对中国国内生产总值影响因素的实证分析
中国GDP影响因素及地区差异计量分析
中国GDP影响因素及地区差异的计量分析中图分类号:f123 文献标识:a 文章编号:1009-4202(2010)03-083-01摘要本文从分析我国gdp主要的影响因素入手,通过对2005年31个省的截面数据进行相关的回归分析,发现目前出口对我国gdp 拉动作用最显著,这启示我们应该更加注重出口结构的优化,从而促进gdp持续、健康、稳定地发展。
关键词 gdp 固定资产投资总额出口额居民消费一、引言近年来我国的gdp一直保持在10%左右,2006年的增速创11年来新高,达到20.9407万亿元,增长了10.7%,而今年上半年的增幅更是达到了11.5%。
在这样高速的经济发展中,清楚认识gdp更有助于我国经济的合理增长。
清楚认识gdp的首要前提就是了解影响gdp的主要因素,是居民消费,投资,产业结构,进出口,政府支出,人口规模,还是其它?通过研究这些关键因素的作用及其影响大小,能够促使我们更加科学、合理地来分析我国gdp的情况,从而帮助我们进一步了解我国的经济发展状况。
二、文献综述在相关实证研究方面,孙跃飞在《试论gdp产出模型中各种因素对经济增长的影响》一文中以凯恩斯经济理论为基础,构建了一个新的gdp产出的经济模型,以资本生产率、资本-产量比率、资本形成额、投资效果系数、储蓄余额、gdp增长为解释变量分析了各因素对gdp增长的影响,并依据模型对1978～2002年各种因素变化影响gdp增长进行了实证分析,从中揭示了正确认识和评估模型中各种因素对于实现经济稳定增长的重要意义,提出了制定促进经济增长的一些政策建议。
王涛、王殿元在《影响财政收入与gdp增长的因素及对策》一文中,分别探讨制度性因素、政策性因素和统计因素等对财政收入分配特征的影响,并提出促进财政收入与gdp协调增长的对策。
张金玲在《gdp的影响因素的计量分析》一文中,用1981～2004年的时间序列数据建立计量模型,说明了税收、城乡储蓄存款年末余额、上期国内生产总值、固定资产投资总额、职工工资总额对gdp 的影响,并分析了这些影响因素的经济意义。
我国国内生产总值(GDP)影响因素的回归分析
我国国内生产总值（GDP）影响因素的实证分析摘要：本文以国民收入核算理论为基础，引入能源消费、就业人数、居民消费水平、社会消费品零售总额、进出口贸易总额、外商直接投资（FDI）等解释变量，运用计量经济学分析的方法，分析国内生产总值与这些解释变量之间的关系。
从中国的实际情况出发，在利用从1985到2001的年度时间序列数据分析的基础上，分析各因素对国内生产总值的不同程度的影响及其原因，最后得出结论、提出观点。
关键词：GDP 影响因素实证分析Eviews一、问题提出：国内生产总值（GDP）是指在一定时期内(一个季度或一年)，一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。
它不但可反映一个国家的经济表现，更可以反映一国的国力与财富。
国民经济，作为一个复杂的综合体，它的影响因素一直是人们探索和争论的热点，根据西方经济学中关于国民收入核算的经典理论，我们建立以GDP为被解释变量的线性回归模型，引入能源消费、就业人数、居民消费水平、社会消费品零售总额、进出口贸易总额以及外商直接投资等解释变量，对GDP的影响因素作实证分析，试图揭示这几个解释变量对GDP的影响程度。
二、样本数据选取及模型设定：回归模型设立如下：Y=β0+β1X1 +β2X2+β3X3+β4 X4 +β5X5+β6X6+UY--------国内生产总值GDPX1-----能源消费X2-----就业人数X3-----居民消费水平X4-----社会消费品零售总额X5-----进出口贸易总额X6-----外商直接投资（FDI）U------随机扰动项β1、β2、β3、β4、β5、β6为待估参数。
变量采用时间序列数据，具体数据(现价计算)见表一：表1：（数据来源于中国统计年鉴。
）三、参数的初步估计与检验将第一个模型的样本导入Eviews软件进行OLS估计，得到输出结果如下：表2：Ŷ=-13277.72+0.052743X1＋0.133846X2＋18.57620X3＋0.377243X4＋0.169706X5＋0.002222X6=2R 0.999741， =2R 0.999539， F=4955.607从回归结果看，可决系数很高，F 值很大，但在显著性水平05.0=α下，很多项的回归系数都不显著，因此回归方程不能投入使用；该模型很可能存在多重共线性。
国内生产总值影响因素分析——基于2015年我国31个省份截面数据实证分析
人均进口 49802． 64 309． 61 8826． 182 2018． 264 17653． 96 31
额（ 元）
人均工业 生产额 76485． 91 26302． 23 42151． 3 39693． 29 11068． 76 31 （ 元）
（ 一） 模型构建 本文所用的数据为 2015 年中国各省份、直辖市、自治区的国
关键词： GDP； 实证分析； 多元回归分析； 影响因素
一、引言 国内生产总值 （ 简称 GDP） 是指在一定时期内 （ 一个季度或一 年） ，一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的 价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可反映一 个国家的经济表现，更可以反映一国的国力与财富。一个国家或地 区的经济究竟处于增长抑或衰退阶段，从这个数字的变化便可以观 察到。一般而言，GDP 公布的形式不外乎两种，以总额和百分比率 为计算单位。当 GDP 的增长数字处于正数时，即显示该地区经济处 于扩张阶段； 反之，如果处于负数，即表示该地区的经济进入衰退 时期了。 随着科学发展观的提出，人们对 GDP 的认识更加全面． 目前， 国家对 GDP 所不能反映的可持续发展问题越来越重视． 为此，认真 回顾三十几年来我国经济发展趋势，分析 GDP 与相关因素之间的关 系具有非常重要的意义。 本文以 2015 年中国 31 个省份、直辖市、自治区的生产总值、 居民消费、建立双对数模型，分析了 GDP 与相关因 素之间的关系，并且从经济学角度对所建 立的模型给出了合理的解释． 数据来自 《中国统计年鉴》 以及 国泰安数据服务中心。 二、文献综述 近年来，国内学者对影响 GDP 增长的因素已经有了比较深刻的 研究，首先大量的文献表明进出口额是影响地区 GDP 增长的重要因 素之一。沈力生和吴振宇从 GDP 的测算方法 （ 投入分析发） 的角 度探讨了各部门的出口对 GDP 增长的贡献，发现影响 GDP 增长的 重要因素之一就是出口额，并得出二者呈正相关关系的结论。 （ 出 口对 GDP 增长的贡献） 从更加微观的层面来看，危旭芳与郑治国 则对服务业与服务贸易对于 GDP 增长的影响做了实证分析，分析发 现服务进出口额与 GDP 存在正相关性。（ 服务贸易对我国 GDP 增长 贡献的实证研究） 吴景峰运用多变量和双变量模型发现了进口依存 度对湖北省的 GDP 增长有正向效应 （ 基于 FTD 的湖北 GDP 增长实 证分析） 余毅通过分析 1991 － 2008 年的数据，建立了一个非线性面板
我国进出口对GDP及三个产业影响的实证分析
文献综述
关于进出口与GDP关系的研究，已有文献从不同角度进行了深入探讨。一种 观点认为，进出口对GDP具有显著正向促进作用。例如，Haberler（1937）提出 “出口导向型经济增长”理论，认为出口是推动经济增长的重要因素。另一种观 点认为，进出口与GDP之间存在复杂的互动关系。例如，Sachs和Warner（1995） 提出“进口渗透”理论，认为进口对经济增长具有正向作用，但出口对经济增长 的促进作用相对较小。
我国进出口对GDP及三个产业影 响的实证分析
01 引言
03 实证分析
目录
02 文献综述 04 因果关系分析
目录
05 格兰杰因果关系分析
07 参考内容
06 结论与建议
引言
作为全球最大的发展中经济体，我国经济发展迅速，其中进出口贸易发挥着 重要作用。据国家统计局数据显示，2021年我国货物进出口总额突破32万亿元， 同比增长23.8%。随着全球经济一体化的深入发展，我国进出口贸易对国内生产 总值（GDP）及三个产业的影响日益显著。本次演示将通过实证分析，探讨我国 进口、出口对GDP及三个产业的影响，为未来政策制定提供参考。
结论与建议
根据实证分析结果，我们得出以下结论： 1、我国进口和出口对GDP及三个产业具有显著影响；
2、进口和出口是推动我国经济增长的重要因素； 3、随着我国经济的发展，进口和出口规模将不断扩大；
4、我国三个产业的发展与进出口贸易密切相关，其中第二产业受影响最为 显著。
基于上述结论，我们提出以下建议：
在实证分析过程中，我们采用了我国2000年至2021年的进出口数据、GDP以 及三个产业增加值数据作为样本。数据来源于国家统计局和海关总署官方网站。
因果关系分析
中国经济增长的常态化—主要影响因素探讨
中国经济增长的常态化——主要影响因素探讨一、30年经济高速增长和放缓改革开放以来.我国国民经济增长迅猛.创造了世界经济发展史上令人惊叹的“中国奇迹”.经济总量突飞猛进.综合国力和国际影响力显著提升。
从1978 年至2011 年.我国国内生产总值年均增长约10%.远超同期世界经济年均增速.并在2010 年跻身为仅次于美国的世界第二大经济体（按照经济总量来算）。
中国经济持续三十余年的强劲增长.无论是增长时间还是增长速度.都是非常可观的.这可以从图1中国国民生产总值的增长趋势中略见一斑。
然而.进入2012 年后.我国的经济发展形势发生了阶段性变化.经济增速明显下滑.国内生产总值增长速度连续三年低于8%.2014 年更是降至7.4%.创下1990 年以来的最低水平。
从图2中2011年到2015年国民生产总值增长比率季度数据可以看出.经济增速下滑明显。
图1 中国改革开放以来经济增长趋势图图2 2012年以来国内生产总值同期增长变化1.1 中国经济高速增长的因素分析改革开放以来中国经济发展所取得的巨大成就.是建立在劳动力、资本和自然资源等生产要素充足供给的基础上。
有研究指出.1978 年以来我国70%左右的经济增长来自于资本和劳动投入。
对国家之间经济发展的差异.学术界出现了几种主要观点.在解释中国改革开放30年来的高速增长也有很好的参考意义：首先是内生决定论。
其中第一是制度决定论.认为一国经济增长必然需要良好的制度约束.政体形态和经济制度发展要先于经济增长.有很多学者也通过实证研究论证了制度对经济发展的显著作用.如Rodrik 和 Wacziarg (2003)通过固定效应检验证实了民主转轨对经济增长的正向作用。
二是新古典内生要素决定论.着重强调了贸易、知识和教育、技术进步等内生因素才是经济增长根源.金融和制度等要素发展有赖于经济体内教育发展、物质资本和人均收入禀赋.金融和制度本身更是依赖于经济增长才得以发展（Djankov et al., 2003）。
全国各省份经济发展影响因素的实证分析
全国各省份经济发展影响因素的实证分析作者：钟玉萍来源：《财税月刊》2016年第05期摘要本文依据经济发展模型对2014年全国各省份经济发展影响因素进行实证研究，运用Stata软件，以道格拉斯生产函数为基础，分析了劳动力、全社会固定投资、人力资本、进出口总额、居民支出总消费和科技进步等因素对GDP的影响，对建立的模型依次进行多重共线性分析，经过合理的调整和修正得出最优的模型。
关键词经济影响因素；多重共线性；最小二乘法一、理论模型与影响因素柯布一道格拉斯生产函数（Cobb—Douglas Production Function），简称为C—D生产函数，它在生产函数的一般形式上引入了技术因素。
在经济学上有广泛的运用。
其一般形式为：其中，表示产出水平，表示技术水平，表示资本量，表示投入的劳动量，、分别表示和的产出弹性。
本文在查阅大量参考文献的研究结果基础上，运用现代经济发展理论、GDP发展因素以及柯布一道格拉斯生产函数，并结合数据的可获得性，对全国各省份经济发展（人均GDP表示）影响因素模型进行修改和扩展，初步认为影响全国各省份经济发展的主要因素有全国各省份就业人口（万人）、全社会固定资产投资总额（亿元）、各省份财政教育支出（百万元）、全国各省份进出口额（百万元）、全国各省份居民人均消费支出（元/人）、研究与试验发展（百万元）。
二、模型构建本文假设全国各省份经济发展符合柯布一道格拉斯生产函数，在其一般形式的基础上引入进出口额和居民消费水平等因素，构造出全国各省份经济发展模型：2.多重共线性检验与模型修正三、结论与建议通过上述经济发展影响因素模型的分析，政府应从以下几方面采取措施：加快制度变革，降低过高的消费预期，引导消费，扩大城镇居民的消费需求；加大人力资本，以提高劳动力素质；提高出口产品的附加价值，努力开拓国内市场；持续全社会固定资产的投入，同时加强监督管理力度；加大科研经费投入，提升创新能力。
参考文献：[1]赵广华，刘炜.多元回归模型在区域经济预测中的应用[J].中国商贸，2009，13：180-181.[2]谢兰云.中国省域R&D投入对经济增长作用途径的空间计量分析[J].中国软科学，2013，09：37-47.。
中国经济增长的影响因素实证分析
中国经济增长的影响因素实证分析作者：张肖来源：《商情》2015年第14期【摘要】本文对影响中国经济的因素做出了理论综述，在此基础之上选择设计一定的经济变量因素，再利用计量经济分析方法和1990年-2014年时间序列的统计数据，建立了影响国内经济增长的因素模型，进行实证分析并对模型进行检验，得到了要保证国民经济可持续快速发展，必须重视全社会消费总额这个指标，拉动内需的结论。
最后，对模型分析出的结果提出了一些政策建议。
【关键词】经济增长影响因素最小二乘法一、文献综述与理论分析（一）供给因素方面屈炳祥从马克思经济增长理论出发，概括了资本、劳动力、土地等这些传统意义上的经济增长因素，着重研究了科学技术、产业结构、管理、市场环境等因素对经济增长的影响。
肖耀球在马克思经济增长模型的基础上，在中性技术进步条件下建立静态增长模型，分析了资本、劳动力、科技等一系列生产供给因素形成经济波动的机理，并阐述了其对经济增长的影响。
Yan Wang和Yudong YAo将人力资本内生化，实证分析了人力资本对经济增长的影响，并得出人力资本与经济增长之间存在正相关的关系，我国应通过加大人力资本投入的方式，提高生产劳动率从而刺激经济的增长。
李雪峰在卢卡斯和罗默内生经济增长模型的基础上，对原模型进行了一定程度的改进，并将我国1978-2003年人力资本投资与R&D投资的相关数据带入模型进行实证分析。
（二）需求因素方面Qiaoyu将中国1982-1994年GDP、固定资产投资、进出口贸易各要素的月度相关统计数据分析，其结果表明固定资产投资和进出口贸易与GDP存在长期的协整关系，固定资产投资和出口均为经济增长的格兰杰原。
刘学武将中国1989-1999年GDP、物质资本存量、最终消费和进出口贸易月度相关统计资料进行协整关系检验并引入误差修正模型分析各要素的短期均衡关系，表明投资、消费、进出口与中国经济增长之间存在长期均衡关系，投资与最终消费对经济增长的贡献较为显著，二者与经济增长互为格兰杰原因。
基于多元回归分析的我国GDP影响因素实证分析
基于多元回归分析的我国GDP影响因素实证分析1. 引言1.1 研究背景中国是世界上最大的发展中国家之一，经济增长一直是国家发展的重要指标之一。
而国内生产总值（GDP）作为衡量一个国家经济状况的重要指标，受到了广泛关注。
对于我国GDP影响因素的研究，不仅可以帮助我们更好地了解经济增长的机制，还可以为政府制定经济政策提供理论支持。
我国GDP受到诸多因素的影响，包括政府政策、投资水平、人口规模、技术进步等。
通过对这些因素进行综合分析，可以更好地理解影响我国经济增长的关键因素，为推动经济增长提供参考依据。
多元回归分析方法是一种常用的经济分析方法，可以帮助我们确定影响GDP的主要因素，并量化它们之间的关系。
通过对我国GDP影响因素进行多元回归分析，可以揭示出各个因素对经济增长的贡献度，帮助我们更好地了解我国经济增长的机制。
开展基于多元回归分析的我国GDP影响因素实证分析具有重要的理论和现实意义。
通过深入研究我国GDP的影响因素，可以为我国经济政策的制定提供科学依据，促进我国经济持续健康发展。
1.2 研究目的本研究的目的是通过基于多元回归分析的方法，分析我国GDP的影响因素，揭示不同因素对经济增长的影响程度，为政府制定经济政策提供科学依据。
具体来说，我们将通过分析数据得出不同因素对GDP的影响程度，从而为政府决策提供参考，为提升我国经济发展水平提供理论支持。
通过多元回归分析，我们也可以探讨各个因素之间的相互关系，从而深入了解我国经济增长的内在机理。
希望通过本研究，可以为我国经济发展提供更加科学的分析和预测，为未来经济政策的制定和调整提供重要参考依据。
1.3 研究意义我国GDP的增长是国家经济发展的重要指标，各种因素的影响会直接影响到GDP的变化。
通过多元回归分析，可以深入挖掘各种因素对GDP的影响程度，为制定经济政策提供科学依据。
本研究的意义在于对我国GDP影响因素进行实证分析，从而更好地了解我国经济增长的内在规律，为政策制定和经济发展提供参考。
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对中国国内生产总值影响因素的实证分析——计量经济学Eviews目录引言 (3)一、经济背景 (3)二、结合经济背景，建立计量经济学模型 (3)（一）关于数据 (3)（二）关于模型 (4)①建立模型 (4)②回归模型参数估计 (4)（三）建模检验 (6)（1）统计推断检验 (6)（2）计量经济学意义检验 (6)①多重共线性检验 (6)②异方差检验（White检验） (8)③自相关的检验及修正（DW检验） (9)三、总结及对建模进行经济意义解释 (11)①回归方程的经济意义 (11)②总结 (11)对中国国内生产总值影响因素的实证分析引言：国内生产总值(Gross Domestic Product,简称GDP)国内生产总值是指在一定时期内(一个季度或一年)，一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。
它不但可反映一个国家的经济表现，更可以反映一国的国力与财富。
一、经济背景从1995年到2009年，中国加入WTO以后，在新的国际环境下，经济和居民收入保持在快速增长的阶段。
其原因是：中国加入WTO有利于更快、更好地融入国际经济社会，而且有利于维护我国的经济利益，有利于扩大进出口贸易，有利于国民生产总值的增长等。
作为衡量经济发展的重要标准国民生产总值，其构成了反应经济发展的方向，政府财政支出、固定资产投资总额、居民消费、货物进出口总额等因素均可影响一个地区的生产总值。
其中，政府财政支出、固定资产投资总额和货物进出口总额是中国生产总值快速增长的推动力。
为检验其科学性，通过建立计量模型，运用计量分析的方法对影响中国生产总值的各因素进行相关的分析，找出其中关键的影响因素，最终通过调整该因素来提高地区的生产总值。
二、结合经济背景，建立计量经济学模型（一）关于数据：数据来源于《中国统计年鉴2010》国内生产总值支出构成相关数据如下：各项目支出对国内生产总值的百分比（单位：%）年份国内生产总值（绝对额（亿元））年份政府财政支出固定资产投资总额货物进出口总额1995 60794 1995 11.2 32.9 38.7 1996 71177 1996 11.2 32.3 33.9 1997 78973 1997 11.7 32.1 34.1 1998 84402 1998 12.8 33.7 31.8 1999 89677 1999 14.7 33.3 33.3 2000 99215 2000 16.0 33.2 39.6 2001 109655 2001 17.2 33.9 38.5 2002 120333 2002 18.3 36.1 42.7 2003 135823 2003 18.1 40.9 51.9 2004 159878 2004 17.8 44.1 59.8 2005 183217 2005 18.5 48.5 63.8 2006 211924 2006 19.1 51.9 66.5 2007 257306 2007 19.3 53.4 64.82008 300670 2008 20.8 57.5 59.8 2009 335353 2009 22.7 67.0 44.7 （二）关于模型①建立模型根据数据，现以中国国内生产总值（Y）作为被解释变量，以政府支出对中国国内生产总值的百分比（X1）、固定资本投资总额对中国国内生产总值的百分比（X2）、货物进口总额对中国国内生产总值的百分比（X3）为解释变量，建立多元线性回归方程的一般模型为：Yt = β0 +β 1 * X t1 +β2* X t2 +β3* X t3 + U t其中：Y——国内生产总值X1——政府支出对中国国内生产总值的百分比X2——固定资本投资总额对中国国内生产总值的百分比X3——货物进口总额对中国国内生产总值的百分比β0——常数项β1，β2，β3——回归方程的参数Ut——随即误差项②回归模型参数估计根据数据建立多元线性回归方程：首先利用Eviews软件对模型进行OLS估计，得样本回归方程。
输出结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/23/10 Time: 15:52Sample: 1995 2009Included observations: 15Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -186703.3 19250.81 -9.698466 0.0000X1 4241.153 2193.357 1.933636 0.0793X2 6825.999 712.7758 9.576643 0.0000X3 -375.9589 452.2320 -0.831341 0.4235R-squared 0.976694 Mean dependent var 153226.5Adjusted R-squared 0.970338 S.D. dependent var 86971.53S.E. of regression 14978.74 Akaike info criterion 22.28983Sum squared resid 2.47E+09 Schwarz criterion 22.47864Log likelihood -163.1737 F-statistic 153.6628Durbin-Watson stat 1.556397 Prob(F-statistic) 0.000000 在Eviews做出相关图表如下：根据多元线性回归关于Eviews输出结果可以得到参数的估计值为：β0= -186703.3，β1= 4241.153，β2=6825.999 ，β3= -375.9589从而初步得到的回归方程为：Y = -186703.3+ 4241.153*X1 + 6825.999*X2 -375.9589*X3Se= (19250.81) (2193.357) (712.7758) (452.2320)T= (-9.698466) (1.933636) (9.576643) (-0.831341)F= 153.6628 DW= 1.556397 R^2=0.976694（三）模型检验（1）统计推断检验从回归结果看，可决系数R²=0.976694，¯R² = 0.970338，计算结果表明，估计的样本回归方程较好地拟合了样本观测值。
F检验由表5中看出，F检验的P值等于0，小于0.05，说明回归方程是显著的，国内生产总值与政府财政支出，固定资产投资总额，货物进出口总额之间存在显著的关系.（2）计量经济学意义检验①多重共线性检验：1、对于模型中含有多个的解释变量的模型，可以利用解释变量样本观测值的散点图来考察两两解释变量间是否存在线性关系。
具体做法如下：在Eviews工作文档中，在菜单栏点击Quick键，选Graph/Scatter功能，弹出对话框后键入X1 X2 ，确认后产生关于X1, X2样本观测值之间的散点图如下图图（1）所示：图（1）同理，得出X2—X3，X1—X3样本观测值的相关散点图如下图（2）、图（3）：图（2）图（3）分析：由散点图可以直观地看出，3个图中的点都较为分散，因而模型中解释变量X1，X2，X3，两两解释变量X1—X2，X2—X3，X1—X3之间明显不存在线形关系，即说明原模型中解释变量不存在多重共线性。
②异方差检验（White检验）：原模型：Yt = β0 +β1*Xt1 +β2*Xt2 +β3*Xt3 + Ut进行White检验：在原来残差与解释变量线性关系的基础上加入解释变量的平方项与交叉项，因此得到辅助回归模型，以原模型含有3个解释变量为例写出辅助回归模型的一般形式为：Ut²=α0+α1*Xt1+α2*Xt2+α3*Xt3+α4*Xt1² +α5*Xt2 ²+α6* Xt3 ²+α7 *Xt1 *Xt2+α8 *Xt1 *Xt3+α9 *Xt2 *Xt3 + εt那么，检验原模型是否存在异方差就相当于检验此辅助回归模型的回归参数除常数项外是否显著为零。
其中，辅助回归模型的参数个数为9，则参照א²分布百分位数表的自由度为9。
提出相应的原假设:H0: αi =0 (i=1,2,…,9) ;备择假设: H1:α1,α2,…,α9不全为零。
E views中操作：在OLS回归估计式窗口点击View键，选Residual Test/White Heteroskedasticity（cross terms交叉项）功能，即可得到下图输出结果：White Heteroskedasticity Test:F-statistic 16.31004 Probability 0.003375Obs*R-squared 14.50590 Probability 0.105433Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 12/23/10 Time: 22:02Sample: 1995 2009Included observations: 15Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -3.80E+09 4.22E+09 -0.901717 0.4085X1 1.87E+08 3.07E+08 0.608468 0.5695X1^2 -12187216 8270695. -1.473542 0.2006X1*X2 3704936. 14636193 0.253135 0.8102X1*X3 137679.5 6314104. 0.021805 0.9834X2 -5553832. 1.05E+08 -0.052717 0.9600X2^2 -2035432. 3240707. -0.628083 0.5575X2*X3 3645767. 1304672. 2.794394 0.0382X3 1.01E+08 46645979 2.161212 0.0831X3^2 -2819723. 625211.3 -4.510032 0.0063R-squared 0.967060 Mean dependent var 1.65E+08Adjusted R-squared 0.907768 S.D. dependent var 2.30E+08S.E. of regression 69749694 Akaike info criterion 39.19345Sum squared resid 2.43E+16 Schwarz criterion 39.66548Log likelihood -283.9508 F-statistic 16.31004Durbin-Watson stat 3.051167 Prob(F-statistic) 0.003375由检验结果可知，在TR²=14.50590时（其中Obs*R-squared等于14.50590表示的就是统计量TR²的值），因为模型中解释变量的个数为K=3, 所以א²分布的自由度为9。