陕西省师大附中2010-2011学年高一上学期期末考试数学试题
- 1 - 陕西师大附中2010—2011学年度第一学期
期末考试高一年级
（数学《必修一、二、五》）试题
一． 选择题(本大题共12题,每小题4分,共48分)
1.下列函数中，与函数1yx有相同定义域的是（ ） A.()||fxx B.1()fxx
C.()lnfxx D.()xfxe
2.在等比数列na中，201120088aa ，则公比q的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
3.函数223,0()2ln,0xxxfxxx的零点个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4.设等差数列na的前n项和为nS,若111a,466aa,则当nS取最小值时,n等于（ ）A．6 B．7 C．8 D．9
5.若0ab,则下列不等式中一定成立的是（ ）
A.11bbaa B.11abba C.11abba D.22abaabb
6.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示:
则该几何体的俯视图为（ ）
DCBA
- 2 - 7.若不等式210kxkx的解是全体实数,则实数k的取值范围是（ ）
A. 40k B. 40k
C. 4k或0k D. 4k或0k
8.下列说法正确的是（ ）
①过空间一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；
②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；
③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；
④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一
平面内的无数条直线.
A. ①和②④ B. ②和③④ C. ①和③ D. ①和④
9.数列}{na的前n项和为nS，若)(23*NnaSnn，则这个数列一定是（ ）
A．等差数列 B．等比数列
C.从第二项起是等差数列 D.从第二项起是等比数列 10.函数2loglog(2)xyxx的值域是（ ）
A.(,1] B.[3,) C.[1,3] D.(,1][3,)
11.设不等式组(2)(5)0()0xxxxa与不等式(2)(5)0xx解集相同,则实数a的取值范围是（ ）
A. 5, B. ,2 C. ,5 D.,2
12.已知偶函数()fx在区间0,)单调递增，则满足
(21)fx＜1()3f成立的x的取值范围是（
）
A.（13，23） B. ［13，23） C.（12，23） D. ［12，23）
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
13.在b克糖水溶液中，有a克糖（0ab），若再添加m克糖（0m）,则糖水溶液变的更甜了，根据这一事实可提炼出的一个不等式为 .
14.在数列{}na中，12a,11ln(1)nnaan，则na .
- 3 - 15.函数213log(3)yxx的单调递减区间是 .
16.若长方体共顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则该长方体对角线的长是
.
17.已知整数对的排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…….则第60个数对为 .
三、解答题(本大题共4小题,，共47分)
18.（本小题满分11分）如图所示：在三棱锥PABCD中，已知ABCD为正方形, PD平面ABCD,PDAB,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点．
(Ⅰ)求证：PAEF；PGFEDCBA
(Ⅱ)求证：//FGPAB平面.
19．（本小题满分12分）在数列na中，12a，1431nnaan，nN*．(Ⅰ)证明数列nan是等比数列；
(Ⅱ)求数列na的前n项和nS.
- 4 -
21．（本小题满分12分）已知函数2()xfxaxb（a、b为常数），且方程()120fxx有两个实根1x、2x,其中13x，24x.
(Ⅰ)求函数的解析式；
(Ⅱ)设1k，解关于x的不等式(1)()2kxkfxx.
陕西师大附中2010-2011学年度第一学期
期末考试高一年级数学试题参考答案
一、选择题（每小题4分,共48分）
二、填空题（每小题5分，共25分）
13．mbmaba 14.2lnn 15．(3,) 16．6
17. （5，7）
三、解答题（4小题，共47分）
- 5 - 18．（本小题满分11分）如图所示：在三棱锥PABCD中，已知ABCD为正方形, PD
平面ABCD,PDAB,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点．
(Ⅰ)求证：PAEF；
(Ⅱ)求证：//FGPAB平面.
解答提示：
(Ⅰ)可先证CDPAD平面进而CDPA //EFCD可证结论成立. ………5分
(Ⅱ)可先证明//EFGPAB平面平面进而证明//FGPAB平面. …………11分
19.（本小题满分12分）在数列na中，12a，1431nnaan，nN*．
(Ⅰ)证明数列nan是等比数列；
(Ⅱ)求数列na的前n项和nS.
解：(Ⅰ)证明：由题设1431nnaan，得
1(1)4()nnanan，nN*．
又 111a，
所以数列nan是首项为1，且公比为4的等比数列；…6分
(Ⅱ)解：由（Ⅰ）可知14nnan，
于是数列na的通项公式为14nnan．
所以数列na的前n项和41(1)32nnnnS.……………12分
20.（本小题满分12分）某种汽车，购车费用为10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费为0.9万元，年维修费用第一年为0.2万元，以后逐年递增0.2万元.问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？
解：设使用x年的平均费用最少.
由于“年维修费用第一年为0.2万元，以后逐年递增0.2万元”，可知汽车每年维修费构成以0.2万元为首项，0.2万元为公差的等差数列 PGFEDCBA
- 6 - 因此，汽车使用x年的维修费用为0.20.22xx万元.
………6分
设汽车的年平均费用为y万元，则有
0.20.2100.92xxxyx=2100.1xxx
=10110xx1012310xx•
当且仅当1010xx，即10x时，y取最小值.
答 汽车使用10年的平均费用最少. ……………12分
21.（本小题满分12分）已知函数2()xfxaxb（a、b为常数），且方程()120fxx有两个实根12,xx,其中13x，24x.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设1k，解关于x的不等式(1)()2kxkfxx.
解：（Ⅰ）将2123,4120xxxxaxb分别代入方程，得
99,31684.abab 解得，1,2.ab
∴ 2()(2)2xfxxx；
（Ⅱ）不等式即为22(1)(1),0222xkxkxkxkxxx可化为，
即 (2)(1)()0.xxxk
湖南省师大附中11-12学年高一上学期期末考试(数学)
湖南师大附中2012年必修二模块结业测试卷
数 学
命题人：彭晓红 审题人：张 宇 备课组长：张 宇
时量：120分钟 满分：150分
第Ⅰ卷 （必考部分：共100分）
一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知直线l的倾斜角为600，则直线l的斜率为
A．3 B．－3
C．33 D．33
2．下列命题中，错误的是
A．平行于同一个平面的两个平面平行
B．平行于同一条直线的两个平面平行
C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行
D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
3. 正方体1111DCBAABCD的对角线1AC的长为3cm，则它的体积为
A．34cm B． 38cm
C．372112cm D．333cm
4．下列直线中，斜率为43，且不经过第一象限的是
A．0743yx B．0734yx
C．0234yx D．0243yx
5. 直线01343yx与圆1)2()1(22yx的位置关系是
A. 相离 B. 相交
C. 相切 D. 无法判定
陕西省师大附中2011-2012学年高一下学期期末试题政治
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陕西师大附中2011—2012学年度第二学期
期末考试高一年级政治《必修2》试题
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题2分，共50分)
1.“有一种叮咛叫滴酒莫沾，有一种感觉叫望眼欲穿，有一种期盼叫一路平安，有一种温馨叫合家团圆。”在很多高速公路上，这样一批充满温馨话语的新式交通提示牌取代了传统的“禁止”“限制”等冷性、强制性词句的交通指示牌。这一细节的变化让人们倍感轻松。这说明
A.政府履行职能坚持了以人为本，努力为人民服务
B.维护社会治安和社会秩序的职能已不重要
C.我国公共文化设施正逐步完善
D.我国公民的政治参与能力不断提高
2.截至2011年11月4日，村民委员会组织法实施十三周年。该法实施以来，农村的基层民主进一步发展，公民有序的政治参与不断扩大，人民依法实行民主选举、民主决策、民主管理、民主监督的权利逐步得到保证。这体现了
①我国的民主是全民的真正的民主 ②我国的人民民主具有真实性的特点 ③我国人民享有直接管理国家事务的权利 ④我国的民主制度在不断完善
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
3.每年一次的人民代表大会，老百姓都能触摸到人大代表履职的“脉搏”。心系人民群众，热议国计民生，力推解决重要问题，从而使人大代表在百姓心中的分量越来越重。这说明
A.人大代表的权利和作用越来越大k`$#s5u
B.人民代表大会制度保证了国家机关协调高效运转
C.人大代表是国家权力的所有者和行使者
D.人大代表的服务能力和履职意识不断提高
4.我国的政治体制改革必须坚持党的领导、人民当家作主、依法治国的有机统一。坚持依法治国
①是因为法律体现了党的主张和人民的意志 ②与中国共产党依法执政是统一的 ③要求中国共产党领导立法、带头守法、保证执法 ④是因为我国法制尚不健全
A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题(解析版)
第1页/共18页 东北师大附中2023-2024学年下学期高（一）年级期末考试
（数学）科试卷
注意事项：
1．答题前，考生需将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡指定位置上，并粘贴条
形码．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．回答非选择题时，请使用0.5毫米黑色字迹签字笔将答案写在答题卡各题目的答题区域
内，超出答题区域或在草稿纸、本试题卷上书写的答案无效．
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱、弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1.已知i
为虚数单位，复数i12iz⋅=+
，则z=
（ ）
A.2i−−
B.2i−+
C.2i+D.2i−
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的四则运算求解即可.
【详解】因为i12iz⋅=+
，
所以()()
()12ii
12i
2i
iiiz+−
+
===−
×−.
故选：D.
2.
已知两条不同的直线m
，n
和两个不同的平面α
，β
，下列四个命题中正确的为（
）
A.
若//mα
，//nα
，则//mn
B.
若//mn
，mα
⊂
，则//nα
C.
若//mα
，//mβ
，则αβ
∥
D.
若//mα
，mβ
⊥
，则αβ
⊥
【答案】D
【解析】
【分析】利用点、线、面的位置关系即可得出答案.
【详解】对于A
，若//mα
，//nα
，则,mn
可能相交，故A
错误；
对于B
，若//mn
，mα
⊂
，则可能n⊂α
，故B
错误；
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对于C
，若//mα
，//mβ
，则可能αβ
⊥
，故C
错误；
对于D
，若//mα
，在平面α
内能找到直线a
，使得//am
，
由mβ
⊥
，可得aβ
⊥
，又因为aα
⊂
，则αβ
⊥
，故D
正确.
故选：D
.
3.
高一年级某位同学在五次考试中的数学成绩分别为105
，90
，104
，106
，95
，这位同学五次数学成绩的
方差为（
陕西省师大附中2010-2011学年高二数学上学期期末考试 理 北师大版
word
- 1 - / 10 某某师大附中2010—2011学年度第一学期
期末考试高二年级数学（理科）试题
一、选择题 （本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．已知点1(,0)4F,直线l:14x，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是
A．双曲线 B．椭圆 C．圆 D．抛物线
2．某射手独立地进行10次射击，各次中靶的概率都是0.7，设表示中靶的次数，则(8)P
A．282101(0.7)(0.3)C B．828101(0.7)(0.3)C
C．88210(0.7)(0.3)C D．22810(0.7)(0.3)C
3．12,FF是双曲线1422yx的两个焦点，点P在双曲线上，且1260FPF，则12FPF的面积是
A．23 B．415 C．3 D．215
4．若双曲线221xymn的离心率为2，有一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则mn的值为
A．163 B．83C．316 D．38
5．某地区在高三第一轮复习组织一次大型调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为2(88)2001()()210xfxexR，则下列命题不正确的是
A．某地区这次考试的数学平均成绩是88分
B．某地区这次考试的数学标准差是10
C．分数在120分以上的人数和分数在56分以下的人数相等
D．分数在120分以上的人数和分数在60分以下的人数相等
6．在一个坛子中装有5个除颜色外完全相同的玻璃球，其中有2个红色球，3个篮色球，从中任取两次，每次取一个，第一次取后不放回，若已知第一次取出的是蓝色球，则第二次也取到蓝色球的概率为 word
- 2 - / 10 A．310 B．25 C．12 D．35
湖南师大附中2012-2013学年高一数学上学期期末考试试卷(含解析)
1 2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共7个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是（ ）
A． 正三角形的直观图仍然是正三角形．
B． 平行四边形的直观图一定是平行四边形．
C． 正方形的直观图是正方形．
D． 圆的直观图是圆
考点： 斜二测法画直观图．
专题： 空间位置关系与距离．
分析： 根据斜二侧画法画水平放置的平面图形时的画法原则，可得正三角形的直观图是一个钝角三角形，正方形的直观图是平行四边形，圆的直观图是椭圆，进而得到答案．
解答： 解：利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图中
正三角形的直观图是一个钝角非等腰三角形，故A错误；
由于直观图中平行四边形的对边还是平行的，故直观图一定还是平行四边形，故B正确；
正方形的直观图是平行四边形，故C错误；
圆的直观图是椭圆，故D错误；
故选B
点评： 本题考查的知识点是斜二侧画法，熟练掌握斜二侧画法的作图步骤及实质是解答的关键．
2．（5分）已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（ ）
A． y=x+2 B． y=x﹣2 C． y=﹣x+2 D． y=﹣x﹣2
考点： 直线的斜截式方程．
专题： 计算题．
分析： 由题意可得直线的斜率和截距，由斜截式可得答案．
解答： 解：∵直线的倾斜角为45°，∴直线的斜率为k=tan45°=1，
由斜截式可得方程为：y=x+2，
故选A
点评： 本题考查直线的斜截式方程，属基础题．
3．（5分）已知直线l1：（m﹣1）x+2y﹣1=0，l2：mx﹣y+3=0，若l1⊥l2，则m的值为（ ）
A． 2 B． ﹣1 C． 2或﹣1 D．
考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系．
陕西省师大附中2011-2012学年高二下学期期末试题语文
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陕西师大附中2011—2012学年度第二学期
期末考试高二年级语文试题
一、社科类阅读
阅读下文，完成第1～3题(共9分，每小题3分)
什么是人体生物钟？科学家研究证实，每个人从他诞生之初直至生命终结，体内都存在着多种自然节律，如体力、智力、精绪、血压等的变化，人们将这些自然节律称作生物节律或生命节律。人体内还存在一种决定人们睡眠和觉醒的生物节律，它根据大脑的指令，以24小时为周期发挥作用。k`$#s5u
早在19世纪末，科学家就注意到了生物体具有“生命节律”的现象。科学家们将体力、情绪与智力盛衰起伏的周期性节奏绘制成三条波浪形的人体生物节律曲线图。到了20世纪中叶，生物学家又根据生物体存在周期性循环节律活动的事实，创造了“生物钟”一词。
生物钟的位置到底在何处？一般认为，生物钟应该存在于大脑中，但对于其体位置的说法却又各不相同。有人认为，生物钟的确切位置在下丘脑前端，视交叉上核内，该核通过视网膜感受外界的光与暗，使之和体内的时钟保持同一节奏。也有人认为：生物钟现象与体内的褪黑素有密切关系，由于褪黑素是松果腺分泌的，因此生物钟也应该位于松果体上。
生物钟是受外界因素的影响，还是由人体自身内在的因素决定的？长期以来，科学家们一直在争论。外源说认为，某些复杂的宇宙信息是控制生命节律现象的动因。学者弗兰克·而朗博士认为，人类对广泛的外界信息，如电场变化、地碰变化、重力场变，宇宙射线、其他行星运动周期、光的变化、月球引力等极为敏感，这些变化的周期性，引起了人的生命节律的周期性。内源说认为，生命节律是由人体自身内在的因素决定的。人在恒温和与外界隔绝的地下，也表现出近似于24小时的节律。
长久以来，生物钟的作用机制一直是个谜。科学家们只知道生物钟可以控制人类睡眠和觉醒的周期、体内激素分泌、新陈代谢速率、体温等多种生理行为，第 2 页 共 17 页
但对生物钟的组成和其通过什么形式完成上述工作不能搞清。
陕西省师大附中2011-2012学年高二下学期期末试题历史
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陕西师大附中2011-2012学年度第二学期
期末考试高二年级历史试题
（满分100分 时间100分钟）
说明：本试题分为两卷，第一卷为客观题，第二卷为主观题，请将答案统一写在答题纸上。
第Ⅰ卷（客观题 共60分）
一．选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。）
1. 北京大学教授张传玺说：“秦始皇消灭了一个旧时代，开启了一个新时代。” “新时代”是指
A．分封时代 B. 方国时代 C．帝国时代 D.王权时代
2.唐诗“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家”本质上反映了
A．唐代开创的科举制，有利于庶族地主登上统治舞台
B. 征辟察举制的正式瓦解
C．魏晋南北朝形成的士族门阀政治的衰落
D. 南方经济的开发，导致了气候的变化
3.明朝开国皇帝朱元璋下诏：“宜令郡县皆立学，礼延师儒教授生徒，以讲论圣道，使人日渐月化，以复先王之旧，以革污染之习，此最急务，当速行之”；清帝退位三天后，孙中山率临时政府文武官员赴明孝陵祭奠明太祖。材料本质上反映了
A．宗法制的影响 B.对传统的重视 C．民族主义的思想 D.家国一体的观念
4. 秦人民歌：“七月流火，过我山陵。女儿耕织，男儿做兵。有功无赏，有田无耕。有荒无救，有年无成。悠悠上天，忘我苍生。”这首民歌可以反映中国古代
A.小农经济极其稳定的特征 B.小农经济的不稳定性
C.小农经济完全依赖自然 D.小农经济受火灾的危害
5. 下表出自陈旭麓《近代中国社会的新陈代谢》一书，据此判断，下列说法正确的是
对于突变种中国主要出口物历年海关报告统计表
1871—1873年 1891—1893年
2012-2013高一上学期期末考试数学试题及答案
高一数学期末试题—1 2012—2013学年度第一学期期末考试
高 一 级 数 学 试 题
本试卷满分150分．考试用 时120分钟．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 1. 若9,6,3,1P8,6,4,2,1Q，那么QP
A.{1} B.{6} C. {1，6} D. 1，6
2.与函数yx有相同的图像的函数是（ ）
A．2yx B．2xyx
C．logaxya 01)aa（且 D．logxaya
3. 直线053yx的倾斜角是( )
（A）30° （B）120° （C）60° （D）150°
4.如图⑴、⑵、⑶、⑷是四个几何体的三视图，这四个几何体依次分别是（ ）
A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
5.点(,2,1)Px到点(1,1,2),(2,1,1)QR的距离相等，则x的值为（ ）.
A．12 B．1 C．32 D．2
6. 设()338xfxx, 用二分法求方程3380(1,2)xxx在内近似解的过程中,
计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,fff 则方程的根落在区间（ ）.
A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 侧视图 正视图
（2）
俯视图 （3）
俯视图 侧视图 正视图
陕西省师大附中2011-2012学年高二下学期期末试题数学理
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陕西师大附中2011-2012学年度第二学期
期末高二年级考试数学试题
一、选择题：（共10个小题，每小题4分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项代号填入答题卡对应符号栏内）
1.已知集合2,AxxxR,{|4,}BxxxZ,则AB （ ）
(A)(0,2) (B) {0,1,2} (C)0,2 (D) [0,2]
2．抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线22154yx的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是 ( )
A．24xy B．24xy C．212xy D．212yx
3.已知向量2,1a，3,2b，若向量c满足bac//，bac，则向量
c ( )
A. 177,1735 B.1735,177 C. 177,1735 D.1735,177
4.复数z=22ii(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 （ ）
A．第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5. 下列命题中，真命题是 ( )
A. 存在[0,],sincos22xxx; B. 任意2(3,),21xxx;
2010-2011第二学期 高一数学期末考试题
杜蒙蒙中2010—2011学年度第一学期期末考试
（高一数学试卷）
姓名 班级 （时间120分钟，满分150分）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、cos24cos36cos66cos54的值为（ ）
A 0 B 12 C 32 D 12
2. 已知a=（3，4），b=（5，12），a与b 则夹角的余弦为（ a ）
A．6563 B．65 C．513 D．13
3． 已知tan3,tan5，则tan2的值为（ ）
A 47 B 47 C 18 D 18
4.设a和b的长度均为6，夹角为 120，则|ab|等于
（ d ）
A．36 B．12 C．6 D．63
5．在△ABC中，若a = 2 ,23b,030A , 则B等于
A．60 B．60或 120 C．30 D．30或150
6.在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
A．10b，45A，70C B．60a，48c，60B
C．7a，5b，80A D．14a，16b，45A
7. △ABC中，若2coscaB，则△ABC的形状为（ b ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等边三角形 D．锐角三角形
8. 数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为( c )