测量旗杆的高度 课件
答：树高1２米
3、如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点 P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部， 当他向前再行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部 刚好接触到路灯B的底部。已知王华的身高是1.6m，两 个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB= x m。 （1）求两个路灯之间的距离； （2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？ 解： （1）由题得：
争
先
赛
试金石
如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面 镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子 里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，求树高
A
。解：设树高Ｘ米
∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ
∴
ＡＢ＝ BE CD ＤＥ Ｘ 18 ∴ 1.4 ＝ 2.1
X=12,
C 1.4米 1 D2.1米 E 2 18米
Ｘ
B
八年级数学（上册）第二章 相似形
§2-7 测量旗杆的高度
学习目标
☞
1.通过测量和计算旗杆的高度的活动，实践并巩 固三角形相似的判定条件和性质，培养学数 学、用数学的意识和能力。 2.通过解决问题的过程，提高学生综合运用知识 的能力，使学生初步学会数学建模的方法。 3.在解决问题的过程中，使学生学会相互协作， 经历成功的体验，激发学习数学的兴趣，增 强数学学习的信心。
心动
不如行动
B
方法2:利用标杆
E
A F
C
∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ ∴ ＡＦ ＝ＥＦ ＡＣ ＢＣ
自学提纲3： 阅读课本P49页,完成下列问题.
1.图2-26中的两个三角形是否相似?为什么？
2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪 些数据才能计算出高度？ 3.若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜 子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度。
1.6
∴他的影子长为 3.6 m
4、教学楼前边是国旗，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的 同学们想测量旗杆高度。课外活动时在阳光下他们测得一根长 为1m的竹竿的影长是1.5m，但当他们马上测量旗杆高时，发现 旗杆的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上 （如图），经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出 旗杆高度。他们测得落在地面的影长21m，落在墙壁上的影长2m， 请你和他们一起算一下，旗杆高为多少？ 解：首先在图上标上字母， 过点C作CE⊥AB，垂足为E 根据题意，可得： △AEC∽△FGH AE = 21 AE CE 21m = E 1 1.5 FG HG F 2m 1m AE= 14m 21m B H G 1.5m 旗杆高AB = 14 + 2 = 16 m A
想 一 想
实践应用 拓展思维
课题：测量旗杆的高度 同学们,怎样利用相似三角 形的有关知识测量旗杆(或路 灯,或树,或烟囱)的高度 ? 讨论方案,总结交流.
自学提纲1：
阅读课本P49页,完成下列问题. 1.图2-24两个三角形是否相似?为什么? 2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需 要测出哪些数据才能计算出高度？ 3.若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆 影长5m,求旗杆高度。
x 1.6 = 2x+12 9.6 解得：x = 3 m
9.6
A x
1.6 P 12
Q x
B
∴两个路灯之间的距离是18 m
（2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？
9.6
？ A B 18 x 解： 设他的影子长为 x m，则由题得： x 1.6 = 18+x 9.6
解得 x = 3.6 m
方法1:利用阳光下的影子
D
∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ ∴ A ＡＣ＝ ＢＣ ＤＦ ＥＦ 即 ＡＣ ＝ BC DF ＥＦ 即 人高 ＝ 人影 物高 物影
B C E
F
自学提纲2： 阅读课本P49页,完成下列问题.
1.讨论:如何将图2-25通过添辅助线转化 为相似三角形的问题? 2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些 数据才能计算出高度？ 3.若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是 2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底 部是5m,求旗杆高度。
C 2m D
小结
拓展
回味无穷
• 本节课你有哪些收获 (知识 方面和操作方面)？ • 在运用科学知识进行实践 过程中,你具有了哪些能力 ?
独立 作业
知识的升华
P50习题2.11 1,2,题 祝你成功！
下课了!
结束寄语
• 数学源于生活,又反过来服务 于生活.如果你无愧于数学, 那数学就可以助你到达胜利 的彼岸.
心动
不如行动
B
方法3:利用镜子
D
∵△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
A C
E
ＡＥ ＝ ＤＥ ∴ ＡＣ ＢＣ
方法1:利用阳光下的影子
ห้องสมุดไป่ตู้
方法２:利用标杆
方法３:利用平面镜
争 先 赛
试金石
• 小敏测得2m高的标杆在太阳光下的 影长为1.2m，同时又测得一颗树的影 长为3.6m，请你计算出这棵树的高度。
解：设树高Xm 2 ＝1.2 ∴ X 3.6 X=6m 答：树高２０米
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《测量旗杆的高度》相似图形PPT课件 (共21张PPT)
∴ DE CD ∴
AB CA 5 1 AB 2
E C
B
D ∴AＢ＝１０ A 答：Ａ．Ｂ两点间的距离是１０米.
随堂练习
2. 小明测得 2m 高的竹竿在太阳 光下的影长为 1.2m ，同时又测 得一颗树的影长为12m，请你计 算出这棵树的高度。
解：设树高xm ∴
2 x 1.2 12
x=20
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
测量旗杆的高度课件
感谢观看
04
测量旗杆的高度注意事 项
安全问题
预防跌落
在攀爬旗杆或使用测量工具时应 确保安全带、安全网等防护措施 到位，避免发生意外跌落事故。
警示标识
在旗杆周围设置明显的警示标识 ，提醒过往人员注意安全，防止 他人误闯或误碰。
天气状况
风力影响
测量旗杆的高度时应注意风力大小， 避免因风力过大导致测量误差或安全 问题。
03
测量旗杆的高度步骤
确定测量方法
三角法
利用三角形的相似性质， 通过测量角度和已知高度 来计算旗杆高度。
勾股定理法
利用勾股定理，通过测量 旗杆在地面上的投影长度 和与旗杆垂直的距离来计 算旗杆高度。
日光阴影法
利用太阳光照射形成的阴 影，通过测量阴影长度和 与旗杆之间的角度来计算 旗杆高度。
准备工具
测量工具
安全工具
如卷尺、测角仪等，用于测量长度和 角度。
如手套、安全帽等，用于保护测量人 员安全。
记录工具
如笔记本、手机等，用于记录测量数 据。
进行测量
01
按照确定的测量方法， 设置好测量工具和记录 工具。
02
进行实际测量，记录测 量数据。
03
根据测量数据和相应的 方法，计算旗杆的高度 。
04
重复测量几次，取平均 值以获得更准确的结果 。
勾股定理法
总结词
利用勾股定理测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个直尺，使直尺的一端与地面接触，另一端与旗杆的底部接触 ，然后利用勾股定理计算出旗杆的高度。
相似三角形法
总结词
利用相似三角形测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个与旗杆高度相似的物体，然后利用相似三角形的性质计算出旗杆的高度。
04
测量旗杆的高度注意事 项
安全问题
预防跌落
在攀爬旗杆或使用测量工具时应 确保安全带、安全网等防护措施 到位，避免发生意外跌落事故。
警示标识
在旗杆周围设置明显的警示标识 ，提醒过往人员注意安全，防止 他人误闯或误碰。
天气状况
风力影响
测量旗杆的高度时应注意风力大小， 避免因风力过大导致测量误差或安全 问题。
03
测量旗杆的高度步骤
确定测量方法
三角法
利用三角形的相似性质， 通过测量角度和已知高度 来计算旗杆高度。
勾股定理法
利用勾股定理，通过测量 旗杆在地面上的投影长度 和与旗杆垂直的距离来计 算旗杆高度。
日光阴影法
利用太阳光照射形成的阴 影，通过测量阴影长度和 与旗杆之间的角度来计算 旗杆高度。
准备工具
测量工具
安全工具
如卷尺、测角仪等，用于测量长度和 角度。
如手套、安全帽等，用于保护测量人 员安全。
记录工具
如笔记本、手机等，用于记录测量数 据。
进行测量
01
按照确定的测量方法， 设置好测量工具和记录 工具。
02
进行实际测量，记录测 量数据。
03
根据测量数据和相应的 方法，计算旗杆的高度 。
04
重复测量几次，取平均 值以获得更准确的结果 。
勾股定理法
总结词
利用勾股定理测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个直尺，使直尺的一端与地面接触，另一端与旗杆的底部接触 ，然后利用勾股定理计算出旗杆的高度。
相似三角形法
总结词
利用相似三角形测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个与旗杆高度相似的物体，然后利用相似三角形的性质计算出旗杆的高度。
4.7测量旗杆的高度Microsoft PowerPoint 演示文稿
探索&新知
☞ 方法3:利用镜子的反射
B
在观测者与旗杆之间的地面上平放一面 镜子,固定镜子的位置,观测者看着镜子来回 B ∵ △ＡＤＥ∽△ＡＢＣ 调整自己的位置,使自己能够通过镜子看到 AE DE 旗杆顶端, 测出此时观测者的脚与镜子的距 AC BC D 离、眼与脚的距离以及旗杆底部与镜子的 DE 距离就能求出旗杆的高度. AC · BC
A E
因为同学的身高AB和她的影长 人高 人影 = BE及同一时刻旗杆的影长BD 物高 物影 均可测量得出，所以代入测量 数据即可求出旗杆DC的高度.
D
B
探索&新知
☞ 方法1:利用阳光下的影子
C
A B
E
D
学以&致用 ☞ 小敏测得2m高的标杆在太阳
光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为 12m，请你计算出这棵树的高度。 D 解:如图所示:AC表示标杆,BC表 示标杆的影长,DF表示树高,由题 意知: △ ABC∽ △ DEF
探索&新知
☞
怎样测量旗杆的高度呢？
分组讨论，合作交流
探索&新知
☞ 方法1:利用阳光下的影子
C
A
E
B
D
C A
E
B
D
C
∵太阳的光线是平行的， ∴AE∥CB， ∴∠AEB＝∠CBD， ∵人与旗杆是垂直于地面的 ∴∠ABE＝∠CDB ∴△ＡＢ E∽△ C D B
∴ Ａ B＝E B CD BD
注意：同一时刻
∵太阳的光线是平行的，旗杆和墙也是平行的 ∴四边形ACDB为平行四边形 ∴AC=BD=2m 地上的影子ED是旗杆的一部分CE在地上的影子 ∵ △ A'B' C' ∽△CDE A ∴ AC CB C CE ED A' 1 1.5 B 即
7、测量旗杆的高度
方法3:利用镜子
1.图中的两个三角形是否相似?为什么？
2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出
哪些数据才能计算出高度？
B D
因为△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
所以 ＡＥ ＤＥ ＝ ＡＣ ＢＣ
E
A
C
应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子
1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
学以致用 如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退 后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼 A 距地面1.4米，求树高.
方法２:利用标杆
方法３:利用平面镜
7、测量旗杆的高度
实践应用
拓展思维
如何利用相似三角形的有关知识测量
旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 ?
方法1:利用阳光下的影子
1.图中两个三角形是否相似?
为什么? 2.利用阳光下的影子，测 量旗杆高度，需要测出哪 些数据才能计算出高度？
D
因为△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ ＢＣ 所以 ＡＣ ＝ ＤＦ ＥＦ 即 ＡＣ BC ＝ DF ＥＦ 即 人高 人影 ＝ 物高 物影
A
C E
F
应用：若学生身高是1.6m, 其影长是2m,旗杆影长5m, 求旗杆高度.
方法2:利用标杆
1.讨论:如何在图中通过添辅助线转 化为相似三角形的问题?
2.利用标杆测量旗杆高度，需要测 出哪些数据才能计算出高度？
B
因为△ＡＢＣ∽△AＥＦ
E A F
ＥＦ 所以 ＡＦ ＝ ＡＣ ＢＣ
C
应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学 生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
解：设树高Ｘ米
因为△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ
所以 ＡＢ ＝BE CD ＤＥ Ｘ ＝18 所以 1.4 2.1
7、测量旗杆的高度共17页文档
学以致用
如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退
后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼
距地面1.4米，求树高.
A
解：设树高Ｘ米
因为△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ
C
所以 ＡCＢD ＝ＤBEＥ 1.4米
ＸHale Waihona Puke 所以Ｘ 1.4＝21.81
12
D 2.1米E
18米 B
X=12,
答：树高1２米
如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子 测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学 帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A、B点 的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、B 两点的距离是多少？
A
F
C
应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学 生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
方法3:利用镜子
1.图中的两个三角形是否相似?为什么？ 2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出 哪些数据才能计算出高度？
B
D EA
因为△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
所以
ＡＥ ＡＣ
＝ＢＤＣＥ
C
应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子 1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
解：因为△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ
5米
所 以 5 CD
?
AB CA
所 以 5 1 所以ＢＥ＝１０ AB 2
答：Ａ．Ｂ两点间的距离是１０米
一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单 位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程.请你为警 方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高.
说一说
•这节课我的收获是……
数学 2测量旗杆的高度-课件
第四章 相似图形
测量旗杆的高度
想
一
拓展思维
想
同学们,怎样利用 相似三角形的有关知识 测量旗杆(或路灯,或树, 或烟囱)的高度 ?
方法1:利用阳光下的影子
C
A
EB
D
要点
方法要点
运用方法1:可以把太阳光近似地看 成平行光线，计算时还要用到观测者的 身高.
C
A
EB
D
方法2:利用标杆 C
E
A
M
N
B
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
祝你成功！
下课了!
结束寄语
• 数学源于生活,又反过来服务于生 活.如果你无愧于数学,那数学就可 以助你到达胜利的彼岸.
数阅
学读
使使
人人
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
要求：课外完成，写出实践报告.
小结 拓展
回味无穷
• 本节课你有哪些收获(知识方面和操作方 面)？
• 在运用科学知识进行实践过程中,你具有 了哪些能力?你是否想到最优的方法？
• 在与同伴合作交流中，你对自己的表现 满意吗？
• 你的同伴中你认为最值得你学习的是哪 几个人？
独立
作业
知识的升华
习题4.9 第1,2,3题
F
D
要点
方法要点
运用方法2：观测者的眼睛必须与 标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”， 标杆与地面要垂直，在计算时还要用到 观测者的眼睛离地面的高度.
测量旗杆的高度
想
一
拓展思维
想
同学们,怎样利用 相似三角形的有关知识 测量旗杆(或路灯,或树, 或烟囱)的高度 ?
方法1:利用阳光下的影子
C
A
EB
D
要点
方法要点
运用方法1:可以把太阳光近似地看 成平行光线，计算时还要用到观测者的 身高.
C
A
EB
D
方法2:利用标杆 C
E
A
M
N
B
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
祝你成功！
下课了!
结束寄语
• 数学源于生活,又反过来服务于生 活.如果你无愧于数学,那数学就可 以助你到达胜利的彼岸.
数阅
学读
使使
人人
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
要求：课外完成，写出实践报告.
小结 拓展
回味无穷
• 本节课你有哪些收获(知识方面和操作方 面)？
• 在运用科学知识进行实践过程中,你具有 了哪些能力?你是否想到最优的方法？
• 在与同伴合作交流中，你对自己的表现 满意吗？
• 你的同伴中你认为最值得你学习的是哪 几个人？
独立
作业
知识的升华
习题4.9 第1,2,3题
F
D
要点
方法要点
运用方法2：观测者的眼睛必须与 标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”， 标杆与地面要垂直，在计算时还要用到 观测者的眼睛离地面的高度.
4.7 测量旗杆的高度 课件2(北师大版八年级下)
课后 探索 作业
利用相似三解形 2分钟 能不能测量其他 物体高度或宽度？
1分钟
课外完成
激发学生更高 的学习欲望， 让学生得到充 分的发展。
测量教学楼和校门口大榕树的高度。
• 四、说课小结： • 在这节课的教学设计中，我从学生所学的 现有知识出发，运用多媒体和学生上台演 示相结合，致力于改变学生的学习方式， 突出“三个化”即教学过程的活动化、学 习过程的自主化和知识获得的体验化，将 教学内容转化成学生探究活动过程，在活 动中使学生完成自主探究的过程，体现了 课程标准所强调的学生自主探究学习为主 的学习方法。
“相似三角形的应用——测量旗杆的高度”
说课教案
说“相似三角形的应用——测量旗杆的高度” 惠州市第一中学 刘国鸿
•
• •
一、说教材
1.1教材地位和作用： 《相似三角形的应用——测量旗杆的高度》是华东师大版八年级《数学》第
18章第3节的第4节课内容，在此之前学生已经学习过相似三角形的识别与相
似三角形的性质，这为测量物体的高度的学习起着很好的知识铺垫作用，测 量物体的高度即是前面所学习知识的应用，同时对学生的能力培养提出更高
• 二、说教法、学法： • 鉴于新的课程理念强调要让学生亲身经历和体验 数学知识的形成过程和学生在解决实际问题时数 学操作经验缺乏的严重问题。因此，在“教”的 设计上，结合学生的实际，我采用了教师启发、 总结、点拔和补充的方法，充分发挥学生的主观 能动性。在“学”的设计上，则注重学生自主探 索，合作交流，将学习内容设计成探究活动过程， 使学生在亲身尝试、讨论与交流的过程中，让课 堂更开放、学习更轻松、热情更高涨，并能正确 运用相似三角形解决实际问题。
的要求，对学生今后把实作用，提高了学生学习数学的热情，让学生知道如何更好地把所学 知识得到应用，因此它在教材中处于很重要的位置。
《利用相似三角形测高》PPT课件 北师大版九年级数学
C
A
EB
D
探究新知 C
方法2：利用标杆. E
A
M
N
D
B
F
探究新知
方法要点
运用方法2：观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的
顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还 C
要用到观测者的眼睛离地面的高度.
E
A
M
N
B
F
D
探究新知
C
方法3：利用镜子. A
BE
D
探究新知
方法要点
运用方法3：光线的入射角等于反射角.
第四章 图形的相似
4.6 利用相似三底有多高吗？
导入新课
想一想
同学们，怎样利用相似三角形的 有关知识测量旗杆（或路灯杆，或树 杆，或烟囱）的高度 ?
探究新知
方法1：利用阳光下的影子. C
A
EB
D
探究新知
方法要点
运用方法1：可以把太阳光近似地看成平行光线，计算 时还要用到观测者的身高.
C
A
BE
D
探究新知
想一想
1.你还有哪些测量旗杆高度的方法？
2.上述几种测量方法各有哪些优缺点？
课堂小结
1.本节课你有哪些收获（知识方面和操作方面）？ 2.在运用科学知识进行实践过程中，你具有了哪些能力？
你是否想到最优的方法？ 3.在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？ 4.在你的同伴中，你认为最值得你学习的是哪几个人？
A
EB
D
探究新知 C
方法2：利用标杆. E
A
M
N
D
B
F
探究新知
方法要点
运用方法2：观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的
顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还 C
要用到观测者的眼睛离地面的高度.
E
A
M
N
B
F
D
探究新知
C
方法3：利用镜子. A
BE
D
探究新知
方法要点
运用方法3：光线的入射角等于反射角.
第四章 图形的相似
4.6 利用相似三底有多高吗？
导入新课
想一想
同学们，怎样利用相似三角形的 有关知识测量旗杆（或路灯杆，或树 杆，或烟囱）的高度 ?
探究新知
方法1：利用阳光下的影子. C
A
EB
D
探究新知
方法要点
运用方法1：可以把太阳光近似地看成平行光线，计算 时还要用到观测者的身高.
C
A
BE
D
探究新知
想一想
1.你还有哪些测量旗杆高度的方法？
2.上述几种测量方法各有哪些优缺点？
课堂小结
1.本节课你有哪些收获（知识方面和操作方面）？ 2.在运用科学知识进行实践过程中，你具有了哪些能力？
你是否想到最优的方法？ 3.在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？ 4.在你的同伴中，你认为最值得你学习的是哪几个人？
测量校园旗杆高度
通过本节课的学习，你学到了什么？
方法三:利用镜子测量旗杆的高度
D AE
C
因为△ADE∽△BCE
所以
AE BE
＝BACD
B
方法四：利用锐角三角函数
H
1.图中的两个三角形是否相似?为什么？ 2.利用三角板测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？
（解题方法同方法二）
课堂练习
高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此 时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑 物的高度．
＝BBED
人高 人影
物高 物影
A
EB
D
方法二:利用标杆测量校园旗杆的高度
1.图中的两个三角形是否相似？ 2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？
方法二:利用标杆测量校园旗杆的高度
F
D H
C 因为△DFH∽△DCG
所以 DH＝ＦH DG CG
GБайду номын сангаас
方法三:利用镜子测量旗杆的高度
1.图中的两个三角形是否相似?为什么？ 2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？
议一议
如何利用相似三角形的有关知识 测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的 高度 ?
方法一:利用太阳光测量校园旗杆的高度
1.图中两个三角形是否相似?为什么? 2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能 计算出高度？
方法一:利用太阳光测量校园旗杆的高度
C 因为△ABE∽△CDB
所以
AB CD
测量旗杆的高度PPT课件
2、在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人
退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶。
若人眼距地面1.4米，求树高。
A
C
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DE
B7
练一练
3、如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,
小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳
子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先
在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找
C
B
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9
课时小结
• 数学源于生活,又反过来服务于 生活.如果你无愧于数学,那数学 就可以助你到达胜利的彼岸.
作业: P129习题4.9 1、2
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10
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探究活动一 方法1:利用阳光下的影子
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探究活动二 方法2:利用标杆
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5
探究活动三 方法3:利用镜子
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练一练
1、小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为 1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算 出这棵树的高度。
到AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、
B两点的距离是多少？