第一章 第1讲 描述运动的基本概念—2021高中物理一轮复习学案
高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第1讲 描述直线运动的基本概念教学案(含解析)
第1讲描述直线运动的基本概念➢教材知识梳理一、质点用来代替物体的________的点．质点是理想模型．二、参考系研究物体运动时，假定________、用作参考的物体．通常以________为参考系．三、时刻和时间1．时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个________来表示，对应的是位置、瞬时速度、动能等状态量．2．时间是两时刻的间隔，在时间轴上用一段________来表示，对应的是位移、路程、功等过程量．四、路程和位移1．路程指物体________的长度，它是标量．2．位移是由初位置指向末位置的________，它是矢量．五、速度1．定义：物体运动________和所用时间的比值．定义式：v＝________．2．方向：沿物体运动的方向，与________同向，是矢量．六、加速度1．定义：物体________和所用时间的比值．定义式：a＝________．2．方向：与________一致，由F合的方向决定，而与v0、v的方向无关，是矢量．,答案：一、有质量二、不动地面三、1.点 2.线段四、1 运动轨迹 2.有向线段五、1.位移Δx Δt2.位移六、1.速度的变化量ΔvΔt2.Δv的方向[思维辨析](1)参考系必须是静止的物体．( )(2)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( )(3)平均速度的方向与位移方向相同．( )(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( )(5)甲的加速度a甲＝12 m/s2，乙的加速度a乙＝－15 m/s2，a甲＜a乙．( )(6)物体的加速度增大，速度可能减小．( )答案：(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(√)(5)(√)(6)(√)➢考点互动探究考点一质点、参考系、位移1．(质点、参考系、位移)[2016·会昌中学模拟] 在中国海军护航编队“某某〞舰、“千岛湖〞舰护送下，“某某锦绣〞“银河〞等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．假设所有船只运动速度相同，那么以下说法中正确的选项是( )A．“4500海里〞指的是护航舰艇的位移B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖〞舰看作质点C．以“千岛湖〞舰为参考系，“某某〞舰一定是运动的D．根据此题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度答案：B[解析] 船舰航行轨迹的长度为4500海里，指的是路程，A、C错误；由于舰的大小对航行的位移的影响可以忽略不计，因此可将“千岛湖〞舰看作质点，B正确；因为所有船只运动速度相同，所以它们是相对静止的，C错误；由于不知道航行的位移和时间，所以无法求出平均速度，D错误．2．(质点与参考系)在“金星凌日〞的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，那便是金星．图111为2012年6月6日上演的“金星凌日〞过程，持续时间达六个半小时．下面说法正确的选项是( )图111A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日〞时可将太阳看成质点C．图中9：30：41为凌甚时间D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案：D[解析] 金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日〞时不能将太阳看成质点，选项B 错误；9：30：41为凌甚时刻，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．3．(位移与路程)[2016·惠阳高三检测] 如图112所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，那么它的位移和路程分别为( )图112A.5π2R ，由A 指向C ；10R B.5π2R ，由A 指向C ；5π2R C.10R ，由A 指向C ；5π2RD.10R ，由C 指向A ；5π2R答案：C[解析] 从A 到C 的直线距离l ＝〔3R 〕2＋R 2＝10R ，所以位移为10R ，由A 指向C ；从A 到C 的路径长度为πR ＋34×2πR ＝52πR ，所以路程为52πR .■ 要点总结1．质点是理想模型，实际并不存在．模型化处理是分析、解决物理问题的重要思想．物理学中理想化的模型有很多，如质点、轻杆、轻绳、轻弹簧等；还有一些过程类理想化模型，如自由落体运动、平抛运动等．2．参考系的选取是任意的．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同． 3．对位移和路程的辨析如下表比较项目 位移x路程l决定因素 由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规那么 矢量的三角形定那么或平行四边形定那么代数运算大小关系x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)考点二 平均速度、瞬时速度平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v ＝xt(x 为位移)v ＝ΔxΔt(Δt 趋于零)矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向实际 应用物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1 如图113所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )图113A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案：A[解析] 遮光条的宽度越窄，对应的平均速度越接近通过光电门时的瞬时速度，应选项A 正确．提高测量遮光条宽度的精确度，只是提高测量速度的精度，应选项B 错误．改变滑块的释放点到光电门的距离，只是改变测量速度的大小，应选项C 错误．改变气垫导轨与水平面的夹角，只是改变测量速度的大小，应选项D 错误．式题 [2016·西城质检] 用如图114所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度，固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，那么滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图114A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s 答案：A[解析] 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．■ 要点总结用极限法求瞬时速度应注意的问题(1)一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确；Δt 越小，ΔxΔt越接近瞬时速度．(2)极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 考点三 加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 定义v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt2．两个公式的说明a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝Fm ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．考向一 加速度的理解1．(多项选择)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，那么在运动员展开伞后匀减速下降的任一秒内( )A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 答案：CD[解析] 这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv ＝10 m/s ，选项A 错误，选项D 正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s ，所以Δv 1＝5 m/s ，选项C 正确，选项B 错误．考向二 加速度的计算2．[2016·江门模拟] 如图115所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动碰到一墙壁，经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )图115 A．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右答案：C[解析] 取水平向左为正方向，那么v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定义式可得a＝v2－v1Δt＝2 m/s－〔－3 m/s〕0.01 s＝500 m/s2，方向水平向左，故C正确．考向三加速度与速度的关系3．(多项选择)[2016·某某质检] 我国新研制的隐形战机歼—20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，那么此过程中飞机的( ) A．速度不断增大，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断增大C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快答案：BD[解析] 根据题意，飞机的速度与加速度同向，飞机的速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D 正确．■ 要点总结(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系，加速度的大小和方向由合力决定．(2)速度变化量的大小与加速度的大小没有必然联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．考点四 匀速直线运动规律的应用匀速直线运动是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动形式，应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速直线运动，下面是涉及匀速直线运动的几个应用实例.实例计算声音传播时间计算子弹速度或曝光时间 雷达测速由曝光位移求高度 图示说明声波通过云层反射，视为匀速直线运动子弹穿过苹果照片中，子弹模糊部分的长度即曝光时间内子弹的位移通过发射两次(并接收两次)超声波脉冲测定汽车的速度 曝光时间内下落石子的运动视为匀速运动2 [2016·某某卷] 如图116所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，那么该同学的身高和质量分别为( )图116A ．v(t 0－t)，M 0U 0UB.12v(t 0－t)，M 0U 0U C ．v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0)D.12v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0) 答案：D[解析] 当没有站人时，测量仪的空间高度为h 0＝vt 02，U 0＝kM 0，站人时，测量仪中可传播超声波的有效空间高度h ＝vt 2，U ＝kM ，故人的高度为H ＝h 0－h ＝v 〔t 0－t 〕2，人的质量为m ＝M －M 0＝M 0U 0(U －U 0)，选项D 正确．式题1 如图117所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.子弹飞行速度约为500 m/s ，那么这幅照片的曝光时间最接近( )图117A ．10－3s B ．10－6s C ．10－9s D ．10－12s答案：B[解析] 根据匀速直线运动位移公式x ＝vt 可得，曝光时间(数量级)等于子弹影像前后错开的距离(模型建立的关键点)除以子弹速度，所以，必须知道子弹影像前后错开距离和子弹速度的数量级．根据题意，子弹长度一般不超过10 cm ，所以弹头长度的数量级为10－2m ；根据“子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%〞可得，“子弹影像前后错开的距离〞的数量级应该是10－4m ，而弹头速度500 m/s 的数量级为102m/s ，所以曝光时间最接近的数量级为10－6s.式题2 [2016·某某四校摸底] 一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s 后听到回声，听到回声后又行驶10 s 司机第二次鸣笛，3 s 后听到回声．此高速公路的最高限速为120 km/h ，声音在空气中的传播速度为340 m/s.请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．答案：客车未超速[解析] 设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时距悬崖距离为L，那么2L－v1t1＝v2t1当客车第二次鸣笛时，设客车距悬崖距离为L′，那么2L′－v1t3＝v2t3又知L′＝L－v1(t1＋t2)将t1＝5 s、t2＝10 s、t3＝3 s代入以上各式，联立解得v1＝87.43 km/h<120 km/h故客车未超速．■ 建模点拨在涉及匀速直线运动的问题中，无论是求解距离、时间、速度，其核心方程只有一个：x＝vt，知道该方程中任意两个量即可求第三个量．解答此类问题的关键主要表现在以下两个方面：其一，空间物理图景的建立；其二，匀速直线运动模型的建立．[教师备用习题]1．(多项选择)[2016·某某模拟] 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，以下说法正确的选项是( )A．从直升机上看，物体做自由落体运动B．从直升机上看，物体始终在直升机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动[解析] AC 由于惯性，物体在释放后在水平方向上做匀速直线运动，故在水平方向上和直升机不发生相对运动，而物体在竖直方向上初速度为0，加速度为g，故在竖直方向上做自由落体运动，所以从直升机上看，物体做自由落体运动，应选项A正确，B错误；从地面上看，物体做平抛运动，应选项C正确，选项D错误．2．如下图是做直线运动的某物体的位移—时间图像，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度．下面四个选项中最接近P点瞬时速度的是( )word11 /11 A ．2 m/s B ．2.2 m/s C ．2.21 m/s D ．无法判断[解析] C 根据公式v ＝Δx Δt，时间Δt 取得越短，平均速度越接近瞬时速度，A 项的时间段是1 s ，B 项的时间段是0.1 s ，C 项的时间段是0.01 s ，因此选项C 正确．3．用同一X 底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如下图，那么小球在图示过程中的平均速度大小是()A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定[解析] C 图示过程中，x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm ＝0.05 m ，t ＝3×110 s ，故v ＝x t＝0.17 m/s ，选项C 正确．4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度大小和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m/s 、39 m/sB ．8 m/s 、38 m/sC ．12 m/s 、19.5 m/sD ．8 m/s 、13 m/s[解析] B t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ．平均速度v ＝Δx Δt ，故v 1＝x 2－x 02 s＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21 s ＝38 m/s.。
《第一章运动的描述》复习课导学案
高一物理教学案【高一班】四、诊断检测：（要求：仔细审题，认真思考，独立完成，教师点拨思路，并讲评错题）1. 汽车以20m/s的速度作匀速直线运动，紧急刹车后的加速度大小为5m/s2，则从开始刹车起，汽车在6s内的位移是A．40mＢ．30mＣ．10m D．02. 关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）A、速度越大，加速度也越大B、相同时间内，速度变化越大，加速度一定越大C、加速度的方向总是和速度方向相同D、加速度就是增加的速度3．某质点的位移随时间变化的关系式是：x= 4t + 2t2，x 和t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别为（）A．4m/s 和2m/s2 B．0 和4m/s2 C．4m/s 和4m/s2 D．4m/s 和04. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为5mm的挡光条，如图所示，滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了挡光条通过第，通过第二个光电门的时间为△t2=0.010s，挡光条从第一一个光电门时的时间为△t1=0.050s个光电门到挡住第二个光电门之间的时间间隔为△t．则滑块通过第一个光电门时的速3=3.0s度为，滑块通过第二个光电门的速度为．滑块的加速度为 m/s2．（结果均保留两位有效数字）5. 以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进了36m．求汽车的加速度．6.为了安全，公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。
已知某高速公路的最高限速v=108km/h，假定前方车辆突然停车，后方车辆司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.5s，刹车时汽车的加速度大小a=5m/s2，该高速公路上汽车间的距离至少应为多大？。
高三物理一轮复习第一章 第1讲 描述运动的基本概念精品学案及答案
第一章第1讲描述运动的基本概念课标要求1.了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。
2 经历质点模型的建构过程，了解质点的含义。
知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。
体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用。
3 理解位移、速度和加速度。
必备知识自主梳理关键能力考点突破考点一对质点和参考系的理解例题1.第32届夏季奥林匹克运动会将于2020年在日本的东京举行．东京成为奥运史上亚洲第一个举办两次奥运会的城市．在评判下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是()例题2.中国是掌握空中加油技术的少数国家之一．如图所示是我国自行研制的第三代战斗机“歼－20”在空中加油的情景，以下列的哪个物体为参照物，可以认为加油机是运动的()A．“歼－20”战斗机B．地面上的房屋C．加油机中的飞行员D．“歼－20”战斗机里的飞行员要点总结1．理想化模型为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在．以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”．2．参考系的选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．考点二位移与路程例题3 (多选)2019年8月6日第十八届全国大学生机器人大赛机甲大师赛在广东深圳举行，比赛中某机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m．整个过程中机器人所用时间是2 2 s，则下列说法正确的是()A．机器人的运动轨迹是一条直线B．机器人不会两次通过同一点C．整个过程中机器人的位移大小为2 2 mD．整个过程中机器人的位移方向与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反要点总结：位移是矢量，路程是标量。
高三物理一轮复习优质学案1：1.1描述运动的基本概念
第1讲描述运动的基本概念1.定义在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体．2．对参考系的理解(1)参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以地面为参考系．(2)同一运动选择不同参考系时，其运动情况可能不同．如坐在高铁中的乘客，以车为参考系，乘客是静止的；以地面为参考系，乘客是运动的．(3)为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．『针对训练』1.图1－1－1中国是掌握空中加油技术的少数国家之一．如图1－1－1是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以下列的哪个物体为参考系，可以认为加油机是运动的()A．“歼－10”战斗机B．地面上的房屋C．加油机中的飞行员D．“歼－10”战斗机里的飞行员『解析』空中加油时两飞机保持相对静止，以“歼－10”战斗机、加油机中的飞行员、“歼－10”战斗机里的飞行员为参考系，加油机都是静止的；以地面上的房屋为参考系，加油机是运动的，本题选B.『答案』 B1.定义用来代替物体的有质量的点叫质点．2．意义为了使研究问题简化而引入的一个理想化的物理模型．3．物体可以当做质点的情况(1)物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略．(2)物体各点的运动情况都完全相同(如做平动的物体)，一般都可以看成质点．(3)物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动．物体能否简化为质点，也需看具体情况,1不能认为平动的物体一定能看成质点.如研究一列火车通过某山洞的时间，火车的长度就要考虑，此时做平动的火车就不能看成质点.,2不能认为转动的物体一定不能看成质点.如花样滑冰运动员在滑冰时有很多转动的动作，但若只研究运动员在冰面上所经过的径迹，就可把运动员看成质点『针对训练』2．第30届奥运会于2012年7月27日至8月12日在伦敦举行．中国代表团以38金、27银、23铜名列奖牌榜第2名．下列与体育运动有关的叙述中，研究对象可以看做质点的有()A．讨论运动员参加10 000 m比赛的时间时B．研究体操运动员动作的规范性时C．研究乒乓球的旋转角度和受力点时D．研究铁饼在空中的运动轨迹时『答案』AD『针对训练』3．一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是()A．物体的位移一定等于路程B．物体的位移与路程的方向相同，都从A指向BC．物体的位移的大小总是小于或等于它的路程D．物体的位移是直线，而路程是曲线『答案』 C1.平均速度(1)定义：运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所需时间的比值．(2)定义式：v＝s t.(3)方向：跟物体位移的方向相同．2．瞬时速度(1)定义：运动物体在某位置或某时刻的速度．(2)物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢．(3)速率：物体运动的瞬时速度的大小．平均速度的大小等于物体的位移大小与时间的比值，而平均速率等于物体路程与时间的比值，两者有着本质的区别，因此不能将平均速度的大小说成平均速率.『针对训练』4．关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是( ) A ．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B ．做变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等C ．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率D ．物体做变速直线运动时，平均速度是指物体通过的总路程与所用总时间的比值 『答案』 A1.定义式：a ＝v t －v 0t；单位是m/s 2.2．物理意义：描述速度变化的快慢． 3．方向：与速度变化的方向相同． 4．判断物体加速或减速的方法(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变． (3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速． 『针对训练』 5．(2013届延安大学附中模拟)在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是( )A ．加速度与速度无必然联系B ．速度减小时，加速度也一定减小C ．速度为零时，加速度也一定为零D ．速度增大时，加速度也一定增大『解析』 速度和加速度无必然联系，A 对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B 错；速度为零时，加速度不一定为零，C 错；速度增大，加速度也可以不变或减小，D 错．『答案』 A1.平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt →0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．2．瞬时速度的大小叫速率，但平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．(1)不管物体做什么运动，其瞬时速度的大小等于其瞬时速率．(2)平均速度的大小和平均速率一般不相等，当物体做单方向的直线运动时，两者大小相等；若物体做曲线运动或做往复运动时，平均速率大于平均速度的大小．(2013届安康中学检测)如图1－1－2所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s,2 s,3 s,4 s ．下列说法正确的是( )图1－1－2A ．物体沿曲线A →E 的平均速率为1 m/sB ．物体在ABC 段的平均速度为52m/sC ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度『审题视点』 题图为轨迹图，已知每个坐标方格线度1 m ，可求出各段位移大小，但不能计算出轨迹长度．『解析』 平均速率是路程与时间的比值，图中信息不能求出ABCDE 段轨迹长度，故不能求出平均速率，A 错．由v ＝st可得：vAC ＝52m/s ，故B 正确． 所选取的过程离A 点越近，其过程的平均速度越接近A 点的瞬时速度，故C 正确． 由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程，故B 点虽为中间时刻，但其速度不等于AC 段的平均速度，D 错误．『答案』 BC 『即学即用』 1.图1－1－32012年伦敦奥运会中，牙买加飞人博尔特在男子100 m 决赛和男子200 m 决赛中分别以9.63 s 和19.32 s 的成绩卫冕成功，获得两枚金牌，成为历史上连续两次卫冕男100 m 和200 m 双项奥运冠军的第一人．如图1－1－3为博尔特在比赛中的英姿．对于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )A ．200 m 决赛中的位移是100 m 决赛的两倍B ．200 m 决赛中的平均速度约为10.35 m/sC ．100 m 决赛中的平均速度约为10.38 m/sD ．100 m 决赛中的最大速度约为20.64 m/s 『解析』 200 m 决赛的跑道有一段弯道，所以200 m 决赛的位移小于200 m ，所以A错；200 m 决赛的平均速度v 2<200 m19.32 s＝10.35 m/s ，故B 错；100 m 决赛的平均速度v 1＝100 m＝10.38 m/s，而最大速度无法确定，故C对，D错．9.63 s『答案』 C加速度是速度的变化率，大小反映速度变化的快慢．而速度大小的改变关键是看速度的方向和加速度的方向是否相同，如果相同，则速度增大，如果相反，则速度减小(记忆口诀“同加反减”)．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是()A．速度变化越大，加速度就越大B．速度变化越快，加速度就越大C．加速度不变，速度方向也保持不变D．加速度不断变小，速度也不断变小『解析』速度变化大，可能所用时间也很大，则加速度不一定大，故选项A错误．由加速度的物理意义可知选项B正确．速度的变化包括大小和方向，可知选项C错误，加速度的方向和速度方向相同时，速度不断变大，加速度方向和速度方向相反时，速度不断变小，故选项D错误．『答案』 B对加速度的进一步理解(1)加速度a不是反映运动的快慢，也不是反映速度变化量的大小，而是反映速度变化越大，a越大．的快慢，即速度的变化率，ΔvΔt(2)加速度a与速度v无直接关系，与Δv也无直接关系，v大a不一定大；Δv大，a也不一定大．如高速行驶的汽车，v很大，a一般很小，甚至等于零；机车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历的时间也很长，所以加速度并不一定大．『即学即用』2．有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是( )A ．由a ＝ΔvΔt知，a 的方向与Δv 的方向相同B ．a 的方向与初速度v 0的方向相同C ．只要a >0，物体就做加速运动D ．a 的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动『解析』 由于正方向是人为规定的，可以规定初速度方向为正方向，也可以规定与初速度方向相反的方向为正方向，这样，当a >0时，物体不一定做加速运动；要分析是加速运动还是减速运动，应分析加速度方向与速度方向的关系．故正确答案为A 、D.『答案』 AD“匀速运动”是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动，且应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速，而实际生活中的运动估算，也经常用到这一模型，如计算飞行时间，在这类问题中位移的计算是关键，有时要巧用几何关系(如光波、声波反射、折射问题如图1－1－4)，有时要估算长度(如高速摄影见图1－1－5)，有时要求相对位移(如动态测速)等．这类问题的核心方程只有一个：v ＝st，对应图象如图1－1－6.声波通过云层反射 高速摄影子弹穿苹果 图1－1－4 图1－1－5图1－1－6(2013届吴中中学质检)如图1－1－7所示，是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图1－1－8中p 1、p 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是p 1、p 2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p 1、p 2之间的时间间隔Δt ＝1.0 s ，超声波在空气中传播的速度是v ＝340 m /s ，若汽车是匀速行驶的，则根据图1－1－8可知，汽车在接收到p 1、p 2两个信号之间的时间内前进的距离是______m ，汽车的速度是________m/s.图1－1－7 图1－1－8『规范解答』 测速仪匀速扫描，p 1、p 2之间的时间间隔为1.0 s ，由题图可知p 1、p 2之间有30小格，故每一小格对应的时间间隔t 0＝1.0 s 30＝130s ，p 1、n 1间有12个小格，说明p 1、n 1之间的间隔t 1＝12t 0＝12×130s ＝0.4 s ．同理p 2、n 2之间的间隔t 2＝0.3 s.因而汽车接收到p 1、p 2两个信号时离测速仪的距离分别为s 1＝v ·t 12，s 2＝v ·t 22.汽车这段时间内前进的距离为 s ＝s 1－s 2＝v (t 1－t 22)＝17 m.汽车在接收到p 1、p 2两个信号的时刻应分别对应于题图中p 1、n 1之间的中点和p 2、n 2之间的中点，其间共有28.5个小格，故接收到p 1、p 2两个信号的时间间隔t ＝28.5t 0＝0.95 s ，所以汽车速度为v 车＝st≈17.9 m/s.『答案』 见规范解答 『即学即用』3．天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离d ＝3.0 km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差t ＝6.0 s ．试估算云层下表面的高度．(已知空气中的声速v ＝13km/s.)『解析』 如图所示，A 表示爆炸处，O 表示观测者，h 表示云层下表面的高度．用t 1表示爆炸声直接传到O 处所经历的时间，则有d ＝v t 1①则t 2表示爆炸声经云层反射到达O 处所经历的时间，因为入射角等于反射角，故有 2(d2)2＋h 2＝v t 2② 已知t 2－t 1＝Δt ③代入数值得h ＝2.0×103 m. 『答案』 2.0×103 m●理解参考系，位移等概念 1．(2012·宝鸡模拟)湖中O 处有一观察站，一小船从O 处出发向东行驶4 km ，又向北行驶3 km ，则下列说法中正确的是( )A ．相对于O 处的观察员，小船向东北方向运动了7 kmB ．相对于小船，O 处的观察员始终处于静止状态C ．相对于O 处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5 km 处D ．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的 『解析』 在O 处的观察员看来，小船最终离自己的距离为32＋42 km ＝5 km ，方向为东偏北θ，满足sin θ＝35，即θ＝37°，A 错，C 对；由运动的相对性可知B 错；若湖岸上的观察员运行速度大小、方向均与小船一样，则小船相对其而言是静止的，D 错．『答案』 C●“匀速运动”模型应用 2．(2012·山东高考基本能力)图1－1－9是一种应用传感器监测轨道车运行的实验装置．在轨道某处设置监测点，当车头到达传感器瞬间和车尾离开传感器瞬间，信号发生器各发出一个脉冲信号，由记录仪记录．图1－1－9假如轨道车长度为22 cm ，记录仪记录的信号如图1－1－10所示，则轨道车经过该监测点的速度为( )图1－1－10A ．0.20 cm /sB ．2.0 cm/sC ．22 cm /sD ．220 cm/s『解析』 由题图可知，轨道车通过监测点用时1 s ，由v ＝st 知，v ＝22 cm/s ，C 项正确．『答案』 C●平均速度的理解与计算3．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带．测得：运动员在前7 s 跑了61 m,7 s 末到7.1 s 末跑了0.92 m ，跑到终点共用10.8 s ．则下列说法正确的是( )A ．运动员在百米全过程的平均速度约是9.26 m/sB ．运动员在前7 s 的平均速度约是9.2 m/sC ．运动员在7 s 末的瞬时速度约为0.92 m/sD ．无法估算运动员在7 s 末的瞬时速度『解析』 平均速度＝位移时间，可算得运动员在百米全过程的平均速度是9.26 m /s ，选项A 正确．在前7 s 的平均速度是8.71 m/s ；在7 s 末的瞬时速度约等于7 s 末到7.1 s 末的平均速度，约为9.2 m/s ，故B 、C 、D 三项错误．『答案』 A●加速度大小求解 4．(2011·安徽高考)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t 2.则物体运动的加速度为( )A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)『解析』 方法一 物体做匀加速直线运动，在前一段位移Δx 所用的时间为t 1，平均速度为v 1＝Δx t 1，即为t 12时刻的瞬时速度；物体在后一段位移Δx 所用的时间为t 2，平均速度为v 2＝Δx t 2，即为t 22时刻的瞬时速度．速度由v 1变化到v 2的时间为Δt ＝t 1＋t 22，所以物体运动的加速度为a ＝v 2－v 1Δt ＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)，A 对．方法二 令物体的初速度为v 0，由匀变速直线运动规律知：Δx ＝v 0t 1＋12at 21及Δx ＝(v 0＋at 1)t 2＋12at 22两式联立消去v 0可得a ＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2).『答案』 A●结合图象考查平均速度、加速度 5．(2010·广东高考)如图1－1－11是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )图1－1－11A ．0～1 s 内的平均速度是2 m/sB ．0～2 s 内的位移大小是3 mC ．0～1 s 内的加速度大于2～4 s 内的加速度D ．0～1 s 内的运动方向与2～4 s 内的运动方向相反『解析』 由图象可知：质点在0～4 s 内一直沿正方向运动，故D 错.0～2 s 内的位移s ＝12×2×1 m ＋2×1 m ＝3 m ，故B 对．由平均速度公式可知0～1 s 内的平均速度v ＝0＋22 m /s ＝1 m/s ，故A 错.0～1 s 内的加速度a 1＝2 m /s 2；2～4 s 内的加速度大小a 2＝1 m/s 2，故C 项正确． 『答案』 BC。
高考物理一轮总复习 第一章 第1讲 描述运动的基本概念教案 新人教版必修1
第1讲描述运动的基本概念考情剖析1．质点、参考系和坐标系(非惯性参考系不做要求)一般会在运动学模型中与受力分析、牛顿第二定律等进行综合性考查，较少单独出现．2．速度和速率、加速度及路程和位移一般结合牛顿第二定律进行考查，较少单独出现．知识整合知识网络基础自测一、机械运动机械运动指一个物体相对另一个物体的________，简称“运动”．二、质点1．定义：质点是指有质量而不考虑________的物体．2．质点是物理学中一个________，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或________，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点．三、参考系1．定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定__________的物体，叫做参考系．2．对同一运动，取不同的________，观察的结果可能不同．3．运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取________为参考系．四、位移和路程1．位置：可以用________表示位置，它与时刻对应．2．位移：表示物体________，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是________，方向从初位置指向末位置．3．路程：路程等于运动轨迹的________，是一个标量．五、矢量和标量1．矢量：既有大小，又有方向的物理量．中学阶段学过的矢量有：__________________________.2．标量：只有大小，没有方向的物理量．我们学习过的标量有：________________________.六、速度1．速度：指位移与时间的比值，表示质点运动的__________．速度是矢量，它的方向就是__________的方向．2．平均速度：位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间(或位移)的__________，用v表示，即v＝Δs Δt.(1)平均速度v方向与__________的方向相同．(2)公式v ＝v 0＋v t 2是匀变速直线运动的公式，在非匀变速运动中不能使用．(3)v 与Δs (或Δt )具有对应关系，所选的Δs (或Δt )不同，对应的v 也不同．3．瞬时速度：运动物体在__________(或__________)的速度，方向沿轨迹上质点所在点的__________方向指向前进的一侧，瞬时速度是对变速运动的精确描述．七、速率1．速率只有大小，没有方向，是标量．2．平均速率：质点在某段时间内通过的__________和所用时间Δt 的比值叫做这段时间内的平均速率，即v ＝s Δt.在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在__________中，二者才相等．注意：平均速度、平均速率对应的是位移、路程和时间，瞬时速度、瞬时速率对应的是时刻或位置．八、加速度1．加速度是描述物体的________的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同．2．速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，数学表达式为：________.3．对加速度的理解要点：(1)注意速度和加速度两个概念的区别，速度的方向就是物体运动的方向，而加速度的方向不一定是速度的方向，而是速度变化的方向，所以加速度方向和速度方向没有联系．(2)加速度的定义式a ＝Δv Δt ＝v t －v 0t不是加速度的决定式，在该式中加速度并不是由速度变化量和时间t 决定，不能由此得出a 与Δv 成正比、与时间t 成反比的结论，加速度的决定式为 a ＝F m，即物体的加速度由合外力和物体的质量决定，加速度跟合外力成正比，跟质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．(3)物体做加速直线运动还是做减速直线运动，判断的依据是加速度的方向和速度方向是相同还是相反，只要加速度方向跟速度方向相同，物体的速度一定________，只要加速度方向跟速度方向相反，物体的速度一定________． 随堂 演练1．下列情况中运动的物体不能被看作质点的是( )A ．研究绕地球运转的“神舟”七号飞船的运行情况B ．研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况C ．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱D ．研究飞行过程中的炮弹2．2010年8月8日，淮安中学李明同学乘汽车从楚州到上海观看世博会，他看到道路两旁的树木在迅速后退．他所选的参考系是( )A ．地面B ．树木C ．汽车D ．道路旁的建筑物3．关于位移和路程，下列说法中正确的是( )A ．在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B ．在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的C ．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D ．在直线运动中，质点位移的大小一定小于其路程4．关于位移和路径，下列说法正确的是( )A ．位移和路程在大小上总是相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量B ．位移用来描述直线运动，路程可用来描述直线运动和曲线运动C ．位移是矢量，它取决于物体的始末位置；路程是标量，它取决于物体实际通过的路线D ．在单向直线运动中，位移大小和路径相等5．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( )A ．速度变化量越大，加速度就越大B ．速度变化得越快，加速度就越大C ．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小6．若汽车的加速度方向与初速度方向一致，当加速度减小时，以下说法正确的是( )A ．汽车的速度也减小B ．汽车的速度一定在增大C ．汽车的速度可能不变D ．当加速度减小到零时，汽车静止7．物体在A 、B 两地间往返运动．设其从A 到B 的平均速率为v 1，从B 到A 的平均速率为v 2，则物体往返一次，平均速度的大小和平均速率分别是( )A ．0，v 1＋v 22B ．0，2v 1v 2v 1＋v 2C ．都是2v 1v 2v 1＋v 2D ．都是0 8．在平直道路上，甲汽车以速度v 匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d 处的乙汽车时，立即以大小为a 1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a 2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动．则( )A ．甲、乙两车之间的距离一定不断减小B ．甲、乙两车之间的距离一定不断增大C ．若v >2a 1＋a 2d ，则两车一定不会相撞D ．若v <2a 1＋a 2d ，则两车一定不会相撞第1讲 描述运动的基本概念知识整合 基础自测一、 位置的变动二、1.大小和形状 2.理想化模型 影响很小三、1.不动 2.参考系 3.地面四、1.坐标 2.位置的变化 线段的长度3．长度五、1.位移、速度、力、电场强度、磁感应强度等 2.时间、路程、质量、能量、功、电势差、电势、电流强度、电阻、电压、电动势等六、1.快慢与方向 物体运动 2.平均速度 Δs 3.某一时刻 某一位置 切线 七、2.路程s 单方向的直线运动八、1.速度变化快慢 2.a ＝Δv Δt ＝v t －v 0t(3)增大 减小 随堂演练1.B 【解析】 把螺旋桨看作质点会影响研究效果，所以选B.2.C 【解析】 树木在迅速后退，说明是选取了运动的物体为参照物，故答案选C.3.A 【解析】 位移是矢量，只与起点和终点位置有关，与质点运动路径无关；路程是标量，与质点运动路径有关．故答案选A.4.CD 【解析】 位移是矢量，取决于物体的始末位置，路程是标量，取决于物体实际通过的路线，只有在单向直线运动中，位移的大小才与路程相等，故A 错误，C 、D 均正确；位移和路程都可以用来描述直线运动和曲线运动，B 错误．5.B 【解析】 加速度表示的是单位时间内速度变化快慢与方向的物理量，所以A 错、B 正确；C 选项未考虑加速度与速度方向不在同一直线的情况；D 选项未考虑加速度减小时的变加速直线运动，C 、D 选项错误，故答案选B.6.B 【解析】 Δv ＝a Δt ，由于加速度减小，但仍与速度方向相同，则汽车速度一定在增大，当加速度减小到零时，汽车匀速行驶．故答案选B.7.B 【解析】 往返一次，总位移为0，故平均速度大小为0.令由A 至B 的时间为t 1，由B 返回A 的时间为t 2，则平均速率为v ＝v 1t 1＋v 2t 2t 1＋t 2，而v 1t 1＝v 2t 2，则v ＝2v 1v 2v 1＋v 2.第8题图8．D 【解析】 两车的运动图象如图，可知阴影部分面积即为d ＝v 2t ，设其恰好不相撞时的共同速度为v t ，可知⎩⎪⎨⎪⎧v t ＝a 2t v ＝v t ＋a 1t t ＝v a 1＋a 2所以d ＝v 2t ＝v 22（a 1＋a 2）v ＝2（a 1＋a 2）d ，所以若v<2（a 1＋a 2）d ，两车一定不会相撞，C 错，D 正确．若甲、乙两车不会相撞，在它们的速度相等之前，两车距离不断减小，速度相等之后，两车距离又开始逐渐增大，故A 、B 均错．。
高三物理一轮复习教案(精品)
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究第1单元 直线运动的基本概念1、 机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周）参考系：假定为不动的物体（1） 参考系可以任意选取,一般以地面为参考系（2） 同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同（3） 一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的2、 质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。
（1） 质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观上不存在。
（2） 大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点。
（3） 转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。
（4） 某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。
3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。
例如几秒初，几秒末。
时间：前后两时刻之差。
时间坐标轴线段表示时间，第n 秒至第n+3秒的时间为3秒 （对应于坐标系中的线段）4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。
路程：物体运动轨迹之长，是标量。
路程不等于位移大小（坐标系中的点、线段和曲线的长度）5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量， 是矢量。
平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t （方向为位移的方向）平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同直线运动 直线运动的条件：a 、v 0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）匀变速直线运动特例 自由落体（a ＝g ） 竖直上抛（a ＝g ） v - t 图规律 at v v t +=0,2021at t v s +=as v v t 2202=-,t v v s t 20+=（粗略描述运动的快慢）即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。
1 运动的描述 一 2021届高考物理一轮复习教案
第一节 运动的描述一.复习目标:1.进一步深刻正确理解质点、速度、加速度、位移等重要物理概念，能熟练应用平均速度公式计算某过程中的平均速度。
2.了解物理量定义的过程和方法，即物理量定义式的重要意义。
3. 进一步体会质点模型在处理问题中的重要意义，把握科学精神掌握科学方法。
二.复习重1.重点：质点、瞬时速度、平均速度、加速度、位移、标量、矢量等重要物理概念。
2.难点：速度、加速度概念的引入及其物理意义。
三.复习方法:讲授法、自主复习法、讨论法、练习法等。
四.课时安排：2课时五.复习过程：第一课时1. 请同学们自主复习回顾描述运动中的几个物理概念 (教师个别提问)（1）机械运动、质点、参考系、坐标系、矢量和标量、时刻和时间、路程和位移、平均速度和瞬时速度及加速度。
（2）速度为了定量的描述运动的快慢程度，引入速度表征物体运动的快慢程度和方向。
物体运动的位移与发生这段位移所用时间的比值，称为速度，用v 表示。
定义式：x v t ∆=∆ a )平均速度： 在变速运动中，为了粗略的描述物体运动的快慢程度引入平均速度，表达式：x v t∆=∆。
b )瞬时速度：为了精确的描述物体运动的快慢程度引入瞬时速度，表达式： x v t ∆=∆ ( t ∆→0) c )平均速度和瞬时速度都是矢量，平均速度的大小和平均速率不同，然瞬时速度的大小又称为瞬时速率例1： 一个运动员在百米赛跑中，测得他在50m 处的速度是6m/s ，16s 末到达终点，到达终点时的速度大小是7.5m/s ，则他在全程的平均速度为( )A. 6m/sB. 6.25m/sC. 6.75m/sD. 7.5m/s（3）加速度不同的变速直线运动，速度的变化快慢程度往往不同，为了定量的描述，引入加速度，它是用来描述物体运动速度变化快慢程度的物理量。
物理学中，用速度的变化量与发生这一变化所用的时间的比值，定义为加速度，用a表示。
表达式为：vat∆=∆其中21v v v∆=-，v∆也是矢量.加速度是矢量。
2021版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动规律教案
第1节描述运动的基本概念【基础梳理】提示：质量大小形状同一不同有向线段直线距离初位置末位置比值ΔxΔt运动快慢ΔvΔt速度变化量【自我诊断】判一判(1)研究物体的运动时，不能选择变速运动的物体作为参考系．( )(2)研究里约奥运会跳水冠军陈艾森的动作时，不能把运动员看做质点．( )(3)在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程．( )(4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度．( )(5)加速度是描述速度变化大小的物理量．( )(6)加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大．( )提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×(6)×做一做如图所示是火箭点火升空瞬间的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )A．火箭的速度很小，但加速度可能较大B．火箭的速度很大，加速度可能也很大C．火箭的速度很小，所以加速度也很小D．火箭的速度很大，但加速度一定很小提示：选A.火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可能较大，A正确，B、D错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，C错误．对质点和参考系的理解【题组过关】1．如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过．甲、乙分别是编队中的两架直升机，则( ) A．以甲为参考系，乙是运动的B．以乙为参考系，甲是运动的C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的答案：D2．(2020·温州质检)下列说法中正确的是( )A．研究短跑运动员的起跑动作时，可将运动员看做质点B．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，可将汽车看做质点C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的解析：选C.研究短跑运动员的起跑动作时，所研究对象的大小和形状不能忽略，故运动员不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，故A、B错误．选项C中的研究对象是“轻舟”，已过“万重山”，是以“万重山”为参考系，该选项正确；选项D 中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，该选项错误．1．对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在．(2)物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断．(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置．2．参考系的选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．(1)研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系．(2)研究某一系统中物体的运动时，常选该系统为参考系．例如：研究宇航舱内物体的运动情况时，选取宇航舱为参考系．对时间和位移的理解【题组过关】1．(2020·浙江省名校协作体试题)港珠澳大桥全长49.968公里，2018年10月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门车程仅需30分钟．下列说法正确的是( )A．30分钟是指时刻B．24日9点是指时间C．49.968公里是指路程D．49.968公里是指位移答案：C2．(2016·4月浙江选考)某同学绕操场一周跑了400 m，用时65 s．这两个物理量分别是( )A．路程、时刻B．位移、时刻C．路程、时间D．位移、时间解析：选C.围着操场跑一圈，位移为0，路程为400 m，65 s为时间间隔．1．时刻与时间间隔的判断方法在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时刻，有时是指时间间隔，区分方法如下：(1)利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会．(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段．(3)利用关键词判断：表示时刻的关键词有“初”“末”“时”等，表示时间间隔的关键词有“内”“第x秒”“前x秒”“历时”等．2．位移与路程的比较位移路程区别物理意义描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度标矢性矢量，既有大小，又有方向标量，有大小，无方向相关因素由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关联系(1)都是描述质点运动的空间特征的物理量(2)都是过程量(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程对速度和加速度的理解【知识提炼】1．平均速度与瞬时速度的区别和联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内运动的平均快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻运动的快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度．2．计算平均速度的三个公式(1)利用定义式v －＝Δx Δt ，这种方法适用于任何运动形式． (2)利用v －＝v ＋v 02，只适用于匀变速直线运动． (3)利用v －＝v t 2(即某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度)，也只适用于匀变速直线运动．3．速度、速度的变化量和加速度的比较速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量描述物体速度变化的快慢，是状态量 定义式 v ＝Δx Δt Δv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt方向 与位移Δx 同向，即物体运动的方向 由v －v 0或a 的方向决定 与Δv 的方向一致，由F 的方向决定，而与v 0、v 的方向无关4.a ＝Δt 是加速度的定义式．当Δt →0时，a 是瞬时加速度；加速度的决定式是a ＝m，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．5．物体加、减速的判定(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速．(2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变．(3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速．【典题例析】(2020·浙江9＋1联盟考试)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值[解析] 加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，加速度减小到零，速度达到最大，由于速度方向不变，则位移逐渐增大，加速度减小到零，位移继续增大．故B 正确，A 、C 、D 错误．[答案]B【题组过关】1．(2018·4月浙江选考)某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110公里行驶了200公里．其中“时速110公里”“行驶200公里”分别是指( )A ．速度、位移B ．速度、路程C ．速率、位移D ．速率、路程解析：选D.时速不考虑方向，即为速率，200公里为路程．2.如图所示，汽车在做直线运动，原来的速度是v 1，经过一小段时间Δt 以后，速度变为v 2，Δv 表示速度的变化量．由图中所示信息可知( )A ．汽车在做加速直线运动B ．汽车的加速度方向与v 1 的方向相同C ．汽车的加速度方向与Δv 的方向相同D ．汽车的加速度方向与Δv 的方向相反解析：选C.速度是矢量，速度的变化量Δv ＝v 2－v 1，根据图示可知，Δv 的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，汽车做减速直线运动，故C 正确，A 、B 、D 错误．3．(2020·浙江湖州中学月考)如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板．滑块向右做匀加速直线运动依次通过两个光电门A 和B .光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门所用的时间为Δt 2＝0.10 s ，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt 3＝0.30 s ，对加速度大小和方向的进一步理解则滑块的加速度大小应为( )A ．0.67 m/s 2B ．0.14 m/s 2C ．0.40 m/s 2D ．0.22 m/s 2 解析：选C.遮光板通过第一个光电门的平均速度大小为v 1＝d Δt 1＝3.0×10－20.30m/s ＝0.1 m/s(d 为遮光板的宽度)，这个速度就是滑块通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.15s 时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度大小为v 2＝d Δt 2＝3.0×10－20.10m/s ＝0.3 m/s ，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门计时0.05 s 时的瞬时速度；因此加速度大小为a ＝v 2－v 1Δt ＝0.3－0.10.30＋0.15＋0.05m/s 2＝0.40 m/s 2，因此C 正确．[随堂检测]1．(2018·11月浙江选考)一辆汽车沿平直道路行驶，其v －t 图象如图所示．在t ＝0到t ＝40 s 这段时间内，汽车的位移是( )A ．0B ．30 mC ．750 mD ．1 200 m答案：C2．浙江某中学组织了一次迷你马拉松比赛，男生组的路线设置是“起点(校田径场主席台前发令处)出发→绕田径场1圈→绕校园1圈→绕田径场1圈→终点(校田径场主席台前发令处)”，大约 2 000 m ．有位男生的成绩是10 min ，在跨越终点线时速度是7 m/s.关于上述情景，下列相关描述正确的( )A ．2 000 m 是指位移的大小B ．该同学的平均速度约为3.3 m/sC ．7 m/s 是指瞬时速度D ．在整个过程中该男生一定不能被看成质点解析：选C.2 000 m 是指路程，不是位移的大小，A 错误；由于该同学的位移为0，故平均速度也为0，B 错误；7 m/s 是该同学某一时刻的瞬时速度，C 正确；由于迷你马拉松路程较长，当研究整个过程中该男生的比赛成绩时，可以将男生看成质点，D 错误．3．中国海监船编队南海巡航路线从中国大陆最南端的海南三亚到南海最南端的曾母暗沙，距离约2 000 km ，海监船在巡航过程中利用“北斗”卫星导航系统进行定位、测速和授时任务，达到精确定位与测速，下列说法正确的是( )A ．因海监船体积较大，研究海监船的运动轨迹时，不能将其看做质点B ．整个过程中海监船的加速度可能始终为零C ．“北斗”导航卫星是通过确定海监船的位置来测速的D ．根据巡航时间和题中数据可以求得此次航行的平均速度答案：D4.(2020·金华调研)让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪频为10 Hz ，且O点是0.4 s 时小球所处的位置，试根据此图估算：(1)小球从O 点到B 点的平均速度大小；(2)小球在A 点和B 点的瞬时速度大小；(3)小球运动的加速度大小．解析：依题意知，相邻两次闪光的时间间隔Δt ＝110 s ＝0.1 s. (1)v OB ＝x OB t OB ＝16×10－20.2m/s ＝0.8 m/s. (2)小球在A 点时的瞬时速度v A ＝x OB t OB＝0.8 m/s ， 小球在B 点时的瞬时速度v B ＝x AC t AC ＝（27－7）×10－22×0.1m/s ＝1.0 m/s. (3)由加速度的定义得，小球的加速度a ＝v B －v A t AB ＝1.0－0.80.1m/s 2＝2.0 m/s 2. 答案：(1)0.8 m/s (2)0.8 m/s 1.0 m/s(3)2.0 m s 2[课后达标]选择题1．(2018·11月浙江选考)下列物理量属于标量的是( )A ．速度B ．加速度C ．电流D ．电场强度 答案：C2.(2017·11月浙江选考)如图所示，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达底端的同一位置．对于整个下滑过程，两同学的( )A ．位移一定相同B．时间一定相同C．末速度一定相同D．平均速度一定相同答案：A3.竞走是从日常行走基础上发展出来的运动，规则规定支撑腿必须伸直，在摆动腿的脚跟接触地面前，后蹬腿的脚尖不得离开地面，以确保没有出现“腾空”的现象．如图所示为某次10公里竞走比赛的画面，行走过程中脚与地面不会发生相对滑动，下列说法中正确的是( )A．比赛过程边裁眼中的运动员可视为质点B．运动员完成比赛发生的位移大小为10公里C．行走阶段，地面对运动员的摩擦力是滑动摩擦力D．不论加速阶段还是匀速阶段，地面对运动员的摩擦力始终不做功解析：选D.比赛过程边裁观察运动员的动作，故不能看成质点，故A错误；运动员完成比赛，走了10公里是路程，故B错误；行走阶段，地面对运动员的摩擦力是静摩擦力，故C错误；不论加速阶段还是匀速阶段，地面对运动员的摩擦力是静摩擦力，没有位移，始终不做功，故D正确．4．如图甲所示，火箭发射时速度能在10 s内由0增加到 100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来．下列说法中正确的是( )A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/sC．火箭的速度改变量比汽车的小D．火箭的速度变化比汽车的快答案：B5．随着时代的发展和科技的进步，手机给我们日常的生活带来了很大的便利，尤其是智能手机上装载的众多APP改变着我们的生活．如图所示为某款运动APP的截图，表示了某次运动的具体信息，其中有一些描述此次运动的具体数据，下列说法正确的是( )A．1.96公里描述的是此次运动的位移的大小B．根据截图中的数据，可以计算出此次运动的平均速度的大小C．平均配速越低，说明此次运动中运动得越快D．千卡是一个描述功率的单位解析：选C.1.96公里描述的是此次运动的路程，故A错；位移不知道，故不能计算平均速度，B错；平均配速是指跑每公里所耗费的时间，平均配速越低，说明此次运动中运动得越快，故C对；千卡是一个描述能量的单位，故D错．6.随着VR技术的发展，玩家在进行赛车游戏时，能有更好的体验．小明在游戏中以11分22秒的成绩夺得冠军，已知虚拟环城赛道长10 km，小明需要绕城3圈，全程30 km，则( )A．赛车比赛中，汽车一定不能看成质点B．赛车比赛全程长度指的是位移C．无法计算平均速度的大小D．11分22秒指的是时间间隔答案：D7．关于物体的运动，下面说法不可能存在的是( )A．加速度在减小，速度在增加B．加速度方向始终改变而速度不变C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D．加速度为负值时，物体做加速运动解析：选B.对于加速直线运动，当加速度减小时，速度也在增加，只不过增加变慢，A 可能；加速度方向发生改变，即加速度存在，有加速度存在速度就在改变，B不可能；加速度仅仅反应速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，加速度最大时，速度减小得最快，当然速度可能最小，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速度可能取最大值，C可能；如果速度和加速度都为负值即两者方向相同，则物体做加速运动，D可能．8．手机给人们的生活带来很多便利，如导航软件不仅极大地方便了出行的人们，更是缓解了城市交通压力．下面是某位游客司机准备从上海浦东国际机场附近前往上海迪士尼度假区，如图所示，导航规划了三条路线，下列说法错误的是( )A．研究汽车在地图上的实时位置，可以把汽车看成质点B．图中的40分钟、38分钟、45分钟都表示时间间隔C．图中的28公里、28.6公里、26.5公里都表示路程D．三条路径路程不同、时间不同、位移不同答案：D9．(2020·丽水检测)攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险．如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，该攀岩爱好者从起点a到b，最终到达c，据此图判断下列说法中正确的是( )A．图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的位移B．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移的大小大C．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移D．线路总长度与攀岩爱好者所用时间的比等于他的平均速度解析：选B.物体的实际运动轨迹表示路程，所以图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的路程，由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于路程，A、C错误；位移表示始末位置间的有向线段，所以题中的攀岩爱好者的位移的大小比路程小，B正确；平均速度等于位移与时间的比，平均速率等于路程与时间的比，D错误．10．汽车由静止开始匀加速前进，经过10 s速度达到5 m/s，则在这10 s内汽车的( ) A．平均速度是0.5 m/s B．平均速度是2 m/sC．加速度是5 m/s2 D．位移是25 m解析：选D.汽车的平均速度v ＝v 0＋v 2＝0＋5 m/s2＝2.5 m/s ，选项A 、B 错误；汽车的加速度a ＝Δv Δt＝0.5 m/s 2，选项C 错误；汽车的位移x ＝vt ＝25 m ，选项D 正确．11.小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216 km/h ，他立即观察手表秒针走动，经过20 s 车厢出了隧道，则该隧道的长度约为( )A ．600 mB ．1 200 mC ．2 160 mD ．4 320 m解析：选B.高铁运行时的速度大致稳定，可视为匀速．由x ＝vt 得隧道的长度约为2163.6m/s ×20 s ＝1 200 m.12.如图所示，自行车的车轮半径为R ，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为( )A ．πRB ．2RC ．2πRD ．R 4＋π2解析：选D.当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小x ＝（2R ）2＋（πR ）2＝R 4＋π2，故D 正确．13．(2020·温州联考)一辆汽车沿平直公路以速度v 1行驶了23的路程，接着又以速度v 2＝20 km/h 行驶完剩余13的路程，如果汽车全程的平均速度为28 km/h ，那么汽车在前23路程内速度的大小是( )A ．25 km/hB ．34 km/hC ．35 km/hD ．38 km/h解析：选C.设全程的路程为x ，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和行驶后13的路程所用时间分别为t ＝x v ，t 2＝x 2v 2＝13xv 2则行驶前23路程所用时间为t 1＝t －t 2＝x v －13x v 2＝x 28－13x 20＝2x105所以v 1＝x 1t 1＝23x 2x105＝35 km/h ，选项C 正确．14．(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s 、2 s 、3 s 、4 s ．下列说法正确的是( )A ．物体在AB 段的平均速度大小为1 m/s B ．物体在ABC 段的平均速度大小为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度 D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度解析：选ABC.由v ＝Δx Δt 可得：v AB ＝11 m/s ＝1 m/s ，v AC ＝52 m/s ，故A 、B 均正确；所选取的过程离A 点越近，其阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度，故C 正确；由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程，故B 点虽为AC 段的中间时刻，但其速度不等于AC 段的平均速度，故D 错误．15.(2020·浙大附中月考)某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v －t 图象，某同学为了简化计算，用虚线做近似处理，下列说法正确的是( )A ．0～t 1这段时间内的平均速度一定小于v 1t 12t 3 B ．0～t 3这段时间内的平均速度一定小于v 12C ．在t 1时刻，实际加速度一定不大于v 1t 3D ．在t 3～t 4时间内，自行车的速度恒定解析：选A.设t 1时刻对应的速度为v 0，0～t 1这段时间内的位移小于自行车做匀变速直线运动的位移(题图中虚线所围面积)，因而平均速度v －＜v 02.根据几何知识有v 0v 1＝t 1t 3，则v 0＝v 1t 1t 3，则v －＜v 02＝v 1t 12t 3，选项A 正确；若自行车做匀变速直线运动，则0～t 3这段时间内的平均速度为（0＋v 1）2，由题图可知，车的实际位移不一定小于虚线所围面积，选项B 错误；图线在t 1时刻的斜率大于虚线在该处的斜率，表明实际加速度一定大于v 1t 3，选项C 错误；在t 3～t 4时间内，速度图线为曲线，说明速度是变化的，选项D 错误．第2节 匀变速直线运动的规律及应用【基础梳理】提示：加速度 相同 相反 v 0＋at v 0t ＋12at 2 v 2－v 2aT 2(m －n )v 0＋v2v 20＋v22静止 gt 12gt 22gh竖直向上 重力 v 0－gt －2gh【自我诊断】判一判(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．( ) (2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．( ) (3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的．( )(4)匀加速直线运动1T 末、2T 末、3T 末的瞬时速度之比为1∶2∶3.( ) (5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比．( )(6)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相同．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√ 做一做(多选)物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m ．且物体通过AB 、BC 、CD 所用时间相等，则下列说法正确的是( )A ．可以求出物体加速度的大小B ．可以求得CD ＝4 mC ．可求得OA 之间的距离为1.125 mD ．可求得OA 之间的距离为1.5 m提示：选BC.设加速度为a ，时间为T ，则有Δs ＝aT 2＝1 m ，可以求得CD ＝4 m ，而B点的瞬时速度v B ＝s AC 2T ，所以OB 之间的距离为s OB ＝v 2B2a＝3.125 m ，OA 之间的距离为s OA ＝s OB－s AB ＝1.125 m ，即B 、C 选项正确．匀变速直线运动规律的应用【知识提炼】1．“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法 题目中所涉及的物理量没有涉及的物理量适宜选用的公式 v 0、v 、a 、t x[速度公式]v ＝v 0＋atv 0、a 、t 、x v[位移公式]x ＝v 0t ＋12at 2v 0、v 、a 、x t[速度位移关系式]v 2－v 20＝2axv 0、v 、t 、xa[平均速度公式]x ＝v ＋v 02t直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向．【题组过关】1．(2018·4月浙江选考)如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度为104 m ，升降机运行的最大速度为8 m/s ，加速度大小不超过 1 m/s 2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是( )A ．13 sB ．16 sC ．21 sD ．26 s解析：选C.升降机先加速上升，加速距离为h 1＝v 22a＝32 m ，后匀速上升，再减速上升，减速距离h 3＝h 1＝32 m ，故中间匀速阶段h 2＝40 m ，所以t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(8＋5＋8)s ＝21 s ，C 正确．2．物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8 s 后，立即做匀减速直线运动，再经过4 s 停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是( )A ．加速、减速过程中的加速度大小之比为2∶1B ．加速、减速过程中的平均速度大小之比为2∶1C ．加速、减速过程中的位移大小之比为2∶1D ．加速、减速过程中速度的变化率大小之比为2∶1解析：选C.设匀加速直线运动的末速度为v ，则加速阶段的加速度a 1＝vt 1，减速阶段的加速度大小a 2＝v t 2，可知a 1∶a 2＝t 2∶t 1＝1∶2，则速度变化率之比为1∶2，故A 、D 错误；根据匀变速直线运动的推论知，匀加速和匀减速阶段的平均速度均为v ＝v2，即平均速度大小之比为1∶1，故B 错误；加速阶段和减速阶段的平均速度之比为1∶1，时间之比为2∶1，根据x ＝vt 得，位移之比为2∶1，故 C 正确．处理匀变速直线运动的常用方法【知识提炼】常用方法规律特点一般公式法v ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12at 2，v 2－v 20＝2ax使用时应注意它们都是矢量式，一般以v 0方向为正方向，其余物理量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负平均速度法v ＝xt ，对任何性质的运动都适用； v ＝12(v 0＋v )，只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法 v t 2＝v ＝12(v 0＋v )，适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法求解逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的方法．例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动图象法应用v －t 图象，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解【典题例析】(2020·浙江省名校考前押宝)物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图．已知物体运动到距斜面底端34l 处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．[解析] 法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故x BC ＝at 2BC2，x AC ＝a （t ＋t BC ）22，又x BC ＝x AC4，由以上三式解得t BC ＝t . 法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B 滑到C 所用的时间为t BC ，由匀变速直线运动的规律可得v 20＝2ax AC ①v 2B ＝v 20－2ax AB ②。
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第1讲描述运动的基本概念ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固知识点1参考系和质点1．参考系(1)定义：在描述物体的运动时，选来作为参考的另外的物体。
(2)参考系的选取①参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以地面为参考系。
②参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。
③比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。
2．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫质点。
(2)质点是为了使研究问题简化而引入的一个理想化的物理模型，物体简化为质点的条件：物体的大小、形状在所研究的问题中可以忽略。
思考：如图所示(填“可”或“不可”)知识点2位移、速度1．位移和路程类别位移路程定义位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段路程是质点轨迹的长度区别(1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置(2)路程是标量，没有方向联系(1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程(2)一般情况下，位移的大小小于路程2．速度和速率 (1)平均速度位移与发生这段位移所用时间的比值，用v 表示，即 v ＝xt 。
平均速度是矢量，方向与位移方向相同。
(2)瞬时速度运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。
瞬时速度是矢量，方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧。
(3)速率①定义：物体瞬时速度的大小。
②标、矢性：速率是标量，只有大小，没有方向。
知识点3 加速度1．物理意义：描述速度变化快慢的物理量。
2．定义式a ＝ΔvΔt。
3．方向：与Δv 的方向相同。
4．标、矢性：加速度是矢量。
思考：大街上车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。
(1)汽车做加速运动时，加速度的方向有什么特点？减速时呢？ (2)汽车的加速度大(或小)，对汽车的速度变化有什么影响？[答案] (1)加速运动时，加速度方向与速度方向相同；减速运动时，加速度方向与速度方向相反。
(2)加速度大(或小)，说明汽车速度变化得快(或慢)。
思维诊断：(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
( √ ) (2)参考系必须是静止不动的物体。
( × )(3)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。
( × )(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。
(√)(5)物体的速度很大，加速度不可能为零。
(×)(6)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙。
(×)(7)物体的加速度增大，速度就增大。
(×)自测巩固ZI CE GONG GU1．(2020·江西南昌联考)下列说法中正确的是(A)A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在B．凡是小的物体，皆可以看作质点C．诗句“飞花两岸照船红”中的“花”是参考系D．地面上的人看水平飞行的飞机投弹，炸弹的运动是直线运动[解析]本题考查质点与参考系，质点是实际物体的一种高度抽象，是一种理想化模型，实际上并不存在，故A正确；并不是只有很小的物体才能被看作质点，也不是很大的物体就一定不能被看作质点，关键是看物体的大小和形状对研究的问题而言是否可以忽略，故B 错误；诗句“飞花两岸照船红”中指出“花”是移动的，可知该诗句是以“船”为参考系，故C错误；水平飞行的飞机上落下的炸弹，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，地面上的人看到炸弹的运动是平抛运动，故D错误。
2．(2020·天津三校联考)(多选)关于质点运动的位移和路程，下列说法正确的是(AB) A．质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量B．路程就是质点运动时实际轨迹的长度，是标量C．任何质点只要做直线运动，其位移的大小和路程相等D．位移大小和路程不可能相等[解析]本题考查位移和路程的区别。
质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量，选项A正确；路程就是质点运动时实际轨迹的长度，是标量，选项B正确；质点只有做单向的直线运动时，其位移的大小和路程相等，选项C、D错误。
3．(2020·富阳区月考)奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快。
G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为国际单位)再乘以10。
如图所示为某一型号的奥迪车的尾标，其值为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到100 km/h 的时间约为(D)A．5.6 s B．6.2 sC ．8.5 sD ．9.3 s[解析] 由题意可得30TFSI 的加速度大小为a ＝3 m/s 2，末速度大小为v ＝100 km/h ＝27.8 m/s ，由速度时间关系可得时间为t ＝v a ≈27.83s ≈9.3 s ，故D 正确，A 、B 、C 错误。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO核心考点·重点突破考点一 对质点、参考系和位移的理解1．对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。
(3)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2．对参考系的三点提醒(1)由于运动具有相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系。
(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。
(3)对于复杂运动的物体，应选取最能简单描述物体运动情况的物体为参考系。
3．物体的位移与路径无关，只与初、末位置有关，方向总是由初位置指向末位置例1 (2019·江苏泰州10月联考)北京时间2019年7月17日晚，在韩国光州进行的2019年国际泳联世锦赛跳水女子十米台决赛结束了所有比赛，中国14岁选手陈芋汐以439.00分获得冠军，卢为以377.80分获得亚军。
这是中国队在该项目上第八次获得冠军，也是在经历了两次世锦赛金牌旁落六年之后，重新夺回冠军宝座！若只研究运动员入水前的下落过程，下列说法中正确的是( B )A ．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛中的运动员视为质点B ．运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升C ．从开始起跳到入水的整个过程中，运动员的位移大于10 mD ．跳水过程中陈芋汐的重心位置相对自己是不变的[解析] 研究运动员的技术动作时，运动员的大小和形状不能忽略，故不可将正在比赛中的运动员视为质点，A错误；运动员在下落过程中做匀加速下降，故感觉水面在加速上升，B正确；位移是初位置到末位置的有向线段，从开始起跳到入水的整个过程中，运动员的路程大于10 m，但位移不会大于10 m，C错误；跳水过程中运动员由于不断改变姿势，故重心位置相对自己是改变的，D错误。
〔类题演练1〕(2020·陕西一模)如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯的位移大小为(D)A．πR B．2RC．2πR D．R4＋π2[解析]本题借助圆周考查位移的计算，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝(2R)2＋(πR)2＝R4＋π2，D正确。
考点二平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别和联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢。
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。
2．平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值。
只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。
3．计算平均速度时应注意的两个问题(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)v＝ΔxΔt是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
v＝v0＋v2仅适用于匀变速直线运动。
例2一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t ＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为(A)A ．－18 m/s 、－2 m/s 、6 m/sB ．－18 m/s 、－2 m/s 、4 m/sC ．－2 m/s 、－2 m/s 、－18 m/sD ．－18 m/s 、6 m/s 、6 m/s[解析] 将t ＝2 s 代入公式v ＝6－6t 2中得v ＝－18 m/s 。
将t ＝0代入公式x ＝6t －2t 3中得x 1＝0，将t ＝2 s 代入公式x ＝6t －2t 3中得x 2＝－4 m 。
可得t ＝0到t ＝2 s 时间内质点位移x ＝－4 m ，由公式v ＝xt 得v ＝－2 m/s 。
由v ＝6－6t 2得t ＝1 s 时v ＝0，将t ＝1 s 代入公式x ＝6t －2t 3中得x 3＝4 m ，综上可知质点在2 s 内运动的路程s ＝(4＋4＋4)m ＝12 m ，则平均速率v ＝st＝6 m/s 。
故选A 。
〔类题演练2〕(2019·大兴区期末)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt 。
测量遮光条的宽度为Δx ，用ΔxΔt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。
为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是( C )A ．使滑块的释放点更靠近光电门B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．换用宽度更窄的遮光条D ．增大气垫导轨与水平面的夹角[解析] 本题中利用平均速度等效替代瞬时速度，故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，即可实现Δt 趋近于0，而当靠近光电门，或者提高测量遮光条宽度的精确度，及增大气垫导轨与水平面的夹角均不能达到Δt 趋近于0的条件。
C 正确，A 、B 、D 错误。
考点三 加速度与速度及速度变化量的关系1．速度、速度变化量和加速度的对比：名称项目速度速度变化量加速度物理 意义 描述物体运动的快慢和方向，是状态量描述物体速度的变化，是过程量描述物体速度变化快慢定义式v ＝x tΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt方向与位移x 同向，即物体运动的方向由v －v 0或a 的方向决定与Δv 的方向一致，由F 的方向决定，而与v 0、v 方向无关2．a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝Fm ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。