人教版七年级上册数学1.5.1 第2课时 有理数的混合运算精选课件
2
zxxk
11 .
2 5 解法二:原式 9 9 3 9
6 5
11 .
计算：
(1)2 (3) 4 (3) 15
3
2 (27) (12) 15 54 12 15 27
第七关
zxxk
学科网
第六关
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第四关 第一关 第二关 第三关 第五关
指出下列各题的运算顺序(口答) （1）
（2） （3） （4） （5） （6）
6 （3 2）；
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1 50 2 ； 5
6 3 2； 17 8 2 4 3； 2 2 1 3 50 2 1； 10 3 1 1 1 0.5 4 .
2 9
议一议，说一说：
2 2 3 与2 2 3有什么不同 ？
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理解
1 1 ？ 2 2 与2 2有什么不同 2 2 2 2 6 3 与6 3 有什么不同 ？
2 5 一题多解： 3 . 3 9 哪种更简便？ 11 解法一:原式 9 9
1.5 有理数的乘方2
我们学习了 哪些运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方
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一个运算中，含有有理数的加、减、乘、 除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
观察
第二级运算
zxxk 学科网
1 3 50 2 1 5
2
乘除运算
加减运算 乘方运算
第一级运算 第三级运算
（1） （2） （3） （4） （5）
2 3 4 3 15 ；
2
1 6 1 2 ( ) ( 2) 4 7 2
2
2
8 3 1 1 ；
3 4
7 7 ( ) 4
12 4 3 10 4.
3
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2 2 (2)(2) (3) (4) 2 (3) (2)
8 (3) (16 2) 9 (2) 8 (3) 18 (4.5) 8 54 4.5 57.5
下面是小明一次家庭作业的情况，请你指出他的 不妥之处：
观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0， 6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8， －16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行的数与第①行的数分 别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这 三个数的和.
教科书第47页习题1.5第3题.
问:算式含有哪几种运算?
加法 减法 乘法 1. 和 叫做第一级运算， _____ 和 除法 叫做第二级运算，已学过的第三级 乘方 运算是 . 2.同一级运算按照 从左到右 的顺序进行.
学科网 学 科网
乘方 3.不同级运算的运算顺序是先 再 乘除 ，最后 加减 .
，
括号内 4.如有括号，先做 __ ___ 的运算，按 大括号 依次进行. 小括号、中括号、
（1）
1 5 2 5 1； 2
zxxk
你够细心吗?
（2）
1 1 4 5 2 4 5 2 ； 3 3
（3） （4）
3 7 2
3
21 8 29；
1 1 6 6 2 6 3 6. 2 3
2 1 辨析: 4 6 . : 3 3正确解法
4 解:原式 4 2 9
zxxk
2
4 2 9
14 9
4 2 1 解:原式 9 3 3
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4 2 9 9
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2.2.2有理数的除法(第2课时 有理数的加减乘除混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
＝( 1 ) 3＝ 1 .
30
10
按常规方 法计算
能力提升
解法二： ( 1 ) ( 2 1 1 2)
30 3 10 6 5
原式的倒数为
(2 1 1 2) ( 1 ) 3 10 6 5 30
＝( 2 1 1 2) (30) 3 10 6 5
简便计算, 先取倒数
＝ 20 35 12＝10.
针对训练
用两种方法计算(笔算与计算器)： (0.056) (1.4). 比较上面两种计算方法，你有什么体会？
当堂巩固
1.下列各式中，结果相等的是（ D ） A. 6÷（3×2）和 6÷3×2 B. (-120+400)÷20和-120+400÷20 C. -3-(4-7)和-3-4-7 D. -4×(2÷8)和-4×2÷8
(1
1 4
3) 8
4
1 4 1 4 3 4 48
41 3 2
3 2
(2)原式 10 [32.4 (32.4 1 )]12
9
12
10 (32.4 32.4 1 ) 12
9
12
10 1 12 9 12
10 12 12 9
=160
当堂巩固
4. 一天，小红与小明利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得 温度是-1℃，小明此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增 加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? （已知该 山脚海拔高度为0米）
解：(1)
125
5 7
5
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 7
25 1 . 7
(2)
2.5
5 8
1 4
人教版七年级数学上册同步教材1.5.1第2课时有理数的混合运算(课件)
; (2)-32= -9 ;
(3)(-5)3= -125 ; (4)0.13= 0.001 ;
(5)(-1)9= -1 ; (6)(-1)12= 1 ;
(7)(-1)2n= 1 ; (8)(-1)2n+1= -1 ;
人教版七上数学第一章 有理数
5
探究新知
【例1】计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
10
针对练习
观察下列各式:
1 21 1
1 2 22 1
1 2 22 23 1
1.4.2 有理数的混合运算
猜想: 1 2 22 23 263
若n是正整数，那么
1 2 22 2n
人教版七上数学第一章 有理数
11
课堂总结
顺序 混 合 运 算
注意
1.4.2 有理数的混合运算
2、下列各数中，最小的数是（A ）
A．（-3-2）3
B．（-3）×（-2）3
C．（-3）2+（-2）3 D．（-3）3（-2）3
人教版七上数学第一章 有理数
1.4.2 有理数的混合运算
3、计算 （-1）2020 （-1）的202结1 果是（ C ）
A．-2
B．2
C．0
D．-1
4 、计算8－23÷（－4）×（－7＋5）的结果为（ B ）
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方 (2)
1.5.1 有理数的混合运算
教材P43-45
初中数学七年级上册
学习目标
学习目标
1.能熟练的计算有理数的混合运算.
2.能解决包含符号、底数、指数等的规律问题.
学习键：每种运算的运算法则 易 错 点：确定符号和加减法法则
(3)(-5)3= -125 ; (4)0.13= 0.001 ;
(5)(-1)9= -1 ; (6)(-1)12= 1 ;
(7)(-1)2n= 1 ; (8)(-1)2n+1= -1 ;
人教版七上数学第一章 有理数
5
探究新知
【例1】计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
10
针对练习
观察下列各式:
1 21 1
1 2 22 1
1 2 22 23 1
1.4.2 有理数的混合运算
猜想: 1 2 22 23 263
若n是正整数，那么
1 2 22 2n
人教版七上数学第一章 有理数
11
课堂总结
顺序 混 合 运 算
注意
1.4.2 有理数的混合运算
2、下列各数中，最小的数是（A ）
A．（-3-2）3
B．（-3）×（-2）3
C．（-3）2+（-2）3 D．（-3）3（-2）3
人教版七上数学第一章 有理数
1.4.2 有理数的混合运算
3、计算 （-1）2020 （-1）的202结1 果是（ C ）
A．-2
B．2
C．0
D．-1
4 、计算8－23÷（－4）×（－7＋5）的结果为（ B ）
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方 (2)
1.5.1 有理数的混合运算
教材P43-45
初中数学七年级上册
学习目标
学习目标
1.能熟练的计算有理数的混合运算.
2.能解决包含符号、底数、指数等的规律问题.
学习键：每种运算的运算法则 易 错 点：确定符号和加减法法则
部编人教版七年级数学上册优质课件 第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算
(2) 2.5 5 ( 1) 84
581 254
1.
总结：
乘除混合运算往往先将除法化为乘法， 然后确定积的符号，最后求出结果．
强化练习
计算：
(1)123 1 3
27
(2) 0.75 16 1.2
5
解：(1)123
1 27
3
123
1 27
1 3
123
1 3
1 27
1 3
推进新课
知识点1 分数化简 例6 化简下列分数:
12
45
(1) 3
(2)
12
分数可以 理解为分子除 以分母.
解:（1）12 ＝(－12) ÷3＝－4
3
（2）45 ＝(－45) ÷(－12) 12
＝45÷12 ＝ 15
4
总结： 化简分数的方法是怎样的？
分子分母同时除以它们的最大公约数.
强化练习
化简下列分数：
45
12
15
36
7 14
5 1
2解：Biblioteka 31110
3
2
知识点2 有理数的乘除混合运算
例7 计算：
(1)(125 5) (5); 7
(2) 2.5 5 ( 1). 84
解 : (1)(125 5) (5) 7
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1 . 77
41
1 81
41
1 81
强化练习
计算：
(1)123 1 3
27
(2) 0.75 16 1.2
5
解： (2)0.75 16 1.2
5
3 4
初二七年级数学上册第2课时 有理数的混合运算ppt课件
6．(4分)(2017
)观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是( B )
A．－121
B．－100
C．100
D．121
7．(4分)给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，… (1)依次写出32后面的三个数：－__6_4_，__1_2_8_，__－__2_5_6__； (2)按照规律，第n个数为__(_－__1_)_n_＋_1_×__2_n (n为正整数)．
有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算
1．(4分)(2017
)计算：－32×(－2)3的结果是( D )
A．36
B．－36
C．－72
D．72
四清导航
2．(4分)8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为( B )
A．－4
B．4
C．12
D．－12
3．(7分)(1)计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算_乘__方___，再算__乘__法___，最后算__加__减___，正确的结 果为_1_2__； (2)计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时，应该先算___小__括__号__里的，再算_中__括__号___里的，正确的结果 为_-_2__．
(3)－14－(1－0.5)× 1 ×[2－(－3)2]； 3
解：原式＝－1＋7＝1. 66
四清导航
(2)(2017
)－12×2＋(－2)2÷4；
解：原式＝－1×2＋4÷4＝－2＋1＝－1.
(4)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷ 1 )． 2
解：2.
四清导航
有理数的加、减、乘、除、乘方运算中的规律探索
(2)第二行的数比第一行对应的数大2，第三行的数是第一行对应的数的2倍．
2.2.2 有理数的除法(第2课时 有理数加减乘除混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
除法转化为乘法
=－49× ×(－ )
=49× × =9.
计算，勿先算 ×(－ )
确定积的符号
典例剖析
例6
计算：
5
(1) (−125 )÷(−5);
7
5 1
解:原式=(125+ )×
7 5
1 5 1
= 125× + ×
5 7 5
1
=25+
7
1
=25 ；
7
5
1
(2)−2.5÷ ×(− ).
5
5
＝−3×
6
5
＝− .
2
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
2 8
解:原式= × ×4
3 5
64
= .
15
课本练习
2.计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) 3×(-4)+(-28)÷7
(3) (48) 8 (25) (6)
(4) 42 ( 2 ) ( 3 ) (0.25)
(4)(－2)÷
9 8 2
9 8 2
原式＝－16×－3×－3＝－16×3×3＝－1；
4 4 1
4 4 1
解：原式＝(－81)× －9 ×9×8＝81×9×9×8＝2；
7 4
(－ )× ÷(－5 ).
7
7 4 7
14
)
，其算式是
第1章 1.5.1 第2课时 有理数的混合运算
数学 七年级 上册•R
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方
第2课时 有理数的混合运算
有理数的混合运算顺序 有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算：(1)先算 乘方 ，后算 乘除 ， 最后算加减；(2)同级运算，从 左 到 右 依次进行；(3)如有括号，先算 括号 里面的，按 小 括号， 中 括号， 大 括号依次进行． 自我诊断 1. 计算：2×(－3)3－4÷(－2)＋15 时，先算 乘方，再算 乘 法和
(3)2018 不是这列数中的数，因为这列数中，所有的偶数都是负数．
15．(1)计算①11＋12－1＝
1 2
；
②31＋14－12＝
1 12
；
③51＋16－13＝
1 30
；
④71＋18－14＝
1 56
；
(2)第 8 个式子为 115＋116－18＝2410
；
(3)根据规律填空20117＋
1 2018
A．0
B．－54
C．－72
D．－18
4．计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算 乘方 ，再算 乘法 ，最后算
加减 ，正确的结果为 12 .
5．观察下列按规律排列的等式：0＋1＝12,2×1＋2＝22,3×2＋3＝32,4×3＋4 ＝42，…请你猜想，第 10 个等式应为 10×9＋10＝102 .
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 9:29:47 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/52021/9/52021/9/5Sep-215-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/52021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方
第2课时 有理数的混合运算
有理数的混合运算顺序 有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算：(1)先算 乘方 ，后算 乘除 ， 最后算加减；(2)同级运算，从 左 到 右 依次进行；(3)如有括号，先算 括号 里面的，按 小 括号， 中 括号， 大 括号依次进行． 自我诊断 1. 计算：2×(－3)3－4÷(－2)＋15 时，先算 乘方，再算 乘 法和
(3)2018 不是这列数中的数，因为这列数中，所有的偶数都是负数．
15．(1)计算①11＋12－1＝
1 2
；
②31＋14－12＝
1 12
；
③51＋16－13＝
1 30
；
④71＋18－14＝
1 56
；
(2)第 8 个式子为 115＋116－18＝2410
；
(3)根据规律填空20117＋
1 2018
A．0
B．－54
C．－72
D．－18
4．计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算 乘方 ，再算 乘法 ，最后算
加减 ，正确的结果为 12 .
5．观察下列按规律排列的等式：0＋1＝12,2×1＋2＝22,3×2＋3＝32,4×3＋4 ＝42，…请你猜想，第 10 个等式应为 10×9＋10＝102 .
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 9:29:47 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/52021/9/52021/9/5Sep-215-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/52021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021
最新人教版七年级数学上册《第2课时 有理数的加减混合运算》优质教学课件
答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第 二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价 与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.
课堂小结
归纳 引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算.
a＋b－c＝a＋b＋ (－c)
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
学完这课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
＝ 7 1 1 3 2 ＝ 13 .
26 43
4
基础巩固
随堂演练
1.把18－（＋33）＋（－21）－（－42）写成 省略括号的和是（ B ）
A.18＋(－33)＋(－21)＋42
B.18－33－21＋42
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小 窍门么？
有理数加减法混合运算常用方法：
（1）正负数归类法； （2）相反数结合法； （3）凑整数； （4）同分母分数结合法等.
探究 在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有
理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的 距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝－6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之 间的关系吗？
C.18－33－21－42
D.18＋33－21－42
综合应用 2.计算：－1＋2－3＋4－5＋6－7＋8－9＋…
＋ 2016－2017.
解：原式＝(－1＋2)＋(－3＋4)＋…＋(－ 2015＋2016)－2017
＝1＋1＋…＋1－2017 ＝1008－2017 ＝－1009.
人教版七年级数学上册第一章 有理数第2课时 有理数的混合运算 优秀课件
1 024 1 024 2 1 024 0.5
1 024 1 026 512 2 562
强化训练
辨析:
2 3
2
4
6
1 3
.
解:原式 4 4 2 9
解:原式
4 9
2 3
1 3
42 9
14 9
正确 解法
42 99
2 9
随堂练习
1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( C )
解： (2)原式 8 (3) (16 2) 9 (2) 8 (3)18 (4.5) 8 54 4.5 57.5.
强化训练
计算：
(1)
110 2 23 4；
(2)
53
3
1 2
4
；0125 316(3)11 5
1 3
1 2
3 11
5； 4
2 25
知识点2 有理数乘方的规律探究
(2) 第②行 2 2,(2)2 2,(2)3 2,(2) 4 2,(2)5 2,(2)6 2...
第③行
2 0.5,(2)2 0.5,(2)3 0.5,(2) 40.5,(2)5 0.5,(2)6 0.5..
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解： (2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解： (1) 2,(2)2 ,(2)3 ,(2) 4 ,(2)5 ,(2)6...
例3 计算：
1 024 1 026 512 2 562
强化训练
辨析:
2 3
2
4
6
1 3
.
解:原式 4 4 2 9
解:原式
4 9
2 3
1 3
42 9
14 9
正确 解法
42 99
2 9
随堂练习
1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( C )
解： (2)原式 8 (3) (16 2) 9 (2) 8 (3)18 (4.5) 8 54 4.5 57.5.
强化训练
计算：
(1)
110 2 23 4；
(2)
53
3
1 2
4
；0125 316(3)11 5
1 3
1 2
3 11
5； 4
2 25
知识点2 有理数乘方的规律探究
(2) 第②行 2 2,(2)2 2,(2)3 2,(2) 4 2,(2)5 2,(2)6 2...
第③行
2 0.5,(2)2 0.5,(2)3 0.5,(2) 40.5,(2)5 0.5,(2)6 0.5..
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解： (2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解： (1) 2,(2)2 ,(2)3 ,(2) 4 ,(2)5 ,(2)6...
例3 计算：
有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(教学课件)七年级数学上册(人教版)
【解答】解：﹣（ 3 6）= 3 6 ，与其相加得0的是 3 6 的相反数．
45
45
45
3 6 的相反数为 3 6 ,
45
45
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解本题的关键是掌握去括号和相反数的概念．
课堂小结
1. 本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？
=－30 =－10 =168 =－20
探究归纳
数轴上两点之间的距离
在数轴上，点A、B分别表示数a，b ，利用有理数减法法则探究：
点A、B之间的距离与a，b的关系.
A
B
a
0
b
结论： AB a b
用数来刻画直线上两点之间的距离. 数形结合思想
当堂巩固
1. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
统一为加法运算：a b c a b (c).
典例分析
算式 (20) (3) (5) (7) 是 － 20 ， 3 ， 5 ， － 7 这四个数
的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 －20+3+5 － 7 . 我们可以读作 负20、 正3、正5、负7 的和， 或读作 负20 加 3 加 5 减 7 .
(3) 3 1.5 9.5 5 3 1.5 9.5 5 19 (千米).
感受中考
（3分）（2021•河北5/26）能与﹣（ 3 6 ）相加得0的是（ ）
45
A．
3 4
6 5
B．
6 5
3 4
C．
6 5
3 4
D．
3 4
6 5
【分析】与﹣（3 6 ）相加得0的是它的相反数，化简求相反数即可． 45
2.1.2有理数加减混合运算(第2课时)课件(共35张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
例6
计算：
1
1 3
15
2 3
解：原式 1 15 2
3
3
1 2 15 33
115
16
(把加号去掉) (加法交换律)
做一做
例6
2
12
6 5
8
7 10
解：原式 12 6 8 7 5 10
(把加号去掉)
=
12
8
6 5
7 10
(加法交换律、结合律)
20 1 2
39 2
统一成小数都可，根据实际情况变换； （6）带分数整数部分和小数部分可以拆开相加.
例7 某校八年级5班的所有男同学进行了100米跑步测试，达标成绩为15s， 下表是某小组7名男生的成绩记录（单位：s）
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
成绩（s） -0.8 +1 -1.2 0 -0.7 +0.6 -0.4 -0.1
解：4.8-(1.76-0.37+0.72-0.27+1.64-0.48+0.85-0.23+0.96)=0.22>0 ， 所以小青蛙没有爬出井口.
例10 先阅读下面的问题：在实际生活中常见到求平均数的问题．例：为了了解某 路公交车高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数， 结果如下：24，28 ，29 ，25 ，27 ，28 ，29 ，26， 21 ，23求这10个班次乘车 人数的平均数．解：分别将各数减去25，得-1，+3，+4，0，+2，+3，+4，+1， -4，-2这组数的平均数为：(-1+3+4+0+2+3+4+1-4-2)÷10=10÷10=1则已知数据 的平均数为：25+1=26答：这10个班次乘车人数的平均数为26． 通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题： （1）10筐西红柿称重（千克）如下：51，48，49，52.5，52，51.5，50，48.5， 52，48.5问这10筐苹果的平均重量是多少? （2）若有一组数为：2a+1，2a+3，2a-2.5，2a-3.5，2a-1，2a+5，2a-2，这组 数的平均数为______．