七上数学优佳学案答案
初一七年级数学上册导学案含答案
初一七年级数学上册导学案含答案记住永远要信自己初一数学上册学习资料目录正数和负数 1 2 正数和负数 2 3 有理数 5 数轴 7 相反数 8 绝对值 10有理数加法 1 12 有理数加法 2 14 有理数减法 1 16有理数减法 2 18 有理数乘法 1 19 有理数乘法 2 21有理数乘法 3 23 有理数除法 1 24 有理数除法 2 26有理数乘方 1 29 有理数乘方 2 29 科学记数法 30近似数 32 有理数 33 有理数检测试卷 37单项式 39 多项式 41 同类项 43合并月类项 44 去括号 46 整式的加减 48整式的复习 50 整式的测试卷 54 从算式到方程 56一元一次方程 58 等式的性质 60 解一元一次方程 1 62解一元一次方程 2 64 解一元一次方程 3 66 解一元一次方程 4 67解一元一次方程去括号一 69 解一元一次方程去括号二 71 解一元一次方程去分母三 73 解一元一次方程去分母四 75 实际问题与一元一次方程一77 实际问题与一元一次方程二79 实际问题与一元一次方程三 81 一元一次方程复习 83 一元一次方程检测试题 87 认识几何图形一 89 认识几何图形二 91 认识几何图形三 92 点浅面体 94 直线射线线段一 96 直线射线线段二 98 角 100 解的比较与运算 102 余角和补角一 104 余角和补角二 106 图形认识复习 108 图形认识检测试卷 111第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
数学优佳学案七年级下册参考答案2022年
七年级下册数学第六章 6.3实数第2课时导学案答案6.3实数教材认知1．实数的运算：(1)实数可进行的运算：加、减、乘、除、乘方和开方运算．(2)运算中的规定：①除法运算中除数不为__0__；②__非负数__可以进行开平方运算；③任何一个__实数__都可以进行开立方运算．2．实数的运算律：(1)加法的运算律：①交换律：a＋b＝__b＋a__；②结合律：(a＋b)＋c＝a＋__(b＋c)__．(2)乘法的运算律：①交换律：ab＝__ba__；②乘法结合律：(ab)c＝__a(bc)__；③分配律：a(b＋c)＝__ab＋ac__．3．实数的运算顺序：先算__乘方__和__开方__，再算__乘除__，最后算__加减__．有括号的先算__括号里面__的．4．实数的运算结果：在实数运算中，当需要结果的近似值时，可按照所要求的__精确度__用相应的近似的__有限小数__代替，再进行计算．基础必会1．(赤峰中考)在－4，－2，0，4这四个数中，最小的数是(D) A．4 B．0 C．－ 2 D．－42．(宁夏中卫模拟)设x＝15－1，则x的取值范围是(A)A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．无法确定3．比较2，5，37的大小，正确的是(D)A．2<5<37B．2<37<5C．5<37<2 D．37<2<54．(内蒙古包头一模)化简|1－2|＋1的结果是(C) A．2－2B．2＋2C．2D．25．(新疆哈密模拟)若P是9的立方根，Q是38的算术平方根，则P，Q之间的大小关系是(A)A．P>Q B．P＝Q C．P<Q D．无法确定6．(甘肃平凉模拟)下列说法：①两个无理数的和一定是有理数；②两个无理数的差一定是有理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④两个无理数的积一定是无理数．正确的有(A)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．计算：⎪⎪⎪⎪2－5 ＋5 ⎝⎛⎭⎫5－1 ＝__3__ .8．(甘肃定西月考)已知实数a ＝ 12 ，b ＝ 13 ，c ＝ 614 ，则实数a ，b ，c 的大小关系是__a ＜b ＜c __．9．(西宁模拟)对于两个有理数a ，b ，定义一种新运算如下：a *b ＝a ＋b (a ＋b ≥0)，如：3*2＝3＋2 ＝5 ，那么13*(4*5)＝__4__．10．(内蒙古通辽质检)如图，将直径为1个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示－2的点A 到达点A ′，则点A ′对应的数是__π－2__．11．(1)(甘肃武威月考)计算：|－3|＋38 ＋（－2）2 － 14 . (2)(甘肃定西月考)化简：|6 － 2 |＋| 2 －1|－| 6 －3|. 【解析】(1)原式＝3＋2＋4 －12 ＝3＋2＋2－12 ＝132 . (2)| 6 － 2 |＋| 2 －1|－| 6 －3|＝ 6 － 2 ＋ 2 －1－3＋6＝26－4.能力提升1．(西宁质检)如图，数轴上有A，B，C，D四点，则这四个点所表示的数与5－11最接近的是(D)A．点A B．点B C．点C D．点D2．(新疆阿克苏模拟)已知2＋6的小数部分为a，5－6的小数部分为b，计算a＋b的值．【解析】∵4＜6＜9，∴2＜6＜3，即4＜2＋6＜5，2＜5－6＜3，则a＝2＋6－4，b＝5－6－2，则a＋b＝2＋6－4＋5－6－2＝1.。
苏科版数学七年级上提优练习与答案(线段、射线、直线)
苏科版数学七年级上提优练习内容：线段、射线、直线1．下列语句中正确的有 ( j①直线MN与直线NM是同一条直线；②射线AB与射线础是同一条射线；③线段PQ与线段QP是同一条线段；④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是( )3．(2020独家原创试题)连淮扬镇铁路不仅是国家铁路网的骨干线路，同时也是江苏高速铁路网的大动脉，该线从连云港至镇江市，共l6座站点，那么从连云港到镇江共有__________种不同的票价，要准________种车票．4．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们州于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：如图6-1-l，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B是河流L两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图6—1-2中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．你赞同以上哪种做法?你认为为应用数学知识为人类服务时应注意什么?5．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )A．1 B．2 C．3 D．任意6．同一个平面内任意的四个点，可以确定_____________条直线．7．如图6—1—3所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是 ( )A．a>6 B．a<b C．c=b D．无法确定8．如图6-1-4，用圆规比较两条线段A/B/和AB的大小．其中正确的是 ( )A．A/B/>AB B．A/B/=AB C .A/B/<AB D．A/B/≤AB9．如图6一l一5，有A、B、C三点，请按照下列语句画出图形．(1)面直线AB；(2)画射线AC；(3)连接BC．10．如图6—1—6，AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是( )A ．AC>BDB ．AC<BDC ．AC=BD D ．无法确定11．已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=31AB ，D 为AC 的中点，若AB=9cm ，则DC 的长为 ___________ ．12．(2019山东聊城中考)如图6一1-7，数轴O ，A 两点的距离为4，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO 的中点A 1处．第2次从A 1点跳动到A 1O 的中点处A 2，第3次从A 2A ，点跳动到A 2O 的中点A 3处，按照这样的规律继续跳动到点……A n (n≥3，n 是整数)处，那么线段A n A 的长度为________(n ≥3，n 是整数)．13．已知线段AB=4.8 cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，点E 在线段AB 上，且CE=31AC ，画图并计算DE 的长．14．(2020江苏无锡锡山期末，4，★☆☆)下列四个生活、生产现象中，可用“两点之问线段最短”来解释的有( )①用两个钉子就可以把木条固定在墙上：②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设： 、 ③把弯曲的公路改直．就能缩短路程：④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④15．(2019江苏泰州高港期末，23，★☆☆)如图6—1—8，已知线段AB ，按下列要求完成画图和计算．(1)延长线段AB 到点C ，使BC=2AB ，取AC 的中点D ： (2)在(1)的条件下，如果AB=4，求线段BD 的长度．16．(2018山东滨州中考，2，★☆☆)若数轴上点A 、B 分别表示数2、一2，则A 、B 两点之问的距离可表示为( )A ．2+(一2)B ．2一(一2)C ．（-2）+2D ．（-2）—217．(2019山东日照中考，14，★☆-L-)如图6—1—9，已知AB=8cm,BD=3cm,C 为AB 的中点，则线段CD 的长为______cm18．(2017河北中号，20，★☆☆)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图6一1-10所示，设点A，B，C所对应数的和是P．(1)若以点B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以点C为原点，P 又是多少?(2)若原点0在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求P的值．19．我们知道，2条直线相交，有且只有l个交点，3条直线相交，最多有3个交点，那么，4条直线相交，最多有多少个交点?一般地，n条直线相交，最多有多少个交点?请画图说明理由．20．探究归纳题：(1)试验分析：如图6一l一11a，直线上有两点A与B，图中有条线段：(2)拓展延伸：如图6—1一llb．直线上有A，B，C 三个点，以A为端点．有线段AB，线段AC；同样以C为端点，有线段CA．线段CB：以B为端点．有线段BA，线段BC，去除重复线段．图6一l—ll b中有条线段；用同样方法探究{图6一1-ll C 中有条线段：(3)探索归纳：如果直线上有n(n≥2，n为正整数)个点，则共有__________________-__条线段：(用含n的式子表示)(4)解决问题：中职篮(CBA)2018—2019赛季，比赛队伍数为20．截至2018年12月14日，赛程已经过半(每两队之问都赛了一场)，请你帮助计算一下一共进行了多少场比赛．。
初一上册数学优佳学案答案人教版
初一上册数学优佳学案答案人教版初一上册数学优佳学案答案人教版第一单元有理数1.1 有理数的基本概念（P1）【基础题】1. 有理数的分子和分母分别是什么？答：分子和分母分别是整数。
2. 有理数的定义是什么？答：有理数是可以表示为两个整数之比的数。
3. 给出3个有理数的例子。
答：-3/4、0、1.【提高题】1. 给出两个正有理数、两个负有理数和一个零的有理数，并写出它们的表示方法。
答：正数：2/5、5/7, 负数：-4/9、-1/3, 零：0。
1.2 有理数的大小比较（P2）【基础题】1. 3 和 -2/3 哪个数大？答：3 大于 -2/3。
2. -1 和 -5/4 哪个数小？答：-1小于-5/4。
3. 0和-7/9 哪个数大？答：0大于-7/9。
【提高题】1. 开一个负数的平方根，为什么结果是虚数？答：开负数的平方根，因为它没有实数解，所以结果是虚数。
2. -3/5 和 2/3 哪个更接近0？答：-3/5更接近0.1.3 有理数的加减运算（P3）【基础题】1. - 13/12 + 5/6 的结果是多少？答：-1/4。
2. 3/8 -（-5/16）的结果是多少？答：7/16。
3. -1 -0.5 的结果是多少？答：-1.5。
【提高题】1. 求出以下三个数的和：5/12、-7/18、1/2。
答：1/4。
2. 计算以下两个数的差：-15/7，13/14。
答：-211/98。
1.4 有理数的乘法（P4）【基础题】1. - 3/4 × 2/3 的结果是多少？答：-1/2。
2. 5/6 × 2/5 的结果是多少？答：1/3。
3. -4 × -1/2 的结果是多少？答：2。
【提高题】1. 计算（2/3）÷（-3/2）的结果。
答：-4/9。
2. 有理数-9与1/3的积是多少？答：-3。
1.5 有理数的除法（P5）【基础题】1. - 4/5 ÷ - 1/4 的结果是多少？答：1.6。
新学案七年级上册数学答案
新学案七年级上册数学答案1,0.375×（7/15）+ 37.5％×（8/15）的= 0.375×（7/15）+ 0.375×（8/15）的BR> =0.375×[（7/15）+（8/15）= 0.3752，[（ - ）×（4 / 5）]×40％= [（1/4）×（4/5）×40％=（1/5）×（2 / 5）的= 2/253，0.86 + 8.6×9.9= 8.6×0.1 + 8.6×9.9 BR>= 8.6×（0.1 + 9.9）的= 8.6×10= 864原来的公式= 4.14 + 0.25 + 7.86 + 5.75=（4.14 + 7.86）+（0.25 + 5.75）的= 12 + 6= 185，125％×3.2×7.5= 1.25×0.8×4×7.5=（ 1.25×0.8）×（4×7.5）的= 1×30= 306，14.5-3.75- 25 ％= 14.5-（3.75 + 0.25）的= 14.5-4= 10.5下面的等式标题20％的只是一个数字36，找到这个号码。
解：设X的数量，公式是基于对问题的含义：20％x = 36X = 36÷0.2X = 180少0.6 12.8 75％个数比例，这个数字是多少？解：设X的数量，公式是基于对问题的含义：X + 0.6 = 12.8×75％比X = 12.8×0.75-0.6X = 9.6-0.6X = 980 120少百分之几？解：设超过X％80 120以下，根据题意有方程：80 = 120×（1-x％）80 = 120-1.2X1.2X = 120-801.2X = 40X =三分之一X≈33.33％三分之二的数量是40，它的40％是多少？解决方案：让这40％是X，根据题意有方程：X÷40％×2/3 = 40X÷0.4 = 40÷2/3X÷0.4 = 60X = 60×0.4BR> X = 24应用程序的问题回答车从A点到B点行的第一个小时整整25个百分点，第二小时线整个的百分之三十过程中，一共有220行公里，两个B的总长度的多少公里2小时？解：设A，B两组全长X公里，根据题意有方程：25％X + 30％X = 22055％X = 220X = 220÷0.55X = 400一项目团队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12个天才能完成的工作效率，多几个百分比高于B？解决方案：（1 / 10-1 / 12）÷1/12×100％= 1/60×12×100％= 0.2×100％= 20％两个菜与84公斤码头，码头20％的从A到移除B码头总重量，然后从B2公斤分为A匡匡，匡重量正好等于2。
七年级数学(上册)导学案参考答案.doc
七年级数学(上册)导学案参考答案第一章有理数P2.课堂练习2.-2力'元；支取4力'元1 33.正数有3. 14, +3065；负数有,- 2—, -239；5 44. D5. B拓展训练1.-15°C； -4°C2.甲；丙3.甲比乙小3岁4.潜水艇高度：-40米；鲨鱼的高度-30米；P4拓展训练1 ＞ - 17 °C 2、9.05 (mm)； 8.95 (mm )；P6拓展训练1. CP8拓展训练1. 42. AP10拓展训练2. 1.6 ； -2x； b-a3. 0；负数4. 13；5.4 ； 6 ；・9 5・5；P12拓展训练1. c2. ±7；± 7 ；3・a-3；a-3 ；4・c 5. BP14拓展训练1.对；错；错；错2.10 ；-10； 6；・6P16拓展训练1. 5 ； - ；21； 062.＞；＜；＞；＜;3.3250P30 拓展训练 A ； B17；P32拓展训2. -16；- 273.-25； - 3. 08X 10P18 拓展训练 1. 10； -69； -297； 3.9； -1.25 2. 5； 1；P20 拓展训练 1. -30；P22 拓展训练 1. a 、b 都为正； 2. ・6； P24 拓展训练 ―、1. c 2. B 3. B 55 —、1. — 2. —38P26 拓展训练 10 1. —；173；11；P28 拓展训练P34拓展训练 1. -11；拓展训练(6) 7. 805X 101. ( 1) 4. 65X 10(2) 1. 2X 10 (3) 1. 000001 X 10(4) -7. 89P38 拓展训练 1. ( 1) 0. 036; (2) (3) 3. 9; ( 4) 0. 057; (5) 0. 29; ( 6) 0. 290;6, 4, 9；(2)百位；3； 2,3, 6；(3) 力'位；2；5, 7； P40拓展训练1. C2. c3. ±7；P42 拓展训练1.3.4X 105 2. 3.40 X 104 3. 5或1；4. C ；10 15.4—13 84；3, ±7；P43,P443.40 X 1052. (1)万位; 4. c ； 5.第一章有理数检测试卷 1. B 2.A 3.B 4. B 5.B 6. D 7. D8. B 2. a 2 < 丄；3. 10 月 1 a日2：00, 4.65.4； 5;1. 四 1.2.3. 6. -1 -2 2. (1) 第二章 711 — 16守门员回到了原来的位置；(2) 12 米；(3) 54米;(1)-- 7 a=2,b 二1； 整式加减 P46 拓展训练 1. B 2. c8 9 20082009 (2 ) --------- ； 0 ；20101. D2.c3.—；1；——a2b ；3 4b；4.1.2；3.-32x6 y；(-2)叫(-2)叫n+11.17；2.-0.001.2.B；3.5xy21. c 2.3.-271.三；四; 2. (m+2 )3. -X2+5X~3；4.4；5.6.他的说法有道理,原式为7 . a=-2；b二1；8.这个数是11 (a +6.11;-2.75(2) 2. 5 17. 原式为-2b+b+3;P48拓展训练P50拓展训练P52拓展训练P54拓展训练P56拓展训练P60拓展训练9. 6.5m-4.5n；29；10. 6bc~9ac；P61; P62第二章整式加减检测试卷2 12一、1. x-2; 2. —一;2; 3•二；三；2； 4. 2；2； 5. 1；57.-4 a2+ab+10b2;8.4(a+20); 3(a-20);二、9. B 10. c 11. D 12. c 13. c 14. D三、15. ( 1) 6m2-3m；(2) 2x2-2y2-7xy;16.(2. 60千米/时1.(1)错；3x 二-(2)错；2x-x=-(3)对;2. 15, 16, 22,23；第三章一元一次方程 P64 拓展训练 1. 500; P66 拓展训练2.设小华要x 分钟才能完成；列方程700+50x=2000; x=26P68 拓展训练3. x=・5 ； x=9 ； P70 拓展训练 1. x ；3x ；5x ；3x+5x=32；8x=32；x=4； 12； 20； 2. x ； — x+2； 丄 x ・l ； (— x+2)+ (丄 x ・ l)+23=x ；3 2 3 2 P72 拓展训练P74 拓展训练 1.8, 10, 12；P76 拓展训练 1.当学生16人时，两家公司一样； 当学生数大于16人时，甲公司省钱; 当学生数小于16人时，乙公司省钱; P78 拓展训练 (1) x 二0；( 2 ) x= —； (3) y=10；7P80拓展训练1.安排16天生产甲种零件；安排14天生产乙种零件；P82拓展训练9(1) x=- ；(2) x=-20；5P84拓展训练1. 28 人P86拓展训练1.该股民在这次交易中是亏损，亏损150元；2.书费大于91元时，办卡划算；书费小于91元时，不办卡划算;3.这件商品的成本价是200元；P88拓展训练1.此工厂原计划生产零件700个，预定期限是30天；P90拓展训练1.该队胜了4场；2.(1)小华答对了50题；(2)小胡这个说法正确，因为小胡只要答对54题；P94拓展训练1.(1) y=3；(2) x=—；82.这种鞋的标价是105元，优惠价是84元；3.原来甲水池有30吨水,原来乙水池有200吨水；4.他选对23题;现有500名学生参加考试，没有得83分的同学；P95 ；P96第三章一元一次方程检测试题一、1.B 2. D 3. B 4. A 5. B 6. A二、7. 3x-7=2x+5 : 8. 2；9.2 ；10. 4；11. -1；12. 4；三、(1) x=8； (2) y=0； (3) x=55； (4) y=3；四、1. m=2,x=-4,代数式(X +3)2010=1；2.这种商品的进价为5000元；3.共有多320宿舍，有2565住宿生；第四章图形认识初步P98拓展训练1. D；P100拓展训练1. CP102拓展训练1. D；2. D；P104拓展训练1.线，点动成线；2.面；线；点；3.线；面；体；4. B；P106拓展训练1. 6 条2. 10 种;20 种;P108拓展训练1•两点之间，线段最短；2.线段DE=8cm；P110 拓展训练1. (37. 145) 0 度生分 42 秒;98°30' 18' ' = 98. 50 5 度;2. B ；3. CD 与CE 垂直； P112 拓展训练1. ZDOE=90°； P114 拓展训练1. 这个角的度数是75°；2. Za=70°； ,0=2"； P116 拓展训练1. Z1=Z3;理由：等角的余角相等; P120 拓展训练1. (1) AAOD 的补角 ZBOZ), ZBOE 的补角 ZAOE ； (2) Z COZ)=34°； ZEOC=56°； (3) ZCOD+ZEOC=90°；2. (1) 10； 15； (2)；2P121； P122第四章图形认识初步检测试卷一、1.长方形； 2.49°45 <3.60°； 4.10； 5. 1; 6.两；两点确定一条直线；7. 22； 30；8. 12. 4；9. 15 ；二、 10. B 11. C12. A13. D14. A三、15.(略)；16.(略)；17.ZB0F=56°；ZE0F=90°；18. (1) MN=5 (cm) ；(2)+ ")；(3) MN=1 (cm)；。
2020年人教版数学七年级上册精品学案1.2.4 绝对值(含答案)
第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第1课时 绝对值学习目标1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.会利用绝对值比较两个有理数的大小3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想学习难点绝对值意义的理解教学过程【情景创设】小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km 处。
他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3口答：如图，你能说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 、F 各点所表示的数的绝对值表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。
活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。
思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。
（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？总结：问题2、比较-3与-6的绝对值的大小练一练：求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈”号把这些绝对值连接起来计算：①2132--- ②23144.3-+- ③4143-÷+ ④2352-+-【拓展提高】（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿一、选择题1.下列式子中成立的是( )A.－|－5|＞4B.－3＜|－3|C.－|－4|=4D.|－5.5|＜52.下列说法不正确的是( )A.两个有理数，绝对值大的数离原点远B.两个有理数，其中较大的在右边C.两个负有理数，其中较大的离原点近D.两个有理数，其中较大的离原点远3.如图，数轴上A ，B ，C ，D 四个点表示的数中，绝对值相等的两个点是( )A.点B 与点DB.点A 与点CC.点A 与点DD.点B 与点C4.如图，数轴的单位长度为1，如果点A 、B 表示的数绝对值相等，那么点A 表示的数是( )A.-4B.-2C.0D.4二、填空题5.若|a|=|-8|,则a= .6.若|-x|=4,则x= ;若|x-3|=0,则x= ;若|x-3|=1,则x= .7.计算|3.14-π|-π的结果是 .8.若|x-3|=0,则|x+2|= ,|2-x|= .三、解答题9.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来.－(－4)，－|－3.5|，＋(－)，0，＋(＋2.5)，1.121210.规定：a △b=－|b|，a ○b=－a ，如当a=3，b=4时，a △b=－|4|=－4，a ○b=－3.根据以上规定，比较5△(－7)与5○(－7)的大小.参考答案1.答案为：B ；2.答案为：D ；3.答案为：C4.答案为：B ；5.答案为：±8；6.答案为：±4；3；4或2；7.答案为：-3.14；8.答案为：5；1；9.解：化简得－(－4)=4，－|－3.5|=－3.5，＋(－)=－，＋(＋2.5)=2.5.1212所以在数轴上表示各数如图：－|－3.5|＜＋(－)＜0＜1＜＋(＋2.5)＜－(－4).121210.解：5△(－7)=－|－7|=－7，5○(－7)=－5.|－7|=7，|－5|=5.因为7＞5，即|－7|＞|－5|，所以－7＜－5，所以5△(－7)＜5○(－7).。
部编数学七年级上册专题02有理数运算及应用复习课(课堂学案及配套作业)(解析版)含答案
专题2 《有理数运算及应用》复习导学案及配套作业（解析版）知识点一：有理数的基本计算1．（2019•新会区一模）如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是（ ）A．a+b＜0B．|a|＞|b|C．a+b＞0D．a•b＞0思路引领：根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．解：根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、应为a+b＞0，故本选项错误；B、应为|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，故本选项正确；D、应该是a•b＜0，故本选项错误．故选：C．解题秘籍：本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．2．（如果两个有理数相加的和为正数，积为负数，那么这两个数是（ ）A．都是正数B．异号，并且正数的绝对值较大C．都是负数D．异号，并且负数的绝对值较大思路引领：根据有理数的乘法法则可得这两个数必定为异号，根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，可得负数的绝对值较大．解：∵两个有理数积为负数，∴这两个数必定为异号，又∵两个有理数相加的和为正数，∴这两个数正数的绝对值较大，故选：B．解题秘籍：此题主要考查了有理数的加法和乘法，关键是熟练掌握两种计算法则．3．（2021秋•兴隆台区校级月考）一个有理数的平方一定是（ ）A．正数B．负数C．正数或负数D．非负数思路引领：根据有理数包括0，正数不包括0，一个有理数的平方是非负数逐个分析即可．解：由有理数包括0，正数不包括0，一个有理数的平方是非负数可知，A选项，当有理数为0时，0的平方是0不是正数，A错误；B选项，一个有理数的平方是非负数，B错误；C选项，一个有理数的平方是非负数，C错误；D选项，一个有理数的平方是非负数，D正确．故选：D．解题秘籍：本题考查有理数的分类和有理数的乘方，注意0不是正数是关键．4．（2021秋•启东市校级月考）若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（ ）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b思路引领：先计算出各数的值，再比较出其大小即可．解：a＝﹣2×32＝﹣18，b＝（﹣2×3）2＝36，c＝﹣（2×4）2＝﹣64，∵﹣64＜﹣18＜36，∴b＞a＞c．故选：C．解题秘籍：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．5．（2021秋•海淀区校级期中）计算（﹣2）11﹣（﹣2）10等于（ ）A．﹣2B．（﹣2）21C．﹣3×210D．﹣210思路引领：根据幂的乘方和合并同类项可以解答本题．解：（﹣2）11﹣（﹣2）10＝（﹣2）11﹣210＝（﹣2）×（﹣2）10﹣（﹣2）10＝[（﹣2）﹣1]×（﹣2）10＝﹣3×210故选：C．解题秘籍：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6．填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a+b 0．（2）若a＜0，b＜0，那么a+b 0．（3）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a+b 0．（4）若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b 0．（5）如果ab＞0，a+b＞0，则a ，b ．思路引领：原式利用有理数的加法，乘法法则判断即可．解：（1）若a＞0，b＞0，那么a+b＞0；（2）若a＜0，b＜0，那么a+b＜0；（3）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a+b＞0；（4）若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0；（5）如果ab＞0，a+b＞0，则a＞0，b＞0，故答案为：（1）＞；（2）＜；（3）＞；（4）＜；（5）＞0，＞0解题秘籍：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．已知x2＝16，那么x＝ ；如果（﹣a）2＝（﹣5）2，那么a＝ ．思路引领：根据平方根的定义，即可解答．解：∵x2＝16，∴x＝±4，∵（﹣a）2＝（﹣5）2，∴a2＝25，∴a＝±5，故答案为：±4，±5．解题秘籍：本题考查了平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根的定义．8．（2020秋•固始县期中）如果x＜0，y＞0且x2＝4，y2＝9，则x+y＝ ．思路引领：x2＝4即x是4的平方根，因而根据x＜0，y＞0且x2＝4，y2＝9，就可确定x，y的值，进而求解．解：∵x2＝4，y2＝9，∴x＝±2，y＝±3，又∵x＜0，y＞0，∴x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝﹣2+3＝1．故答案为：1．解题秘籍：本题主要考查了平方根的意义，根据条件正确确定x，y的值是解题关键．知识点二：有理数混合运算顺序1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算，从左到右进行；3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行9．（2021秋•海门市校级月考）计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）（﹣0.5）﹣（﹣314）+2.75﹣（+712）；（3）112×57―（―57）×212+（―12）÷125；（4）（―38―16+34）×（﹣24）；（5）﹣22÷43―[22﹣（1―12×13）]×12；（6）﹣81÷214×|―49|﹣（﹣3）3÷27．思路引领：（1）把减化为加，再计算即可；（2）化为小数，把减化为加，再计算即可；（3）把除化为乘，逆用乘法分配律可算出答案；（4）用乘法分配律即可算得答案；（5）先算括号内的和乘方，再算乘除，最后算加减；（6）把除化为乘，先算乘方，再算乘法，最后算加减．解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣29；（2）原式＝﹣0.5+3.25+2.75﹣7.5＝﹣2；（3）原式＝112×57+57×212+（―12）×57=57×（112+212―12）=57×72 =52；（4）原式=―38×（﹣24）―16×（﹣24）+34×（﹣24）＝9+4﹣18＝﹣5；（5）原式＝﹣4×34―（4﹣1+16）×12＝﹣3―196×12＝﹣3﹣38＝﹣41；（6）原式＝﹣81×49×49―（﹣27）÷27＝﹣16+1＝﹣15．解题秘籍：本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序和相关运算法则．10．（2021秋•柳城县期中）个体儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表：售出数量/件763545售价/元+3+2+10﹣1﹣2请问：（1）该服装店售完这30件连衣裙的总销售额是多少？（2）该服装店售完这30件连衣裙赚了多少钱？思路引领：（1）将各种价格的衬衣销售额相加即可解答；（2）用总销售额减去总进价即可求出答案．解：（1）以47元为标准价，30件连衣裙的总增减量为7×（+3）+6×（+2）+3×（+1）+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）＝21+12+3+0﹣4﹣10＝36﹣14＝22（元）．所以总售价为47×30+22＝1432（元）．答：该服装店老板售完这30件连衣裙的总销售额是1432元；（2）1432﹣32×30＝1432﹣960＝472（元）．答：该服装店老板售完这30件连衣裙赚了472元．解题秘籍：本题主要考查有理数的混合运算，利用正数跟负数的性质来解决实际生活问题是比较常见的题型，我们应区分现实生活中正数与负数的意义，根据实际情况来解决问题．11．（2017秋•鼓楼区校级期中）探究题：定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[﹣π]＝﹣4（1）如果[a]＝﹣2，那么a可以是 ．A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣4.5（2）如果[x12]＝3，则整数x＝ ．思路引领：（1）根据新定义解答即可得；（2）由新定义得出3≤x12＜4，解之可得答案；解：（1）根据题意知，[a]＝﹣2表示不超过a的最大整数，∴a可以是﹣1.5，故选：A；（2）根据题意得3≤x12＜4，解得：5≤x＜7，则整数x＝5或6，故答案为：5或6；解题秘籍：本题主要考查解一元一次不等式组，理解新定义将方程转化为不等式组求解是解题的关键．12．（2016秋•西城区校级期中）阅读理解题：对于任意由0，1组成的一列数．将原有的每个1变成01，并将每个原有的0变成10称为一次变换．如101经过一次变换成为011001．请你经过思考、操作回答下列问题：（1）将11变换两次后得到 ；（2）若100101101001是由某数列两次变换后得到．则这个数列是 ；（3）一个10项的数列经过两次变换后至少有多少对两个连续相等的数对（即1100）？请证明你的结论；（4）01经过10次操作后连续两项都是0的数对个数有 个．思路引领：（1）根据变换规则解答即可得；（2）逆用变换规则，反向推理可得答案；（3）由0经过两次变换后得到0110、1经过两次变换后得到1001知10项的数列至少有10对连续相等的数对，根据010*******经过两次变换后得到0110100101101001…恰有10对连续相等的数对，得出答案；（4）记数列01为A0，k次变换后数列为A k，连续两项都是0的数对个数为l k，设A k中有b k个01数对，A k+1中的00数对只能由A k中的01数对得到，可得l k+1＝b k，A k+1中的01数对有2种产生途径：①由A k中的1得到；②由A k中的00得，由此得出k为偶数时，l k关于k的函数表达式，将k＝10代入即可得．解：（1）将11一次变换得0101，再次变换得10011001，故答案为：10011001；（2）100101101001一次变换的原数是011001，再次变换的原数是101，故答案为：101；（3）经过两次变换后至少有10对两个连续相等的数对，∵0经过两次变换后得到0110，1经过两次变换后得到1001，∴10项的数列至少有10对连续相等的数对，又∵010*******经过两次变换后得到0110100101101001…恰有10对连续相等的数对，∴一个10项的数列经过两次变换后至少有10对两个连续相等的数对；（4）记数列01为A0，k次变换后数列为A k，连续两项都是0的数对个数为l k，设A k中有b k个01数对，A k+1中的00数对只能由A k中的01数对得到，∴l k+1＝b k，A k+1中的01数对有2种产生途径：①由A k中的1得到；②由A k中的00得到；根据题意知，A k中的0和1的个数总是相等，且共有2k+1个，∴b k+1＝l k+2k，∴l k+2＝l k+2k，由A0：0、1可得A1：1、0、0、1，A2：0、1、1、0、1、0、0、1，∴l1＝1、l2＝2，当k≥3时，若k为偶数，l k＝l k﹣2+2k﹣2、l k﹣2＝l k﹣4+2k﹣4、…、l4＝l2+22，上述各式相加可得l k＝1+22+24+…+2k﹣2=1⋅(14k2) 14=13（2k﹣1），经检验，k＝2时也满足l k=13（2k﹣1），∴当k＝10时，l10=13（210﹣1）＝341，故答案为：341．解题秘籍：本题主要考查数列的变化规律及有理数的运算，解题时要认真审题，注意新定义的准确理解，解题时要合理地挖掘题设中的隐含条件，恰当地进行等价转化．《有理数运算及应用复习》配套作业1．（2021秋•垦利区期末）下列各数中，数值相等的是（ ）A．（﹣2）3和﹣23B．﹣|23|和|﹣23|C．（﹣3）2和﹣32D．23和32思路引领：根据有理数乘方的运算法则即可求出答案．解：∵（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，∴选项A符合题意；∵﹣|23|＝﹣8，|﹣23|＝8，∴选项B不符合题意；∵（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，∴选项C不符合题意；∵23＝8，32＝9，∴选项，D不符合题意；故选：A．解题秘籍：本题考查了有理数的乘方，掌握有理数乘方的法则是解决问题的关键．2．（2021秋•青羊区校级月考）下列计算错误的有（ ）个（1）（12）2=14（2）﹣52＝25（3）425=1625（4）﹣（―17）2=149（5）（﹣1）9＝﹣1（6）﹣（﹣0.1）3＝0.001A．3B．4C．5D．6思路引领：根据有理数的乘方的定义进行解答即可解：（1）（12）2=14，正确；（2）﹣52＝﹣25，错误；（3）425=165，错误；（4）﹣（―17）2=―149，错误；（5）（﹣1）9＝﹣1，正确；（6）﹣（﹣0.1）3＝0.001，正确；故选：A．解题秘籍：本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．3．（2021秋•建安区期中）一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此第九次后剩下的绳子的长度为（ ）A．(12)6m B．(12)7m C．(12)8m D．(12)9m思路引领：根据有理数的乘方的意义即可得出答案．解：1×（12）9＝（12）9（米），故选：D．解题秘籍：本题考查了有理数的乘方，考查学生的应用意识，解题的关键是掌握几个相同因数的积的运算叫做乘方．4．（2019秋•眉山期中）若m为正整数，那么14[1―(―1)m](m2―1)的值（ ）A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不能确定思路引领：根据有理数的乘方即可求出答案．解：当m为奇数时，此时1﹣（﹣1）m＝2，m2﹣1为偶数，此时原式为偶数，当m为偶数时，此时1﹣（﹣1）m＝0，此时原式为0，即m为正整数时，原式始终为偶数，故选：B．解题秘籍：本题考查有理数，解题的关键是熟练运用有理数的乘方运算，本题属于基础题型．5．（2019秋•市中区期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式①a+b ＜0；②a﹣b＞0；③ab＞0；④|a|＞b；⑤1﹣b＞0；⑥a+1＞0，一定成立的有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个思路引领：先根据a、b在数轴上的位置判断a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可．解：∵由图可知，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，故①正确；a﹣b＜0，故②错误；ab＜0，故③错误；|a|＞b，故④正确；1﹣b＞0，故⑤正确；a+1＜0，故⑥错误．故选：A．解题秘籍：本题考查的是数轴及绝对值的性质，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．6．（2017秋•江岸区校级期中）已知实数a、b、c满足（a+b）（b+c）（c+a）＝0且abc＜0．则代数式a|a|+b|b|+c|c|的值是 1 ．思路引领：根据（a+b）（b+c）（c+a）＝0可得a+b＝0或b+c＝0或a+c＝0，再由abc＜0得abc中有一个或三个负数，从而得出答案．解：∵（a+b）（b+c）（c+a）＝0，∴a+b＝0或b+c＝0或a+c＝0，即a＝﹣b或b＝﹣c或c＝﹣a；∵abc＜0，且a，b，c中一定有正数，∴abc中负因数的个数为1，∴a|a|+b|b|+c|c|=1；故答案为：1．解题秘籍：本题考查了代数式的值，绝对值的计算，是基础知识要熟练掌握．7．（2021•云南模拟）观察下列算式：1×5+4＝32，2×6+4＝42，3×7+4＝52，4×8+4＝62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空： × + ＝502，第n个式子呢？ ．思路引领：观察一系列等式，归纳总结即可得到结果．解：∵1×5+4＝32，2×6+4＝42，3×7+4＝52，4×8+4＝62，∴48×52+4＝502；∴第n个式子为：n（n+4）+4＝n2+4n+4＝（n+2）2．故答案为：48；52；4；n（n+4）+4＝（n+2）2．解题秘籍：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．8．（2020秋•双流区校级期中）一列数a1、a2、a3…其中a1=12，a n=11a n―1（n为不小于2的整数），则a2020＝（ ）A．12B．2C．﹣1D．﹣2思路引领：分别求出a2＝2，a3＝﹣1，a4=12，可知这组数的循环规律．解：由题意，a1=12，a n=11a n―1（n为不小于2的整数），∴a2＝2，a3＝﹣1，a4=1 2，∴a1＝a4，∵2020÷3＝673……1，∴a2020＝a1=1 2，故选：A．解题秘籍：此题主要考查规律型：数字的变化类，能根据题中提供材料寻找规律方法，熟练的进行计算是解题的关键．9．（2005•无锡）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位．思路引领：设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．解：设向右为正，向左为负．1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+（﹣100）＝[1+（﹣2）]+[3+（﹣4）]+…+[99+（﹣100）]＝﹣50．∴落点处离O点的距离是50个单位．故答案为50．解题秘籍：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．10．（2021秋•启东市校级月考）计算下列各题：（1）513―（+3.7）+（+813）﹣（﹣1.7）；（2）（﹣72）×214×（―49）÷（﹣335）；（3）（23―56―78+112）×（﹣24）；（4）4.61×37―5.39×（―37）+3×（―37）；（5）﹣32÷[（―13）2×（﹣3）3+（1﹣135÷225）]；（6）﹣989×81（用简便方法计算）．思路引领：（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式先算括号中的乘方，乘除，加减，再算括号外的乘方及除法即可求出值；‘（6）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．解：（1）原式=513―3.7+813+1.7＝（513+813）+（﹣3.7+1.7）＝1+（﹣2）＝﹣1；（2）原式＝﹣72×94×49×518＝﹣20；（3）原式=23×（﹣24）―56×（﹣24）―78×（﹣24）+112×（﹣24）＝﹣16+20+21﹣2＝23；（4）原式=37×（4.61+5.39﹣3）=37×7＝3；（5）原式＝﹣9÷（―19×27+1―85÷45）＝﹣9÷（﹣3+1﹣2）＝﹣9÷（﹣4）=9 4；（6）原式＝（﹣10+19）×81＝﹣10×81+19×81＝﹣810+9＝﹣801．解题秘籍：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2021秋•南安市期中）“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期（10月）1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.6+0.4﹣0.8﹣0.4﹣0.8+0.6﹣1.2（1）若9月30日的游客人数为2.2万人，则10月4日的游客人数为： 万人，七天中游客人数最多的一天比最少的一天多 万人；（2）如果每万人游客带来的经济收入约为100万元，那么黄金周七天该风景区的旅游总收入约为多少万元？思路引领：（1）根据题意和表格中的数据可以计算出10月4日的游客人数；根据表格中的数据可以计算出每天的游客人数，从而可以解答本题；（2）根据题意和表格中的数据，可以解答本题．解：（1）由表格可得，10月1日的游客人数是2.2+1.6＝3.8（万人），10月2日的游客人数是3.8+0.4＝4.2（万人），10月3日的游客人数是4.2﹣0.8＝3.4（万人），10月4日的游客人数是3.4﹣0.4＝3（万人），10月5日的游客人数是3﹣0.8＝2.2（万人），10月6日的游客人数是2.2+0.6＝2.8（万人），10月7日的游客人数是2.8﹣1.2＝1.6（万人），则7天中游客人数最多的一天比最少的一天多：4.2﹣1.6＝2.6（万人），故7天中游客人数最多的一天比最少的一天多2.6万人；故答案为：3；2.6；（2）（3.8+4.2+3.4+3+2.2+2.8+1.6）×100＝2100（万），答：黄金周七天的旅游总收入约为2100万．解题秘籍：本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是理清正负数在题目中的实际意义．12．（2021秋•船山区校级月考）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 ，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是 ；（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为 ；（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是 ；②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是 ；这样的整数a有 个；③|a﹣3|+|a+2021|有最小值，最小值是 ；④求|a+1|+|a+2|+|a+3|+…+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．思路引领：（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a﹣3＝5或﹣5，分别求解可得；②由|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a﹣3|+|a+2021|表示数轴上到表示3与表示﹣2021的点距离之和，根据两点之间线段最短可得；④表示数轴上到表示﹣1、﹣2、﹣3……﹣2023的点的距离之和，根据两点之间线段最短和绝对值的几何意义可知：当x＝﹣1012时值最小，然后去掉绝对值符号，再利用求和公式列式计算即可得解．解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8﹣3＝5，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是﹣1﹣（﹣3）＝2，故答案为：5、2；（2）若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5，故答案为：5或﹣5；（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，则a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案为：﹣2或8；②∵|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴﹣2≤a≤3，其中整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个，故答案为：﹣2≤a≤3，6；③|a﹣3|+|a+2021|表示数轴上到表示3与表示﹣2021的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当﹣2021≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2021|有最小值，最小值为2021﹣（﹣3）＝2024，故答案为：2024；④∵|a+1|+|a+2|+|a+3|+…+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的中间一项是|a+1012|，∴a＝﹣1012时，原式有最小值，∴|a+1|+|a+2|+|a+3|+…+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|＝2×（1011+1010+…+3+2+1）＝2×(11011)×10112＝1023132，∴|a+1|+|a+2|+|a+3|+…+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值为1023132．解题秘籍：本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的意义和性质，逐步探索变化规律是解题的关键．。
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七上数学优佳学案答案
一、开场白
在学习过程中，学案是很重要的一环。
优异的学案既能帮助学生掌握知识，还能提高他们的学习兴趣和学习效率。
今天，我们来分享一下七上数学优佳学案的答案，希望对同学们有所帮助。
二、题目及答案
1. 用适当的符号表示下列语句中的关系：
（1）y 是 x 的两倍。
y=2x
（2）y 是 x 的三分之一。
y=x/3
（3）a 是 b 的双倍。
a=2b
（4）a 是 b 的三倍。
a=3b
（5）a 是 b 的四倍。
a=4b
2. 根据分数的大小，从小到大填空：
（1） 3/5 ， 7/10 ， 2/3 【2/3 ， 3/5 ， 7/10】
（2） 6/7 ， 5/6 ， 8/9 【5/6 ， 6/7 ， 8/9】
（3） 1/5 ， 0.6 ， 3/10 【0.6 ， 3/10 ， 1/5】
3. 请用除法算出下列数，并简化分数：
（1） 72 ÷ 8 = 9 答案：9
（2） 45 ÷ 9 = 5 答案：5
（3） 84 ÷ 12 = 7 答案：7
4. 请用乘法算出下列数，并写出答案：
（1） 8×2=16 答案：16
（2） 7×3=21 答案：21
（3） 12×9=108 答案：108
5. 请用算式表示下列问题，并解决问题：
（1）某个数的三倍等于 12，那么这个数是多少？答案：3x=12，x=4
（2）某个数减 5 的结果等于 7，那么这个数是多少？答案：x-5=7，x=12
（3）某个数的 5 倍加 3 后等于 23，那么这个数是多少？答案：
5x+3=23，x=4
三、结尾语
以上就是本次七上数学优佳学案答案的分享啦，大家学习这些知识后要好好复习哦，加强巩固，不断提高自己的数学水平。