太阳能集热器

通常，反射率ρ和透射率τ可以用下式表示：
其中，下标b和s分别表示直射辐射和散射辐射， 下标R和e分别代表入射辐射的反射和透射部分。
盖板内的辐射实际上是经过了多次反射。
利用菲涅尔(Fresnel)公式，反射率可以表示为
其中，θ1和θ2分别为入射角和折射角。 根据光的折射定律，有
其中，n1，n2分别为空气和玻璃的绝对折射率； n21为玻璃相对于空气的相对折射率。
盖板对辐射的吸收，不论是在短波区域还是在长 波区域都要比较小。
玻璃在可见光区域透射率约为97%，在红外区的 吸收率约为94%。
根据基尔霍夫定律，红外区的高吸收率导致高发 射率，使得辐射热损失增加。
通过喷涂在红外区域透明的涂层(如氧化铟(In2O3)， 氧化锌(ZnO2))，可以大大减少红外辐射热损失。
(2)侧面热损 侧面热损主要由热传导和对流造成。 平板型集热器的侧面通常由框架与保温层构成。
由于框架的内部面对几种不同的温度，故侧面传 热应是二维的。为了获得关于侧面传热系数的比 较保守的估计，可以假定框架内部的温度处于最 高可能的温度(即吸热体温度T)，这样传热就变为 一维的。
侧面热阻Rs为
(2)盖层 允许太阳辐射透过但阻碍吸热体的长波辐 射以减少吸热体的热损。
(3)保温层 减少吸热体不直接吸收太阳辐射部分的 热损。
(4)工质及流动通道 使工质能与吸热体发生热接触。 集热器的工质为流体(液体或气体)。
(5)支架及框架 将集热器的各个部分连接成一个整 体并支撑其重力。
液体集热器用水或者水-防冻剂混合物作为工质， 有时也用轻油、硅油、乙烯等作为工质。
热损失可以表示为
其中，Qk为吸热体的传导热损失，W；Qc为吸热 体的对流热损失，W；Qr为吸热体向外的长波辐 射热损失，W。
在实际工程中，热损失常用下式表示：
其中，Qb为集热器背面热损失，W；Qs为集热器 侧面热损失，W；Qf为集热器正面热损失，W。
2、能量损失分析 平板型集热器的热损失QL可以表示为
盖层既可以使用玻璃，也可以采用透明塑料，层 数则由集热器的用途及其使用地点而定。
在低纬度处，通常只需一层，但在中高纬度处， 则有时需要两层甚至三层，以防止过多的热损失。
所有盖层都必须对太阳辐射具有高透射率，而对 于热辐射则具有低透射率。
在集热器的背面和四周，必须放置足够的保温材 料以减少热损，至于具体的数量则由成本、用途、 地点以及设计而定。
式中，F'为集热器效率因子，其物理意义是：集 热器实际输出的能量与假定整个吸热板处于工质 平均温度时输出的能量之比；T∞是环境温度。
尽管集热器平均温度可以测定，但由于集热器出 口温度随太阳辐照度变化，不容易控制，所以集 热器效率方程也可以用集热器进口温度Ti来表示：
式中，FR为集热器热转移因子，其物理意义是： 集热器实际输出的能量与假定整个吸热板处于工 质进口温度时输出的能量之比。
假定UL为常数，则集热器效率曲线为一条直线。 效率方程
从图中可以得到如下几点规律。
(1)集热器效率不是常数而是变数
集热器效率与集热器工作温度、环境温度和太阳 辐照度都有关系。
集热器工作温度越低或者环境温度越高，则集热 器效率越高；反之，则集热器效率越低。
同一台集热器在夏天具有较高的效率，而在冬天 具有较低的效率。
选择性涂层在可见光区域具有很高的吸收率，但 在红外区域具有很小的发射率。
有很多选择性涂层在可见光区域的吸收率与红外 区域的发射率之比，即ε/α都很高，如黑镍、黑锌、 黑铬等。
利用选择性涂层，平板型集热器具有较好的性能， 但是也有两个缺点：
(1)选择性涂层对高温和气候条件比较敏感；
(2)成本较高。
(4)总透射率 N层盖板的系统的总透射率是τr，N和τA，N的乘积，
即 或者
其中，θ2=arcsin(n12sinθ1)。
(5)光学效率
总透射率与吸热体吸收率的乘积即为光学效率， 如下式所示：
2、其他形式的效率方程 由于吸热板温度不容易测定，而集热器工质的进
口温度Ti和出口温度Te比较容易测定，所以集热器 效率方程也可以用集热器平均温度Tm来表示：
(3)只考虑吸收现象的透射率计算 玻璃的入射辐射中，有一部分会被玻璃吸收。光
线经过的路线越长，被吸收的就越多。 与一般传输定律类似，有
式中，τA为仅考虑吸收情况下玻璃盖板的透射率； K为吸收系数，1/m；m为光程，m。
如果入射光的入射角为θ1，折射角为θ2，封盖为N 层，每层的厚度为t并且具有相同的吸收率，则
对于不透明的吸收表面，有α+ρ=1，其中ρ为反射 率。所以有：α =1—ρ。
在短波区域，反射率ρ很小，即α很大；而在长波 区域，ρ 很大，即α很小，或者ε很小。
吸热体上面的盖板应该具有很高的短波辐射透射 率(τ)和较低的长波辐射透射率。
根据公式α+ρ+τ=1，可知高透射率就要求具有低的 吸收率和反射率。
在满足要求的前提下，应尽量降低集热器的工作 温度，以获得较高的效率。
(2)效率曲线在y轴上的截距值表示集热器可获得 的最大效率
图中(a)、(b)、(c)中，最高效率分别为FRτα，F'τα， τα。由于1>F'>FR，所以τα> F'τα>FRτα。
(3)效率曲线的斜率值表示集热器总热损系数的大 小
按照集热器的工作温度范围，可以分为低温集热 器、中温集热器和高温集热器。
第1节 平板型集热器
平板型集热器一般在100℃以内的低温范围内应用， 它不仅结构简单，操作方便，价格也比较低廉。
多用于家庭供暖、供热水以及工农业的低温供热。
一、集热器的结构
一般来说，平板型集热器由下列5个部件组成。
(1)吸热体 吸收太阳能并转换成热能传递给工质。
Байду номын сангаас 因此
热损失可以表示为
其中，UL为吸热体的总热损系数，W/(m2·K)；T为 吸热体温度，K； T∞为环境温度，K。
由上面两式可以得到
单位集热器吸热体面积得到的有效能量就是 集热器的热效率定义为
其中，η0=ατ，为吸收率与透射率的乘积，通常称 为光学效率或转换系数。
1、光学效率计算 计算光学效率，首先要确定盖板的总透射率。 (1)确定反射系数
其中，tm和km分别为框架的厚度和热导率；hs为 侧面的对流传热系数。
集热器通过侧面的热损速率为
式中，As为垂直于传热方向的侧面总面积，一般 即等于侧面的高度与周长的乘积。
与式
比较，可得
其中 由于通常框架是由薄金属制成的，即tm很小，且
t/k远大于1/hs，如果Ts,∞=T∞，则侧面热损系数可 以简化为
整个正面热回路的净有效热阻Req为
正面热损系数Uf即为Req的倒数，且通过集热器正 面的热损速率为
给定环境温度和吸热体温度后，可以通过热阻回 路的分析求得盖层表面的温度。
例如，内盖层外表面的温度即为
综上所述，求解Uf的步骤为： (1)预估T1，T2，T3和T4的值； (2)根据估计值求出所有热阻；
将上式带入前式，可得
(2)只考虑反射现象的透射率计算 只考虑入射光在玻璃盖板上下界面上的多次反射
和透射，不考虑玻璃吸收的情况，则总辐射中穿 过玻璃盖板的透射率τr计算如下。
经过1次，2次，3次，⋯ ，n次，⋯反射，各次透 过玻璃盖板的辐射量可以表示为
总的透过辐射是 故 类似地，可以得到N层盖板的透射率：
二、光学特性
吸热体是低温集热器的最重要的部件，要求其对 太阳辐射具有较高的吸收率，良好的导热性，同 时对于工作温度下的低温长波辐射的发射率较低。
黑体可以吸收所有波长的辐射，吸收率最大， α=1。
根据基尔霍夫定律，黑体也具有最大的发射率ελ。 吸热体对辐射的吸收和发射依赖于波长。 利用这一点，可以对吸热体表面覆盖选择性涂层。
由于密封工艺和受力强度两方面的原因，平板型 真空管集热器难以制造。
将集热器的基本单元——集热管抽成真空则是可 以实现的。
一台真空管集热器通常由若干只真空集热管组成， 真空集热管的外壳是玻璃圆管，其内部的吸热体 可以是圆管状、平板状或其他形状。
(3)正面热损
集热器正面的热损通过传导、对流和热辐射三种 方式同时发生。
传导通过盖层发生，而对流和热辐射则在吸热体 和盖层的空隙之间以及最外层盖板与周围空气之 间发生。
设所考虑的集热器具有两层盖板，则在等效热回 路中的各种热阻如下：
Rc,1∞：风力造成的对流热阻； Rr,1∞：外层盖板与天空之间的辐射热阻； R12：外层盖板的传导热阻； Rc,23：在两层盖板之间空气缝隙内的热阻； Rr,23：两层盖板之间的辐射热阻； R34：内层盖板的传导热阻； Rc,45：内层盖板与吸热体之间空气缝隙内的热阻； Rr,45：内层盖板与吸热体之间的辐射热阻。
其中，Ri和Rc分别表示保温层热阻和对流热阻；hb 为对流传热系数。
集热器通过背面的热损速率为
式中，Ab表示背面的面积，Tb,∞为背面的气温。
上式与前式比较，可得 其中
大多数集热器都采用很厚的保温层，且所用材料 的热导率都很低。因此，t/k常远大于1/hb，故背 面热损系数简化为
对常用的平板型集热器，Ab=Ac，且Tb,∞=T∞，此时 背面热损系数即简化为k/t。
与吸热体的选择性涂层类似，这些涂层暴露在高 温环境和不同的气候条件下，性能会下降，同时， 成本也比较高。
低温集热器可以有不同的设计，但主要的标准就是 能够向工质有效传热。
三、平板型集热器的能量分析
1、平板型集热器的能量平衡 平板型集热器吸热体的能量平衡方程如下：
其中，QA为吸热体接收的太阳辐射；Qu为工质获得 的有效热；QL为吸热体的热损失。
集热器热转移因子与集热器效率因子之间的关系 为
式中，F"为集热器流动因子。 由于F"<1，所以FR<F'<1。