【西南师大版】五年级数学上册课件：5.1平行四边形的面积
探究新知
方法一：
沿平行四边形的一条高剪开,剪成一个三 角形和一个梯形,把三角形平移到梯形的 右边,平行四边形拼成了一个长方形。
探究新知
方法二：
沿平行四边形的一条高剪开,剪成两 个直角梯形,平移其中的一个,拼成一 个长方形。
探究新知
方法三：
拼出的长方形的面积与原来的平行四边形的 面积相等,长方形的长与平行四边形的底相等, 长方形的宽与平行四边形的高相等。
探究新知
知道了其中任意两个量,都可以求出第三
个量:S=ah、a=S÷h、h=S÷a。
解决问题：
解：
用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示
平行四边形的底和高,那么平行四边形的面积
公式可写成S=ah。
4×2=8(平方厘米)
答：这个平行四边形的面积是8平方厘米。
情景导入2
方格纸上平行四边形的面积分别是多 少?(每个方格表示1cm2)
积公
=10(cm2)
式计
算。
易错提醒
判断:周长相等的两个平行四边形的 面积也相等。 ( ) 错误解答: ( √ )
错误原因：周长相等的两个平行 四边形，它们的底和高不一定相 等，所以面积也就不一定相等。
易错提醒
正确解答：（✖）
课件PPT
两个平行四边形的面积是否相等， 应根据底和高的情况来判断。
学以致用
西南师大版
五年级 数学 上册
第5单元 多边形面积的计算
1 平行四边形的面积
学习目标
1.掌握平行四边形的面积公式。 2.理解平行四边形的面积公式的推导 过程。
复习导入
你还记得长方形 的面积公式吗？
长方形面积=长×宽
情景导入1
下面这个平行四边形的面积是多少平 方厘米?
理解题意： 求它的面积是 多少,可以利用 已知的数据,用 转化的方法进 行探究。
1. 计算下面平行四边形的面积。
课件PPT
找到平行四边形高所在的底。
解： S=ah
=12×10 =120(cm2)
学以致用
课件PPT
2. 判断：长方形的面积等于平行四边 形的面积。 ( )
前提是底高相等的长方形和平 行四边形。
解：✖
学以致用
课件PPT
3. 已知一个平行四边形的一条高是5cm， 面积是11.2cm2,求平行四边形这条高所 对应的底边长。
解： （✖）
课堂小结
平行四边形面 积怎样计算？
求平行四边形面 积应注意什么？
1.长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行 四边形的高。
2.平行四边形的面积公式:S=ah、a=S÷h、h=S÷a。
3.应用公式计算平行四边形的面积时,底和高必须是 对应的。
典题精讲
1. 判断：把一个长方形的木条框拉成一个 平行四边形，面积和周长不变。 （ ）
解题思路：
把长方形的木条拉成平行四边形，底 不变，高变小了。所以周长不变，面 积变小。
解答： （ ✖ ）
典题精讲
2.计算下面平行四边形的面积。
解 答 思 路
利用 平行 四边
解 答
： S=ah
： 形面
=4×2.5
理解题意： 每个方格表示1cm2,那么每个方格的边长 是1cm。
探究新知
方法：
计算平行四边形的面积时,底和高必 须是相对应的。由此可知,图①的底 是2cm,高是3cm;图②的底是6cm,高 是2cm。把已知的数代入公式中。
探究新知
解决问题：
解： ①2×3=6(cm2) ②6×2=12(cm2)
答： 图①的面积是6cm2, 图②的面积是12cm2。
根据a=S÷h
解： 11.2÷5=2.24(cm)
答： 底边长为2.24cm。
学以致用
课件PPT
4.判断：平行四边形只有一条高。 （）
平行四边形有无数条高。
解： （✖）
学以致用
课件PPT
5.判断：平行四边形有一条边是10cm， 有一条高是8cm，则该平行四边形面 积一定是80cm2。 （ ）
给出的边和高不一定是对 应的底和高。
西师大版数学五年级上册 5.1平行四边形的面积 教案
多边形面积的计算第1节平行四边形的面积【教学内容】教材第78～80页及相应练习。
【教学目标】1．利用割补的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算平行四边形的面积。
2．能主动运用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
3．在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
【教学重难点】重点：理解平行四边形的面积公式并能正确计算平行四边形的面积。
难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
一、情境导入师：(出示教具)，这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？(根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积＝长×宽)师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉(教师演示)，同学们看看，现在变成了什么图形？(平行四边形)师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？(对认为面积不变的同学质疑)你认为平行四边形的面积是怎样计算的？(平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积)师：究竟这个猜想对不对呢？下面我们一起来验证一下就知道了。
请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，(教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上)数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。
(学生通过数小方格，得出这个平行四边形的面积，明确拉成的平行四边形的面积变小了，相邻两条边的乘积不是平行四边形的面积)师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边形的面积计算方法吧。
(板书课题：平行四边形的面积)二、探究新知师：(教师展示一个平行四边形卡片)这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？(能)可以转换成什么图形？(长方形)师：四人小组合作，用剪刀把平行四边形卡片剪拼成长方形。
(学生动手操作)在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师指导学生用最简单的方法进行剪拼，并把有代表性的作品张贴在黑板上。
西师大版数学五年级上册平行四边形的面积课件
（教材第81页练习十九第4题）
5.在下面的方格纸上，画1个面积是12 cm²的平 行四边形。(每个方格表示1 cm²。)
平行四边形的底和高可以是1和12、2和6或 3和4等。（画法不唯一）
（教材第81页练习十九第5题）
6.下面是用两块同样的三角形木板拼成的平行
四边形。
每千克油漆能刷
1.2平方米的木板。
= =
底×高 =平行四边形的面积
4 × 2 = 8(cm2) 答：这个平行四边形的面积是8 cm2。
2 方格纸上平行四边形的面积分别是多少？
① 高
底
（每个方格表示1 cm2）
高② 底
（教材第80页例2）
① 高
底
（每个方格表示1 cm2）
高② 底
图数①一的数底，是图2①厘有米方，格高…是…3厘米。 32+×6÷3=26=6((ccmm2)2)
1 下面这个平行四边形的面积是多少平方 厘米？
2 cm
4 cm
怎样计算平行四边形 的面积呢？
（教材第79页例1）
小提示
可以用数方格的方法 这里的每个方格表 数平行四边形的面积。 示1平方米，不满1
格的都按半格计算。
8平方米
6+4÷2=8平方米
长视方察形表的格面积，你=有什长么发×现吗宽？
平行四边形的面积 = 底 × 高
长方形木条框被拉 成平行四边形后， 面积变小。
（教材第80页课堂活动第1题）
●1.找朋友。（连线）
6厘米 10厘米
8厘米
3厘米
5厘米 5厘米
5厘米 5厘米
10厘米
6厘米 4厘米
2. 计算平行四边形的面积。
10 dm 14 dm
西师大版五年级上册数学平行四边形的面积(课件)
5.5cm 3cm
14×10=140（dm²） 19×15=285（㎡） 我们在计算平行四边形的面积时，一 定要用对应的底和高相乘。
实验操作
面积为什么会变小呢？
变周 长 没
面积变小 把一个长方形木条框拉成平行四边形， 周长没变，面积变小了。
拉 一一 的么 行 住 个个 两？ 四 它 长平 个 边
方对形 形角。 的，你 木使发 条它现 框变了 ，成什
∟
收获
用割补法把一个平行四边形剪拼成一个长方形后，形 状变了，面积没有变。拼成的长方形的长与原平行四 边形的底相等，长方形的宽与原平行四边形的高相等。
韵韵
平行四边形的面积= 底 × 高
华华
谢谢观看
平行四边形的面积
学习目标
1.学会推导平行四边形面积计算的公式。 2.理解并掌握平行四边形面积计算公式。
（学习任务一）
每个方格表示1㎝²,不满1格的都按半格计算.数一数,这个平 行四边形的面积是多少?
1
2
37
84
5
6
∟
∟
∟
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
4 × 2 = 8㎝²
观察方格图，你 有什么新发现呢？
平行四边形的面积 = 底 × 高
华华
韵韵
哇！和我们的猜想一样。
我会算
（每个方格表示1㎝²）
2㎝
∟
用公式计算面积比
ห้องสมุดไป่ตู้
4㎝
数方格方便多了。
平行四边形的面积=底×高 4×2=8（㎝²）
1.计算下列图形的面积。
√ 10dm琪琪：5.5×4=22（15m㎝²19）m
14dm 韵韵：5.5×3=16.5（㎝²）
五年级上册数学教案-第5单元第1节 平行四边形的面积西师大版
五年级上册数学教案第5单元第1节平行四边形的面积西师大版教案：平行四边形的面积教学内容：我打算用今天的课程来讲解五年级上册数学的第五单元第一节，也就是平行四边形的面积。
我们会通过学习，了解平行四边形的面积公式，以及如何用这个公式来计算平行四边形的面积。
教学目标：我希望通过今天的课程，学生们能够理解平行四边形的面积公式，并且能够运用这个公式来解决实际问题。
教学难点与重点：我知道学生们可能会对平行四边形的面积公式的推导过程感到困惑，所以我会在课堂上特别强调这个部分。
同时，我也会教学生们如何用这个公式来计算平行四边形的面积，这是今天课程的重点。
教具与学具准备：我会准备一些平行四边形的模型，以及一些计算工具，比如直尺和计算器。
学生们则需要准备好他们的笔记本和笔。
教学过程：板书设计：我会设计一个简洁明了的板书，上面会有平行四边形的面积公式，以及一些关键的步骤和例题。
作业设计：作业会包括一些计算平行四边形面积的题目，我会尽量让题目覆盖到不同的情景和难度，让学生们能够全面地理解和掌握这个知识点。
课后反思及拓展延伸：我会在课后反思今天的课程，看看学生们对平行四边形的面积公式的理解和掌握情况，如果有需要，我会在下一节课中进行一些调整。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行一些拓展延伸，比如尝试自己设计一些平行四边形的题目，或者用平行四边形的面积公式来解决一些实际问题。
重点和难点解析：在上述的教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
平行四边形的面积公式的推导过程是学生们可能会感到困惑的地方。
在课堂上，我会用具体的模型和实际的例子来帮助学生们理解这个公式的推导过程。
我会强调，平行四边形的面积等于底乘以高，这里的底是指平行四边形的任意一边，而高是指从底到平行四边形对边的垂直距离。
我会让学生们通过观察模型和实际测量，来理解这个公式的含义。
如何用平行四边形的面积公式来计算平行四边形的面积，也是本节课的重点。
我会通过一些例题来讲解这个公式的运用，我会让学生们先自己尝试计算，然后再给出答案和解题过程。
五年级上册数学一课一练-5.1平行四边形的面积 西师大版(2014秋)(含答案)
五年级上册数学一课一练-5.1平行四边形的面积一、单选题1.如图所示，一个长方形框架拉成一个平行四边形，下列说法正确的是（）A. 周长不变，面积变大B. 周长不变，面积变小C. 周长不变，面积不变D. 周长变小，面积变小2.一个平行四边形的面积是4.2平方厘米，高是2厘米，底是（）厘米。
A. 2.1B. 1.05C. 2D. 4.23.下图的面积是（）A. 8B. 9C. 12D. 104.图中的长方形和平行四边形的面积（）A. 相等B. 不相等C. 无法比较D. 不一定相等二、判断题5.平行四边形的面积是梯形面积的两倍。
6.用同样长的铁丝围成的平行四边形的面积相等。
7.面积相等的两个平行四边形的形状一定一样。
8.等底等高平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
9.知道一个平行四边形的底和高的长度就能求出它的面积三、填空题10.平行四边形的面积公式是________×________11.如图（单位：厘米）中平行四边形的面积是________平方厘米．12.一个平行四边形的两条邻边的长度分别是6厘米、8厘米，其中一条底上的高是7厘米，这个平行四边形的周长是________厘米，面积是________平方厘米．13.一个三角形的面积是7.6dm2，和它等底等高的平行四边形的面积是________dm2．四、解答题14.一个平行四边形的苗圃，底长8.6米，高是底的一半，种了1849棵苗，平均每棵苗占地多少？15.如图所示，已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
五、应用题16.一块平行四边形的水稻田，底30米，高24.5米，共产水稻1029千克，每平方米水稻的产量是多少千克?参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】如图所示，，一个长方形框架拉成一个平行四边形，下列说法正确的是周长不变，面积变小。
故答案为：B。
【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变；平行四边形的高比长方形的宽小了，底没变，由长方形和平行四边形的面积公式可知，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比就变小了，据此解答。
2020-2021学年西师大版数学五年级上册第五单元课题1《平行四边形的面积》练习卷
2020-2021学年西师大版数学五年级上册第五单元课题1《平行四边形的面积》练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．把一个平行四边形沿着它的一条高剪开，然后平移可以拼成一个________形，这个长方形的长是原来平行四边形的________，长方形的宽是平行四边形的________。
拼成后的长方形面积和平行四边形的面积________。
所以平行四边形的面积等于________。
2．把长方形框架拉成平行四边形，周长________，面积________，把平行四边形框架拉成长方形，周长________，面积________。
3．一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是________平方分米4．一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是________厘米。
5．一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重________千克。
二、解答题6．根据给出的平行四边形的底、高、面积填表。
7．一块平行四边形瓜地，底长43米，高28米，如果每平方米栽瓜9棵，这块地可栽瓜秧多少棵？8．一块平行四边形玉米地，底长30米，高24米，共收玉米756千克，每平方米收玉米多少千克？9．一块平行四边形菜地，底长16米，高是底的一半，这块地的面积是多少平方米？10．已知一个平行四边形的面积是227.5平方分米，它的底长18.2分米，它的高比底短多少分米？11．一个平行四边形果园，底长43米，高28米，如果每棵果树占地3平方米，平均每棵果树每年可产果120千克，这个果园每年产果多少吨？三、判断题12．平行四边形的面积和长方形的面积相等。
（______）13．一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米．（____）14．把平行四边形切割拼合成长方形，面积和周长都不变。
五年级上册数学一课一练-5.1平行四边形的面积 西师大版(2014秋)(含答案)
五年级上册数学一课一练-5.1平行四边形的面积一、判断题1.判断对错.下图所示中的平行四边形的面积是28×12＝336(平方厘米)2.平行四边形的底和高各扩大5倍，它的面积就扩大10倍。
3.平行四边形的面积相等，周长不一定相等．（）4.判断对错．如果把一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小4倍，则面积不变．二、填空题5.我能填得准．一个平行四边形的底是8.5m，高是3.4m，它的面积是________平方米．6.量一量下面平行四边形的底和高的长度，并计算出它的面积．底是________ 厘米；高是________ 厘米7.把一个长10厘米、宽8厘米的长方形框架，拉成一个高为9厘米平行四边形，这个平行四边形的面积是________平方厘米．8.如图，把平行四边形沿着________分成两个部分，通过________的方法可以把这两部分拼成一个长方形。
它的长等于平行四边形的________，它的宽等于平行四边形的________，因此，平行四边形的面积＝________9.把一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长________，面积________．三、单选题10.选择题。
（1）平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积( )。
A. 扩大到原来的3倍B. 缩小到原来的（2）如果这个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则面积( )。
A. 扩大到原来的6倍B. 缩小到原来的11.一个平行四边形的底长2.6分米，是高的2倍，则它的面积是（）平方分米。
A. 5.2B. 13.52C. 3.38D. 1.312.一个平行四边形的面积是35dm2，底是5dm，高是（）dm．A. 175B. 7C. 87.5D. 1413.如图，▱ABCD的周长60cm，则它的面积为（）cm2．A. 98B. 112C. 128D. 98或112四、计算题14.计算下面图形的面积五、解答题15.一块平行四边形的麦田，底长550米，高是200米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6吨，这块小麦田能收到80吨小麦吗？六、应用题16.有一块平行四边形钢板，高是4.5米，底是3.2米，如果每平方米钢板45元，买这块钢板要用多少钱？17.已知一个平行四边形的面积是227.5平方分米，它的底长18.2分米，它的高比底短多少分米？参考答案一、判断题1.【答案】错误【解析】【解答】正确解答：15×12＝180(平方厘米)。
五年级数学上册(西师大版)
06 六 可能性
六 可能性
感谢聆听
二 图形的平移、 旋转与对称
图形的平移 图形的旋转 轴对称图形 设计图案
03 三 小数除法
三 小数除法
除数是整数的除法 除数是小数的除法 商的近似值 循环小数
04 四 小数混合运算
四 小数混合运算
小数混合运算
05 五 多边形面积的计算
五 多边形面积的 计算
平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 不规则图形的面积 认识平方千米和公顷
五年级数学上册(西师大版)
演讲人
202X-06-08
目录
01. 一 小数乘法 03. 三 小数除法
02. 二 图形的平移、旋转与 对称
04. 四 小数混合运算
05. 五 多边形面积的计算
06. 六 可能性
01 一 小的近似值
02 二 图形的平移、旋转与对称
五年级上册数学教案-5.1平行四边形的面积 西师大版
五年级上册数学教案－5.1平行四边形的面积教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握平行四边形的面积公式，并能运用公式计算平行四边形的面积。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
教学重点：平行四边形的面积公式。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：平行四边形模型、剪刀、直尺、三角板等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习旧知：让学生回顾长方形、正方形的面积公式，并举例说明。
2. 提出问题：平行四边形的面积该如何计算呢？二、探究平行四边形的面积公式（15分钟）1. 学生观察平行四边形模型，思考如何计算其面积。
2. 学生分组讨论，尝试推导平行四边形的面积公式。
3. 教师引导学生将平行四边形转化为长方形，观察转化前后的面积关系。
4. 学生总结出平行四边形的面积公式：面积 = 底× 高。
5. 教师强调底和高的概念，并举例说明。
三、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成教材第57页的练习题。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解，纠正错误。
四、拓展延伸（5分钟）1. 学生思考：如何计算菱形、梯形的面积？2. 学生尝试推导菱形、梯形的面积公式。
五、课堂小结（5分钟）1. 学生总结本节课所学的平行四边形面积公式及其推导过程。
2. 教师强调平行四边形面积公式的应用，以及计算过程中应注意的问题。
六、课后作业（5分钟）1. 完成教材第58页的习题。
2. 预习下一节课的内容：三角形的面积。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等活动，使学生掌握了平行四边形的面积公式，并能运用公式计算平行四边形的面积。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、解决问题，培养学生的数学思维能力。
同时，要加强练习，巩固所学知识，提高学生的计算能力。
在课后作业中，要注重培养学生的自主学习能力，为下一节课的学习做好准备。
西师大版五年级上册数学5、平行四边形的面积课件
成果汇报
1.拼成的长方形的长和宽与平行四边 形的底和高有什么关系？
2.怎样用长方形的面积公式推导出平 行四边形的面积公式呢？
宽
A
B
长
活动一：数一数 用面积是1cm²的小正方形来验证平行四边 形的面积。（不足一格都按半格计算）
1cm²
练习 关 闯
第一关
14×10＝140﹙dm²﹚ 15×19＝285﹙m²﹚ 34×8＝272﹙cm²﹚
第三关 计算下面图形的面积
8dm 6dm
9dm
12dm
8×9＝72﹙dm²﹚
12×6＝72﹙dm²﹚ 答：平行四边形的面积是72dm²。
课堂小结
通过的平行四边形，测量出有关 数据，再计算出它的面积。
平行四边形 的面积
课前小活动
1、我有四条边 2、我有四个角 3、我的四个角都是直角 4、我的对边平行且相等
图形①
1、我有四条边 2、我有四个角 3、我的对角相等 4、我的对边平行且相等
图形②
拉动的过程中，周长和面积变了吗？
边长是1cm
6格
公式 数格子 计算 计算
8格
长方形的面积=长×宽
8×6=48(cm²) 答：长方形的面积是48cm²
平行四边形的面积可以怎么算？
活动一：数一数 用面积是1cm²的小正方形来验证平行四边 形的面积。（不足一格都按半格计算）
1cm²
平行四边形
会计算面积的图形
转化
剪移拼
?
怎样剪？怎样拼？
活动二：剪拼图形
活动要求：
1.小组内交流，在汇报单第1题中设计出剪拼 过程。 2.确定一种或一种以上方案，然后操作。 3.两名同学展示，一人操作，一人汇报。