高二数学概率与统计习题及详解
1 题型3 平均数、标准差（方差）的计算问题例6 （2008高考山东文9）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100 人成绩的标准差为（
）A．3 B．2105 C．3 D．85例7．（中山市高三级2008—2009学年度第一学期期末统一考试理科第9题）若数据123,,,,nxxxx的平均数5x，方差22，则数据12331,31,31,,31nxxxx的平均 数为 ，方差为 ．例8．（浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第3题）如图是2009年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A． 84，4.84 B．84，1.6 C． 85，1.6 D．85，4题型6 古典概型与几何概型计算问题
例11 （2008高考江苏2）一个骰子连续投2次，点数和为4的概率 ．
例12．（2009年福建省理科数学高考样卷第4题）如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机投掷一个点，则该点落到圆内的概率是
A．4 B．4 C．44 D．
题型7 排列组合（理科）
例14．（浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第9题）由0,1,2,3,4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数，按从小到大的顺序排成一个数列{}na,则19a=
A．2014 B．2034 C．1432 D．1430
例15．（2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科第17题）有3张都标着字母A，6张分别标着数字1,2,3,4,5,6的卡片，若任取其中6张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于 ．（用数字作答）
题型8 二项式定理（理科）
2 例15．（浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第12题）已知1110(1)nnnnnaxaxaxaxa*()nN,点列(,)(0,1,2,,)iiAiain部分图象 如图所示，则实数a的值为___________．
例16（安徽省皖南八校2009届高三第二次联考理科数学第4题）
若23123(1)1()nnxaxaxaxxnN，且13:1:7aa，则5a等于
A．56 B．56 C．35 D．35
题型9 离散型随机变量的分布、期望与方差（理科的重要考点）
例17．（浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第19题）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回．．．地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记xyx2．
（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望．
例18．（江苏扬州市2008-2009学年度第一学期期未调研测试加试第4题）某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为23．
（1）求比赛三局甲获胜的概率；
（2）求甲获胜的概率；
（3）设甲比赛的次数为X，求X的数学期望．
分析：比赛三局甲即指甲连胜三局，可以按照相互独立事件同时发生的概率乘法公式计算，也可以将问题归结为三次独立重复试验，将问题归结为独立重复试验概型；甲最后获胜，可以分为甲三局获胜、四局获胜、五局获胜三个互斥事件的概率之和；甲比赛的次数也就是本次比赛的次数，注意当三局就结束时，可能是甲取胜也可能是乙取胜等．
题型11 正态分布
例19.（2008高考湖南理4）设随机变量服从正态分布(2,9)N,若(1)(1)PcPc,则c= ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
例20（2008高考安徽理10）设两个正态分布2111()(0)N，和2222()(0)N， 的密度函数图像如图所示．则有
A．1212, B．1212,
3 C．1212, D．1212,
理科部分
一、选择题
1．在区间2,2内任取两数a，b，使函数222fxxbxa有两相异零点的概率是
（ ）
A．16 B．14 C．13 D． 12
2．在一次实验中，测得(,)xy的四组值分别为1,2，2,3，3,4，4,5，则y与x的线性回归方程可能是
（ ）
A．1yx B．2yx C．21yx D．1yx
5．向假设的三座相互毗邻的军火库投掷一颗炸弹，只要炸中其中任何一座，另外两座也要发生爆炸．已知炸中第一座军火库的概率为0.2，炸中第二座军火库的概率为0.3，炸中第三座军火库的概率为0.1，则军火库发生爆炸的概率是 （ ）
A． 0.006 B．0.4 C． 0.5 D． 0.6
6．从标有1237，，，，的7个小球中取出一球，记下它上面的数字，放回后再取出一球，记下它上面的数字，然后把两数相加得和，则取得的两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率是 （ ）
A．1649 B．1549 C．27 D．1349
7．在长为60m，宽为40m的矩形场地上有一个椭圆形草坪，在一次大风后，发现该场地内共落有300片树叶，其中落在椭圆外的树叶数为96片，以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为 （ ）
A．2768m B．21632m C．21732m D．2868m
8．6名同学报考,,ABC三所院校，如果每一所院校至少有1人报考，则不同的报考方法共有
（ ）
A．216种 B．540种 C．729种 D．3240种
二、填空题
9． 某校有高一学生400人，高二学生302人，高三学生250人，现在按年级分层抽样，从所有学生中抽取一个容量
4 为190人的样本，应该高 学生中，剔除 人，高一、高二、高三抽取的人数依次是 ．
10． 5)212(xx的展开式中整理后的常数项为 _____ ．
11． 若2x，则50(1)x展开式中最大的项是 项．
三、解答题
13．甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7,8,9,10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率分布条形图如下：
若将频率视为概率，回答下列问题．
（1）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率；
（2）若甲、乙两运动员各自射击1次，表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及E．
15．袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．求：
（1）有放回抽样时，取到黑球的个数X的分布列；
（2）不放回抽样时，取到黑球的个数Y的分布列．
16．某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：
年收入x（万元） 2 4 4 6 6 6 7 7 8 10
年饮食支出y（万元） 0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1 2.2 2.3
（1）根据表中数据，确定家庭的年收入和年饮食支出的相关关系；
（2）如果某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出．
1.分析：根据标准差的计算公式直接计算即可．解析： 平均数是5204103302301103100，标准差是222222053104330333023101310080103040821010055s．答案B．2.分析：根据平均数与方差的性质解决．解析：16,183.解析：C
4.分析：枚举基本事件总数和随机事件所包含的基本事件的个数后，根据古典概型的计算公式计算．
5 解析：点数和为4，即1,3,2,2,3,1，基本事件的总数是36，故这个概率是31369．或是数形结合处理．
5.分析：就是圆的面积和正方形面积的比值．解析：根据几何概型的计算公式，这个概率值是4，答案A．
6.分析：按照千位的数字寻找规律．解析：千位是1的四位偶数有123318CA，故第19和是千位数字为2的四位偶数中最小的一个，即2014，答案A．
7.分析：由于字母A是一样的，没有区别，故可以按照含有字母A的多少分类解决，如含有2个字母A时，只要在6个位置上选两个位置安排字母A即可，再在其余位置上安排数字．解析：不含字母A的有66720A；含一个字母A的有156667204320CA；含两个字母A时，24665400CA；含三个字母A时，33662400CA．故总数为72043205400240012840．
8.分析：根据点列的图可以知道012,,aaa的值，即可以通过列方程组解决.解析：由图123,4aa，又根据二项展开式113nnaCana，222233(1)4222nnnanaaannaCaa，解得13a．
9.分析：根据展开式的系数之比求出n值．解析：2323,nnaCaC，由23:1:7aa，得8n，故55856aC，答案B．
10.分析：根据对随机变量的规定，结合,xy的取值确定随机变量可以取那些值，然后根据其取这些值的意义，分别计算其概率．解析：（1）x、y可能的取值为1、2、3，12x，2xy，3，且当3,1yx或1,3yx时，3．因此，随机变量的最大值为3 ．有放回抽两张卡片的所有情况有933种，92)3(P． （2）的所有取值为3,2,1,0． 0时，只有2,2yx这一种情况， 1时，有1,1yx或1,2yx或3,2yx或3,3yx四种情况，2时，有2,1yx或2,3yx两种情况． 91)0(P，94)1(P，92)2(P．
则随机变量的分布列为：
0
1
2 3
P 91 94 92 92
因此，数学期望914923922941910E．
11.解析：记甲n局获胜的概率为nP，3,4,5n，（1）比赛三局甲获胜的概率是：333328()327PC；
（2）比赛四局甲获胜的概率是：2343218()()3327PC；比赛五局甲获胜的概率是：232542116()()3381PC；
四年级下册数学青岛版《统计与概率》综合习题
小学数学精选习题
《统计与概率》综合习题
一、明明生病住院了。医生在一天的凌晨2时、早晨8时、下午2时、晚上8时为明明测得的体温分别是39℃、39℃、37℃、37℃。明明这天的平均体温是多少？
二、三年级（一）班的同学准备举办“六一’’联欢会。朗朗为班级买了3千克奶糖和2千克水果糖。
三、张村挖一条水渠，正好一周挖完，已知前4天挖了259米，后3天平均每天挖56米。平均每天挖多少米？
四、李佳在期末考试后，数学成绩公布前，五门功课的平均分是90分。数学成绩公布后，六门功课的平均分提高1分。李佳数学得了多少分？
五、下面是四年级（一）班同学1分钟跳绳比赛的成绩情况。 小学数学精选习题
1、完成下面的统计表。
2、比赛成绩在哪个范围内的人数最多？
3、你还能提出什么问题？
六、根据下表中的数据回答下面的问题。 小学数学精选习题
1、第一季度计划生产多少辆？实际生产了多少辆？第一季度完成计划的情况怎样？
2、第一季度实际平均每月生产多少辆？
3、请你再提出一个数学问题，并解答。
七、下面是四年级二班两个小组同学一次跳高的成绩。（单位：厘米）
1、最高成绩是（ ）厘米，最低成绩是（ ）厘米。
2、请分段统计数据，并填入统计表中。 小学数学精选习题
高二文科数学统计概率复习题
.
. 统计与概率习题
1、在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（ ）
A、总体 B、个体
C、样本的容量 D、从总体中抽取的一个样本
2. 某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（ ）
.100A .150B .200C .250C
3．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测. 若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 件.
4. 某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽取的学生数为 .
5. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取 名学生.
6. 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ）
A.50 B.40 C.25 D.20
7、 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据.
. （单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为
高二数学概率习题(个人整理)
8.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。
答案：42105
9．口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率。
121()242PA。
10．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次颜色全相同；
（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。
答案：（红红红）（红红白）（红白红）（白红红）（红白白）（白红白）（白白红）（白白白）
（1）34 （2）14 （3）12
11．已知集合{0,1,2,3,4}A，,aAbA；
（1）求21yaxbx为一次函数的概率； （2）求21yaxbx为二次函数的概率。
答案：（1）425 （2）45
12．连续掷两次骰子，以先后得到的点数,mn为点(,)Pmn的坐标，设圆Q的方程为2217xy；
（1）求点P在圆Q上的概率； （2）求点P在圆Q外的概率。
答案：（1）118 （2）1318
13．设有一批产品共100件，现从中依次随机取2件进行检验，得出这两件产品均为次品的概率不超过1%，问这批产品中次品最多有多少件？
答案：10件
5.设随机变量的分布列为，则（ ）
A. B. C. D.
6.设随机变量，且，则（ ） X3,2,1,2)(iaiiXP)2(XP91613141),(~2NX)()(CXPCXP)(CXPA. 0 B. 1 C. D. 与和的取值有关
7.甲、乙两人在相同条件下进行射击，甲射中目标的概率为,乙射中目标的概率为，两人各射击1次，那么至少1人射中目标的概率为（ ）
高二数学统计与概率试题答案及解析
高二数学统计与概率试题答案及解析
1. （本小题满分13分）
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两个射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否中目标相互之间也没有影响。
（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（3）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击。则乙恰好射击5次后被中止射击的概率是多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）甲至少一次未击中目标的概率是
（2）甲射击4次恰击中2次的概率为，
乙射击4次恰击中3次的概率为，
由乘法公式，所求概率。
（3）乙恰好5次停止射击，则最后两次未击中，前三次或都击中或第一与第二次恰有一次击中，第三次必击中，故所求概率为。
2. 某市有6名教师志愿到四川地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一个镇，则恰好其中一镇去4名，另两镇各去1名的概率为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】 Ｂ
【解析】略
3. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 ． 【答案】 【解析】“心有灵犀”数有或，则他们“心有灵犀”的概率为．
【考点】古典概型．
4. 某电视台娱乐节目中，需要在编号分别为、、、、的五个礼品盒中，装四个不同礼品，只有一个礼品盒是空盒．不同的装法有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
【答案】D
【解析】从五个礼品盒中选出四个并装上四个不同的礼品的装法共有种不同方法，故选D.
【考点】排列与组合.
5. 四名同学报名参加三项课外活动，每人限报其中一项，不同报名方法共有
A．12 B．64 C．81 D．7
小学数学 《统计与概率》习题
《统计与概率》习题
A组
1、简单的统计图有（ ）统计图、（ ）统计图和（ ）统计图。
2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（ ）与（ ）。
3、（ ）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（ ）。
4、每两人握一次手，三个人可以握（ ）次，四个人可以握（ ）次。
5、有2、7、4三个数，任意取其中2个数求和，得数（ ）种可能，得数分别是（ ）。
6、小丽、小红、小英坐成一排合影，有（ ）种坐法。
7、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（ ）统计图。
B组
1、抛出一枚硬币，落下后有（ ）种结果，出现反面的概率是（ ）。
2、小明和小丽下跳棋，他们决定用抛色子的方法决定谁先走几步。色子上的数字为1、2、3、4、5、6，那么抛出每个数字的概率是多少。
3、一个装满白球的盒子，摸出红球的概率为（ ），摸出白球的概率为（ ）。
4、由2、4、6、5四个数组成任意的3位数，这3个数末尾是5的概率为（ ）。
5、某班数学考试平均成绩为91.5分，事后发现把一位的98当做89计算了，经过重新计算后，平均成绩为91.7分，问：全班一共有多少人？
答案
A组
1、扇形，条形，折线
2、部分，整体。
3、条形，各部分具体的数字。
4、3，6
5、3，9、6、11
6、6
7、折线
B组
1、2，12
2、16
3、0，1
4、0.5
5、45
工程数学 应用概率统计习题九答案
1 习题9答案
9.1 假定某厂生产一种钢索，其断裂强度5(10)XPa服从正态分布2(,40),N从中抽取容量为9的样本，测得断裂强度值为
793, 782, 795, 802, 797, 775, 768, 798, 809
据此样本值能否认为这批钢索的平均断裂强度为580010Pa？（0.05）
解：00:800H 10:H
选取检验统计量0~(0,1)XZNn，
对于0.05，得0H的拒绝域21.96Wzz
计算得7918000.6751.96403z
所以接受0H，拒绝1H.即可以认为平均断裂强度为580010Pa.
9.3 某地区从1975年新生的女孩中随机抽取20个，测量体重，算得这20个女孩的平均体重为3160g，样本标准差为300g，而根据1975年以前的统计资料知，新生女孩的平均体重为3140g，问1975年的新生女孩与以前的新生女孩比较，平均体重有无显著性的差异？假定新生女孩体重服从正态分布，给出0.05.
解：00:3140H 10:H
选取检验统计量0~(1)XTtnsn，
对于0.05，得0H的拒绝域2(19)2.0930WTt
计算得 0316031400.2982.093030020XTsn 2 故接受0H，拒绝1H.即体重无明显差异.
9.5 现要求一种元件的使用寿命不得低于1000h，今从一批这种元件中随机的抽取25件，测定寿命，算得寿命的平均值为950h，已知该种元件的寿命2~(,),XN已知100，试在检验水平0.05的条件下，确定这批元件是否合格？
解：00:1000H 10:H
高二文科数学统计概率复习题 2
统计与概率习题
1、在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（）
A、总体B、个体
C、样本的容量D、从总体中抽取的一个样本
.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）
．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件.
4.某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽取的学生数为
.
.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取名学生.
6.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ）
A.50 B.40 C.25 D.20
、为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为
A)6(B)8(C)12(D)18
1210,,...,xxx，其均值和方差分.某公司10位员工的月工资（单位:元）为别为x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（）
概率论与数理统计习题一答案详解
第 1 页 《概率论与数理统计》习题与答案
习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生；
（2） A与B发生，C不发生；
（3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生；
（5） A，B，C都不发生；
（6） A，B，C不都发生；
（7） A，B，C至多有2个发生；
（8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） ABC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC=ABC
(5) ABC=ABC (6)
ABC
(7) ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=ABC∪ABC∪ABC∪ABC 第 2 页 3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(AB)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（AB）=1P（AB）=1[P(A)P(AB)]
=1[0.70.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求：
（1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
（2） 在什么条件下P（AB）取到最小值？
【解】（1） 当AB=A时，P（AB）取到最大值为0.6.
（2） 当A∪B=Ω时，P（AB）取到最小值为0.3.
6.设A，B，C为三事件，且P（A）=P（B）=1/4，P（C）=1/3且P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/12，求A，B，C至少有一事件发生的概率.
【解】 P（A∪B∪C）=P(A)+P(B)+P(C)P(AB)P(BC)P(AC)+P(ABC)
7.从52张扑克牌中任意取出13张，问有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花的概率是多少？
【解】 p=5332131313131352CCCC/C
小学数学统计与概率习题精选测试题
1 统计与概率习题精编
一、基础训练
1．在47、25、36、18、47、58、25、47中，众数是（ ），中位数是（ ），平均数是（ ）。
2．某公司销售部人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表：
这15人销售件数的众数是（ ）。
二、综合应用
1．某超市工作人员月工资如下表：
（1）这个超市人员工资的平均数是（ ），众数是（ ），中位数是（ ）。
（2）哪个数据表示这个超市人员的月工资水平比较合适？为什么？
2．在海陵2007年青年歌手大奖赛中，11位评委给一位歌手的打分如下。
9.7 9.7 9.8 9.6 9.5 9.6 9.4 9.1 9.4 9.6 9.6
（1）这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？
（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？ 每人销售件数 1800 540 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工
F 员工G 员工H 员工
I
月工资（元） 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500 2
3．某鞋店上个月女鞋进货和销售的情况如下表：
尺码 35 36 37 38 39 40
进货数量/双 30 100 150 90 50 20
销售数量/双 17 94 120 83 37 15
（1）你认为这样进货合理吗？为什么？
（2）鞋店在确定进货量时利用了哪些统计知识？
高中数学统计与概率习题精选
1 1、（15广东）已知随机变量X服从二项分布,Bnp，若30EX，20DX，则p .
2.（14湖北）根据如下样本数据
x 3 4 5 6 7 8
y 4.0 2.5 0.5 0.5 2.0 3.0
得到的回归方程为ybxa，则（ ）.A.0,0ab B.0,0ab C.0,0ab D.0,0ab
3、（14浙江）随机变量的取值为0,1,2，若105P，1E，则D________.
4、（16新课标1）某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元。在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
(1)求X的分布列；(2)若要求P(X≤n)≥0.5，确定n的最小值；(3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n＝19与n＝20之中选其一，应选用哪个？
5、（15山东）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布20,3N，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ）（附：若随机变量ξ服从正态分布2,N，则，
。）（A）4.56% （B）13.59% （C）27.18% （D）31.74%
6、（15湖北）设211(,)XN，222(,)YN，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（ ）
A．21()()PYPY