最小公倍数导学案
小学人教版五年级下册《最小公倍数》导学案设计
课题
最小公倍数
课型
新授课
设计说明
1.关注学习方法的借鉴。
本设计强调学习方法的借鉴，让学生借鉴最大公因数的相关知识，理解最小公倍数的意义，掌握求最小公倍数的方法。这样的设计使学生在自主探究中获取知识，易于知识的理解和运用。
2.关注解决问题策略的多样化。
鼓励学生解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效策略。在找公倍数的过程中，引导学生探究发现多种方法，通过讨论分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化发展，最后通过寻找最小公倍数的练习探究求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法，加深了学生的理解和应用，使学生初步感知从特殊到一般的规律。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。???
3.教学最小公倍数的求法。
(1)组织学生用多种方法找6和8的最小公倍数。
(2)出示几组数，引导学生找出最小公倍数，观察并发现规律。
2和34和812和36
5和78和1224和36
最小公倍数
如何来求两个数最小公倍呢？
1、小组内的同学对求法说出自己的看法，并且每个小组选两名同学上黑板展示。
反馈展示、激励点拨
2、讲解求两个数的最小公倍数的方法。
例举法、先求出较小数的倍数，再验证哪一个倍数也是较大数的倍数，（从小往大）、先求出较大数的倍数，再验证哪一个倍数也是较小数的倍数，（从小往大）、图示法、在这些方法中选择最优的方法。（如果学生在这里讲解方法时出现了并且发现了倍数关系以及互质关系的两个数求最小公倍数的方法,就可以在讲完了之后出后面的练习加以验证。把授课的顺序进行调整。
课前准备
课前准备：布置学生的前置研究内容
学习过程
导案（教师活动）
学案（学生活动）
内容补充
情景导入、明确目标
导入：在我们生活中经常会遇到一些数学问题。你看，王明同学的爸爸就遇到难题，今天我们就一起来帮助他解决这个难题。
自主学习、标注问题
一、前置研究：
1、如果用长3分米宽2分米的墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
分层训练、达标检测
★基础检测：
P89页的做一做
★★过关检测：
1、练习，求下列各组数的最小公倍数
3和6 4和5 6和9
2、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。至少多少天以后给这两种花同时浇水？
★★★拓展提高：
归纳总结、自我反思
今天的学习，我学会了：。我
在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴一般、痛苦）板书设计教师自我评价
本节教学中，我比较满意的是：，需要改进的是：，我遇到的困惑是：。
五年级数学导学案求最小公倍数解决实际问题
第15课时求最小公倍数解决实际问题学习内容求最小公倍数解决实际问题P70例3和练习十七第6-12题编写人学习目标能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公倍数与最小公因数。
重难点用多种方法求两个数的最小公倍数。
理解各种方法之间的本质联系。
导学流程自主空间【独立自主学习】1、什么叫做公倍数，最小公倍数？2、用自己喜欢的方法求出2和3的最小公倍数。
3、阅读自学例3【合作互助学习】例3：一种墙砖长3dm，宽2dm。
现在用这种墙砖铺一个正方形地面（用的墙砖必须是整块的），正方形地面的边长可以是多少分米的？最小是多少分米？（1）讨论：我们发现铺的地面边长既是3dm的（），又是2dm的（），最小的是边长是（）分米的，边长是其它的行吗？那么“6、12、18、24……”与3和2到底有着什么特殊关系呢？（2）要求正方形地面的边长可以是多少分米的？（用砖必须是整块的）实际就是求3和2的，最长是多少分米？就是求3和2的。
可以用学具摆摆看。
（也可以画一画）交流：算一算验证一下。
【展示引导学习】1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么？2、用分解质因数的方法找出6和8的最小公倍数：6=（） 8=（）6和8的最小公倍数是（）。
3、用短除法求6和8的质因数，说一说在做的过程中应注意什么？【评价提升学习】1、求最小公倍数：①3 和 5 的最小公倍数是( ) ②4 和 12 的最小公倍数是( )③ 6 和 9 的最小公倍数是( ) ④7和21的最小公倍数是( )2、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有（），它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
3、用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米。
要拼成一个正方形，最小需要这种长方形纸（）。
A、 4张B、 6张C、 8张D、10 张4、用自己喜欢的方法求下面各组数的最小公倍数。
4和8 7和9 12和24 8和10 9和155、完成P71和P72面练习十七第6-12题学案整理：本节课我学会了：还有疑惑的问题是：教思学反。
求两个数的最小公倍数导学案
姚村镇寨底学区五年级数学下导学案第四单元求两个数最小公倍数（第10课时）主备人：常张军复审人：付海丽使用人：教研组长：常祥生【学习目标】：1、通过学习，巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法2、培养学生用多种方法解决问题的能力。
【重点难点】：1. 掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。
【课前准备】：一、复习回顾：（我是小老师，学生互相提问并回答。
4分钟）1、什么叫公倍数与最小公倍数？2、写出下列两数的公倍数（至少写5个）2和3的公倍数有： 3和4的公倍数有： 5和6的公倍数有：二、自主学习：（课前完成，课上检查补充）：1．分别写出6和8的倍数。
你能找出它们的公倍数吗？2．自学P90例2，你喜欢书上的那种方法？还有其他方法吗？3．两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？4．尝试完成P90的做一做。
观察每组数的特点和最小公倍数有什么关系？三、课堂活动：1、小组成员在组长组织下，对子同学互相检查自学情况，并相互汇报。
2、展开组内解疑释惑学习活动，3、抽取展题并分工准备（提示：板书应具体，书写规范，分工应明确，可以用自己喜欢的方式比如表格，集合圈，画图，语言叙述等方法。
）反馈展示题目：展一：从课本例题2中你学习到了几种求两数公倍数的方法？（2分钟）展二：分析列举法、图表法、筛选法各有哪些优缺点。
（2分钟）展三：采用自己喜欢的方法讲解怎样求两数公倍数？最小公倍数？（3分钟）展四：讲解P90的做一做，注意要说清楚解题思路和注意事项。
（2分钟）展五：讲解P91的第3题，注意要说清楚解题思路和注意事项。
（3分钟）4、请各小组按展题顺序依次展示小组成果。
并请同学们认真倾听，积极思考置疑，参与课堂，或者说出自己的想法。
四、【检测反馈】1、找出每组数的最小公倍数，你发现了什么？2和4 4和710和6 8和12、（口答）求下列各组数的最小公倍数3和6 4和5 6和93、五（2）班的同学在活动课上分组活动，每4人一组，没有剩余；每6人一组，也没有剩余。
《最小公倍数》教案（通用5篇）
《最小公倍数》教案（通用5篇）《最小公倍数》篇1第一课时最小公倍数（一）一教学内容最小公倍数（一）教材第88 、89 页的内容及第91 页练习十七的第1 、2 题。
二教学目标1 .理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2 .通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3 .培养学生抽象、概括的能力。
三重点难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
四教具准备多媒体，学生操作用长方形纸片（长3cm ，宽2cm ）与方格纸。
五教学过程（一）导入前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。
今天，我们来研究两个数的倍数。
（二）教学实施1 .在数轴上标出4 、6 的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4 的倍数所在的点，画上黑点。
在第二条直线上找出6 的倍数所在的点，圈上小圆圈。
2 .引入公倍数。
( l ）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。
( 2 ）观察：从4 和6 的倍数中你发现了什么？( 3 ）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21 。
( 4 ）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6 的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4 和6 的什么数呢？（板书：公倍数）说说看，什么叫两个数的公倍数？3 .用集合图表示。
如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6 的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。
同桌两人可以讨论一下。
4 .引人最小公倍数。
学生汇报后问：( 1 ）为什么三个部分里都要添上省略号？( 2 ) 4 和6 的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？( 3 ）有没有最小公倍数？4 和6 的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）4 的倍数 6 的倍数4和6的功倍数5.引出例1。
前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。
今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1 。
人教版数学五年级下册最小公倍数导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级下册最小公倍数导学案(推荐3篇)人教版数学五年级下册最小公倍数导学案【第1篇】自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。
顾名思义，自主学习是以学生作为学习的主体，通过学生独立地分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。
与传统的接受学习方式相比较，自主学习能培养学生主动发展的能力，能促使学生形成良好的学习品质，能培养学生充分的自信心，能激发学生的好奇心。
基于此，我们开展了“自主+分享式”学习实践，下面结合这节《公倍数和最小公倍数》一课，来谈谈我在课堂教学实践中的一些做法和看法。
教学目标：1.结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
学会用列举法和短除法找两个数的公倍数和最小公倍数。
2.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：理解公倍数与最小公倍数的意义，会求两个数的最小公倍数。
教学难点：用短除法求最小公倍数。
教学学具：多媒体课件：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。
教学过程：一、创设情境，提出问题课件出示情境图师：春节期间，龙湾社区为了增加春节期间的节日氛围，社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区。
根据这些信息，你能提出什么问题？预设1：正方形的边长可以是多少分米？预设2：正方形的边长最短是多少分米？师：同学们提出的问题很有价值，我们今天一起研究这两个问题。
【设计意图】通过生活中简单熟悉的情境中导入新课，吸引学生的注意力，明确问题，有利于激发学生自主探究能力。
二、合作交流，探究新知（一）尝试猜想，操作验证请同学们先猜一猜，你认为这些展板的边长会是多少分米？学生猜6,8,12，24等。
师：同学们猜的对不对呢？让我们动手验证一下吧。
老师给每个小组都准备了长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，用它代替“春”字，小组合作，先讨论好怎样摆，再用这些纸片摆摆看。
人教版数学五年级下册 《最小公倍数》导学案
《最小公倍数》导学案学习目标：1．知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的意义。
2．过程与方法：在探索公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
学习重点：理解公倍数、最小公倍数的意义。
学习难点：理解公倍数、最小公倍数的意义。
学习准备：练习本学习过程：一、复习导入1.写出下面各数的倍数2的倍数有：（）3的倍数有：（）2.30和42的最大公因数是：（）二、探究新知1.例1：4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少？在练习本上写出4和6的倍数分别有哪些？公有的倍数是哪几个？（）是4和6公有的倍数，叫做他们的公倍数。
其中（）是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。
2.想一想：（1）你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？找得完吗？找不完我们用什么表示呢？（2）你能找到4和6的最大公倍数吗？三、巩固练习1. 把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。
3的倍数4的倍数3和4的公倍数2.填一填，比一比。
（1）一个数既是7的倍数，又是7的因数，这个数是（）（2）24的因数有（）；36的因数有（）；24和36的公因数有（），其中最大公因数是（）。
（3）3的倍数有（），5的倍数有（），3和5的公倍数有（），其中最小的公倍数是（）。
比较：公倍数和公因数有什么联系和区别？3. 判断下面的说法。
对的画“√”，错的画“×”。
（1）2和5的公倍数有10个。
（）（2）3和9的最小公倍数是3。
（）（3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（）四、回顾总结今天我们一起探究了公倍数和最小公倍数的意义，大家有什么收获？还有什么问题？五、课外延伸：怎么求两个数的最小公倍数？有哪些方法？。
《找最小公倍数》导学案
说一说方法。
探
究
案
探究一：公倍数和最小公倍数的意义。
求出下面三组数的最小公倍数
10和8 3和6 6和5
归纳总结：两个数（）倍数叫做它们的公倍数，其中（）的一个，叫做这两个数的最小公倍数。
探究二：求出两个数的最小公倍数的方法。
找出12和18的最小公倍数
归纳总结：求两个数的最小公倍数的方法：
2、两个自然数的乘积一定是这两个自然数的公倍数。（）
3、两个数的公倍数一定比这两个数都大。（）
4、两个数的公倍数一定是这两个的最小公倍数。（）
5、两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数。（）
（二）求出下列组数的最小公倍数
4和8（）27和9（）5和25（）4和10（）
自主完成。也可与就近的同学共同完成。
学法指导
合作交流。
教学用具
课件
学案
导案
个案
预
习
案
一、使用说明及学法指导：
1、先对课本的基础知识细读细研；
2、然后结合课本的知识和例题，完成预习自测及我的疑惑。
二、知识回顾
1、什么叫倍数？
2、什么叫公倍数？
3、填一填
50以内8的倍数50以内7的倍数
50以内7和8的公倍数
三、预习自测
（一）、判断
1、两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。（）
1、列举法，先（），再（）最后（）；2、短除法。
组织探究、交流，共同归纳小结。
你用了什么方法？
训
练
案
一、填空
1、30以内3的倍数有（），30以内4的倍数有（），3和4的公倍数有（），（）3和4的最小公倍数。
2、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）
最小公倍数(导学案)五年级下册数学人教版
最小公倍数（导学案）五年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学素养。
3. 培养学生合作学习、自主探究的精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 最小公倍数的概念2. 求两个数的最小公倍数的方法3. 最小公倍数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：最小公倍数的概念，求两个数的最小公倍数的方法。
2. 教学难点：理解最小公倍数的含义，掌握求最小公倍数的方法。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现求最小公倍数的必要性，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）最小公倍数的概念通过实例，让学生理解最小公倍数的含义，明确最小公倍数是两个数的公有倍数中最小的一个。
（2）求两个数的最小公倍数的方法①短除法求最小公倍数以具体的例子，引导学生运用短除法求两个数的最小公倍数。
②分解质因数法求最小公倍数以具体的例子，引导学生运用分解质因数法求两个数的最小公倍数。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生巩固所学知识，提高求解最小公倍数的能力。
4. 应用拓展通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，找出两个相关联的量，求出它们的最小公倍数，并解释其实际意义。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为后续学习打下坚实基础。
总之，本节课通过实例导入、探究新知、巩固练习、应用拓展等环节，让学生掌握最小公倍数的概念和求法，培养学生的数学素养，提高学生解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师要以学生为主体，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，让每个学生都在数学学习中得到全面发展。
重点关注的细节：求两个数的最小公倍数的方法对重点细节的详细补充和说明：在数学中，求两个数的最小公倍数是一个重要的概念，它在数学的多个领域中都有广泛的应用。
《最小公倍数》导学案设计
(1)几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。()
(2)两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。()
3.选择。
(1)96是16和12的()。
A.公倍数
B．最小公倍数
C．公因数
(2)甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是()。
A.15B．甲
C.乙D．甲×乙
(3)12是24和36的()。
2.引导学生完成教材91页1、2题。
引导学生从小到大写出每个数的几个倍数，从中找出两个数的最小公倍数，再依次写出小于90的其他公倍数，然后看看有没有36，48，84。
1.独立思考，再交流自己是怎样思考的，完成后同桌交流订正。
2.在练习本上完成教材91页1、2题。
5.从运动场一端到另一端全长是96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔6米插一面小旗，可以不必拔出来的小旗有多少面？
四、课堂总结，布置作业。(3分钟)
1.师总结本课主要内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。教师ຫໍສະໝຸດ 注板书设计最小公倍数
(3)展示一：用6块墙砖铺成的边长为6分米的正方形。
展示二：用24块墙砖铺成的边长为12分米的正方形……
(4)①生讨论并回答：还可以铺成边长是18dm，24dm，…的正方形。
②最小的正方形的边长是6dm。
③铺成的正方形的边长是2和3的公倍数：6，12，24…
(5)生自由读，进一步理解概念。
2.(1)用自己的方法找一找它们的公倍数。
②最小的正方形的边长是多少分米？
③能铺成的正方形的边长有什么特点？
(5)揭示公倍数和最小公倍数的概念。
2.出示例2。
(1)组织学生找6和8的最小公倍数。
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任务导学
（内容、学法、时间）
合作探究
（内容、学法、时间）
互动策略
展示方案
前置
性任
务学
习
前置性学习任务：
动手试一试：自制长3厘米宽2厘米的小长方形学具卡片若干个并尝试拼出边长可以是多大的正方形？请用图示表示你所拼出的正方形。
四人小组：
和组内同学交流你是怎么拼的？
小组派代表汇报学习情况，展示拼的方法。
四人小组：
1交流自己找到最小公倍数的方法。
2.组长汇报组内同学找出了几种方法。
3.我最喜欢的方法是哪一种？说说你的理由。
小组为单位汇报找到的方法。
随堂任务三：探究发现规律
用自己喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数
[3,6]= [2,8]= [4,100]=
[5,6]= [11,13]= [8,15]=
[8,12]= [14,4]= [6,9]=
四人小组交流：
1.互相批改,有疑问的做上记号可以质疑。
2组内交流你发现了什么?
小组代表汇报我们发现了什么？
2012年8月
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做一做：
暑假期间，小亮和小明去参加游泳训练。
小亮每隔8天去一次，小明每隔6天去一次。
7月31日两人同时参加训练后，几月几日他们又再次相遇？
四人小组交流：
1.交流学习结果，相互批改。
2.说说你是用什么方法求出他们再次相遇的时间？
小组代表汇报学习情况。展示疑难问题。
拓展：
四(1)班同学参加跳绳活动，3人一组刚好分完，4人一组也刚好分完。
已知这个班学生总人数在40人不到，你觉得四(1)班可能是多少人？
随
堂
任
务
随堂任务一：
1.拼成的正方形的边长与小长方形的长和宽各有什么关系？
2.如果再大一些，正方形的边长还可以是多少？
四人小组：
组内交流你发现拼成的正方形边长是小长方形长、宽有什么关系？
小组派代表汇报讨论结果
随堂任务二：
1.自己尝试找一找6和8的最小公倍数，写一写你所用的方法。
2.想一想最小公倍数与公倍数有什么关系？