七年级上册整体法代入求值教学研究分类汇总
整体带入求值知识点总结
整体带入求值知识点总结知识点总结是对所学知识进行系统梳理和深入理解的过程，通过总结知识点可以更好地掌握和应用知识，提高学习效率和成绩。
本篇文章将从整体带入求值知识点的角度进行总结，通过对相关概念、理论和方法的梳理和分析，帮助读者更好地理解和应用整体带入求值知识点。
二、整体带入求值的概念及特点整体带入求值是指在解决问题时，将整体作为一个整体考虑，而不是分解为各个部分来独立求解。
整体带入求值的特点主要包括：一是对整体的认识和了解，二是对整体的分析和综合，三是对整体的评价和优化。
整体带入求值将问题整体化处理，强调整体性、系统性和综合性，有利于发现整体间的相互关系和影响，提高问题解决效率和质量。
三、整体带入求值的基本方法整体带入求值有几种基本方法，包括系统分析法、整体优化法和综合评价法。
系统分析法是先对整体进行系统分析，分析整体的结构和功能，找出整体问题的关键因素和瓶颈环节，再针对关键因素和环节进行系统优化。
整体优化法是通过对整体现状进行深入了解，找出整体存在的问题和不足，然后提出整体优化方案，对整体进行系统改进和优化。
综合评价法是对整体进行综合性评价，从多个角度对整体进行综合评估，找出整体的优劣势和改进空间，为整体优化提供参考和支持。
四、整体带入求值的应用领域整体带入求值方法在许多领域都有广泛的应用，如经济管理、工程技术、环境保护和社会发展等。
在经济管理领域，整体带入求值可以用于企业管理、市场营销和生产布局等方面，帮助企业发现问题和挖掘潜力，提高综合竞争力和盈利能力。
在工程技术领域，整体带入求值可以用于工程设计、工艺改进和设备优化等方面，帮助提高工程质量和效率，降低成本和风险。
在环境保护领域，整体带入求值可以用于生态保护、资源开发和环境治理等方面，帮助实现可持续发展和生态平衡。
在社会发展领域，整体带入求值可以用于教育体系、医疗卫生和城乡规划等方面，帮助提高社会服务水平和民生福祉。
五、整体带入求值的价值和意义整体带入求值方法具有重要价值和意义，主要体现在以下几个方面：1. 提高问题解决效率和质量。
七年级数学(上)思维特训(8)：整体法求整式的值(含答案)
思维特训(八)整体法求整式的值方法点津·1．整体思想：就是从问题的整体性质出发，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理．2．根据条件进行求值时，我们可以根据条件的结构特征，合理变形，构造出条件中含有的模型，然后整体代入，从整体上把握解的方向和策略，从而使复杂问题简单化．典题精练·类型一已知一个代数式的值进行整体求值1．若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝________．2．理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果式子5a＋3b的值为－4，那么式子2(a＋b)＋4(2a ＋b)的值是多少？”小明是这样来解的：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把等式5a＋3b ＝－4的两边同乘2，得10a＋6b＝－8.仿照小明的解题方法，完成下面的问题：(1)如果a2＋a＝0，那么a2＋a＋2018＝________；(2)已知14x－21x2＝－14，求9x2－6x－5的值；(3)已知a－b＝－3，求3(a－b)－5a＋5b＋5的值；(4)请你仿照以上各题的解法，解决下列问题(写出必要的解题过程)：若a－b＝4，求如图8－S－1所示两个长方形的面积差，即S1－S2的值．图8－S－1类型二 已知两个代数式的值进行整体求值3．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m )－3(2n －mn )的值为________．4．若a ＋c ＝2017，b ＋d ＝－2018，则(a ＋b ＋c －d )＋(a ＋b ＋d －c )＋(a ＋c ＋d －b )－(a －b －c －d )＝________．5．阅读下面例题的解题过程，再解答下面的问题．例题：已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，求(n ＋x )－(m －y )的值．解：(n ＋x )－(m －y )＝n ＋x －m ＋y ＝n －m ＋x ＋y ＝－(m －n )＋(x ＋y )＝－100－1＝－101. 问题：(1)已知a ＋b ＝－7，ab ＝10，求(3ab ＋6a ＋4b )－(2a －2ab )的值；(2)已知a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，求2a 2＋72ab ＋12b 2的值．6．用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数(整体)．根据提示解答下列问题．已知A ＋B ＝3x 2－5x ＋1，A －C ＝－2x ＋3x 2－5，当x ＝2时，求B ＋C 的值．详解详析1．1[解析] 原式＝－3mn＋3m＋10，把mn＝m＋3代入，得原式＝－3m－9＋3m＋10＝1.2．解：(1)a2＋a＋2018＝0＋2018＝2018.(2)由14x－21x2＝－14，得21x2－14x＝14，即3x2－2x＝2，则原式＝3(3x2－2x)－5＝6－5＝1.(3)3(a－b)－5a＋5b＋5＝3(a－b)－5(a－b)＋5＝－2(a－b)＋5.当a－b＝－3时，原式＝11.(4)两个长方形的面积差是S1－S2＝4(5a－2b)－3(6a－2b)＝20a－8b－(18a－6b)＝2a－2b＝2(a－b)．当a－b＝4时，S1－S2＝2×4＝8.3．－8[解析] 因为m＋n＝－2，mn＝－4，所以原式＝2mn－6m－6n＋3mn＝5mn－6(m＋n)＝－20＋12＝－8.4．－2[解析] 因为a＋c＝2017，b＋d＝－2018，所以原式＝a＋b＋c－d＋a＋b＋d－c＋a＋c＋d－b－a＋b＋c＋d＝2a＋2b＋2c＋2d＝2(a＋b＋c＋d)＝－2.5．解：(1)(3ab＋6a＋4b)－(2a－2ab)＝3ab＋6a＋4b－2a＋2ab＝5ab＋4a＋4b＝5ab＋4(a＋b)．当a＋b＝－7，ab＝10时，原式＝5×10＋4×(－7)＝22.(2)把a2＋2ab＝－2左右两边同乘2，得2a2＋4ab＝－4，把ab －b 2＝－4左右两边同乘12， 得12ab －12b 2＝－2. 所以2a 2＋72ab ＋12b 2＝2a 2＋4ab －(12ab －12b 2)＝－4－(－2)＝－2. 6．解：因为A ＋B ＝3x 2－5x ＋1，A －C ＝－2x ＋3x 2－5， 所以B ＋C＝(A ＋B )－(A －C )＝3x 2－5x ＋1－(－2x ＋3x 2－5)＝3x 2－5x ＋1＋2x －3x 2＋5＝－3x ＋6，把x ＝2代入上式，得B ＋C ＝－6＋6＝0.。
七年级数学上册：整体思想在整式运算中的应用
则这个三角形的周长为
A+2A-1+ 2 (2A-1)=A+2A-1+ 4 A- 2 = 13 A- 5 ,
3
3 33 3
将 A=3a+2b 代入 13 A- 5 , 33
即 13 A- 5 = 13 (3a+2b)- 5 =13a+ 26 b- 5 ,即这个三角形的周长为 13a+ 26 b- 5 .
类型四:整体替换
【例5】 三角形第一边长为3a+2b,第二边长是第一边长的2倍少1,第三边长是第二边长 的 2 ,求这个三角形的周长.
3
点拨:由题意可设 A=3a+2b,则第二边长为 2A-1,第三边长为 2 (2A-1),所以周长为 A+2A-1+ 2 (2A-1).
解:设 A=3a+2b,源自333 33
3
33
33
【针对训练】 已知A=-3x3+2x2-1,B=x3-2x2-x+4,求2A-(A-B).
解:2A-(A-B) =2A-A+B=A+B =(-3x3+2x2-1)+(x3-2x2-x+4) =-3x3+2x2-1+x3-2x2-x+4 =-2x3-x+3.
类型五:整体思想之赋值
专题一 整体思想在整式运算中的应用
在进行整式的加减时,有些题目采用常规解法比较繁琐或根本无法解答,此时若经过适 当变形,利用“整体思想”,可使问题迎刃而解,轻松取胜.
类型一:整体代入
【例1】 如果a+b=5,那么(a+b)2-4(a+b)=
5.
点拨:已知式与要求式中都有a+b,只要把式中的a+b的值代入到要求的式子中即可.
七年级数学上册第三章整式及其加减2代数式代数式求值的几种策略素材北师大版
代数式求值的几种策略求代数式的值，除了掌握常用的求值代入的方法外，还应注意一定的策略，下面介绍几种，供参考．一、整体策略例1 （1)已知:m－n=－2,求2（m－n）－m+n+7的值(2）已知x3－y3=19,x2y+xy2=21,求（x3+2y3)－2(x3－2xy2+x2y）+(y3+4x2y－2xy2－2x3）的值．分析：(1)中已知m－n=－2，要想求出m，n的具体值，显然行不通，注意到－m+n=－（m－n），故要用整体代入法求值,（2）先去括号,再考虑求值．解:（1）∵m－n=－2∴原式=2（m－n）－（m－n）+7=（m－n)+7=－2+7=5（2）原式=x3+2y3－2x3+4xy2－2x2y+y3+4x2y－2xy2－2x3=－3x3+3y3+2xy2+2x2y=－3（x3－y3）+2（xy2+x2y）∵x3－y3=19，x2y+xy2=21∴原式=－3×19+2×21=－15评注：合理地添加括号，可使有些代数式与已知条件之间的关系更加清晰,这给计算求值问题带来很大方便．二、部分策略例2 已知a2+a－1=0，求代数式a3+2a2+8的值．分析：已知中只有a2+a－1=0，就我们现有的知识无法求出a的值，若把已知条件变形为a2=1－a等形式，部分代入，变形抵消含字母a的项即可求值．解：∵a2+a－1=0，∴a2=1－a∴原式=a·a2+2a2+8=a（1－a）+2a2+8=a－a2+2a2+8=a2+a+8=1－a+a+8=9一、消元策略例3 已知3x+y+2z=3，x+3y+2z=1，则2x+z的值等于．分析：所求式中不含y，不妨将已知两等式变形消去y，求出2x+z的值．解：∵3x+y+2z=3，∴y=3－3x－2z代入x+3y2z=1得x+3(3－3x－2z）+2z=1x+9－9x－6z+2z=1－8x－4z=－8－4（2x+z）=－82x+z=2二、主元策略例4 如果a2+ab=4,ab+b2=－1，那么a2+3ab+2b2等于多少?分析：若选ab为主元，那么已知两等式都可用ab表示,然后代入所求式求值．解：由已知得a2=4－ab，b2=－1－ab，把它们代入所求式有：a2+3ab+2b2=4－ab+3ab+2（－1－ab）=4－ab+3ab－2－2ab=2三、减少字母策略例5 若m+n+p=0，m4+n4+p4=1，则m（n+p）3+n（p+m)3+p（m+n)3的值为( ）A、1 B、－1 C、0 D、以上都不是分析：所求式中有（n+p）3、（p+m）3、（m+n）3，可从已知条件m+n+p=0中用一个字母表示n+p 、p+m 、m+n ，然后代入所求代数式求值．解：由已知m+n+p=9得n+p=－m ，p+m=－n ，m+n= －p∴m （n+p)3+n （p+m)3+p （m+n ）3=m （－m ）3+n （－n ）3+p （－p ）3=－(m 4+n 4+p 4），∵m 4+n 4+p 4=1，∴原式=－1，应选B ．四、 取特殊值策略 例6 设a+b+c=0，abc ＞0,||a c b ++||b a c ++||c b a +的值是（ ) A 、－3 B 、1 C 、3或－1 D 、－3或1分析：本题是选择题，由已知条件不易定a 、b 、c 符号,故可取特殊值代入计算． 解：∵a+b+c=0，abc ＞0，不妨设a=2，b=c=－1∴所求代数式= 22-+11+11=1，应选B ． 评注：在取特殊值时,所取的特殊值一是要满足题设条件，如本例中a 、b 、c 的取值既要满足a+b+c=0，又要满足abc ＞0；二是要使运算简便，使字母取值的绝对值尽可能小且尽可能为整数．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
七年级数学思想方法讲解之整体代入法
的值为______.
3
• 2.若3a-2b=9，则代数式 1 b 3 a 2 的
值是_____.
24
• 3、如图，在高2米，底为3米的楼梯表面铺 地毯,则地毯长度至少需___米。
• 4、若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支 共需11元，若买铅笔9支，日记本7本，圆 珠笔5支共需25元，则购买铅笔、日记本、 圆珠笔各一样共需____元。
2
三、转化所求式后再代入
• 例3、若 x2 3x 6，则 6x 2x2 ____
例4、2x2 3x 7的值为8，则 4x2 6x 9
• 例5、已知-x+2y=6，求3（x-2y）²-5(x-2y)+6的值 。
练习
1.已知 x2 x y ，则方程 x2 x2 2 x2 x 1 0
可变形为
()
A．y2 2y 1 0 B．y2 2 y 1 0 C．y2 2 y 1 0 D．y2 2 y 1 0
• 2.已知a2 2a 3 0，求代数式
3a2 6a 1 的值．
3.若 3a2 a 2 0 ，则 5 2a 6a2 ___
四、同时转化所求式和已知式，寻找共同式子
4.(绍兴)若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1 支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本 日记本需__________元．
五、整体代换，拆项法混合使用 1、已知m²-m-1=0，求代数式m³-2m+2019的值
• 2、已知m是方程x²+2x-5=0的一个根，求 m³+2m²-5m-9的值.
六、在幂的运算中应用
1．已知 10a＝2，10b＝3，求 103a＋b 的值． 解：103a＋b＝103a·10b＝(10a)3·10b＝23×3＝24.
七年级整体代入求值知识点
七年级整体代入求值知识点初中数学知识点之七年级整体代入求值在初中数学的学习过程中，我们接触到了各种各样的知识点，其中也包括了整体代入求值这一知识点。
下面，我们将详细探讨七年级整体代入求值的相关内容。
1.概念解析整体代入求值是指将某一数值代入式子中计算的方法。
在数学中，我们常使用字母来代替数值，这样在处理不同的模型问题时，我们只需要将不同的数值代入到方程中，即可得到相应的结果。
那么，在实际使用中，我们如何进行整体代入求值呢？下面我们以一个简单的实例进行介绍。
假设现在有一个式子：5x + 2，要求将x=4代入该式中计算。
那么我们只需将x=4代入式子中，即可得到计算结果：5 x 4 + 2 = 22。
2.操作方法2.1、将变量代入对于一个给定的式子，我们可以将其当做一个模型，使用字母代替数值，从而得到一个通用的公式。
在实际运算中，我们可以通过将不同的数值代替字母，来求得相应答案。
比如对于5x+2这个式子，我们可以将其看作一个模型问题，只需要将x=4代入其中，就可以得到答案22。
2.2、使用计算器在实际计算中，我们可以通过使用计算器的功能，来实现快速求解问题的目的。
现有的计算器不仅可以进行基本的四则运算，还能够进行更为复杂的运算，如幂运算、三角函数等。
2.3、手写计算其实，手写计算也是一种非常有效的方法。
通过手工计算，我们不仅可以更好地理解问题，还可以提高自己的计算能力和数学思维能力。
但是，在进行手写计算时，一定要注意计算过程的规范性，并保持良好的心理素质，不要因为一些小错误而影响自己的情绪。
3.实际应用整体代入求值在我们的日常生活中也有广泛的应用。
比如，在计算商品价格时，我们需要根据不同的材料、规格和数量等情况，进行相应的计算。
只有在了解整体代入求值这一概念后，我们才能更好地掌握计算知识，从而提高自己的生活水平和工作能力。
4.总结整体代入求值是初中数学中的一个非常重要的知识点，需要我们在日常的学习过程中认真学习和掌握。
(完整版)整体代入法整理
“整体代入法”在数学求值中的妙用整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用，因此，每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用．一．数与式中的整体思想(一)整式求值：【例1】 已知代数式3x 2－4x+6的值为9，则2463x x -+的值为 ( )A ．18B ．12C ．9D ．7 相应练习：1. （2011盐城，4，3分）已知a ﹣b =1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（ ）A .﹣1B .1C .﹣5D .52、 若代数式2425x x -+的值为7，那么代数式221x x -+的值等于（ ）．A ．2B ．3C ．－2D ．43、若3a 2-a-2=0,则 5+2a-6a 2=4、当x=1时，代数式x 3+bx+7的值为4，则当x=－l 时，代数式x 3+bx+7的值为（）A ．7B ．10C ．11D ．12（二）分式求值：例2：先化简，再求值222142442a a a a a a a a +--⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭，其中a 满足a 2－2a －1=0．相应练习：1、当时，求代数式 的值．2．先化简，再求值： 2224124422a a a a a a⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中a 是方程2x 2+6x+2=0的根3．已知a 2+2a=4，求的值．4.已知x 2－2x －1=0，且x<0，则=__________．5、已知，则代数式的值为_________．二、 方程(组)与不等式（组）中的整体思想【例3】已知24122x y k x y k +=+⎧⎨+=+⎩，且03x y <+<，则k 的取值范围是相应练习：1．如果(a 2+b 2) 2－2(a 2+b 2)－3=0，那么a 2+b 2=___． 2．用换元法解方程(x 2+x) 2+2(x 2+x)－1=0，若设y=x 2+x ，则原方程可变形为 ( )A ．y 2+2y+1=0B ．y 2－2y+1=0C ．y 2+2y －1=0D ．y 2－2y －1=03、已知关于x ，y 的二元一次方程组3511x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解为56x y =⎧⎨=⎩，那么关于x ，y 的二元一次方程组3()()5()11x y a x y x y b x y +--=⎧⎨++-=⎩的解为为4．解方程 22523423x x x x+-=+5、已知是方程一个根，求的值.6、已知m 是方程220x x --=的一个实数根，求代数式22()(1)m m m m --+的值7、 若x 1，x 2是方程x 2+x ﹣1=0的两个根，则x 12+x 22= ．8、已知关于x 的方程222(1)740x a x a a +-+--=的两根为1x 、2x ， 且满足12123320x x x x ---=.求242(1)4aa a ++⋅-的值。
2010仪征二等奖 “整体法”在数学教学中的应用
“整体法”在数学教学中的应用整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法。
从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性。
整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等。
在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图像、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用。
因此，每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用。
下面就中学数学中整体思想的应用及解题策略谈一些看法和体会如何在数学教学中培养出思维好、解题能力强、高考考分高的学生是高考备考的目标之一。
笔者在平时数学教学过程中作了一些尝试，在问题导学、例题讲解、试卷讲评等环节中有意识地对学生进行数学思想的培养，使学生学习数学的兴趣更为浓厚、数学思维变得更加灵活、数学表达更有条理、学习数学的能力大大提高。
我认为掌握了数学思想，就是掌握了数学的精髓。
比如：掌握数学思想中的“整体思想”，就能在求函数的定义域、代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面应用自如。
具体来说，先整后分、整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想在解数学问题中的运用。
一、运用“整体思想”，能在求函数的定义域时防止遗漏、避免出错。
（以下“教师”用“T ”，“学生”用“S ”表示，“学生i”用“S i ”表示。
T ：如何求函数)1lg(92--=x x y 的定义域？S ：解不等式组⎩⎨⎧>-≥-01092x x T ：很明显，学生忽略了0)1lg(≠-x 。
因此，正确的列式应当是⎪⎩⎪⎨⎧>-≥-≠-01090)1lg(2x x x 。
评析：之所以会出现这种“会而不全”的错误，其原因是学生的整体思想缺乏：只注意了局部方面，分子中的偶次根式的被开方数非负和分母中对数的真数为正，而未注意整体方面，它是“一个分式”的客观事实，不少学生不会首先把“整个式子”看成“一个分式”。
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“整体法”代入求值教学研究
整体思想是初中数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简求值中应用广泛。
在单个字母的取值不能确定的情况下，代数式的求值通常借助于“整体代入思想”来解决，即把某个代数式看做一个整体，巧妙的求出多项式的值。
用整体代入法求值的关键有两点：第一，确定可代入的“整体”，第二，在所求代数式中构造“整体”。
通俗的讲就是对所求多项式进行适当转换，凑出与已知整体相同的式子再代入求值。
整体代入法初步
例1.已知x+y=-3，xy=-4，求2x-3xy+2y 的值。
解：已知x+y=-3，xy=-4（可代入整体）
原式=2（x+y）-3xy (构造整体）
=2×（-3）-3×（-4）
=6
变式1.若m+n=-2,mn=-4,求2(mn-3m)-3(2n-mn)的值。
变式2.已知x-y=4xy，求y -2xy -x 2y
-3xy +2x 的值。
变式3.b a b a -+=7，则b a b a -+)(2﹣)(3b a b a +-的值是．
例2.已知2x-3y=1，求10-4x+6y的值。
解：可代入整体：：2x-3y=1
构造整体：10-4x+6y=10-2（2x-3y）
=10-2×1
=8
变式一.若m2﹣5m+2=0，则2m2﹣10m+2018=__________．
解：第一步确定可代入整体：
攻略：可代入整体必须满足等式左边只剩含有字母项，常数项全部移到等号右边，即m2﹣5m+2=0变形为m2﹣5m=-2
可代入整体：m2﹣5m=-2
第二步构造“整体”
攻略：对比两个式子中的同类项，观察其倍数关系
2m2﹣10m+2018
×2×2倍
m2﹣5m=-2
已知：m2﹣5m=-2
原式=2m2﹣10m+2018=2（m2﹣5m）+2018
=2×（-2）+2018
=2014
变式二.若代数式2x+y+1的值是5，那么代数式7﹣6x﹣3y 的值是．(先把常数项移到最后）
变式三.当x=2时，式子ax 3
﹣bx+1的值是2，当x=﹣2时，求式子ax 3﹣bx+2018的值．整体代入法提升
例3.如果422=+ab a ，322-=+b ab ，求22252b ab a ++的值。
解:可代入整体：4
22=+ab a ①,322-=+b ab ②构造“整体”:
攻略：观察式子中独有的项。
比如422=+ab a 中独有的是2a ，322-=+b ab 中独有的是2
2b 22252b ab a ++中有2个2a ，则需①×2得到，22252b ab a ++中有2个2b ，只需②×1即可。
关于ab 5，只需检验下①×2+②×1中是否刚好可以得到ab 5，所以两个式子中共有的项ab 只是用来检验。
①×2=2（ab a 22+）=ab a 422
+②×1=22b ab +①×2+②×1=2（ab a 22+）+（22b ab +）=2
2252b ab a ++
所以22252b ab a ++=2（ab a 22+）+（22b ab +）
=2×4+（-3）
=5
变式一.已知43=+ab a ，123=-b ab ，求758233++-b ab a 的值。
变式二.设a+b=1，b+c=﹣4，求代数式2（a+2b+c）2+（c﹣a）2的值．。