河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
石家庄市20212022学年度第一学期期末考试试卷
高二数学（理科）
（时间120分钟，满分150分）
留意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上.
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的两个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．抛物线28yx的焦点坐标为
A. 0,2 B. 0,4 C. 2,0 D. 4,0
2. 某校选修乒乓球课程的同学中，高一班级有30名，高二班级有40名，现从这70人中用分层抽样的方法抽取一个容量为14的样本，则在高二班级的同学中应抽取的人数为
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
3.已知命题:"0,1"xpx总有2，总有28yx，则p为
A. 0,1xx总有2 B. 0,1xx总有2
C. 000,1xx使得2 D. 000,1xx使得2
4. ""pq为真命题是""pq为真命题的
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.阅读右侧程序框图，为使输出的数据为15，则①处应填的数字为
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6.在棱长为a正方体1111ABCDABCD中，1AC和1BD相交于点O，则有
A. 212ABACa B. 22ABACa
C. 2112ABAOa D. 2BCAOa
7.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现接受随机模拟的方法估量该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先有计算机随机产生0到9之间取整数的随机数，指定1，,,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中，再以三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数： 807 966 191 925 271 932 812 458 569 683
489 257 394 027 556 488 730 113 537 741
依据以上数据，估量该运动员三次投篮恰好有两次命中的概率为
A. 0.20 B. 0.25 C. 0.30 D. 0.35
8. 已知双曲线22221(0,0)yxabab的离心率为5，则该双曲线的渐近线方程为
A. 12yx B. 2yx C. 14yx D. 4yx
9.已知函数2()2,1,6fxxxx，若在其定义域内任取一数0x使得0()0fx概率是
A. 27 B. 37 C. 47 D. 57
10.已知正方体1111ABCDABCD的棱长为1，M为棱CC1的中点，则点M到平面A1BD的距离是
A. 12 B. 22 C. 223 D. 32
11.如图，在底面半径和高均为4的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条相互垂直的直径，E是母线PB的中点.若过直径CD与点E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为
A. 4 B. 23 C. 26 D. 10
12. 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知F1，F2是一对相关曲线的焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当1260FPF时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为
A. 33 B. 32 C. 22 D. 12
第Ⅱ卷（非选择题，共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.将参与数学竞赛的1000名同学编号如下：0001,0002,0003，，1000，若从中抽取一个容量为50的样本，依据系统抽样的方法分成50个部分，假如第一部分编号为0001,0002,0003，，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第3个号码为
. 14.在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片（卡片大小外形均相同），今从每个袋中任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为 .
15.已知空间四点(0,3,5),(2,3,1),(4,1,5),(,5,9)ABAAx共面，则x .
16.已知两定点(2,0),(2,0)MN，若直线0kxy上存在点P，使得2PMPN,则实数k的取值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
已知(1,0),(3,0)AB，圆C以AB为直径.
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）求直线:3480lxy被圆C截得的弦长.
18.（ 本小题满分10分）
从某校高二班级800名同学中随机抽取100名测量身高，得到频率分布直方图如图.
（Ⅰ）求这100名同学中身高在170厘米以下的人数；
（Ⅱ）依据频率分布直方图估量这800名同学的平均身高.
19. （本小题满分12分）
2.5PM是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与2.5PM的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与2.5PM得数据如下表：
时间 周一 周二
周三
周四 周五
车流量x（万辆） 50 51 54 57 58
2.5PM的浓度y（微克/立方米） 69 70 74 78
79
（Ⅰ）依据上表数据求出y与x的线性回归直线方程ybxa；
（Ⅱ）若周六同一时间段车流量是25万辆，试依据（Ⅰ）中求出的线性回归方程猜测此时2.5PM的浓度是多少？（保留整数）
参考公式：1122211()()(),()nniiiiiinniiiixxyyxynxybybxaxxxnx
20. （本小题满分12分）
如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，E,F分别为BB1，CD的中点. （Ⅰ）求证：1DFADE平面;
（Ⅱ）求平面11ACD与平面ADE所成的二面角(锐角)的余弦值.
21. （本小题满分12分）
已知抛物线2:2(0)Cypxp的焦点为F，抛物线上横坐标为12的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等.
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线60xmy与抛物线C交于A、B两点，若90AFB，求实数m的值.
22. （本小题满分12分）
已知椭圆2222:1(0)xyEabab过点(2,3)P，且它的离心率为12.
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）与圆22(1)1xy相切的直线:(,)lykxtkRtR交椭圆E于M、N两点，若椭圆E上一点C满足OMONOC(O为坐标原点)，求实数的取值范围.
附加题：（本题各校可依据本校的教学进度自行选择，分值自定）
已知函数32()4()fxxbxxbR在2x处取得极值.
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求()fx在区间0,4上的最大值和最小值.
石家庄市2021-2022学年第一学期期末考试答案
高二数学（理）
一、选择题：
1-5CBDBB 6-10CCAAD 11-12DA
二、填空题
13．0055 14．16 15．6 16．3,3
三、解答题 17. 解（Ⅰ）依题意圆心(1,0),半径为2,………………………………………………3分
∴圆C方程为(x-1)²+y²=4． ………………………………………………5分
（Ⅱ）圆心(1,0)到直线0843:yxl的距离d=1，……………………………7分
321222222dr
直线l被圆C截得的弦长为23 ……………………10分
18. 解（Ⅰ）前三组的频率为5(0.0080.0160.04)
0.32…………………2分
………………………………………………4分
则高一班级100名同学身凹凸于170厘米的人数为
3232.0100（人） ………………………………………………6分
（Ⅱ）2.05.1722.05.16708.05.16204.05.1573.05.177+
182.50.08187.50.06192.50.04 ……………………8分
174.1（cm）
依据频率分布直方图估量出这800名同学平均身高174.1cm. ……………………12分
19.解（Ⅰ）5051545758545x，
6970747879745y， ………………………………………………2分
51()()4534344564iiixxyy，
5222221()(4)(3)3450iixx，
51521()()641.2850()iiiiixxyybxx，………………………………………………4分
741.28544.88aybx，………………………………………………6分
故y关于x的线性回归方程是：ˆ1.284.88yx. ………………………………8分
（Ⅱ）当25x时，1.28254.8836.8837y
所以可以猜测此时PM2.5的浓度约为37. ………………………………………12分
20. 解：
（Ⅰ）如图：以点D为坐标原点，分别以DA,DC,DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立如图所示空间直角坐标系，1(0,1,2)DF，(2,0,0)DA，(2,2,1)DE…………2分
110,0DFDADFDE
11,DFDADFDE ……………………………………………………………………4分
又,DADED
,DADEADE平面，1DFADE平面 …………………………………………6分
（Ⅱ）由（1）可知平面ADE的法向量1(0,1,2)nDF …………7分
设平面11ACD的法向量为),,(zyxm , )220(),202(11，，，，DCDA
则022022zyzx， 令1x，则1,1yz
可得1,1,1m
…………………………………………9分
15cos,5mn ………………………………………………………11分
平面11ACD与平面ADE所成的锐二面角的余弦值为155 ………………………12分
21.（Ⅰ）由已知及抛物线定义可得抛物线上横坐标为21的点到抛物线顶点O的距离与其到焦点F的距离相等．故OF中点横坐标为21，可得焦点F坐标1,0，………………2分
所以抛物线的方程为：xy42．………………………………………………4分
2021-2022学年天津市五校联考高二下学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 13 页 2021-2022学年天津市五校联考高二下学期期末数学试题
一、单选题
1．下列求导运算正确的是（ ）
A．sincosxx B．1lnxx
C．133xxx D．12xx
【答案】D
【分析】利用常见函数的导数，对选项进行逐一求导即可.
【详解】选项A. sincosxx,故选项A不正确.
选项B. 211xx,故选项B不正确.
选项C. 3ln33xx,故选项C不正确.
选项D. 1212xxx,故选项D正确.
故选：D
2．已知正项等比数列na首项为1，且5344,,2aaa成等差数列，则na前6项和为（ ）
A．31 B．3132 C．6332 D．63
【答案】C
【分析】利用等差数列的通项公式及等比数列的前n项和公式即可求解.
【详解】∵5344,,2aaa成等差数列，
∴354242aaa，
∴243111242aqaqaq，即2210qq，解得12q 或 1q ，
又∵0na，∴12q，
∴66161111263113212aqSq，
故选：C.
3．某中学从4名男生和2名女生中推荐3人参加社会公益活动，若选出的3人中既有男第 2 页 共 13 页 生又有女生，则不同的选法共有
A．10种 B．16种 C．20种 D．32种
【答案】B
【详解】分析：根据题意，选用排除法，分3步，①计算从6人中，任取3人参加社会公益活动选法，②计算选出的全部为男生或女生的情况数目，③由事件间的关系，计算可得答案．
详解：分3步来计算，
①从6人中，任取3人参加社会公益活动，分析可得，这是组合问题，共3620C种情况；
②选出的3人都为男生时，有344C 种情况，
③根据排除法，可得符合题意的选法共20416种；
山东济宁任城区2021-2022学年高二上学期统考数学试题 Word版含答案
第5题图 第15题图 高二模块考试数学试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟．
留意事项：
1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目填涂在答题卡的相应位置．
2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
3. 第Ⅱ卷要用钢笔或圆珠笔写在给定答题纸的相应位置，答卷前请将答题纸密封线内的学校、班级、姓名、考试号填写清楚．
考试结束，监考人员将答题卡和答题纸按挨次一并收回．
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.设 ,,abcR，且a>b，则 ( )
A.11ab B.22ab C.acbc D.ac>bc
2.等差数列{}na的前n项和为nS，且S8=-24，1a=4，则公差d等于 （ ）
A．1 B. 53 C. 3 D. -2
3.ABC△的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若26120cbB，，，
则a等于 （ ）
A．2 B．3 C．2 D．6
4．在等比数列na中，221aa，643aa，则87aa等于（ ）
A．52 B．53 C．54 D.55
5.如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A，B间距离的是
（ ）
A．α，β，b B．α，β，a C． a，b，γ D．α，a，b
2021-2022学年浙江省温州市高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)(解析版)
2021-2022学年浙江省温州市高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（B卷）
一、单选题
1．直线20xy的倾斜角为（ ）
A．6 B．4 C．2 D．34
【答案】D
【分析】求出给定方程的直线斜率，再利用斜率的定义计算作答.
【详解】直线20xy的斜率1k，设这条直线的倾斜角为，[0,)，显然2，
于是得tan1，解得34，
所以直线20xy的倾斜角为34.
故选：D
2．已知空间向量(2,1,1)a，(4,,)bxy，//ab，则xy（ ）
A．4 B．-4 C．0 D．2
【答案】A
【分析】根据空间向量平行求出x,y，进而求得答案.
【详解】因为//ab，所以存在实数，使得422(4,,)(2,1,1)22baxyxxyy，则4xy.
故选：A.
3．下列曲线中，与双曲线2214xy有相同渐近线的是（ ）
A．2214yx B．2241xy C．2241xy D．2214yx
【答案】B
【分析】求出已知双曲线的渐近线方程，逐一验证即可.
【详解】双曲线2214xy的渐近线方程为12yx，
而双曲线2214yx的渐近线方程为2yx，
双曲线2241xy的渐近线方程为12yx， 双曲线2241xy的渐近线方程为2yx，
双曲线2214yx的渐近线方程为2yx.
故选：B
4．己知抛物线2:Cyx，过点(1,0)P与抛物线C有且只有一个交点的直线有（ ）条．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【分析】设出过点(1,0)P与抛物线C只有一个公共点且斜率存在的直线方程，再与C的方程联立借助判别式计算、判断作答.
【详解】抛物线2:Cyx的对称轴为y轴，直线1x过点P且与y轴平行，它与抛物线C只有一个公共点，
2021-2022学年宁夏青铜峡市高二年级下册学期期末考试数学(理)试题 【含答案】
2021-2022学年第二学期
高二年级数学(理)期末卷
一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）
1. 已知集合，，则（ ）
2
320Mxxx∣
{0}Nxx∣
A. B. NMMN
C. D. MNMNR
【答案】B
【解析】
【分析】先运用一元二次不等式的解法，求得集合M，再运用集合间的包含关系，集合的交集、并集运算
可得选项.
【详解】因为，解不等式得，且，
2
320Mxxx∣
{12}Mxx∣{0}Nxx∣
所以，，.MN
12MNxx
0MNxx
故选：B.
【点睛】本题考查了集合的
交集、并集运算，集合的包含关系，意在考查学生的计算能力和应用能力，属
于基础题.
2. 命题“，”的否定是（ ）00x0
01
ln1x
x
A. ，B. ，0x1
ln1x
x
0x1
ln1x
x
C. ，D. ，0x1
ln1x
x
0x1
ln1x
x
【答案】B
【解析】
【分析】利用特称命题的否定可得出结论.
【详解】由特称命题的否定可知，命题“，”的否定是“，”.00x0
01
ln1x
x
0x1
ln1x
x
故选：B.
3. 已知向量，若，则（ ）
1,2,2,abm
ab
mA. 1B. C. 4D. 14
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量垂直的坐标公式求解即可
【详解】因为，故，故ab
1220m
1m
故选：A
4. 某学校高一､高二､高三3个年级共有1080名学生，其中高一年级学生540名，高二年级学生360名，
为了解学生身体状况，现采用分层随机抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有32人，则该样本
中高三学生人数为（ ）
A. 54B. 48C. 32D. 16
【答案】D
【解析】
【分析】先求得样本容量，再根据分层抽样的比例，即可求得答案.
【详解】由题意可知，抽取的样本容量为 ，321080
2021-2022学年河北省石家庄市新星中学高二生物期末试卷含解析
2021-2022学年河北省石家庄市新星中学高二生物期末试卷含解析
一、 选择题（本题共40小题，每小题1.5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 下列关于人体血糖平衡调节的叙述中，不正确的是
A．血糖平衡的调节是在神经、激素的共同调节作用下完成的
B．甲状腺激素促进糖的氧化，因而起到降低血糖的作用
C．胰岛素和胰高血糖素在血糖平衡调节过程中起拮抗作用
D．肾小管对葡萄糖的重吸收是通过载体并消耗ATP完成的
参考答案：
B
2. 对于孟德尔所做的豌豆的一对相对性状的遗传实验来说,不必具备的条件是( )。
A.选用的一对相对性状要有明显的差异
B.实验选用的两个亲本一定是纯种
C.要让显性亲本作父本,隐性亲本作母本
D.要让两个亲本之间进行有性杂交
参考答案：
C
3. 如图为一突触的结构，在a、d两点连接一个灵敏电流计．已知ab=bd，若分别刺激b、c两点，灵敏电流计指针各能偏转几次？（ ）
A．b点2次，c点1次 B．b点1次，c点1次
C．b点1次，c点2次 D．b点2次，c点0次
参考答案： A
【考点】D9：神经冲动的产生和传导．
【分析】兴奋在神经纤维上的传导形式是电信号，速度快；兴奋在神经元之间的传递是化学信号，存在时间上的延搁，速度较慢．兴奋在神经纤维上的传导是双向的，在神经元之间的传递是单向的．
【解答】解：根据题意和图示分析可知：在b点给一个强刺激，虽然ab=bd，但ab间是以电信号传导，而bd间是以化学信号传递．因此a点先兴奋，则Na+内流，造成膜两侧的电位表现为内正外负，而电流表的左侧是正极，所以指针向左偏转；b点后兴奋，电流表的指针又向右偏转．因此，电位计的指针会发生两次方向相反的偏转．
在c点给一个强刺激，由于神经递质只存在于突触小体的突触小泡中，只能由突触前膜释放作用于突触后膜，使下一个神经元产生兴奋或抑制，因此兴奋在神经元之间的传递只能是单向的．因此，兴奋不能传递到a处，因此，电位计的指针只能发生一次偏转．
2021-2022学年山东省潍坊市高二上学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 19 页 2021-2022学年山东省潍坊市高二上学期期末数学试题
一、单选题
1．直线x-y+1=0的倾斜角是（ ）
A．30 B．45 C．135 D．150
【答案】B
【分析】由直线方程求得直线的斜率，再由倾斜角的正切值等于斜率求解．
【详解】直线10xy的斜率1k，设其倾斜角为0180（＜），tan1，得45．
故选B．
【点睛】本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，是基础的计算题．
2．在二项式412x的展开式中，含3x的项为（ ）
A．332x B．316x C．38x D．34x
【答案】A
【分析】先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得含3x的项．
【详解】解：二项式412x的展开式的通项公式为142rrrrTCx，
令3r，故开式中含3x项为33334232xCx，
故选：A
3．已知，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列一定能得到l的是（ ）
A．lm∥，m B．lm，m∥
C．，l∥ D．lm，ln，m，n
【答案】A
【分析】根据线面垂直的定义和空间直线垂直平行的性质即可判定A正确，举反例可判定BCD错误.
【详解】A. 若m，则直线m与平面内的所有直线都垂直，又lm∥，∴l与平面内的所有直线都垂直，根据线面垂直的定义可得l，故A正确； 第 2 页 共 19 页
B.若m∥，设过m的平面与交于n，则根据线面平行的性质定理可得//mn，在平面内，作直线ln,则lm，而此时l在平面内，故B错误；
C. 若，设=a，在平面内作直线la//，则l，由线面平行的判定定理可得l∥，而此时l在平面内，故C错误；
D.若lm，ln，m，n，当,mn平行时，l与平面可平行，可在内，也可斜交，也可垂直，故D错误.
2021-2022学年六年级第一学期期末考试数学试卷及答案
第 1 页 共 20 页 2021-2022学年六年级上期末考试数学试卷
一．解答题（共12小题，满分21分）
1．（2分）()4=25= ： ＝ %＝ （填小数）．
2．（3分）35的37是 ，8个34的和是 ，56的34是 。
3．（1分）2：3的前项加上4，要使比值不变，后项应该乘 或加上 ．
4．（2分）把2.5：12化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
5．（2分） m的35是12m；比12m多60%是 m．
6．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的23，正好行了72千米，甲地到乙地
有 千米．
7．（2分）王师傅为学校图书室铺地，一天铺了45m2占整个地面的34，图书室的地面面积
是 m2．
8．（2分）一个圆的面积扩大9倍，则这个圆的半径扩大 倍，周长扩大 倍。
9．（2分）将一根3米长的木料平均锯成5段，用去其中的一份，用去这根木料的 %，用去了 米。
10．（1分）六（1）班同学参加体育达标检测，6人未达标，达标率为88%。六（1）班有学生 人。
11．（1分）小明投篮练习的命中率是25%，其中投中15次，小明共投篮 次。
12．（1分）相同的小棒按如图所示方式摆图形。
摆第6个图形需要
根小棒，摆n个需要 根小棒。76根小棒摆出的图形有 个这样的六边形。
二．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）
13．（1分）甲数是50，乙数比甲数少10%，求乙数是多少？列式正确的是（ ）
A．50×10% B．50×（1+10%） C．50×（1﹣10%） D．50÷（1﹣10%）
14．（1分）已知a÷67=1，b×67=1，下列选项中正确的是（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
第 2 页 共 20 页 15．（1分）如图中，三角形ABC是等腰直角三角形，图中阴影部分和空白部分的面积相比较，（ ）
河北省石家庄市2021-2022学年高一上学期期末地理试题含答案
河北省石家庄市2021～2022学年度第一学期期末教学质量检测
高一地理
（时间75分钟，满分100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
回望2021年，我国国家战略科技创新成就令人振奋，高光时刻令人难忘。2021年5月15日，我国
首次火星探测任务天问一号探测器携带探测车“祝融号”成功着陆火星。5月22日，“祝融号”驶达火星表
面，开始巡视探测。从9月13日起，日凌期间（太阳运行至地球和火星中间）“祝融号”暂停科学工作。
10月下旬，“祝融号”恢复工作并超期服役。图1为“祝融号”拍摄的将其安全送达火星的降落伞和部分设
备。据此完成1～2题。
1．“祝融号”在日凌期间暂停科学工作的主要原因是（ ）
A．太阳巨大体积阻挡，难以直接观测 B．太阳电磁辐射干扰，器地通信受阻
C．火星距离太阳较近，高温影响设备 D．地球火星距离遥远，通讯延迟突出
2．“祝融号”测得火星气温大概是中午－25℃、晚上－90℃，火星昼夜温差大主要是由于火星（ ）
A．大气稀薄 B．距离太阳遥远
C．水汽稀少 D．地表荒漠广布
黑土是世界上宝贵的农业资源。黑龙江省处于东北地区黑土带的核心区域，但是长期超负荷利用，重用轻养，珍贵的黑土层正逐年流失。近年来，黑龙江省探索推广了以“一翻两免，秸秆还田”为关键技术
的黑土地保护“龙江模式”，以三年为一个轮耕周期，实施秸秆翻埋还田和覆盖还田，有效的保护了黑土资
源，促进地力恢复。图2示意黑龙江省海伦市一块大豆田的黑土剖面。据此完成3～5题。
2021-2022学年河北省邢台市卓越联盟高二下学期第二次月考数学试题(解析版)
第 1 页 共 14 页 2021-2022学年河北省邢台市卓越联盟高二下学期第二次月考数学试题
一、单选题
1．202220212020819811980等于（ ）
A．19802022A B．412022A C．422022A D．432022A
【答案】D
【分析】根据排列数公式判断即可；
【详解】解：因为19802022一共有20221980143个数，
所以4320220A20222021202081981198，
故选：D
2．从2名男生和4名女生中选3人参加校庆汇报演出，其中至少要有一男一女，则不同的选法共有（ ）
A．16种 B．32种 C．95种 D．192种
【答案】A
【分析】依题意分选出的3人为1男2女和选出的3人为2男1女两类，按分类计数原理求解即可
【详解】若选出的3人为1男2女的情况有1224CC种．若选出的3人为2男1女的情况有2124CC种．
所以至少要有一男一女的选法有21122424CCCC16，
故选：A
3．下面几种概率是条件概率的是（ ）
A．甲、乙二人投篮命中率分别为0.6、0.7，各投篮一次都投中的概率
B．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率
C．甲、乙二人投篮命中率分别为0.6，0.7，在甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率
D．小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是25，小明在一次上学途中遇到红灯的概率
【答案】C
【分析】根据条件概率的定义一次对选项进行判断即可.
【详解】由条件概率的定义：某一事件已发生的情况下，另一事件发生的概率．
选项A：甲乙各投篮一次投中的概率，不是条件概率； 第 2 页 共 14 页 选项B：抽2件产品恰好抽到一件次品，不是条件概率；
选项C：甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率，是条件概率；
选项D：一次上学途中遇到红灯的概率，不是条件概率．
江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试卷(Word版含答案)
江科附中2023届高二下学期第一次月考考试
数学（理）试卷
考试时间 120分钟 命题人：何卫中 审题人：张小峰
一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知复数z＝(1＋i)(－2＋3i)(i为虚数单位)，则z的共轭复数z＝(
)
A．1＋i B．1－i C．－5＋i D．－5－i
2．在参数方程cossinxatybt，(0，t为参数)所表示的曲线上有,BC两点，它们对应的参数值分别为1t，2t，则线段BC的中点M对应的参数值是（ ）
A．122tt B．122tt C．122tt D．122tt
3．．三棱锥SABC中，G为ABC的重心，E在棱SA上，且2AEES，则EG与平面SBC的位置关系为（ ）
A．EG在平面SBC内 B．EG与SC共面 C．EG与平面SBC相交 D．EG与平面SBC平行
4．如图是一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，则mn的值为（ ）
A．23 B．1 C．32 D．94
5如图所示，在正三棱柱111ABCABC中，D是AC的中点，1:2:1AAAB.则异面直线1AB与BD所成角的正弦值为（ ）
A．1 B．32 C．22 D．12
6．已知,,xyzR，若234xyz，则222(5)(1)(3)xyz的最小值为( ）
A．37200 B．2007 C．36 D．40 7．如图，y＝f（x）是可导函数，直线L：y＝kx+2是曲线y＝f（x）在x＝3处的切线，令g（x）＝xf（x），g′（x）是g（x）的导函数，则g′（3）＝（ ）