2020年上海市闵行区中考数学一模试卷(解析版)
2020年上海市闵行区中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．（4分）如果把Rt△ABC的各边长都扩大到原来的n倍，那么锐角A的四个三角比值（ ）
A．都缩小到原来的n倍
B．都扩大到原来的n倍
C．都没有变化
D．不同三角比的变化不一致
2．（4分）已知P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么下列比例式能成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）k为任意实数，抛物线y＝a（x﹣k）2﹣k（a≠0）的顶点总在（ ）
A．直线y＝x上 B．直线y＝﹣x上 C．x轴上 D．y轴上
4．（4分）如图，在正三角形ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且，AE＝BE，那么有（ ）
A．△AED∽△BED B．△BAD∽△BCD C．△AED∽△ABD D．△AED∽△CBD
5．（4分）下列命题是真命题的是（ ）
A．经过平面内任意三点可作一个圆
B．相等的圆心角所对的弧一定相等
C．相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线
D．内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和
6．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有以下结论：
①a＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＜0；
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．（4分）如果线段a＝4厘米，c＝9厘米，那么线段a、c的比例中项b＝
厘米．
8．（4分）在△ABC中，若∠C＝90°，AB＝10，sinA＝，则BC＝
9．（4分）抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3在对称轴右侧的部分是 的．（填“上升”或“下降”）
10．（4分）如果两个相似三角形的相似比为2：3，两个三角形的周长的和是100cm，那么较小的三角形的周长为 cm．
11．（4分）为单位向量，与的方向相反，且长度为6，那么＝ ．
12．（4分）某人从地面沿着坡度为i＝1：的山坡走了100米，这时他离地面的高度是
米．
13．（4分）已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC的延长线上的点E处，那么tan∠BAE＝ ．
14．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，⊙C与斜边AB相切，那么⊙C的半径为 ．
15．（4分）设抛物线l：y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为D，与y轴的交点是C，我们称以C为顶点，且过点D的抛物线为抛物线l的“伴随抛物线”，请写出抛物线y＝x2﹣4x+1的伴随抛物线的解析式 ．
16．（4分）半径分别为3cm与cm的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如果公共弦AB＝4cm，那么圆心距O1O2的长为 cm．
17．（4分）正五边形的边长与边心距的比值为 ．（用含三角比的代数式表示）
18．（4分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，点D在底边BC上，且∠DAC＝∠ACD，将△ACD沿着AD所在直线翻折，使得点C落到点E处，联结BE，那么BE的长为
．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（10分）已知二次函数图象的最高点是A（1，4），且经过点B（0，3），与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧）．求△BCD的面积．
20．（10分）已知：在平行四边形ABCD中，AB：BC＝3：2．
（1）根据条件画图：作∠BCD的平分线，交边AB于点E，取线段BE的中点F，联结DF交CE于点G．
（2）设＝，＝，那么向量＝ ；（用向量、表示），并在图中画出向量在向量和方向上的分向量．
21．（10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝4，tanB＝3．以AB为直径作⊙O，交边DC于E、F两点．
（1）求证：DE＝CF；
（2）求：直径AB的长．
22．（10分）2019年第18号台风“米娜”于9月29日早晨5点整，由位于台湾省周边的B岛东南方约980千米的西北太平洋洋面上（A点）生成，向西北方向移动．并于9月30日20时30分到达B岛后风力增强且转向，一路向北于24小时后在浙江省舟山市登陆．
“米娜”在登录后风力减弱且再一次转向，以每小时20千米的速度向北偏东30°的方向移动，距台风中心170千米的范围内是受台风影响的区域．已知上海位于舟山市北偏西7°方向，且距舟山市250千米．
（1）台风中心从生成点（A点）到达B岛的速度是每小时多少千米？
（2）10月2日上海受到“米娜”影响，那么上海遭受这次台风影响的时间有多长？
（结果保留整数，参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42；sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）
23．（12分）如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，点E在边AB上，联结CE交BD于点O，且AD•OC＝AB•OD，AF是∠BAC的平分线，交BC于点F，交DE于点G．
求证：（1）CE⊥AB；
（2）AF•DE＝AG•BC．
24．（12分）已知：在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x＝﹣2的抛物线经过点C（0，2），与x轴交于A（﹣3，0）、B两点（点A在点B的左侧）．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）联结BC，求∠BCO的余切值；
（3）如果过点C的直线，交x轴于点E，交抛物线于点P，且∠CEO＝∠BCO，求点P的坐标．
25．（14分）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC＝BC，∠ACB＝90°，∠ADC＝90°，CD＝2，（点A、B分别在直线CD的左右两侧），射线CD交边AB于点E，点G是Rt△ABC的重心，射线CG交边AB于点F，AD＝x，CE＝y．
（1）求证：∠DAB＝∠DCF；
（2）当点E在边CD上时，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如果△CDG是以CG为腰的等腰三角形，试求AD的长．
2020年上海市闵行区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．（4分）如果把Rt△ABC的各边长都扩大到原来的n倍，那么锐角A的四个三角比值（ ）
A．都缩小到原来的n倍
B．都扩大到原来的n倍
C．都没有变化
D．不同三角比的变化不一致
【分析】根据三角形三边扩大相同的倍数，可得边的比不变，根据锐角三角函数的定义，可得答案．
【解答】解：如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，锐角A不变，锐角三角函数值不变，
故选：C．
【点评】本题考查了锐角三角函数，注意锐角不变，锐角三角函数值不变．
2．（4分）已知P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么下列比例式能成立的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据黄金分割的定义：把线段AB分成两条线段AP和BP（AP＞BP），且使AP是AB和BP的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点
【解答】解：根据黄金分割定义可知：
AP是AB和BP的比例中项，
即AP2＝AB•BP，
∴＝．
故选：A．
【点评】本题考查了黄金分割，解决本题的关键是掌握黄金分割定义．
3．（4分）k为任意实数，抛物线y＝a（x﹣k）2﹣k（a≠0）的顶点总在（ ）
A．直线y＝x上 B．直线y＝﹣x上 C．x轴上 D．y轴上
【分析】求出抛物线的顶点为（k，﹣k），可以得到顶点在y＝﹣x直线上． 【解答】解：∵y＝a（x﹣k）2﹣k（a≠0），
∴抛物线的顶点为（k，﹣k），
∵k为任意实数，
∴顶点在y＝﹣x直线上，
故选：B．
【点评】本题考查二次函数的性质；熟练掌握二次函数顶点的求法，和一次函数的性质是解题的关键．
4．（4分）如图，在正三角形ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且，AE＝BE，那么有（ ）
A．△AED∽△BED B．△BAD∽△BCD C．△AED∽△ABD D．△AED∽△CBD
【分析】根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可判定△AED∽△CBD．
【解答】解：∵AD：AC＝1：3，
∴AD：DC＝1：2；
∵△ABC是正三角形，
∴AB＝BC＝AC；
∵AE＝BE，
∴AE：BC＝AE：AB＝1：2
∴AD：DC＝AE：BC；
∵∠A为公共角，
∴△AED∽△CBD；
故选：D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；也考查了等边三角形的性质．
5．（4分）下列命题是真命题的是（ ）
A．经过平面内任意三点可作一个圆 B．相等的圆心角所对的弧一定相等
C．相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线
D．内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和
【分析】利用确定圆的条件，弦、弧的关系及两圆的位置关系分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、经过不在同一直线上的三点才能确定一个圆，错误，是假命题；
B、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧一定相等，错误，是假命题；
C、相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线，正确，是真命题；
D、内切两圆的圆心距等于两圆的半径的差．错误，是假命题；
故选：C．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定圆的条件，弦、弧的关系及两圆的位置关系，属于基础题，难度不大．
6．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有以下结论：
①a＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＜0；
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】利用抛物线开口方向对①进行判断；利用对称轴的位置得到b＞0，利用抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，则可对②进行判断；利用自变量为﹣1对应的函数值为负数可对③进行判断；利用抛物线与x轴的交点个数和判别式的意义可对④进行判断．
【解答】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，所以①正确；
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∴a、b异号，即b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
2020年上海市中考数学模拟试卷(含答案解析)
2020年上海市中考数学模拟试卷含答案
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
1. 下列函数中，y关于x的二次函数是（ ）
A．y=ax2+bx+c B．y=x（x﹣1）
C． D．y=（x﹣1）2﹣x2
【分析】根据二次函数的定义，逐一分析四个选项即可得出结论．
【解答】解：A、当 a=0 时，y=bx+c 不是二次函数；
B、y=x（x﹣1）=x2﹣x 是二次函数；
C、y=不是二次函数；
D、y=（x﹣1）2﹣x2=﹣2x+1 为一次函数．故选：B．
【点评】本题考查了二次函数的定义，牢记二次函数的定义是解题的关键．
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，下列结论中，正确的是（ ）
A．AB=2sinA B．AB=2cosA C．BC=2tanA D．BC=2cotA
【分析】直接利用锐角三角函数关系分别计算得出答案．
【解答】解：∵∠C=90°，AC=2，
∴cosA==，故AB=，
故选项 A，B 错误； A．
tanA= = ，
则 BC=2tanA，故选项 C 正确；则选项 D 错误．
故选：C．
【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确将记忆锐角三角函数关系是解题关键．
3. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED∥BC的是（ ）
B． C． D．
【分析】根据平行线分线段成比例定理，对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A．当时，能判断ED∥BC；
B. 当时，能判断ED∥BC；
C. 当时，不能判断ED∥BC；
D. 当时，能判断ED∥BC；故选：C．
【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，如果一条直线截三角形的两边
（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的
第三边．
2020年上海市闵行区高考一模(期末)数学试题(附带超详细答案解析)
试卷第1页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
2020年上海市闵行区高考一模（期末)数学试题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 一 二
三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人 得分
一、单选题
1．已知直线l的斜率为2，则直线l的法向量为（ ）
A．1,2 B．2,1 C．1,2 D．2,1
2．命题“若xa，则10xx”是真命题，实数a的取值范围是（ ）
A．0, B．,1 C．1, D．,0
3．在正四面体ABCD中，点P为BCD所在平面上的动点，若AP与AB所成角为定值,0,4， 则动点P的轨迹是（ ）
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
4．已知各项为正数的非常数数列na满足11nanaa ，有以下两个结论:①若32aa，则数列na是递增数列；②数列na奇数项是递增数列则（ ）
A．①对②错 B．①错②对 C．①②均错误 D．①②均正确
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人 得分
二、填空题
5．已知集合3,1,0,1,2,1ABxx，则ABI__________.
6．复数52i的共轭复数是___________.
试卷第2页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
上海市闵行区2020年高三第一学期期末(一模)学科质量检测数学试卷(逐题精解版)
上海市闵行区2020届高三一模数学试卷
2019.12
一、填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
1.已知集合{3,1,0,1,2}A
，{|||1}Bxx
，则ABI
2.复数5
i2的共轭复数是
3.计算：23
lim
13(21)
nn
n
4.已知01x
，使得(1)xx
取到最大值时，x
5.在△ABC
中，已知ABauuurr
，BCbuuurr
，G
为△ABC
的重心，用向量ar
、br
表示向量
AGuuur
6.
设函数2
2log(1)1
()
log1x
fx
x
，则方程()1fx的解为
7.已知282416
0128(1)xaaxaxax
，则
3a
（结果用数字表示）
8.若首项为正数的等比数列{}
na
，公比lgqx
，且
10099101aaa
，则实数x的取值范围是
9.如图，在三棱锥DAEF
中，
1A
、
1B
、
1C
分别是
DA
、DE
、DF
的中点，B
、C
分别是AE
、AF
的中点，设三棱柱
111ABCABC
的体积为
1V
，三棱
锥DAEF
的体积为
2V
，则
12:VV
10.若O
是正六边形
123456AAAAAA
的中心，{|1,2,3,4,5,6}
iQOAiuuur
，,,abcQrrr
，且ar
、
br
、cr
互不相同，要使得()0abcrrr
，则有序向量组(,,)abcrrr的个数为
11.若()|||3|fxxaxa
，且[0,1]x
上的值域为[0,(1)]f
，则实数a的取值范围是
12.设函数()sin()
6fxAx
（0
，0A
），[0,2]x
，若()fx
恰有4个零点，
则下述结论中：①若
0()()fxfx
恒成立，则
0x
的值有且仅有2个；
②()fx在8
[0,]
19
上单调递增；③存在
和
1x，使得
11()()()
2fxfxfx
对任意[0,2]x
恒成立；④“1A
”是“方程1
()
2fx
在[0,2]
上海市2020版数学中考一模试卷(II)卷
第 1 页 共 13 页 上海市2020版数学中考一模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
下列各数中，负数是（
）
A . (－3)2
B .
－(－3)
C . (－3)3
D . －(－3)3
2. （2分） (2019八下·丹东期中) 在多项式中① x2 ＋2xy－y2；②－x2＋2xy－y 2；③x2＋xy＋y2 ；④1＋x＋ x2 中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A . ①②
B . ①④
C . ①③
D . ②④
3. （2分） 等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）
A . 顶角
B . 底角
C . 顶角的一半
D . 底角的一半
4. （2分） 我们知道 是一个无理数，那么 －1的大小在（ ）
A . 4和5之间
B . 2和3之间
C . 3和4之间
D . 1和2之间
5. （2分） 化简的结果是（ ）
A . x+2
B . x﹣1
C . ﹣x
D . x
6. （2分） (2019八上·确山期中) 如图，在 中， 分别是 的中点，若
，则 （ ） 第 2 页 共 13 页
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 一次智力测验,有20道选择题.评分标准是:对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题,总分才不会低于60分.则小明至少答对的题数是（ ）
A . 11道
B . 12题
C . 13题
D . 14题
2020-2021学年最新上海市中考数学一模试卷及答案
中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
1. 下列函数中，y关于x的二次函数是（ ） A．y=ax2+bx+c B．y=x（x﹣1）
C． D．y=（x﹣1）2﹣x2
【分析】根据二次函数的定义，逐一分析四个选项即可得出结论．
【解答】解：A、当 a=0 时，y=bx+c 不是二次函数；
B、y=x（x﹣1）=x2﹣x 是二次函数；
C、y=不是二次函数；
D、y=（x﹣1）2﹣x2=﹣2x+1 为一次函数．故选：B．
【点评】本题考查了二次函数的定义，牢记二次函数的定义是解题的关键．
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，下列结论中，正确的是（ ）
A．AB=2sinA B．AB=2cosA C．BC=2tanA D．BC=2cotA
【分析】直接利用锐角三角函数关系分别计算得出答案．
【解答】解：∵∠C=90°，AC=2，
∴cosA==，故AB=，
故选项 A，B 错误；
tanA= = ，
则 BC=2tanA，故选项 C 正确；则选项 D 错误．
故选：C．
【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确将记忆锐角三角函数关系是解题关键．
3. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED∥BC的是（ ）
B． C． D．
【分析】根据平行线分线段成比例定理，对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A．当时，能判断ED∥BC；
B. 当时，能判断ED∥BC；
C. 当时，不能判断ED∥BC；
D. 当时，能判断ED∥BC；故选：C．
【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，如果一条直线截三角形的两边
（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的
第三边．
4. 已知，下列说法中，不正确的是（ ）
2020年上海闵行初三数学一模试卷及答案
第 1 页 共 13 页 闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试
数 学 试 卷
（考试时间100分钟，满分150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
3．本次测试可使用科学计算器．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．如果把Rt△ABC的各边长都扩大到原来的n倍，那么锐角A的四个三角比值
（A）都缩小到原来的n倍； （B）都扩大到原来的n倍；
（C）都没有变化； （D）不同三角比的变化不一致．
2．已知P是线段AB的黄金分割点，且AP > BP，那么下列比例式能成立的是
（A）ABAPAPBP； （B）ABBPAPAB； （C）BPABAPBP； （D）512ABAP．
3．k为任意实数，抛物线2()0yaxkka（）的顶点总在
（A）直线yx上；（B）直线yx上； （C）x轴上； （D）y轴上．
4．如图在正三角形ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且13ADAC，AE = BE，那么有
（A）△AED∽△BED； （B）△BAD∽△BCD；
（C）△AED∽△ABD； （D）△AED∽△CBD． A
B C D
E
（第4题图） 第 2 页 共 13 页 5．下列命题是真命题的是
（A）经过平面内任意三点可作一个圆；
（B）相等的圆心角所对的弧一定相等；
（C）相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线；
（D）内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和．
【2020年】上海市闵行区高考数学一模试卷及答案
上海市闵行区高考数学一模试卷
（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
集合 P={x| 0
C?
计算lim-^」=.
L8 n +1
方程胪的根是一
4 . （ 4分）已知（sin Q. -^~）+ （cos □ 一^ ）1是纯虚数（i是虚数单位），则
5 5
5. （4分）已知直线l的一个法向量是.1）,则l的倾斜角的大小
是.
6. （4分）从4名男同学和6名女同学中选取3人参加某社团活动，选出的3人 中男女同学都有的不同选法种数是 （用数字作答）
7. （5分）在（1+2x） 5的展开式中，X2项系数为 （用数字作答）
8. （5 分）如图，在直三棱柱 ABC- A1B1C1 中，/ACB=90, AC=4, BC=3, AB=BB,
则异面直线AiB与BiCi所成角的大小是 （结果用反三角函数表示）
9. （5分）已知数列｛an｝、｛bn｝满足bn=lnan, nCN*,其中｛bn｝是等差数列，且
&飞. ainn7 = /,贝ij bi+b2+- +bio09=
10. （5分）如图，向量 赢与连的夹角为i20°, |0A|=2, I OB |=1, P是以。为
圆心，I而I为半径的弧 前上的动点，若 而二入示+N而，则 入面勺最大值
一.填空题
1. （4
分）
2. （4
分） 2 2 11. （5分）已知Fi、F2分别是双曲线三三二1 （a>0, b>。）的左右焦点，过 『bZ
Fi且倾斜角为30°的直线交双曲线的右支于 P,若PE^FiE,则该双曲线的渐近 线方程是.
12. （5 分）如图，在折线 ABCD中，AB=BC=CD=4 / ABC之 BCD=120, E、F分
别是AB、CD的中点，若折线上满足条件 瓦•访二k的点P至少有4个，则实数k
的取值范围是
二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13. （5分）若空间中三条不同的直线11、12、13,满足1山2, 12// 13,则下列结论 一定正确的是（ ）
2020年上海市闵行区高考数学一模试卷(有解析)
2020年上海市闵行区高考数学一模试卷
一、单项选择题（本大题共4小题，共20.0分）
1. 直线2𝑥+3𝑦+4=0的一个法向量为( )
A. (3,2) B. (2,3) C. (−2,3) D. (−3,2)
2. 已知命题p：∀𝑥∈𝑅，𝑥2+2𝑥−𝑎>0.若p为真命题，则实数a的取值范围是( )
A. 𝑎>−1 B. 𝑎<−1 C. 𝑎≥−1 D. 𝑎≤−1
3. 正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1的棱长为1，M是棱AB的中点，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线𝐴1𝐷1的距离与动点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是( )
A. 圆 B. 抛物线 C. 椭圆 D. 双曲线
4. 在数列{𝑎𝑛}中，𝑎1=13,𝑎𝑛=(−1)𝑛2𝑎𝑛−1,(𝑛≥2)，则𝑎5=( )
A. 163 B. −163 C. 83 D. −83
二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）
5. 已知集合𝐴= {1,2，3，4}，𝐵 = {𝑦 | 𝑦 = 𝑥 − 2,𝑥 ∈ 𝐴}，则𝐴∩𝐵 =____．
6. 复数51+2𝑖的共轭复数为______ ．
7. 𝑛→∞𝑙𝑖𝑚𝑎[1+4+7+⋯+(3𝑛−2)]7𝑛2−5𝑛−2=6，则𝑎=______．
8. 已知𝑎>0，𝑏>0，且𝑎+𝑏=8，则3𝑎𝑏𝑎+4𝑏的最大值是___________
9. 已知点D是△𝐴𝐵𝐶的边BC的中点，G为△𝐴𝑂𝐵的重心，设𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑎⃗ ，𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑏⃗ ，则𝐴𝐺⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑥𝑎⃗ +𝑦𝑏⃗ ，则𝑥+𝑦= ______ ．
10. 已知函数𝑓(𝑥)={𝑥1𝑥,0≤𝑥≤9𝑥2+𝑥,−2≤𝑥<0，则𝑓(𝑥)的零点是______ ．
〖汇总3套试卷〗上海市闵行区2020年全真中考数学试题
中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】试题分析：∵二次函数图象开口方向向下，∴a＜0，∵对称轴为直线2bxa＞0，∴b＞0，∵与y轴的正半轴相交，∴c＞0，∴yaxb的图象经过第一、二、四象限，反比例函数cyx图象在第一三象限，只有C选项图象符合．故选C．
考点：1．二次函数的图象；2．一次函数的图象；3．反比例函数的图象．
2．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=kx（k＜0）的图象经过点B，则k的值为（ ）
A．﹣12 B．﹣32 C．32 D．﹣36
【答案】B
【解析】解：
∵O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，
∴OA=5，AB∥OC，
∴点B的坐标为（8，﹣4）， ∵函数y=kx（k＜0）的图象经过点B，
∴﹣4=k8，得k=﹣32.
故选B.
【点睛】
本题主要考查菱形的性质和用待定系数法求反函数的系数，解此题的关键在于根据A点坐标求得OA的长，再根据菱形的性质求得B点坐标，然后用待定系数法求得反函数的系数即可.
3．如图，已知BD是ABC△的角平分线，ED是BC的垂直平分线，90BAC，3AD，则CE的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．33
【答案】D
【解析】根据ED是BC的垂直平分线、BD是角平分线以及∠A=90°可求得∠C=∠DBC=∠ABD=30°，从而可得CD=BD=2AD=6，然后利用三角函数的知识进行解答即可得.
【详解】∵ED是BC的垂直平分线，
∴DB=DC，
∴∠C=∠DBC，
∵BD是△ABC的角平分线，
2020年上海市闵行区实验学校中考模拟数学试题一
试卷第1页，总2页 2020年上海市闵行区实验学校中考模拟数学试题一
1．如果x＝2是方程12x+a＝﹣1的解，那么a的值是（ ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6
2．若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是
A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2
3．已知ab，且c为实数，那么下列不等式成立的是（ ）
A．acbc B．acbc C．22acbc D．22acbc
4．已知0ba，那么下列不等式组中无解的是（ ）
A．xaxb B．xaxb C．xaxb D．xaxb
5．“x的一半减去3所得的差不小于5”，用不等式表示______________．
6．二元一次方程2x+y=4的非负整数解有_____________组．
7．关于 x 的方程 ax=x+2(a1) 的解是________.
8．不等式﹣2x＞﹣4的正整数解为_____．
9．如果31xy是方程组54xaybxy的解，则a_______，b_______．
10．不等式组30{3(1)12xx的解集是_____．
11．如果不等式组2xxm有解，那么m的取值范围是____________．
12．一件衣服成本x元，加上成本的60%作为售价，后因季节原因，按售价的七五折出售，降价后每件185元，则可列方程为________________．
13．解方程（组）、不等式（组）：
（1）22125yyy．
（2）45675xyzxyz． 试卷第2页，总2页 （3）34145217223xyzxyzxyz．
（4）21211326xx．