数字推理四
数字推理题四种思路
一、从题干数列里看规律通过分析数列中所给数字的多少，根据数字大小变化的趋势，分析数列是不是常用的数列，如加法数列、减法数列、乘法数列、除法数列、分数数列、小数数列、等差数列、等比数列、平方数列、立方数列、开方数列、偶数数列、奇数数列、质数数列、合数数列，或者是复合数列、混合数列、隔项数列、分组数列等。
为了解题方便，可以借助于题后答案所提供的信息，或是数列本身的变化趋势，初步确定是哪一种数列，然后调整思路进行解题。
具体方法如下：(1)先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在大脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，如将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案;如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。
另外，有时从后往前推，或者从中间向两边推导也是较为有效的。
例：150，75，50，37.5，30，( )A. 20B. 22.5C. 25D. 27.5——『2009年北京市公务员录用考试真题』【答案：C】前项除以后项后得到：2;3\2;4\3;5\4;( )，分子是2，3，4，5，( 6 )，分母是1，2，3，4，( 5 )，所以( )与前一项30的倍数是6/5;则( )×6/5=30，( )=25。
(2)观察数列特点，如果数列所给数字比较多，数列比较长，超过5个或6个，就要考虑数列是不是隔项数列、分组数列、多级数列或常规数列的变式。
如果奇数项和偶数项有规律地交替排列，则该数列是隔项数列;如果不具备这个规律，就可以在分析数列本身特点的基础上，三个数或四个数一组地分开，就能发现该数列是不是分组数列了。
如果是，那么按照隔项数列或分组数列的各自规律来解答。
如果不是隔项数列或分组数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后寻求答案。
数字推理题的各种规律
数字推理题的各种规律行政能力测试数字推理部分最全攻略□等差数列及其变式【例题1】2，5，8，()A 10B 11C 12D 13【解答】从上题的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。
题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B。
【例题2】3，4，6，9，()，18A 11B 12C 13D 14【解答】答案为C。
这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。
顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。
显然，括号内的数字应填13。
在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。
□等比数列及其变式【例题3】3，9，27，81()A 243B 342C 433D 135【解答】答案为A。
这也是一种最基本的排列方式，等比数列。
其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。
该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243。
【例题4】8，8，12，24，60，()A 90B 120C 180D 240【解答】答案为C。
该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。
题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。
这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。
我们在这里作为例题专门加以强调。
该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。
【例题5】8，14，26，50，()A 76B 98C 100D 104【解答】答案为B。
这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。
数字推理
数字推理的讲义第一部分：数字推理的认识数字推理是公务员考试当中最值得花时间学习的部分，言其理主要是通过认真的学习可以保证不丢分。
在国家公务员考试或者地方公务员考试当中，数字推理一般是5题或10题，其分值大概每题在0.8分左右。
其类型更是千奇百怪，无奇不有。
但通过从2002年～2008年这7年的考试题目分析。
我们最终还是找到一些规律和确定了一些认识。
借此写下这篇文章供大家参考。
数字推理就是给出一组数字，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个选项中选出自己认为最合适、合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
在寻找规律的时候，我们必须遵循规律的固有的性质：规律的普遍性和延续性。
在这几年公务员考试的过程当中，数字推理的题型发生了很大的变化，从最初简单的等比，等差，差值的数字特性规律渐渐发展到了复合运算，隔项运算，移动运算，甚至是数字本身拆项运算这样复杂的规律。
但其规律的基本性质还是必须遵循的，一组数列一般需要满足三项已知的规律状态，从而推导出第四项数字规律。
如：8，10，14，20，（） A 24 B 28 C 32 D 36此题是数字之间差值构成等差数列关系。
10－8＝2；14－10＝4；20－14＝6；？－20＝8 ？＝28如果我们把题目改变一下：10，14，20，（）A 24 B 28 C 32 D 36是否能够根据14－10＝4；20－14＝6；这2项推导出28－20＝8呢？我想大家都能感觉到这是一种非常牵强的做法。
但就目前公务员考试的题目中来讲这样的情况一般是很少发生的，除非是具备特殊性，这里所谓的特殊性是具有复杂的复合运算构成的规律，可以是两项推导出第三项如：2，3，13，175，（）解：2×2＋(3的2次方)＝133×2＋（13的2次方）＝175推导出：13×2＋（175的2次方）＝30651另外对于非传统常规的规律方法。
数字推理及其解题过程
数字推理及其解题过程数字推理及其解题过程（一）5）1/2,1/3,2/3,6/3,(9/12,18/3,18/6,18/36),54/36第三项等于第二项乘以第一项的倒数2*1/3=2/3, 3*2/3=6/3, ….答案为3/2÷6/3=3即18/3（二）7)4,3,2,0,1,-3,(-6,-2,1/2,0)交*数列。
3，0，-3一组；4，2，1，1/2一组。
答案为1/210)4,24,124,624,(1023,781,3124,1668)等差等比数列。
差为20，100，500，2500。
等比为5答案为624+2500＝3124（三）1）516，718，9110，（10110，11112，11102，10111）分成三部分：从左往右数第一位数分别是：5、7、9、11从左往右数第二位数都是：1从左往右数第三位数分别是：6、8、10、12答案为111125）原数列可化为4又1/16 = 65/16（四）8)1,2,9,( ),625.A.16,B.64,C.100,D.1211的0次方、2的1次方、3的平方、4的立方、5的4次方。
答案为B。
64 ×9)10,12,12,18,(),162.A.24,B.30,C.36,D.42解题思路为：10*12/10=12，12*12/8=18，12*18/6=36，18*36/4=162答案是：C，3610)5,( ),39,60,105.答案B。
（五）4）1/7,3/5,7/3,( )A.11/3,B.9/5,C.17/7,D.13,分子差2，4，6……分母之间差是2所以答案是D.13/110）5，4，3，根号7，A。
根号5，B。
根号2，C。
根号（3+ 7），D。
1思路：3=根号(5+4)，根号7=根号(4+3)，最后一项=根号（3+ 7）。
选C （六）6)．2，12，30，（）9)．1，0，1，2，（）A．4，B．3，C．5，D．21+0=1，1+0+1=2，1+0+1+2=4。
行政能力测试数字推理题
数字推理行测数字推理全方法:（一）等差、倍数关系介绍要学会观察变化趋势（1）数变化很大，一般和乘法和次方有关。
如：2，5，13，35，97 （）-------------A×2+1 3 9 27 81=B 又如：1，1，3，15，323，（）---------------数跳很大，考虑是次方和乘法。
此题-------------（A+B)^2-1=c再如：1 ， 2 ，3 ，35 （）------------(a×b) 2-1=c0.4 1.6 8 56 560 （）--------4 5 7 10倍，倍数成二级等差A、2240B、3136C、4480D、784009国考真题14 20 54 76 （）A．104 B.116 C.126 D1449+525-549+5(2)数差（数跳不大，考虑是做差）等差数列我就不说了，很简单下面说下数字变化不大，但是做差没规律怎么办？一般三种可以尝试的办法（1）隔项相加、相减（2）递推数列（3）自残（一般用得很少，真题里我好像没见过？也许是我忘了吧）09江苏真题1，1，3，5，11，（）A．8 B．13 C．21 D．32满足C-A=2 4 8 16-3，7，14，15，19，29，（）A 35B 36C 40D 42------------------------------满足A+C=11 22 33 44 5521，37，42，45，62，（）A 57B 69C 74D 8721+3×7=4237+4×2=4542+4×5=6245+6×2=57（3）倍数问题(二)三位数的数字推理的思路（1）数和数之间的差不是很大的时候考虑做差（2）很多三位数的数字推理题都用“自残法”如：252，261，270，279，297，（）252+2+5+2=261261+2+6+1=270270+2+7+0=27909国考真题C.1079D.1229150+3170+9200+27….左边等差，右边等比（三）多项项数的数字推理多项项数的数推比如：5，24，6，20，（），15，10，（）上面个数列有8项，我习惯把项数多余6项的数列叫做“多项数列”。
数字推理技巧四
1.数字推理数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。
一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。
另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。
两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。
只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。
由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。
只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。
需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。
因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。
这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。
有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。
此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。
在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。
在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。
很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。
数字推理(4)
(5)分子与分母之间的关系 例6. 5/7,7/12,12/19,19/31,( ) A 31/49 B 1/39 c 31/50 D50/31
2. 带分数数列 带分数数列解题思路： （1）将带分数化为假分数，依上述分式数列推理方法进行。 （2）带分数的整数部分、分子、分母各自存在一定的规律。 （3）带分数的整数部分和分数部分存在一定的关联。 3 例7. 1
（-1） × 算未知项：
2 3+ 13
=
−2 −2 。故选 3+ 13 3+ 13
7 8
26 27 33
63 64 43
124 ( ) 125 （ ） 53 （63）
13 23
。。。底数为等差数列 （2） 0 2 10 30 （ ）
变形 03+0,13+3,23+2,33+3 (43+4) （3） 6 24 120 336 （ ）
变形24=33-3，120=53-5，336=73-7，（113-11）
(2) -3,0,23,252, ( ) A 256 B484 C 3125 D 3121
解： （1） 1 变形 （2） +4修正 即为 16 -3 1 11
32 25 0 4 22
81 34 23 27 33
64 43
25
（ ）
1
52 （ 61 ） 70 252 256 44 （ 55-4 =3121 ） （ 3125 ） （55 ）
练习题： (1)0.5,2,9/2,8,( ) A 12.5 B27/2 C 29/2 D 16
(2) 133/57,119/51,91/39,49/21,( ),7/3 A 28/12 B 21/14 C 28/9 D 31/15
数字推理讲义及答案
数字推理讲义及答案数字推理部分（零）基础数列1、常数数列【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7…2、等差数列【例】2、5、8、11、14、17、20、23…3、等⽐数列【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 …4、幂次数列5、质数合数数列2、3、5、7、11、13、17、19…4、6、8、9、10、12、14、15…（注：1 既不是质数、也不是合数。
）【例题1】（2010吉林）4，6，10，14，22，（）A. 246、周期/循环数列【例1】1、3、4、1、3、4…【例2】1、3、1、3、1、3…【例3】1、3、4、-1、-3、-4…7、对称数列【例1】1、3、2、5、2、3、1…【例2】1、3、2、5、5、2、3、1…【例3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1…【例4】1、3、2、0、-2、-3、-1…8、递推数列【例1】1、1、2、3、5、8、13…【例2】2、-1、1、0、1、1、2…【例3】15、11、4、7、-3、10、-13…【例4】3、-2、-6、12、-72、-864…（⼀）等差数列及其变式1、22，25，28，31，34，（37）解析：公差为3的等差数列2、253，264，275，286，（297）解析：公差为11的等差数列3、28，46，68，94，124，（158）解析：⼆级等差数列。
⼀次作差后得18,22,26,30,（34）4、105，117，135，159，189，（225）解析：⼆级等差数列。
⼀次作差后得12,18,24,30,（36）5、102，96，108，84，132，（36）解析：⼆级等差数列。
⼀次作差后得-6,12，-24,48，（-96）6、0，6，24，60，120，（210）解析：多级等差数列。
⼀次作差后得6,18,36,60，（90）；再次作差得12,18,24，（30）解法2：幂次数列。
原数列可写为：13-1, 23-2, 33-3, 43-4, 53-5,（63-6）7、3，8，9，0，-25，-72，（-147）解析：多级等差数列。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
108、1，2，3，0，5，-2，(B)A．3,B．7,C．5,D．9,解答：选B。
1+2-3=0，2+3-0=5，0+5-(-2)=7109、1/49，1/18，3/25，1/4，(D)A、4/5；B、6/7；C、7/8；D、5/9解答：选D。
原题化为1/49,2/36,3/25,4/16,－－5/9，分子是1，2，3，4，5。
分母是7，6，5，4，3的平方110，1/3，2/7，4/15，（D）A、16/45；B、7/9；C、2/3；D、8/31解答：分子:1,2,4,8,分母为2的2、3、4、5次方减1，故选D。
112、24，32，26，20，（D）A、22；B、24；C、26；D、28解答：答案是D，28，因为24+28=32+20=26×2113、-26，-6，2，4，6，()A、8；B、10；C、12；D、14解答：各项分别为-3、-2、-1、0、1的立方加1、2、3、4、5，故最后一数应该是2的立方加6，所以是14，选D。
114、2，7，16，39，94，()A、227，B、237，C、242，D、257解答：第三项减去第一项等于第二项的2倍。
故最后一数应该是94×2+39=227，选A。
115、5，17，21，25，(C)A、34，B、32，C、31，D、30解答：以上各项都是奇数，而最后一项的待选答案只有C是奇数，所以选C。
116、3，3，6，(B)，21，33，48A、9，B、12，C、15，D、18解答：相邻两项差依次为0、3、6、9、12、15，构成等差数列，故选B。
117、1，128，243，64，()A、121.5，B、1/6，C、5，D、3581/3解答：各项依次为1的9次方，2的7次方，3的5次方，4的3次方，所求数为5的1次方，即等于5，选C。
118、1，8，9，4，()，1/6A、2，B、3，C、1，D、1/3解答：各项分别是1、2、3、4、5、6的4、3、2、1、0、-1次方，故为5的0次方。
选C。
119、0，6，24，60，120，210，（D）A、280，B、32，C、334，D、336解答：相邻两项的差为6、18、36、60、90，这新的数列是个两级等差数列，也就是说，新的数列相邻两项的差是个等差数列。
所以应该是6、18、36、60、90、（126），所以题目中最后一数应该是210+126=336，选D。
120、12，23，35，48，62，（A）A、77，B、80，C、85，D、75解答：相邻两项的差是11、12、13、14、故最后一项应该是62+15=77，选A。
121、0，9，26，65，124，（B）A、186，B、217，C、216，D、215解答：各项为1的立方减1，2的立方加1，3的立方减1，4的立方加1，5的立方减1，6的立方加1，所以是217，选B。
122、1，4，27，256，（D）A、625，B、1225，C、2225，D、3125解答：各项依次为1、2、3、4、5的1、2、3、4、5次方。
故选D。
123、65，35，17，3，（A）A、1，B、2，C、0，D、4解答：各项依次为8、6、4、2、0的平方加减1，故为1，选A。
124、-3，-2，5，24，61，（D）A、125，B、124，C、123，D、122解答：各项依次为0、1、2、3、4、5的立方减3，故答案为122125、-7，0，1，2，9，（）A、12，B、18，C、24，D、28解答：各项依次为-2、-1、0、1、2、3的立方加1。
126、5，8，17，24，37，（C）A、51，B、49，C、48，D、47解答：各项依次为2、3、4、5、6、7的平方加减1，故答案为48，选C。
127、60，120，210，（）A、240，B、250，C、306，D、336解答：各项依次为4的3次方减4，5的3次方减5，6的3次方减6，7的3次方减7，故答案是336，选D。
128、14，4，3，－2，（）A、-3，B、4，C、-4，D、-8解答：答案是D，14、3、-8这隔项构成等差数列。
129、58，26，16，14，(A)A、10,B、9,C、8,D、6解答：后一项是前一项各个数字和的两倍。
即：26=2×（5+8），故最后一项应该是（1+4）×2=10。
130、4，2，2，3，6，15，(C)A、16，B、30，C、45，D、50解答：后面一项依次为前面一项的0.5、1、1.5、2、2.5、3倍，故应该是45，选C。
131、4，18，56，130，(C)A、216，B、217，C、252，D、219解答：各项除以2构成新数列2、9、28、65、（），这分别是1、2、3、4的立方加1，所以最后一数是2×（5的立方+1）=252，选C。
132、3，4，3，5，4.5，6，6，7，(A)A、7.5，B、7，C、6.5，D、6解答：这是一个隔项数列,两个数列分别是3、3、4.5、6、()；和4、5、6、7，第二个数列是自然数列，且没有待求的数，故可不管它。
第一个数列从第二项开始，分别是第一项3的1、1.5、2、2.5倍，故应该是3×2.5=7.5，选A。
133、5，14，65/2，(B)，217/2A、62，B、63，C、64，D、65解答：将各项都化成分母为2的分式，刚分子依次为10、28、65、（）、217，分别是2、3、4、5、6的立方加1，故应该是5的立方加1再除以2。
也就是63。
161、3，7，47，2207，(D)A、4414；B、6621；C、8828；D、4870847解析：本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。
即7=32-2，47=72-2，22072-2=4870847，本题可直接选D，因为A、B、C只是四位数，可排除。
而四位数的平方是7位数。
故本题的正确答案为D。
162、1，8，27，64，(B)A、100；B、125；C、150；D、175解析：这是道自然数列立方的题，13=1，23=8，33=27，43=64，那么，()内的数应是53=125。
故本题的正确答案为B。
163、4，11，30，67，(C)A、126；B、127；C、128；D、129解析：这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观之，可分析出来，4=13+3，11=23+3，30=33+3，67=43+3，这是一个自然数列的立方分别加3而得。
依此规律，()内之数应为53+3=128。
故本题的正确答案为C。
164、1，393，5255，()A、355；B、377；C、137；D、7497解答：从第二个数开始，个位分别是1、3、5、7；首位也分别是1、3、5、7，中间数字是未位的平方，故选D。
165、16，16，112，124，()A、148；B、128；C、140；D、124解答：各项数列首位都是1，其它位数字从第二项起，依次是第一项6的1、2、4位，故待选数应该是148。
48是6的8位。
166、213，417，6121，101147，(A)A、1613087；B、161284；C、601147；D、161168解答：首位依次是2、4、6、10，所以待选项首位应该是16；第二项都是1，所有待选项前三位数字应该是161；再看3、7、21、147，前两项的乘积是后一项。
故选项最面数应该是21×147，个位数是7。
这样只有A选项符合，选A。
167、1，14，19，116，()A、132；B、128；C、125；D、124解答：首位都是1，其它位为1、4、9、16，故最后是125。
选C。
168、103，204，305，406，（D），608A、705；B、907；C、307；D、507解答：很明显，选D。
169、16，17，36，111，448，（B）A、2472，B、2245，C、1863，D、1679解答：后项为前项的1倍加1；2倍加2；3倍加3；4倍加4。
故448×5+5，个位数是5，选B。
170、3，2，4，5，8，12，（B）A、10，B、19，C、20，D、16解答一：后一项减前一项得新的数列为-1、2、1、3、4新的数列前两项之和等于第三项。
故新数列最后一项是7，待选项就是12+7=19，选B。
解答二：前两项之和减1等于第三项171、1，4，16，57，（D）A、165，B、76，C、92，D、187解答：1×3+1=4；4×3+4=16；16×3+9=57；57×3+16=187，故选D172、1，3，2，4，5，16，（）。
A、28，B、75，C、78，D、80解答：前两项的乘积分别减1、2、3、4、5等于第三项。
即：1×3-1=2；3×2-2=4；2×4-3=5；4×5-4=16；5×16-5=75174：1，2，5，29，(D)A:34；B:841；C:866；D:37解答：第三个数为前2个的平方和，所以是866175：7，9，-1，5，(B)A:3；B:-3；C:2；D:-1解答：第三个数是前两个数差的1/2，所以是－3176：12，16，14，15，(B )A:13；B:29/2；C:17；D:20解答：第三个是前2个和的1/2177：5，6，6，9，（C），90A、12；B、15；c、18；D、21解答：6=（5-3）×（6-3）9=（6-3）×（6-3）18=（6-3）×（9-3）90=（9-3）×(18-3)179：22，24，27，32，39，(C)A、40；B、42；C、50；D、52解答：本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：24-22=2，27-24=3，32-27=5，。