士兵考军校数学基本常识军考知识点
军考大纲解读—军校考试大纲[最新版]数学考点248：数学归纳法应用
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军考大纲解读—军校考试大纲[最新版]数学考点248：数学归纳法应用
关键词：士兵军考张为臻军校考试士兵军考培训军考考点
适用范围
数学归纳法的适用范围仅限于与自然数有关的命题，主要是用来证明等式、整除性和某些几何命题
解题要点
数学归纳法对解题的形式要求严格，数学归纳法解题过程中，
第一步：验证n取第一个自然数时成立;张为臻博客
第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。
最后一步总结表述。
军考数学复习提纲
军考数学复习提纲第一章集合与简易逻辑一.基本概念1.集合,子集;2.集合的运算:交集,并集,补集;3.逻辑连结词:或,且,非;4.四种命题及其相互关系:原命题,逆命题,否命题,逆否命题;5.充分条件,必要条件,充要条件.第二章函数一.映射与函数1.基本概念:映射,函数,反函数,复合函数;2.函数的性质:1)单调性;2)奇偶性(注意判定奇偶性的前提是函数的定义域关于原点对称,否则即为非奇非偶函数);3)周期性(注意辨别周期与最小正周期).3.反函数的性质:1)互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称;2)一个函数和它的反函数具有相同的单调性;3)奇函数的反函数仍为奇函数,偶函数则不确定.4.复合函数5.函数图像的平移变换:上加下减,左加下减.二.基本函数与方程1.二次函数(初中已掌握,此处略过);2.指数与指数函数3.对数与对数函数1.对数的性质1)零和负数没有对数;2)1的对数为0;3).4.指数方程1)一般形式的,两边同时取对数;2)含有常数的,换元.5.对数方程与指数方程相对应,可分别采取两边同时取指数式或换元的方法.第三章数列一.基本概念数列,首项,公差,公比,等差中项,等比中项,等差数列,等比数列.二.等差数列与等比数列的性质比较三.Sn与an的关系an=Sn-(Sn-1);a1=S1.四.错位相减法错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。
形如An=Bn*Cn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。
第四章三角函数一.基本知识弧度制,诱导公式,常用角的三角函数值二.两角和与差的三角函数(必须牢记)1.两角和与差的公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ; sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ; tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ); tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ.2.二倍角公式3.半角公式4.三角函数的图像和性质定义域 RR值域 ]1,1[+-]1,1[+-R周期性 π2 π2π奇偶性奇函数偶函数 奇函数⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠∈Z k k x R x x ,21|ππ且xy tan =xy cos =x y sin =第五章 向量及其应用一.基本概念向量,向量的模.零向量,平行向量,法向量. 二.向量的运算1. 向量的加减法(平行四边形定则或三角形法则);2. 实数与向量的积设λ、μ是实数，那么满足如下运算性质： (λμ)a= λ(μa);(λ + μ)a= λa+ μa; λ(a ±b) = λa ± λb;(－λ)a=－(λa) = λ(－a). 3.向量的数量积1)数量积a ·b 的几何意义是：a 的长度|a |与b 在a 的方向上的投影|b |cos θ的乘积;2)数量积具有以下性质： a ·a=|a|2≥0;a ·b =b ·a;k(a ·b )=(k a )b =a (k b );a ·(b +c )=a ·b +a ·c.4.平面向量1)平面向量基本定理如果21,e e是一个平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数21,λλ使：2211e e a λλ+=，其中不共线的向量21,e e 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底2)向量的夹角：已知两个非零向量a 与b ，作OA =a , OB =b ,则∠AOB=θ （001800≤≤θ）叫做向量a 与b 的夹角cos θ=cos ,a b a b a b•<>=•=当且仅当两个非零向量a 与b 同方向时，θ=00，当且仅当a 与b 反方向时θ=1800，同时0与其它任何非零向量之间不谈夹角这一问题3)两个非零向量垂直的充要条件：a ⊥b ⇔a ·b＝O ⇔02121=+y y x x4)定比分点公式:如图所示，点P 分线段P 1P 2的比例为：P 1P/PP 2=γ，那么：5.空间向量(许多性质基本上可以由平面向量类推得到)第六章 不等式一.基本不等式（ 当且仅当a=b 时，等号成立）,变形 , （当且仅当a=b 时，等号成立）;二.不等式证明的基本方法作差,作商(作商前要注意两项的符号). 三.不等式的解法1.一元一次,二次不等式;2.高次不等式(因式分解);3.分式不等式(化为一元一次,二次不等式或高次不等式);4.绝对值不等式(零点分段进行分类讨论或者两边平方);5.无理不等式(两边平方化成有理不等式);6.指数,对数不等式(进行指数或对数运算化为有理不等式).第七,八章解析几何一.直线方程1.斜率的定义;2.点到直线的距离公式点P（x0，y0）到直线Ax＋By＋C=0的距离：二.圆1.圆的定义与方程;2.点,直线.圆与圆的关系.三.圆锥曲线性质汇总与比较椭圆双曲线抛物线定义1．到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0<e<1）1．到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（e>1）与定点和直线的距离相等的点的轨迹.轨迹条件点集：({M｜｜MF1+｜MF2｜=2a,｜F1F2｜＜2a＝点集：{M｜｜MF1｜-｜MF2｜.=±2a,｜F2F2｜＞2a}.点集{M｜｜MF｜=点M到直线l的距离}.图形方程标准方程12222=+byax(ba>>0) 12222=-byax(a>0,b>0) pxy22=参数方程为离心角）参数θθθ(sin cos ⎩⎨⎧==b y a x 为离心角）参数θθθ(tan sec ⎩⎨⎧==b y a x ⎩⎨⎧==pt y pt x 222(t 为参数) 范围 ─a ≤x ≤a ，─b ≤y ≤b |x| ≥ a ，y ∈R x ≥0 中心 原点O （0，0） 原点O （0，0） 顶点 (a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b) (a,0), (─a,0) (0,0) 对称轴x 轴，y 轴； 长轴长2a,短轴长2b x 轴，y 轴;实轴长2a, 虚轴长2b. x 轴焦点F 1(c,0), F 2(─c,0)F 1(c,0), F 2(─c,0))0,2(p F 准 线 x=±ca 2准线垂直于长轴，且在椭圆外. x=±ca 2准线垂直于实轴，且在两顶点的内侧. x=-2p 准线与焦点位于顶点两侧，且到顶点的距离相等.焦距 2c （c=22b a -） 2c （c=22b a +）离心率 )10(<<=e ace )1(>=e ace e=1第九章 平面,直线与简单几何体一.基本定义二.简单几何体 1.棱柱,棱锥;2.球 半径是R 的球的体积 计算公式是：. 半径是R 的球的表面积计算公式是：.三.正四面体的一些常用性质(自己多去尝试计算推导)当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：1)高：√6a/3。
军考数学知识点汇总高三
军考数学知识点汇总高三数学是军考考试的重要部分，而高三是备战军考的关键时期，掌握数学知识点成为考生们的一项必备技能。
下面将对高三军考数学知识点进行汇总，帮助考生们高效备考。
一.函数与方程在高三军考的数学知识点中，函数与方程是一个基础且重要的内容。
考生需要掌握函数的定义与性质、函数的图像与性质等内容。
此外，还需要了解线性方程、二次方程、高次方程的解法以及相关性质。
掌握这些基础知识，能够为后续的数学内容打下坚实的基础。
二.三角函数三角函数是高三数学知识点中的重点内容之一。
考生要掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质以及相关公式。
此外，还需要了解三角函数的图像与性质，能够准确地计算三角函数的值，掌握解三角方程的方法，理解三角函数在实际问题中的应用。
三.空间几何空间几何是高三军考中难度较大的一部分内容。
考生需要掌握空间直线与平面的位置关系，了解平面与平面的位置关系，掌握空间几何中相关公式的推导与运用。
此外，考生还需要理解空间几何与向量、平面解析几何和立体几何的联系，能够将空间几何的知识运用到实际问题中。
四.概率与统计概率与统计是高三军考数学知识点中的实用内容。
考生需要掌握概率的定义与性质，了解概率计算的方法，能够解决排列组合、事件独立与互斥、条件概率等概率问题。
此外，还需要了解统计学中的基本概念与方法，能够对数据进行整理与分析，运用统计学方法解决实际问题。
五.导数与微分导数与微分是高三军考数学知识点中的重要内容。
考生需要掌握导数的定义与性质，了解导数的计算方法，能够应用导数解决相关问题。
此外，还需要了解微分的概念与性质，能够运用微分解决实际问题，理解导数与微分在应用数学中的重要性。
六.数列与数学归纳法数列与数学归纳法也是高三军考数学知识点中的重要内容。
考生需要掌握等差数列、等比数列的性质与计算方法，了解数列的通项与前n项和的计算方法。
同时，还需要理解数学归纳法的原理与应用，能够通过数学归纳法证明数学命题。
军考数学考试范围
军考数学考试范围主要包括基础数学和应用数学两大部分。
一、基础数学1. 数论：包括整数、分数、小数、比例、百分数、乘方和根号、指数和对数等。
2. 代数：包括一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程、二元一次方程组、二元二次方程组、不等式、函数（线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等）、数列、复数等。
3. 几何：包括平面几何（点、线、角、三角形、四边形、圆等）、立体几何（棱柱、圆柱、球等）、解析几何等。
二、应用数学1. 统计与概率：包括数据的收集、整理、分析和应用，概率论的基本概念和基本定理，随机变量及其分布，抽样理论等。
2. 运筹学：包括线性规划、整数规划、动态规划、图论等。
3. 微积分：包括一元微积分（微分学、积分学）和多元微积分（微分学、积分学）。
4. 常微分方程：包括一阶常微分方程、二阶常微分方程等。
5. 偏微分方程：包括一阶偏微分方程、二阶偏微分方程等。
6. 数值分析：包括插值、数值积分、数值微分、数值解方程等。
三、考试形式军考数学考试通常采用闭卷笔试的形式，考试时间一般为120分钟。
试卷满分为150分，其中基础数学占80分，应用数学占70分。
四、备考建议1. 夯实基础：基础数学是应用数学的基础，因此在备考时应首先夯实基础数学知识。
2. 注重应用：应用数学是数学知识在实际问题中的应用，因此在备考时应注重应用数学知识的学习。
3. 强化练习：练习是提高数学成绩的有效方法，因此在备考时应多做练习题，巩固知识点，提高解题能力。
4. 查缺补漏：在备考时应及时查缺补漏，及时发现自己的薄弱环节，并有针对性地进行复习。
5. 合理安排时间：在备考时应合理安排复习时间，避免过度疲劳，保持良好的身体状态。
6. 保持良好心态：在备考时应保持良好心态，积极备考，不要给自己太大的压力。
士兵军校考试数学—立体几何相关考点归纳总结(1)
士兵军校考试数学—立体几何相关考点归纳总结(1)关键词：军校考试张为臻军考大纲军校考试培训士兵军考军考数学考点平面表示方法：(1)用希腊字母α、β、γ写在一个角上。
如平面α、平面β。
(2)用四个顶点的字母或者对角线的字母。
如平面ABCD、平面AC。
平面与直线1、点A在平面α内，记作A∈α;点B不在平面α内，记作B不属于α。
2、点P在直线l上，记作P∈l;点P在直线l外，记作P不属于I。
3、如果直线l上的所有点都在平面α内，就说直线l在平面α内，或者平面α经过直线l，记作l⊂α，否则说直线l在平面α外，记作l不属于α。
4、平面α、β相交于直线l，记作α∩β=l。
5、直线a在平面α内记作 a⊂α公理公理一：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。
公理二：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
公理三：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
张为臻博客推论推论一：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。
推论二：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论三：经过两条平行直线，有且只有一个。
平面相交的判定如果两个平面有一个公共点，就说这两个平面相交。
线面平行的判定平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
平面平行的判定1、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
2、垂直于同一条直线的两个平面平行。
线面平行的性质一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线平行。
平面平行的性质1、如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
2、如果一条直线在一个平面内，那么与此平面平行的平面与该直线平行。
线面垂直的判定1、一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
2、如果一条直线垂直于一个平面，那么与这条直线平行的直线垂直于该平面。
平面垂直的判定一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
2023军考数学考点总结
2023军考数学考点总结1. 函数与极限1.1 代数函数代数函数是数学中的基础概念，军考数学中常见的代数函数有多项式函数、有理函数和指数函数等。
对于多项式函数，我们需要掌握多项式的定义、性质以及多项式的基本运算法则。
有理函数则是由多项式函数经过有理运算得到的，它在分式函数的研究中起着重要作用。
指数函数在实际问题中应用广泛，并且其性质与运算特点需要掌握。
1.2 三角函数三角函数是数学中不可或缺的一部分，军考数学考点中三角函数的知识点包括：角的概念、三角函数的定义及其性质、三角函数的基本关系、三角函数的图像与性质等。
重点掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的定义及其性质，以及它们在平面直角坐标系中的图像。
1.3 极限与连续极限是数学中重要的概念，对于军考数学而言，需要掌握函数极限的定义、性质以及计算方法。
另外，还需要了解常用的极限公式，如极限的四则运算、无穷小的性质等。
在掌握极限的基本知识后，还需了解连续函数的定义和性质，以及连续函数与极限的关系。
2. 导数与微分2.1 导数的概念与性质导数是微积分中的重要内容，军考数学中需要掌握导数的定义、性质以及计算方法。
掌握导数的定义后，需要熟练应用求导法则进行计算，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等的导数计算。
2.2 函数的增减性与极值函数的增减性和极值是导数在应用中的重要内容，需要掌握判定函数增减性及极值的方法和步骤。
在掌握了求导法则后，可以应用导数的概念和性质判定函数的增减性，进而找出函数的极值点。
2.3 微分与微分近似微分是导数的重要应用，也是求解问题的基础。
需要了解微分的定义及其性质，熟练掌握微分的计算方法。
在实际问题中，可以利用微分近似的方法来估算函数值，掌握微分近似的原理和应用。
3. 积分与应用3.1 不定积分与它的应用不定积分是求解函数原函数的重要方法，需要熟练运用基本的不定积分法则。
此外，对于不定积分的应用也是军考数学的重点，需要掌握利用不定积分计算定积分、计算曲线下的面积以及解决实际问题等。
2017年士兵考军校之军考数学考点：均值不等式解题技巧(一)
2017年士兵考军校之军考数学考点：均值不等式解题技巧（一）关键词：士兵考军校 士兵军考 张为臻 军考数学 均值不等式 解题技巧技巧一：凑项 例：已知54x <，求函数14245y x x =-+-的最大值。
解：因450x -<，所以首先要“调整”符号，又1(42)45x x -- 不是常数，所以对42x -要进行拆、凑项，5,5404x x <∴-> ，11425434554y x x x x ⎛⎫∴=-+=--++ ⎪--⎝⎭231≤-+= 当且仅当15454x x-=-，即1x =时，上式等号成立，故当1x =时，max 1y =。
评注：本题需要调整项的符号，又要配凑项的系数，使其积为定值。
技巧二：凑系数例1. 当时，求(82)y x x =-的最大值。
解析：由知，，利用均值不等式求最值，必须和为定值或积为定值，此题为两个式子积的形式，但其和不是定值。
注意到2(82)8x x +-=为定值，故只需将(82)y x x =-凑上一个系数即可。
当，即x ＝2时取等号 当x ＝2时，(82)y x x =-的最大值为8。
评注：本题无法直接运用均值不等式求解，但凑系数后可得到和为定值，从而可利用均值不等式求最大值。
变式：设230<<x ，求函数)23(4x x y -=的最大值。
解：∵230<<x ∴023>-x ∴2922322)23(22)23(42=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+≤-⋅=-=x x x x x x y 当且仅当,232x x -=即⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=23,043x 时等号成立。
技巧三： 分离 例3. 求2710(1)1x x y x x ++=>-+的值域。
解析一：本题看似无法运用均值不等式，不妨将分子配方凑出含有（x ＋1）的项，再将其分离。
当,即时,421)591y x x ≥+⨯+=+（（当且仅当x ＝1时取“＝”号）。
士兵高考科数学知识点分值
士兵高考科数学知识点分值士兵高考科数学知识点分值在军事教育和训练体系中扮演着重要的角色。
它不仅对士兵个人的综合素质有着直接的影响，还对部队整体战斗力的提升起到了至关重要的作用。
在这篇文章中，我们将探讨士兵高考科数学知识点分值的重要性，并分析其应用和挑战。
首先，让我们了解士兵高考科数学知识点分值的背景。
军队高考科作为士兵选拔和培训的重要环节，不仅要求士兵具备一定的体能和战斗素质，还要求其具备一定的学术能力。
其中，数学作为一门基础学科，被广泛应用于军事战略、战术分析、武器装备操作和战场模拟等领域。
因此，在士兵高考科中，数学知识点的分值被赋予了相应的重要性。
其次，我们来看一下士兵高考科数学知识点分值的具体应用。
首先，数学知识点的掌握可以提高士兵的分析问题和解决问题的能力。
军事战术中需要进行各种复杂的计算和推算，例如距离计算、火力调整、弹道计算等。
只有通过熟练掌握数学知识点，士兵们才能进行准确的判断和决策，提高作战的成功率和效果。
其次，数学知识点的学习可以培养士兵的逻辑思维和抽象思维能力。
军事战术决策中需要进行各种推理和演算过程，通过数学学习可以培养士兵的思考能力，提高其在复杂环境下做出正确判断和决策的能力。
然而，士兵高考科数学知识点分值的应用也存在一些挑战和问题。
首先，由于数学知识点的广度和深度较大，士兵需要在有限的时间内掌握大量的内容。
在面对高难度的题目时，士兵们可能遇到困难和挫折，甚至会对数学知识感到厌烦。
其次，军事环境的特殊性，使得士兵们在学习数学知识时只能利用有限的时间和资源。
这就需要科学合理地安排士兵们的学习任务和时间，提高学习效率和成果。
最后，士兵们在部队中的工作任务可能与数学知识点的应用关联度不高，他们可能在实际工作中很少用到高等数学等知识。
这就要求军队高校在教学过程中将数学知识点与实际应用相结合，提高教学的针对性和实用性。
为了更好地应对上述挑战和问题，我们可以采取一些措施来提高士兵高考科数学知识点分值的有效性。
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士兵考军校数学基本常识军考知识点：函数部分
关键词：军考 士兵考军校 京忠军考 基本常识 军考知识点 函数 知识点一：函数周期性
一．知识点解析：设对于函数f(x),如果存在一个不为0的常数T,对于定义内的任何一个x,都有等式
()()f x T f x +=,则()f x 是周期为T 的周期函数.
一个周期函数,如果在所有的周期中存在一个最小的正数,就把这个最小的正数叫做最小正周期.
二、京忠军考强化训练
1．设函数是以3为周期的奇函数,且,则 （ ） A ．1>a B ．1-<a C ．2>a D ．2-<a
2．已知函数()y f x =的周期为2,当[1,1]x ∈-时2
()f x x =,那么函数()y f x =的图象与函数|lg |y x =的图象的交点共有（ ） A.10个 B.9个 C.8个 D.7个
3．若是上周期为5的奇函数,且满足,则的值为 （ ）
A ．
B ．1
C ．
D ．2
知识点二：指数对数互为反函数（在对数函数中体现）
知识点解析：对数函数与指数函数互为反函数,它们的图像关于直线y=x 对称.
知识点三：幂函数
一、知识点解析：
1.幂函数定义：形如
)(R x y ∈=αα
的函数称为幂函数,其中x 是自变量,α是常数. 2.幂函数的性质
)( )(R x x f ∈a f f =>)2(,1)1(()f x R (1)1,(2)3f f ==(8)(4)f f -1-2-
二、京忠军考强化训练
1．下列所给出的函数中,是幂函数的是（ ） A ．3x y -= B ．3
-=x y C ．32x y = D ．13-=x y 2．已知幂函数过点)8,2(P ,则其解析式为___________.
3．若函数1
,0()1(),0
3x x x f x x ⎧<⎪⎪
=⎨⎪≥⎪⎩,则不等式1|()|3f x ≥的解集为____________.
知识点四：零点问题
一．知识点解析：函数f(x)=0时x 的值即为零点.
二、京忠军考强化训练 1．函数ｆ（ｘ）＝ｘ－
x
4
的零点是（ ） A.0 B.1 C.2 D.无数个 2．函数f(x)＝lo g 5(x －1)的零点是( ) A ．0 B ．1C ．2 D ．3
知识点五：二次函数
一．知识点解析：
（1） 二次函数解析式的确定：
根据已知条件确定二次函数解析式,通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点,选择适当的形式,才能使解题简便．一般来说,有如下几种情况：
①已知抛物线上三点的坐标,一般选用一般式；
②已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值,一般选用顶点式； ③已知抛物线与x 轴的两个交点的横坐标,一般选用交点式； ④已知抛物线上纵坐标相同的两点,常选用顶点式． （2）二次函数与一元二次方程：
二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x 轴交点情况）：
一元二次方程20ax bx c ++=是二次函数2y ax bx c =++当函数值0y =时的特殊情况. 图象与x 轴的交点个数：
① 当240b ac ∆=->时,图象与x 轴交于两点()()1200A x B x ，，，12()x x ≠,其中的12
x x ，
是一元二次方程()2
00ax bx c a ++=≠的两根．这两点间的距离21AB x x =-=.
② 当0∆=时,图象与x 轴只有一个交点；
③ 当0∆<时,图象与x 轴没有交点.
当0a >时,图象落在x 轴的上方,无论x 为任何实数,都有0y >恒成立； 当0a <时,图象落在x 轴的下方,无论x 为任何实数,都有0y <恒成立． （3）二次函数常用解题方法总结：
①求二次函数的图象与x 轴的交点坐标,需转化为一元二次方程；
②求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式； ③根据图象的位置判断二次函数2y ax bx c =++中a ,b ,c 的符号,或由二次函数中a ,b ,
c 的符号判断图象的位置,要数形结合；
④二次函数的图象关于对称轴对称,可利用这一性质,求和已知一点对称的点坐标,或已知与x 轴的一个交点坐标,可由对称性求出另一个交点坐标. 二、京忠军考强化训练
1．将抛物线y=2x 2
向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是 ( )
A. y=2(x+1)2
+3 B. y=2(x －1)2
－3 C. y=2(x+1)2
－3 D. y=2(x －1)2
+3
2．若二次函数b x a x y +-+=)1(232
在区间(,1]-∞上为减函数,那么（ ） A.2a <- B.2a ≥- C.2-≤a D.2->a
3．已知二次函数2
()()f x ax bx c a c =++≠,若(1)0f -=,则函数()f x 有（ ）个零点
A ．0
B ．1
C ．2
D ．与a 有关。