2019-2020学年北京人大附中分校八年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年北京人大附中分校八年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下列各点，在函数的图象上的是( )．
A. 𝑃(，−4) B. 𝑄(1,3) C. 𝑀(，4) D. 𝑁(，4)
2. 如图，已知四边形ABCD中，∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐵𝐶𝐷=90°，下列条件能使四边形ABCD成为正方形的是( )
A. 𝐴𝐶=𝐵𝐷
B. 𝐴𝐵⊥𝐵𝐶
C. 𝐴𝐷=𝐵𝐶
D. 𝐴𝐶⊥𝐵𝐷
3. 如图，反比例函数𝑦=2𝑥的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
4. 要使二次根式√𝑥−3有意义，则x的值可以为( )
A. −2 B. 4 C. 2 D. 0
5. 直线𝑦=−𝑥+1经过的象限是( )
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
6. 如图，在▱𝐴𝐵𝐶𝐷中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是( )
A. 𝐴𝐸𝐸𝐷=𝐵𝐸𝐸𝐻 B. 𝐸𝐻𝐸𝐵=𝐷𝐻𝐶𝐷
C.
𝐸𝐺𝐵𝐺=𝐴𝐸𝐵𝐶
D. 𝐴𝐺𝐹𝐺=𝐵𝐺𝐺𝐻
7. 若函数𝑦=𝑎𝑥+𝑏(𝑎≠0)的图象如图所示，则不等式𝑎𝑥+𝑏≥0的解集是( )
A. 𝑥≥3 B. 𝑥≤3 C. 𝑥=3 D. 𝑥≥−𝑏𝑎
8. 下列调查中，适宜采用普查方式的是( )
A. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B. 调查常熟市中小学生的课外阅读时间
C. 对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D. 对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查
9. 如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是( )
A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
10. 2.函数𝑦=2𝑥，𝑦=−3𝑥，𝑦=− x的共同特点是( )
A. 图像位于同样的像限 B. y随x的增大而减小
C. y随x的增大而增大 D. 图像都过原点
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 如图在平行四边形ABCD中，已知𝐴𝐷=10𝑐𝑚，AB垂直于BD，点O是两条对角线的交点，𝑂𝐷=4𝑐𝑚，则平行四边形ABCD的面积为______ 𝑐𝑚2．
12. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝐵𝐶=1，𝐴𝐶=√3，点P在以C为圆心，2为半径的圆上，连结PA，𝑃𝐵.若𝑃𝐵=√3，则PA的长为______． 13. 一次越野跑中，小明和小刚同时出发，当小明跑了1600米时，小刚跑的1400米，此后两人分别以a米/秒、b米/秒的速度匀速跑，他们之间的距离𝑦(米)与时间𝑡(秒)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为______米．
14. 甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：𝑆 甲2=3，𝑆 乙2=1，则射击成绩较稳定的是______ (填“甲”或“乙”)．
15. 等腰△𝐴𝐵𝐶的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程𝑥2−6𝑥+𝑚=0的两个实数根，则m的值是______．
16. 如图，已知直线𝑦=−14𝑥+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，▱ABCD的顶点C、D在双曲线𝑦=𝑘𝑥(𝑘>0)上，若C点的横坐标为1，则k的值为______．
17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数𝑦=𝑘𝑥(𝑘为常数，且𝑘>0)在第一象限的图象交于点E，𝐹.过点E作𝐸𝑀⊥𝑦轴于M，过点F作𝐹𝑁⊥𝑥轴于N，直线EM与FN交于点于点𝐶.若𝐵𝐸𝐵𝐹=1𝑚(𝑚为大于1的常数)，记△𝐶𝐸𝐹的面积为𝑆1，△𝑂𝐸𝐹的面积为𝑆2，则𝑆1𝑆2=__________(用含m的代数式表示)．
18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(4,0)，点B的坐标为(0,2)，点C在第一象限内，对角线BD与x轴平行，直线𝑦=𝑥+6与x轴、y轴分别交于点E、F，将菱形ABCD沿x轴向左平移𝑚(𝑚>0)个单位，当点D落在△𝐸𝑂𝐹的内部(不包括三角形的边)，则m的取值范围是______．
三、解答题（本大题共6小题，共38.0分）
19. 计算：
(1)√32+42−√2÷√18；
(2)√3+√27−√12；
(3)3√13+√2(√3−√6)+√24÷√8；
(4)√2√2+1
20. (1)如图，在平面直角坐标系中，△𝐴𝐵𝐶的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标(−4,4)，点C的坐标(−2,1)；
①请在这个坐标系内画出△𝐴1𝐵1𝐶1，使△𝐴1𝐵1𝐶1与△𝐴𝐵𝐶关于x轴对称，并写出𝐵1的坐标．
②计算△𝐴𝐵𝐶的面积；
(2)已知一次函数的图象过点𝐴(2,−1)和点B，其中点B是另一条直线𝑦=−12𝑥+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式．
21. 如图，点E，F分别是▱ABCD对角线AC上两点，𝐴𝐹=𝐶𝐸．
求证：∠𝐷𝐸𝐶=∠𝐵𝐹𝐴．
22. 央视热播节目《朗读者》激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的类，根据调查结果绘制了统计图(未完成)，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查了______名学生；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)本次调查的众数是______；
(4)若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
23. 如图①，在矩形ABCD中，𝐴𝐵=10𝑐𝑚，𝐵𝐶=8𝑐𝑚，点P从A出发，沿𝐴→𝐵→𝐶→𝐷路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿𝐷→𝐶→𝐵→𝐴路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒𝑑𝑐𝑚.图②是点P出发x秒后△𝐴𝑃𝐷的面积𝑆1(𝑐𝑚2)与𝑥(秒)的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△𝐴𝑄𝐷的面积𝑆2(𝑐𝑚2)与𝑥(秒)的函数关系图象．
(1)参照图②，求a、b及图②中的c值；
(2)求d的值；
(3)设点P离开点A的路程为𝑦1(𝑐𝑚)，点Q到点A还需走的路程为𝑦2(𝑐𝑚)，请分别写出动点P、Q改变速度后𝑦1、𝑦2与出发后的运动时间𝑥(秒)的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值．
(4)当点Q出发
秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm．
24. 已知：如图，在梯形ABCD中，𝐴𝐷//𝐵𝐶，𝐴𝐵⊥𝐵𝐶，𝐴𝐵=2√3.𝐸是边AB的中点，联结DE、CE，且𝐷𝐸⊥𝐶𝐸.设𝐴𝐷=𝑥，𝐵𝐶=𝑦．
(1)如果∠𝐵𝐶𝐷=60°，求CD的长；
(2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)联结𝐵𝐷.如果△𝐵𝐶𝐷是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值．
【答案与解析】
1.答案：C
解析：本题考查一次函数的性质，验证一个点是否在一次函数的图象上．分别把各选项中的点的横坐标代入解析式中，看得到的y值是否等于点的纵坐标，等于，则点在函数图象上，不等于，则不在图象上．
解：将各点坐标分别代入函数解析式，只有C符合条件．
故选C．
2.答案：D
解析：
解：∵已知四边形ABCD中，∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐵𝐶𝐷=90°，
∴四边形ABCD是矩形．
A、矩形ABCD的对角线相等，当𝐴𝐶=𝐵𝐷时，不能判定该矩形是正方形，故本选项错误；
B、矩形ABCD的四个角都是直角，则𝐴𝐵⊥𝐵𝐶，不能判定该矩形是正方形，故本选项错误；
C、矩形ABCD的对边𝐴𝐷=𝐵𝐶，不能判定该矩形是正方形，故本选项错误；
D、当矩形ABCD的对角线相互垂直，即𝐴𝐶⊥𝐵𝐷时，该矩形是正方形，故本选项正确；
故选：D．
本题考查了正方形的判定．需要掌握矩形与正方形间的区别与联系．
根据已知条件可以判断四边形ABCD是矩形，则一组邻边相等的矩形是正方形或者对角线互相垂直的矩形是正方形．
3.答案：C
解析：解：∵反比例函数𝑦=2𝑥，
∴𝑂𝐴⋅𝐴𝐷=2．
∵𝐷是AB的中点，
∴𝐴𝐵=2𝐴𝐷．
∴矩形的面积=𝑂𝐴⋅𝐴𝐵=2𝐴𝐷⋅𝑂𝐴=2×2=4．
故选：C． 由反比例函数的系数k的几何意义可知：𝑂𝐴⋅𝐴𝐷=2，然后可求得𝑂𝐴⋅𝐴𝐵的值，从而可求得矩形OABC的面积．
本题主要考查的是反比例函数k的几何意义，掌握反比例函数系数k的几何意义是解题的关键．
4.答案：B
解析：解：由题意得：𝑥−3≥0，
解得：𝑥≥3，
故选：B．
根据二次根式有意义的条件可得𝑥−3≥0，再解即可．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
5.答案：B
解析：解：由于𝑘=−1<0，𝑏=1>0，
故函数过一、二、四象限，
故选：B．
根据一次函数的性质解答即可．
本题考查了一次函数的性质，一次函数解析式：𝑦=𝑘𝑥+𝑏(𝑘≠0)，k、b的符号决定函数所经过的象限．
6.答案：C
解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴𝐴𝐵//𝐶𝐷，𝐴𝐷//𝐵𝐶，
∴△𝐴𝐵𝐸∽△𝐷𝐻𝐸，△𝐴𝐵𝐺∽△𝐹𝐻𝐺，
∴𝐴𝐸𝐸𝐷=𝐵𝐸𝐸𝐻， 𝐸𝐻𝐸𝐵=𝐷𝐻𝐶𝐷， 𝐴𝐺𝐹𝐺=𝐵𝐺𝐺𝐻，
∴选项A、B、D正确，C错误；
故选C．
由平行四边形的性质得出𝐴𝐵//𝐶𝐷，𝐴𝐷//𝐵𝐶，证出△𝐴𝐵𝐸∽△𝐷𝐻𝐸，△𝐴𝐵𝐺∽△𝐹𝐻𝐺，得出对应边成比例𝐴𝐸𝐸𝐷=𝐵𝐸𝐸𝐻，𝐸𝐻𝐸𝐵=𝐷𝐻𝐶𝐷，𝐴𝐺𝐹𝐺=𝐵𝐺𝐺𝐻，即可得出结论．
本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．
7.答案：B
解析：解：函数𝑦=𝑎𝑥+𝑏的图象经过点(3,0)，函数值y随x的增大而减小，
2019-2020学年北京市人大附中高三(上)统练数学试卷(八)
2019-2020学年北京市人大附中高三（上）统练数学试卷（八）
试题数：17，总分：100
1.（单选题，5分）设全集为R，集合A={x|x2-1＞0}，集合B={y|y=3x，x∈R}，则A∩B=（ ）
A.（-∞，-1）
B.（-∞，-1]
C.（1，+∞）
D.[1，+∞）
2.（单选题，5分）直线l与圆x2+y2+2x-4y+1=0相交于A，B两点，若弦AB的中点（-2，3），则直线l的方程为（ ）
A.x+y-3=0
B.x+y-1=0
C.x-y+5=0
D.x-y-5=0
3.（单选题，5分）将函数y=sin（x+ 𝜋4 ）的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
12 ，再向右平移 𝜋4 个单位，所得到的图象解析式是（ ）
A.y=sin2x
B.y=sin 12𝑥
C.y=sin（2x+ 𝜋4 ）
D.y=sin（2x- 𝜋4 ）
4.（单选题，5分）已知方程 𝑥217−𝑘 + 𝑦2𝑘−8 =1表示焦点在x轴上的双曲线，下列结论正确的是（ ）
A.k的取值范围为8＜k＜17
B.k的取值范围为k＜8
C.双曲线的焦距为10
D.双曲线的实轴长为10
5.（单选题，5分）在△ABC中，a=8，b=10，△ABC的面积为 20√3 ，则△ABC中最大角的正切值是（ ） A. 5√33
B. −√3
C. −√33
D. 5√33 或 −√3
6.（单选题，5分）若双曲线 𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2 =1的渐近线方程为2y±x=0，则椭圆 𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2 =1的离心率为（ ）
A. √32
B. 12
C. √22
D. 13
7.（单选题，5分）在平面直角坐标系中，有不共线的三点A，B，C，已知AB，AC所在直线的斜率分别为k1，k2，则“k1k2＞-1”是“∠BAC为锐角”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
2019北京人大附中初二(上)期中数学
1 / 9 2019北京人大附中初二（上）期中
数 学
2019.11.6
制卷人：何庆青 审卷人：孙芳
说明：本试卷共三道大题，20道小题，共6页，满分100分，考试时间90分钟；
请在密封线内填写个人信息，请将答案全部都作答在答题卡相应的位置上。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）
2. 若分式1𝑥+2有意义，则𝑥的取值范围为（）
A. 𝑥≠−2 B. 𝑥≠2 C. 𝑥=−2 D. 𝑥=2
3. 在下列运算中，正确的是（）
A. 𝑎3
·𝑎2
=𝑎12
B. (𝑎𝑏2
)3
=𝑎6
𝑏6
C. (𝑎3
)4
=𝑎7
D. 𝑎4
÷𝑎3
=𝑎
4. 小健同学发现，只用两把完全相同的长方形立尺就可以作出一个角的平分线，如图:一
把直尺压住射线𝑂𝐵,另一把直尺压住射线𝑂𝐴并且与第一把直尺交于点𝑃，小明说:“射线𝑂𝑃
就是∠
𝐴𝑂𝐵的角平分线.”他这样做的依据是()
A. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
D. 以上均不正确
5. 如图，𝐴𝐵=𝐴𝐶=5，
𝐷𝐵=𝐷𝐶若∠
𝐴𝐵𝐶为60°
，则𝐵𝐸长为（）
A. 5 B. 3 C. 2.5 D. 2
6. 如图，△𝐴𝐵𝐶中，𝐷点在𝐵𝐶上，将𝐷点分别以𝐴𝐵、
𝐴𝐶为对称轴，画出对称点𝐸、
𝐹，并连接𝐴𝐸、
𝐴𝐹.根据图中标
示的角度，可得∠
𝐸𝐴𝐹的度数为（）
A. 108 B. 115 C. 122 D. 130
7. 如图一，在边长为𝑎的正方形中，挖掉一个边长为𝑏的小正方形（𝑎>𝑏）,把余下
的部分剪拼成一个矩形（如图二），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证
了一个等式，则这个等式是（）
A. (𝑎−𝑏)2
2019-2020学年北京人大附中七年级(上)期中数学试卷
第1页（共19页） 2019-2020学年北京人大附中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的. 1．（3分）壮丽七十载，奋进新时代.2019年10月1日上午庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞，其中20万用科学记数法表示为（ ） A．20×104 B．2×105 C．2×104 D．0.2×106 2．（3分）二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1 3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．5a﹣a＝4 B．3a+2b＝5ab C．3a2b﹣3ab2＝0 D．a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b 4．（3分）下表是某地未来四天天气预报表：温差最大的是（ ） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 气温（℃） 0℃﹣8℃ ﹣1℃﹣6℃ ﹣2℃﹣7℃ ﹣2℃﹣6℃ A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 5．（3分）若x＝﹣1是关于x的方程3x+6＝t的解，则t的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 6．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b| 7．（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝x2+5x﹣6的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）等于（ ） A．8 B．﹣12 C．﹣20 D．0
第2页（共19页） 8．（3分）初一年级14个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他13个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积2分，负一场积，1分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项．若一个班已经完成了所有的比赛，胜m场，则该班总积分为（ ） A．2m B．13﹣m C．m+13 D．m+14 9．（3分）已知当x＝2时，代数式ax3﹣bx+3的值为5，则当x＝﹣2时，ax3﹣bx+3的值为（ ） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 10．（3分）已知|a|+a＝0，则化简|a﹣1|+|2a﹣3|的结果是（ ） A．2 B．﹣2 C．3a﹣4 D．4﹣3a 二、填空题（本大题共16分，每小题2分） 11．（2分）3的相反数为 ． 12．（2分）比较大小： （用“＞或＝或＜”填空）． 13．（2分）如果|m+3|+（n﹣2）2＝0，那么mn＝ ． 14．（2分）请写出一个只含字母x、y，系数为3，次数为4的单项式： ． 15．（2分）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如表所示（树高原高100cm） 年数 1 2 3 4 …… 高度/cm 100+5 100+10 100+15 100+20 …… 假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含n（n为正整数）的式子表示生长了n年的树苗的高度为 cm． 16．（2分）下面的框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．第1步的依据是 ．
北京市人大附中初中物理八年级下册期末检测卷(有答案解析)
一、选择题
1．如图所示，均匀杠杆上的每一个小格长度都相等，每一个钩码的质量都为m。杠杆处于平衡状态。下面说法正确的是
A．左、右各摘去一个钩码，杠杆仍然平衡
B．左、右钩码都向支点移动一小格，杠杆仍然平衡
C．左侧钩码向右移动四小格，右侧钩码向左移动两小格，杠杆仍然平衡
D．只摘掉左侧所有钩码，在a点用力拉杠杆，当拉力F ≥2mg时，杠杆有可能平衡
2．如图所示，斜面长3m，高0.6m，小明用绳子在6s内将重50N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力F是15N。下列说法中正确的是（ ）
A．斜面上的摩擦力是5N B．拉力所做的功是30J
C．拉力做功的功率是5W D．斜面的机械效率是80%
3．小明在探究影响滑轮组机械效率的因素时，猜想滑轮组机械效率与下列因素有关：①被提升的物体的重力；②物体被提升的高度；③动滑轮的重力；④承重绳子的段数。他用相同的滑轮设计了如图所示的两个滑轮组，将重物提升相同高度做对比实验来验证猜想，该实验验证的猜想是（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
4．我们经常看到洒水车在公路上洒水作业，关于洒水车在水平公路上匀速前进洒水作业的过程中，说法正确的是（ ）
A．动能变小，机械能变小 B．动能不变，机械能不变
C．动能变小，机械能不变 D．动能不变，机械能变小
5．生活中我们会见到或使用许多机械，好像用它们无所不能，事实上用它们永远做不到（ ）
A．省力 B．省距离 C．省时 D．省功
6．2019年3月10日凌晨，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“中星6C”卫星发射升空，在卫星加速升空的过程中，关于卫星的能量分析，下列说法正确的是
A．动能增加，势能不变 B．动能不变，势能增加
C．机械能总量不变 D．机械能总量增加
7．如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下表面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，已知池水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中错误的是（ ）
2020-2021学年北京海淀区人教版八年级(上)期末数学试卷(含答案)
2020-2021学年北京市海淀区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共24分，每小题3分）第1～8题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在
下面的表格中．
1．（2020秋•海淀区期末）冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第
24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是
轴对称图形的为（）
A
．B
．C
．D
．
2．（2021•朝阳区校级模拟）KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，
也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的
非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（）
A．3×10﹣6
B．3×10﹣7
C．0.3×10﹣6
D．0.3×10﹣7
3．（2020秋•海淀区期末）下列计算正确的是（）
A．a2
•a3
＝a6
B．（a2
）3
＝a6
C．（2a）3
＝2a3
D．a10
÷a2
＝a5
4．（2020秋•海淀区期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．x（x﹣2）＝x2
﹣2xB．（x+1）2
＝x2
+2x+1
C．x2
﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．x+2＝x（
1+）
5．（2021•绿园区一模）如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大
小为（）
A．135°B．140°C．144°D．150°
6．（2021•柳南区校级模拟）小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：
已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．
作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；
（4）过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB
2019-2020学年北京人大附中高一分班考数学试题含解析
2019年人大附中新高一分班考试数学试题真题
一､选择题(本大题共17小题，共34分)
1. 小雨利用几何画板探究函数
a
y
xbxc
图象，在他输一组,,abc
的值之后，得到了如图所示的
函数图象，根据学习函数的经验，可以判断，小雨输入的参数值满足（ ）
A. 0,0,0abcB. 0,0,0abc
C. 0,0,0abc
D. 0,0,0abc
【答案】B
2. 大于1的正整数m
的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如33235,37911，
3413151719,若3m分裂后，其中有一个奇数是103，则m
的值是（ ）
A. 9B. 10C. 11D. 12
【答案】B
3. 如图，AB是半圆O直径，按以下步骤作图：（1）分别以,AB
为圆心，大于AO长为半径作弧，两弧
交于点P，连接OP与半圆交于点C；（2）分别以
,AC
为圆心，大于1
2AC
长为半径作弧，两弧交于点
Q
，连接OQ
与半圆交于点D；（3）连接,,,ADBDBCBD
与OC交于点E.根据以上作图过程及所作图形，
下列结论：①BD平分ABC；②//BCOD；③CEOE；④2ADODCE
；所有正确结论的序号
是（ ）的A. ①②B. ①④C. ②③D. ①②④
【答案】D
4. 图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮
运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟.若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时
经过多少分钟后，9号车厢才会运行到最高点？（ ）
A. 10B. 20
C. 15
2
D. 45
2
【答案】B
5. 某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这两种方
式中选择一种，且去程有15人搭乘览车，回程有10人搭乘缆车.若他们缆车费用的总花费为4100元，则此
旅行团共有多少人？（ ）
参观方式缆车费用
去程及回程均搭乘缆车300元
2020年北京市八年级上册期末数学试卷及答案
1 2020年北京市八年级上册期末数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．（3分）图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（ ）
A．0.519×10﹣2 B．5.19×10﹣3 C．51.9×10﹣4 D．519×10﹣6
3．（3分）在△ABC中，AB＝3，AC＝5，第三边BC的取值范围是（ ）
A．10＜BC＜13 B．4＜BC＜12 C．3＜BC＜8 D．2＜BC＜8
4．（3分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
5．（3分）对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜3 D．k＞3
6．（3分）下列各式中，正确的是（ ）
A．＝ B．＝
2 C．＝ D．＝﹣
7．（3分）如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．（3分）小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（ ）
A．＝+ B．＝﹣
C．＝+ D．＝﹣
9．（3分）如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（ ）
北京市人大附中2019-2020学年九年级下学期数学热身练习试题(原卷版)
2019-2020学年度第二学期初三年级数学热身练习
一、选择题
1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B. C.
D.
2.
港珠澳大桥是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长55000
米．其中海底隧道部分全长
6700
米，是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧
道．将数字55000
用科学记数法表示为（ ）
A.
4
5.510´B.
3
5510´C.
3
5.510´D.
5
0.5510´
3.
实数
a，
b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（
）
A.
0a>B.
2b>C.
ab
ab=
4.
如图，
//ABCD，
DACE^于点
A．若
36DÐ=°，则
EABÐ的度数为（ ）
A.
36°B.
60°C.
64°D.
54°
5.
如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶
部，此时小明与平面镜的水平距离为
2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为
16m．若小明
的眼睛与地面的距离为
1.6m，则旗杆的高度为（单位：m
）（ ）
A. 12.4B. 12.5C. 12.8D. 16
6.
如果2
340xx--=，那么代数式
293x
x
xx+
æö
-¸
ç÷
èø的值为（
）
A. 4B. 2C. 1D.
1-
7.
某校初中篮球队共有25
名球员，为了球队的健康发展和培养球员，要求从13
岁到16
岁每个年龄段都必须有球员，下表是该球队的年龄分布统计表：
年龄（单位：岁）13141516
频数（单位：名）311x
11x-
对于不同的
x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（
）
A.
平均数、中位数B.
平均数、方差C.
众数、方差D.
众数、
中位数
8.
某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到
达乙地后卸完物品再另装货物共用45
分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车
相遇．已知货车的速度为60
千米／时，两车之间的距离y(
2019-2020学年北京人大附中七年级(下)期中数学试卷
2019-2020学年北京人大附中七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1．（3分）﹣3的绝对值是（ ）
A． B．﹣3 C．﹣ D．3
2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3分）二元一次方程3x+2y＝12的解可以是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝100°，则∠2等于（ ）
A．60° B．70° C．80° D．100°
5．（3分）在党和国家的领导下，全国人民的共同努力，全国疫情进入尾声，各行各业纷纷复工复产，经济形势也越来越好．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（ ）
A．调查全国餐饮企业员工的复工情况
B．调查全国医用口罩日生产量
C．北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温
D．调查疫情期间北京地铁的客流量
6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）估计的值在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，A（2，4），B（﹣2，3），C（4，﹣1），将线段AB平移得到线段CD，其中点A的对应点是C，则点B的对应点D的坐标为（ ）
A．（﹣4，8） B．（4，﹣8） C．（0，2） D．（0，﹣2）
9．（3分）如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD＝5∠DOB+6°，则∠COD的度数（ ）
A．58° B．59° C．60° D．61°
10．（3分）运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．
北师大版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷G卷
第 1 页 共 19 页 北师大版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷G卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A . 4 第 2 页 共 19 页 B . 6
C . 7
D . 8
4.
（2分）已知：如图所示，△ABC与△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，还需要加的条件是（ ）
A . ∠BAC=∠BAD
B . BC=BD或AC=AD
C . ∠ABC=∠ABD
D . AB为公共边
5. （2分）如图在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=54º，则∠B=（ ）
A . 54º
B . 60º
C . 72º
D . 66º
6. （2分） ABCD中， A: B: C: D的值可以是（ ） 第 3 页 共 19 页 A . 1:2:3:4
B . 1:2:2:1
C . 2:2:1:1
D . 3:2:3:2
7. （2分）如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于（ ）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
8. （2分）下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）