0305三年级奥数——间隔问题(二)
0305三年级奥数——间隔问题(二)
远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第五讲——间隔问题（二）【专题简析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。
有关栽树的问题，应该注意：1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1；2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1；在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。
【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树【举一反三】1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米【举一反三】1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。
每两棵树之间相隔多少米【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵【举一反三】1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯【例题精讲】两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米【举一反三】1.两幢楼之间每隔1米放一盆花，一共放了8盆。
三年级数学思维能力提升--间隔问题2
三年级数学思维能力提升间隔问题2知识与方法归纳1.敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔数多1。
敲钟次数＝间隔数＋1，间隔数＝敲钟次数—1敲钟总时间＝间隔时间×间隔数2.排队问题，主要是明白每排人数比每排间隔数多1。
每排人数＝每排间隔数＋1，每排间隔数＝每排人数—1队伍长度＝间隔长度×间隔数典型题讲解例1.有一幢楼房高15楼，相邻两楼之间都有15级台阶，某人从4楼走到12楼，一共要登多少级台阶？例2.30名同学排成两路纵队，已知每路纵队相邻两个同学前后相距2米，这支队伍长多少米？（人身体的宽度忽略不计）练习1.20名同学站成一排做广播体操，相邻两个同学之间相距2米。
这排队伍共长多少米？（人身体的宽度忽略不计）例3.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4楼时，B恰好跑到3楼，照这样计算，A跑到16楼时，B跑到几楼？例4.同学们做早操，38个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？练习2.小红买了一本童话书，每2页文字之间有3页插图，如果这本书有40页，第一页是文字，这本童话书插图共有几页？例5.国庆节到了，学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，学校的大门有多少米宽？例6.火车站的大钟每敲一下声音持续2秒，敲响8下，一共需要72秒，那么敲响10下共需要多少秒？巩固提升1、填空题。
（1）一排同学之间有15个间隔，这一排共有（）个同学。
（2）10个大人站成一排，相邻两个大人之间站了1个小孩，一共站了（）个小孩。
（3）20个小朋友站成一排，相邻两个小朋友之间相距1米。
这排队伍共长（）米。
（人身体的宽度忽略不计）（4）20名同学排成两路纵队，已知每路纵队相邻两个同学前后相距2米，这支队伍长（）米。
（人身体的宽度忽略不计）2、解答题（每题10分，共40分）（1）闹钟报时3点钟响3次，6秒钟报完，那么9点钟响9次，多少秒报完时？（2）25名同学站成一个正方形方队，已知相邻两个同学相距2米，这个正方形方队边长是多少米？（人身体的宽度忽略不计）（3）数一数下图中共有多少个长方形？①②（4）数一数下图共有多少个正方形?①。
数学教案 三年级-1 间隔问题
教案第一课时第二课时本讲教材答案呈现问题1. 间隔数：180÷9＝20（个）灯的盏数：20＋1＝21（盏）答：这段距离一共装了21盏警示灯。
2. 段数：24＋1＝25（段）火腿的长度：25×5＝125（毫米）答：这根火腿原来长125毫米。
3. 100×4＝400（米）答：这艘游轮一圈有400米。
4. 1个间隔的台阶数：36÷（5－1）＝9（级）1层走到第9层的台阶数：9×（9－1）＝72（级）答：一共需要走72级台阶。
5.敲1个间隔用的时间：8÷（5－1）＝2（秒）敲10下用的时间：2×（10－1）＝18（秒）答：18秒敲完。
大胆闯关1. 间隔数：8＋1＝9（个）距离：9×3＝27（米）答：两个珊瑚之间的距离是27米。
2. 切的次数：8－1＝7（次）切8段的时间：7×4＝28（分）答：切完这根鱿鱼须一共需要28分钟。
3. 12×2＝24（米）答：它们围成的圆圈总长24米。
4. 1个间隔需要的时间：4÷（3－1）＝2（秒）第1层游到第9层的时间：2×（9－1）＝16（秒）答：需要16秒。
5．45÷3＝15（组）（15－1）×2＝28（片）答：这个本子内共夹进28片树叶。
拓展延伸1.锯1根木头用的时间：24÷4＝6（分）锯1次用的时间：6÷（3－1）＝3（分）8根木头每根锯成6段用的时间：（6－1）×8×3＝120（分）答：共需要120分钟。
2. 120÷6＝20（棵）答：一共要栽20棵树。
补充题目1、小马虎从1层开始爬楼梯，且速度保持不变，他爬到5层用了7分钟。
又过了21分钟，他爬到了第几层？答案：4个间隔需要7分钟21÷7＝3（个）3×4＝12（个）5＋12＝17（层）答：他爬到了第17层。
三年级奥数——间隔问题
远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第五讲——间隔问题（二）【专题简析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。
有关栽树的问题，应该注意：1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1；2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1；在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。
【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根？3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？【举一反三】1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？【举一反三】1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。
每两棵树之间相隔多少米？3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？【举一反三】1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵？【例题精讲】两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米？一共种了几棵树？【举一反三】1.两幢楼之间每隔1米放一盆花，一共放了8盆。
三年级间隔问题知识点归纳
三年级间隔问题知识点归纳
一、知识网络
1. 间隔问题概述
- 定义：间隔问题是指在一定数量的对象之间存在相同数量的间隔或空隙的问题。
- 特点：涉及等量关系，常见于排队、植树、锯木等问题。
2. 解题方法
- 代数法：建立方程，求解未知数。
- 几何法：利用图形直观地表示问题，通过观察和计算得出结论。
二、重要概念
1. 间隔数：两个相邻对象之间的空隙数量。
2. 数量关系：对象数量 = 间隔数 + 1。
3. 常见题型：
- 排队问题：求总人数与队长的关系。
- 植树问题：求植树节在路旁栽种树木时，相邻两棵树之间的距离与总距离的关系。
- 锯木问题：求锯成几段木头需要锯几次。
三、解题技巧
1. 代数法：根据数量关系建立方程，求解未知数。
- 步骤：设未知数、列方程、求解方程、得出答案。
2. 几何法：利用图形直观地表示问题，通过观察和计算得出结论。
- 步骤：画图、标明数量关系、观察计算、得出答案。
四、易错点分析
1. 理解不清：未能准确理解题意，导致解题方向错误。
2. 忽视前提条件：未注意到题目中的前提条件，导致答案不符合实际情况。
3. 计算错误：在解题过程中出现计算错误，导致答案不准确。
4. 思维定势：受思维定势影响，未能灵活运用所学知识解决问题。
三年级数学竞赛《间隔问题》专题练习
三年级数学竞赛（间隔问题（二））一、专题简析：剪绳子次数、锯木头的段数问题，爬楼梯的层次问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。
这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
如果想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1；爬楼梯的层次问题，主要是要明白几楼和几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1；如果剪绳子，剪成的段数比剪的次数多1。
解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
二、例题讲解:【例1】小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？分析与解答：从底楼走到二楼只有一层楼梯，那么从底楼到七楼应该为7-1=6（层）楼梯。
走一层楼梯用1分钟，那么走6层就用6分钟。
列式如下：7-1=6（层） 1×6=6（分钟）答：他从底楼走到七楼用6分钟.练习：张亮家住四楼，他从底楼走到二楼用2分钟，那么他从底楼走到四楼用几分钟？4 -1 =3（层）2×3=6（分钟）答：他从底楼走到四楼用6分钟.【例2】两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距多少米？分析与解答：根据题意，画出示意图：从图中可以看出，种5棵树，两幢楼之间应有6个间隔。
也就是说如果在两幢楼之间种树，种树的棵数比间隔数少1。
每隔2米种一棵树，两幢楼之间相距6个2米，2×6=12（米）。
列式如下：5+1=6（个间隔）2×6=12（米）答：这两幢楼之间相距12米。
练习：两幢楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两幢楼之间相距多少米？8+1=9（个间隔）1×9=9（米）答：这两幢楼之间相距9米。
三、运用提高：1、李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼走到五楼需多少秒？5 - 1 = 4（层）30×4=120（秒）答：他从底楼走到五楼需120秒.2、小红家住六楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？6 -1 =5（层）1×5=5（分钟）答：他从底楼走到六楼用5分钟.3、两根栏杆之间，每隔5米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？19+1=20（个间隔）5×20=100（米）答：这两根栏杆之间相距100米。
三年级奥数间隔问题
小小木匠(间隔问题)知识图谱小小木匠知识精讲一．间隔问题1．解上楼梯问题就是考虑有几个间隔．台阶总数=每层楼梯的台阶数⨯（所达到的层数－起点的层数）．2．锯木头的时间、排队伍的长度、时钟敲的时间等，实际上都是上楼梯问题．（1）锯木头的段数问题，锯成木头的段数比锯木头的次数多1．（2）敲钟的时间问题，敲的次数比钟声之间的间隔多1．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次还会注重培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在基本应用题上，进一步学习间隔问题．从实际生活出发，让学生理解间隔问题的一般解题方法与不同类型的区别等内容．课堂引入例题1、放学回家的路上，唐小虎遇见了一只受伤的小鸟，决定把它带回家救治一下．回家后，发现小鸟受伤太严重，需要有个地方让它养伤．我还是自己帮它做一个家，让它安心养伤吧．小虎找来了一些大约长是120厘米、粗细均匀的木头，然后根据自己设计的鸟窝图纸，动手锯木头．首先是房子四周的支架，需要4根30厘米长的木头．如果唐小虎锯一次需要1分钟，那么锯好房子四周所需的支架需要多长时间呢？例题2、如果房子的四周支架、底部的支架都是30厘米长的木头，那么锯好这些，总共需要多长时间？爬楼梯问题例题1、（1）柯小南从1层开始向上爬，且速度保持不变，他爬到3层用了3分钟．问柯小南从5层爬到11层要用几分钟？（2）青蛙从9层跳到4层要跳25级台阶．如果各层楼之间的台阶数相同，那么青蛙从第3层跳到第7层一共需要上多少级台阶？小南从1层爬到3层，爬了2段楼梯，那从5层到11层爬了……例题2、（1）唐小果走1段楼梯的时间里唐小虎能走3段楼梯．如果唐小果和唐小虎同时开始走楼梯，且速度保持不变，那么唐小果从1楼走到4楼的时候，唐小虎从1楼走到了几楼？（2）唐小虎家住在21层．已知电梯速度是步行的10倍，且步行速度不变，电梯速度也保持不变．唐小虎从1楼步行到3楼用了60秒．问唐小虎从1楼步行回家比坐电梯回家多花多长时间？小虎多长时间爬一段楼梯呢？例题3、艾小莎从1层开始爬楼梯，且速度保持不变，她爬到5层用了7分钟．又过了21分钟，她爬到了几层？是不是先计算出小莎爬一层需要多长时间？例题4、唐小虎和加菲猫比赛爬楼梯，爬的速度均保持不变．都从1层开始爬，当唐小虎爬到第4层时，加菲猫爬到了第5层，则当加菲猫爬到了第21层，唐小虎爬到了第________层．加菲猫从1层爬到5层，爬了________层楼梯；从1层爬到21层，爬了多少层楼梯？小虎呢？随练1、艾小莎上楼，从第一层走到第三层需要上36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么艾小莎从第一层走到第六层一共需要上______级台阶．随练2、柯小南去商务楼的15层，4楼以下不设电梯（4楼可乘电梯），他从一楼步行到二楼用了30秒，电梯的速度是步行的10倍．请问：他到达15楼共需______秒．随练3、唐小虎和柯小南去高斯先生家玩，高斯先生住在15层，两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当唐小虎走到第3层的时候，柯小南恰好走到了第5层．请问：当柯小南走到高斯先生家的时候，唐小虎走到了第________层．锯木头问题例题1、唐爷爷把1根木头锯3段需要12分钟，照这样计算，如果唐爷爷把同样的1根木头锯6段，需要________分钟．锯木头问题与爬楼梯问题有什么相同的地方吗？例题2、（1）一根长16米的木头，现在按4米的规格锯开，共用18秒钟，那么锯断一次需要多长时间？（2）一根长20米的木头，如果按4米的规格锯开，共用12秒钟，如果按2米的规格锯开，则需要多长时间？还是要先找锯了几次．例题3、（1）一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多长时间？（2）甲锯木头．他每锯断一次所花的时间相同．他准备了很多6米长的木材．他先把1根木材锯成2米长的小段，共用了20分钟，如果要把另外8根木头都锯成3米长的小段，共需要多长时间？随练1、（1）唐小果切面包，每切一刀用时5秒钟，要把一条面包切成10段，要用几秒钟？（2）一根绳子对折两次，用剪刀在中间剪断，可以得到________段．随练2、伐木场举行锯木头比赛，冠军把一根45米的木材锯成3米一段只要140秒，按这样的速度，他把同样一根木材锯成9段需要________秒．排队问题例题1、（1）有28位小朋友排成一行．从左边开始数第10位是艾小莎，从右边开始数她是第________位．（2）40只羊围成一圈，从喜羊羊为起点开始数．如果暖羊羊是顺时针数第15只，那么逆时针数它是第________只．注意重复计算哦~例题2、（1）体育课上老师让42个同学站成一行，艾小莎发现有一半人站在她的左边；唐小果发现自己是从右往左数的第12个．艾小莎和唐小果之间有多少个同学？（2）班里30名学生做游戏站成一圈，从艾小莎为起点开始数，如果唐小虎是顺时针数第25个，柯小南是顺时针数第15个，那么唐小虎和柯小南中间有多少名同学？（3）班里一共有40名学生，做游戏站成一圈．从班长为起点开始数．如果唐小虎是顺时针数第35个，柯小南是逆时针数第25个，那么唐小虎与柯小南间有多少名同学？可以把大家所在位置都画出来，然后再去做题哦~例题3、（1）一群羊站成一排，喜羊羊是从前往后数的第10只，也是从后往前数的第10只，那么共有多少只羊？（2）若干名男生站成一排，站好后唐小虎的左侧有15人，柯小南恰好在整个队伍的正中间，而且他们两人之间（不包括他们自己）一共有3人．队伍可能有多少人？（写出所有可能的答案）我在小虎的左边还是右边呢？例题4、 （1）8个男生沿着跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了4个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么一共加入了________个女生．（2）9个男生沿着270米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了2个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么加入女生后，相邻两人之间的距离是________米．随练1、 车站排队等车，从前往后数唐小果排在第15个，从后往前数排在第23个，那么车站排队等车的人有________个．随练2、 森林里的50种动物围成一圈开会，从老虎开始数，猴子是顺时针第30个，狐狸是逆时针第11个，那么猴子和狐狸中间有________个动物．易错纠改例题1、 终于来到了唐小果最喜欢的手工课，唐小果折一个纸鹤用1分钟，每折好3个需要休息3分钟，唐小果从2时30分开始折，她折好第12个纸鹤时已经几点了？你觉得唐小虎和艾小莎做得正确吗？如果不正确，那么正确答案应该是多少？相邻两个男生之间加入4个女生，那有几个间隔呢？折一个纸鹤一分钟，那折12个就需要12分钟，那就是2时42分．不对，还要休息呢，折3个需要休息3分钟，所以是6分钟折好3个纸鹤，那么折好12个需要24分钟，应该是2时54分．拓展1、一根长12米的木头，现在按3米的规格锯开，共用12秒钟，那么锯断一次需要__________秒钟．2、一根长12米的木头，如果按4米的规格锯开，共用12秒钟，如果按2米的规格锯开，则需要__________秒钟．3、旦旦走1段楼梯的时间里雁雁能走3段楼梯．如果旦旦和雁雁同时开始走楼梯，且速度保持不变，那么旦旦从1楼走到3楼的时候，雁雁从1楼走到了__________楼．4、甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24，25，27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯____次．5、两只青蛙“蹦蹦”和“跳跳”正在比赛跳台阶上楼，当蹦蹦已经跳到3楼的时候，跳跳才刚到2楼，那么当蹦蹦跳到9楼的时候，跳跳能到__________楼．6、有一台座钟，每到整点就敲钟报时，几点钟就敲几下．小高发现7点的最后一声是7点过12秒敲响，按照这样的速度，十二点最后一声是十二点过_______秒敲响．7、10个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了2个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么加入女生后，相邻两人之间的距离是__________米．8、有10000人参加国庆节游行庆祝活动，这些人被平均分成25队，每队以20人为一排．前进过程中，排与排之间相隔1米，队与队之间相隔6米，那么这支游行队伍的长度为多少米？9、班里一共有42名学生，做游戏站成一圈．从班长萱萱为起点开始数．（1）如果墨莫是顺时针数的第26个，小高是顺时针数的第17个，那么墨莫与小高间有多少名同学？（2）如果墨莫是顺时针数的第13个，小高是逆时针数的第27个，那么墨莫与小高间有多少名同学？10、分析并口述题目的做题思路及方法．刘师傅想做一张木凳，他先把一根木头锯成4段，用了12分钟．如果要把另一根木头锯成8段，需要几分钟？（假设刘师傅每锯断一次所花的时间相同）。
三年级奥数题1
三年级奥数题1一、间隔问题植树节快到了。
教师和学生在100米长的道路一侧每五米种一棵树。
如果两端都有各种各样的树，它们总共能种多少棵树？2、国庆节在学校的走廊里从一端到另一端每隔2米放一盆花，共放了80盆花。
这条走道共长多少米？3.学校庆祝活动，应在学校门口20米长的直线跑道两侧插10面彩旗，两端。
两面彩旗之间的距离应该是多少米？二、间隔问题（二）1.学校有一条80米长的走道。
计划每4米在道路一侧植树。
（1）如果植树只有一端，总共需要准备多少树苗？（2）如果两端都没有种植树木，需要准备多少树苗？2、一条公路的一边每隔10米栽了一棵梧桐树，起点和终点是广告牌没有栽，一共栽了56棵树。
这条公路全长多少米？3.国庆节来临时，市文化广场将在42米长的绳子上悬挂六盏彩灯。
（1）如果两端都不挂，两个彩灯之间的距离是多少米？三、间隔问题（三）一.圆形花坛的周长为120米。
周围每3米种一朵玫瑰，每两朵玫瑰花之间放两盆菊花。
准备多少玫瑰和几盆菊花？2、在校园的一个周长是88米的池塘边种上一圈柳树，计划栽22棵树。
平均每相邻两棵树之间的距离是多少米？3.在方形草坪周围种植树木，每角一棵，每边20棵，每棵树之间的距离为5米。
已经种了多少棵树？这个正方形草坪的周长是多少米？四、还原问题（一） 1. 水果店开门了。
一半的苹果篮在上午售出，剩下的一半在下午售出，剩下25篮。
水果店总共卖多少篮苹果？2、一根绳子剪去一半，再剪去余下的一半，又剪去3米，还剩下5米。
这根绳子原来长多少米？3.养老院买了一些糖橙，第一天就吃了一半。
之后，我每天都吃剩下的一半。
七天后，只剩下两个。
养老院回购了多少糖橙？五、还原问题（二）1.小鹏问白胡子爷爷他多大了。
白胡子爷爷笑着说：“我的年龄除以6，乘以3，再加上2，再乘以2，正好是100岁。
你知道我今年多大了吗？”2、一次数学考试后，小明问哥哥考了多少分？哥哥说：“用我的分数除以5，加上1，再减去16，最后乘2，恰好是我的学号8.你知道这次考试我考了多少分吗？”3.当马晓虎做整数减法题时，他认为减法数字上的3是8，减法数字上的7是1。
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远辉教育2016秋季奥数学案
主讲人：杨老师学生：三年级电话：62379828 第五讲——间隔问题（二）
【专题简析】
栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。
有关栽树的问题，应该注意：
1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1；
2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1；
在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。
【典例剖析】
【例题精讲】
学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？
【举一反三】
1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3
米摆一盆花，一共摆了多少盆花？2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40
厘米处可以摆几根？
3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每
隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？
【例题精讲】
少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？
【举一反三】
1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点
和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？
2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，
起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？
3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，
起点和终点都栽，一共栽了12棵。
每两棵树之间相隔多少米？
【例题精讲】
校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？
【举一反三】
1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，
每2米栽一棵，一共栽了多少棵？2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5
米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？
3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10
米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？
4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏
灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？
【例题精讲】
两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米？
【举一反三】
1.两幢楼之间每隔1米放一盆花，一共放了8盆。
这两幢楼之间相距多少米？
2.一根绳子上每隔5米挂一个灯笼，两头不挂，
一共挂了9个灯笼。
这根绳子有多长？
3.两幢楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，
一共种了子少棵树？
【例题精讲】
两幢楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？【举一反三】
1.两幢楼之间相距18米，每隔3米种一棵树，
一共种了几棵树？
2.学校前后楼之间相距10米，准备每隔20米插
一面彩旗，一共需要插多少面彩旗？
3.两根柱子相距27分米，在两根柱子之间每隔3
米挂上1个彩球，柱子上不挂，挂两排，一共需要多少彩旗？
【家庭作业】
1.一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾
一共要栽多少棵？
2.小明把9粒棋子横着摆放在桌子上，每两粒的
间距是5厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？
3.小新把7粒纽扣放在桌子上，每两粒之间的距
离是5厘米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米？4.在两根柱子间每隔1米系一个气球，共系了20
个气球，两根柱子间距离是多少？
5.两幢房子之间相距50米，每隔1米站一个小朋
友，一共可以站几个小朋友？
6.一根绳子长1米，每隔10厘米打一个结，一共
要打几个结？。