新资本协议中违约概率模型的研究及应用

新资本协议中违约概率模型的研究与应用Research and Application of PD Model in New Basel Capi tal Accord武剑王健内容摘要：巴塞尔新资本协议实施在即，新资本协议与往常版本的重大突破在于它倡导使用内部评级法（IRB）以加强风险监管的敏感性。

而客户违约概率（PD）的准确计算正是内部评级法的核心内容。

本文就详尽介绍了违约概率的概念、定义，计算违约概率的进展过程；并重点研究分析了一些较为成熟的违约概率计算模型和数学统计方法，并结合建行违约概率计算的应用提出一些经验之谈，同时对国内商业银行客户违约概率研究的进展提出了建设性的意见。

关键词：内部评级法违约概率违约数据背景巴塞尔新资本协议立即于2003年底正式公布，并拟于200 6年在各成员国实施。

新资本协议首次提出了涵盖“三大支柱”（资本充足率、市场监管和市场纪律）的监管框架，进一步充实了金融风险监管的内容和方式，这将对业以后进展产生重大和深远的阻碍。

新资本协议的核心内容是内部评级法（IRB法），同意治理水平高的银行采纳IRB法计算资本充足率，从而将资本充足率与银行信用风险的大小紧密结合起来。

能够讲，满足资本监管的IRB法代表了巴塞尔委员会认可的并希望商业银行，特不是大银行今后广泛采纳的内部评级体系。

IRB法代表了信用风险治理技术进展的大方向。

在新协议的推动下，许多国家的银行都在积极开发IRB法，力争在2006年达标。

银监会也差不多明确指出，各家商业银行应该尽早着手收集内部评级体系所需的各项必要信息，为今后采纳定量分析方法监测、治理信用风险做好基础性工作。

在一段时刻之后，如银行条件具备，银监会将考虑使用内部评级法进行资本监管，并为银行改进风险治理提供激励机制。

当前困扰国内商业银行应用内部评级法的要紧障碍各家商业银行所面临的风险度量的技术差不和数据的缺失。

新资本协议要求银行不断提高风险计量的精确性和敏感性，鼓舞有条件的银行建立并使用内部评级体系，由此准确计算出交易对手的违约概率（PD）、违约损失率(LGD)、风险敞口(EAD)及敞口期限(M)等要素，由此确定风险资产权重和资本充足率。

因此准确计量这些风险指标对商业银行应用内部评级法就显得至关重要。

而在这些风险指标计算中，违约概率的计算又成为了其中最基础、最关键的问题。

事实上，在整个内部评级法以及全面风险治理的应用中，客户违约概率的准确计量差不多上最核心的问题，它是预期损失、经济资本、贷款风险收益率计算的基础。

本文在新资本协议框架下，着重探讨了违约概率模型的建立、运算和检验等关键步骤，提出了中国银行业的应对策略。

一、违约概率的标准定义违约概率是指借款人以后一定时期内不能按合同要求偿还贷款本息或履行相关义务的可能性。

在新资本协议中，违约概率被具体定义为借款人一年内的累计违约概率与3个差不多点中的高者。

巴塞尔委员会设定0.03%的下限既是为了给风险权重设定下限，同时也是考虑到银行在检验小概率时所面临的困难。

2002年，巴塞尔委员会对内部评级法实施过程中的许多关键指标进行了重新定义，其中客户违约定义是在广泛征求各国银行意见的基础上制定的，具体内容表述为。

当下列一项或多项事件发生时，相关的债务人即被视作违约。

（1）能判定债务人不可能偿还全部债务（本金、利息或其它费用）；（2）与债务人的任何债务有关的信贷损失事件，如销帐、提取特不预备金或债务重组，包括豁免或推迟偿还本金、利息或其它费用；（3）债务人的任何债务逾期90天以上；或（4）债务人申请破产或要求债权人提供类似的爱护。

上述标准只是一个参考定义，由于我国没有公布具体企业违约或破产的统计信息，没有明确的划分企业违约的标准可供参考，为了选取样本和建立判不模型，还必须制定一个切实可行的违约与非违约企业的界定标准。

企业违约集中和突出表现为企业财务违约，以违约、无偿付能力或破产为显著特征和具体表现形式，是违约程度逐步加深的三种具体表现形式，也是企业违约逐步加剧的三部曲。

从企业财务违约表现入手，抓住三个财务违约的显著特征，就能够对企业是否违约进行准确划分。

违约、无偿付能力或破产在实务中都表现为企业无法按贷款合同约定偿还银行本金和利息。

因此，我们把年底企业能否按时偿还银行贷款本息作为企业违约与否的界定标准。

二、计算违约概率的数学工具从统计学角度看，能够进行违约概率分析的数学工具要紧包括判不分析、逻辑回归、主成分分析和神经网络等四种类型。

（1）判不分析判不分析是一种度量特定范畴内因子重要程度的分类方法。

如检验引起客户违约的要紧因素，只要能确定所有可能的阻碍因素，模型就能够使用这些因素在违约要紧因素和次要因素之间做出判不分析。

在错判概率最小或错判损失最小的前提下，建立一个计算准则，对给定样本，依据该准则推断是否违约。

对客户违约概率的计算属于多元判不分析。

具体而言，将已有的客户违约数据对应相应客户信用分类的样本进行分类，对各组样本选择相应的自变量进行统计分析，求出合并协方差矩阵。

再利用新样本数据中相应的变量代入公式求得马氏距离，距离最小的表示新样本数据与该类样本最为相似，由此归入此类（违约或不违约），并依照距离远近求出新客户一年期违约概率。

目前，国际通行的统计工具软件，如SAS、SPSS、Statistcs 等都能够提供判不分析功能，能够依照用户需要定制前端更加友好的界面，从而更直接地进行违约概率的计算和判不。

（2）Logistic逻辑回归此类模型是计算违约概率的传统工具，其差不多原理是对已有客户违约和不违约样本0-1分类，依照业务规则，选取一定指标作为解释变量。

取得这些已有先验数据的样本后，将P设为客户违约概率，（1-P）为客户不违约的概率，将比率P/（1-P）取自然对数得Ln(P/(1-P)),即对P作LOGIT转换，由此建立线形回归方程进行分析。

实践表明，这种模型对推断二分类变量的关系有着良好效果。

而违约事件正好属于二分变量范畴，因此这种模型在计算PD过程中有着专门好的适用性。

（3）主成分分析主成分分析是“空间旋转”构造原变量的线形组合，产生一系列互不相关的新变量，从中选出少数要紧变量，使之包含尽可能多的原变量信息，从而使得用这几个新变量代替原变量分析问题和解决问题成为可能。

当研究对象确定后，变量中所含信息的大小通常用该变量的样本方差来度量。

在现实经济生活中，阻碍违约的因素专门多，如企业经营状况、财务状况、还款意愿、担保品价值、政府干预等，这些因素对违约的发生有着不同的贡献，对违约概率的分析没有必要考虑所有阻碍因素，运用主成分分析能够从变量的相互阻碍关系中萃取出要紧因素，并依照各要素所含信息的多少确定变量关系和计算方法。

统计实验表明，该方法在计算PD时，如单独使用，往往造成模型不健壮，即参数缺乏稳定性，但它能够十分有效地确定解释变量集合，因此在模型建立的前期发挥着重要作用，若与其他模型结合，会收到良好效果。

（4）神经网络分析神经网络模型是近年进展起来的一种信用分析模型。

它与非线形判不分析十分相似，扬弃了危机预测函数的变量是线形同时相互独立的假设。

神经网络模型能深入挖掘预测变量之间“隐藏”关系，正在成为非线性违约预测函数的重要依照。

在人脑中，穿梭于神经元间的电子信号是受到抑制依旧得到激活，取决于神经元网络过去学习的内容。

同样，采纳硬件或是软件构建的人工神经元与生物神经元的行为方式差不多相似。

神经网络的行为来源于相互联系的单元的集合性行为。

神经元之间的关联并不是固定不变的，而是能够通过神经网络与外界间的相互作用所产生的学习过程进行相应的修改。

三、违约概率模型的比较研究（1）古典违约分析银行最初的信用违约概率分析更像一个专家系统，这种分析过程多是依靠于训练有素的专家的主观推断的定性分析系统，一个信贷人员在其职业生涯中，积存了这种信用分析经验，进而成为专家。

在信用分析模型不甚发达的时代，这些信贷专家的经验推断对银行来讲是弥足宝贵的，他们对贷款的审核过程专门有借鉴意义。

其评估过程大致如下：基于往常客户贷款违约情况资料的分析，将客户的违约情况大致分为几种情况，如专门低、低、中、高、专门高五个数量级，然后对新贷款客户进行全方位的推断。

尽管这种推断方式无法给出具体的违约概率值，但这种客户违约推断方式在银行进展早期依旧相当有效的，也在一定程度上操纵了信用风险，特不像财务比率的分析思想，直到现在差不多上违约概率模型不可或缺的组成成分。

然而，古典违约分析过多依靠信贷专家的主观推断，在实际应用中精确度和一致性专门难保证。

（2）奥特曼模型Altman教授创立的Z模型是建立在单指标比率水平及绝对水平基础之上的多变量模型。

这些数值通过综合计算产生的衡量标准能有效地区分违约与非违约客户。

这种标准之因此有效是因为通过对已有的违约客户和非违约客户的相关数据样本进行统计分析，两组的组内方差较小，组间方差专门大，样本显著性特不高，即违约客户所呈现的各种比率和财务趋势与那些财务基础良好的公司截然不同。

银行利用这种模型进行推断，当贷款申请者的评分濒于临界点时，要么拒绝其申请，要么对其进行详细审查。

通过这种推断方式，就能够专门自然的通过对客户相关指标得出恰当的分类，从而对客户违约概率进行大致估判。

奥特曼多变量模型是以财务比率为基础的，在该模型基础上后来又产生了专门多变形，但差不多的Z模型沿用至今，同时差不多拓展应用于私人企业、非制造企业以及上市公司等广泛领域。

迄今，奥特曼模型在国外商业银行得到广泛应用。

ALTMAN选择的单指标是通过大量样本分析后确定的，具有相当的精准性和稳定性。

这些指标包括衡量公司的获利能力、流淌能力、偿债能力的各种比率。

关于缺乏内部评级系统的金融机构或客户系统性风险无法界定时，能够采纳比较简练的奥特曼模型。

（3）决策树模型决策树模型在推断客户违约概率上也有广泛应用。

在决策树模型中，按照申请者特征，由重要到次要，对不同指标连续地分割。

如此一个客户的样本空间可被分成若干细小的模块，例如借款人可分成拥有住宅及租赁住宅两大类。

拥有住宅者又能够再分成不同的收入水平，每个收入水平上的申请又可接着分成在现有地点居住两年以上者及以下者。

如此整个样本空间就被分割成互不交叉的“小组”。

该模型总的原则确实是将整体按照不同的违约状况不断分割，接着即可依照每个“小组”的违约概率进行信用决策。

决策树模型原理和操作比较简单，系统开发难度较小，要紧应用于没有成熟的统计、计量分析能力且有相当丰富的客户样本。

此外，决策树模型能比信用计分模型更有效地处理变量之间的相互作用。

即使在一些变量缺失的情况下，决策树模型也能产。