中南大学2021年《电磁场与电磁波》期末试题
《电磁场与电磁波》期末测验试卷
一、 填空题（每题8分，共40分）
1、在国际单位制中，电场强度的单位是________；电通量密度的单位是___________；磁场强度的单位是____________；磁感应强度的单位是___________；真空中介电常数的单位是____________。
2、静电场E和电位Ψ的关系是E＝_____________。E的方向是从电位_______处指向电位______处。
3、位移电流与传导电流不同，它与电荷___________无关。只要电场随__________变化，就会有位移电流；而且频率越高，位移电流密度___________。位移电流存在于____________和一切___________中。
4、在两种媒质分界面的两侧，电场E的切向分量E1t－E2t＝________；而磁场B的法向分量B1n－B2n＝_________；电流密度J的法向分量J1n－J2n=___________。
5、沿Z轴传播的平面电磁波的复数表示式为：_____________________E,
____________________H。
二、计算题（题，共60分）
1、（15分）在真空中，有一均匀带电的长度为L的细杆，其电荷线密度为τ。
求在其横坐标延长线上距杆端为d的一点P处的电场强度EP。
2、（10分）已知某同轴电容器的内导体半径为a，外导体的内半径为c，
在a﹤r﹤b (b﹤c)部分填充电容率为ε的电介质，求其单位长度上的电容。
3、（10分）一根长直螺线管，其长度L＝1.0米，截面积S＝10厘米2，匝数N1＝1000匝。在其中段密绕一个匝数N2＝20匝的短线圈，请计算这两个线圈的互感M。
4、（10分）某回路由两个半径分别为R和r的半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流I。
求中心点O处的磁感应强度B。
5、电场强度为)2106(7.378ZtCOSEYa伏／米的电磁波在自由空间传播。问：该波是不是均匀平面波？并请说明其传播方向。
求：（1）波阻抗； （2）相位常数； （3）波长； （4）相速； （5）H的大小和方向；（6）坡印廷矢量。
（一）、问答题（共50分）
1、（10分）请写出时变电磁场麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，并写出其辅助方程。
2、（10分）在两种媒质的交界面上，当自由电荷面密度为ρs、面电流密度为Js时，请写出HBD,,,E的边界条件的矢量表达式。
3、（10分）什么叫TEM波，TE波，TM波，TE10波？
4、（10分）什么叫辐射电阻？偶极子天线的辐射电阻与哪些因素有关？
5、什么是滞后位？请简述其意义。
（二）、计算题（共60分）
1、（10分）在真空里，电偶极子电场中的任意点M（r、θ、φ）的电位为
20cos41rP（式中，P为电偶极矩，lqP）， 而
000sin11rrrr 。 试求M点的电场强度E。
2、（15分）半径为R的无限长圆柱体均匀带电，电荷
体密度为ρ。请以其轴线为参考电位点，
求该圆柱体内外电位的分布。
3、（10分）一个位于Z轴上的直线电流I＝3安培，在其旁
边放置一个矩形导线框，a＝5米，b＝8米，h＝5米。
最初，导线框截面的法线与I垂直（如图），然后将该
截面旋转900，保持a、b不变，让其法线与I平行。
求：①两种情况下，载流导线与矩形线框的互感系数M。
②设线框中有I′＝4安培的电流，求两者间的互感磁能。
4、（10分）P为介质（2）中离介质边界极近的一点。
已知电介质外的真空中电场强度为1E，其方向与
电介质分界面的夹角为θ。在电介质界面无自由电
荷存在。求：①P点电场强度2E的大小和方向；
５、（１５分）在半径为Ｒ、电荷体密度为ρ的球形
均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔，其半径为ｒ， ROrax
两球心的距离为ａ（ｒ<ａ<Ｒ）。介电常数都按ε０计算。
求空腔内的电场强度Ｅ。
二、 填空题（每题8分，共40分）
1、 真空中静电场高斯定理的内容是：__________________________________________
2、 等位面的两个重要性质是：
①_____________________________________________,
②______________________________________________________________。
3、 真空中的静电场是__________场和__________场；而恒定磁场是____________场和__________场。
4、 传导电流密度___________J。位移电流密度___________dJ。
电场能量密度We＝___________。磁场能量密度Wm＝___________。
5、 沿Z轴传播的平面电磁波的三角函数式：E_____________________，
H_________________________________；其波速V＝__________________________，
波阻抗η＝__________________，相位常数β＝_______________________。
（二）计算题（共50分）
1、（10分）如图内外半径分别为r、R的同轴电缆，
中间充塞两层同心介质：第一层ε1＝2ε0，
其半径为r＇；第二层ε2＝3ε0 。
现在内外柱面间加以直流电压U。
求：①电缆内各点的场强E 。
②单位长度电缆的电容。
③单位长度电缆中的电场能。
2、（10分）在面积为S、相距为d的平板 0rrRεε12
电容器里，填以厚度各为d／2、介电常
数各为εr1和εr2的介质。将电容器两极
板接到电压为U0的直流电源上。
求：①电容器介质εr1和εr2内的场强；
②电容器极板所带的电量；
③电容器中的电场能量。
3、（10分）有一半径为R的圆电流I。
求：①其圆心处的磁感应强度0B＝？
②在过圆心的垂线上、与圆心相距为H的一点P，其B＝？
4、（10分）在Z轴原点，安置一个电偶极子天线。
已知电偶极子轴射场的表示式为：
)(sin2000krtjrlIjEe QEH1
求：①在Y轴上距O点为r处的平均能流密度。
②和天线成450而距O点同样为r的地方的平均能流密度。
5、（10分）有一根长L＝1m的电偶极子天线，，其激励波长λ＝10m，激励波源的电流振幅I＝5A。试求该电偶极子天线的辐射电阻Rr和辐射功率PΣ。
《电磁场与电磁波》(第四版)课后习题解答(全)
第一章习题解答
【习题1.1解】
222222222222222222222222222222222222coscoscoscoscoscos1xxxyzyxyzzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyz矢径r与轴正向的夹角为，则同理，矢径r与y轴正向的夹角为，则矢径r与z轴正向的夹角为，则可得从而得证aabbggabg=++=++=++++=++++++++++==++
【习题1.2解】
924331329(243)54(9)(243)236335xyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzABeeeeeeeeeABeeeeeeeeeABeeeeeeAB（）（）－（）(9)(243)19124331514xyzxyzxyzxyzeeeeeeeeeeee
【习题1.3解】
已知,38,xyzxyzAebeceBeee
（1）要使AB，则须散度 0AB
所以从 1380ABbc可得：381bc
即只要满足3b+8c=1就可以使向量错误！未找到引用源。和向量错误！未找到引用源。垂直。
（2）要使AB，则须旋度 0AB
所以从
1(83)(8)(3)0138xyzxyzeeeABbcbcecebe
可得 b=-3，c=-8
【习题1.4解】
已知129xyzAeee，xyBaebe，因为BA，所以应有0AB
即 1291290xyzxyeeeaebeab ⑴
又因为 1B; 所以221ab； ⑵
由⑴，⑵ 解得 34,55ab
【习题1.5解】由矢量积运算规则
123233112()()()xyzxyzxxyyzzeeeACaaaazayeaxazeayaxexyzBeBeBeB=?=-+-+-=++取一线元：xyzdledxedyedz
电磁场与电磁波：第三章作业答案
3－1 3.1 长度为L的细导线带有均匀电荷，其电荷线密度为0l。（1）计算线电荷平分面上任意点的电位；（2）利用直接积分法计算线电荷平分面上任意点的电场E，并用E核对。
解 （1）建立如题3.1图所示坐标系。根据电位的积分表达式，线电荷平分面上任意点P的电位为
202220d(,0,0)4LlLzz
222020ln()4LlLzz
220220(2)2ln4(2)2lLLLL
2200(2)2ln2lLL
（2）根据对称性，可得两个对称线电荷元zld0在点P的电场为
0220dddcos2lzEzEee022320d2()lzze
故长为L的线电荷在点P的电场为
20223200dd2()LlzzEEe
202200()2Llzze02204(2)lLLe
由E求E，有
22002(2)ln2lLLE
2200dln2(2)ln2dlLLe
022220122(2)(2)lLLLe02204(2)lLLe
可见得到的结果相同。
3.3 电场中有一半径为a的圆柱体，已知柱内外的电位函数分别为
2()0()()cosaaAa
（1）求圆柱内、外的电场强度； 2L
2L P z
o 0l
题3.1图 3－2 （2）这个圆柱是什么材料制成的？表面有电荷分布吗？试求之。
解 （1）由E，可得到
a时， 0E
a时， E22[()cos][()cos]aaAAee
大学物理第11章电磁感应期末试题及参考答案
第11章电磁感应期末试题及参考答案
一、填空题
1、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈。直导线中的电流由下向上，当线圈平行于导线向右运动时，线圈中的感应电动势方向为___________(填顺时针或逆时针)，其大小
(填>0，<0或=0
(设顺时针方向的感应电动势为正)
2、如图所示，在一长直导线L中通有电流I，
ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AB边与L
平行，矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向里运动时，线圈中感应动势的方向为___________。（填顺时针或逆时针）
3、金属杆AB以匀速v 平行于长直载流导线运动，
导线与AB共面且相互垂直，如图所示。已知导线载有电流I，则此金属杆中的电动势为 电势较高端为____。
4、金属圆板在均匀磁场中以角速度绕中心轴旋转
均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示，则盘中心的电势
（填最高或最低）
5、一导线被弯成如图所示形状，bcde为一不封口的正方形，边长为l，ab为l的一半。若此导线
放在匀强磁场B中，B的方向垂直图面向内。导线以角速度在图面内绕a点匀速转动，则此导线中的电势为 ；最高的点是__________。
6、如图所示，在与纸面相平行的平面内有一载有向上方向电流的无限长直导线和一接有电压表的矩形线框。当线框中有逆时针方向的感应电流时，直导线中的电流变化为________。(填写“逐渐增大”或“逐渐减小”或“不变”)
I V O
O′
B
B
A
C
7、圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上。当磁场随时间均匀增加时，从下往上看感应电动势的方向为_______（填顺或逆时针）
二、单选题
1、如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO 转动（角速度与B同方向），BC的长度为棒长的1/3，则（ ）
电磁场与电磁波课后习题及答案四章习题解答
如题图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为，求槽内的电位函数。
解 根据题意，电位满足的边界条件为
①
②
③
根据条件①和②，电位的通解应取为
由条件③，有
两边同乘以，并从0到对积分，得到
故得到槽内的电位分布
两平行无限大导体平面，距离为，其间有一极薄的导体片由到。上板和薄片保持电位，下板保持零电位，求板间电位的解。设在薄片平面上，从到，电位线性变化，。
解 应用叠加原理，设板间的电位为
其中，为不存在薄片的平行无限大导体平面间（电压为）的电位，即；是两个电位为零的平行导体板间有导体薄片时的电位，其边界条件为：
①
②
③
根据条件①和②，可设的通解为
由条件③有
两边同乘以，并从0到对积分，得到
题图
y
oy boy dy
题 图
故得到
求在上题的解中，除开一项外，其他所有项对电场总储能的贡献。并按定出边缘电容。
解 在导体板（）上，相应于的电荷面密度
则导体板上（沿方向单位长）相应的总电荷
相应的电场储能为
其边缘电容为
如题图所示的导体槽，底面保持电位，其余两面电位为零，求槽内的电位的解。
解 根据题意，电位满足的边界条件为
①
②
③
根据条件①和②，电位的通解应取为
由条件③，有
两边同乘以，并从0到对积分，得到
故得到槽内的电位分布为
一长、宽、高分别为、、的长方体表面保持零电位，体积内填充密度为
的电荷。求体积内的电位。
解 在体积内，电位满足泊松方程
（1）
长方体表面上，电位满足边界条件。由此设电位的通解为
代入泊松方程（1），可得
由此可得
或
（2）
由式（2），可得
故 题图
如题图所示的一对无限大接地平行导体板，板间有一与轴平行的线电荷，其位置为。求板间的电位函数。
电磁场与电磁波课后答案
第一章 矢量场
1.1 zyxCzyxBzyxAˆˆˆ3;ˆ2ˆˆ;ˆˆ3ˆ2
求:(a) A ； (b) b ； (c) AB ； (d) BC ； (e) ()ABC
(f) ()ABC
解：(a) 14132222222zyxAAAA; (b) )ˆ2ˆˆ(61ˆzyxBBb
( c) 7BA; (d) zyxCBˆ4ˆ7ˆ
(e) zyxCBAˆ4ˆ2ˆ2)(
(f) 19)(CBA
1.2 Az2; Bz32
求:(a) A ； (b) b ； (c) AB ； (d) BA ; (e) BA
解：(a) 25A;(b) )ˆ2ˆ3ˆ(141ˆzb;(c) 43BA
(d) zABˆ)6(ˆ3ˆ)23(
(e) zBAˆˆ)3(ˆ
1.3 Ar22; Br
求:(a) A ； (b) b ； (c) AB ； (d) BA ; (e) AB
解：(a) 254A ； (b) )ˆˆ(11ˆ2rb ； (c) 22BA ；
(d) ˆ3ˆ2ˆ22rAB ; (e) ˆ2ˆ3rBA
1.4 Axyz2; Bxyz3
当AB时，求。
解：当AB时，AB=0, 由此得 5
1.5 将直角坐标系中的矢量场FxyzxFxyzy12(,,),(,,)分别用圆柱和圆球坐标系中的坐标分量表示。
电磁场与电磁波答案
1
系（部）： 专业班级： 学号： 姓名：
----------------------------------------------------------------------------------------------密封线----------------------------------------------------------------------------------------------
答题纸不够时，可以写到纸的背面 注意保持试卷完整，试卷拆开无效
---------------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------------------
桂林工学院博文管理学院考试（考查）试卷
（ 2013~ 2014 学年度 第 二 学期）
课程名称：工程电磁场 [A]卷
(完整版)电磁学期末考试试题
电磁学期末考试
一、选择题。
1. 设源电荷与试探电荷分别为、，则定义式对、的要求为：[ C ]QqqFE
（Ａ）二者必须是点电荷。
（Ｂ）为任意电荷，必须为正电荷。Qq
（Ｃ）为任意电荷，是点电荷，且可正可负。Qq
（Ｄ）为任意电荷，必须是单位正点电荷。Qq
2. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元的一dS
个带电量为的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ C ]dS
（Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。
（Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定
3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ D ]
（Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。
（Ｂ）表面曲率较大处电势较高。
（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。
（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
4. 在相距为2R的点电荷+q与-q的电场中，把点电荷+Q从O点沿OCD移到D点（如图）
，则电场力所做的功和+Q电位能的增量分别为：[ A ]
（Ａ），。
RqQ
06RqQ
06
（Ｂ），。
RqQ
04RqQ
04
（Ｃ），。 （Ｄ），。
RqQ
04
RqQ
04RqQ
06
RqQ
06
5. 相距为的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为，从相距到1r
2r
1r
相距期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ C ]2r e and All things in their （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和；
（Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力
6. 均匀磁场的磁感应强度垂直于半径为的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面，B
rs
则通过面的磁通量的大小为： [ B ]s
（Ａ）。 （Ｂ）。Br22Br2
（Ｃ）。 （Ｄ）无法确定的量。 0
7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ A ]
（Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。
（Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。
电磁场与电磁波课后习题及答案三章习题解答
三章习题解答
3.1 真空中半径为a的一个球面，球的两极点处分别设置点电荷q和q，试计算球赤道平面上电通密度的通量(如题3.1图所示)。
解 由点电荷q和q共同产生的电通密度为
33[]4qRRRRD
22322232()(){}4[()][()]rzrzrzarzaqrzarzaeeee
则球赤道平面上电通密度的通量
0ddzzSSSDSDegg
223222320()[]2d4()()aqaarrrara
221201(1)0.293()2aqaqqra
3.2 1911年卢瑟福在实验中使用的是半径为ar的球体原子模型，其球体内均匀分布有总电荷量为Ze的电子云，在球心有一正电荷Ze（Z是原子序数，e是质子电荷量），通过实验得到球体内的电通量密度表达式为02314raZerrrDe，试证明之。
解 位于球心的正电荷Ze球体内产生的电通量密度为 124rZerDe
原子内电子云的电荷体密度为 333434aaZeZerr
电子云在原子内产生的电通量密度则为 32234344rrarZerrrDee q
q
a
赤道平面
题3.1 图
题3. 3图()a a
b
c
0
故原子内总的电通量密度为 122314raZerrrDDDe
3.3 电荷均匀分布于两圆柱面间的区域中，体密度为30Cm, 两圆柱面半径分别为a和b，轴线相距为c)(abc，如题3.3图()a所示。求空间各部分的电场。
解 由于两圆柱面间的电荷不是轴对称分布，不能直接用高斯定律求解。但可把半径为a的小圆柱面内看作同时具有体密度分别为0的两种电荷分布，这样在半径为b的整个圆柱体内具有体密度为0的均匀电荷分布，而在半径为a的整个圆柱体内则具有体密度为0的均匀电荷分布，如题3.3图()b所示。空间任一点的电场是这两种电荷所产生的电场的叠加。
大学物理电磁场练习题含答案
1 / 11 前面是答案和后面是题目,大家认真对对.
三、稳恒磁场答案
1-5 CADBC 6-8 CBC
三、稳恒磁场习题
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1 / B2为
(A) 0.90． (B) 1.00．
(C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］
2. A
I I
边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度B为
(A) lI420． (B) lI220．
(C) lI02． (D) 以上均不对． ［ ］
3. a I I I a
a a a 2a
I P Q
O
I a
通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为：
(A) BP > BQ > BO . (B) BQ > BP > BO．
(C) BQ > BO > BP． (D) BO > BQ > BP．
［ ］
2 / 11 4. a O B
b r (A)
O B
b r (C)
a O B
b r (B)
a
O B
b r (D)
a
无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示．正确的图是 ［ ］
中南大学2021年《电路理论》期末试题A卷及答案
(一) 单选题
1. 流过理想电压源的电流大小与外电路（A）。
(A) 有关
(B)
无关
(C) 不确定
2. 无源一端口电阻网络可等效变换为（C）。
(A) 电阻和电压源的串联
(B) 电导和电流源的串联
(C) 电阻
3. 无源一端口电阻网络的端电压和端电流分别为24V和6A，则无源一端口网络的输入电阻为（D）。
(A)
(B)
(C)
(D)
4. 图1.2所示电路中，已知V，则电压源电压为（C）。
(A) 5V
(B)
(C) 12V
(D)
5. 用回路法分析电路，各回路方程的自阻（A ）。
(A) 恒为正
(B) 恒为负
(C) 恒为零
(D) 可正可负
6. 若元件ab的V，电流A，则此元件工作在（）。
(A) 电源状态
(B)
负载状态
(C) 不确定
7.
特勒根定理1的本质是（A ）。
(A)
KVL的体现
(B) KCL的体现
(C) KVL和KCL的体现
(D) 功率守恒
8.
回路电流法自动满足（A ）。
(A) KVL (B) KCL (C) KVL和KVL
9. 三角形连接的三个电阻阻值为，则等效变换为星形连接时星形电阻阻值等于（B ）。
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 3
10. 节点电压法的本质是（B ）。
(A) KVL的体现 (B) KCL的体现 (C) KVL和KVL的体现
(二) 判断题
1. 叠加定理使用中，当电压源不作用时，此电压源在电路中相当于开路。 A
(A) 对 (B) 错
2. 叠加定理适应于任意集总电路。 B
(A) 对 (B) 错
3. 星形连接的电阻电路可以和三角形连接的电阻电路相互进行等效变换。A