【通用版】2018届中考数学专题提升(1) 数形结合与实数的运算(含答案) 2
1专题提升(一)数形结合与实数的运算
专题提升(一)数形结合与实数的运算1.如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( )A.2.5B.【答案】D【解析】利用勾股定理列式求出OB,然后根据数轴写出点所表示的数即可.2.()02的结果为()A.2+1C. 3D. 5【答案】C【解析】直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质化简得出即可.3.已知实数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( )A. m>0B. n<0C. mn<0D. m-n>0【答案】C【解析】从数轴可知m小于0,n大于0,从而很容易判断四个选项的正误.4.定义一种运算☆,其规则为11b b a a =+☆,根据这个规则,计算2☆3的值是( ) A.56 B.15C.5D.6【答案】A 【解析】11b b a a =+☆,可得113322=+☆,则可求得答案.5.(2015金华)如图,数轴上的A,B,C,D 四点中,与表示数( )A.点AB.点BC.点CD.点D【答案】B【解析】 1.732=,所以 1.732=-,根据点A 、B 、C 、D 表示的数分别为-3、-2、-1、2,即可解答．6.实数a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则|a|_____|b|(填“>”“<”或“=”).【答案】>【解析】根据数轴判断出a 距离原点的距离比b 距离原点的距离大,即可得出答案.7.计算:()101320162π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭【答案】解:原式312=++=【解析】略8.10a b ++=,则ba =_____. 【答案】1【解析】根据非负数的性质列式求出a 、b,然后代入代数式进行计算即可得解.9.按下面程序计算:若输入x=3,则输出的答案是_______.【答案】12【解析】根据输入程序,列出代数式,再代入x 的值输入计算即可10.定义运算：a ⨂b=a(1−b),下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⨂(−2)=6;②a ⨂b=b ⨂a;③若a+b=0,(a ⨂a)+(b ⨂b)=2ab;④若a ⨂b=0,则a=0.其中正确结论的序号是_____(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)。
中考数学全效复习：专题提升(1) 数形结合与实数的运算
专题提升(一) 数形结合与实数的运算类型之一数轴与实数(人教版七下P54)以单位长度为边长画一个正方形(如图),以原点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示2,与负半轴的交点就表示－ 2.(为什么？)【思想方法】用画图的方法可以将一个无理数用数轴上的点表示出来．事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来．1．[2018·凉山州]如图,数轴上点A对应的数为2,AB⊥OA于点A,且AB＝1,以点O为圆心,OB的长为半径画弧,交数轴于点C,则OC的长为( )A．3 B． 2C． 3 D． 52．[2019·宜昌]如图,A,B,C,D是数轴上的四个点,其中最适合表示无理数π的点是( )A．点A B．点BC．点C D．点D3．[2019·大庆]实数m,n在数轴上的对应点如图所示,则下列各式中正确的是( )A．m>n B．－n>|m|C．－m>|n| D．|m|<|n|4．在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A,B两点对应的实数分别是3和－1,则点C所对应的实数是( )A．1＋ 3 B．2＋ 3C．23－1 D．23＋15．[2017·成都]如图,数轴上点A表示的实数是________．6．[2018·吉林]如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A 为圆心,AB 的长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C,则点C 的坐标为________．实数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是( )A ．a>bB ．a>－bC ．－a>bD ．－a<b类型之二 实数的混合运算 (人教版七下P61复习题第8题)计算下列各式的值：(1)2(2＋2);(2)3⎝⎛⎭⎪⎫3＋13.【思想方法】 先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,若没有括号,在同级运算中,要从左至右依次进行运算．1．[2019·南充]计算：(1－π)0＋|2－3|－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1.2．[2019·益阳]计算：4sin 60°＋(－2 019)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1－|－23|.3．已知a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1,b ＝2cos 45°＋1,c ＝(2 020－π)0,d ＝|1－2|. (1)请化简这四个数;(2)根据化简结果,列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差,然后计算结果．计算：2sin 60°＋|3－2＋(－1)－1－3－8.参考答案【教材母题】略【中考变形】 1.D 2.D 3.C 4.D5. 26.(－1,0)【中考预测】 C【教材母题】(1)2＋2 2 (2)4【中考变形】1．1－ 3 2.－13．(1)a＝3,b＝2＋1,c＝1,d＝2－1(2)a＋c－bd＝3【中考预测】 3关闭Word文档返回原板块。
2018年中考数学专题复习题及答案
2018年中考数学专题复习第一章 数与式 第一讲 实数【基础知识回顾】一、实数的分类：1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。
如：2π是 数，不是 数， 722是 数，不是 数。
2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。
2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数⇔3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。
a =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。
【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。
其中a 的取值范围是 。
2、近似数和有效数字：⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎩⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪⎨ ⎧ 正无理数无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ⎧⎨⎩⎧⎨⎩正数正无理数零 负有理数负数（a ＞0）（a ＜0） 0 （a=0）一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。
2018届中考数学专题提升(一)数形结合与实数的运算
专题提升(一)数形结合与实数的运算类型之一数轴与实数【经典母题】如图Z1－1，通过画边长为1的正方形的边长，就能准确地把2和－2表示在数轴上．图Z1－1【思想方法】(1)在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数．我们说实数和数轴上的点一一对应；(2)数形结合是重要的数学思想，利用它可以比较直观地解决问题．利用数轴进行实数的大小比较，求数轴上的点表示的实数，是中考的热点考题．【中考变形】1．[2017·北市区一模]如图Z1－2，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A 在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是(C)图Z1－2A.5＋1B. 5C.5－1 D．1－ 5【解析】∵AD长为2，CD长为1，∴AC＝22＋12＝5，∵A点表示－1，∴E点表示的数为5－1.2．[2016·娄底]已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图Z1－3，则其中对应的数的绝对值最大的点是(D)图Z1－3A．M B．N C．P D．Q3．[2016·天津]实数a，b在数轴上的对应点的位置如图Z1－4所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是(C)图Z1－4A．－a＜0＜－b B．0＜－a＜－bC．－b＜0＜－a D．0＜－b＜－a【解析】∵从数轴可知a＜0＜b，∴－b＜0，－a＞0，∴－b＜0＜－a. 4．[2017·余姚模拟]如图Z1－5，数轴上的点A，B，C，D，E表示连续的五个整数，若点A，E表示的数分别为x，y，且x＋y＝2，则点C表示的数为(B)图Z1－5A．0 B．1 C．2 D．3【解析】根据题意，知y－x＝4，即y＝x＋4，将y＝x＋4代入x＋y＝2，得x＋x＋4＝2，解得x＝－1，则点A表示的数为－1，则点C表示的数为－1＋2＝1.5．如图Z1－6，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于(A)图Z1－6A．－4和－3之间B．3和4之间C．－5和－4之间D．4和5之间【解析】∵点P的坐标为(－2，3)，∴OP＝22＋32＝13.∵点A，P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，∴OA＝OP＝13，∵9＜13＜16，∴3＜13＜4.∵点A在x轴的负半轴上，∴点A的横坐标介于－4和－3之间．故选A.6．[2017·成都改编]如图Z1－7，数轴上点A表示的实数是．图Z1－7【中考预测】如图Z1－8，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论中正确的是(C)图Z1－8A．a＞b B．|a|＞|b|C．－a＜b D．a＋b＜0【解析】由图知，a＜0＜b且|a|＜|b|，∴a＋b＞0，即－a＜b，故选C.类型之二实数的混合运算【经典母题】计算：2×(3＋5)＋4－2× 5.解：2×(3＋5)＋4－2×5＝2×3＋2×5＋4－2×5＝6＋4＋2×5－2×5＝10.【中考变形】1．[2016·台州]计算： 4－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＋2－1. 解：原式＝2－12＋12＝2.2．[2017·临沂]计算：|1－2|＋2cos45°－8＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1. 解：|1－2|＋2cos45°－8＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＝2－1＋2×22－22＋2＝2－1＋2－22＋2＝1.3．[2017·泸州]计算：(－3)2＋2 0170－18×sin45°.解：(－3)2＋2 0170－18×sin45°＝9＋1－32×22＝10－3＝7.【中考预测】 计算：12－3tan30°＋(π－4)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1. 解：12－3tan30°＋(π－4)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＝23－3×33＋1－2＝3－1.。
2018年中考数学试题分项版解析汇编：专题01+实数(第01期)(各省统一命题版)
一、选择题：1. (2015.上海市，第1题，3分)下列实数中，是有理数的为……………………………（）.ABC、π；D、0．2. (2015.安徽省，第1题，4分)在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是（）A．－4 B．2 C．－1 D．33．(2015.安徽省，第2题，4分)计算8×2的结果是（）A．10 B．4 C． 6 D．24．(2015.安徽省，第3题，4分)移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104 B．1.62×106 C．1.62×108 D．0.162×1095．(2015.安徽省，第5题，4分)与1＋5最接近的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．16.(2015.河北省，第1题，3分)计算：3－2×(－1)＝（）A.5B.1C.－1D.67. (2015.河北省，第2题，3分)下列说法正确的是（）A.1的相反数是－1B.1的倒数是－1C.1的立方根是±1D.－1是无理数8.（2015.河南省，第1题，3分）下列各数中最大的数是（）.A. 5B.3C. πD. -89. （2015.河南省，第3题，3分）据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）.A. 4.0570×109B. 0.40570×1010C. 40.570×1011D. 4.0570×101210.(2015.宁夏，第1题，3分)下列计算正确的是（）2 =C. 1-=21)2=11. (2015.宁夏，第2题，3分)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为（）A. 0.432×10-5B. 4.32×10-6C. 4．32×10-7D. 43.2×10-712．（2015.重庆市A卷，第1题，4分）在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（）A. —4B. 0C. —1D. 313．（2015.重庆市A 卷，第3题，4）A.14. （2015.重庆市B 卷，第1题，4分）-3的绝对值是( )A ．3B ．-3C ．13D ．13- 15. （2015.重庆市B 卷，第5题，4分）计算( )A ．2B ．3 C．16. (2015.天津市，第1题，3分)计算（-18）÷6的结果等于( )（A ）-3 （B ）3 （C ）13- （D ）1317. (2015.天津市，第4题，3分)据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2 270 000人次.将2 270 000用科学记数法表示应为( )（A ）70.22710⨯（B ）62.2710⨯（C ）522.710⨯ （D ）422710⨯ 18. (2015.天津市，第6题，3分)的值在( )（A ）1和2之间 （B ）2和3之间 （C ）3和4之间 （D ）4和5之间19. (2015.北京市，第1题，3分)截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米.将140000用科学记数法表示应为（ ）A.14×104B.4×105C.1.4×106D.0.14×10620. (2015.北京市，第2题，3分)实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位直如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）A.aB.bC.cD.d二、填空题：1、(2015.上海市，第7题，4分)计算：22-+=_______．2．(2015.安徽省，第11题，5分)－64的立方根是 ．3. (2015.河北省，第17题，3分)若|a |＝20150，则a ＝____.4. （2015.河南省，第9题，3分）计算：(-3)0+3-1= .5．（2015.重庆市A 卷，第13题，4分）我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为 .6.（2015.重庆市A 卷，第14题，4分）计算：020152-= .7. （2015.重庆市B 卷，第13题，4分）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学计数法表示为_______.8. （2015.重庆市B 卷，第15题，4分）计算：02(3.14(3)+- =___________.9. (2015.陕西省，第11题，3分).将实数605-，，，π由小到大用“＜” 号连起来，可表示为_________________。
全国各地2018年中考数学真题汇编 实数与代数式(解答题21题) 整理版
实数与代数式(解答题21题)
解答题
1.计算：.
2.（1）计算：（2）化简：.
3.（1）计算：（2）化简：
4. （1）. （2）化简.
5.（1）计算：（2）解分式方程：
6.（1）计算：2（－1）＋|-3|-（-1）0；（2）化简并求值，其中a=1，b=2。
7.（1）计算：（2）解方程：x2-2x-1=0
8.计算：＋－4sin45°＋．
9.计算：
10.计算：
11.计算：．
12.（1）；（2）.
13.计算：
14.计算：（π-2)°+4cos30°－－（－）－2.
15.（1）计算：；（2）化简：.
16.计算：.
17. （1）计算：. （2）解方程：.
18.计算：
19.观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
第5个等式：，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：________；
（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.
20.对于任意实数、，定义关于“ ”的一种运算如下：.例如
.
（1）求的值；
（2）若，且，求的值.
21.对于三个数、、，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数中最大
数，例如：，，.解决问题：
（1）填空：________，如果，则的取值范围为________；
（2）如果，求的值；
（3）如果，求的值.。
2018年中考数学总复习专题提升一数轴实数的运算代数式的化简与求值试题
专题提升一数轴、实数的运算、代数式的化简与求值一、数轴热点解读实数和数轴上的点一一对应，利用数轴可以比较直观地解决数和式的问题，体现了数形结合的重要数学思想，是中考的热点．母题呈现(2016·台湾)如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.若|a－b|＝3，|b－c|＝5，且原点O 与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？( )A．在A的左边 B．介于A、B之间C．介于B、C之间 D．在C的右边对点训练1．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )第1题图A．－4 B．－2 C．0 D．42．(2017·广州)如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( )第2题图A．－6 B．6 C．0 D．无法确定3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )第3题图A．ac>bc B．|a－b|＝a－bC．－a<－b<－c D．－a－c>－b－c4．(2016·泰安)如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，5．第4题图A．p B．q C．m D．n5．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与11－239最接近( )第5题图A．A B．B C．C D．D6．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是( )第6题图A．1＋3 B．2＋3C．23－1D．23＋1二、实数的混合运算热点解读先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算．它是中考的必考题型．母题呈现(2016·绍兴)计算：55－(2－5)0＋⎝⎛⎭⎪⎫12－2.对点训练7．(2016·临沂)计算：||－3＋3tan30°－12－(2016－π)0.8．(2015·汕尾)计算：8＋|22－3|－⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1－(2015＋2)0.9．(2015·内江)计算：|－2|－(π－2015)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1－2sin60°＋12.10．已知a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1，b ＝2cos45°＋1，c ＝(2010－π)0，d ＝|1－2|. (1)请化简这四个数；(2)根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果．。
2018中考真题汇编：实数
2018中考真题汇编：实数2018中考真题汇编：实数1．若实数m、n满足等腰△ABC的两条边长为m和n，第三边长为m+n，则△ABC的周长是（） A。
12 B。
10 C。
8 D。
6 【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】B2．给出四个实数√36，37，√49，2，-1，其中负数是（）A。
√36 B。
2 C。
0 D。
-1 【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】D3．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A。
B。
C。
D。
【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】D4．估计的值在（） A。
5和6之间 B。
6和7之间 C。
7和8之间 D。
8和9之间【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】D5．的算术平方根为（） A。
B。
C。
D。
【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题【答案】B6．下列无理数中，与最接近的是（） A。
B。
C。
D。
【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷【答案】C 序编辑区,再按下键,然后按下键,最后按下键,则输出的结果是____________．来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题答案】1.5；1.5解析】分析：第一问要求计算，直接按照题目给出的按键序列进行计算即可；第二问要求按照步骤进行计算，需要注意每一步按键的顺序和操作，最终得到的结果即为答案．详解：第一问按照题目给出的按键序列进行计算，结果为1.5；第二问按照步骤进行计算，先计算2÷4得到0.5，再加上1得到1.5，最后乘以2得到3，再除以2得到1.5，因此输出的结果也为1.5．点睛：本题主要考查了计算器的使用和计算顺序，需要注意每一步按键的操作和顺序，以及计算结果的精度问题．15.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=xy/(x+y)。
若1*(-1)=2，则(-2)*2的值是多少？解析：根据新定义的运算法则，可以列出方程式：1*(-1)/(1+(-1))=2，解得1=-2/(2+(-2))。
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专题提升(一)数形结合与实数的运算
类型之一数轴与实数
【经典母题】
如图Z1－1，通过画边长为1的正方形的边长，就能准确地把2和－2表示在数轴上．
图Z1－1
【思想方法】(1)在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数．我们说实数和数轴上的点一一对应；
(2)数形结合是重要的数学思想，利用它可以比较直观地解决问题．利用数轴
进行实数的大小比较，求数轴上的点表示的实数，是中考的热点考题．
【中考变形】
1．[2017·北市区一模]如图Z1－2，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A 在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是(C)
图Z1－2
A.5＋1
B. 5
C.5－1 D．1－ 5
【解析】∵AD长为2，CD长为1，∴AC＝22＋12＝5，∵A点表示－1，∴E点表示的数为5－1.
2．[2016·娄底]已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图Z1－3，则其中对应的数的绝对值最大的点是(D)
图Z1－3
A．M B．N C．P D．Q
3．[2016·天津]实数a，b在数轴上的对应点的位置如图Z1－4所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是
(C)
图Z1－4
A．－a＜0＜－b B．0＜－a＜－b
C．－b＜0＜－a D．0＜－b＜－a
【解析】∵从数轴可知a＜0＜b，∴－b＜0，－a＞0，∴－b＜0＜－a. 4．[2017·余姚模拟]如图Z1－5，数轴上的点A，B，C，D，E表示连续的五个整数，若点A，E表示的数分别为x，y，且x＋y＝2，则点C表示的数为(B)
图Z1－5
A．0 B．1 C．2 D．3
【解析】根据题意，知y－x＝4，即y＝x＋4，将y＝x＋4代入x＋y＝2，得x＋x＋4＝2，解得x＝－1，则点A表示的数为－1，则点C表示的数为－1＋2＝1.
5．如图Z1－6，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于(A)
图Z1－6
A．－4和－3之间B．3和4之间
C．－5和－4之间D．4和5之间
【解析】∵点P的坐标为(－2，3)，
∴OP＝22＋32＝13.
∵点A，P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，
∴OA＝OP＝13，
∵9＜13＜16，∴3＜13＜4.
∵点A在x轴的负半轴上，
∴点A的横坐标介于－4和－3之间．故选A.
6．[2017·成都改编]如图Z1－7，数轴上点A表示的实数是．
图Z1－7
【中考预测】
如图Z1－8，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论中正确的是(C)
图Z1－8
A．a＞b B．|a|＞|b|
C．－a＜b D．a＋b＜0
【解析】由图知，a＜0＜b且|a|＜|b|，∴a＋b＞0，即－a＜b，故选C.
类型之二实数的混合运算
【经典母题】
计算：2×(3＋5)＋4－2× 5.
解：2×(3＋5)＋4－2×5＝2×3＋2×5＋4－2×5＝6＋4＋2×5－2×5＝10.
【中考变形】
1．[2016·台州]计算： 4－⎪⎪⎪⎪
⎪⎪
－12＋2－1.
解：原式＝2－12＋1
2＝2.
2．[2017·临沂]计算：|1－2|＋2cos45°－8＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－1
.
解：|1－2|＋2cos45°－8＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1
＝2－1＋2×22－22＋2＝2－1＋2
－22＋2＝1.
3．[2017·泸州]计算：(－3)2＋2 0170－18×sin45°. 解：(－3)2＋2 0170－18×sin45°＝9＋1－32×22 ＝10－3＝7. 【中考预测】
计算：12－3tan30°＋(π－4)0
－⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－1
.
解：12－3tan30°＋(π－4)0
－⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－1
＝23－3×33＋1－2＝3－1.。