数学模型在微观经济学中的应用吴亚兰
智慧树答案中级微观经济学(浙江大学)知到课后答案章节测试2022年
第一章1.哪位经济学家被认为是现代微观经济学的奠基人？（）答案:阿尔弗雷德·马歇尔2.关于数理模型在经济学中的运用，下列表述准确的是（）答案:数理模型是经济学的方法和手段，帮助人们更好的认识经济机制;经济学的逻辑不一定非得借助数理模型进行阐述。
3.关于“看不见的手”，下列表述准确的是：（）答案:看不见的手，本质上是价格机制，通过价格信号指挥资源配置;看不见的手发挥作用，需要一系列的前提条件4.关于经济学的规范分析和实证分析，下列表述不正确的是：（）答案:实证分析需要数理方法和形式逻辑，规范分析则不需要。
5.关于微观经济学的个体分析方法，下列表述准确的是：（）答案:个体分析是基于个体的行为假设进行的分析，他可以拓展至群体的行为第二章1.如果价格从(5,9)变到(5,11)时，消费选择从(15,25)调整到(10,20)，那么，这个价格变化的斯勒茨基补偿是多少？（）答案:502.如果产品A的价格上升，产品B的需求上升，那么下面描述正确的是（）。
答案:产品A和产品B是替代品3.如果B(p,,m,)是B(p,m)的一个斯勒茨基补偿变化，则消费者选择满足显示偏好弱公理就等价于他的需求函数满足（）。
答案:;4.下面哪些选择违反了WARP（显示偏好弱公理）？（）。
答案:;;5.以下消费数据违反了WARP（显示偏好弱公理）。
（）。
答案:对第三章1.下列代表同一偏好的效用函数有（）。
答案:;;;2.如果代表同一偏好的效用函数的具体形式不同，其替代弹性也不同。
（）。
答案:错3.假定消费者收入为m，则对于C-D型效用函数，最优选择满足（）。
答案:4.吉芬品的价格效应为正，替代效应也为正。
（）。
答案:错5.假设征收的税收总收入相等，那么下面描述正确的是（）。
答案:相比征收消费税，征收所得税对消费者的影响更小。
第四章1.下列能够度量福利变化的是（）。
答案:间接效用函数;等价变化;支出函数;补偿变化2.边际支付意愿与实际支付价格的差，就是消费者的剩余。
数学模型在经济学领域中的应用研究
数学模型在经济学领域中的应用研究数学模型在经济学领域中的应用研究早已成为一门重要的学科，它通过建立数学模型，分析经济现象，预测经济走势，为决策者提供科学依据。
本文将从宏观经济模型、微观经济模型和金融市场模型三个方面来探讨数学模型在经济学领域中的应用。
首先，宏观经济模型是经济学中最为重要的数学模型之一。
它以国家或地区的整体经济为研究对象，通过建立数学方程组来描述经济系统的运行规律。
其中，最著名的宏观经济模型之一是凯恩斯总需求与总供给模型。
该模型通过对消费、投资、政府支出等因素的定量分析，揭示了经济增长与就业水平之间的关系。
通过该模型，经济学家们可以预测经济增长率、通货膨胀率等重要指标，并为政府决策提供参考。
其次，微观经济模型是研究个体经济行为的数学模型。
它通过建立数学方程来描述个体的决策行为，进而分析市场供求关系、价格变动等微观经济现象。
例如，供求模型是微观经济学中最基本的模型之一。
它通过建立供给函数和需求函数，研究商品价格与市场供求关系之间的相互作用。
通过该模型，经济学家可以预测商品价格的变动趋势，为企业决策提供参考。
最后，金融市场模型是研究金融市场行为的数学模型。
它通过建立数学方程来描述金融资产的价格变动，分析投资者的决策行为，预测金融市场的波动情况。
例如，资本资产定价模型（CAPM）是金融学中最重要的模型之一。
该模型通过建立资产收益与风险之间的关系，分析投资组合的效用最大化问题，为投资者提供投资决策的参考。
综上所述，数学模型在经济学领域中的应用研究具有重要意义。
宏观经济模型、微观经济模型和金融市场模型等不同类型的数学模型，为经济学家和决策者提供了分析经济现象、预测经济走势的工具。
然而，数学模型也存在一些局限性，如对经济现象的抽象和简化，以及对参数的选择等问题。
因此，未来的研究需要进一步完善数学模型，提高其预测和决策能力，为经济学的发展做出更大的贡献。
数学建模在经济学中的应用研究
数学建模在经济学中的应用研究数学建模是一种将数学理论和方法应用于实际问题的过程。
在经济学领域，数学建模被广泛应用于研究经济现象、预测经济趋势和制定经济政策等方面。
本文将介绍数学建模在经济学中的应用，并探讨其对经济学研究的影响和意义。
首先，数学建模在经济学中的应用可以帮助我们理解经济现象的本质。
经济学是研究资源配置和分配的科学，而经济现象往往涉及各种变量之间的关系。
通过建立经济模型，可以将这些变量及其之间的关系用数学方程来表示，从而更好地理解经济现象的本质。
例如，通过对供需关系的建模，我们可以推导出价格的变化对市场供求的影响，进而预测市场的波动和调整过程。
其次，数学建模在经济学中的应用可以帮助我们预测经济趋势。
经济的波动和变化往往是由多种因素所引起的，如消费者信心、金融政策、市场需求等。
通过建立经济模型并进行数据分析，可以将这些因素考虑在内，从而准确地预测经济的发展趋势。
例如，通过对GDP、物价指数等经济指标进行建模和分析，我们可以预测未来的经济增长速度、通货膨胀水平等关键经济变量的走势，从而指导政府和企业的决策。
另外，数学建模在经济学中的应用还可以帮助我们制定经济政策。
经济政策的制定需要考虑多种因素，并进行有效的评估和模拟。
通过建立适当的经济模型，政策制定者可以对各种政策进行测试和分析，从而找出最优的政策方案。
例如，在制定财政政策时，可以建立宏观经济模型，考虑不同政策措施对经济增长、就业和通货膨胀等的影响，从而做出科学合理的政策决策。
数学建模在经济学中的应用还可以促进不同学科之间的交叉研究。
经济学本身是一门复杂的学科，涉及到众多的变量和关系。
通过将数学建模与经济学相结合，可以为经济学的研究提供更严谨和精确的方法。
而数学建模的应用，则需要从经济学的角度对数学问题进行修正和解读，促进了数学与经济学之间的交流与合作。
例如，运用微分方程对经济动力系统进行建模，可以更好地揭示经济系统的运行机制和演化过程，为经济理论的研究和发展提供新的视角和新的方法。
数学模型在经济领域中的应用
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险， 实现经济 ２ ． 博弈论在经济领域中的应用。博弈论又可以称为 “ 对策论”和 “ 赛局理论”， 在经济学中， 博弈论就是研究参与市场竞争的各个实体 的行为与策略 ， 对作为博弈的个人、企业和国家的经济进行指导。它 除了能够帮助国家了解和掌握个人与企业的经济规律之外 ， 还能够揭 示博弈过程中低效率决策存在的可能性， 为政府实现有效的宏观调控 和资源的合理配置与高效利用提供了理论支持。 经典的 “ 智猪博弈模型”中假设猪圈里有一头大猪和一头小猪， 猪圈的一头有着猪食槽， 另一头则安装着控制猪食漕猪食供应的按钮， 按下按钮就会有十个单位的猪食进槽， 但是谁先按按钮， 就要付出两个 单位的成本。对于小猪而言最有利的结果就是等待， 大猪则是行动。 个简单的数学模型就为企业的发展指明了方向。在企业竞争中， 小 型企业就应该对市场持观望态度， 进行前期的模仿和资金积累， 不断地 扩大规模； 而大型企业则是要不断地提高自身的经营理念 ， 加强自身体
一
数学模型在经济领域研究中的重要作用
数学模型现今还没有—个准确的定义， 而其与经济早就有着不解 之缘。从 单纯地计算生产与消费数目， 分析研究供需市场 ， 到更深一层 的探讨经济规律， 降低经济风险， 实现更好的经济效益 ， 数学模型可以 谠提箍 彩 的研究之中起到了非常重要的作用。 方面， 数学模型通过对经济数据的分析整理， 找出其中蕴含的经 济规律 ， 它更多的将这种经济规律 ， 通过数字、字母和符号等形式， 借 助数学结构关系式表达出来 ， 它通过对现实世界中的具象问题的分析 制建 设。 与研究 ， 将其抽象为 哮模型 ， 不断地进行经济验证 ， 提高其合理 ３ ． 高等数学在经济领域中的应用。高等数学包含着多种知识 ， 从 性。 函数到定积分， 从多元函数到常微分 ， 都在经济领域 中有着广泛的应 另一方面， 数学模型将这种抽象的数学关系式应用到实际的经济 用。函数的应用在测定经济供需状况 起到良好的作用 ， 简单抽象的 问题之中， 为以后的经济发展指明方向， 能够更大程度 匕 的预测市场供 函数模型可以清晰明了的解决经济上的供需问题 ， 为企业决策和政府 需状况 ， 降低产业经营风险， 通过最低的资源消耗， 来获得最大程度 Ｅ 的宏观调控提供科 理的数据支持。 的经济效益。 而定积分和微积分也有着广泛的应用。在经济管理之中， 可以通 数学模型真实完整， 可以系统地、形象地反映客观现象， 具有代表 过不定积分 ， 由边际函数求出原函数， 总需求、总成本、总收入、总利 性和外推陛， 即可 匝 过—些数学公式推算出其ｆ 也 卡 日 关现象 ， 它简明实 润函 数都可以 通过定积分解决。例如， 设经济应用函￣ｕ （ ｘ ） Ｎ Ｎ际 函数 用， 能够不断地适应市场上的新隋况、新问题。这些都是数学模型 自 Ｎｕ （ Ｘ ） ， 则有 身的优点 ； 而经济学上的客观要求— 宙 过对资源的有效合理配置， 实 ｕ ｕ （ ０ 』 吸ｕ （ ） 救 现经济效益的最大化——也促使数学模型应用到经济领域之中。数学 此外， 定积分还可以由变化率 裁总量， 包插 利润、总成本、总需 模型的 自身特点和经济学的客观需要促使数学模型在经济领域中得到 求， 求消费者和生产者剩余状况， 求资金现值和投资问题 。微积分则主 广泛的应用。 要应用于经济分析与管理之中， 对于经济预测和经济风险分析都有着 非常重要的作用。
论数学建模在经济学中的应用
数学建模在经济学中的应用摘要数学建模是一种将现实世界的问题转化为数学问题，然后通过数学方法进行求解的过程。
在经济学领域，数学建模被广泛应用于解决各种经济问题，包括经济增长、市场竞争、资源分配等。
本文将介绍数学建模在经济学中的应用，并讨论其重要性及未来发展方向。
1. 引言数学建模作为一种重要的工具，已经成为解决经济学问题中不可缺少的手段。
经济学研究的对象和方法都具有复杂性和抽象性，因此需要借助数学来进行形式化分析。
数学建模能够帮助经济学家更好地理解经济现象，并为政策制定者提供决策支持。
本文将介绍数学建模在经济学中的具体应用。
2. 经济增长模型经济增长是研究一个国家或地区经济总体产出和生产要素增长的过程。
通过数学建模，经济学家可以构建经济增长模型，分析经济增长的原因和影响因素。
常用的经济增长模型包括Solow模型、Romer模型等。
这些模型通过引入生产要素、技术进步等变量，揭示了经济增长的机制和规律。
3. 市场竞争模型市场竞争是一种经济现象，其中买方和卖方根据供求关系自由决定产品的价格和数量。
通过数学建模，经济学家可以研究市场竞争的均衡状态、价格变动和市场结构等问题。
常用的市场竞争模型包括供求模型、垄断模型、寡头垄断模型等。
这些模型通过建立供求关系和利润最大化条件，分析市场竞争的效果和结果。
4. 资源分配模型资源分配是指将有限的资源分配给不同的经济主体，以实现最大化的利益。
通过数学建模，经济学家可以分析资源分配的效率和公平性问题。
常用的资源分配模型包括最优化模型、博弈论模型等。
这些模型通过建立约束条件和目标函数，求解最优的资源分配方案。
5. 数学建模在经济学中的重要性数学建模在经济学中具有重要的作用和意义。
首先，数学建模能够帮助经济学家更好地理解经济现象，揭示经济规律和机制。
其次，数学建模能够为政策制定者提供决策支持，帮助他们制定有效的经济政策。
此外，数学建模还能够促进学科交叉和创新，为经济学与其他学科的融合提供契机。
数学模型在经济中的应用
数学模型在经济中的应用数学模型是指用数学语言和数学符号来描述现实问题和规律的工具。
在经济学领域，数学模型被广泛应用于经济分析、预测和决策等方面，起到了重要的作用。
本文将探讨数学模型在经济中的应用，并介绍一些常见的数学模型。
一、供求模型供求模型是经济学中应用最广泛的数学模型之一。
它通过建立供给曲线和需求曲线来描述市场上商品的供求关系。
供求模型可以用来分析价格变动对市场的影响，如价格上升会导致需求下降，供给增加等。
供求模型也可以预测市场均衡价格和数量，为政府部门和企业提供决策依据。
二、成本效益模型在经济中，企业需要对不同的投资决策进行评估，而成本效益模型可以帮助企业进行经济分析。
成本效益模型可以将投资成本和预期收益进行量化，从而评估不同项目的可行性和优先级。
通过使用成本效益模型，企业可以更加科学地进行投资决策，提高资源的利用效率。
三、风险模型风险模型是用于评估风险和不确定性的数学模型。
在经济中，风险是无法避免的，但可以通过建立风险模型来进行评估和控制。
风险模型可以根据历史数据和概率理论来计算风险的可能性和影响程度，从而帮助企业和个人制定风险管理策略。
四、优化模型优化模型是在经济中常用的数学模型之一。
优化模型可以帮助企业和个人在有限的资源下，寻找最优的决策方案。
在生产计划、供应链管理等领域，优化模型可以帮助企业确定最佳的生产数量、配送方案等，从而提高效率和降低成本。
五、经济增长模型经济增长模型是用来描述经济发展和增长的数学模型。
通过对经济各要素和参数的建模，经济增长模型可以预测经济的长期趋势和发展方向。
经济增长模型对于政府决策和宏观经济政策的制定具有重要意义，可以帮助政府制定合理的产业政策和税收政策，促进经济的可持续发展。
综上所述，数学模型在经济中发挥了重要的作用。
供求模型、成本效益模型、风险模型、优化模型和经济增长模型等，都为经济分析、预测和决策提供了有力工具。
通过合理应用数学模型，可以提高经济管理的科学性和有效性，促进经济的发展和进步。
数学模型在经济学领域的应用
数学模型在经济学领域的应用在经济学领域，数学模型被广泛应用于研究和解决各种经济问题。
数学模型是通过数学符号和公式来表示在现实世界中的经济行为、经济关系和经济现象，并利用适当的数学方法进行解决的理论体系。
数学模型可以不受现实世界中诸如成本、人情、情感等因素的影响，由此获得一个比较理性化的理论体系，因而在经济学研究中发挥着不可替代的作用。
一、宏观经济数学模型宏观经济数学模型是由家庭、企业和政府这三个主要经济活动主体进行的表示宏观经济关系和宏观经济现象的模型。
这些模型通常包括物价水平、通货膨胀、失业、经济增长和物资供应等重要宏观经济指标。
使用数学模型进行研究可以更准确地预测和评估宏观经济变化的趋势和规律，辅助政府有效地制定政策。
例如，宏观经济学常用的圆流模型就是一个简单而常用的模型，它描述了市场中的产品交换和资本流动。
这个模型中，家庭是雇佣劳动力与支付工资的劳动力供给者，而企业则是生产商品和服务的主要供应者。
它描述了一个三者之间的流动循环系统，涉及到收入和支出的交换。
圆流模型可以用数学方程式进行建模，方便研究人员和政府制定宏观经济政策，以促进全国经济的持续稳定发展。
二、管理学数学模型管理学数学模型是针对企业或组织内部问题而设计的经济研究应用中的数学模型。
这些模型旨在帮助经理更好地将资源配置进行最优化并实现并优化企业效益。
这些模型通常包括库存管理、生产计划、运输问题、人力资源分配等问题。
例如，库存模型被广泛应用于管理学领域。
在生产和销售方面，公司面临着需要持有特定数量的物品和货物的问题。
库存模型可以帮助公司在不浪费资金或过多的货物积压的情况下，找到最合适的库存水平。
数学模型的使用可以更准确地预测销售和生产的水平，降低运营成本和不良资产的损失。
三、金融学数学模型金融学数学模型主要围绕欧洲期权、亚式期权、触限期权、二元期权和普通期权等进行建模的一档数学分析技术。
金融数学模型的应用可以改善金融体系的效率，同时可以降低风险，并提高收益。
数学模型在经济学中的应用
数学模型在经济学中的应用近年来，随着数据和信息技术的快速发展，数学模型在经济学中的应用越来越广泛。
数学模型作为一种理论工具，不但可以探究经济现象背后的规律性、预测未来的趋势，还可以为决策提供支持。
本文将结合实例，探讨数学模型在经济学中的具体应用。
一、宏观经济模型宏观经济模型通常以传统的Keynesian模型和DSGE(动态随机一般均衡)模型为代表。
这些模型主要用于研究宏观经济现象，从整体上分析经济的运行规律及预测宏观经济现象的走势。
在宏观经济模型中，大量的数学工具被应用其中，例如微积分、概率论、线性代数和最优化理论等等。
这些工具可以帮助经济学家在解决宏观经济问题时，通过推导和验证模型，以得出一些规律性的结论。
例如，通过利用IS-LM模型，我们可以发现货币政策、财政政策以及金融机构的行为对经济的影响，从而为政策制定者提供一定的参考。
二、微观经济模型微观经济模型则更加关注市场内的行为，是分析市场机制和博弈论的有效工具。
市场中买方和卖方之间的互动全部由数学模型进行量化和分析，从而得出一个最终的均衡状态。
例如，在著名的纯策略纳什均衡经典模型中，卖方和买方都寻求达到一种“理性”的最佳策略，从而达到某种最终的均衡状态。
微观经济模型在实际应用中，常常被用来解释价格波动、市场失灵、垄断等现象，以及进行市场定价、最优投资组合等实际问题。
三、金融市场模型在金融领域，数学模型也广泛应用。
例如，在衡量风险、决定资产组合以及预测金融市场的趋势方面，数学模型扮演着重要的角色。
其中，著名的Black-Scholes期权定价模型是金融领域最广泛应用的模型之一。
该模型基于随机微积分、偏微分方程等数学知识，将股票、债券和期权等投资工具的收益率建模为几何布朗运动模型，并且定量说明了期权定价问题。
除此之外，金融市场模型还可以用于评估固定收益证券、信贷评级等领域。
四、数据分析与预测模型另外，数据分析与预测模型也非常重要，它们不仅在各行业领先，而且在经济学中也有广泛的应用。
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数学模型在微观经济学中的应用
建立一个形如U=Aa+（1-a）B关于某消费者的效应函数，两种商品Y的价格既定,消费者的收入既定，计算该消费者关于两种商品各消费多少？从中获得的总效应是多少？
问题分析：
需要建立一个效应函数来求商品的消费量和可获得的总效应。
只有既定的预算线与一条无差异曲线的相切点，才是消费者获得最大效用水平或满足程度的均衡点。
切点是在收入一定的条件下费消费者带来最大效用的商品组合。
可知预算线的斜率与无差异曲线的斜率相等意味着：MU X/MU Y = P X/P Y
模型假设：
1.假定消费者将其全部货币收入W用于购买两种商品X和Y;
2. 商品X和Y的价格分别为P
X 和P
Y
;
3. 消费者的收入为W.
模型建立：
消费者的效应函数可建立成：U(x,y)=alnx + (1-a)lny,a为（0-1）。
得MU X=aU/ax=a/x;MU Y=aU/ay=(1-a)y
又X商品的价格是P
X ，Y商品的价格是P
Y
，则消费者的预算线方程可表示为：
W=P
X x+P
Y
y
模型求解：
根据消费者效用最大化的均衡条件MU X/MU Y = P X/P Y 得a.y/(1-a)x = P X/P Y
从而y = (1-a)x P X/a P Y
根据预算线方程W=P
X x+P
Y
y，得W=P
X
x +(1-a) P
X
x/a
从而x=aW/P
X
把x=aW/P
X
代入y = (1-a)x P X/a P Y，得y = (1-a)W/ P Y
即该消费者消费商品X和Y各为aW/P X和(1-a)W/ P Y，把x=aW/P X和
y=(1-a)W/ P Y代入效用函数，得U=aln(aW/ P X) +(1-a)ln[ (1-a)W/ P Y]。