应用概率统计课后习题答案详解pdf版
（1）所求概率为 P( A) P( A | B1 ) P( B1 ) P( A | B1 ) P( B1 ) 0 0.4 0.5 0.6 0.3 （2）所求概率为 P( B1 B2 ) P( B1 ) P( B2 ) ,其中 P( B2 ) P( B2 | A B1 ) P( A B1 ) P( B2 | A B1 ) P( A | B1 ) P( B1 ) 0.6 0.5 0.6 0.18 故所求概率为 P( B1 B2 ) P( B1 ) P( B2 ) 0.4 0.18 0.58 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― （全概）22. 一个袋子中装有 6 只白球，4 只黑球，从中任取一只，然后放回，并同时加进 2 只与取出的球同色的球，再取第二只球，求第二只球是白色的概率． 解：设 A 为“第一次取得白球” ，B 为“第二次取得白球” （共 4 白 2 黑） ，则
1 2 C90 A10 90 10 9 0.0083 3 100 99 98 A100
3
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― （条件）21. 在空战中，甲机先向乙机开火，击落乙机的概率为 0.4 ；•若乙机未被击落， 就进行还击，击落甲机的概率为 0.5 ；若甲机仍未被击落，则再进攻乙机，击落乙机的概 率为 0.6 ．求在这几个回合中 (1) 甲机被击落的概率； (2) 乙机被击落的概率． 解：设 A 为甲机第一次被击落， Bi 为乙机第 i 次被击落，这里 A, B1 , B2 互不相容。依题义有
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― （古）14. 求习题 11 中至少有一粒杂草种子的概率． 解：本题与 11 解法有关，即为 1 P( X 0) 0.2255 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― （几）15.有一码头，只能停泊一艘轮船，设有甲、乙两艘轮船在 0 道 T 小时这段时间内等
1 P AB 10 3 P A | B 0.2143 7 14 P B 15 1 P AB 10 3 P B | A 0.375 4 8 P A 15 4 7 1 19 P A B P A PB P AB 0.6333 15 15 10 30
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 19．为防止意外，在矿内设有两种报警系统，单独使用时，系统Ａ有效的概率为 0.92 ， 系统Ｂ有效的概率为 0.93 ，在系统Ａ失灵的条件下，系统Ｂ有效的概 率为 0.85，求： (1) 发生意外时，这两种系统至少有一个系统有效的概率． (2) 系统Ｂ失灵的条件下，系统Ａ有效的概率． 解：由题意 P( A) 0.92, P( B) 0.93, P( B | A ) 0.85 。 （1）所求概率为： P( A B) P( A) P( B A) P( A) P( BA ) 0.92 0.068 0.988, 其中： P( BA ) P( B | A ) P( A ) 0.85 (1 0.92) 0.068 （2）所求概率为 P( A | B ) 1 P( A | B ) 1
3!8! 6 1 0.067 10! 90 15 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― （古）10. 电话号码由 6 位数字组成，每个数字可以是 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 共 10 个数字中的任何一个数字（不考虑电话局的具体规定） ，求： (1) 电话号码中 6 个数字全不相同的概率； (2) 若某一用户的电话号码为 283125 ，如果不知道电话号码，问一次能打通电话的概 率是多少？ 6 P10 p 0.1512 ，(2) p 10 6 解：(1) 6 10 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― （古）11. 50 粒牧草种子中混有 3 粒杂草种子，从中任取 4 粒，求杂草种子数分别为 0，1， 23 粒的概律
同排列方法。故 p
k 4k 4 解： P{X k} C3 C 27 / C50 ,
k 0,1,2,3
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― （古）12. 袋内放有两个伍分、三个贰分和五个壹分的硬币，从中任取五个，求钱额总和 超过一角的概率． 解：设 A 为事件“钱额总和超过一角” ，则 A ={两个五分其余任取 3 个+一个五分 3 个两分
习
题
一 解 答
１. 设Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个随机事件，试将下列事件用Ａ、Ｂ、Ｃ及其运算符号表示出来： (1) Ａ发生，Ｂ、Ｃ不发生； (2) Ａ、Ｂ不都发生，Ｃ发生； (3) Ａ、Ｂ中至少有一个事件发生，但Ｃ不发生； (4) 三个事件中至少有两个事件发生； (5) 三个事件中最多有两个事件发生； (6) 三个事件中只有一个事件发生． 解： （1） ABC (2) ABC (3) A B C (4) ABC ABC ABC (5) ABC (6) ABC ABC ABC ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ２. 袋中有 15 只白球 5 只黑球，从中有放回地抽取四次，每次一只．设Ａ i 表示“第 i 次 取到白球” （i＝1，2，3，4 ） ，Ｂ表示“至少有 3 次取到白球” ． 试用文字叙述下列事件： (1) A
(2) X ＞ 20 与 X＜ 18 ； (3) X ＞ 20 与 X ≤ 25 ； (4) 5 粒种子都出苗与 5 粒种子只有一粒不出苗； (5) 5 粒种子都出苗与 5 粒种子至少有一粒不出苗． 解： （1）对立; (2)互斥； （3）相容； （4）互斥； （5）对立 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― (古)７. 抛掷三枚均匀的硬币，求出现“三个正面”的概率． 1 1 解： p 3 0.125 8 2 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― （古）８. 在一本英汉词典中，由两个不同的字母组成的单词共有 55 个，现从•26 个英文 字母中随机抽取两个排在一起，求能排成上述单词的概率． 55 解： p 0.0846 26 25 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― （古）９. 把 10 本书任意地放在书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率是多少？ 解：首先将指定的三本书放在一起，共 3! 种放法，然后将 7 (1) 8 进行排列，共有 8! 种不
T
2
(T T1 )
2
T1 1 T
2
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― （几）16.（蒲丰投针问题）设平面上画着一些有相等距离 2a（a>0）的平行线。向此平面 上投一枚质地均匀的长为 2l(l<a)的针，求针与直线相交的概率。 解：设 x 为针的中点到最近一条直线的距离 (0 x a), 为针与直线的夹角，则
P( A) 一个一分+一个五分 2 个两分 2 个一分}， 故：
1 2 3 1 3 1 1 2 2 C2 C8 C 2 C3 C5 C 2 C 3 ――――――――――――――――――――――――――― （古）13. 10 把钥匙中有 3 把能打开门，今任取两把，求能打开门的概率． 1 3 7 1 16 8 2 1 1 解： P( A) 2 C 3 C 3 C 7 ，或 P( A) ＝0.53 10 10 3 30 15 C10
P( A B ) 0.012 1 0.82857, 0.07 P( B )
其中 P( A B ) P( A A B) P( A ) P( A B) 0.08 0.068 0.012 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
20. 100 件产品中有 10 件次品，用不放回的方式从中每次取 1 件，•连取 3 次，求第三次 才取得正品的概率． 解：设第三次才取得正品的概率为 A，样本空间为 A100 所以 P A
4
A
i 1
i
，
(2)
A
,(3) B ，
(4) A2 A3
．
解： （1）至少有一次取得白球 （2）没有一次取得白球 （3）最多有 2 次取得白球 （4）第 2 次和第 3 次至少有一次取得白球 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ３. 设Ａ、Ｂ为随机事件，说明以下式子中Ａ、Ｂ之间的关系． (1) Ａ Ｂ＝Ａ （2）ＡＢ＝Ａ 解： （1） A B (2) A B ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ４. 设Ａ表示粮食产量不超过 500 公斤， Ｂ表示产量为 200-400 公斤 ， Ｃ表示产量低于 300 公斤，Ｄ表示产量为 250-500 公斤，用区间表示下列事 件： (1) AB ， (2) BC ，(3) B C ，(4) ( B D)C ，(5) AB C ． (2) 200,300 (3) 0,450 (4) 200,300 (5) 0,200
P( B | A)
P( AB) P( B) 0.5 P( A) P( A)
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 18．由长期统计资料表明，某一地区 6 月份下雨（记为事件 A）的概率为 4/15，刮风（记 为事件 B）的概率为 7/15，既下雨又刮风的概率为 1/10，求 P( A | B), P( B | A), P( A B) 解：由条件概率公式知
应用统计学课后习题和参考答案解析
应用统计学课后习题与参考答案第一章一、选择题1．一个统计总体（D）。
A．只能有一个标志B．只能有一个指标C．可以有多个标志D．可以有多个指标2．对100名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（D）。
A．100名职工B．100名职工的工资总额C．每一名职工D．每一名职工的工资3．某班学生统计学考试成绩分别为65分、72分、81分和87分，这4个数字是（D）。
A．指标B．标志C．变量D．标志值4．下列属于品质标志的是（B）。
A．工人年龄B．工人性别C．工人体重D．工人工资5．某工业企业的职工数、商品销售额是（C）。
A．连续变量B．离散变量C．前者是离散变量，后者是连续变量D．前者是连续变量，后者是离散变量6．下面指标中，属于质量指标的是（C）。
A．全国人口数B．国内生产总值C．劳动生产率D．工人工资7．以下指标中属于质量指标的是（C）。
A．播种面积B．销售量C．单位成本D．产量8．下列各项中属于数量指标的是（B）。
A．劳动生产率B．产量C．人口密度D．资金利税率二、简答题1．一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。
（1）这一研究的总体是什么？总体是“所有的网上购物者”。
（2）“消费者在网上购物的原因”是定类变量、定序变量还是数值型变量？分类变量。
（3）研究者所关心的参数是什么？所有的网上购物者的月平均花费。
（4）“消费者每月在网上购物的平均花费是200元”是参数还是统计量？统计量。
（5）研究者所使用的主要是描述统计方法还是推断统计方法？推断统计方法。
2．要调查某商场销售的全部冰箱情况，试指出总体、个体是什么？试举若干品质标志、数量标志、数量指标和质量指标。
总体：该商店销售的所有冰箱。
总体单位：该商店销售的每一台冰箱。
品质标志：型号、产地、颜色。
数量标志：容量、外形尺寸；数量指标：销售量、销售额。
质量指标：不合格率、平均每天销售量、每小时电消耗量。
概率论与数理统计及其应用第二版课后答案
Conscie ntiously abide by the party' s politica l disci pline, abi de by t he Constit ution and the rules and regulati ons of the party, i n the political, ide ologi cal a nd maintai n hig hly consi stent with t he CPC Central Committee on t he acti on, t here is no vi olation of the party's political disci pli ne problems . 2, in t he impleme ntation of the central aut hor ities of the eight provisi ons. Im pr oving rese arch, improvi ng research methods, but t here are les s grass -root s unit s,
第 1 章 随机变量及其概率
1，写出下列试验的样本空间： （1）连续投掷一颗骰子直至 6 个结果中有一个结果出现两次，记录
投掷的次数。 （2）连续投掷一颗骰子直至 6 个结果中有一个结果接连出现两次，
记录投掷的次数。 （3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。 （4）抛一枚硬币，若出现 H 则再抛一次；若出现 T，则再抛一颗骰
P(
A
B),
P(
A
B),
P(
___
AB),
P[(
A
B)(
应用概率统计习题答案
应用概率统计习题答案应用概率统计习题答案概率统计是一门应用广泛的数学学科，它研究的是随机现象的规律性。
在实际应用中，我们经常会遇到各种各样的概率统计习题。
解答这些习题需要一定的数学知识和技巧，同时也需要一些实际问题的分析能力。
下面，我们将通过一些例题来探讨应用概率统计习题的解答方法。
例题一：某班级有60名学生，其中30人喜欢音乐，40人喜欢运动，20人既喜欢音乐又喜欢运动。
现从该班级随机抽取一名学生，求该学生既不喜欢音乐也不喜欢运动的概率。
解答：首先，我们可以利用概率的加法原理求出既喜欢音乐又喜欢运动的学生人数。
根据题意，既喜欢音乐又喜欢运动的学生人数为20人。
然后，我们可以利用概率的互斥事件求出不喜欢音乐的学生人数和不喜欢运动的学生人数。
根据题意，不喜欢音乐的学生人数为60-30=30人，不喜欢运动的学生人数为60-40=20人。
最后，我们可以利用概率的乘法原理求出既不喜欢音乐也不喜欢运动的学生人数。
根据题意，既不喜欢音乐也不喜欢运动的学生人数为60-20-30+20=30人。
所以，该学生既不喜欢音乐也不喜欢运动的概率为30/60=0.5。
例题二：某超市销售某种商品，已知每天销售该商品的数量服从正态分布，均值为100，标准差为20。
求该超市一天销售该商品数量不超过80的概率。
解答：首先，我们需要将题目中给出的均值和标准差转化为标准正态分布。
根据正态分布的性质，我们可以利用标准正态分布表来求解该概率。
首先，我们需要计算出该超市一天销售该商品数量不超过80的标准得分。
根据题意，该标准得分为(80-100)/20=-1。
然后，我们可以查找标准正态分布表，找到标准得分为-1对应的概率值。
根据查表结果，我们可以得到该概率值为0.1587。
所以，该超市一天销售该商品数量不超过80的概率为0.1587。
通过以上两个例题，我们可以看出，在解答应用概率统计习题时，我们需要掌握概率的基本原理和统计分布的性质。
同时，我们还需要运用一些数学方法和技巧，如加法原理、乘法原理、互斥事件等。
应用概率统计习题十答案
应用概率统计习题十答案习题10答案10.1 设有3台机器生产规格相同的铝合金薄板.现从生产出的薄板中各取5块，测出厚度值，如下表机器(i) Ⅰ Ⅱ Ⅲ 2.36 2.57 2.58 2.38 2.53 2.64 厚度测量值 2.48 2.55 2.592.45 2.54 2.67 2.43 2.61 2.62 设各测量值服从同方差的正态分布，试分析各机器生产的薄板厚度有无显著差异（??0.05）？解: 原假设H0:?1??2??3对立假设H1:?i??ja?3 , ni?5 , n?15ST?0.12453 , SA?0.10533 , SE?ST?SA?0.01920 ST，SA，SE的自由度分别为14 , 2 , 12 方差分析表为：方差来源平方和自由度均方 F比因素A 0.10533 2 0.05267 32.92 误差E 0.01920 12 0.00160 总和T 0.12453 14由于??0.05，查表得F?(a?1,n?a)?F0.05(2,12)?3.89 又因为F?32.92?3.89?F0.05(2,12)故拒绝原假设H0，接受H1，说明薄板厚度有明显差异.10.4 设有一熟练工人,用4种不同的机器在6种不同的运转速度下生产同一种零件.各自记录1小时内生产的零件数,列在下表中.1速度 1 机器 1 2 3 4 42.5 39.5 40.2 41.3 2 39.3 40.1 40.5 42.2 3 39.6 40.541.3 43.5 4 39.9 42.3 43.4 44.2 5 42.9 42.5 44.9 45.9 6 43.6 43.1 45.1 42.3 (小数点后的数是根据最后1个零件完成的程度定出的)设各水平搭配下产量总体服从同方差的正态分布,试分析机器、运转速度对产量有无显著影响(??0.05)?解:此题为双因素无交互作用的试验原假设HA0:?1??2??3??4?0HB0:?1??2??3??4??5??6?0HA1:?i?0至少一个iHB1:?j?0至少一个j对立假设这里有a?3 b?6 ab?24ST?83.3383 , SA?16.3783 , SB?42.8083 , SE?24.1517 ST，SA，SB，SE的自由度分别为23，3，5，15 方差分析表为方差来源平方和自由度均方 F比机器A16.3783 3 5.45944 3.39 速度B 42.8083 58.56167 5.32 误差E 24.1517 15 1.61011 总和T83.3383 23由于??0.05 ，查表得F0.05(3,15)?3.29 ， F0.05(5,15)?2.9又因为 FA?3.39?3.29， FB?5.32?2.9 故不同的机器不同的运转速度对产量有显著影响.210.5 取3种不同的导弹系统，4种不同类型的推进器，对某种燃料进行燃烧试验.每种组合下重复试验2次，测得燃烧速度的数值表如下表推进器导弹系统 B1 34.0，32.7 32.0，33.2 28.4，29.3 B2 30.1，32.8 30.2，29.8 27.3，28.9 B3 29.8，26.7 28.7，28.1 29.7，27.3 B4 29.0，28.9 27.6，27.8 28.8，29.1 A1 A2 A3 设各水平搭配下燃烧速度总体服从同方差的正态分布，试分析导弹系统、推进器类型及它们的交互作用对然烧速度有无显著影响（??0.05）？解:此题为双因素有交互作用的试验HA0:?1??2??3?0 原假设 HB0:?1??2??3??4?0HAB0:?ij?0i?1,2,3j?1,2,3,4HA1:?i?0至少一个i 备择假设 HB1:?j?0至少一个jHAB1:?ij?0至少一对i，j这里有a?3, b?4, n?2 , abn?24ST?91.6783,SA?14.5233,SB?40.0817,SA?B?22.1633,SE?14.9100 ST，SA，SB，SA?B，SE的自由度分别为23，2，3，6，12 方差分析表为方差来源平方和自由度均方 F比因素A 14.5233 2 7.2617 5.84 因素B 40.0817 3 13.3606 10.75 交互作用 22.1633 6 3.6939 2.97误差E 14.9100 12 1.2425 合计T 91.6783233由已知??0.05，查表得F0.05(2,12)?3.89，F0.05(3,12)?3.49，F0.05(6,12)?3.00又因为 FA?5.84?3.89，FB?10.75?3.49，FA?B?2.97?3 故导弹系统、推进器对燃烧速度有影响，交互作用无显著影响.4感谢您的阅读，祝您生活愉快。
概率统计简明教程课后习题答案(非常详细版)1
习题一解答1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A ： (1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件}{两次出现的面相同=A ；(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件{=A 一分钟内呼叫次数不超过3次}； (3) 从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件{=A 寿命在2000到2500小时之间}。
解 (1) )},(),,(),,(),,{(--+--+++=Ω， )},(),,{(--++=A . (2) 记X 为一分钟内接到的呼叫次数，则},2,1,0|{ ===Ωk k X ， }3,2,1,0|{===k k X A .(3) 记X 为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则)},0({∞+∈=ΩX ， )}2500,2000({∈=X A .2. 袋中有10个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设=A {取得球的号码是偶数}，=B {取得球的号码是奇数}，=C {取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：(1)B A ；(2)AB ；(3)AC ；(4)AC ；(5)C A ；(6)C B ；(7)C A -. 解 (1) Ω=B A 是必然事件； (2) φ=AB 是不可能事件； (3) =AC {取得球的号码是2，4}；(4) =AC {取得球的号码是1，3，5，6，7，8，9，10}；(5) =C A {取得球的号码为奇数，且不小于5}={取得球的号码为5，7，9}；(6) ==C B C B {取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6，8，10}； (7) ==-C A C A {取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6，8，10}3. 在区间]2,0[上任取一数，记⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<=121x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤=2341x x B ，求下列事件的表达式：(1)B A ；(2)B A ；(3)B A ；(4)B A .解 (1) ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤=2341x x B A ;(2) =⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<≤≤=B x x x B A 21210或⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤2312141x x x x ; (3) 因为B A ⊂，所以φ=B A ；(4)=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<<≤=223410x x x A B A 或 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<≤<<≤223121410x x x x 或或 4. 用事件CB A ,,的运算关系式表示下列事件：(1) A 出现，C B ,都不出现（记为1E ）； (2) B A ,都出现，C 不出现（记为2E ）； (3) 所有三个事件都出现（记为3E ）； (4) 三个事件中至少有一个出现（记为4E ）； (5) 三个事件都不出现（记为5E ）； (6) 不多于一个事件出现（记为6E ）；(7) 不多于两个事件出现（记为7E ）； (8) 三个事件中至少有两个出现（记为8E ）。
概率论与数理统计及其应用第二版课后问题详解
（4） P( A | B ) P( AB ) 45% 9 ；
P(B ) 1 15% 17
（5） P( A | B) P( AB) 5% 1 。
P(B) 15% 3
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11，在 11 张卡片上分别写上 engineering 这 11 个字母，从中任意连
数大于 330 的概率。
解：仅由数字 0，1，2，3，4，5 组成且每个数字之多出现一次的全
体三位数的个数有 55 4 100 个。（1）该数是奇数的可能个数为
4 43 48 个，所以出现奇数的概率为
48 0.48 100
（2）该数大于 330 的可能个数为 2 4 5 4 5 4 48，所以该数大于
上打字的概率分别为多少？
解：设“程序因打字机发生故障而被破坏”记为事件 M ，“程序在 A,B,C 三台打字机上打字”分别记为事件 N1, N2 , N3 。则根据全概率公式有
3
P(M ) P(Ni )P(M | Ni ) 0.6 0.01 0.3 0.05 0.1 0.04 0.025 ， i 1
白球，放回，并放入 1 只白球；若取到红球不放回也不放入另外的球。
连续取球 4 次，求第一、二次取到白球且第三、四次取到红球的概率。
解：（1）由题意可得 P(A B) P(A) P(B) P(AB) 0.7 ，所以
P( A | B) P( AB) 0.1 1 ， P(B | A) P( AB) 0.1 1 ，
特定的销售点得到 k(k n) 张提货单的概率。
解：根据题意， n(n M ) 张提货单分发给 M 个销售点的总的可能分法
概率论与数理统计及其应用课后答案
第1章 随机变量及其概率1，写出下列试验的样本空间：（1） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录投掷的次数。
（2） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次，记录投掷的次数。
（3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。
（4） 抛一枚硬币，若出现H 则再抛一次；若出现T ，则再抛一颗骰子，观察出现的各种结果。
解：（1）}7,6,5,4,3,2{=S ；（2）},4,3,2{ =S ；（3）},,,,{ TTTH TTH TH H S =；（4）}6,5,4,3,2,1,,{T T T T T T HT HH S =。
2，设B A ,是两个事件，已知,125.0)(,5.0)(,25.0)(===AB P B P A P ，求)])([(),(),(),(______AB B A P AB P B A P B A P ⋃⋃。
解：625.0)()()()(=-+=⋃AB P B P A P B A P ，375.0)()(])[()(=-=-=AB P B P B A S P B A P ，875.0)(1)(___--=AB P AB P ，3，在100，101，…，999这900个3位数中，任取一个3位数，求不包含数字1个概率。
解：在100，101，…，999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为648998=⨯⨯，所以所求得概率为4，在仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。
（1）求该数是奇数的概率；（2）求该数大于330的概率。
解：仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有100455=⨯⨯个。
（1）该数是奇数的可能个数为48344=⨯⨯个，所以出现奇数的概率为（2）该数大于330的可能个数为48454542=⨯+⨯+⨯，所以该数大于330的概率为 5，袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，求下列事件的概率。
应用概率统计习题十一答案
习题11答案11.1 一种物质吸附另一种物质的能力与温度有关.在不同温度下吸附的重量Y ，测得结果列于下表中.设对于给定x ,Y 为正态变量,方差与x 无关. C mg 试求吸附量Y 关于温度x 的一元回归方程.解: 其中9n =，由此得 3.36667x =，10.1222y =，2(1)8 1.637513.1xx x S n s =-=⨯=，2(1)814.3114.4yy y S n s =-=⨯=38.3867xy S =则 38.3867ˆ 2.930313.1xyxx S b S === ˆˆ0.2568ay bx =-= 故y 关于温度x 的一元回归方程为ˆ0.2568 2.9303yx =+ 11.2 合成纤维抽丝工段第一导丝盘的速度是影响丝的质量的重要参数,今发现它和电流的周波有密切关系,生产中测量数据如下表设对周波x ,速度Y 是正态变量,方差与x 无关,求速度Y 关于周波x 的一元回归方程,并对回归方程进行显著性检验,求出050.5x =处y 的预报值0ˆy和预报区间（0.05α=）.解: （1）其中10n =，由此得49.61x =，16.86y =，20.221x s =，20.027y s =2(1)90.221 1.989xx x S n s =-=⨯=，1018364.921049.6116.860.674xy i ii S x y nx y ==-=-⨯⨯=∑ 则 0.674ˆ0.33891.989xyxx S b S ==≈ ˆˆ0.0471a y bx =-= 故y 关于x 的一元回归方程为ˆ0.04710.3389yx =+ （2）由于 1.989xx S =，ˆ0.3389b= 故22ˆ()(0.3389) 1.9890.2284xxS b S 回==⨯= 2(1)90.02710.244yy y S n s =-=⨯=22ˆ()0.244(0.3389) 1.9890.0156e yy xxQ S b S =-=-⨯= yy S 的自由度为9，e Q 的自由度为8故方差分析表为方差来源 平方和 自由度 均方 F 比 回 归 0.22839 1 0.22839 117.08 残差误差 0.01561 8 0.00195合 计 0.24400 9由于0.05α=，0.05117.08 5.32(1,8)F F =>=，故回归效果显著（3）预设值00.04710.338950.517.16345y =+⨯=（4）由于0.025(8) 2.306t =，49.61x =，050.549.610.89x x -=-=20.0156ˆ0.019528e Q n σ===-，ˆ0.044σ=故0()(50.5) 2.3060.12419x δδ==⨯= 所以预报区间为（17.16345-0.12419,17.6345+0.12419）即为（17.03926,17.28764）。
概率论与数理统计及其应用第二版课后答案
第1章 随机变量及其概率1，写出下列试验的样本空间：（1） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录投掷的次数。
（2） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次，记录投掷的次数。
（3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。
（4） 抛一枚硬币，若出现H 则再抛一次；若出现T ，则再抛一颗骰子，观察出现的各种结果。
解：（1）}7,6,5,4,3,2{=S ；（2）},4,3,2{ =S ；（3）},,,,{ TTTH TTH TH H S =；（4）}6,5,4,3,2,1,,{T T T T T T HT HH S =。
2，设B A ,是两个事件，已知,125.0)(,5.0)(,25.0)(===AB P B P A P ，求)])([(),(),(),(______AB B A P AB P B A P B A P ⋃⋃。
解：625.0)()()()(=-+=⋃AB P B P A P B A P ，375.0)()(])[()(=-=-=AB P B P B A S P B A P ，875.0)(1)(___--=AB P AB P ，5.0)(625.0)])([()()])([()])([(___=-=⋃-⋃=-⋃=⋃AB P AB B A P B A P AB S B A P AB B A P3，在100，101，…，999这900个3位数中，任取一个3位数，求不包含数字1个概率。
解：在100，101，…，999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为648998=⨯⨯，所以所求得概率为72.0900648=4，在仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。
（1）求该数是奇数的概率；（2）求该数大于330的概率。
解：仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有100455=⨯⨯个。
概率论与数理统计及其应用第二版课后答案 浙大盛骤版 pdf
648 = 0.72 900
4，在仅由数字 0，1，2，3，4，5 组成且每个数字之多出现一次的全
体三位数中，任取一个三位数。（1）求该数是奇数的概率；（2）求该
330 的概率为
48 = 0.48 100
5，袋中有 5 只白球，4 只红球，3 只黑球，在其中任取 4 只，求下列
事件的概率。
（1）4 只中恰有 2 只白球，1 只红球，1 只黑球。
（2）4 只中至少有 2 只红球。
（3）4 只中没有白球。
解:
（1）所求概率为
C
2 5
C
C1 1
43
=
8
；
C142
33
i =1
=0.99978
14，一种用来检验 50 岁以上的人是否患有关节炎的检验法，对于确
实患关节炎的病人有 85%的给出了正确的结果；而对于已知未患关节
炎的人有 4%会认为他患关节炎。已知人群中有 10%的人患有关节炎，
问一名被检验者经检验，认为他没有关节炎，而他却有关节炎的概率。
解：设“一名被检验者经检验认为患有关节炎”记为事件 A ，“一名
（2）袋中有 6 只白球，5 只红球，每次在袋中任取 1 只球，若取到
白球，放回，并放入 1 只白球；若取到红球不放回也不放入另外的球。
连续取球 4 次，求第一、二次取到白球且第三、四次取到红球的概率。
解：（1）由题意可得 P( A ∪ B) = P( A) + P(B) − P( AB) = 0.7 ，所以
63
（1）至少有 1 只配对的概率为1− 1 = 2 。