西南大学固体物理期末考试复习题
固体物理期末复习题目
一、名词解释：1、晶体 ；2、非晶体；3、点阵；4、晶格；5、格点；6、晶体的周期性；7、晶体的对称性8、密勒指数；9、倒格子；10、配位数；11、致密度；12、固体物理学元胞；13、结晶学元胞；14、布拉菲格子；15、复式格子；16、声子；17、布洛赫波 ；18、布里渊区；19、格波；20、电子的有效质量二、计算证明题1. 晶体点阵中的一个平面hkl ，试证：（1）晶格的两个相邻平行平面（这些平面通过格点）之间的距离为2||hkl d K π=此处123K hb kb lb =++；（2）利用上述关系证明，对于简单立方格子，22d l =+ a 为晶格常数；（3）说明什么样的晶面容易解理，为什么？2、金刚石晶胞的立方边长为m 101056.3-⨯，求最近邻原子间的距离、平均每立方厘米中的原子数和金刚石的密度。
（碳原子的重量为2310*99.1-g ）3. 试证：在晶体中由于受到周期性的限制，只能有1、2、3、4、6重旋转对称轴，5重和大于6重的对称轴不存在。
4、晶体点阵中的一个平面.hkl（a ）证明倒易点阵矢量321b l b k b h G ++=垂直于这个平面。
（b ）证明正格子原胞体积与倒格子原胞体积互为倒数5. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。
6. 在六角空间格子中选取一平行六面体为原胞，试求：（1）基矢321,,a a a的表示式；（2）原胞的体积；（3）倒格子基矢321,,b b b 。
7、氪原子组成惰性晶体为体心立方结构，其总势能可写为()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=6612122R A R A N R U σσε，其中N 为氪原子数，R 为最近邻原子间距离，点阵和A 6=12.25，A 12=9.11；设雷纳德—琼斯系数ε=0.014eV ，σ=3.65。
求：（1）平衡时原子间最近距离R 0及点阵常数a ；（2）每个原子的结合能（eV ）。
8. 设两原子间的互作用能可表示为()n m r r r u βα+-=式中，第一项为引力能；第二项为排斥能；βα,均为正常数。
固体物理期末卷子
一、1.半导体的迁移率比金属高，为什么金属导电性更好？2.用能带理论解释为什么绝缘体满带不导电，导体半满带导电。
3.什么是bloch电子，它所遵循的bloch定律是什么4.Drude和索莫非模型的区别？请写出他们各自的电子热容。
5.设在t=0时，除能带E和G的位置以外，所有的态都被充满，此时能带中的电流为零。
在外加电场E下，在单位时间△t下，电子空轨道可向前或向后走一步（如从E走到F 或是走到D处）。
若沿K x方向上加一电场E，1）试画出空穴能带，并标明经过2△t后空穴所在位置；2）写出电流密度大小，已知电子在G处的速度可写为v（G）。
（v为向量）6.金属有离子有电子，请问在常温下那个对热容贡献更大？对热导率呢？请说明理由。
二、作业5，第3题；（2018年改为作业5-4）三、（1）证明受主热电离p=√NaNc exp(-Ea/2KbT)；（2）求化学势μ（利用上面的表达式和本征半导体的p公式相等）。
四、作业7，第1题改版：银的密度为10.5g/cm3，原子质量是107.87，在绝对零度下。
（1）求每个电子的平均能量；（2）银的体积弹性模量要求：写出公式推导过程，再代入计算。
五、作业8，第3题与第5题结合一简立方晶体，a=3埃，沿着FBZ 的[100]方向的紧束缚的能带具有如下形式:(1)计算并画出电子在这个方向的群速度。
(2)计算简单立方FBZ 的中心Г点和面心X 点处的有效质量。
(3)如果在x 方向上施加5 伏/米的外电场，每个原胞含一个价电子，在不考虑碰撞的情况下，计算电子沿[100]方向由费米面运动至带顶所需的时间。
（注意不同于作业改成了费米面）20172018。
高校物理专业固体物理学期末考试试卷及答案
高校物理专业固体物理学期末考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列哪种材料是典型的固体？A. 水B. 空气C. 玻璃D. 油2. 表征物质导电性质的关键因素是：A. 导热系数B. 形变C. 导电子数D. 电阻率3. 相互作用力程远大于它的大小尺度的物质状态是：A. 液体B. 气体C. 等离子体D. 固体4. 根据原子内部粒子组织排列方式的不同，将固体分为晶体和非晶态，以下哪种属于非晶态？A. 钻石B. 石英C. 玻璃D. 铜5. 材料的抗拉强度指的是：A. 材料在拉伸过程中发生断裂的能力B. 材料的硬度C. 材料的耐磨性D. 材料的延展性（以下为第6题至第40题的选项省略）二、填空题（每题3分，共30分）1. 固体的最基本由原子、分子或离子组成的单位结构叫作_____________。
2. 点阵是固体晶体结构中原子、离子或分子的_____________组成的排列方式。
3. 若一堆物体在某种温度下开始熔化，则该温度即为该物质的_____________点。
4. 固体由于结构的紧密性，其密度通常较_____________。
5. 金属中导电电子为材料的_____________。
6. 非晶态材料的特点是_____________无规律的原子组织结构。
（以下为第7题至第30题的空格省略）三、问答题（共30分）1. 简述固体物理学研究的基本内容和意义。
解答：固体物理学研究的基本内容主要包括固体材料的结构、性质和应用等方面。
它通过研究固体的微观结构和宏观性质，探索物质内部的相互作用和运动规律，从而深入了解固体物质的特性和行为。
固体物理学的研究对于提高材料的功能和性能具有重要意义。
通过深入研究固体的结构和性质，我们可以开发出更好的材料，改善材料的导电、导热、机械强度等性能，为社会发展和工业生产提供重要支持。
同时，固体物理学的研究还能够为其他领域的科学研究提供基础和支撑，如电子学、光学、磁学等。
固体物理期末试题及答案
固体物理期末试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列关于晶体的说法，错误的是：A. 晶体具有规则的几何外形B. 晶体内部原子排列是无序的C. 晶体具有各向异性D. 晶体具有固定的熔点答案：B2. 电子在金属中的自由运动是金属导电的主要原因，这种现象称为：A. 金属键B. 离子键C. 共价键D. 范德华力答案：A3. 半导体材料的导电性介于导体和绝缘体之间，这是因为：A. 半导体材料中的电子不能自由移动B. 半导体材料中的电子在特定条件下才能自由移动C. 半导体材料中的电子数量少于导体D. 半导体材料中的电子数量多于绝缘体答案：B4. 根据泡利不相容原理，一个原子轨道中最多可以容纳的电子数是：A. 1个B. 2个C. 4个D. 8个答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 晶体的三种基本类型是________、________和________。
答案：单晶体、多晶体、非晶体2. 根据能带理论，固体中的能带可以分为________和________。
答案：导带、价带3. 固体物理中，费米能级是指在绝对零度时，电子占据的最高能级，其对应的温度是________。
答案：0K4. 根据德布罗意波理论，物质粒子也具有波动性，电子的波长与其动量成________关系。
答案：反比三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述布拉格定律及其在晶体结构分析中的应用。
答案：布拉格定律是指当X射线或电子波以一定角度入射到晶体表面时，如果满足nλ=2d*sinθ的条件，其中n为整数，λ为波长，d为晶面间距，θ为入射角，那么会发生衍射现象。
这个定律在晶体结构分析中非常重要，因为它允许科学家通过测量衍射角来确定晶体的晶面间距和晶体结构。
2. 解释什么是超导现象，并简述其应用。
答案：超导现象是指某些材料在低于临界温度时，电阻突然降为零的现象。
这意味着在超导状态下，电流可以在材料内部无损耗地流动。
超导现象的应用非常广泛，包括但不限于磁悬浮列车、粒子加速器中的超导磁体、以及医疗成像设备如MRI。
固体物理期末考试题及答案
固体物理期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 晶体中原子排列的周期性结构被称为：A. 晶格B. 晶胞C. 晶面D. 晶向答案：A2. 描述固体中电子行为的基本理论是：A. 经典力学B. 量子力学C. 相对论D. 电磁学答案：B3. 以下哪项不是固体物理中的晶体缺陷：A. 点缺陷B. 线缺陷C. 面缺陷D. 体缺陷答案：D4. 固体物理中，晶格振动的量子称为：A. 声子B. 光子C. 电子D. 空穴答案：A5. 以下哪个不是固体的电子能带结构：A. 价带B. 导带C. 禁带D. 散射带答案：D二、简答题（每题10分，共30分）6. 解释什么是晶格常数，并举例说明。
晶格常数是晶体中最小重复单元的尺寸，通常用来描述晶体的周期性结构。
例如，立方晶系的晶格常数a是指立方体的边长。
7. 简述能带理论的基本概念。
能带理论是量子力学在固体物理中的应用，它描述了固体中电子的能量分布。
在固体中，电子的能量不是连续的，而是分成一系列的能带。
价带是电子能量较低的区域，导带是电子能量较高的区域，而禁带是两带之间的能量区域，电子不能存在。
8. 什么是费米能级，它在固体物理中有什么意义？费米能级是固体中电子的最高占据能级，它与温度有关，但与电子的化学势相等。
在绝对零度时，费米能级位于导带的底部，它决定了固体的导电性质。
三、计算题（每题15分，共30分）9. 假设一个一维单原子链的原子质量为m，相邻原子之间的弹簧常数为k。
求该链的声子频率。
解：一维单原子链的声子频率可以通过下面的公式计算：\[ \omega = 2 \sqrt{\frac{k}{m}} \]10. 给定一个半导体的电子亲和能为Ea，工作温度为T，求该半导体在该温度下的费米-狄拉克分布函数。
解：费米-狄拉克分布函数定义为：\[ f(E) = \frac{1}{e^{\frac{E-E_F}{kT}} + 1} \] 其中，E是电子的能量，E_F是费米能级，k是玻尔兹曼常数，T 是温度。
固体物理 期末考试
一、概念、简答1.晶体，非晶体，准晶体；(p1,p41,p48)答:理想晶体中原子排列十分规则,主要体现是原子排列具有周期性,或称为长程有序,而非晶体则不具有长程的周期性.,因此不具有长程序,但非晶态材料中原子的排列也不是杂乱无章的,仍保留有原子排列的短程序.准晶态:具有长程序的取向序而没有长程序的平移对称序;取向序具有晶体周期性所不能容许的点群对称性,沿取向序对称轴的方向具有准周期性,有两个或两个以上的不可公度特征长度按着特定的序列方式排列.2. 布拉菲格子；(p11)答:布拉菲格子是一种数学上的抽象,是点在空间中周期性的规则排列,实际晶格可以看成在空间格子的每个格点上放有一组原子,它们相对位移为r,这个空间格子表征了晶格的周期性叫布拉菲格子.3.原胞，晶胞；(p11)答:晶格的最小周期性单元叫原胞.晶胞:为了反映晶格的对称性,选取了较大的周期单元,我们称晶体学中选取的单元为单胞.4.倒格子，倒格子基矢；（p16）45. 独立对称操作：m、i、1、2、3、4、6、6.七个晶系、十四种布拉伐格子；（p35）答:7.第一布里渊区:倒格子原胞答：在倒格子中取某一倒格点为原点，做所有倒格矢G 的垂直平分面，这些平面将倒格子空间分成许多包围原点的多面体，其中与原点最近的多面体称为第一布里渊区。
8.基矢为 的晶体为何种结构；若 又为何种结构？解：计算晶体原胞体积： 由原胞推断，晶体结构属体心立方结构。
若 则由原胞推断，该晶体结构仍属体心立方结构。
9.固体结合的基本形式及基本特点。
（p49p55、57p67p69 答：离子型结合以离子而不是以原子为结合的单位，共价结合是靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键，具有饱和性和方向性。
金属性结合的基本特点是电子的共有化，在晶体内部一方面是由共有化电子形成的负电子云，另一方面是侵在这个负电子云中的带正点的各原子实。
范德瓦尔斯结合往往产生于原来有稳固电子结构的原子或分子间，是一种瞬时的电偶极矩的感应作用。
固体物理复习题答案完整版
一·简答题1.晶格常数为a 的体心立方、面心立方结构，分别表示出它们的基矢、原胞体积以及最近邻的格点数。
（答案参考教材P7－8）（1）体心立方基矢：123()2()2()2ai j k a i j k ai j k ααα=+-=-++=-+，体积：312a ，最近邻格点数：8（2）面心立方基矢：123()2()2()2a i j a j k ak i ααα=+=+=+，体积：314a ，最近邻格点数：122.习题1.5、证明倒格子矢量112233G h b h b h b =++垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。
证明：因为33121323,a aa a CA CB h h h h =-=-，112233G h b h b h b =++ 利用2i j ij a b πδ⋅=，容易证明12312300h h h h h h G CA G CB ⋅=⋅=所以，倒格子矢量112233G h b h b h b =++垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。
3.习题 1.6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为(,,)h k l 的晶面系，面间距d 满足：22222()d a h k l =++，其中a 为立方边长；解：简单立方晶格：123a a a ⊥⊥，123,,a ai a aj a ak ===由倒格子基矢的定义：2311232a a b a a a π⨯=⋅⨯，3121232a a b a a a π⨯=⋅⨯，1231232a a b a a a π⨯=⋅⨯倒格子基矢：123222,,b i b j b k a a aπππ=== 倒格子矢量：123G hb kb lb =++，222G hi k j l k a a aπππ=++ 晶面族()hkl 的面间距：2d Gπ=2221()()()h k l a a a=++4.习题1.9、画出立方晶格（111）面、（100）面、（110）面，并指出（111）面与（100）面、（111）面与（110）面的交线的晶向。
固体物理期末试卷
固体物理试题一、单项选择题1、一个二维简单正交晶格的第一布里渊区形状是（A）。
A、长方形B、正六边形C、圆D、圆球2、晶格常数为a的简立方晶格的（111)面间距为（B）。
A、1/√2aB、1⁄√3aC、1/√4aD、1/√5a3、对于一维双原子链晶格振动的频隙宽度，若最近邻原子之间的力常数β增大为4β，则晶格振动的频隙宽度变为原来的（A）。
A、2倍B、4倍C、16倍D、1倍4、晶格振动的能量量子称为( C ）。
A. 极化子B。
激子C。
声子D。
光子5、一维自由电子的能态密度，与能量E的关系是正比于（A)。
A、E 12B、E0C、E−12D、E6、晶格常数为的面心立方晶格,原胞体积等于( D ) 。
A。
B. C. D.7、体心立方密集的致密度是（C）。
A。
0.76 B。
0。
74 C. 0。
68 D. 0.628、描述晶体宏观对称性的基本对称元素有( A ) 。
A。
8个B。
48个C。
230个 D.320个9、晶格常数为的一维双原子链,倒格子基矢的大小为( D ）.A。
B. C。
D。
10、由N个原胞组成的简单晶体，不考虑能带交叠,则每个s能带可容纳的电子数为( C ）.A. N/2B. NC. 2N D。
4N二、填空题1、由N个原胞组成的一维双原子链，q 可以取N个不同的值，每个q 对应2个解，因此总共有2N个不同的格波. 。
2、原胞中有p个原子。
那么在晶体中有3支声学波和3p−3支光学波3、按结构划分，晶体可分为7大晶系，共14布喇菲格子4、对于立方晶系，有简单立方、体心立方和面心立方三种布喇菲格子.5、原胞是最小的晶格重复单元。
对于布喇菲格子,原胞只包含1个原子.6、声子的角频率为ω，声子的能量和动量表示为ℏω和ℏq7、光学波声子又可以分为纵光学波声子和横光学波声子，它们分别被称为极化声子和电磁声子8、由N个原胞构成的晶体,原胞中有l个原子,晶体共有3lN个独立振动的正则频率。
9、在长波极限下，光学波原子振动的特点是质心不动,相邻原子振动方向相反,声学波原子振动的特点是相邻原子振动方向相同，反映质心运动10、晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为晶体；在凝结过程中不经过结晶（即有序化)的阶段,原子的排列为长程无序的固体称为非晶体.由晶粒组成的固体，称为多晶。
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1.写出NaCl 和CsCl 的结构类型。
（8 分）
答：NaCl，面心立方CsCl，简单立方都是复式格子
2. 已知正格基矢a1,a2,a3, 画图并说明倒格基矢的长度和方向。
3.原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，从而产生不同的结合力，分析离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点，并对每种结合，各举个晶体实例。
答：离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。
当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体；如NaCl 共价性结合：靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键；如Si 金属性结合：组成晶体时每个原子的最外层电子为所有原子所共有，因此在结合成金属晶体时，失去了最外层（价）电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。
在这种情况下，电子云和原子实之间存在库仑作用，体积越小电子云密度越高，库仑相互作用的库仑能愈低，表现为原子聚合起来的作用。
如Cu 范德瓦耳斯性结合：惰性元素最外层的电子为8 个，具有球对称的稳定封闭结构。
但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产生感应极矩。
非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的，如Ar
4.什么是声子？（8 分）
答：晶格振动的能量量子。
在晶体中存在不同频率振动的模式，称为晶格振动，晶格振动能量可以用声子来描述，声子可以被激发，也可以湮灭。
5. 对于固体学原胞是N 的三维晶体，基元有两个原子，声学支和光学支的振动模式的数目分别是多少？（8 分）答： 3 ，6N-3
6. 详细画出一维双原子链的函数关系。
7.什么是固体比热的德拜模型和爱因斯坦模型？并分别简述计算结果的意义。
德拜提出以连续介质的弹性波来代表格波，将布喇菲晶格看作是各向同性的连续介质，有1 个纵波和2 个独立的横波。
计算结果表明低温极限下：
—与温度的3 次方成正比。
温度愈低，德拜近似愈好，说明在温度很低时，只有长波格波的激发是主要的。
爱因斯坦提出对于有N 个原子构成的晶体，晶体中所有的原子以相同的频率ω 0 振动。
计算结果表明温度较高时：
——与杜隆－珀替定律一致。
温度非常低时：——按温度的指数形式降低，与实验结果符。
爱因斯坦模型忽略了各格波的频率差
8. 写出布洛赫定理和布洛赫函数。
9 用能带理论简述半导体，导体和绝缘体。
2. 什么是费米能级？
解答：T=0K 时，费米子按泡利不相容原理占据各能级，在K 空间中，占有与不占有电子的分界面为费米面，费米面处的能级为费米能。
若T 不为0K 时，则有一半量子态被电子占据的能级为费米能级。
3.对于固体学原胞是N 的三维晶体，基元有两个原子，声学支和光学支的振动模式的数目分别是多少？解答：3 ，6N-3
4.什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？
解答：为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似. 在简谐近似下, 由N 个原子构成的晶体
的晶格振动, 可等效成3N 个独立的谐振子的振动. 每个谐振子的振动模式称为简正振动模式, 它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动, 它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式. 原子的振动, 或者说格波振动通常是这3N 个简正振动模式的线形迭加. 简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事, 这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之和, 即等于
3N.
5.什么是周期性边界条件，引入它的理由
解答：(1) 方便于求解原子运动方程. 由本教科书的(3.4)式可知, 除了原子链两端的两个原子外, 其它任一个原子的运动都与相邻的两个原子的运动相关. 即除了原子链两端的两个原子外, 其它原子的运动方程构成了个联立方程组. 但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子, 其运动方程仅与一个相邻原子的运动相关, 运动方程与其它原子的运动方程迥然不同. 与其它原子的运动方程不同的这两个方程, 给整个联立方程组的求解带来了很大的困难. (2) 与实验结
果吻合得较好. 对于原子的自由运动, 边界上的原子与其它原子一样, 无时无刻不在运动. 对于有N 个原子构成的的原子链, 硬性假定u1 0, u N 0 的边界条件是不符合事实的. 其实不论什么边界条件都与事实不符. 但为了求解近似解, 必须选取一个边界条件. 晶格振动谱的实验测定是对晶格振动理论的最有力验证。
玻恩卡门条件是晶格振动理论的前提条件. 实验测得的振动谱与理论相符的事实说明, 玻恩卡门周期性边界条件是目前较好的一个边界条件.
6.波矢空间与倒格空间有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的? b2、b3 , 而波矢空间的基
四．爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么? 在很低的温度下, 德拜模型为什么与实验相符?（
解答13 按照爱因斯坦温度的定义, 爱因斯坦模型的格波的频率大约为10 Hz , 属于光学支频率. 但光学格波在低温时对热容的贡献非常小, 低温下对热容贡献大的主要是长声学格波.
也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源. 在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到
激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与实验相符.
六．关于声子（14 分，每小题7 分）
（1）温度一定，一个光学波的声子数目多呢, 还是声学波的声子数目多? （2）对同一个振动模式, 温度高时的声子数目多呢, 还是温度低时的声子数目多?
七．紧束缚模型下, 内层电子的能带与外层电子的能带相比较, 哪一个宽? 为什么?。