在几何画板中如何制作几何图形的平移及其动画
在几何画板中实现抛物线挪动的几条途径
二次函数的图象抛物线的移动主要体现在平面坐标系中上下左右平移（垂直和水平移动）， 下面我介绍几种途径供各位参考：
一、利用“参数法”实现抛物线上下左右平移（沿坐标轴垂直和水平方向平移）
1.配方式： y x k 2 h
⑴.新建参数： h 1, k 1 . 注意在属性对话框里进行标签、数值、参数的相关设置.数值要设置设置“精确度”，
①①
2.一般式： y ax2 bx c a 0
下面以 y x2 2x 3 为例： ⑴.在几何画板中画出抛物线；（如图①） ⑵.新建两个参数： m 0, n 0 （按前面“1”的方式设置）
⑶.将函数修改为 y x m2 2x m 3 n ；（双击 y x2 2x 3 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ出“编辑函数”
“参数”要注意设置“范围”和“改变单位”的设置.如下图改变是以“1”个单位为每次 移动的距离，当然也可以设置为 0.5,0.2,0.1 等（见图①）.
⑵.绘制函数： y x k 2 h .注意输入 k、 h ，分别双击 h 1, k 1 即可输入.（见图②）
⑶.平移方式：
①①
①①
手动平移： ①.点参数 k 1 或 h 1 ；右键属性，改你需要的范围；（注： k 1 数据的变化决定抛物线 的左右平移， h 1 的变化决定抛物线的上下平移.） ②.按键盘上“+/—”.若增加则按住 Shift 时敲击“+”，减少则直敲击“-”号,也可以同 时选定后进行增加或减少.上面的图③和图④表示 k、 h 的数据变化后，位置发生了平移.
面板按前面方式输入） ⑷.按“1”的方式设置成手动平移和动画方式. m 0 数据的大小决定抛物线的水平移动, 调 n 0 数据的大小决定抛物线的上下移动.
几何画板快速教程概要
几何画板快速教程第八课 变换菜单的使用方法几何画板中画图可以用画图工具，也可以用构造菜单中的作图功能。
另一种作图的方法是运用“变换”工具或“变换”菜单。
在几何画板中变换有“平移”、“旋转”、“缩放”、与“对称”等，在特定的条件下，还可以进行“自定义变换”。
下面分别作一介绍。
1．用变换工具进行作图：用鼠标左键选中选择键，不要松开，这时将出现三个供选择的工具，它们分别是“平移选择”、“旋转选择”、“ 缩放选择”。
图3－1正确使用后两个工具，就可以完成图形的旋转和放缩。
无论是旋转或是放缩，都需要设定旋转中心或缩放中心。
设定中心的方法是在画面内选中一个点，用变换菜单中的“标记中心”功能定义这个点。
然后将选择键的箭头显示转换成“旋转选择”或“缩放选择”，用鼠标选中需要变换的图形，拖动到相应的位置就完成了旋转或放缩。
如图所示，是把三角形进行了旋转。
图3－2 图3－32．用变换菜单进行变换：用鼠标选中变换菜单，下拉可以看到如下的下拉菜单： T 变换 功能标记中心——标记已选择的点为中心标记镜面——标记已选择的线为对称轴标记角度——标记角度已选择的角度标记线段——比标记已选择的两条线段的比值标记向量——标记已选择的线段为向量标记距离——标记已选择的线段的长度平移——将选定的图形按规定方向平移旋转——将选定的图形按标记中心旋转规定的角度缩放——将选定的图形按标记中心缩放规定的比例反射——将选定的图形按标记镜面作轴对称图形迭代——先后作了两个以上的变换后连接几个变换（1）平移：所有的几何对象都可以平移，但轨迹、文字、表格、操作类按钮不能平移。
在这里特别要注意的是轨迹不能平移，若强行平移，会出现不可逆转的错误。
若画图中确实想看到轨迹平移后的效果，可以把生成轨迹的点平移，用平移后的点与原轨迹的路径上的点对应，得到一个新的轨迹，这个轨迹就是原来轨迹平移后的图形。
中心点 中心点当选定了要平移的图形后，用鼠标选中变换菜单中的“平移”工具，得到如下的对话框，里面有三种平移的方式，即按直角坐标向量平移、按极坐标向量平移、按标记的向量平移(只有在事先标记了向量之后，按标记的向量平移才有效)。
几何画板使用说明
一、几何画板简介《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。
正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的“利剑”！1.窗口组成由题标栏、菜单栏、工具栏、状态栏、绘图窗口和记录窗口等组成。
2.工具栏组成工具栏依次是选择工具（实现选择，及对象的平移、旋转、缩放功能）、画点工具、画线工具、画圆工具、文本工具和对象信息工具。
在选择工具和画线工具按钮上按住鼠标左键停留片刻，会弹出更多的类型工具；选择对象的方法可以选择点按、按Shift点按或拖动等方式选中对象。
3.对象之间的关系几何画板中对象之间的关系如同生活中父母与子女关系。
如果改变“父母”的位置或大小，为了保持与父母的几何关系，作为“子女”对象也随之变化。
例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。
又如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系（平行、垂直等）或变换（旋转、平移等）作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”。
4.了解对象信息选择“信息工具”，然后在某个对象上单击或双击，即可显示有关信息或弹出该对象信息对话框。
二、基本操作1.点的生成与作用例1 画三角形先画三个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令画出三角形。
注：用按住Shift键的方法，最大的好处是三个顶点都被选中。
例2 画多边形先画多个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令（或直接按CtrL+L）画出多边形。
注：选取顶点的顺序是十分重要的，不同的顺序会得出不同的多边形。
2.线的作法“画线工具”有三种线段、直线和射线，选中后在绘图窗口中进行画图即。
例3 制作验证三角形的三边的垂直平分线相交于一点的课件（初步进行作图练习）3.画圆的方法画圆有3种方法用画圆工具作圆；通过两点作圆；用圆心与半径画圆（这种方法作的圆定长不变，除非改变定长时，否则半径不变）4.画圆弧的方法画圆弧也有3种方法按一定顺序选定三点然后作弧（按逆时针方向从起点到终点画弧）；选取圆及圆上2点作弧（从第一点逆时针方向到第二点之间的一段弧）；选取圆上三点作弧（与法2相似，只是无需选中圆，作完弧后，可以隐藏原来的圆，可见新作的弧）5.扇形和弓形与三角形内部相似（先选中三个顶点），扇形和弓形含有“面”，而不仅仅只有“边界”。
使用几何画板制作动态几何课件
调整动画速度
通过调整动画速度参数， 控制图形运动的快慢，使 课件的演示效果更加生动。
添加交互功能
创建交互按钮
在课件中添加交互按钮，以便用 户控制图形的动态变化过程。
编写脚本
通过编写脚本语言，实现用户与课 件的交互操作，如点击按钮触发特 定事件。
学生更好地理解函数的性质和特点。
谢谢聆听
调试与测试
对课件进行调试和测试，确保交互 功能正常工作，并优化用户体验。
04 动态几何课件的应用场景
数学课堂教学
辅助教师讲解
通过动态几何课件，教师可以直 观展示几何图形的变化过程，帮 助学生理解抽象的几何概念和定 理。
激发学习兴趣
动态的几何图形变化能够引起学 生的好奇心，提高他们对数学学 习的兴趣和积极性。
交互性
用户可以通过鼠标操作，动态地调整图形， 观察图形的变化规律，增强学习者的参与 感和探索欲望。
B
C
精确性
几何画板提供了精确的作图工具，能够绘制 出符合数学原理的精确图形。
开放性
几何画板支持自定义工具和脚本语言，用户 可以根据需要自行扩展其功能。
D
几何画板的功能
绘制几何图形
测量长度、角度等几何量
几何画板提供了丰富的几何图形工具，如 点、线、圆、多边形等，方便用户绘制各 种几何图形。
几何画板提供了测量工具，可以测量线段 长度、角度、弧长等几何量，方便用户进 行几何计算和验证。
变换和动画
脚本编程
几何画板支持图形的平移、旋转、缩放等 变换操作，还可以制作动态的动画效果， 使几何图形更加生动有趣。
几何画板支持脚本编程语言，用户可以通 过编程实现更复杂的几何变换和动画效果 。
使用几何画板制作动态几何
多媒体CAI课件制作基础教程(第三版)
7.7.3 制作“平行四边形的面积”
使用几何画板制作课件“平行四边形的面积”，课件运行效果如图7-143 所示，单击课件中的 按钮，动态作出平行四边形的高，单击 按钮，可 动态演示将平行四边形拼成矩形的过程 。
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7.2 绘制几何图形
几何画板最基本的功能就是绘制、构造图形。几何画板制作的课件，离 不开图形和几何体的绘制，特别是数学与物理课件，更需要以图形和几何体为 主来组织课件 。 绘制基本图形 绘制平面几何图形 绘制立体图形
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7.7.4 制作“勾股定理的验证”
使用几何画板制作课件“勾股定理的验证”。本例主要学习在课件中如 何利用“度量”菜单计算多边形的内部面积，通过面积的比较来验证勾股定理 的正确性：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方的和 。
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7.3.3 角度测算
使用几何画板的“度量”菜单，可以对图形中的任意一个角的度数进行 测量。这不仅给几何教学带来诸多方便，同时也适用于物理学中的力学、光学 等课程，同样深受物理老师的喜爱 。
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7.4 坐标和方程
应用坐标轴可以十分形象地把点和函数的图像表达出来，几何画板在更 新过程中也进一步加强了它在解决函数与方程方面的功能。利用几何画板，不 但可以直接作出直角坐标系下的直线方程图像，还可以制作出各种曲线的函数 图像 。 制作坐标系和直线方程 制作函数图像
在几何画板中,如何制作几何图形的平移及其动画？
在几何画板中,如何制作几何图形的平移及其动画？问题1. 在几何画板中，如何制作几何图形的平移?几何画板中几何图形的平移变换分三种情况来实现：一通过极坐标实现；二是通过直角坐标实现:三是标记向量的办法来解决。
1。
通过极坐标平移:用极坐标的办法来平移图形主要是通过设置平移的距离和方向（即角度）来实现图形的平移，也是最常用的平移变换；决定距离和方向(即角度）有下面几种方式:方式一是固定距离和固定角度，采用手动直接输入的办法使问题得以解决；如下面截图输入的固定距离为2厘米,固定角度为-243°（顺时针243°即逆时针117°)。
方式二是标记距离和标记角度，标记距离和标记角度有两条途径：1。
新建参数法：计算→新建参数→单位（有“无”、“角度”和“距离”)→确定。
新建距离参数要注意勾选“距离”，新建角度参数要注意勾选“角度"；新建参数会在画板上生成相应的参数按钮，右键参数按钮选“属性”,根据需要在属性对话框可以作“参数范围"、“数值精确度”、“标签样式”等方面的修改。
新建的参数可以在固定距离和固定角度的数据框中在输入状态下，双击参数按钮导入生成标记距离和标记角度.见下面截图：2.度量法：直接度量两点之间的距离和角的度数，会在画板上生成相应的按钮,右键按钮选“属性”，根据需要通过属性对话框可以作“数值精确度”、“标签样式”等修改.度量参数也可以在固定距离和固定角度中在输入状态下，双击参数按钮导入或勾选“标记距离”以及“标记角度"生成标记距离和标记角度.方式三是标记与固定相结合.比如距离采用参数导入的办法，角度采用固定角度的办法设置.以此类推!注：1。
标记的新建参数法和度量均可以“手动"方式改变数据，从而改变图形的平移距离和方式;2.平移变换前要注意事先选定图形，否则不能调出对话框进行后续操作。
2。
通过直角坐标平移：直角坐标中的平移主要是通过平移的水平距离和垂直距离来实现图形的平移，水平距离和垂直距离的设置通过两个方面进行 . 决定垂直距离和水平距离也是有三种方式：方式一是水平距离和垂直距离，采用直接手动输入的办法使问题得以解决；这里不再举例.方式二是标记距离，标记距离有两条途径:一是新建参数法：二是度量法。
如何用数学课件制作工具演示抛物线平移
如何用数学课件制作工具演示抛物线平移
中学时代必学的数学知识包括了抛物线，它的定义是：平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
那么在学习抛物线的知识时，常常会将它进行不同的平移，可以是左右平移，也可以是上下平移，通过一定的平移，观察平移后的函数图像。
在黑板上无法演示平移抛物线，所以借助专业的数学课件制作工具几何画板进行演示，下面一起学习制作抛物线平移的方法。
几何画板软件试用地址：/iclk/?zoneid=17783
自定义抛物线平移课件样图：
几何画板课件模板——自定义抛物线的平移示例
以上课件中，演示的是平移不确定解析式的抛物线，利用参数来控制抛物线的解析式，这里一共设置了五个参数来控制。
这里设置的是抛物线的顶点式，（m，n）是代表的顶点坐标，参数m、n是用来控制初始抛物线图像的，参数m’、n’是用来控制平移的抛物线图像。
点击“平移”操作按钮，就可以自动演示将抛物线由初始位置平移到顶点坐标为（5，4）的位置，首先先向右平移5个单位，然后向上平移4个单位。
点击“复位”操作按钮，就可以回到初始状态，以便再次进行平移。
点击“自定义开口和顶点”按钮，就可以将设置的参数和解析式显示出来，可以利用修改参数值来改变解析式。
有了以上课件，就可以用来演示通过自定义开口和顶点，来平移抛物线，从而通过平移不同开口和顶点坐标的抛物线，使学生们能直观理解抛物线的性质。
目前几何画板在搞年终钜惠活动，需要的可以去官网看看。
几何画板变换功能操作方法
几何画板变换功能操作方法几何画板变换功能是一种非常有用的几何学工具，可以帮助我们实现图形的平移、旋转、缩放和镜像等操作。
今天，我将向您介绍一下几何画板变换功能的操作方法。
首先，我将要讲解的是平移操作。
平移是指保持图形大小和形状不变，仅仅改变它在平面上的位置。
要在几何画板中进行平移操作，首先需要选择你想要进行平移的图形。
然后，在几何画板上选择平移工具，这通常是一个箭头图标。
接下来，点击你想要平移的图形上的一个顶点或中心点，并拖动它到新的位置。
一旦你找到适合的位置，释放鼠标按钮即可完成平移操作。
旋转是几何画板中另一个常用的操作。
旋转是指围绕某一点将图形以一定的角度旋转。
在几何画板中进行旋转操作时，首先选择你想要旋转的图形。
然后，在几何画板中找到旋转工具，通常是一个圆的图标。
点击旋转工具后，你将看到图形上出现一个点，这个点被称为旋转中心。
你可以通过拖动这个旋转中心来改变旋转的中心位置。
接下来，将鼠标移动到一个顶点或中心点上，并拖动它。
你会注意到图形正在旋转。
将其旋转到你想要的角度后，释放鼠标按钮即可完成旋转操作。
缩放是几何画板中另一个重要的变换。
缩放是指改变图形的大小而不改变其形状。
在几何画板中进行缩放操作时，首先选择你想要缩放的图形。
然后，在几何画板中找到缩放工具，通常是一个放大镜和缩小镜的图标。
点击缩放工具后，你会看到图形上出现一个点，这个点被称为缩放中心。
你可以通过拖动这个缩放中心来改变缩放的中心位置。
接下来，将鼠标移动到一个顶点或中心点上，并拖动它。
你会注意到图形正在缩放。
将其缩放到你想要的大小后，释放鼠标按钮即可完成缩放操作。
最后，我们将介绍镜像操作。
镜像是指将图形沿着某一直线对称翻转。
在几何画板中进行镜像操作时，首先选择你想要镜像的图形。
然后，在几何画板中找到镜像工具，通常是一个左右对称的图标。
点击镜像工具后，你会看到图形上出现一条直线，这条直线被称为镜像轴。
你可以通过拖动这个镜像轴来改变镜像的位置。
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在几何画板中，如何制作几何图形的平移及其动画？问题1. 在几何画板中，如何制作几何图形的平移？
几何画板中几何图形的平移变换分三种情况来实现：一通过极坐标实现；二是通过直角坐标实现：三是标记向量的办法来解决.
1.通过极坐标平移：
用极坐标的办法来平移图形主要是通过设置平移的距离和方向（即角度）来实现图形的平移，也是最常用的平移变换；决定距离和方向（即角度）有下面几种方式：
方式一是固定距离和固定角度，采用手动直接输入的办法使问题得以解决；如下面截图输入的固定距离为2厘米，固定角度为-243°（顺时针243°即逆时针117°）.
方式二是标记距离和标记角度，标记距离和标记角度有两条途径：
1.新建参数法：计算→新建参数→单位（有“无”、“角度”和“距离”）→确定.新建距离参数要注意勾选“距离”，新建角度参数要注意勾选“角度”；新建参数会在画板上生成相应的参数按钮，右键参数按钮选“属性”，
根据需要在属性对话框可以作“参数范围”、“数值精确度”、“标签样式”等方面的修改.新建的参数可以在固定距离和固定角度的数据框中在输入状态下，双击参数按钮导入生成标记距离和标记角度.见下面截图：
2.度量法：直接度量两点之间的距离和角的度数，会在画板上生成相应的按钮，右键按钮选“属性”，根据需要通过属性对话框可以作“数值精确度”、“标签样式”等修改.度量参数也可以在固定距离和固定角度中在输入状态下，双击参数按钮导入或勾选“标记距离”以及“标记角度”生成标记距离和标记角度.
方式三是标记与固定相结合.比如距离采用参数导入的办法，角度采用固定角度的办法设置.以此类推！
注：
1.标记的新建参数法和度量均可以“手动”方式改变数据，从而改变图形的平移距离和方式；
2.平移变换前要注意事先选定图形，否则不能调出对话框进行后续操作.
2.通过直角坐标平移：
直角坐标中的平移主要是通过平移的水平距离和垂直距离来实现图形的平移，水平距离和垂直距离的设置通过两个方面进行 . 决定垂直距离和水平距离也是有三种方式：
方式一是水平距离和垂直距离，采用直接手动输入的办法使问题得以解决；这里不再举例.
方式二是标记距离，标记距离有两条途径：一是新建参数法：二是度量法.其操作方式与在“极坐标”中的操作是一样的.所以在这里不再赘述.
下面这个截图的⊿DEF的平移“水平距离”是创建的参数导入的,而垂直距离、两点间的距离参数导入的. “水平距离”可以利用键盘的“+”和度量A B
“-”调节大小，“垂直距离”可以拉动线段的端点来改变距离的大小.
方式三是标记与固定相结合.比如水平距离采用参数导入的办法，垂直距离采用度量参数导入的办法.这里不再举例.
3.通过标记向量的办法平移：
向量即为“矢量”，是带有方向和长度的一条线段.“标记向量”和“平移”是不可分的，一般情况下“标记向量”的后一步即为“平移”.“标记向量”的基本操作是：选中线段两个端点（选点的顺序决定方向的正反）→变换→标记向量即可.拉伸选段可以调整图形平移的方向角度和距离.
问题2. 在几何画板中，如何制作几何图形的平移并转换成动画？虽然上面我们总结了几何画板中图形的平移的方式，但不是每一种方式都可以制成易操作的平移动画.下面我易举例的方式介绍几种简单的较基础的平移动画，其它图形的平移可以类推！
方法1.标记向量来平移图形，并制成动画
例.将四边形ABCD沿线段MN或NM方向进行平移，并制作成动画。
操作步骤：
1.在几何画板中画出四边形ABCD和线段MN；
、→变换→2.选中线段MN→构造→线段上的点O→依次点击O N
标记向量；
3.选中四边形ABCD→变换→平移→勾选“标记”→平移.
4.制作动画按钮：
方式一:
点击构造的点O→编辑→操作类按扭→动画→右键“动画”按钮→属性对话框里修改标签名称、精确度、速度等→确定.这样将四边形ABCD沿线段MN或NM方向进行平移的动画便制作完成.
拉动线段MN可以调整平移的方向和距离.这里我制作了“向前”、“向后”和系列按钮“前后”三个动画按钮（见下面截图四边形''''
A B C D是由四边形ABCD
、向量来平移得到的.）
标记线段O N
方式二.
、→编辑→操作类按扭→移动→速度（勾依序点击构造的点O N
选一个）→勾选好“指定点或值开始的移动”→确定后可以生成移动按钮（O →N）；照此方法制作一个移动按钮（O→M）.把两个移动按钮制成一个系列按钮，这里命为“左右移动”，可以展现移开和回归的动画过程.“原图”也是一个系列按钮，是把“隐藏/显示”按钮（勾总是隐藏）和“点O→N”重合状态下的按钮结合在一起，点击可以显示原图，再点击则显示平移图.（见下面截图.）
注：
制成方式二的移动动画更有实用价值，做成系列按钮还可以完整展现移开和回归的动画过程，可以自定义两个动画之间的时间.
5. 点击4中的动画按钮，观看动画效果.
方法2.创建参数来实现图形的平移，并制成动画
例.将五边形ABCDE按逆时针n方向进行平移6cm，并制作成动画。
操作步骤：
1.在几何画板中画出五边形ABCDE；
2.新建距离参数和角度参数，设置好动画的范围、速度，数值的精确度以及键盘调节等；
3.选定边形ABCDE→变换→极坐标→在固定距离和固定角度呈输入状态的情况下→双击新建距离参数和角度参数导入可转换为“标记”→平移.
4.制作“平移距离”的动画按钮：选定新建距离参数→编辑→操作类按扭→动画→在“动画”对话框里设置好方向（这里选“增加”，勾“播放一次”）、动画形式（这里勾“连续的”）、速度和范围等→确定.这样生成一个反映平移距离的动画按钮.
5.制作“改变角度”的动画按钮：选定新建角度参数→编辑→操作类按扭→动画→在“动画”对话框里设置好方向（这里选“增加”，勾“播放一次”）、动画形式（这里勾“离散的”）、速度（这里每1.5秒5个单位）、范围等→确定.这样生成一个反映“增加角度”的动画按钮.仿照此方法再制作一个“减少角度”的动画按钮.
注：当然决定平移方向角度的改变可以采用固定角度或键盘调节“角度参数”的办法.动画按钮“改变角度”的动画制成“离散的”，有利于鼠标点击控制住角度的增减.
6.点击上面4、5制成的动画按钮观看动画效果.（下面是动画的一个截面图）
郑宗平 2018.5.5编创。