八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》综合测试卷-人教版(含答案)
第 1 页 共 5 页 八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》综合测试卷-人教版
（含答案）
一、单选题
1．下列多项式：①244xx；②2224xxyy；③2214aabb；④224ab中，能用公式法分解因式的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．计算9910022的结果为（ ）
A．992 B．992 C．2 D．2
3．因式分解2xaxb，甲看错了a的值，分解的结果是61xx，乙看错了b的值，分解的结果为21xx，那么xaxb分解因式正确的结果为（ ）．
A．23xx B．()23xx
C．23xx D．23xx
4．若a+b=1，则22ab2b的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A．22ababab B．2222abaabb
C．2222abaabb D．2222ababaabb
6．如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是( )
A．p=5，q=6 B．p=1，q=6 C．p=5，q=-6 D．p=1，q=-6
7．下列各式子的运算，正确的是（ ）
A．（3a+2b）（3a﹣2b）＝3a2﹣2b2 第 2 页 共 5 页 B．222(2)44xyxxyy
C．221136222xyxyxyxyxy
D．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6
8．已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（ ）
A．m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣2，n＝﹣4 D．m＝﹣3，n＝﹣6
9．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．a B．2()ab C． 2()ab D．22ab
10．观察下列两个多项式相乘的运算过程：
根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（ ）
A．3，4 B．3，4 C．3，4 D．3，4
11．248162(31)(31)(31)(31)(31)的计算结果的个位数字是（ ）
A．8 B．6 C．2 D．0
二、填空题
12．分解因式：24xyx__________．
13．边长为m、n的长方形的周长为14，面积为10，则33mnmn的值为_________．
14．如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a2b+ab2的值为___． 第 3 页 共 5 页
15．若多项式225aka是完全平方式，则k的值是______．
16．已知2310aa，求441aa的值为____．
17．若2260xx，则22321212xxxx的值为__________．
三、解答题
18．因式分解
（1）229(3)4(32)abab
（2）22252732xxxx
19．计算：
（1）（﹣2a2b）2•ab2÷（﹣a3b）；
（2）（x﹣1）（x+1）（x2+1）；
（3）20202﹣2022×2018（用乘法公式计算）；
（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）．
20．（1）已知4 m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代数式：
①求：22 m+3n的值；
②求：24 m－6n的值；
（2）已知2×8x×16=226，求x的值．
21．（1）先化简，再求值：x2﹣3x﹣5＝0，求代数式（x﹣3）2+（x+y）（x﹣y）+y2的值；
（2）已知x+y＝4，xy＝3，求x2+y2，（2x﹣2y）2的值．
22．我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如|x－2|＋(y＋3)2＝0，因为|x－2|，(y＋3)2都是非负数，则x－2＝0，y＋3＝0，即可求x＝2，y＝－3，应用知识解决下列各题：
(1)若(x＋4)2＋(y－3)2＝0，求x，y的值．
(2)若x2+y2-2x+4y=-5，求yx．
(2)若2x2＋3y2＋8x－6y＝－11，求(x＋y)2020的值． 第 4 页 共 5 页 23．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如22424xyxy，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。
过程为：22424(2)(2)2(2)(2)(22)xyxyxyxyxyxyxy；
这种分解因式的方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：229616xxyy；
（2）ABC三边a，b，c满足20aabacbc，判断ABC的形状. 第 5 页 共 5 页 参考答案
1．B2．B3．B4．D5．A6．D7．B8．A9．C10．A11．D
12．()(22)xyy13．29014．7015．1016．4717．26
18．（1）95313abab；（2）2113xxx
19．（1）﹣4a2b3；（2）x4﹣1；（3）4；（4）a2﹣2ab+b2﹣9
20．（1）①ab，②22ab；（2）7x
21．（1）2x2﹣6x+9，19；（2）10，16
22．（1）x=-4，y=3；（2）1；（3）1
23．（1）（3x-y+4）（3x-y-4）；（2）等腰三角形或等边三角形
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第十四章 整式的乘法与因式分解
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各式运算正确的是（ ）
A.532aaa B.532aaa C.632)(abab D.5210aaa
2. 计算232(3)xx的结果是（ ）
A. 56x B. 62x C.62x D. 56x
3．计算32)21(ba的结果正确的是（ ）
A. 2441ba B.3681ba C. 3681ba D.5318ab
4. 44221625)(______)45(baba括号内应填（ ）
A、2245ba B、2245ba C、2245ba D、2245ba
5.如图，阴影部分的面积是( )
A．xy27 B．xy29
C．xy4 D．xy2
6.22xaxaxa的计算结果是( )
A. 3232xaxa B. 33xa
C.3232xaxa D.222322xaxaa
7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①325abab； ②33345mnmnmn；③5236)2(3xxx； ④324(2)2ababa；
⑤235aa；⑥32aaa．
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
八年级数学上册《第14章整式的乘法与因式分解》测试卷(含答案)
第1页（共6页）
八年级数学上册《第14章 整式的乘法与因式分解》测试卷
一．填空题
1．若5a|x|b3与﹣0.2a3b|y﹣1|是同类项，则x= ，y= ．
2．多项式a3+b3﹣3a2b﹣3ab2按a的升幂排列是 ，按b的降幂排列的是 ．
3．（﹣4）2003×0.252003+（0.125）2003×82004= ．
4．已知2x+5y﹣3=0，则4x•32y= ．
5．若a2﹣2a﹣1=0，则a2+= ．
6．若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，则xy= ．
7．（3an+2+an+1）÷（﹣）=
．
8．am=9，an=8，ak=4，则am﹣2n+3k= ．
9．1.23452+0.76552+2.469×0.7655= ．
10．已知x2+y2﹣8x﹣12y+52=0，则（3x﹣2y）2= ．
二．选择题
11．长方形的一边等于3m+2n，另一边比它大m﹣n，则这个长方形周长是（ ）
A．4m+n B．8m+2n C．14m+6n D．12m+8n
12．当m=1时，﹣2m2﹣[﹣4m2+（﹣m）2]等于（ ）
A．﹣7 B．3 C．1 D．2
13．计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（ ）
A．﹣299 B．﹣2 C．299 D．2
14．已知（a+b）2=11，（a﹣b）2=7，则ab等于（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
15．若多项式x2﹣x﹣20分解为（x﹣a）（x﹣b），则a，b分别为（ ）
A．a=4，b=5 B．a=﹣4，b=5 C．a=4，b=﹣5 D．a=﹣4，b=﹣5
三．解答题
第2页（共6页）
16．已知a2﹣ab=﹣2，2ab﹣b2=4，求2a2﹣b2的值．
17．李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9，请你求出正确的答案．
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1 第十四章 整式的乘法与因式分解
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各式运算正确的是（ ）
A.532aaa B.532aaa C.632)(abab D.5210aaa
2. 计算232(3)xx的结果是（ ）
A. 56x B. 62x C.62x D. 56x
3．计算32)21(ba的结果正确的是（ ）
A. 2441ba B.3681ba C. 3681ba D.5318ab
4. 44221625)(______)45(baba括号内应填（ ）
A、2245ba B、2245ba C、2245ba D、2245ba
5.如图，阴影部分的面积是( )
A．xy27 B．xy29
C．xy4 D．xy2
6.22xaxaxa的计算结果是( )
A. 3232xaxa B. 33xa
C.3232xaxa D.222322xaxaa
7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①325abab； ②33345mnmnmn；③5236)2(3xxx； ④324(2)2ababa；
⑤235aa；⑥32aaa．
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
8.下列分解因式正确的是( )
A.32(1)xxxx． B.2(3)(3)9aaa
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1 第十四章 整式的乘法与因式分解
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各式运算正确的是（ ）
A.532aaa B.532aaa C.632)(abab D.5210aaa
2. 计算232(3)xx的结果是（ ）
A. 56x B. 62x C.62x D. 56x
3．计算32)21(ba的结果正确的是（ ）
A. 2441ba B.3681ba C. 3681ba D.5318ab
4. 44221625)(______)45(baba括号内应填（ ）
A、2245ba B、2245ba C、2245ba D、2245ba
5.如图，阴影部分的面积是( )
A．xy27 B．xy29
C．xy4 D．xy2
6.22xaxaxa的计算结果是( )
A. 3232xaxa B. 33xa
C.3232xaxa D.222322xaxaa
7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①325abab； ②33345mnmnmn；③5236)2(3xxx； ④324(2)2ababa；
⑤235aa；⑥32aaa．
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
8.下列分解因式正确的是( )
A.32(1)xxxx． B.2(3)(3)9aaa
第14章 整式的乘法与因式分解 人教版八年级数学上册单元测试题4份(含答案)
八年级上册第14章同步训练
一．解答题
1．因式分解：
（1）2mx2﹣4mxy+2my2； （2）x2﹣4x+4﹣y2．
2．计算
（1）3﹣9+3﹣4； （2）﹣++；
（3）（﹣）（+）+（﹣1）2．
3．解答下列问题
（1）一正方形的面积是a2+6ab+9b2（a＞0，b＞0），则表示该正方形的边长的代数式是 ．
（2）求证：当n为正整数时，（2n+1）2﹣（2n﹣1）2能被8整除．
4．（1）如图①所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是
．
（2）若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②的长方形，则其面积是 ．（写成多项式相乘的积形式）
（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式： ．
（4）应用公式计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）．
5．已知，关于x，y的方程组的解为x、y．
（1）x＝ ，y＝ （用含k的代数式表示）；
（2）若x、y互为相反数，求k的值；
（3）若2y•3m•8x＝12m，求m的值．
6．如图，在长方形ACDF中，AC＝DF，点B在CD上，点E在DF上．BC＝DE＝a，AC＝BD＝b，AB＝BE＝c，且AB⊥BE．
（1）在探究长方形ACDF的面积S时，我们可以用两种不同的方法：一种是找到长和宽，然后利用长方形的面积公式，就可得到S；另一种是将长方形ACDF看成是由△ABC，△BDE，△AEF，△ABE组成的，分别求出它们的面积，再相加也可以得到S．
请根据以上材料，填空：
方法一：S＝
．
方法二，S＝S△ABC+S△BDE+SAEF+S△ABE＝ab+b2﹣a2+c2．
（2）由于（1）中的两种方法表示的都是长方形ACDP的面积，因此它们应该相等，请利用以上的结论求a，b，c之间的等量关系（需要化简）．
（3）请直接运用（2）中的结论，求当c＝10，a＝6，S的值．
2022学年人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》检测卷附答案解析
1 2022学年秋学期八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》检测卷
一、单选题
1．计算（-2a2b）3的结果是（ ）
A．-6a6b3 B．-8a6b3 C．8a6b3 D．-8a5b3
2．若xn＝3，xm＝6，则xm＋n＝（ ）
A．9 B．18 C．3 D．6
3．如果 2(4)(5)xxxpxq ，那么p，q的值为（ ）
A．p=1，q=20 B．p=-1，q=20 C．p=-1，q=-20 D．p=1，q=-20
4．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．2111xxx B．24(3)(2)2mmmm
C．222xxxx D．224(4)(4)xyxyxy
5．长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它周长（ ）
A．2a-b+2 B．8a-2b C．8a-2b+4 D．4a-b+2
6．下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．如果 2283xyxy， ，则 xy （ ）
A．1 B．12 C．2 D．12
8．设 125257()()mnmxyxyxy ，则 1()2nm 的值为（ ）
A．18 B．12 C．1 D．12
9．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形 ( 如图1所示 ) ，然后将剩余部分拼成一个长方形 ( 如图2所示 ). 根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（ ）
2 A．2222abaabb B．2aabaab
C．2bababb D．22ababab
10．如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（ ）
人教版八年级数学上册《第十四章整式乘法与因式分解》单元测试(含答案)
1 人教版八上数学第十四章整式乘法与因式分解单元测试
一、单选题
1. 下列运算正确的是（ ）
A.326aaa B.236()aa C.752aaa D.-2mn-mn=-mn
2. 若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（ ）
A.100 B.0 C.﹣100 D.50
3. 下列运算正确的是（ ）
A.2a﹣a=1 B.2a+b=2ab C.（a4）3=a7 D.（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5
4. 已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x-3)(x＋1)，则b、c的值为（ ）
A.b＝3，c＝-1 B.b＝-6，c＝2 C.b＝-6，c＝-4 D.b＝-4，c＝-6
5. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B.（a+b）2=a2+2ab+b2
C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣ab=a（a﹣b）
6. 下面是一位同学做的四道题：①222()abab.②224(2)4aa.③.532aaa④3412aaa.其中做对的一道题的序号是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
7. 将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（ ） 2 A.2x B.﹣4x C.4x4 D.4x
8. 下列因式分解正确的是（ ）
A.x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B.x2+x+1=（x+1）2
C.x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4 D.2x+4=2（x+2）
八年级上册数学单元测试卷-第十四章 整式的乘法与因式分解-人教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第十四章
整式的乘法与因式分解-人教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列等式成立的是（ ）
A.x 2+3x 2＝3x 4 B.0.00028＝2.8×10 ﹣ 3 C.（a 3b 2） 3＝a 9b
6 D.（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b 2﹣a 2
2、把多项式 分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D.
3、如图，是一楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ）
A. B. C. D.
4、计算3a·2b的结果是( )
A.3ab B.6a C.6ab D.5ab
5、计算（－3a2）2的结果是（ ）
A.3a 4 B.－3a 4 C.9a 4 D.－9a 4
6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A.x（a﹣b）=ax﹣bx B.x 2﹣1+y 2=（x﹣1）（x+1）+y 2 C.x 2﹣1=（x+1）（x﹣1） D.ax+bx+c=x（a+b）+c
7、下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D.
8、下列计算结果正确的是（ ）
A.a 4•a 2=a 8 B.（a 4） 2=a 6 C.（ab） 2=a 2b 2 D.（a﹣b）
2=a 2﹣b 2
9、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.
10、若 ， ，则 的值是（ ）
A.15 B.20 C.50 D.40
11、下列运算正确的是（ ）
A.（a﹣2） 2=a 2﹣4 B.a 2•a 4=a 8 C.a 3+a 2=2a 5 D.（﹣ab
2） 3=﹣a 3b 6
12、下列计算正确是（ ）
A. =±3 B.2a+3b=5 ab C.（a +b） 2= a 2+b 2 D.（﹣a 2b
人教版初中数学八年级上单元试卷第十四章 整式的乘法与因式分解八年级数学上学期单元测试卷(人教版)
第十四章 整式的乘法与因式分解
(时间：100分钟，分值：150分)
一．选择题目（共12小题，每小题4分，共48分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．x4+x4＝x8 B．x6÷x2＝x3 C．x•x4＝x5 D．（x2）3＝x5
【解答】解：A、x4+x4＝2x4，故A不符合题意；
B、x6÷x2＝x4，故B不符合题意；
C、x•x4＝x5，故C符合题意；
D、（x2）3＝x6，故D不符合题意；
故选：C．
2．计算﹣（﹣2x3y2）4的结果是（ ）
A．16x7y6 B．﹣16x7y6 C．16x12y8 D．﹣16x12y8
【解答】解：﹣（﹣2x3y2）4＝﹣16x12y8，
故选：D．
3．多项式3x2y2﹣12x2y4﹣6x3y3的公因式是（ ）
A．3x2y2z B．x2y2 C．3x2y2 D．3x3y2z
【解答】解：多项式3x2y2﹣12x2y4﹣6x3y3的公因式是3x2y2，
故选：C．
4．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+b）（﹣b﹣a） B．（﹣a+b）（﹣b﹣a）
C．（a+b）（b+a） D．（﹣a+b）（b﹣a）
【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣a+b）（﹣b﹣a），其它的不能用平方差公式计算．
故选：B．
5．下列各式中，正确的因式分解是（ ）
A．a2﹣b2+2ab﹣c2＝（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）
B．﹣（x﹣y）2﹣（x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y+1）
C．2（a﹣b）+3a（b﹣a）＝（2+3a）（a﹣b）
D．2x2+4x+2﹣2y2＝（2x+2+2y）（x+1﹣y）
【解答】解：A．a2﹣b2+2ab﹣c2＝（a﹣b+c）（a﹣b﹣c），故此选项不合题意； B．﹣（x﹣y）2﹣（x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y+1），故此选项符合题意；
C．2（a﹣b）+3a（b﹣a）＝（2﹣3a）（a﹣b）），故此选项不合题意；
第十四章 整式的乘法与因式分解数学八年级上册-单元测试卷-人教版(含答案)
第十四章 整式的乘法与因式分解数学八年级上册-单元测试卷-人教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列运算正确的是（ ）
A.a 2•a 2＝2a 2 B.（a 4） 4＝a 8 C.（﹣2a） 2＝﹣4a 2 D.a
7÷a 5＝a 2
2、下列计算正确的是（ ）
A.a 2+a 3＝a 5 B.a 2•a 3＝a 6 C.（a 2） 3＝a 5 D.a 5÷a 3＝a 2
3、下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A.（x﹣4）（x+4）=x 2﹣16 B.x 2﹣y 2+2=（x+y）（x﹣y）+2 C.x
2+1=x（x+ ） D.a 2b+ab 2=ab（a+b）
4、下列分解因式中，完全正确的是（ ） A. B. C.
D.
5、下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A. m 2﹣ m﹣1 B.﹣2 m+ m 2+1 C.1﹣2 m﹣ m 2 D. m 2﹣2 m﹣1
6、下列各式能用平方差公式的是（ ） ①（x-2y）（2y+x）；②（x-2y）（-x-2y）；③（-x-2y）（x+2y）；④（x-2y）（-x+2y）
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
7、下列乘法运算中，能用平方差公式的是（ ） A. B. C. D.
8、下列各式中计算结果为 的是（ ） A. B. C. D.
9、若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，则xy的值为（ ）
A.﹣1 B.1 C.﹣4 D.4
10、计算：（x﹣1）2等于（ ）
A.x 2﹣x+1 B.x 2﹣2x+1 C.x 2﹣1 D.2x﹣2
11、把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）则a ， b的值分别是（ ）