1972年诺贝尔物理学奖——超导电性理论
2-3 超导体的基本理论
（2）BCS理论 二流体模型和伦敦方程虽然可以解释一些超导现象，
但是不能揭示那种奇异的超导电子究竟是什么。1957年， 巴丁、库柏和施里佛提出了超导电性量子理论，称为BCS 超导微观理论。1972年获得了诺贝尔物理学奖。
BCS理论证明了低温下材料的超导电性起源于物质 中电子与声子的相互作用。当电子间通过声子的作用而产 生的吸引力大于库仑排斥力时，电子结合成库柏电子对， 使系统的总能量降低而进入超导态。在超导的基态与激发 态之间有一等于电子对结合能的能隙△（T），超导电子 对不接受小于能隙的能量。
M Tc 常数
对于大多数超导体，α=1/2。同位素效应使人们想到电 子-声子相互作用与超导电性有密切的联系，因而对超导理 论的建立产生了重要的影响。需要指出的是高温氧化物超导 体表现出很弱的同位素效应。
2.3.4 超导电性的微观机制 自超导现象发现以来，科学界一直在寻找能解释超
导这一奇异现象的理论，先后提出唯象理论，BCS理论 等。这些理论各有其合理性，同时也存在局限性。他们 在机理上并不互相排斥，相反可以互相补充。但到目前 为止，所有理论的一个严重不足之处就是，他们并不能 预测实际的超导材料的性质，也不能说明由哪些元素和 如何配比时才能得到所需临界参量的超导材料，尤其对 于高温超导现象还没有比较完善的理论加以解释。下面 简单介绍解释超导电现象的理论和微观机制。
晶体中电子是处于正离子组成的晶格环
境中，带负电荷的电子吸引正离子向它
靠拢；于是在电子周围又形成正电荷聚
集的区域，它又吸引附近的电子。电子
间通过交换声子能够产生吸引作用。
电子与正离子相互作用形 成库柏电子对示意图
当电子间有净的吸引作用时，费密面附近的两个电子将
形成束缚的电子对的状态，它的能量比两个独立的电子的总
超导现象和超流现象的关系
论超导现象和超流体现象的关系——灵遁者我相信你和我一样，第一次听到超导概念的时候，是诧异的。
竟然还有这样的现象，其实令我们诧异的现象，有很多很多的。
只要你愿意去找，去发现，物理世界的奇妙，会伴随你一生。
但很多令我们诧异的现象，我们也找到了原因。
这就是人类的智慧。
1911年，荷兰莱顿大学的H·卡茂林·昂内斯意外地发现，将汞冷却到-268.98℃（4.2K）时，汞的电阻突然消失。
后来他又发现许多金属和合金都具有与上述汞相类似的低温下失去电阻的特性，由于它的特殊导电性能，H·卡茂林·昂内斯称之为超导态。
昂内斯由于他的这一发现获得了1913年诺贝尔奖。
首先电阻是描述导体导电性能的物理量，用R表示。
电阻由导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值来定义，即R=U/I。
所以，当导体两端的电压一定时，电阻愈大，通过的电流就愈小; 反之，电阻愈小，通过的电流就愈大。
因此，电阻的大小可以用来衡量导体对电流阻碍作用的强弱，即导电性能的好坏。
电阻的量值与导体的材料、形状、体积以及周围环境等因素有关。
超导状态的导体称之为“超导体”。
超导体的直流电阻率在一定的低温下突然消失，被称作零电阻效应。
导体没有了电阻，电流流经超导体时就不发生热损耗，电流可以毫无阻力地在导线中形成强大的电流，从而产生超强磁场。
1933年，荷兰的迈斯纳和奥森菲尔德共同发现了超导体的另一个极为重要的性质——当金属处在超导状态时，超导体内的磁感应强度为零，却把原来存在于体内的磁场排挤出去。
对单晶锡球进行实验发现：锡球过渡到超导态时，锡球周围的磁场突然发生变化，磁力线似乎一下子被排斥到超导体之外去了，人们将这种现象称之为“迈斯纳效应”。
迈斯纳效应于1933年被瓦尔特·迈斯纳与罗伯特·奥克森菲尔德在量度超导锡及铅样品外的磁场时发现。
在有磁场的情况下，样品被冷却至它们的超导相变温度以下。
在相变温度以下时，样品几乎抵消掉所有里面的磁场。
历史回眸：超导现象的理论解释-bcs
历史回眸：超导现象的理论解释原文：David Lindley翻译：葛韶锋原文网址：/story/v18/st8引文美国物理学会（APS: American Physical Society）已经把自从1893年以来的所有《物理学评论》期刊放到了网上。
Focus网站的Landmarks栏目从这些期刊文章中找出重要的文章写了一些评论，以飨读者。
正文《物理学评论》于1957年刊登了一篇理论文章，第一次解释了在低温下一些材料电阻完全消失的现象。
在实验线索和早期理论尝试的基础上，来自伊利诺斯大学（University of Illinois in Urbana）的John Bardeen，Leon Cooper和Robert Schrieffer不仅解释了电阻消失的现象，同时还解释了超导体的许多磁学和热学性质。
即所谓的BCS理论，他们的发现还对粒子物理理论有重要的影响，并且为解释高温超导现象的尝试提供了依据。
超导现象最早是在1911年发现的，到上世纪三十年代的时候物理学家们确定超导体中的电子占据了不同于正常导体中电子的量子态。
研究人员们于1950年发现，水银转变成超导体的临界温度比原子量较大的水银同位素的临界温度稍微要高一些，这就说明超导电性除了和材料中电子的运动有关外还和原子的运动有关。
为了解释这种“同位素效应”（Isotope Effect）Bardeen和他在伊利诺斯大学的同事David Pines从理论上证明，在原子晶格中电子可以相互吸引，虽然电子和电子之间有很强的静电排斥作用。
关键在于，电子可以影响晶格原子的振动，这种振动可以影响其它的电子，也就是说电子和电子之间的相互吸引并不是直接的。
到了上世纪五十年代中期，Bardeen和博士后Cooper以及研究生Schrieffer合作。
Cooper发表了一篇短文，在这篇文章中他发现Bardeen-Pines吸引可以使得动量相反的电子配对，并且这种配对是稳定的[1]。
超导体的电磁学性质及热力学解释
超导体的电磁学性质及热力学解释超导电是在低温下具有广泛性的现象，现在已知道，有二十多种元素，大量的化合物，都在一定的临界温度下，转入所谓超导电状态。
超导体与温度、磁场、电流密度的大小密切相关，这些条件的上限分别称为临界温度(critical temperature, Tc)、临界磁场(critical magnetic field, Hc)和临界电流密度(critical electric current density, Jc)。
超导电性有两个最基本的特性：完全导电性和完全抗磁性。
常压下，元素中超导临界温度最高的是Nb(9.26K)，最低的是Rh(0.0002K)。
近年来人们始终在努力寻求临界温度更高的所谓高 Tc 超导材料，到目前为止，已经发现了三代高温超导材料，第一代为镧系高温超导材料，第二代为钇系高温超导材料，第三代为铋系、铊系及汞系高温超导材料。
1.超导体的电磁学性质1.1 零电阻1911年荷兰物理学家昂内斯(H.R.Onnes)在研究水银在低温下的电阻时，发现当温度降低至4.2K以下后，水银的电阻突然消失，呈现零电阻状态。
昂内斯便把这种低温下物质具有零电阻的性能称为超导电性。
电阻是用灵敏电位计测量通过一定电流样品上的电压降而确定的，样品本身被浸在液氦中。
当时发现 Hg 的电阻在 4.2K 左右陡然下降。
实验证明，测量电流愈小，电阻变化愈尖锐，用足够小的测量电流能使电阻的下降集中发生在 0.01K 的狭窄范围内。
在这个转变温度以下，电阻完全消失。
汞在液氦温度左右的电阻变化如下图所示。
上述检测方法由于仪器的灵敏度问题而受到质疑。
Onnes利用“持久电流”实验解决了这个问题。
在外磁场作用下，使环状的样品发生上述转变，然后撤去磁场，这时在环内产生感生电流。
他发现当温度降到临界温度以下，用磁针在低温容器之外检验感生电流，结果在很长时间内，完全不能发现任何变化。
而温度提高到临界温度以上时，电流立即消失。
1972年诺贝尔物理学奖
1972年诺贝尔物理学奖1972年物理学奖，颁发给了三位美国的物理学家，他们是约翰·巴丁（John Bardeen）、利昂·库珀（Leon NCoope）和约翰·施里弗（John R.Schrieffer，1931—2019），他们曾在同一个实验室工作过，并且创立了以他们名字的第一个字母为缩写的BCS超导微观理论。
其中巴丁是第二次获得这一奖项（第一次获奖是1956年），是物理学史上唯一两次获得这一荣誉的人。
约翰·巴丁（John Bardeen，1908—1991），他的生平在前面已经介绍过，在这里不再重复。
早在20世纪50年代早期，巴丁就已经开始考虑超导电性的问题。
他意识到电子与声子的相互作用是解决问题的关键。
1953年，施里弗来到伊利诺伊大学，在巴丁的指导下攻读物理学博士学位，并选择超导问题作为博士论文题目。
在普林斯顿高等研究院的杨振宁的推荐下，刚从哥伦比亚大学获得博士学位不久的库柏开始与巴丁和施里弗进行合作，研究超导的微观机制。
从20世纪30年代开始，巴丁就接触到了超导电性，他对这种现象长期得不到解释甚为担忧，认为这是理论物理学界的耻辱。
E.伦敦（E.London）认为，超导电性是一种宏观尺度上的量子现象，他的能隙概念和对迈斯纳效应的重视，对巴丁很有启发。
1940年，巴丁曾经尝试对超导电性进行解释，他认为关键在于费米面（描述金属中电子状态的动量空间中的等能面）是起因于微小点阵位移而出现的一些小能隙，1在紧靠费米面下面的态的电子能量被降低，处于这种态的电子具有非常小的有效能量、很大的轨道和很强的抗磁性。
巴丁的这一解释是不成功的。
1941年，巴丁参加战时军事研究，只好把超导电性的研究暂时放下。
1950年，由于麦克斯韦（E.Maxwell）等人发现超导体的同位素效应，促使巴丁回到超导电性的研究上来。
当巴丁听到这一效应的发现时，马上想到有可能是一种电子和声子的相互作用。
超导
7
电流进入超导体分布如图,超导体内电流所贡献的磁场： 上表面电流产生的磁场：进去 ⊗ ； 下表面电流产生的磁场：出来 ⊙； 总效果： 超导体内部总磁场处处为零——完全抗磁性； 表面有一薄层有电流和磁场的分布，被磁场穿透的 表面层叫穿透层，厚度——十万分之一 cm 二．伦敦方程 1935 年伦敦兄弟（F.London，H.London） ，基于二 流体模型， 通过修正通常的电动力学方程给出了描绘超导体电磁性质的 物质方程——London 方程。 伦敦第一方程 由于超导体的 R=0、B=0、类磁通守恒：
• ∂js 1 = 0 ⇒ E = 0 （ µ0 js = 2 E ） js = ∂t λ 此时 js =恒量， jn = 0 代入 •
∇ × B = µ0 ( js + jn ) + µ0ε 0
∂E ∂t
(4)
∇ × B = µ0 js
1
或
∇ × (∇ × B) = µ0∇ × js
∇⋅B = 0
5
去仍然存在的正常电子的上述贡献外，当温度降低时，与正常电子“凝 聚”到有序的超导电子相应，还释放一定能量，这使得在转变温度 Tc 附近的比热大于正常态，而且比热突然升高，出现不连续的跃变。 T<Tc 时，全部为超导电子
正常电子不动
超 导 电 子 参 与 导电
超导体内 场强为零
6
也可认为有两种互相独立的电流 jn与 js ，在导体中构成并 联电路，由于超导电子与晶格无散射，无碰撞，运动无阻 尼，所以 js 相当于是短路电流。 解释零电阻现象 超导体内正常电子无贡献，电流由超导电子贡献 ——零电阻现象 解释迈斯纳效应
2
利用 ∇ × (∇ × B) = ∇(∇ ⋅ B) − ∇ B 代入伦敦第二方程 得
高温超导实验报告
高温超导实验报告【摘要】采用杜瓦容器和低温恒温器获得从液氮沸点到室温的任意温度，在此条件下，测量高温超导材料电阻的起始转变温度为101.4K、临界温度约为96.50K、零电阻温度为92.39K。
进行温度计的比对，发现硅二极管电压、温差电偶均与温度成接近线性的关系。
观察了高温超导磁悬浮现象，并定量对高温超导体的磁悬浮力与距离的关系曲线进行了扫描，进一步了解场冷和零场冷。
【关键词】液氮、高温超导、铂电阻、硅二极管、温差电偶一、引言1911年昂纳斯首次在4.2K水银的电阻突然消失的超导电现象。
1933年迈斯纳发现超导体内部的磁场是保持不变的，而且实际上为零，这个现象叫做迈纳斯效应。
1957年巴丁、库柏和施里弗共同提出来超导电性的微观理论：当成对的电子有相同的总动量时，超导体处于最低能态。
电子对的相同动量是由电子之间的集体相互作用引起的，它在一定条件下导致超流动性。
电子对的集体行为意味着宏观量子态的存在。
这一超导的微观理论成为BCS理论，1972年他们三个人共同获得了诺贝尔物理学奖。
T超导电性》，后1986年4月，柏诺兹和缪勒投寄文章《Ba-La-Cu-O系统中可能的高c来日本东京大学几位学者和他们二人先后证实此化合物的完全抗磁性。
虽然后来又发现了125K的铊系超导体和150K的汞系氧化物，但是YBCO仍是目前最流行的高温超导材料。
超导电性的应用十分广泛，例如超导磁悬浮列车、超导重力仪、超导计算机、超导微波器件等，超导电性还可以用于计量标准等。
二、原理2.1MEISSNER效应1933年，MEISSNER和OCHSENFELD通过实验发现，无论加磁场的次序如何，超导体内磁场感应强度总是等于零，即使超导体在处于外磁场中冷却到超导态，也永远没有内部磁场，它与加磁场的历史无关。
这个效应被称为MEISSNER效应。
2.2临界磁场磁场加到超导体上之后，一定数量的磁场能量用来立屏蔽电流的磁场以抵消超导体的内部磁场。
细推物理须行乐，何用浮名绊此身——记次年轻的诺贝尔科学奖得主李政道
细推物理须行乐，何用浮名绊此身——记次年轻的诺贝尔科学奖得主李政道作者：暂无来源：《世界科学》 2021年第9期朱安远苏州天赐庄李氏家族李政道的曾祖父李子义（1844—1904）是一位虔诚的基督徒，1866年前后他受美国监理会传教士的派遣，由松江府上海迁居苏州府而成为苏州天赐庄李氏家族的始迁祖，经多年繁衍生息，李氏家族早已成为当地的名门望族，英才辈出并扬名海内外。
据罗元旭著《东成西就：七个华人基督教家族与中西交流百年》（2014年5月生活·读书·新知三联书店出版）一书介绍，苏州李氏家族是中国近代史上最著名和最有影响力的七个基督教家族之一。
李政道的曾祖父李子义和祖父李仲覃（1870—1941）都是当时颇为知名的基督教牧师和长老，父子俩与存养书院、博习书院和东吴大学（今苏州大学）的渊源深厚。
李政道的父亲李骏康（1897—1955）1915年从苏州东吴大学附属中学毕业后考入东吴大学，次年转入南京金陵大学新成立的农林科（今南京农业大学的前身），1919年毕业时系农林科第2届毕业生。
大学毕业后在上海外国洋行从事化肥进口贸易，收入颇丰，家庭殷实富足。
1918年与出身于天主教名门世家的张明璋（1900—1983）在上海结婚。
1926年11月24日，李政道出生在上海一个中西合璧的殷富商人基督教家庭，上有两个哥哥（李宏道、李崇道），下有两个弟弟（李达道、李学道）和一个妹妹（李雅芸）。
李政道自幼天资聪慧，心灵手巧，智商和情商都很高。
虽然家中的宗教氛围浓厚，但从小就崇尚自然科学的他终生未曾信奉过宗教。
受社会动荡和战争动乱等因素的影响，李政道从未取得过正式的小学、初中、高中和大学本科毕业文凭，唯一拥有的学位就是世界级名校芝加哥大学的博士毕业文凭，这一稀罕现象在全世界来说都属凤毛麟角。
李政道博士的爱情故事杨振宁和凌宁（1919—2019）同为第六届庚款留美公费生（1943年8月开考，翌年3月发榜，1945年8月才启程赴美），杨振宁考中物理学（注重高电压实验），凌宁考中动物学。
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1972年诺贝尔物理学奖——超导电性理论1972年诺贝尔物理学奖授予美国伊利诺斯州乌尔班那的伊利诺斯大学的巴
丁（John Bardeen，1908—1991）、美国罗德艾兰州普劳威顿斯（Providence）布朗大学的库珀（Leon N.Cooper，1930—）和美国宾夕法尼亚州宾夕法尼亚大学的施里弗（John Robert Schrieffer，1931—），以表彰他们合作发展了通常称为BCS 理论的超导电性理论。
巴丁1908年5月23日出生于美国威斯康星州的迈第逊。
他在迈第逊接受前期教育，后入威斯康星大学电机工程系，20岁时大学毕业，先有三年在匹兹堡的一个公司工作，从事地球物理方面的研究。
后来又进入普林斯顿大学学习数学物理，在这里受教于著名物理学家维格纳（E.Wigner），从此涉足固体物理学。
1945年受聘于贝尔实验室，由于研制成功半导体晶体管，与肖克利和布拉坦共享1956年诺贝尔物理学奖。
从30年代开始，巴丁就接触到了超导电性。
巴丁对于超导电性长期未能得到理论的解释甚为忧虑，他认为这是理论物理学界的耻辱。
巴丁对 F.伦敦（F.London）的观点留有深刻印象。
F.伦敦认为，超导电性是一种宏观尺度上的量子现象，他的能隙概念和对迈斯纳效应的重视，对巴丁很有启发。
1940年，巴丁曾对超导电性的解释作过初步尝试，他认为关键在于费米面①是起因于微小点阵位移而出现的一些小能隙，在紧靠费米面下面的态的电子能量被降低。
处于这种态的电子具有非常小的有效能量、很大的轨道和很强的抗磁性。
巴丁这一解释是不成功的。
1941年巴丁参加战时军事研究，只好把超导电性暂时放下。
1950年，由于E.麦克斯韦（E.Maxwell）等人发现超导体的同位素效应，促使巴丁回到超导电性的研究上来。
当巴丁听说这一效应的发现时，马上想到有可能是一种电子和声子的相互作用。
他在1950年6月写了一篇短文报道自己在电子-声子相互作用的基础上，应用变分波函数方法处理超导体中电子的自能问题。
但是他仅仅考虑了在振动场中电子的自能，却无法探讨电子与点阵振动之间真实的相互作用。
1955年巴丁再次涉足超导电性。
这是因为《物理手册》编者邀请他撰写一篇有关超导电性的述评文章。
此时对超导电性的特性已经有了更全面的了解，超
hlich）在1952年提出用
导体能隙存在的实验证据不断增加，弗列里希（H.Fr
有效电子-声子相互作用来表示的哈密顿量，巴丁乃与派尼斯（D.Pines）合作，提出了包括库仑相互作用在内的完整的哈密顿量，表明剩余的电子间库仑相互作用是很小的。
这个哈密顿量虽然无法计算，但是却为以后的BCS理论提供了一个有用的基本概念。
此时，巴丁认识到数学方法的重要性，他想到在高能物理中常用到的场论方法也许有助于求解粒子间有相互吸力的费米气体多体问题。
于是就找到普林斯顿高等研究院的杨振宁。
杨振宁当即推荐正在那里的博士后库珀。
库珀在1955年秋来到了巴丁所在的依利诺斯大学。
巴丁身边还有一位年轻的研究生施里弗。
三人合作，在巴丁的领导下为研究超导电性的微观理论共同努力。
库珀1930年2月28日出生于美国纽约。
1951年在哥伦比亚大学获学士学位，1954年获博士学位后到普林斯顿高等研究院当博士后。
他的博士论文是关于原子核理论的，在研究中要运用到量子场论。
杨振宁把他介绍给巴丁，使他抓住了一个难得的机遇，有机会对超导电性的研究作出自己的贡献。
对于库珀来说，研究超导电性的任务是一场遭遇战，在这之前和在这之后，他都不是固体物理学的专家，但是他却在这一领域里作出了关键性的贡献。
库珀的贡献在于为超导态建立了正确的物理图像，即电子对。
电子对概念其实并非库珀首创。
超导体中的电子是费米子，服从量子统计中的费米-狄拉克统计。
1946年，化学家奥格（R.A.Ogg）就在有关液氨中稀释碱金属溶液实验的基础上，想到用低温下的玻色-爱因斯坦凝聚来解释超导电性，这样就要求电子服从玻色-爱因斯坦统计。
如果电子是成对出现，就可以满足这一条件。
50年代，费因曼等人也曾提出过超导电性的玻色气体模型。
然而根据玻色-爱因斯坦凝聚提出的电子对图像所发展的理论，虽然可以导出伦敦方程、可以解释超导体的完全抗磁性，却不能说明超导体的热力学性质，不能解释超导体电阻的产生机制和转变规律。
库珀则不是从玻色气体模型出发，而是从动力学的角度考虑相互吸引的直接作用。
他考虑到在费米面上一对自旋相反的电子。
他在研究了其他人关于这个问题的想法以后，认为可以得出这样的结论：在吸引的电子-声子相互作用和排斥的库仑相互作用相抵之后，电子间应该还存在吸引相互作用。
库珀的计算表明，不论这种吸引相互作用有多弱，总会把电子引向以电子对形式存在的能量较低的束缚态。
既然这种束缚态具有较低的能量，只要加一很小的能量就可以激发电子使电子对破坏，激发电子使电子对破坏所需的最小能量，与基态能量有一很小的间隔，这就形成了能隙。
库珀还从分析费米面上电子对的集体特性入手，得到了超导态的各种平衡特性。
库珀创造性地运用电子对概念是BCS理论成功的关键。
施里弗1931年5月31日出生于美国依利诺斯州的奥克帕克。
中学毕业后，进入麻省理工学院，先学电机工程，三年级时改为主修物理。
大学的毕业论文是关于重原子中多重谱线结构的问题。
毕业后他来到依利诺斯大学当巴丁的研究生。
1955年，施里弗已经得到了硕士学位，读完了研究生课程，这时巴丁出了十个题目让施里弗选择其中之一作为博士论文，第十个是超导电性。
据说，巴了对施里弗说，第十个最难，做不出成果来就有失败的可能，是有点冒险，但我劝你还是选这个。
施里弗最后接受了导师的建议，毅然地选择了最难的题目。
巴丁、库珀和施里弗三人的合作从1955年开始，1956年库珀提出电子对概念，找到了合理的物理图像。
然而，等待解决的问题还是不少，其中最困难的问题就是：电子对的平均空间尺度约为10-4cm，大约是晶体点阵间隔的一万倍。
这样一来，要是费米面附近大量的点阵都结成对子的话，各电子对互相间就会重叠在一起，彼此不会是互相独立的。
这时，关键在于找到一个适当的波函数来代表超导体基态的特性。
这个问题要解决谈何容易！于是，施里弗有点犹豫了，甚至打算把题目改为研究铁磁性。
正好这时，巴丁要去瑞典接受因发明晶体管而获得的诺贝尔物理学奖，临行前，找到施里弗，劝施里弗再坚持一个月，等他回来再作决定。
就在独立工作的这个月中，施里弗在作了多次不成功的尝试之后，终于找到了一个非常简单、便于计算的波函数。
经过数学处理，求出了能隙方程，吸引势
的简单模型以及绝对零度时的凝聚能。
施里弗把这一方案向巴丁介绍后，巴丁认真地加以审核，很快就给予肯定。
巴丁非常欣赏施里弗的才华，鼓励他沿着这个方向干下去。
此后，超导电性的微观理论发展很快，人们终于在1957年3月美国物理学会的年会上，听到了由库珀代表三人向大会报告这一理论的基本内容，同年11月，巴丁、库珀和施里弗三人正式在《物理评论》上发表论文，完整地叙述了他们的理论。
从此，以他们三人姓氏的第一字母表示的BCS理论成了人们心目中基本成功的超导电性微观理论，这个理论在超导研究中广泛运用并取得了良好效果。
①费米面是描述金属中电子状态的动量空间中的等能面，它的能量等于电子系统的化学势，也叫费米能，这个面上的能级称为费米能级。