量具极差法分析表(极差法)
MSA快速极差法
零件 个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
量具误差Gage Error = 5.15 *R(平均数）/d =5.15 பைடு நூலகம் 1.19 *R（平均 均数）= 4.33 * 1.4 = 6.1
5 / 1.19 *R（平均数）= 4.33 *R（平
nce = 6.1 / 20 * 100 % =
标等。（测量过程自动化，重复性可以认为零）
布在整个公差 2）。 请注
布在整个公差 2）。 请注
% Gage R&R = 量具误差Gage Error / 允差Tolerance = 6.1 / 20 * 30.5%
% Gage R&R<10%----优秀 30%> %Gage R&R>10%----一般 % Gage R&R>30%-----改进
该方法适用于测量过程自动化测量的方法，如三坐标等。（测量过程自
选择 10 个测量对象（n ≥ 5），以使测量值可散布在整个公差 范围之内，并确定每个测量对象的测量次数（r ≥ 2）。 请注 意 n⋅ r 的乘积必须大于20，即： n⋅ r ≥ 20
选择 10 个测量对象（n ≥ 5），以使测量值可散布在整个公差 范围之内，并确定每个测量对象的测量次数（r ≥ 2）。 请注 意 n⋅ r 的乘积必须大于20，即： n⋅ r ≥ 20
2 个操作 1.41 1.28 1.23 1.21 1.19 1.18 1.17 1.17 1.16 1.16
测量系统分析表格
目录1102-01 测量系统分析计划表1102-02 量具极差法分析表1102-03 量具重复性和再现性X&R分析数据表 1102-04 量具重复性和再现性X&R分析报告 1102-05 量具稳定性分析报告1102-06 量具偏倚分析报告1102-07 量具线性分析报告1102-08 计数型量具小样法分析报告2009年度M2变速器总成测量系统分析计划表-序号量具名称编号分析内容分析人员计划日期完成日期结果备注12345制定/日期：审核/日期：批准/日期：量具极差法分析表量具名称/编号：评价人A：评价人B：评价日期：产品名称：特性名称/要求：日期：编号：量具重复性和再现性X&R分析数据表编号：量具重复性和再现性X&R分析报告量具名称量具编号工件名称工件规格检测参数评价人A 评价人B 评价人C分析人员/日期编号：量具偏倚分析报告量具名称/编号：产品名称：产品特性/规格：评价人/日期：基准值次数12345678910平均读数偏倚=观察平均值-基准值=过程变差= （可用规格公差代替）偏倚%=偏倚/过程变差 100%=分析结论：特殊特性的系统偏倚%≤10%：接受。
一般特性的系统偏倚%≤30%：接受。
偏倚%>30%:不能接受：分析人员/日期：量具线性分析报告编号：量具名称/编号：产品名称：产品特性/规格：评价人/日期：产品编号12345基准值 x123试4验5次6数789101112平均值偏倚 y极差（y = b + ax）a= b=线性%=|a| 100%= %分析结论：特殊特性的系统，线性%≤5%：接受。
一般特性的系统，线性%≤10%：接受。
线性%> 10% ：不能接受。
分析人员/日期：编号：计数型量具小样法分析报告量具名称/编号：产品名称：产品特性/规格：评价人A：评价人B：评价日期：产评价人A评价人B品12121234567891011121314151617181920满足限值填“Y” ，不满足限值填“N”。
贝塞尔法和极差法
贝塞尔法和极差法
标准不确定度的A 类评定方法有许多，常用的有贝塞尔法和极差法。
一、贝塞尔法 1)计算算术平均值： 2)计算单个测得值i x 的实验标准偏差)(i x s ：
3)当以单次测量作为被测量的测量结果时，其标准不确定度为： 4)当以算术平均值 作为被测量的测量结果时，其标准不确定度为：
二、极差法 1)计算算术平均值：
2)计算单个测得值k x 的实验标准偏差)(k x s ： 式中：R 是极差，即min max x x R -=
C 是极差系数，可查表得到：
3) 当以单次测量作为被测量的测量结果时，其标准不确定度为： 4) 当以算术平均值 作为被测量的测量结果时，其标准不确定度为：
二种方法比较：一般情况下，当测量次数n ＜10时使用极差法，n ≥10时使用贝塞尔法。
使用贝塞尔法可信度高，但极差法使用起来方便。
∑
=-=n
i i x n x 111
)
()(1
2
--=
∑=-
n x x x s n i i
i -x n
x s x s x u i )()()(=
=-)()(i x s x u =∑
=-=n i i
x n x 1
1C
R x s k =
)()()(k x s x u =-x n
x s x s x u k )
()()(==-。
【MSA】确定重复性和再现性的指南-平均值和极差法
平均值和极差法(Xbar & R)是一种可同时对测量系统提供重复性和再现性的估计值的研究方法。
与单独的极差法不同，该方法允许将测量系统的变差分解成两个独立的部分：重复性和再现性，但不能确定它们两者的相互作用。
同时，基于评估者与零件/量具交互作用产生的变差也没有计入分析中。
进行研究尽管评价者的人数、测量次数及零件数量均可能会不同，但下面的讨论呈现进行研究的最佳情况。
参见图B6中的GRR数据表，详细的程序如下：1) 取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样本，为n> 10个零件44的样本。
2) 给评价者编号为A、B、C等，并将零件从1到n进行编号，但零件编号不要让评价者看到。
3) 对量具进行校准，如果这是正常测量系统程序中的一部分的话。
让评价者A以随机顺序45测量n个零件，并将结果记录在第1行。
4) 让评价者B和C依次测量这些一样的n个零件,不要让他们知道别人的读值，然后将结果分别的记录在第6行和第11行。
5) 用不同的随机测量顺序重复以上循环，并将数据记录在第2、7和12行：注意将数据记录在适当的栏位中，例如：如果首先被测量的是零件7，然后将数据记录在标有零件7的字段中。
如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数据记录在第3、8和13行中。
6) 当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时，第4步到第5步将变更成以下顺序:让评价者A测量第一个零件并将读值记录在第1行；让评价者B测量第一个零件并将读值记录在第6行；让评价者C测量第一个零件并将读值记录在第11行。
让评价者A重新测量第一个零件并将读值记录在第2行；评价者B重新测量第一个零件并将读值记录在第7行；评价者C重复测量第一个零件并将读值记录在第12行。
如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数值记录在第3、8和13行中。
7) 如果评价者处于不同的班次，可以使用一个替代的方法。
让评价者A 测量所有10个零件，并将读值记录在第1行；然后让评价者A按照不同的顺序重新测量，并把读值记录在第2行和第3行。
五大工具-MSA
典型的,此能力的度量是看仪器的最小刻度值
五大工具-MSA 什么样的分辨率是可以接受的?
• 分辨率:测量系统检测并如实指示被测特性的微小变化 的能力。被测特性根据测量值分为不同的数据组，同 一数据组内的零件之被测特性具有同样的数值。
GR&R sheet Long Method
R&R =
(EV) 2 + (AV) 2 0.10
P/T = 100 x (R&R) / Tolerance 19.13
% R&R = 100x(R&R)/TV 18.91
测试人
对于给定的x0,α水平置信带是：
a
xy
1 gm
xy
斜率
b y ax 截距
x2 1 x2
低值＝b
ax0
gm t gm2,1
/2
1 gm
2
x0 x
2
xi x
1/ 2
s
高值＝b
ax0
t
gm2,1
/2
1 gm
2
x0 x
2
xi x
1/ 2
s
五大工具-MSA 重复性和再现性
B、改进测量系统：减少测量系统误差从而减 少区域的面积，所有零件都在Ⅲ区，从而 风险降低。
五大工具-MSA 测量数据的变差:
如果测量系统用于过程控制，测量系统的误差会掩盖 制造过程本来的变差
在进行过程分析之前必须先进行测量系统分析确保测 量误差在接受的范围内
五大工具-MSA
在进行测量系统分析之前的概念和准备:
(精品文档)GRR均值极差法
2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.1 0.667 -0.23
0.23 0.16 0.14
-0.2 0.47 -0.63
0.22 0.55 0.08
0.06 0.83 -0.34
0.027 0.617 -0.3
0.42 0.36 0.71
-0.29 0.02 -0.46
-0.67 0.01 -0.56
-0.49 0.21 -0.49
-1.81 Xc= -0.254
0.67 Rc= 0.328
-1.57
X= 0.0014 Rp= 3.5111
R= 0.3417
0.445
D4 3.27 2.58
A
B
C
CLR
UCLR
0.342 0.3 0.3417 0.341667 0.341667 0.341667 0.341667 0.341667 0.341667 0.882 0.9 0.8815 0.8815 0.8815 0.8815 0.8815 0.8815 0.8815
重复性—设备变差 （EV）
EV= R×K1 = 0.2019
實驗 K1 %EV=100[EV／TV]
2 0.886
= #####
3 0.591
再现性—检验员变差 （AV）
AV= √( XDIFF×K2)2 - (EV2/(nr))
= 0.2297
%AV=100[AV／TV] = #####
n=零件數 10 检验员 2
= 1.1045
总变差 （TV）
TV= √GRR2 + PV2
= 1.146
3 0.523
4 0.447 %PV=100[PV／TV]
量具误差及测量误差讲解
测量系统误差分析一、量具误差及测量误差1、测量系统分析由哪些部分组成：a、量具重复性、b、量具再现性、c、偏倚、d、线性、e、稳定性2、量具双性（R＆R)：重复性与再现性a、重复性：当由同一操作人员多次测量同一特性时，测量装置重复其读数的能力。
这通常被称为设备变差。
b、再现性：由不同操作人员使用同一测量装置并测量同一特性时，测量平均值之间的变差。
这通常被称为操作员变差。
二、量具的双性研究方法1、计量型- 小样法(极差法)a、第1步：找2名操作员和5件零件进行此研究；b、第2步：每个操作员对产品进行一次测量并记录其结果，如：零件# 操作员A 操作员B1 1.75 1.702 1.75 1.653 1.65 1.654 1.70 1.705 1.70 1.65c、第3步计算极差，如：操作员A 操作员B 极差1 1.75 1.70 0.052 1.75 1.65 0.103 1.65 1.65 0.004 1.70 1.70 0.005 1.70 1.65 0.05d、第4步确定平均极差并计算量具双性的％，如平均极差(R)=∑Ri/5=0.2/5=0.4，计算量具双性(R&R)百分比的公式：%(R&R)=%[(R&R)/容差]；其中R&R=4.33(R)=4.33(0.04)=0.1732;假设容差=0.5单位；%(R&R)=100[0.1732/0.5]=34.6%。
e、第5步对其结果进行解释：计量型量具双性研究的可接收标准是％R&R小于30％；根据得出的结果，测量误差太大，因此我们必须对测量装置和所用的技术进行检查；测量装置不能令人满意。
2、计量型- 大样法(极差法)a、第1步在下表中记录所有的初始信息零件名称: 发动机支座特性: 硬度容差: 10个单位零件编号: 92045612量具名称/编号:QA1234日期: 1995年9月27日计算者: John Adamek 操作员姓名: 操作员A,操作员B, 操作员C操作员A 操作员B 操作员C样本第一次第二次第三次极差第一次第二次第三次极差第一次第二次第三次极差1234567891总计b、第2步选择2个或3个操作员并让每个操作员随机测量10个零件2或3次－并将结果填入表中：零件名称: 发动机支座特性: 硬度容差: 10 个单位零件编号: 量具编号: QA 日期: 1995年9920456121234月27日计算者: John Adamek 操作员姓名: 操作员A, 操作员B, 操作员C操作员A 操作员B 操作员C样品第一次第二次第三次极差第一次第二次第三次极差第一次第二次第三次极差1 75 75747676757675752 73 74767675757576763 74 75767675767476764 74 75747575747474745 75 74747474767675746 76 75757474767676767 74 77757675747575745 4 5 5 4 4 5 4 69 76 77777476767474761 0 777776767475757674总计c、第3步计算极差和均值，如：零件名称: 发动机支座特性: 硬度容差: 10 个单位零件编号: 92045612量具编号: QA1234日期: 1995年9月27日计算者: John Adamek 操作员姓名: 操作员A, 操作员B, 操作员C操作员A 操作员B 操作员C样品第一次第二次第三次极差第一次第二次第三次极差第一次第二次第三次极差1 75 75741 7676751 76757513 4 6 6 5 5 5 6 63 74 75762 7675761 74767624 74 75741 7575741 7474745 75 74741 7474762 76757426 76 75751 7474762 7676767 74 77753 7675742 75757418 75 74751 7574741 75747629 76 77771 7476762 74747621 0 7777761 7674752 7576742均值74.975.375.275.274.875.175.75.175.1d、第4步计算均值的平均值，然后确定最大差值并确定平均极差的平均值，如：操作员A 操作员B 操作员C样品第一次第二次第三次极差第一次第二次第三次极差第一次第二次第三次极差1 75 7574 1 76 76 75 1 76 75 75 12 73 74 76 3 76 75 75 1 75 76 76 13 74 75 76 2 76 75 76 1 74 76 76 24 74 75 74 1 75 75 74 1 74 74 74 05 75 74 74 1 74 74 76 2 76 75 74 26 76 75 75 1 74 74 76 2 76 76 76 07 74 77 75 3 76 75 74 2 75 75 74 18 75 74 75 1 75 74 74 1 75 74 76 29 76 77 77 1 74 76 76 2 74 74 76 210 77 77 76 1 76 74 75 2 75 76 74 2均值74.975.375.21.575.274.875.11.575.75.175.11.3XA=(74.9+75.3+75.2)/3=75.1 R=均值的平均值XB=(75.2+74.8+75.1)/3=75.0 R=(1.5+1.5+1.3)3=1.43XC=(75.0+75.1+75.1)/3=75.1X diff =X MAX -X MIN =75.1-75=0.1e 、第5步 计算 UCL R 并放弃或重复其值大于UCL R 的读数。
(GRR)--MSA表格
3/3
R =
0.0000
#DIV/0!
测量设备分析
重复性—设备变差（EV）
试验次数 2 3 #DIV/0!
EV2/nr =
K1 0.8862 0.5908
= ###### % %AV = 100 ( AV/TV ) = ###### %
AV = √〔(XDIFF× 2)2-(EV2/nr) = K
评价人A
评价人B
评价人C
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
14. 平均值 #DIV/0! #DIV/0! 15. 极差 0.0000 0.0000
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! Xc = #DIV/0! 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
(XDIFF×K2)2 =
0.00000000 .= 0.0000 评价人 2 3 n =零件数量 (出现负值,取AV=0) K2 0.7071 0.5231 r =试验次数 重复性和再现性（R&R） 零件数 K3 2 0.7071 %GRR = 100 ( GRR/TV ) 2 2 GRR = √(EV +AV ) 3 0.5231 = #DIV/0! 4 0.4467 .= ###### % 零件变差(PV) 5 0.4030 PV = RP× 3 K 6 0.3742 %PV = 100 ( PV/TV ) = #DIV/0! 7 0.3534 = ###### % 总变差(TV) 8 0.3375 2 2 TV = √(R&R +PV ) 9 0.3249 ndc = 1.41(PV/GRR) = #DIV/0! 10 0.3146 = ###### ≈ #DIV/0!
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1．%GR＆R<10%，该量具可接受；
2．10%≤%GR＆R≤30%，依据量具的重要性、成本及维修费用等因素，确定该量具是可接受；
3．%GR＆R＞30%，该量具不能接受，必须对该量具进行改进。
分析
结论
/结果
备
注
1．d2可在测量系统分析（MSA）参考手册第一版中的第29页中查找到，其中m=试验次数（2），g=零件数，当g=5时，d2=1．19。
量具极差法分析表（极差法）
部门：分析日期：年月日
零件名称
量具名称
分析人员
零件规格
/型号
量ห้องสมุดไป่ตู้编号
分析日期
量具范围
操作员A
零件特性
量具精度
操作员B
零件
编号
评价人A
评价人B
极差R=（A—B）
1
2
3
4
5
1．平均极差R=Ri/5=
2．GR&R=5．15*R/d2=
3．过程变差=6σ=
4．% GR&R= GR&R/过程变差*100%=
2．过程变差可用规格公差代替。
核准
审查
制表
PP-726-2-05A0