4.7测量旗杆的高度Microsoft PowerPoint 演示文稿
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北师大版数学八年级下册4.7测量旗杆的高度PPT精品文档15页
B E
C
DA
实践探索： 一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长
1米，从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底， 另一端到小口，抽少米？
A DE
C
B
0.64米
C
作辅助线：过点A作AN∥BD
E
找相似：△AME∽△ANC.
A
M
N
找比例AM ：ME AN NC
B
F
D
方法3：利用镜子的反射.
B D
EA
C
方法2：利用镜子的反射.
测量数据：身高DE、人与镜子间的距离AE、 旗杆与镜子间距离AC.
找相似：△ADE∽△ABC.
B
找比例：DEAE.
D
BC AC
EA
C
例2、如图，在距离树 AB 18米的地面上平放
解：由题意知：BE=18 米、DE=2.1米、CD=1.4
着一面镜子E,人退后 米，且△ ABE∽ △ CDE
到距镜子2.1米的D处 ，在镜子里恰看见树 顶。若人眼距地面1.4
∴ AB BE CD DE
米，求树高。
A
即 AB 18 1.4 2.1
C
∴ AB= 18 1.4 =12
2.1
D
E
所以树高为12米
B
议一议
上述几种测量方法各有哪些优缺点？
方法1：优点表现在比较容易准备，不足 表现在需要外界条件，即需要太阳光线。
方法2：优点表现在随时、随地可以进行； 只是单凭人的眼睛的视线很难准确把握，另外， 测量的数据较多，这种方法误差较大。
方法3：优点表现在不受外界环境影响， 随时随地可以进行，而且测量的数据较少， 只是人的眼睛找点难免存在误差。
A B CE
C
DA
实践探索： 一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长
1米，从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底， 另一端到小口，抽少米？
A DE
C
B
0.64米
C
作辅助线：过点A作AN∥BD
E
找相似：△AME∽△ANC.
A
M
N
找比例AM ：ME AN NC
B
F
D
方法3：利用镜子的反射.
B D
EA
C
方法2：利用镜子的反射.
测量数据：身高DE、人与镜子间的距离AE、 旗杆与镜子间距离AC.
找相似：△ADE∽△ABC.
B
找比例：DEAE.
D
BC AC
EA
C
例2、如图，在距离树 AB 18米的地面上平放
解：由题意知：BE=18 米、DE=2.1米、CD=1.4
着一面镜子E,人退后 米，且△ ABE∽ △ CDE
到距镜子2.1米的D处 ，在镜子里恰看见树 顶。若人眼距地面1.4
∴ AB BE CD DE
米，求树高。
A
即 AB 18 1.4 2.1
C
∴ AB= 18 1.4 =12
2.1
D
E
所以树高为12米
B
议一议
上述几种测量方法各有哪些优缺点？
方法1：优点表现在比较容易准备，不足 表现在需要外界条件，即需要太阳光线。
方法2：优点表现在随时、随地可以进行； 只是单凭人的眼睛的视线很难准确把握，另外， 测量的数据较多，这种方法误差较大。
方法3：优点表现在不受外界环境影响， 随时随地可以进行，而且测量的数据较少， 只是人的眼睛找点难免存在误差。
A B CE
测量旗杆的高度PPT课件
探究活动一 方法1:利用阳光下的影子
探究活动二 方法2:利用标杆
探究活动三 方法3:利用镜子
练一练
1、小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为 1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算 出这棵树的高度。 2、在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人 退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶。 若人眼距地面1.4米，求树高。 A
C
D
E
B
练一练
3、如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端, 小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳 子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先 在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找 到AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、 B两点的距离是多少？ B
E
C
D A
４、实践探索：
一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒 长1米，从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底， 另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油 部分长为0.8m，则桶内油面的高度为多少 米？
A D E
0.64米
C
B
课时小结
•
数学源于生活,又反过来服务于 生活.如果你无愧于数学,那数学 就可以助你到达胜利的彼岸.
作业: P129习题4.9 1、2
才能显示
编外侦探
一盗窃犯于夜深人静之时潜入 某单位作案，该单位的自动摄像系 统摄下了他作案的全过程.请你为警 方设计一个方案，估计该盗窃犯的 大致身高.
练一练：在正方形ABCD中，P是BC上一点，且 BP＝3PC，Q是CD得中点。 （1）证明：△ADQ∽△QCP。 （2）求证：AQ⊥QP
A图形 课题：7、测量旗杆的高度
情境引入
实践应用拓展思维:
《测量旗杆的高度》相似图形PPT课件3 (共19张PPT)
标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
方法3:利用镜子 1.图中的两个三角形是否相似?为什么？ 2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要 测出哪些数据才能计算出高度？
B 因为△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ D 所以 ＡＥ ＤＥ ＝ ＡＣ ＢＣ
E
A
C
应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m, 镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
么路灯甲的高为______米．
【解析】设路灯甲高为x米，由相似得 5 = 1.5 ，解得
x=9，所以路灯甲的高为9米.
答案：9
30
x
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射，测量旗杆的高 度； 2.当被测物体不能直接测量时，我们往往利用相似三角形
的性质测量物体的高度；
如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后 到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地 面1.4米，求树高. 解：设树高x米 A
因为△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ AB BE C 所以 x 18 CD DE 1.4米 1.4 2.1 1 2 x=12, D 2.1米 E 答：树高1２米
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
方法3:利用镜子 1.图中的两个三角形是否相似?为什么？ 2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要 测出哪些数据才能计算出高度？
B 因为△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ D 所以 ＡＥ ＤＥ ＝ ＡＣ ＢＣ
E
A
C
应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m, 镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
么路灯甲的高为______米．
【解析】设路灯甲高为x米，由相似得 5 = 1.5 ，解得
x=9，所以路灯甲的高为9米.
答案：9
30
x
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射，测量旗杆的高 度； 2.当被测物体不能直接测量时，我们往往利用相似三角形
的性质测量物体的高度；
如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后 到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地 面1.4米，求树高. 解：设树高x米 A
因为△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ AB BE C 所以 x 18 CD DE 1.4米 1.4 2.1 1 2 x=12, D 2.1米 E 答：树高1２米
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
4.7测量旗杆的高度Microsoft PowerPoint 演示文稿
知识&回顾 ☞
一．相似三角形的性质：
1、相似三角形的对应角相等 2、相似三角形的对应边成比例
二．相似三角形的判定方法：B
1、两角对应相等的两个三角 形相似
2、两边对应成比例，且夹角 相等的两个三角形相似
3、三边对应成比例的两个三 角形相似
A
A'
B'
C'
C
数学和生活有着紧密的联系 让数学走进我们的生活
1.4 2.1
C
∴AB= 181.4
2.1
D
E
B
=12(米)
所以树高为12米
积累就是知识
测量旗杆高度的方法
(1)利用阳光下的影子； (2)利用标杆； (3)利用镜子的反射.
注1.利用阳光下的影子测量旗杆高度，⑴一般 意 认为光线是平行的；⑵必须是同一时刻.
2.利用镜子的反射，入射角等于反射角.
夯实&基础 ☞
探索&新知 ☞ 方法3:利用镜子的反射
操作方法:选一名学生作为观测者,在她与
B
旗杆之间的地面上B 平∵放△一Ａ面Ｄ镜Ｅ子∽,固△定Ａ镜ＢＣ
子的位置,观测者看着镜A子E来回D调E整自己
的端D位,测置出,此使时自她己的能够脚通与过镜BAC镜子C子的A看距BC到离C·旗、D杆E旗顶杆
底E部与A镜子的距C离就能求出旗杆A的E 高度.
然后再测出标杆的高
即可求出旗杆的高度 E
A 31 M
2
N
B
F
DH
C
过A作AN⊥CD于点N,交EF于M
∵EF∥CN
E
A1
3
M
∴ ∠1= ∠2
又∠3= ∠3
2
∴△AME∽△ANC
一．相似三角形的性质：
1、相似三角形的对应角相等 2、相似三角形的对应边成比例
二．相似三角形的判定方法：B
1、两角对应相等的两个三角 形相似
2、两边对应成比例，且夹角 相等的两个三角形相似
3、三边对应成比例的两个三 角形相似
A
A'
B'
C'
C
数学和生活有着紧密的联系 让数学走进我们的生活
1.4 2.1
C
∴AB= 181.4
2.1
D
E
B
=12(米)
所以树高为12米
积累就是知识
测量旗杆高度的方法
(1)利用阳光下的影子； (2)利用标杆； (3)利用镜子的反射.
注1.利用阳光下的影子测量旗杆高度，⑴一般 意 认为光线是平行的；⑵必须是同一时刻.
2.利用镜子的反射，入射角等于反射角.
夯实&基础 ☞
探索&新知 ☞ 方法3:利用镜子的反射
操作方法:选一名学生作为观测者,在她与
B
旗杆之间的地面上B 平∵放△一Ａ面Ｄ镜Ｅ子∽,固△定Ａ镜ＢＣ
子的位置,观测者看着镜A子E来回D调E整自己
的端D位,测置出,此使时自她己的能够脚通与过镜BAC镜子C子的A看距BC到离C·旗、D杆E旗顶杆
底E部与A镜子的距C离就能求出旗杆A的E 高度.
然后再测出标杆的高
即可求出旗杆的高度 E
A 31 M
2
N
B
F
DH
C
过A作AN⊥CD于点N,交EF于M
∵EF∥CN
E
A1
3
M
∴ ∠1= ∠2
又∠3= ∠3
2
∴△AME∽△ANC
《测量旗杆的高度》相似图形精品ppt课件3
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
测量旗杆的高度 PPT
如图，你认为图中那些量能测量出来？
（点击下列文字）
１．同学的身高？ 1.65m ２．同学的影长？ 2.2m ３．同学到旗杆的距离？21m
根据测量的数据，你能求出旗杆 的高度吗？说明你的理由．
测量旗杆的高度
4
方法探究
方法1:利用阳光下的影子
测量工具：皮尺 活动方式：小组活动
A
如图，你认为图中那些量能测量出来？
D
１．同学的身高？ 1.65m ２．同学的影长？ 2.2m ３．同学到旗杆的距离？21m
根据测量的数据，你能求出旗杆 的高度吗？说明你的理由．
E
C
B
解：
AB BE ， DC BE AB
DEC
ΔABC ∽ ΔDCE AB BC DC CE
即： AB 21 1.65 2.2
根据测量的数据，你能求出旗杆的高度吗？ 说明你的理由．
测量旗杆的高度
7
方法探究
方法2:利用标杆 测量工具：皮尺、标杆
A
活动方式：小组活动
如图，你认为图中那些量能测量出来？
C
１．同学眼睛到地面距离？1.6m E
H
G
２．标杆的高？ 2m
B
３．同学到标杆的距离？ 4m
F
D
４．同学到旗杆的距离？ 144m
想知道古埃及金字塔的高度是 如何测量出来的吗？
（请同学们阅读课本143页的读一读．）
测量旗杆的高度
12
课堂小结
同学们：经历了这节课的探索学习，你有什么 收获呢？请说说看．
数学来源于实践，应用于实践．请同学们课下分组进行 测量，在实践中巩固我们所学方法，并在实践中发现并实践 新的测量方法．
测量旗杆的高度
《测量旗杆的高度》相似图形PPT课件3
B C E
F
旗杆高度.
方法2:利用标杆
1.讨论:如何在图中通过添辅助线
转化为相似三角形的问题?
2.利用标杆测量旗杆高度，需要测 出哪些数据才能计算出高度？
B
因为△ＡＢＣ∽△AＥＦ
E A F 所以 ＡＦ＝ ＥＦ ＡＣ ＢＣ
C
应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学生距
标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
Байду номын сангаас
如何利用相似三角形的有关知识测量旗
杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 ?
方法1:利用阳光下的影子 1.图中两个三角形是否相似? 为什么?
2.利用阳光下的影子， 测量旗杆高度，需要 测出哪些数据才能计 算出高度？
D
因为△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ 所以 即
A
应用：若学生身高是1.6m, 其影长是2m,旗杆影长5m,求
测量旗杆的高度
1.通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判
定条件和性质解决问题，发展学生的数学应用意识，加深
学生对相似三角形的理解.
2.在分组合作活动以及全班交流过程中，使学生进一步积
累数学经验和成功体验，增强学生学习数学的自信心.
一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动 摄像系统摄下了他作案的全过程.请你为警方设计一个方案， 估计该盗窃犯的大致身高.
伤心，是一种最堪咀嚼的滋味。如果不经
过这份疼痛——度日如年般地经过，不可 能玩味其他人生的欣喜。 ——三毛
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
1、聪明出于勤奋，天才在于积累。 2、三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知
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探索&新知
☞ 方法3:利用镜子的反射
B
在观测者与旗杆之间的地面上平放一面 镜子,固定镜子的位置,观测者看着镜子来回 B ∵ △ＡＤＥ∽△ＡＢＣ 调整自己的位置,使自己能够通过镜子看到 AE DE 旗杆顶端, 测出此时观测者的脚与镜子的距 AC BC D 离、眼与脚的距离以及旗杆底部与镜子的 DE 距离就能求出旗杆的高度. AC · BC
A E
因为同学的身高AB和她的影长 人高 人影 = BE及同一时刻旗杆的影长BD 物高 物影 均可测量得出，所以代入测量 数据即可求出旗杆DC的高度.
D
B
探索&新知
☞ 方法1:利用阳光下的影子
C
A B
E
D
学以&致用 ☞ 小敏测得2m高的标杆在太阳
光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为 12m，请你计算出这棵树的高度。 D 解:如图所示:AC表示标杆,BC表 示标杆的影长,DF表示树高,由题 意知: △ ABC∽ △ DEF
探索&新知
☞
怎样测量旗杆的高度呢？
分组讨论，合作交流
探索&新知
☞ 方法1:利用阳光下的影子
C
A
E
B
D
C A
E
B
D
C
∵太阳的光线是平行的， ∴AE∥CB， ∴∠AEB＝∠CBD， ∵人与旗杆是垂直于地面的 ∴∠ABE＝∠CDB ∴△ＡＢ E∽△ C D B
∴ Ａ B＝E B CD BD
注意：同一时刻
∵太阳的光线是平行的，旗杆和墙也是平行的 ∴四边形ACDB为平行四边形 ∴AC=BD=2m 地上的影子ED是旗杆的一部分CE在地上的影子 ∵ △ A'B' C' ∽△CDE A ∴ AC CB C CE ED A' 1 1.5 B 即
CE
9
1
∴ CE=6m ∴旗杆的高度AE=CE+AC=6+2=8(m)
夯实&基础 ☞
1.在相同时刻的物高与影长成比例，小明的身高 为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在 地面上的影长为40米，则古塔高为( C ) A. 60米 B. 40米 C. 30米 D. 25米 2.如图,阳光从教室的窗户摄入室内窗户框AB在地 面上,DE=1.8m,窗户下檐到地面的距离 BC=1m,EC=1.2m,则窗户的高AB为（ A ） A.1.5m B.1.6m C.1.86m D.2.16m
一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m,同一 时刻测量旗杆影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影子 不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在 地面上的影长为9m,留在墙上的影长为2m,求旗杆 的高度. A A
A'
C'
B'
A' C B
C
? 9EBຫໍສະໝຸດ 1E D C'
2
D
1.5
B'
解：过点D作DC∥BA交AE于C
A B C E F
BC AC . ∴ EF DF
12 2 DF 20( m) 1.2
所以这棵树的高度为20m。
1 .2 2 ∴ 12 DF
探索&新知
☞
方法2:利用标杆
B ∵ △ＡEF∽△ＡＢＣ
B
∴
E A F A F
A F ＝E F ＡＣ ＢＣ
C E
旗杆长 B H =BC + CH = BC+AD
C
D
G
H
探索&新知
☞
方法2:利用标杆
在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的 标杆，观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆 分别测出 顶部与眼睛恰好在同一直线上时， C 观测者的脚与旗杆底端的距离，以及 观测者的脚到标杆底部的距离， 观测者的眼睛与脚的距离 然后再测出标杆的高 E 即可求出旗杆的高度
测量得出，于是可求出CN的长 ∴旗杆的高CD=DN+CN=EF+CN
方法2:利用标杆
B
H
E
A F
B
C G D E C A
学以&致用 ☞ 小明为测量一棵树CD的高度,他在距
树24m处立了一根高为2m的标杆EF,然后小明前后调整自 己的位置,当他与树相距27m时,他的眼睛、标杆的顶端和 树顶端在同一直线上,已知小明的眼与脚的距离是1.6m。 C 解:过点A作AN⊥cD于点N,交EF于点M 求树的高度.
B'
C'
2 1.5
E
9
D
E A C D
AE
E
.
A
C
学以&致用 ☞
如图，在距离树高AB 18米的地面上平放着一 面镜子E,人退后到距镜 子2.1米的D处，在镜子 里恰看见树顶。若人眼 距地面1.4米，求树高。
C
解：由题意知：BE=18 米,DE=2.1米,CD=1.4米, △ ABE∽ △CDE
AB BE ∴ CD DE
∵人、标杆、树都垂直于地面 ∴∠ABF=∠EFD =∠CDF=90º ∴ AB ∥EF ∥CD∴∠EMA=∠CNA ∵∠EAM=∠CAN∴△AEM∽△CAN ∴ EM AM
M
N
E
A
CN
AN
∵AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m 2 1.6 3 ∴ B F D CN 27 ∴ CN=3.6m, ∴ CD=3.6+1.6=5.2 (m) 所以树的高度为5.2m
知识&回顾
☞
一．相似三角形的性质：
1、相似三角形的对应角相等 2、相似三角形的对应边成比例
A
A'
二．相似三角形的判定方法：
1、两角对应相等的两个三角 形相似 2、两边对应成比例，且夹角 相等的两个三角形相似
3、三边对应成比例的两个三 角形相似
B
B' C
C'
数学和生活有着紧密的联系 让数学走进我们的生活
能力&提升 ☞
如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想 用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度 不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一 个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、BC的中 点D、E,并且DE的长为5m,则A、B两点的距离是 多少？ 5m
?
能力&提升 ☞ 某同学想测旗杆的高度,他在某
A
3 1
2
M F
N D H
B
C
E A
3 1
2
M
过A作AN⊥CD于点N,交EF于M ∵EF ⊥BD,CN⊥BD ∴ EF∥CN ∴ ∠1= ∠2 又∠3= ∠3 N ∴△AME∽△ANC
D
B
F
∴ AM EM
AN CN
∴ CN AN EM ∵四边形ABDN为矩形 ∴DN=AB
AM
∴旗杆的高CD=CN+DN=CN+AB
C
过A、E分别作EF 、CD的垂线交EF于
M，交CD于N
∴∠1=∠2 ∵标杆与旗杆平行，∴EF∥CD
E
A
1
∴∠AEM=∠ECN
2
N
∴△AME∽△ENC
AM EM ∴ EN CN
M
B
F
D
EM EN AM ∵人与标杆的距离AM、标杆与旗杆的距
∴ CN
离EN、标杆与人眼到地面距离的差EM都可
A
AB 18 ∴ 1 .4 2 .1
18 1.4 ∴AB= 2.1
=12(米)
D
E
B
所以树高为12米
积累就是知识
测量旗杆高度的方法
(1)利用阳光下的影子； (2)利用标杆； (3)利用镜子的反射.
注1.利用阳光下的影子测量旗杆高度，⑴一般 认为光线是平行的；⑵必须是同一时刻. 意2.利用镜子的反射，入射角等于反射角.
夯实&基础 ☞
3.眼距地面2m的小敏利用3m高的标杆测旗杆高 度.已知她到标杆3m，标杆与旗杆距离18m.则旗 杆的高度是 9m . 4.已知木棒长为1米，其影长为2米，同一时刻 金字塔的影长为274米，则金字塔的高度为 137米 。 5.一油桶高0.8m, A 桶内有油,一根木棒长1米, D E 从桶盖小口斜插入桶内一端 到桶底,另一端到小口,抽出 木棒,量得棒上浸油部分长为 B 0.8m.则桶内油面的高度为 C 0.64 米.