西师大版五年级数学上册全册知识点汇总
西师大版小学数学五年级上册知识点思维导图(可打印)
认识 特点 ，
作法
平移
沿 线
－ 叫
条 做
酗 凶
三
够 完 全 垂 合 泪 ｀ 斤 所 在 的 百
称轴
,上
曰
认识
二
忖 称点
称点
特点
宫
对称轴
关于对称轴对称的两个点到对称轴的距离相等
西师大版小学数学五年级上册知识点思维导图
x lOO 11. 2 6
1126
X
5
X
5
丑 00
56.3~, ...:...==..- 5630
J小数乘整数
转
` 末尾的 “O"
化
可以划掉
\
为
整
数
0 . S 6一 2位小数
乘 整 数
x
+
0 . 0 4- 2位小数
0.0224 -. 4II 位小数
t
添 “0“ 补位
合 运 算
=40.8 + 20.3 =61 .1
顺
序 相
有店号的，优先计算括号里面的
同
（先算小括号， 再算中括号 ）
举例 6.4+[(4.3 + 2.1)+0.8)
=6 .4+(6.4+0.8) =6.4+8
=O .S
整数中的运算律在小数运算中同样 适用，可以用于简便运算
举例 8.3X4.8 + l.7X4.8 =4.Sx (S.3 +1.7) = 4.Sx IO =48
西师大版五年级数学上册 整理与复习1(小数乘法)
20
3.01×5.3≈ 15
3 5
小数乘法的估算是把小数看做最接近
精确数的整数或比较简单的小数再计算。
√
如:
0.5 ×0.6=0.03
×
×
=1.372
=18.354
=1.288
=15.953
=42.9
=12.55
=255.3
=73.73
7.9×35 ≈276（千米） =276.5（千米）
0.36× 35 =12.6
4.3× 0.28 =1.204
3.16× 0.17 =0.5372
0. 3 6 ×35 180 108 1 2.6 0
4. 3 × 0. 2 8 344 86 1.2 0 4
3. 1 6 × 0. 1 7 2212 316 0.5 3 7 2
5.1× 16 =81.6(元)
西师大版五年级数学上册
重庆市云阳县
冉崇兵
1、小数乘法：先按照整数乘法算出积，注意 数好因数中共有几位小数，就从积的右边数出几 位在前面点上小数点。
2、求积的近似值时要看到下一位，注意四舍五入。
3、解决问题。（交水费、电费，“出租车”计费）
273 ×25 1365 546 6825
2 .7 3 × 2.5 1365 546 6.8 2 5
7.9×60 =474（千米）
答：35秒大约可以飞行276.5千米，
1分大约可以飞行474千米。
1.12×3.1 兵
答:王大妈买16m布做窗帘,该付81.6元。
5.1× 21.5 =109.65(元)
答:如果买21.5m布,该付109.65元。
18×29 ≈600(棵)
20 30
2.1×600 ≈1200(千克)
西师大版五年级数学上册全套单元概述和课时安排
西师大版五年级数学上册全套单元概述和课时安排第一单元小数乘法■教材分析本单元是在学生学过小数乘法是在学生掌握了整数乘法的运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上的进一步深入学习。
本单元学习内容主要包含：小数乘整数；小数乘小数；积的近似值；问题解决；整理与复习及综合实践这六个方面的内容。
本单元在编排中体现了以下几个主要特征：一是：让学生通过现实的情境来理解小数乘法的意义。
二是：将小数乘法的口算，估算和笔算结合起来学习，即在学习小数乘法的笔算时穿插学习了小数乘法的口算和估算。
三是：关注了小数乘法在现实生活中的应用，让学生体会所学知识的应用价值。
通过本单元的学习，让学生理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的笔算方法，并能快速而准确地进行计算。
而本单元最易出错的地方是小数位数的确定。
所以要加强这方法的理解和练习。
而本单元的难点则是求积的近似值，而解决这类问题的重点在让学生在取值时都要考虑到是“四舍”还是“五入”的问题。
■教学目标1. 学会小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能运用合适的方法（口算，估算，或笔算）进行计算。
2.掌握估算的方法，强化估算的意识。
3.使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
4.学会用小数乘法的知识解决生活中的实际问题，体验小数乘法的应用价值。
■重点、难点■教学建议根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：1.充分运用旧知迁移学习新知：抓住新旧知识的连接点，为新知学习架起认知的桥梁。
并剖析新旧知识的分化点，让学生在新旧知识的对比和分析中掌握新知。
2.突出算理的探究：小数乘法的计算并不难，难就难在算理的理解上，而在整个探究的过程中，教师只是参于者，在学生的理解有困难时适时的点拨和引导。
3.在教学中，培养学生的应用意识。
这里的应用包括两个方法，一是加强笔算的练习，这是小数乘法笔算法则的直接应用。
二是计算应用于解决问题的过程中，通过解决问题让学生体会计算方法在现实生活中的普遍适用性。
西师大版五年级数学上册 总复习2(图形的变换和面积计算、可能性)
8.2×5 =41（平方米）
答：这块小麦地的面积 是41平方米。 5m
8.2m
12m
13、用两个完全一样的三角形拼成1个平行 四边形（如图所示）。
（1）这个平行四边形可能 是由两个锐角三角形拼成的， 也可能是由两个（钝角 ）三角 形拼成的。请在图中分别画出 这两种拼法。
2.4cm 3.6cm
由两个锐角三角形拼成
10、说一说：如何将图①通过平移和旋转到 图②和图③的位置。 图①先向（ 右 ）平移 （ 17）格，再向（ 下 ） 平移（ 5 ）格到图③ 的位置。
图①先向（ 下 ）平移 （ 5 ）格，再向（ 右 ） 平移（ 17）格到图③ 的位置。
11、连线。
12、1块梯形土地（如图所示），村里准备在 这块地中划出一部分来种小麦。
顺时针）方向 图①绕点O沿（ 旋转（ 90 ）度，再向（ 右 ） 平移（ 6 ）格到图② 的位置。
10、说一说：如何将图①通过平移和旋转到 图②和图③的位置。
顺时针）方向 图①绕点O沿（ 旋转（ 180 ）度，再向（ 右 ） 平移（ 17）格到图③ 的位置。
图①向（ 右 ）平移（ 17）格， 再绕点O沿（ ）方向旋转 顺时针 （180）度，到图③ 的位置。
由两个钝角三角形拼成
13、用两个完全一样的三角形拼成1个平行 四边形（如图所示）。
（2）算出每个三角形的面积。
3.6×2.4÷2 =4.32（平方厘米）
答：每个三角形的面积是4.32平方厘米。
14、画出下面图形的一条对称轴。
14、画出下面图形的另一半，使它成为 轴对称图形。
16、小丽将沙包扔进1个格子，猜一猜，她 可能把沙包扔进哪个格子？
剪、
移、
拼
我们把一个平行四边形转化成为一个 （ ），它的面积与原来的平行四边形面积 （ ）。这个长方形的长与平行四边形的( ) 相等，这个长方形的宽与平行四边形的( )相等。
西师大版五年级数学上册第五单元知识点汇总
西师大版五年级数学上册第五单元知识点汇总多边形面积的计算1、平行四边形的面积=底×高演变：平行四边形面积÷高=底平行四边形面积÷底=高2、三角形的面积=底×高÷2演变：三角形的面积×2÷底=高三角形的面积×2÷高=底3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2演变：梯形的面积×2÷高=底梯形的面积×2÷底=高两个相同梯形的面积=（上底+下底）×高4、长方形的面积=长×宽演变：长方形的面积÷长=宽长方形的面积÷宽=长5、正方形的面积=边长×边长6、不规则图形的面积（1）把不规则图形看成与它接近的规则图形来算面积。
（2）用方格纸来数面积：完整格+不完整格÷2=不规则图形的面积7、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
边长1米的正方形，面积是1平方米。
边长100米的正方形，面积是1公顷。
边长1000米的正方形，面积是1平方千米。
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米8、算土地的粮食、蔬菜等产量或收入都跟土地的面积有关。
铺地板、种草坪、粉刷墙面等需要的钱也与地板、草坪、墙面的面积有关。
凡是与面积有关的题，就要算出面积。
9、生活中有许多用到梯形法则的地方。
如：①把木棒堆成横切面是梯形的形状，可用：（顶层根数+底层根数）×层数÷2=总根数这个公式来算总根数。
②把合唱团的学生排成梯形形状的，可用：（第一排人数+第后排人数）×排数÷2=总人数这个公式来算总人数。
10、计算组合图形的面积，可以把组合图形转换成几个规则图形来计算。
11、用63米的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场。
全教材分析解读(课件)-2024-2025学年五年级上册数学西师大版
例1用小数乘法的知识解决计算天然气费这一类问题； 例2用小数乘法的知识解决计算出租车费这一类问题。
在西师版教材中，凡是大单元开头，都设计 有单元主题图。
主题图的设计意图主要在于体现“从学生的已 有经验出发，重视学生的经验和体验”的课程理 念，让学生在熟悉的情境中，联系身边具体的事 物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动， 感受数学知识的含义，认识数学知识与生活实际 的联系。 主题图通常是结合学生生活实际，提供与本单元 内容相关的信息，用情境、对话以及“提问”等 方式，展示该单元的主要内容，吸引学生注意， 激发学生兴趣。主题图的部分情境，包括其中的 对话、提问等，都将被该单元的例题或课堂活动 所借用。
例1用“进一法”保留小数位数的问 题。 例2平均问题。 例3关于比较的生活实际问题。
1.以主题图中6层楼高23.4米引入。 2.呈现了两种计算方法：① 将米数转 化为分米数，把小数除以整数的除法转 化成整数除法来做；②小数除以整数的 一般方法。 3.着重说明除数是整数的小数除法的 计算步骤与整数除法基本相同，不同的 是要解决小数点的位置问题——商的小 数点要和被除数的小数点对齐。
这是在“图形与几何”中出现的“探索 规律”，是新编的内容。
例1，重点是引导学生找简单图形在平 移旋转中的规律，也就是最后的一句话。
例2，有两种思路，可以引导学生去思 考。
例1整数部分够商1，能除尽。 例2整数部分不够商1，且除到被除数的小数末尾还有余数，需 要添0继续除。 例3整数除以整数，商是小数。
统计与概率
多边形面积的 计算
可能性
平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面 积，不规则图形的面积，认识平方千米与公顷 ，问题解决，整理与复习
五年级数学上册一小数乘法知识点解析及模拟题巩固西师大版
第一单元小数乘法一、思维导图二、知识点知识点一: 小数乘整数1、积的变化规律：一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几。
2、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
3、小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
（竖式末尾0前边的数对齐）例：计算：3.4×4第一步：把小数整数3.4×4看成34 ×4=136第二步：数因数的小数位数：因数3.4 一位小数,因数4是整数,共有一位小数；第三步：最后在积136从右边数起数几位加上小数点即为：13.6⨯→⨯=→即：3.4434413613.6知识点二：小数乘小数4、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。
例：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
9.8的十分之三是多少如何列式？1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
5、小数乘小数计算方法：按整数乘法的法则算出积,再点小数点；点小数点时再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
例：计算：2.5×3.5第一步：把小数2.5看成整数25,即：25×35=875第二步：数因数的小数位数看一共有几位：因数2.5 一位小数,因数3.5是整数,一位小数,共有两位；第三步：把积从右开始数,数共有的小数位数上加上小数点,即为：8.75⨯→⨯=→即：2.5 3.525358758.75注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位。
从小数从右开始数,去掉第一个不是0后面的0,小数大小不变。
比如计算结果是3.20,我们要把0去掉变成3.2,但是如果是3.02,那么这个中间的0不能去掉,只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。
西师大版小学五年级上册数学第一单元 小数乘法 整理与复习
5、整理与复习◆教学内容教材19页的对小数乘法的“整理与复习”，练习五的相关练习。
◆教材提示本节课是对第一单元知识内容的一个整理，本单元知识点有：知识点一：小数乘法的意义和计算方法。
知识点二：小数连乘的计算顺序和计算方法。
知识点三：求积的近似值的意义和方法。
知识点四：用小数乘法解决生活中的（燃气费，出租车费等）实际问题。
通过对这一单元知识的整理，使小数乘法的知识系统化，更利于学生整体掌握和运用。
本节教材在编排中，依次出现了算一算，议一议，算一算，是让学生对所学知识在运用中有所复习，再通过议，使小数乘法的计算方法与注意事项在大脑中概念化的形成。
接着教材设置了解决问题的练习和估算练习，使知识与应用联系起来。
而后面的练习五的题目。
是对前面所整理的知识的加强练习。
练习五共设置了9道题，分别练习了小数乘法和积的近似数以及连乘运算三个方面的练习，而以这三个方面的练习中，特别加强了应用的练习。
◆教学目标知识与技能：通过整理本单元知识的联系，帮助学生形成整体知识结构，提高学生对小数乘法计算能力和进一步学会用自己所学的知识解决生活中的实际问题。
过程与方法：通过让学生回忆和交流的形式，在小组讨论中发现问题并交流解决问题，总结出知识点。
情感、态度和价值观：让学生在小组合作中探究知识的整理方法，培养及时复习的好习惯。
◆重点、难点重点熟练的掌握小数乘法的计算方法，能正确计算。
难点正确确定积的小数点的位置，正确到积的近似值。
◆教学准备教师准备：课件。
学生准备：草稿本。
◆教学过程（一）新课导入1、谈话引入：问：本单元的知识我们已经学完了，下面我们一起回忆一下，本单元我们都学了哪些知识呢？学生自由交流所学习和掌握的知识，并指名学生交流汇报。
2.揭示课题：引述：今天这节课我们就来对第一单元的所有知识进行系统的复习和整理。
板书课题：整理与复习。
设计意图：通过引导学生交流汇报所学的知识，让学生对所学的知识有一个大体的回顾，从而引入课题，使学生明确本节课的学习目标。