第六章图像压缩编码分析

压缩率（压缩比）：
CR = n1 / n2 其中，n1是压缩前的数据量，n2是压缩后的数据量

相对数据冗余：
RD = 1 – 1/CR
例：CR=20; RD = 19/20
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第六章：图像压缩编码
1.概述

三种数据冗余：
编码冗余 像素冗余 视觉心理冗余

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根据编码作用域划分，图像编码为空间域编码和变 换域编码两大类。 霍夫曼编码 无损编码 游程编码 算术编码 图像压缩
有损编码
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预测编码 变换编码 其它编码
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.2 压缩编码系统评价

保真度标准——评价压缩算法的标准
客观保真度标准 主观保真度标准

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第六章：图像压缩编码
1.概述

编码冗余：
如果一个图像的灰度级编码，使用了多 于实际需要的编码符号，就称该图像包含了 编码冗余。
例：如果用8位表示该图像的像素，我们 就说该图像存在着编码冗余，因为该图像 的像素只有两个灰度，用一位即可表示。
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第六章：图像压缩编码
1.概述

像素冗余：
1.概述

视觉心理冗余：
一些信息在一般视觉处理中比其它信息的相对重 要程度要小，这种信息就被称为视觉心理冗余。
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.1 压缩编码及其分类
根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误 差，图像编码压缩分为无误差（亦称无失真、无损、信 息保持）编码和有误差（有失真或有损）编码两大类。
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.2 压缩编码系统评价
两个图像之间的总误差：
M 1 N 1 x 0 y 0
[ f ( x, y) f ( x, y)]
2
均方根误差（RMS）
erms
1 [ MN
M 1 N 1 x 0 y 0
1/ 2 [ f ( x , y ) f ( x , y )] ]
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.4 信息论 ----图像信息率
一般静止灰度图像中每个像素用8比特来表示，那么一幅图像的平 均信息率可以用下面的熵值来表示：
H (u ) pi log 2 pi
i 1
L
其中pi表示像素u取ri值的概率，ri的取值范围为0~28-1。 像素的前一个像素的状态已知，就可以得到图像第一阶熵：

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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.2 压缩编码系统评价

主观保真度标准
通过视觉比较两个图像，给出一个定 性的评价，如很粗、粗、稍粗、相同、稍 好、较好、很好，这种评价被称为主观保 真度标准。
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.3 图像压缩系统的一般构成
信源编码 信道编码 信道 信道解码 信源解码
信源编码： 完成原始数据的压缩与编码 信道编码： 为了抗干扰，增加一些容错、校验位，实际上是有规律地增加 传输数据的冗余，以便于消除传输过程中增加的随机信号 信道： 传输数据（信息）的手段。 如Internet、广播、通讯、可移动介质等
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.3 图像压缩系统的一般构成
n n C H H
其中n为原始数据的平均比特率。
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第章：图像压缩编码
1.概述
1.2 压缩编码系统评价 客观保真度标准
如果信息丢失的级别,可以表示为原始或输入图像与 压缩后又解压缩输出的图像的函数，这个函数就被称为 客观保真度标准。一般表示为：

e(x,y) = f(x,y) - f(x,y)
f(x,y)是输入图像， f(x,y) 是压缩后解压缩的图像，e(x,y)是 误差函数
由于任何给定的像素值，原理上都可以 通过它的邻居预测到，单个像素携带的信息 相对是小的。 对于一个图像，很多单个像素对视觉的 贡献是冗余的。这是建立在对邻居值预测的 基础上。 例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 11 8 7 -3

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第六章：图像压缩编码
第六章：图像压缩编码
第六章
图像压缩编码
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第六章：图像压缩编码
本章主要内容：




1.概述 2.统计编码 3.预测编码 4.变换编码 5.混合编码
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第六章：图像压缩编码
1.概述

图像压缩的基本概念
设：n1和n2是在两个表达相同信息的数据集中， 所携带的单位信息量。
H (uk uk 1 ) Pi1 ,i2 log 2 ( Pi1 ,i2 Pi2 ), Pi1 ,i2 prob[uk ri1 , uk 1 ri2 ]
i1 1 i2 1
L
L
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.4 信息论 ----图像信息率
根据香农的无噪声信源编码定理：在没有失真的情况下，一个熵为的 信源可以用比特来表示，其中为ε 任意小的正数，数据最大的压缩率 为

符号编码器：减少编码冗余，如使用哈夫曼 编码
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.4 信息论----率失真理论和信源熵编码
一个理想的图像压缩器应具备：重构图像失真率低、压缩比 高以及设计编码器和解码器的计算复杂度低等。 但实际中这些要求是互相冲突的 香农的信源编码理论是建立在平均比特率和平均失真率这一 相互冲突的矛盾之上。 在比特率和失真率两者之间取得平衡可以用几种等价的方式定义： 1. 2. 3. 给定比特率R的约束下，使失真D最小； 或给定失真值D的约束下，使所需传输的比特率R最小； 或最小化拉格朗日函数D+λR，不同的拉格朗日算子λ可以在 比特率和失真率之间起着权衡作用。

源数据编码与解码的模型

源数据编码的模型
映射器 量化器
符号 编码器

源数据解码的模型
符号 解码器 反向 映射器
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.3 图像压缩系统的一般构成

源数据编码与解码的模型

映射器 量化器

：减少像素冗余，如使用RLE编 码。或进行图像变换。 ：减少视觉心理冗余，仅用于有 损压缩。