人教版六年级上数学数学广角
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案一、教材分析1.1 教材内容概述本册教材主要包括数的认识、简单的数学推理、图形的认识等内容。
是小学六年级上册数学教材中重要的一环。
1.2 教材特点•知识点渗透性强•注重培养学生的逻辑推理能力•图形呈现形式多样二、教学目标1.了解数的基本概念，掌握简单的运算规律；2.能够进行简单的数学推理，提高逻辑思维能力；3.掌握一些基本图形的性质，培养对图形的认识和观察能力。
三、教学重难点3.1 重点•数的认识•运算规律•数学推理3.2 难点•数学推理题目的解答•图形的性质认识四、教学内容及方法4.1 数的认识•教学内容：数的读写和数的大小比较•教学方法：可通过数轴、生活中的物品数量等形式让学生理解数的概念4.2 运算规律•教学内容：加法和减法规律•教学方法：可通过游戏、实际生活问题等让学生感受加减法的规律4.3 数学推理•教学内容：逻辑推理问题•教学方法：可通过故事情节、幻灯片等形式让学生进行逻辑推理训练4.4 图形的性质•教学内容：直线、曲线、几何图形的性质认识•教学方法：可通过几何工具、实物展示等方式让学生认识各种图形的性质五、教学过程5.1 导入通过一个引人入胜的数学问题或故事引起学生的兴趣，激发他们学习的积极性。
5.2 讲解老师结合教材内容，对学生逐步讲解知识点，注重启发式、引导式教学。
5.3 练习设计一些简单到复杂的练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
5.4 拓展针对学生不同的认知水平，设计一些拓展题目，挑战学生的思维。
5.5 总结引导学生总结本节课所学内容，强化记忆。
六、教学反思教学结束后，教师应对本节课进行深入反思，了解教学过程中的不足，为下一节课的教学改进做准备。
结语以上便是本节课的教学内容和方法，希望能够帮助到老师们更好地开展《数与形》教学工作。
祝愿学生在本节课中有所收获，加深对数学的理解和热爱。
人教版数学六年级上册《数学广角》教学设计1
人教版数学六年级上册《数学广角》教学设计1一. 教材分析人教版数学六年级上册《数学广角》主要让学生感受数学与实际生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了简单的几何图形、方程、分数等基础知识的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，学生可以进一步理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些简单的数学问题能够独立解决。
但是，对于一些复杂的实际问题，学生可能还不知道如何运用所学的数学知识去解决。
因此，在教学过程中，教师要引导学生将所学的数学知识与实际生活联系起来，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数学广角的概念，并能够运用所学的数学知识解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解数学广角的概念，并能够运用所学的数学知识解决实际问题。
2.教学难点：学生对于一些复杂的实际问题，如何运用所学的数学知识去解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备教师准备相关的教学材料，如PPT、案例等。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：学校的操场是一个长方形，长是100米，宽是80米，求操场的面积。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者板书，向学生介绍数学广角的概念，引导学生理解数学广角的意义。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生分组讨论，运用所学的数学知识解决问题。
例如：一个长方形的房间，长是12米，宽是8米，求房间的面积。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课说课稿
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课说课稿一. 教材分析六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》是本学期的重要内容。
本节课的主要内容有：通过数与形的结合，让学生感受数形结合在解决实际问题中的应用。
教材通过丰富的素材，让学生在解决实际问题的过程中，体会数形结合的思想，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数形结合的概念和方法有一定的了解。
但在解决实际问题时，还不能很好地将数形结合的思想运用其中。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题中发现数形结合的规律，培养学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.让学生理解数形结合的概念，体会数形结合在解决实际问题中的应用。
2.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.数形结合的概念和应用。
2.如何引导学生从实际问题中发现数形结合的规律。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数形结合的规律。
2.利用多媒体手段，展示丰富的教学素材，帮助学生理解和掌握数形结合的方法。
3.学生进行小组合作探究，培养学生的合作意识和探究精神。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出数形结合的概念。
2.新课导入：讲解数形结合的基本方法和应用。
3.案例分析：分析几个实际问题，让学生体会数形结合在解决实际问题中的应用。
4.小组合作：学生进行小组合作探究，让学生自己发现数形结合的规律。
5.总结提升：对数形结合的概念和方法进行总结，引导学生体会数形结合在解决实际问题中的应用。
6.课后作业：布置几个实际问题，让学生运用数形结合的方法进行解决。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示数形结合的概念和方法。
可以设计成以下形式：概念：数形结合是一种解决实际问题的方法，它将数学问题与图形相结合，通过观察图形来发现问题的规律。
人教版六年级数学上册精选教案《25：数学广角 第一课时》
人教版六年级数学上册精选教案《25：数学广角第一课时》一. 教材分析《数学广角》是小学六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识。
本课时内容通过生活中的问题，引导学生学习集合的知识，让学生体会集合思想，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有较强的求知欲。
但同时，学生对集合知识的认识还比较模糊，需要通过具体的生活实例来引导学生理解和掌握集合的概念及应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解集合的概念，学会用集合的符号表示集合，能解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过生活实例，培养学生从实际问题中提出数学问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解集合的概念，会用集合的符号表示集合。
2.难点：让学生学会从实际问题中抽象出集合模型，解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入课题，引导学生主动探究，鼓励学生互相讨论，培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：学生手册、练习本。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的图片，如班级学生的照片、水果图片等，引导学生观察并提问：“你们能将这些图片按照某种特征进行分类吗？”让学生思考生活中的分类现象，从而引出本节课的主题——集合。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现一些实际问题，如“某班有男生20人，女生18人，请问这个班有多少人？”让学生尝试解决这些问题，引导学生认识到解决这些问题需要了解集合的知识。
操练（10分钟）教师引导学生用集合的符号表示所呈现的实际问题，如用“{ }”表示男生集合，用“| |”表示女生集合，让学生通过动手操作，加深对集合符号的理解。
六年级上册数学教案-《数学广角—数与形》人教版
首先，数与形的联系对于学生来说是一个新颖的概念。他们之前可能习惯了分数和小数的抽象运算，但将它们与图形结合起来，让学生通过直观的图形来理解分数和小数的意义，这对他们来说是一个很大的启发。我注意到，通过实际操作，如分割正方形，学生们能够更直观地理解分数的概念，这种教学方式得到了很好的反馈。
然而，我也发现部分学生在分数与小数的互化上存在困难。这让我意识到，需要在教学中更加注重个别辅导，针对学生的不同情况进行针对性的指导。在今后的教学中，我可能会增加一些互动环节，让学生在小组内互相帮助，共同解决难题。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了数与形的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对分数、小数、比例尺和图形密铺的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在《数学广角—数与形》这节课的教学过程中，我发现学生们对数与形的关系有了更深入的理解，但也遇到了一些挑战。让我来谈谈我在教学中的几点观察和思考。
其次，比例尺的部分，学生们在实际应用上表现出了一定的兴趣，但计算过程中仍然存在一些问题。我意识到，这可能是因为他们在将理论知识应用到实际问题时的转换能力还不够强。为了帮助学生更好地掌握比例尺的应用，我打算在下一节课中增加一些生活中的实际问题，让学生在解决问题的过程中加深对比例尺的理解。
在实践活动和小组讨论环节，学生们的参与度很高，他们能够积极思考、主动分享。我发现，通过小组合作，学生们不仅提升了团队协作能力，还在讨论中碰撞出了许多思维的火花。不过，我也注意到有些学生在讨论中较为沉默，可能需要我进一步鼓励和引导，让每个学生都能在小组活动中发挥自己的作用。
最新人教版六年级数学上册《数学广角：数与形》精品教学课件
1+3+5+7+9 =52
从1开始的几个连续 奇数相加,和即是几的平方。
小试牛刀
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4² ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7² ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =9²
1+3+5+7+9+…=( n2 ) n个
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。
拓展延伸
运用例1学到的思考方法，试着算出下面式子的结果。 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）
拓展延伸
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）
2+4+6 2+4 2
2+4+6+8
1×2 2×3
3×4
4×5
拓展延伸
2+4 2
23;6+8
1×2 2×3
人教课标版小学数学六年级上册
数学广角——数与形
认识正方形数
1 4
9
16
25
数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以 组成一个大正方形，这些数叫做“正方形数”。
探究新知
继续这样摆下去,第4个、第5个大正 方形各需要几个小正方形？
1+3+5
1+3+5+7
探究新知
如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正 方形各需要几个小正方形？
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
小朋友，你们学得好棒 啊！希望在今后的学习
中你们再接再厉？
再见
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教学设计
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教学设计一. 教材分析本节课为人教版六年级上册数学《数学广角——数与形》单元，主要内容为数与形的探究和理解。
本节课通过具体的例子让学生感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想。
教材内容由浅入深，逐步引导学生探索和发现数与形之间的关系，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和简单的几何图形有一定的了解。
但是，对于数与形的内在联系可能还不太清楚，需要通过具体的活动和探究来加深理解。
在学习过程中，学生可能对一些抽象的概念和关系感到困惑，需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解数与形的概念，认识到数与形之间的联系。
2.通过具体的例子，让学生学会用数形结合的思想解决数学问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数与形的概念及它们之间的关系。
2.如何运用数形结合的思想解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作探究法等，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，发现数与形之间的联系，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，用于引导学生观察和分析。
2.准备一些实际的数学问题，让学生通过数形结合的思想解决。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实际例子，引导学生认识到数与形的联系，激发学生的学习兴趣。
例如，可以展示一些物体排列的图片，让学生观察和描述它们的排列特点。
2.呈现（10分钟）呈现一些具体的数与形的案例，让学生观察和分析。
例如，可以给学生展示一些数字序列和对应的图形，让学生找出它们之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的数学问题，运用数形结合的思想解决。
可以给学生一些实际问题，让学生独立思考和解决，然后进行分享和讨论。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案一、教学目标1.能够理解数与形的关系，认识数学中的图形美感。
2.能够灵活运用图形的特征进行问题解答，培养数学推理能力。
3.能够应用所学知识解决日常生活和学习中的实际问题。
二、教学内容1.数与形的关系。
2.图形的分类及特征。
三、教学重点1.数与形之间的联系。
2.图形的特征及分类。
四、教学难点1.运用数与形的关系解决实际问题。
2.通过图形特征进行逻辑推理。
五、教学准备1.教学课件。
2.课堂练习题。
3.计算器、尺子等教学辅助工具。
六、教学过程1. 导入（5分钟）•利用日常生活中的例子引导学生讨论数与形之间的关系，引发学生的兴趣。
2. 学习新知（30分钟）（1）数与形的关系•示范几个数与形相关的实例，让学生感受数学中的图形美感，引导学生探索数与形之间的联系。
（2）图形的分类及特征•讲解不同图形的分类及特征，让学生学会通过特征来识别图形。
3. 练习与讲评（40分钟）•让学生针对所学知识进行练习，并及时进行讲评，引导学生掌握数与形的应用方法。
4. 拓展应用（15分钟）•引导学生展示自己通过数与形关系解决问题的方法，鼓励学生发散思维，探索更多的应用场景。
5. 总结与反馈（10分钟）•对本节课内容进行总结，强化学生对数与形关系的理解，收集学生的反馈意见，为下一步教学做准备。
七、课后作业1.完成课堂练习题。
2.思考并记录三个生活中与数学相关的实例。
3.查找三个关于数与形之间联系的案例并进行归纳总结。
八、教学反思本节课通过数与形之间的联系引起学生对数学的兴趣，并培养了他们对图形美感的认知。
但在教学过程中，应该加强实例的引导，让学生更加深入地理解数与形的关系，提高课堂互动性。
九、教学延伸可以邀请学生参观数学与艺术相关的展览，或者进行户外数学与形的联合探索活动，进一步拓展学生对数学概念与实际生活的联系。
以上是本节课的备课教案，希望能够帮助教师在教学中更好地引导学生理解数学广角——数与形的关系，激发他们对数学的兴趣。
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第二十七讲：数学广角
一、知识讲解
一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。
1、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：
头数鸡（只）兔（只）腿数
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
（逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃。
跳跃逐一相结合、取中列表）2、用假设法解决
（1）假如都是兔
（2）假如都是鸡
（3）假如它们各抬起一条腿
（4）假如兔子抬起两条前腿
3、用代数方法解（一般规律）
注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？
二、和尚分馒头
100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。
大小和尚各多少人？
国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？"
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。
如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？
方法一，用方程解：
解：设大和尚有x 人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程： 3x +31 (100－x)=100
x ＝25
100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢？
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。
那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？
3－31=38（个）
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：
小和尚：200÷3
8＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。
我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。
这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。
"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。
列式就是：
100÷（3+1）=25（组）
大和尚：25×1=25（人）
小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。
二、过关练习
第七单元数学广角
年班姓名
一、想一想，填一填。
1. 鸡和兔一共有9个头，24只脚。
鸡有( )只，兔有( )只。
2. 池塘里有若干只青蛙和鸭子，它们共有70个头，200只脚。
青蛙有( )
只，鸭子有( )只。
3. 5元和2元的纸币共有18张，一共60元。
5元的纸币有( )张，2元的
纸币有( )张。
二、走进生活，解决问题。
1. 鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么鸡有多少只？兔有多少只？
2. 红铅笔每枝0.19元，蓝铅笔每枝0.11元，两种铅笔共买了16枝，花了
2.80元。
两种铅笔各买了多少枝？
3. 自行车和轿车共有10辆，28个车轮。
你知道自行车和轿车各有几辆吗？
4. 妈妈买苹果和桃共10千克，用去34.4元。
已知苹果每千克3.6元，桃
每千克2.8元。
买苹果和桃各多少千克？
三、试着解决下面的问题，相信你能行!
1. 鸡和兔共有25只，鸡的脚比兔的脚多20只，鸡和兔各有多少只？
2. 实验小学举行数学竞赛，共20道题。
若做对一题得5分，做错或没做
一题扣2分。
刘洋得了79分，他做错了几道题？
3. 学校买来4个排球和3个篮球，一共用去143元，一个篮球比一个排球贵
8元。
篮球和排球的单价各是多少元?
4. 老师和学生共100人去义务植树，老师每人植3棵，学生平均3人植一棵，
正好植树100棵。
老师和学生各有多少人？
四、智力大比拼!
有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只，共有118条腿，20对翅膀。
蜘蛛、蜻蜓和蝉各有多少只？(提示：蜘蛛8条腿，没有翅膀；蜻蜓6
条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀。