内压薄壁容器设计
合集下载
8 内压薄壁容器设计基础
储存液体的回转薄壳
圆筒形壳体 球形壳体
21
8 内压薄壁容器设计基础（续）
1、 受内压的圆筒形壳体 已知圆筒平均直径为 D，厚度为δ，试求圆筒上
任一点 A 处的经向应力和环向应力。
22
8 内压薄壁容器设计基础（续）
薄壁圆筒中各点的第一曲率半径和第二曲率半径
分别为 R1=∞；R2=R
将R1、R2代入薄膜应力理论计算公式得经向应力 与环向应力：
a/b＜2 时，σθ＞0 a/b ＝2 时，σθ＝0 a/b ＞2 时，σθ＜0 σθ<0，表明σθ为压应力；a/b值越大，即封头成型越浅，x=a 处的压应力越大。
31
8 内压薄壁容器设计基础（续）
32
8 内压薄壁容器设计基础（续）
（4）当a/b=2时，为标准型式的椭圆形封头。
在x=0处，
m
pa
椭圆曲线方程
x2 a2
y2 b2
1
27
8 内压薄壁容器设计基础（续）
推导思路：
椭圆曲线方程
式（8-1）（8-2）
R1和R2
, m
m
pR2
2
p
2
a4
x2 (a2
b2 )
1 2
b
（8-9）
（8-10）
p
2
a4
x2 (a2 b
b2 )
1 2
2
a4
a4 x2 (a2
b2
)
又称胡金伯格方程
② 壳体的边界处不受横向剪力、弯矩和转矩作用。
③ 壳体的边界处的约束沿经线的切线方向，不得限制边界处 的转角与挠度。
对很多实际问题：无力矩理论求解 ╬ 有力矩理论修正
20
内压薄壁容器的设计计算
1
2、容器的分类 （1）按受力情况：内部介质的压力大于外界压力，称为内
压容器。反之称为外压容器。 常压容器：压力p<0.07MPa
内压容器：
0.07<p<1.6MPa；低压容器 1.6<p<10MPa；中压容器 p>10MPa；高压容器
外压容器
2
（2）按壁厚分为薄壁容器、厚壁容器 按照容器的外径（Do）和内径（Di）的比值K= Do/ Di
－设计温度下材料的蠕变极限，MPa
nb、ns、nD、nn－安全系数，可从有关手册中查到。
16
4. 焊缝系数
设计计算中所取焊缝系数的大小，主要是根据压力容器受 压部分的焊缝位置、焊接接头和焊缝的无损探伤检验要求 而定的。
焊接接头型式
双面焊或相当于双面焊的全焊透对接焊缝 单面焊的对接焊缝，在焊接过程中，沿焊逢根 部全长有紧贴基本金属的垫板 无法进行探伤的单面焊环向对接焊缝，无垫板
薄壁容器：K<1.2 厚壁容器： K>1.2 厚壁容器多用于高温、高压条件，制浆造纸应用较多的是 薄壁容器。
3
（3）按照容器的形状 方形或矩形：由平板焊接而成，制造简单，但承压能力低，
用于小型常压贮槽。
球形：节省材料，承压能力强，但制造困难，设备内件安 装不方便，一般用作贮罐。
圆筒形：主体为圆柱形筒体，加各种形式的封头（半球形、 椭圆形、锥形、碟形、平盖板）。制造容易，设备内件安 装方便，承压能力强，应用广泛。
PDi
SC 2[ ] P C
（7-5）
式中 Di－圆筒体内径，mm Sc－考虑了腐蚀裕度时圆筒体设计壁厚，mm
－焊缝系数
C－壁厚附加量，mm 其他符号意义同式（7-2）。
2、容器的分类 （1）按受力情况：内部介质的压力大于外界压力，称为内
压容器。反之称为外压容器。 常压容器：压力p<0.07MPa
内压容器：
0.07<p<1.6MPa；低压容器 1.6<p<10MPa；中压容器 p>10MPa；高压容器
外压容器
2
（2）按壁厚分为薄壁容器、厚壁容器 按照容器的外径（Do）和内径（Di）的比值K= Do/ Di
－设计温度下材料的蠕变极限，MPa
nb、ns、nD、nn－安全系数，可从有关手册中查到。
16
4. 焊缝系数
设计计算中所取焊缝系数的大小，主要是根据压力容器受 压部分的焊缝位置、焊接接头和焊缝的无损探伤检验要求 而定的。
焊接接头型式
双面焊或相当于双面焊的全焊透对接焊缝 单面焊的对接焊缝，在焊接过程中，沿焊逢根 部全长有紧贴基本金属的垫板 无法进行探伤的单面焊环向对接焊缝，无垫板
薄壁容器：K<1.2 厚壁容器： K>1.2 厚壁容器多用于高温、高压条件，制浆造纸应用较多的是 薄壁容器。
3
（3）按照容器的形状 方形或矩形：由平板焊接而成，制造简单，但承压能力低，
用于小型常压贮槽。
球形：节省材料，承压能力强，但制造困难，设备内件安 装不方便，一般用作贮罐。
圆筒形：主体为圆柱形筒体，加各种形式的封头（半球形、 椭圆形、锥形、碟形、平盖板）。制造容易，设备内件安 装方便，承压能力强，应用广泛。
PDi
SC 2[ ] P C
（7-5）
式中 Di－圆筒体内径，mm Sc－考虑了腐蚀裕度时圆筒体设计壁厚，mm
－焊缝系数
C－壁厚附加量，mm 其他符号意义同式（7-2）。
化工机械基础-第08章 内压薄壁容器设计基础
化工设备机械 基础
例8-2回转壳体薄膜应力分析例题
例：有一圆筒形容器，两端为椭圆形封头， 已知圆筒的平均直径为D=2000mm厚度为 20mm,设计压力为2MPa，试确定：
(1)筒身上的经向应力和环向应力？ (2)如果椭圆封头的a/b分别为2、1.414和3， 封头厚度为20mm，分别确定封头的最大经向 应力和最大环向应力所在的位置。
d1
2
2 dl1
d2
2
0
pdl1dl2
m dl1dl2
1 R1
dl1dl2
1 R2
0
m p R1 R2
化工设备机械 基础
经推导，可得环向应力计算公式为：
m p R1 R2
R1: 该点的第一曲率半径，m
：环向应力，MPa
Page16
化工设备机械 基础
薄膜理论适用范围
• 除了要求壳体较薄，还要满足如下条件： • 回转体轴对称，壁面厚度无突变。曲率半径连
n
锥截面
中间面
M
横截面
壁厚在那个截面量取？
Page5
化工设备机械 基础
➢ 三个曲率半径
1) 第一曲率半径：中间面上任一点经线 的曲率半径。R1=MK1(K1点在法线上)
2) 第二曲率半径：通过经线上M点的法 线作垂直于经线的平面，其与中间面相 交得到一平面曲线EM，此曲线在M点 处的曲率半径.R2=MK2(K2点是法线与 回转轴的交点)
1) 直法线假设：壳体在变形前垂直于中间面的直 线段，在变形后仍保持直线段并垂直于变形后的 中间面，且直线段长度不变。
2) 互不挤压假设：壳体各层纤维变形后均互不挤 压。
忽略弯矩作用，对于薄壁壳体，计算结果足够精 确。（无力矩理论）
08 内压薄壁容器设计基础
几何形状不连续
内压圆筒边缘应力的概念
几何形状与载荷不连续
材料不连续
内压圆筒边缘应力的概念
边缘弯曲
边缘应力
内压圆筒边缘应力的概念
概念： 伴随内压容器 各零部件连接 处的弯曲变形 而产生的附加 内力。
内压圆筒边缘应力的概念－特点
• 二、边缘应力的特点
1、局部性
2、自限性
l＞ 2.5 R 以σs为限
X=a σm
50
σθ
100
σθ
应力 分布
-100 图（a）
1000
707
70.7
70.7
50
0
图（b）
2
3
1000
333
150
150
50
-350
图（c）
第四节 内压圆筒边缘应力的概念
• 一、边缘应力的概念
薄膜应力 的局限性
R
R+△R
(1)圆筒 受内压 时直径 增大。
内压圆筒边缘应力的概念
(2) 连接边缘区的变形与应力
ΣZ = 0 Nz － Pz = 0
∴ σmπDδ·sinθ－πD2p / 4 = 0
（a）
回转壳体薄膜应力分析—σm计算
D 因为： R2 所以： 2R sin D 2 sin 2
代入到（a）式，得到
m
pR2 2
回转壳体薄膜应力分析—σθ计算
2、环向应力（ σθ ）计算公式
d 1
d 2 pdl1dl2 2 m dl2 sin 2 dl1 sin 0 2 2
其中：
d1 dl1 sin 2 2 2 R1
d1
d 2 dl2 sin 2 2 2 R2
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
其强度条件为
当
t
n
[ ]t
当
PD 2S
[
]t
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
一、强度计算公式
1．圆柱形容器
圆筒的设计壁厚为Байду номын сангаас
Sd
Pc Di
2[ ]t
Pc
C2
对已有设备进行强度校核和确定最大允许工作压力的计算公式分别为
t Pc (Dc Se ) [ ]t
2Se
[Pw ]
2[
Di
]t Se
外压容器
有安全泄放装置 无安全泄放装置 容器(真空) 夹套(内压)
容器(内压) 夹套(真空)
设计压力 1．0～1．10倍工作压力 不低于(等于或稍大于)安全阀开启托力(安全阀开启压力取1．05～ 1．10倍：工作压力) 取爆破片设计爆破压力加制造范围上限 设计外压力取1．25倍最大内外压力差或0．1MPa二者中的小值 设计外压力取0．1MPa 没计外压力按无夹套真空容器规定选取 设计内压力按内压容器规定选取
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
四、容器的耐压试验及其强度校核
容器制成以后(或检修后投入生产之前)，必须作耐压试验或增加气密性试验，以 检验容器的宏观强度和有无渗漏现象。耐压试验就是用液体或气体作为加压介 质，在容器内施加比设计压力还要高的试验压力，并检查容器在试验压力下是 否渗漏，是否有明显的塑性变形以及其他的缺陷，以确保设备的安全运行。
Pc
S
Pc Di
4[ ]t
Pc
C2
t Pc (Di Se ) [ ]t
4Se
[Pw ]
4[
Di
]t Se
Se
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
第三章-内压薄壁容器设计
第三章内压薄壁容器设计第一节内压薄壁圆筒设计【学习目标】通过内压圆筒应力分析和应用第一强度理论，推导出内压圆筒壁厚设计公式。
掌握内压圆筒壁厚设计公式，了解边缘应力产生的原因及特性。
一、内压薄壁圆筒应力分析当圆筒壁厚与曲面中径之比δ/D≤0.1或圆筒外径、内径之比K=D0/D i≤1.2时，可认为是薄壁圆筒。
1、基本假设①圆筒材料连续、均匀、各向同性；②圆筒足够长，忽略边界影响（如筒体两端法兰、封头等影响）；③圆筒受力后发生的变形是弹性微小变形；④壳体中各层纤维在受压（中、低压力）变形中互不挤压，径向应力很小，忽略不计；⑤器壁较薄，弯曲应力很小，忽略不计。
2、圆筒变形分析图3-1 内压薄壁圆筒环向变形示意图筒直径增大，说明在其圆周的切线方向有拉应力存在，即环向应力（周向应力）圆筒长度增加，说明在其轴向方向有轴向拉应力存在，即经向应力（轴向应力）。
圆筒直径增大还意味着产生弯曲变形，但由于圆筒壁厚较薄，产生的弯曲应力相对环向应力和经向应力很小，故忽略不计。
另外，对于受低、中压作用的薄壁容器，垂直于圆筒壁厚方向的径向应力相对环向应力和经向应力也很小，忽略不计。
3、经向应力分析采用“截面法”分析。
根据力学平衡条件，由于内压作用产生的轴向合力（外力）与壳壁横截面上的轴向总应力（内力）相等，即：124δσππD p D =由此可得经向应力： δσ41pD=图3-2 圆筒体横向截面受力分析4、环向应力分析 采用“截面法”分析。
图3-3 圆筒体纵向截面受力分析根据力学平衡条件，由于内压作用产生的环向合力（外力）与壳壁纵向截面上的环向总应力（内力）相等，即：22δσL LDp = （3-3）由此可得环向应力： δσ22pD= （3-4） 5、结论通过以上分析可以得到结论：122σσ=，即环向应力是经向应力的2倍。
因此，对于圆筒形内压容器，纵向焊接接头要比环向焊接接头危险程度高。
在圆筒体上开设椭圆形人孔或手孔时，应当将短轴设计在纵向，长轴设计在环向，以减少开孔对壳体强度的影响。
内压薄壁容器和外压薄壁容器
内压薄壁容器和外压薄壁容器的比较分析
要素 应用场景 设计要素
内压薄壁容器 液态和气态介质的储存和输送 强度、密封性、安全性
外压薄壁容器 承受外界压力，保护内部设备 刚度、防腐蚀、耐磨性
内压薄壁容器和外压薄壁 容器
薄壁容器可以分为内压薄壁容器和外压薄壁容器，它们在设计和应用中具有 不同的特点和要素。
内压薄壁容器定义
内压薄壁容器是指在容器内部施加压力，承受压力载荷的薄壁结构。它通常用于存储和输送液态或气态介质。
外压薄壁容器定义
外压薄壁容器是指在容器外部施加压力，通过容器壁传导到容器内部，进行 压力平衡的薄壁结构。它常用于承受外部环境的压力，保护内部介质。
内压和外压的区别
1 内压
压力作用从内部向外部。
2 外压
压力作用从外部向内部。
内压薄壁容器设计要素
1 强度
薄壁结构应具备足够的强 度，以承受内部压力。
2 密封性
3 安全性
容器应具备良好的密封性， 以防止介质泄漏。
设计应考虑容器在负荷情 况下的安全性，避免破裂 或变形。
外压薄壁容器设计要素
1 刚度
容器应具备足够的刚度，以承受外部压力。
2 防腐蚀
表面处理和涂层可以有效防止容器受到腐蚀。
3 耐磨性
容器壁材料应具备足够的耐磨性，以抵抗外部环境的损伤。
内压薄壁容器和外压薄壁容器的应用
内压薄壁容器
常用于态和气态介质的储存和输送，如气罐 和液化气瓶。
外压薄壁容器
常用于航空航天、海洋工程等领域，以承受外 界压力，保护内部设备。
8.0内压容器设计基础
M
x
p
2.自限性
边缘应力是由于薄膜变形不连续，边缘两侧的弹
性变形受到相互约束而产生的。
当边缘应力达到材料的屈服极限时，材料发生塑
性变形，相对弹性变形阶段而言，塑性变形阶段的变
形要容易得多，使以前的弹性约束得到缓解，变形协 调性改观，薄膜变形的不一致性得以缓解，从而使边 缘应力自动限制在一定范围内。
范围内，而计算方法大大简化，所以工程计算中常采用无力
矩理论。
二、 无力矩理论的基本方程 1. 微元平衡方程式
对图示的受内压作用的任意形状的回转壳体，将
其截开进行研究。
用两个相邻的夹角为d的
经线截面和两个垂直于经线
的旋转法截面截取一个微元
体abcd
ad=bc=dl1
经向应力m形成的合力：
n：法线方向
§8.4 边缘应力
8.3.1 边缘应力的概念 1、边缘： 通常指两部分壳体的联接处或壳体变形不连续处。 如：筒体和封头的焊接处，曲率突变处，厚度突 变处、支承点、加强筋以及接管处。 另外：材质的改变、载荷突变、温度突变等处也属 于边缘。
曲率突变
厚度突变
材料改变
搭接处
法兰联 接处
夹套处
2、边缘力和边缘力矩
•焊接残余应力
2. 不同材料的不同处理
大多数用塑性较好的材料制成的中低压容器，承
受静载荷时仅在结构上作某些处理，一般并不对边
缘应力作特殊考虑。
对塑性较差的高强度钢制造的重要压力容器，低
温下铁素体钢制的重要压力容器，受疲劳载荷作用
的压力容器，在边缘高应力区有可能导致脆性破坏
或疲劳破坏，必须计算其边缘应力，并采取相应的 控制措施。
K1
1) 第一曲率半径：中间面上 任一点经线的曲率半径。 R1=MK1(K1点在法线上)