中考数学直角三角形与勾股定理专题训练(含答案)
中考数学直角三角形与勾股定理专题训练
一、选择题
1. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面积为 (
)
A. B.3 C. D.5
2. 如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为 (
)
A. B. C. D.
3. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为 (
)
A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米
4. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)，若线段AD长为正整数．．．，则点D的个数共有(
)
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
5.小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图)．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于
A．1和2之间 B．2和3之间
C．3和4之间 D．4和5之间
6. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E.若DE=1，则BC的长为 (
)
A.2+ B.+
C.2+ D.3
7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD＝x，tan∠ACB＝y，则(
)
A. x－y2＝3 B. 2x－y2＝9
C. 3x－y2＝15 D. 4x－y2＝21
8. 已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为( )
A. 32 B. 332 C. 32 D. 不能确定
二、填空题
9. 如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA= °(点A，B，P是网格线交点).
10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8.分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F.过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则CD的长是________．
11. 三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，则CD的长度是
.
12. 如图，△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD2的值是 .
13. (2019•通辽)腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为__________．
14. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，AD＝5，DE⊥BC于点E，连接AE，则△ABE的面积等于________．
15. 在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为________．
16. (2019•伊春)一张直角三角形纸片ABC，90ACB，10AB，6AC，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当BDE△是直角三角形时，则CD的长为__________．
三、解答题
17. 如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.
(1)线段DC= ;
(2)求线段DB的长度.
18. 已知:整式A=(n2-1)2+(2n)2，整式B>0.
[尝试] 化简整式A.
[发现] A=B2，求整式B.
[联想] 由上可知，B2=(n2-1)2+(2n)2，当n>1时，n2-1，2n，B为直角三角形的三边长，如图.
填写下表中B的值:
直角三角形三边 n2-1 2n B
勾股数组Ⅰ 8
勾股数组Ⅱ 35
19. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.
(1)求证:△BDE≌△CDF;
(2)当AD⊥BC，AE=1，CF=2时，求AC的长.
20. 在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完．．．．．．．．．．．．成解答过程．．．．．．
21.如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10 km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10 km至C港．
(1)求A，C两港之间的距离(结果保留到0.1 km，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)；
(2)确定C港在A港的什么方向．
22. 已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
(1)求证：△ACE≌△BCD；
(2)求证：2CD2＝AD2＋DB2.
答案
一、选择题
1. 【答案】B
2. 【答案】D [解析]如图，过C作CD⊥AB于D，则∠ADC=90°，
∴AC===5.
∴sin∠BAC==.故选D.
3. 【答案】C [解析]在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，
∴AB2=0.72+2.42=6.25.
在Rt△A'BD中，
∵∠A'DB=90°，A'D=2米，BD2+A'D2=A'B2，
∴BD2+22=6.25，
∴BD2=2.25，
∵BD>0，∴BD=1.5米，
∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2(米).
4. 【答案】C 【解析】如解图，当AD⊥BC时，∵AB＝AC，∴D为BC的中点，BD＝CD＝12BC＝4，∴AD＝AB2－BD2＝3；又∵AB＝AC＝5，∴在BD和CD之间一定存在AD＝4的两种情况，∴点D的个数共有3个．
5. 【答案】C
【解析】由作法过程可知，OA=2，AB=3，
∵∠OAB=90°，∴OB=22222313OAAB，∴P点所表示的数就是13，
∵91316，∴3134，
即点P所表示的数介于3和4之间，故选C．
6. 【答案】A [解析]过点D作DF⊥AC于F，如图所示，∵AD为∠BAC的平分线，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF=1.
在Rt△BED中，∠B=30°，
∴BD=2DE=2.
在Rt△CDF中，∠C=45°，
∴△CDF为等腰直角三角形，
∴CD=DF=，
∴BC=BD+CD=2+.
7. 【答案】B 【解析】连接DE，过点A作AF⊥BC，垂足为F，过E作EG⊥BC，垂足为G.∵AB＝AC，AF⊥BC，BC＝12，∴BF＝FC＝6，又∵E是AC的中点，EG⊥BC，∴EG∥AF，∴CG＝FG＝12CF＝3，∵在Rt△CEG中，tanC＝EGCG，∴EG＝CG×tanC＝3y；∴DG＝BF＋FG－BD＝6＋3－x＝9－x，∵HD是BE的垂直平分线，∴BD＝DE＝x，∵在Rt△EGD中，由勾股定理得，ED2＝DG2＋EG2，∴x2＝(9－x)2＋(3y)2，化简整理得，2x－y2＝9.
8. 【答案】B 【解析】如解图，△ABC是等边三角形，AB＝3，点P是三角形内任意一点，过点P分别向三边AB，BC，CA作垂线，垂足依次为D，E，F，过点A作AH⊥BC于点H，则BH＝32，AH＝AB2－BH2＝332.连接PA，PB，PC，则S△PAB＋S△PBC＋S△PCA＝S△ABC，∴12AB·PD＋12BC·PE＋12CA·PF＝12BC·AH，∴PD＋PE＋PF＝AH＝332.
二、填空题
9. 【答案】45 [解析]本题考查三角形的外角，可延长AP交正方形网格于点Q，连接BQ，如图所示，
经计算PQ=BQ=，PB=，
∴PQ2+BQ2=PB2，
即△PBQ为等腰直角三角形，
∴∠BPQ=45°，
∴∠PAB+∠PBA=∠BPQ=45°， 故答案为45.
10. 【答案】5 【解析】由题意知EF垂直平分AB，∴点D是AB的中点，∵∠ACB＝90°，∴CD为斜边AB的中线，∴CD＝12AB.∵BC＝6，AC＝8，∴AB＝AC2＋BC2＝82＋62＝10，∴CD＝5.
11. 【答案】15-5 [解析]过点B作BM⊥FD于点M，
在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，∴∠ABC=30°，BC=10×tan60°=10.
∵AB∥CF，∴∠BCM=∠ABC=30°，
∴BM=BC×sin30°=10=5，CM=BC×cos30°=15.
在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°，
∴∠EDF=45°，∴MD=BM=5，
∴CD=CM-MD=15-5.
12. 【答案】8+4 [解析]如图，连接AD，设AC与BD交于点O，
由题意得CA=CD，∠ACD=60°，∴△ACD为等边三角形，
∴AD=CD，∠DAC=∠DCA=∠ADC=60°.
∵∠ABC=90°，AB=BC=2，
∴AC=CD=2.
∵AB=BC，CD=AD，∴BD垂直平分AC，
∴BO=AC=，OD=CD·sin60°=，
备考2022年中考数学二轮复习-图形的性质_三角形_勾股定理的应用-单选题专训及答案
备考2022年中考数学二轮复习-图形的性质_三角形_勾股定理的应用-单选题专训及答案
勾股定理的应用单选题专训
1、
(2019长春.中考真卷) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别为(0，3)、(3，0)。∠ACB=90°，AC=2BC，函数y= （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（ ）
A . B . 9 C . D .
2、
(2016哈尔滨.中考真卷) 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（ ）
A . 60海里 B . 45海里 C . 20 海里 D . 30 海里
3、
(2019石家庄.中考模拟) 在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向以5海里/时的速度出发，同时乙货船从B港口沿北偏西60°的方向出发，2h后相遇在点P处，如图所示.问A港与B港相距（ ）海里. A . 10 B . 5 +5 C . 10+5 D . 20
4、
(2017石家庄.中考模拟) 如果梯子的底端离建筑物5m，那么长为13m梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）
A . 12m B . 14m C . 15m D . 13m
5、
(2019长春.中考模拟) 如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（ ）
A . B . C . D .
6、
(2018大庆.中考模拟) 如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（ ）
A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm
7、
(2019丹阳.中考模拟) 如图，在长方形纸片ABCD中，AD= 4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若OC=5cm，则CD的长为（ ）
中考数学勾股定理(讲义及答案)附解析
一、选择题
1．如图，在ABC中，,90ABACBAC，ABC的平分线BD与边AC相交于点D，DEBC，垂足为E，若CDE的周长为6，则ABC的面积为（ ）.
A．36 B．18 C．12 D．9
2．如图所示，在中，，，.分别以，，为直径作半圆（以为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4 B．5 C．7 D．6
3．如图，在等腰RtABC△中，908CAC°，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持ADCE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE△是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）
A．①④⑤ B．③④⑤ C．①③④ D．①②③
4．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15，则S2的值是( )
A．3 B．154 C．5 D．152 5．若直角三角形的三边长分别为ab、a、ab，且a、b都是正整数，则三角形其中一边的长可能为（）
A．22 B．32 C．62 D．82
6．如图,A、B两点在直线l的两侧,点A到直线l的距离AC=4,点B到直线l的距离BD=2,且CD=6,P为直线CD上的动点, 则PAPB的最大值是（ ）
A．62 B．22 C．210 D．6
7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的中垂线交AC于D，P是BD的中点，若BC＝4，AC＝8，则S△PBC为（ ）
A．3
B．3.3 C．4 D．4.5
8．将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为 hcm，则 h 的取值范围是（ ）
2020年中考数学精选考点试卷13 三角形和勾股定理(解析版)
第 1 页 共 21 页
中考数学 专题13.1三角形和勾股定理精选考点专项突破卷（一）
考试范围：三角形和勾股定理；考试时间：90分钟；总分：120分
一、单选题（每小题3分，共30分)
1．（2017·江苏中考真题）三角形的重心是（ ）
A．三角形三条边上中线的交点
B．三角形三条边上高线的交点
C．三角形三条边垂直平分线的交点
D．三角形三条内角平行线的交点
2．（2019·江苏中考真题）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10
3．（2019·山东中考真题）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，//FCAB，若4AB，3CF，则BD的长是（ ）
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
4．（2019·吉林中考真题）如图，在ABC中，ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使ADC2B，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2019·湖南中考真题）如图，在ABC中，90C，8AC，13DCAD，BD平分ABC，则点D到AB的距离等于（ ）
第 2 页 共 21 页
A．4 B．3 C．2 D．1
6．（2018·浙江中考真题）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，△CAD=20°，则△ACE的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
7．（2015·贵州中考真题）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（ ）
A．3,4,5 B．1,2,3
C．6,7,8 D．2,3,4
8．（2019·湖南中考真题）如图，Rt△ABC中，△C＝90°，△B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则△CAD的度数是（ ）
(精品人教版)2020年中考数学专题复习卷 三角形(含解析)
※ 精 品 试 卷 ※
※ 推 荐 ※ 下 载 ※ 三角形
一、选择题
1.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7
D. 8
【答案】A
【解析】 ：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，
∴弦为
故答案为：A．
【分析】根据在直角三角形中，勾是最短的直角边，股是长的直角边，弦是斜边，知道勾和股利用勾股定理，即可得出答案。
2.在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范围是（ ）
A.8
【答案】D
【解析】 ：如图
∵▱ABCD，AC=8，BD=10，
∴OB=BD=5，OC=AC=4
∴5-4＜BC＜5+4，即1＜BC＜9
故答案为：D
【分析】根据平行四边形的性质求出OB、OC的长，再根据三角形三边关系定理，建立不等式组，求解即可。
3.如图所示,∠A=50°,∠B=20°,∠D=30°,则∠BCD的度数为（ ）
A. 80° B. 100°
C. 120°
D. 140° ※ 精 品 试 卷 ※
※ 推 荐 ※ 下 载 ※ 【答案】B
【解析】 如图，延长BC交AD于点E，
∵∠BCD=∠D+∠DEC，∠DEC=∠A+∠B，
∴∠BCD=∠A+∠B+∠D，
∵∠A=50°，∠B=20°，∠D=30°，
2023年中考数学几何专题：勾股定理的应用(解析版)
2023中考数学几何专题：勾股定理的应用（解析版）
1. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）
A．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定
【解析】速度一定且相同，路程比=时间比.再用勾股定理，直线距离应该是25分钟的路程.选C.
【答案】C
2. 一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )
A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米
【解析】在初始和结束两个状态下,选定直角三角形,应用勾股定理.
初始时,经计算,可知,梯顶距墙底端24分米.
结束时,经计算,可知,梯足距离墙底端15分米.选D.
【答案】D
3. 如图,点P是AOB的角平分线上一点，过点P作//PCOA交OB于点C .若60,4AOBOC,则点P到OA的距离PD等于__________.
【解析】过P点作PEOB，并交OB于点E.
∵60,AOBOP是AOB的角平分线，
∴630BOP.
又∵//PCOA，
∴60PCBAOB.
∴30OPCBOPBPC.
∴14,22PCOCECPC.
∴2223PBPCEC.
【答案】23
4. 将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外边的长度为cmh，则h的取值范围为 PODCBAEPODCBA 【答案】2.3cm
5. 如图，是一块直角三角形的土地，现在要在这块地上挖一个正方形蓄水池AEDF，已知剩余的两直角三角形（阴影部分）的斜边长分别为20cm和30cm，则剩余的两个直角三角形（阴影部分）的面积和．．．为 2cm．
中考数学真题分项汇编(四川专用)专题13 解直角三角形(解析版)
专题13解直角三角形
一、选择题
1．（2023·四川乐山·统考中考真题）我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”，如
图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形面积
为25，小正方形面积为1，则sin
（）
A．4
5B．3
5C．2
5D．1
5
【答案】A
【分析】先由两个正方形的面积分别得出其边长，由赵爽弦图的特征可得ADBC
，则
1ADAC，
在RtABC△
中，利用勾股定理求出4ADBC，最后按照正弦函数的定义计算求解即可．
【详解】解：∵大正方形的面积是25，小正方形面积是1，
∴大正方形的边长5AB
，小正方形的边长1CD，
∵ADBC
，∴
1ADAC，在RtABC△
中，222ACBCAB，
∴2
2215ADAD，解得4ADBC（负值舍去）∴4
sin
5BC
AB
．故选A．
【点睛】本题考查了勾股定理、弦图及正弦函数的计算，明确相关性质及定理是解题的关键．
2.（2023·四川南充·统考中考真题）如图，小兵同学从
A处出发向正东方向走x
米到达
B处，再向正
北方向走到C
处，已知BAC
，则
A，C
两处相距（）
A．
sinx
米B．
cosx
米C．sinx
米D．cosx
米
【答案】B
【分析】根据锐角三角函数中余弦值的定义即可求出答案.
【详解】解：小兵同学从
A处出发向正东方向走x
米到达
B处，再向正北方向走到C
处，
90ABC
，ABx米.cosAB
AC
，
coscosABx
AC
米.故选：B.
【点睛】本题考查了锐角三角函数中的余弦值，解题的关键在于熟练掌握余弦值的定义.余弦值就是
在直角三角形中，锐角的邻边与斜边之比.
3．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图，分别经过原点O
和点
4,0A
的动直线a
，b
夹角30OBA
，
点M是OB
中点，连接
AM，则sinOAM的最大值是（）
A．36
6
B．3
2C．6
3D．5
中考数学专项训练勾股定理
第 1 页 共 7 页 中考总复习数学教材过关训练：勾股定理
一、填空题
1.一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数,则它的周长是________________.
答案：24
提示：根据勾股定理，两直角边的平方和等于斜边的平方，设其中一条直角边为x，另两条分别为(x-2)，(x+2),则有(x-2)2+x2=(x+2)2，解得x=0或x=8，x=0不合题意舍去，所以三边长为6、8、10，周长为24.
2.在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,则根据______________可知∠ACB=_______________.
答案：勾股定理逆定理 90°
提示：勾股定理逆定理是判定一个角是直角的重要方法，AC2+BC2=82+152=289=172=AB2，根据勾股定理的逆定理说明AB的对角是90度.
3.一座垂直于两岸的桥长15米,一艘小船自桥北头出发,向正南方向驶去,因水流原因,到达南岸后,发现已偏离桥南头9米,则小船实际行驶了______________米.
答案：334
提示：桥长、偏离桥南头的距离、实际行驶的路程构成一个直角三角形，利用勾股定理，可得实际行驶的路程的平方=152+92=306，所以实际行驶了334米.
4.若三角形中相等的两边长为10 cm,第三边长为16 cm,则第三边上的高为_____________cm.
答案：6
提示：等腰三角形三线合一，底边上的高也是底边的中线，所以底边的一半为8，则高为22810=36=6.
第 2 页 共 7 页 5.如图8-41,矩形ABCD,AB=5 cm,AC=13 cm,则这个矩形的面积为______________cm2.
图8-41
答案：60
提示：根据勾股定理求出BC的长，BC2=132-52=144，则BC=12，面积为5×12=60.
6.等边三角形的边长为4,则其面积为_______________.
八年级上册第1章《勾股定理》单元试卷含答案(中考数学试题)
1 / 11 中考数学试题分类汇编：
北师版数学八年级上册第1章《勾股定理》
考点一：勾股定理
1.（•滨州）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】直接根据勾股定理求解即可．
【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦的平方为32+42=25，弦长为5．
故选：A．
2.（•模拟）如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．64
【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的面积．
【解答】解：∵正方形PQED的面积等于225，∴即PQ2=225，
∵正方形PRGF的面积为289，∴PR2=289，
又△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，
∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=64，则正方形QMNR的面积为64．
故选：D．
3.（•模拟）如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ）
A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm
【分析】解答此题只要把原来的图形补全，构造出直角三角形解答．
2 / 11 【解答】解：延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，
运用勾股定理得：BC2=（15﹣3）2+（20﹣4）2=122+162=400，所以BC=20．
则剪去的直角三角形的斜边长为20cm．故选：D．
【中考数学】易错易错压轴勾股定理选择题训练经典题目(含答案)(1)
【中考数学】易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题训练经典题目(含答案)(1)
一、易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题
1．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是 ( )
A．6，8，10 B．5，12，13 C．3，5，6 D．2，3，5
2．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（ ）
（1）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：2：3；（4）GE2+CE2＝BG2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），
其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知三角形的三边长分别为a，b，c，且a+b=10，ab=18,c=8，则该三角形的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
5．如图，在ABC中，,904CACcm，3BCcm，点D、E分别在AC、BC上，现将DCE沿DE翻折，使点C落在点'C处，连接AC，则AC长度的最小值
（ ）
A．不存在 B．等于 1cm
C．等于 2 cm D．等于 2.5 cm
6．如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm，则该圆柱底面周长为（ ）cm．
A．9 B．10 C．18 D．20
中考数学专题练习 解直角三角形(含解析)(1)(2021年整理)
2017年中考数学专题练习 解直角三角形（含解析）(1)
1 2017年中考数学专题练习 解直角三角形（含解析）(1)
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2017年中考数学专题练习 解直角三角形（含解析）(1)
2 解直角三角形
一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）
1．在△ABC中，已知AB=5,AC=3，BC=4,则下列结论中正确的是（ ）
A．sinA= B．cosB= C．tanA= D．tanB=
2．如图，△ABC为边长是5的等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，则CE的长是（ ）
A． B． C．20+10 D．20﹣10
3．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）
A． B． C． D．2
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A,∠B，∠C的对边，下列关系式中错误的是（ ）
A．b=c•cosB B．b=a•tanB C．a=c•sinA D．a=b•cotB
5．如图，已知▱ABCD中，∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：
①DB=BE；②∠A=∠BHE;③AB=BH；④△BHD∽△BDG．
其中正确的结论是（ ） 2017年中考数学专题练习 解直角三角形（含解析）(1)