控制图分类
控制图分类
x~—R
正态分布
平均值与标准差 控制图
（—σ ）
x —S
正态分布
个别值与移动极 差控制图Fra bibliotekx—Rm
正态分布
不良数控制图 计 件 值
np
二项分布
计 数
计 件 值 不良率控制图 p 二项分布
计 数 值 控 制 图 计 点 值
缺点数控制图
c
泊松分布
单位缺点数控制 图
u
泊松分布
多品质通用图 其他 短制程控制图
1.控制的对象为不良率、良品率、废品率、交货延迟 率、缺勤率、差错率等。 2.需要注意的是，当p控制图显示异常后，难以找到 异常的原因，因此使用p控制图时，应选择重要的检 查项目，作为判断不良品依据。 3.样本数可以不同，也可以相同。 用于控制一部机器，一个零件，一定的长度，一定的 面积或任何一定单位中所出现的不合格数目。如： 1.布匹上的疵点数； 2.铸件上的砂眼数； 3.机器设备的不合格数； 4.电子设备的焊接不良数； 5.每页印刷的错误数。 控制对象为产品的缺点数量，每个样本大小一定。 1.当上述一定的单位，也即样品的大小保持不变时， 可以应用c控制图，而当样本的大小变化时则应注意 为平均每单位的不合格数后再使用u控制图。例如： 在制造厚度2㎜的钢板的生产过程中，一批样品是2㎜ 的，下一批样品是3㎜的，这时可换算为平均每平方 米的不合格数，然后再对它进行控制。 2.样本大小不固定，测量单位数量（如单位面积、单 位长度）的缺点数来控制产品的质量。 1.适用于生产的产品很多，或每个产品需要控制的特 性很多时。 2.上下限为3σ 。 3.同时将多个产品多个控制特性数据在一份图表中显 示并通过图形可以方便知道每组数据的检验时间。 1.适用于品种多，产品少的制造过程。 2.适用条件为相同操作人员，机器设备。 3.每种产品有近似的相同的σ 。 4.样本大小最好相同。
品质管理中的控制图分析方法
品质管理中的控制图分析方法控制图是品质管理中的一种重要工具，用于监控和改进过程的稳定性和可预测性。
控制图帮助企业追踪和分析过程数据，以便及时发现并纠正潜在问题，避免质量偏差和产品不合格。
下面将介绍几种常用的控制图分析方法。
1. 均值-范围控制图（X-bar R图）均值-范围控制图是用于监测过程平均值和变异性的控制图方法。
它由两个部分组成：均值控制图（X-bar图）和范围控制图（R图）。
均值控制图用来监控过程的平均值是否稳定，范围控制图用于监控过程的变异性。
通过同时使用这两个图，可以追踪过程的整体性能和特殊因素的影响。
2. 均值-极差控制图（X-bar S图）均值-极差控制图也是一种监测过程平均值和变异性的方法。
它由两个部分组成：均值控制图（X-bar图）和极差控制图（S图）。
均值控制图用于监测过程的平均值是否稳定，极差控制图用于监测过程的变异性。
与X-bar R图相比，X-bar S图更适用于样本容量较小或样本规模不一致的情况。
3. P控制图P控制图用于监测过程中的百分比或比例。
它是一种二项分布的控制图方法，适用于二分类的数据（如合格/不合格、良品/次品）。
P值是指在一次观察中发生某一事件的概率。
P控制图通过监测P值的变化来判断过程的稳定性。
4. C控制图C控制图是对计数型数据（如缺陷数量、不良品数量）进行控制的一种方法。
C值是指在一次观察中发生某一事件的次数，如一个产品中的缺陷数量。
C控制图通过监测C值的变化来判断过程的稳定性。
与P控制图相比，C控制图更适用于缺陷发生率较低的情况。
5. 过程能力指数（Cp、Cpk）过程能力指数是评估过程能力的一种方法。
Cp是用于评估过程在规范限制范围内的能力，它考虑到了过程的稳定性和分布的偏移程度。
Cpk是用于评估过程在规范限制范围内的中心情况和离散情况，它考虑到了过程的稳定性、分布的偏移程度和偏移的影响程度。
这两个指数可以帮助企业判断过程是否满足客户要求，并确定是否需要改进过程。
第二节-控制图原理
第二节-控制图原理什么是控制图控制图是一种用于监测和控制工程过程的可视化工具。
通常用于监测质量控制过程的统计数据，以便及时识别潜在问题并采取适当措施。
控制图也可以用于监测设备可靠性、生产进度等方面。
控制图的分类控制图可分为过程控制图和直方图。
过程控制图过程控制图是一种监测过程稳定性并指导改进的可视化工具。
它可以帮助我们在过程中及时发现不正常现象，以便采取适当措施，确保过程在稳定状态下运行。
过程控制图通常包括三种类型：一种是X-控制图，一种是S-控制图，另一种是R-控制图。
1.X控制图X控制图是一种数据类型控制图，用于监测均值是否稳定。
X控制图在原理上是比较简单的，是通过标准上下限范围内连续数据点的变化情况来判断过程是否稳定的。
2.S控制图S控制图用于监测数据分布的散布状况，通过这个散布情况来判断过程的稳定性。
如果散布过于广泛，则表明过程不稳定。
3.R控制图R控制图是一种可视的数据类型控制图，用于监测组内差异的大小和组间差异的大小。
如果组内差异很大，则表明过程不稳定。
直方图直方图是一种用于描述数据分布情况的图表。
它将数据进行分段，然后把每个分段的数据条数用柱状图表示出来，以便看出数据的分布规律。
直方图通常可以用于评估数据的分布形状，以便在研究中进行比较，并检测极端值/离群值。
如何制作控制图制作控制图的步骤如下:1.收集数据并进行分析首先我们需要收集数据，可以使用过程采样或过程监控系统，或手工记录过程数据。
然后对数据进行分析，计算出均值、标准差、极差等基本统计量。
2.设定控制限根据数据的均值、标准差和其他基本统计量，我们可以计算出控制限。
控制限是用来指导控制图的范围。
一般我们会选用3倍标准差作为上下控制限，即所谓的3σ控制图。
3.绘制控制图一旦确定了控制限，我们就可以开始绘制控制图了。
绘制控制图可以手动绘制，也可以使用计算机软件自动生成。
控制图的应用控制图的应用非常广泛，特别是在工业制造中。
经常使用控制图来监控生产过程，以及检测过程中的变化。
控制图分类
四、控制图目的
运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量 特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一 旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢 复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的 状态。产品质量特性值的分布是一种统计分布．因此，绘制控 制图需要应用概率论的相关理论和知识。
• np图的使用方法和p图基本相同。同样，样本应保持足够 大，避免在样本中出现1个不合格品后就判断异常 • 当LCL<0时，取LCL=0 • 不合格数控制图会比不合格品率控制图容易解释
不合格品数控制图-（nP图）
• 不合格率控制图被广泛应用在非制造业上的统计过 程控制 • 在非制造的环境里，很多质量特性可以被观察成合 格和不合格，如： • 在发薪期问，支票错误或延误发薪的次数 • 在标准会计周期，应付帐款未付的次数和供 应商未能准时交货的次数 • 例如某公司采购部门，该采购部门每周下订 单给公司的供应商中不合格的数目。任何一 样的出错都会造成订单成本增加和延误原料 到期日。最常见的错误有: –数目不对、日期不对、价格或项目不符， 及供应商代码弄错等等
D p p p(1 p) / n n • 由于不合格品率的均值和方差相互关联 • 只需要一张p控制图就可对过程进行控制
p p
• 使用说明 –在p图中，若点子超出上控制界限，说明过程不合格品 率变大，过程存在异常因素需进行分析，并采取措施加 以解决 –解释低于控制下限的点时必须很小心 • 这些点常常不是代表过程质量有真正的改善，反而 常常是训练或经验不足的检验者和检验设备的校准 刻度不适当所引起的错误 • 也有检验者让不合格品通过或者是伪造资料 –当分析者再寻找这些在控制下限以外的点的非机遇原因 时，应将以上各点牢记于心 • 并非所有p的“向下变动”都是因为质量提高
控制图和直方图
2、控制图原理
过程处于统计控制状态时（也即受控状态），产品总体的质量特性数 据的分布一般服从正态分布，即X~N(X，σ2)（注：μ是指过程均值；σ是指 过程标准差）。质量特性值落在X±3σ范围内概率约为99.73%，落在X±3σ 以外的概离只有0.27%，因此可用X±3σ作为上下控制界限，以质量特性数 据是否超越这一上、下界限以及数据的排列情况来判断过程是否处于受控状 态。或计中心线为UL，上控制限为UCL，下控制线为LCL，则有：（1） UL=X （2）UCL=X＋3σ （3）LCL=X－3σ
控制图
1、控制图简介：
⑴ 控制图又称管理图，它是用来控制质量特性值随时间而发生波动 的动态图表，是调查分析工序是否处于稳定状态，以及保持工序 处于控制状态的有效工具。
⑵ 控制图的组成：控制图由标题和图形两部分组成。 ⑶ 标题部分标明时间、工厂、车间、小组的名称，机床、设备的名
称编号，零件、工序的名称编号，检验部位、要求，测量器具， 操作工、调整工、检验员的姓名及控制图的名称编号等。
a、收集最近数据100个。
b、依测定时间成群体区分排列。
c、对数据加以分组，把2－6个数据分为一组。组内的个别数据以n表
示；分成几组的个别
d、组数以K表示。
e、记入数所表内。
` f、计算每组平均值X。
g、计算每组极差R。
h、计算总平均值X 。
控制图和直方图
I、计算控制界限值。
j、画控制界限。 k、打上点记号：在控制界限内的点以·为记，在控制图界限外以为记。 l、记入其它有关事项。 m、检查：a.过程是否在控制状态下；b.检讨过程能力。 注意：控制用控制图的控制线来自分析用控制图，不必随时计算。只有当 影过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高时，才需要分析用控 制图出新的控制线。
控制图
与均值-极差控制图类似，这种控制图也是用于观察连续数据的均值和变异性（标准差） 的变化情况。如果点子在控制限内随机分布，且无异常点，说明过程处于控制状态；如果 点子超出控制限或出现异常点，说明过程可能失控。
3. 单值-移动极差控制图
这种控制图用于观察单个数据值和连续数据的变化情况。如果点子在控制限内随机分布， 且无异常点，说明过程处于控制状态；如果点子超出控制限或出现异常点，说明过程可能 失控。
4. 观察控制图
观察控制图上的点 子分布情况，判断 过程是否处于控制 状态。
5. 采取行动
如果发现异常点或 过程失控，采取适 当的措施解决问题 并防止问题再次发 生。
控制图的局限性
1. 数据必须是连续的
控制图只能用于观察连续的数据，对于离散的数据或非连续的数 据，需要采用其他方法进行分析。
2. 需要足够的样本数量
控制图原理
控制图基于中心极限定理和概率统计原理。中心极限定理表明，当样本量足够大时，任何随机变量的 取值都会围绕一个中心值波动，且这个波动是有限的。因此，我们可以通过控制图的上下限来判断过 程是否处于控制状态。
控制图的原理是通过对过程进行多次抽样，计算统计量（如均值、中位数、极差等），并将这些统计 量绘制在图上。通过观察图的走势，我们可以判断过程是否受控，并发现异常情况。如果过程受控， 则说明过程的质量稳定；如果过程失控，则说明过程的质量存在问题。
平均数与标准差控制图
总结词
平均数与标准差控制图是一种常用的统计 控制图，用于监控一组数据的平均值和标 准差。
VS
详细描述
平均数与标准差控制图由两个图表组成： 一个图表显示平均数，另一个图表显示标 准差。这种控制图适用于需要了解数据分 布情况的应用场景，如科学研究、质量控 制和金融分析等。
控制图类型的绘制
控制图类型的绘制引言控制图是一种用于监控和评估过程稳定性的图表工具。
它能够帮助我们识别过程中的特殊因素和异常情况，从而及时采取措施进行调整和改进。
控制图有许多类型，每种类型都适用于不同的情况和数据类型。
本文将介绍几种常见的控制图类型，并详细介绍它们的绘制方法和解读方法。
1. 均值图均值图是用于监控数据的中心趋势的一种控制图。
它通过绘制数据的均值和控制线来反映过程的稳定状态。
下面是均值图的绘制步骤：1.收集数据，计算每组数据的平均值。
2.确定控制线的位置。
通常有一个中心线（平均值的线）和上下限，上下限可以通过计算平均值的标准差得到。
3.将数据的平均值绘制在均值图上。
4.根据控制线的位置，判断数据的稳定性。
均值图的解读方法是观察数据是否在控制线内波动，如果有超出控制线的数据点出现，则可能表示过程存在特殊因素。
2. 范围图范围图是用于监控数据的变异性的一种控制图。
它通过绘制数据的范围和控制线来反映过程的稳定状态。
下面是范围图的绘制步骤：1.收集数据，计算每组数据的范围（最大值减去最小值）。
2.确定控制线的位置。
通常有一个中心线和上下限，上下限可以通过计算范围的标准差得到。
3.将数据的范围绘制在范围图上。
4.根据控制线的位置，判断数据的稳定性。
范围图的解读方法是观察数据的范围是否在控制线内波动，如果有超出控制线的范围出现，则可能表示过程存在特殊因素。
3. 标准差图标准差图是用于监控数据的离散程度的一种控制图。
它通过绘制数据的标准差和控制线来反映过程的稳定状态。
下面是标准差图的绘制步骤：1.收集数据，计算每组数据的标准差。
2.确定控制线的位置。
通常有一个中心线和上下限，上下限可以通过计算标准差的标准差得到。
3.将数据的标准差绘制在标准差图上。
4.根据控制线的位置，判断数据的稳定性。
标准差图的解读方法是观察数据的标准差是否在控制线内波动，如果有超出控制线的标准差出现，则可能表示过程存在特殊因素。
4. p图p图是用于统计控制的一种控制图。
计数型控制图分类及案例分析
计数型控制图分类及案例分析引言计数型控制图是一种常用的质量管理工具，用于监控和控制生产过程中的缺陷数量。
它可以帮助企业及时发现并解决生产过程中的质量问题，提高产品质量和生产效率。
本文将介绍计数型控制图的分类及其在实际生产中的应用案例分析。
一、计数型控制图分类根据被测量的质量特征的性质，计数型控制图可分为以下几类：1. P型控制图P型控制图是用于监控不合格品（缺陷品）的百分比的控制图。
它适用于对质量特征进行二元分类的场景，如产品是否合格、工作过程是否按照要求进行等。
在P型控制图中，我们记录每次生产中不合格品（缺陷品）的数量，然后计算不合格品的百分比。
2. C型控制图C型控制图是用于监控单位产品中缺陷次数的控制图。
它适用于对质量特征进行可计数的场景，如产品中缺陷的数量、设备故障次数等。
在C型控制图中，我们按照一定的时间间隔或生产批次来统计缺陷的数量。
3. U型控制图U型控制图是用于监控单位产品中缺陷的平均数的控制图。
U型控制图是对C型控制图的升级，它考虑了单位产品的不同大小或不同生产周期中的缺陷数量的波动。
通过综合考虑缺陷数目和单位产品的差异，U型控制图可以更加准确地监控和控制生产过程中的质量问题。
二、案例分析在实际生产中，计数型控制图被广泛应用于各个行业。
下面以汽车行业为例，进行案例分析。
1. P型控制图应用案例：汽车生产线上的不合格率监控汽车生产过程中存在着许多环节，如果某个环节的不合格品率过高，将严重影响整体生产效率和产品质量。
因此，汽车生产企业常常利用P 型控制图来监控生产线上的不合格品率。
在该案例中，汽车生产企业每天按照一定的时间间隔对生产线上的车辆进行抽检，记录不合格品的数量，并计算当天的不合格品率。
通过绘制P型控制图，汽车生产企业可以及时发现生产线上的不良情况，并采取相应的措施进行改进，从而提高产品质量和生产效率。
2. C型控制图应用案例：汽车发动机缺陷次数监控汽车发动机是汽车的核心部件之一，其质量直接影响到整车的可靠性和性能。
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二、控制图诞生
世界上第一张控制图诞生于1924年5月16日，是由美国贝 尔电话实验室（Bell Telephone Laboratory)质量课题研究 小组过程控制组学术领导人休哈特博士提出的不合格品率p控 制图。随着控制图的诞生，控制图就一直成为科学管理的一 个重要工具，特别方面成了一个不可或缺的管理工具。它是 一种有控制界限的图，用来区分引起的原因是偶然的还是系 统的，可以提供系统原因存在的资讯，从而判断生产过於受 控状态。控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控 制图，用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况，看 工序是否处於稳定受控状；再一[1]类的控制图，主要用於发 现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。
四、控制图目的
运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量 特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一 旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢 复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的 状态。产品质量特性值的分布是一种统计分布．因此，绘制控 制图需要应用概率论的相关理论和知识。
五、控制图分类
类 别
名称
平均值---极差控 制图
计 平均值---标准差 量 控制图 值 控 中位数---极差控 制 制图 图
单值---移动极差 控制图
不合格品数控制 图
计
数
不合格品率控制 图
值
控 制 缺陷数控制图
图
单位缺陷数控制
数
控制图 符号 -R -S -R
x--Rs
pn p c u
控制图种类及适用场合
均值-极差控制图
a:最常用、最基本的控制图; b:用于控制对象为长度、重量、强度、厚度、
时间等计量值; c:由用于描述均值变化的均值图和反映过程波
动的极差控制图组成;
均值-极差控制图
• 在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这 个质量特性的均值和变异数
–要控制平均数，通常是使用 X 控制图 –而控制过程的分散或变异则使用极差控
三、控制图定义
控制图（Control Chart）又叫管制图，是对过程质量特性进行 测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方 法设计的图。图上有三条平行于横轴的直线：中心线（CL，Central Line）、上控制线（UCL，Upper Control Line）和下控制线（LCL， Lower Control Line），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描 点序列。UCL、CL、LCL统称为控制线（Control Line），通常控制 界限设定在±3标准差的位置。中心线是所控制的统计量的平均值， 上下控制界限与中心线相距数倍标准差。若控制图中的描点落在UCL 与LCL之外或描点在UCL和LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。 针对企业的特殊生产条件，如何选择最适合自己的SPC控制图？解决 这个问题根本在于掌握定义图表类型的要素有哪些。但在此之前，让 我们先对控制图下个定义：SPC（统计过程控制）控制图究竟是什么？
控制图是：
1. 实时图表化反馈过程的工具。 2. 设计的目的是告诉操作者什么时候做什么或不做什 么。 3. 按时间序列展示过程的个性/表现。 4. 设计用来区分信号与噪音。 5. 侦测均值及/或标准差的变化。 6. 用于决定过程是稳定的（可预测的）或 失控的（不 可预测的）。
控制图不是
1. 不是能力分析的替代工具。 2. 在来料检验的过程中很难用到（没有时间序列）。 3. 控制图不是高效的比较分析工具。 4. 不应与运行图或预控制图混淆。
X图用于观察分布的单值变化，Rs图用于观察分 布的一致性变化。X-Rs联合运用，用于观察分布 的变化，但灵敏度低
较常用，计算简单， 操作工人易于理解
样本数量相等
用于控制一般的过程
计算量大，控制线凹 凸不平（在特定条件 样本数量可以不等 下，控制线可为直线）
用于控制关键的过程
较常用，计算简单， 操作工人易于理解
控制图的分类
杨春 2014.4
目录
一、控制图概述 二、控制图诞生 三、控制图定义 四、控制图目的 五、chart)就是对生产过程的 关键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过 程是否处于控制状态的一种图形方法。 根据假设 检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否 处于控制状态。它是统计质量管理的一种重要手 段和工具。
特点
适用场合
用途
最常用，判断工序是 否正常的效果好，但 计算工作量大
适用于产品批量较大，且稳定、 正常的工序
图用于观察分布的均值变化，R图用于观察 分布的一致性变化。 -R联合运用，用于观察 分布的变化
S的计算比R复杂， 但其精度高
当>10时用S图代替R图,适用于检 验时间远比加工时间短的场合
图用于观察分布均值变化，S图用于观察分布 的一致性变化。 -S联合运用，用于观察分布 的变化。
制图称R 控制图
• 同时维持过程均值和过程变异在控制状态下是很重 要的
R图通常在样本n<=10时使用，是一种最常用的计量值控制图； 一般n取3,4,5为宜。
均值-标准差控制图
X S 控制图 •由于极差计算方便， X S 控制图得到了广泛 应用 •但由于极差只考虑了样本中最大值和最小值 之差，没有考虑其它数据的分布状况 •在样本容量较大时，极差控制图检出偏差的 效率明显降低 •因此，当样本容量较大（n >10）时，宜采用 标准差代替极差
样本数量相等
用于控制一般缺陷数的场合
计算量大，控制线凹 凸不平（在特定条件 样本数量可以不等 下，控制线可为直线）
用于控制每单位缺陷数，如线路板焊接不良点数
计量值控制图
a:均值-极差控制图(X-R图) b:均值-样本标准差控制图(X-S图) c:中位数-极差控制图( ~x -R图) d:单值-移动极差控制图(X-Rs图)
计算简便，但效果较 适用于产品批量较大，且稳定、
差
正常的工序
图用于观察分布的中位数变化，R图用于观 察分布的一致性变化。 -R联合运用，用于观 察分布的变化
简便省事，并能及时 判断工序是否处于稳 定状态，缺点是不易 发现工序分布中心的 变化
适用于因各种原因(时间、费用等） 每次只能得到一个数据或希望尽 快发现并消除异常因素的场合， 适用于均质产品而无需抽取多个 试样。如一炉钢的成份