苏科版八年级数学下册能力训练卷(第7、8、9、10章内容)(无答案)
苏科版八年级数学下册能力训练卷（第7、8、9、10章内容）
班级姓名
一、选择题（每题3分×10）
1、下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
2、在图形旋转中，下列说法错误的是（）
A．图形上各点的旋转角度相同B．对应点到旋转中心距离相等
C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D．旋转不改变图形的形状、大小
3、下列特征中，矩形有而平行四边形不一定具有的是（）
A．邻角互补B．对角互补C．对角相等D．内角和为360°
4、在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和与频率之和分别为（）
A．60，1 B．60，60 C.1，60 D.1，1
5、某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制成如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵以上的人数占总人数的（）
A．40% B．70%C．76% D．96%
6、在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）
A.以60cm为一对角线，20cm、34cm为两邻边
B.以6cm、10cm为对角线，8cm为一边
C.以20cm、36cm为对角线，22cm为一边
D.以6cm为一对角线，3cm、10cm为两条边
7、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）
A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S2
第5题第7题第8题第9题
8、如图，□ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE 的周长为（）
A．4cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=50°，那么∠CAD的度数是（）
A．20°B．25°C．30°D．40°
10、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE最小的值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
O
E
D
C
B
A
第10题第14题第17题第18题
11、在□ABCD中，若∠A=3∠B，则∠B= ,∠D= ．
12、“打开电视机，正在播放的是足球比赛”，这是___________事件（填“随机”或“确定”）．
13、在平面直角坐标系中，已知点A（6，8），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是_________．
14、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=________．
15、已知□ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点，点A，B的坐标分别为
（－2，﹣3），（﹣1，2），则C的坐标为D的坐标为．
16、已知□ABCD周长是54cm，AC和BD相交于O，且△AOB的周长比△BOC的周长大7cm，则CD的长是cm．
17、如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B（8，7），D（5，0），点P是边AB 或边BC上的一点，连接OP，DP，当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标为_______.
18、如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，P F⊥BD，垂足分别为E、F．若AC=10，则PE+P F=________________．
三、解答题
19、(8分)计算：(1)
1
4827
3
-+(2) 2
(52)(52)(31)
-++-
20、（6分）按要求画出图形：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°
得△AB1C1，画出△AB1C1．
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
21、（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的两点，且B F＝ED，求证：AE∥C F．
22、（6分）某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物.为使购买的课外读物满足同
学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”、“艺术”、“科普”和“其他”四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类).下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:
(1)本次抽样调查一共抽查了名同学;
(2)条形统计图中，m=，n=;
(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度;
(4)如果学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应该购买“科普”类读物
多少册?
23、（6分）某校在“清明节”前组织八年级全体学生进行了一次“缅怀先烈，牢记历史”知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）表中a=________，b=_________，并补全直方图；
（2）若该年级分数在80≤x＜100的学生有360人，则该校八年级共多少名学生？
24、（6分）如图，在矩形ABCD中，A F平分∠BAD交BC于E，交DC延长线于F，点G为
E F的中点，连结DG．
（1）求证：BC=D F；
（2）连BD，求BD:DG的值．
25、（6分）如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．
（1）求证：四边形AGPH是矩形；
（2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．
26、（6分）如图，点A的坐标为(8，0)，点B的坐标为(6，4)，点C的坐标为(0，4)，点P 从原点O出发，以每秒3的单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1的单位长度的速度沿线段BC向左运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t= 时，四边形OPQC为矩形；
（2）若点P在OA上运动，则当t= 时，线段PQ平分四边形OABC的面积；（3）在整个运动过程中，当以A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四边形的面积．。
初中数学苏科八下第7章测试卷(2)
第7章测试卷(2 )一、选择题1．以下调查方式,你认为最|适宜的是()A．了解漳州市每天的流动人口数,采用抽样调查方式B．了解漳州市百岁以上老人的健康情况,采用抽样调查方式C．了解漳州市中学生课外阅读的情况,采用普查方式D．了解漳州市居民日平均用水量,采用普查方式2．下面调查中,适宜采用全面调查方式的是()A．调查全国中小学生身体素质状况B．调查重庆市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况C．调查我校初2021级|某班学生出生日期D．调查我国居民对汽车废气污染环境的看法3．为了估计池塘里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼坐上标记,然后放回池塘去,经过一段时间,待有有标记的鱼完全混合于鱼群后,第二次再捕捞100条鱼,发现有5条有标记,那么你估计池塘里有多少条鱼()A．500条B．1000条C．1500条D．2000条4．样本7 ,8 ,10 ,14 ,9 ,7 ,12 ,11 ,10 ,8 ,13 ,10 ,8 ,11 ,10 ,9 ,12 ,9 ,13 ,11 ,那么这组样本数据落在8.5～11.5内的频率是()A．0.4B．0.6C．0.5D．0.655．识图：某班学生体重频数分布直方图如下,答复以下问题．该班有多少学生? ()A．40B．56C．381D．不能确定6．某养猪场400头猪质量的频率分布直方图如下图,其中数据不在分点上．由图可知,质量在60.5kg以上的猪的头数为()A．80B．120C．160D．2007．数据：25 ,21 ,23 ,25 ,29 ,27 ,28 ,25 ,27 ,30 ,22 ,26 ,25 ,24 ,26 ,28 ,26 ,25 ,24 ,27．在列频数分布表时,如果取组距为2 ,那么落在24.5～26.5这一组的频率是() A．0.6B．0.5C．0.4D．0.368．将抽查的样本编成组号为①﹣⑧的8个组,如下表：那么抽查的总数和A的值为分别是()A．100 ,0.14B．100 ,0.15C．168 ,0.14D．168 ,0.159．对某市常住人口的学历状况随机调查了8000人,调查结果制做如图的扇形统计图(不完整)．那么根据调查结果可以估计该市400万人口中高中学历的人数约是()A．1.2万B．160万C．80万D．40万10．如图,是某校三年级|学生人数分布扇形图,九年级|学生人数为200人,据此可以判断()A．该校三年级|共有学生800人B．该校七年级|有学生280人C．该校八年级|有学生75人D．该校八年级|学生人数所占扇形的圆心角的度数为90°11．在春节期间,小明对自己家7天的家庭开支情况进行了统计,各类支出如下图,用于食物费用为800元,那么本月用于教育的费用为()A．240元B．480元C．300元D．2000元12．2021年南京市有47857名初中毕业生参加升学考试,为了了解这47857名考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计,在这个问题中样本是()A．47857名考生B．抽取的2000名考生C．47857名考生的数学成绩D．抽取的2000名考生的数学成绩13．2021年唐山市共有中|考生54988人,从中抽取2000名考生的数学成绩进行分析,在这个问题中样本是指()A．2000B．2000名考生C．54988名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩14．下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序,其中正确的选项是()A．B．C．D．15．用下面的方式获取的数据可信度比拟低的是()A．社会上的传闻B．从<中|国青年报>上摘录的C．看电视新闻得到的D．小组实地考察或测量得到的二、填空题16．为了解某市七年级|学生的身体素质情况,随机抽取了1000名七年级|学生进行检测,身体素质达标的有950人,请你估计该市12万名七年级|学生,身体素质达标的大约有人．17．下面是甲、乙两城市月降水量统计表(单位：mm )现要根据上面的统计表,制作一副适当的统计图表示两个城市的降水量的变化,应选择统计图．18．为了解社区居民的用水情况,小江调查了120户居民,发现人均日用水量在根本标准量(50升)范围内的频率是75% ,那么他所调查的居民超出了标准量的有户．19．体育老师对九年级|(1)班学生"你最|喜欢的体育工程是什么(只写一项)〞的问题进行了调查,把所得数据绘制成频数分布直方图(如图)．由图可知,最|喜欢篮球的频率是．20．某学校为鼓励学生课外阅读,制定了"阅读奖励方案〞．方案公布后,随机征求了100名学生的意见,并对持"赞成〞、"反对〞、"弃权〞三种意见的人数进行统计,绘制成如下图的扇形图．那么在这次调查的100名学生中,赞成该方案的学生有人．三、解答题21．为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己旁边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．(1)小明的调查是抽样调查吗?(2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量．(3)这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗?如果不能,请说明理由．22．评价组对某区九年级|教师的试卷讲评课的学生参与度进行评价调查,其评价工程为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了假设干名同学的参与情况,绘制成如下图的扇形统计图和条形统计图(均不完整) ,请根据图中所给信息解答以下问题：(1)在这次评价中,一共抽查了名同学；(2)请将条形统计图补充完整；(3)如果全区有6000名九年级|学生,那么在试卷评讲课中, "独立思考〞的约有多少人?(4)根据统计反映的情况,请你对该区的九年级|同学提出一条对待试卷讲评课的建议．23．为迎接2021年贵阳市初中毕业生学业体育考试,某校进行了九年级|学生学业考试体育模拟考试．为了解本次模拟考试的成绩(分数为整数)情况,现从中随机抽取局部学生的体育成绩分为五个等级| ,其中A：50分；B：49﹣45分；C：44﹣40分；D：39﹣30分；E：29﹣0分．根据所分等级|情况制作了如下两个不完整的统计图表：学业模拟专试体育成绩(分数段)根据图表提供的信息,答复以下问题：(1)在统计表中,m的值为,n的值为；(2)将统计图补充完整；(3)如果把成绩在30分以上(含30分)定为合格,那么估计该校今年1600名九年级|学生中体育成绩为合格的学生人数约有多少人?24．父母恩情似海深,人生莫忘父母恩,乐陵市教育局为了了解学生孝敬父母的情况(选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它) ,在全市范围内随机抽取了假设干名中小学生进行调查,得到如图表(局部信息未给出)：根据以上信息解答以下问题：学生孝敬父母情况统计表：(1)这次被调查的学生有多少人?(2)求表中m ,n ,p的值,并补全条形统计图．(3)假设乐陵市约有64000名中小学生,估计全市全体学生中选择B选项的有多少人?25．收集某校七年级|(1)班学生身高数据(单位：cm ) ,制作以下频数分布表：(1)组距是多少?组数是多少?(2)现要从该班选择身高为159cm以上的30名学生,应在哪些范围的学生中选择?26．某市为了解初中生体重的情况,抽样调查了500名初中生的体重,结合体检标准的四个等级|：A (偏瘦) ,B (正常) ,C (超重) ,D (肥胖) ,对测试结果进行整理,并将测试结果绘成了如图表两幅不完整的统计图表．(1)请补全频数分布表和扇形统计图；(2)假设该市有5000名初中生,根据测试情况,你估计体重为D (肥胖)的学生有多少名?答案1．以下调查方式,你认为最|适宜的是()A．了解漳州市每天的流动人口数,采用抽样调查方式B．了解漳州市百岁以上老人的健康情况,采用抽样调查方式C．了解漳州市中学生课外阅读的情况,采用普查方式D．了解漳州市居民日平均用水量,采用普查方式【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】由普查得到的调查结果比拟准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比拟近似．【解答】解：A、解漳州市每天的流动人口数,采用抽样调查方式,故本项正确；B、了解漳州市百岁以上老人的健康情况,是精确度要求高的调查,适于全面调查,故本选项错误；C、了解漳州市中学生课外阅读的情况,采用普查方式所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查,故本项错误；D、了解漳州市居民日平均用水量,采用普查方式所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查,故本项错误．应选：A．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．2．下面调查中,适宜采用全面调查方式的是()A．调查全国中小学生身体素质状况B．调查重庆市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况C．调查我校初2021级|某班学生出生日期D．调查我国居民对汽车废气污染环境的看法【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】由普查得到的调查结果比拟准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比拟近似．【解答】解：A、调查全国中小学生身体素质状况,费人力、物力和时间较多,适合抽样调查,故A错误；B、调查重庆市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况,具有破坏性,适合抽样调查,故B错误；C、调查我校初2021级|某班学生出生日期调查范围小,适合普查,故C正确；D、调查我国居民对汽车废气污染环境的看法,费人力、物力和时间较多,适合抽样调查,故D错误；应选：C．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．3．为了估计池塘里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼坐上标记,然后放回池塘去,经过一段时间,待有有标记的鱼完全混合于鱼群后,第二次再捕捞100条鱼,发现有5条有标记,那么你估计池塘里有多少条鱼()A．500条B．1000条C．1500条D．2000条【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】在样本中"捕捞100条鱼,发现其中5条有标记〞,即可求得有标记的所占比例,而这一比例也适用于整体,据此即可解答．【解答】解：设湖中有x条鱼,那么100：5 =x：100 ,解得x =2000 (条)．应选：D．【点评】此题考查的是通过样本去估计总体,只需将样本"成比例地放大〞为总体即可．4．样本7 ,8 ,10 ,14 ,9 ,7 ,12 ,11 ,10 ,8 ,13 ,10 ,8 ,11 ,10 ,9 ,12 ,9 ,13 ,11 ,那么这组样本数据落在8.5～11.5内的频率是()A．0.4B．0.6C．0.5D．0.65【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】根据频率的意义：每组的频率=小组的频数÷样本容量计算．【解答】解：这组样本数据落在8.5～11.5内的频数是10 ,样本容量为20 ,所以其频率为10：20 =0.5．应选C．【点评】此题考查频率的意义与计算方法．5．识图：某班学生体重频数分布直方图如下,答复以下问题．该班有多少学生? ()A．40B．56C．381D．不能确定【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】根据学生体重频数分布直方图即可得出每组人数,将各组人数相加进而求出全班人数．【解答】解：∵39.5﹣44.5的人数为：3人,44.5.5﹣49.5的人数为：8人,49.5.5﹣54.5的人数为：13人,54.5.5﹣59.5的人数为：9人,59.5.5﹣64.5的人数为：5人,64.5.5﹣69.5的人数为：2人,∴该班有学生：3 +8 +13 +9 +5 +2 =40 (人) ,应选：A．【点评】此题主要考查了利用条形统计图求样本总数,利用条形图获取正确的信息,得出各组人数是解题关键．6．某养猪场400头猪质量的频率分布直方图如下图,其中数据不在分点上．由图可知,质量在60.5kg以上的猪的头数为()A．80B．120C．160D．200【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】此题求质量在60.5kg以上的猪的头数,实际上是求频数,根据频率的计算公式计算可得答案．【解答】解：400×(0.2 +0.1 ) ,=400×0.3 ,=120．应选B．【点评】此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题．7．数据：25 ,21 ,23 ,25 ,29 ,27 ,28 ,25 ,27 ,30 ,22 ,26 ,25 ,24 ,26 ,28 ,26 ,25 ,24 ,27．在列频数分布表时,如果取组距为2 ,那么落在24.5～26.5这一组的频率是() A．0.6B．0.5C．0.4D．0.36【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】找到属于24.5～26.5这个范围的数,数一下有几个,然后除以总数据个数,就是这一组的频率．【解答】解：25 ,25 ,25 ,26 ,25 ,26 ,26 ,25共有8个数据位于这20个数里．所以频率为：=0.4．应选C．【点评】此题考查频率的概念,频率=,关键是准确找到这组数据里面的频数和总数．8．将抽查的样本编成组号为①﹣⑧的8个组,如下表：那么抽查的总数和A的值为分别是()A．100 ,0.14B．100 ,0.15C．168 ,0.14D．168 ,0.15【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】总数=频数÷频率,A等于总体1减去其他七组的频率,这样就可求出解．【解答】解：14÷0.14 =100 ,1﹣0.14﹣11÷100﹣0.12﹣13÷100﹣0.13﹣12÷100﹣10÷100 =0.15 ,应选B．【点评】此题考查频率表,关键知道总数=频数÷频率,且总体为1．9．对某市常住人口的学历状况随机调查了8000人,调查结果制做如图的扇形统计图(不完整)．那么根据调查结果可以估计该市400万人口中高中学历的人数约是()A．1.2万B．160万C．80万D．40万【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】根据扇形统计图先求出高中学历的人数所占的百分比,再乘以总人数,即可得出该市高中学历的人数．【解答】解：根据扇形统计图可得：该市高中学历的人数所占的百分比是：1﹣3%﹣32%﹣38%﹣17% =10% ,那么该市400万人口中高中学历的人数约是：400万×10% =40万．应选D．【点评】此题考查扇形统计图及相关计算．读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小．10．如图,是某校三年级|学生人数分布扇形图,九年级|学生人数为200人,据此可以判断()A．该校三年级|共有学生800人B．该校七年级|有学生280人C．该校八年级|有学生75人D．该校八年级|学生人数所占扇形的圆心角的度数为90°【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】利用扇形图中九年级|学生人数所占扇形统计图的百分比,进而求出三个年级|的总人数,再根据图求出八年级|学生人数所占扇形统计图的百分比为25% ,又知整个扇形统计图的圆心角为360度,再由360乘以25%即可得到答案．【解答】解：由图可知九年级|学生人数所占扇形统计图的百分比为：40% ,再由九年级|学生人数为200人,得出三个年级|学生人数为：200÷40% =500 (人) ,故A选项错误；根据七年级|学生人数所占扇形统计图的百分比为：35% ,故该校七年级|有学生：500×35% =175 (人) ,故B选项错误；由图可知八年级|学生人数所占扇形统计图的百分比为：1﹣35%﹣40% =25% ,故该校八年级|有学生：500×25% =125 (人) ,故C选项错误；该校八年级|学生人数所占扇形的圆心角的度数为：360°×25% =90° ,故D选项正确；应选：D．【点评】此题考查了扇形统计图的知识,从扇形图上可以清楚地看出各局部数量和总数量之间的关系,读懂图是解题的关键．11．在春节期间,小明对自己家7天的家庭开支情况进行了统计,各类支出如下图,用于食物费用为800元,那么本月用于教育的费用为()A．240元B．480元C．300元D．2000元【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】因为用于食物的支出是800元,所占百分比为40% ,那么可求出小明家本月的总开支,再乘以教育支出所占百分比即可求得结果．【解答】解：总支出为800÷40% =2000元,∴教育支出为2000×24% =480元,应选B．【点评】此题考查扇形统计图及相关计算．读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．12．2021年南京市有47857名初中毕业生参加升学考试,为了了解这47857名考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计,在这个问题中样本是()A．47857名考生B．抽取的2000名考生C．47857名考生的数学成绩D．抽取的2000名考生的数学成绩【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一局部个体叫做这个总体的一个样本进行解答即可．【解答】解：这个问题中样本是所抽取的2000名考生的数学成绩,应选D．【点评】此题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一局部个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．13．2021年唐山市共有中|考生54988人,从中抽取2000名考生的数学成绩进行分析,在这个问题中样本是指()A．2000B．2000名考生C．54988名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一局部个体叫做这个总体的一个样本解答．【解答】解：∵从54988考生中抽取2000名考生的数学成绩进行分析,∴这个问题中样本是2000名考生的数学成绩．应选D．【点评】此题是总体、个体、样本、样本容量,熟记样本的定义是解题的关键．14．下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序,其中正确的选项是()A．B．C．D．【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】根据统计调查的步骤即可设计成C的方案．数据处理应该是属于整理数据,数据表示应该属于描述数据．【解答】解：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据应选：C．【点评】掌握统计调查的一般步骤．15．用下面的方式获取的数据可信度比拟低的是()A．社会上的传闻B．从<中|国青年报>上摘录的C．看电视新闻得到的D．小组实地考察或测量得到的【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】根据实际问题逐项判断即可得到答案．【解答】解：A、社会上的传闻很多是人们道听途说的,可信度比拟低；B、从报纸上摘录的信息,因为中|国青年报是国|家正规报纸,所以可信度很高；C、电视上的新闻报道的大都是事实事件,所以可信度很高；D、小组实地考察或测量得到的可信度很高．应选A．【点评】此题考查了调查收集数据的过程与方法,通过此题也使学生了解了获得信息的方式方法．16．为了解某市七年级|学生的身体素质情况,随机抽取了1000名七年级|学生进行检测,身体素质达标的有950人,请你估计该市12万名七年级|学生,身体素质达标的大约有人．【考点】【专题】填空题【难度】中【分析】根据题意计算出身体素质达标的人数所占百分比,然后再计算出该市12万名七年级|学生身体素质达标的人数．【解答】解：120000×=114000 ,故答案为：114000．【点评】此题主要考查了利用样本估计总体,关键是掌握用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确．17．下面是甲、乙两城市月降水量统计表(单位：mm )现要根据上面的统计表,制作一副适当的统计图表示两个城市的降水量的变化,应选择统计图．【考点】【专题】填空题【难度】中【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是局部在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个工程的具体数目．【解答】解：现要根据上面的统计表,制作一副适当的统计图表示两个城市的降水量的变化,应选择折线统计图,故答案为：折线．【点评】此题考查了统计图的选择,利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断是解题关键．18．为了解社区居民的用水情况,小江调查了120户居民,发现人均日用水量在根本标准量(50升)范围内的频率是75% ,那么他所调查的居民超出了标准量的有户．【考点】【专题】填空题【难度】中【分析】根据频数=频率×总数,即可求得．【解答】解：人均日用水量在根本标准量(50升)范围内的频率是75% ,那么超出了标准量的频率是1﹣75% ,因而超出了标准量的户数是：120×(1﹣75% ) =30 (户) ,故答案为：30．【点评】此题主要考查频数与频率,熟知频率之和为1且频数=频率×总数是关键．19．体育老师对九年级|(1)班学生"你最|喜欢的体育工程是什么(只写一项)〞的问题进行了调查,把所得数据绘制成频数分布直方图(如图)．由图可知,最|喜欢篮球的频率是．【考点】【专题】填空题【难度】中【分析】由频数之和等于数据总数计算出学生总数,再由频率=计算最|喜欢篮球的频率．【解答】解：读图可知：共有(4 +12 +6 +20 +8 ) =50人,最|喜欢篮球的频数为20 ,是最|喜欢篮球的频率是=0.4．故此题答案为：0.4．【点评】此题考查频率、频数的关系频率=．20．某学校为鼓励学生课外阅读,制定了"阅读奖励方案〞．方案公布后,随机征求了100名学生的意见,并对持"赞成〞、"反对〞、"弃权〞三种意见的人数进行统计,绘制成如下图的扇形图．那么在这次调查的100名学生中,赞成该方案的学生有人．【考点】【专题】填空题【难度】中【分析】首|先求得赞成方案的所占百分比,然后用总人数乘以这个百分比即可．【解答】解：由扇形统计图可知赞成的百分比为：1﹣20%﹣10% =70% ,那么100名学生中赞成该方案的学生约有100×70% =70人．故答案为：70．【点评】此题考查的是扇形统计图的运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小．21．为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己旁边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．(1)小明的调查是抽样调查吗?(2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量．(3)这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗?如果不能,请说明理由．【考点】【专题】解答题【难度】难【分析】(1)根据调查的人数与调查的总体进行比拟即可得到答案；(2)总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一局部个体,而样本容量那么是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首|先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一局部对象找出样本,最|后再根据样本确定出样本容量．(3)从调查的人数占上进行说明即可．【解答】解：(1)小明的调查是抽样调查；(2)调查的总体是全校同学的身高；个体是每个同学的身高；样本是从中抽取的3名同学的身高；样本容量是3．(3)这个调查的结果不能较好的反映总体的情况,因为抽样太片面．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位．22．评价组对某区九年级|教师的试卷讲评课的学生参与度进行评价调查,其评价工程为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了假设干名同学的参与情况,绘制成如下图的扇形统计图和条形统计图(均不完整) ,请根据图中所给信息解答以下问题：(1)在这次评价中,一共抽查了名同学；(2)请将条形统计图补充完整；(3)如果全区有6000名九年级|学生,那么在试卷评讲课中, "独立思考〞的约有多少人?(4)根据统计反映的情况,请你对该区的九年级|同学提出一条对待试卷讲评课的建议．【考点】【专题】解答题【难度】难【分析】(1)根据专注听讲的人数是224人,所占的比例是40% ,即可求得抽查的总人数；(2)利用总人数减去其他各组的人数,即可求得讲解题目的人数,从而作出频数分布直方图；(3)利用6000乘以对应的比例即可；(4)从有效提高学习效率方面提出意见或建议．【解答】解：(1)调查的总人数是：224÷40% =560 (人) ,故答案是：560；(2) "讲解题目〞的人数是：560﹣84﹣168﹣224 =84 (人)．。
2020年苏科版数学八年级下册第7章数据的收集、整理、描述单元测试卷含答案
15．将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为 ，则第二小组的频数为______.
16．一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是．
17．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为__________．
（1）估计这一天上午7：00～12：00在这个十字路口共有多少人闯红灯；
（2）请你把条形统计图补充完整；
（3）志愿者老刘统计，各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数占通过该十字路口人数的百分比依次是：15%，20%，12%，15%，25%．这一天上午7：00～12：00这一时间段中，该十字路口平均每小时大约有多少人通过？
①时间：上午7:00～12:00，分5个时间段，每个时间段时长为1小时；
②在每个时间段里，随机选择一个红绿灯周期，每个红绿灯周期是90秒；
③对闯红灯和未闯红灯的人数进行统计.
下图是志愿者老刘对各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数制作的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题.
4．南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（）
A．2,20％B．2,25％C．3,25％D．1,20％
5．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
2020年苏科版数学八年级下册
第7章《数据的收集、整理、描述》单元测试卷
苏科版八年级下册第九章《中心对称图形——平行四边形》单元测试考试试卷(无答案)
苏科版八年级下学期第九章《中心对称图形——平行四边形》单元测试试卷2018．4一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B C D2．下列命题中假命题是A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C ．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形D ．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形3．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为A ．30°B ．45°C ．90°D ．135°4．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为A ．1B ．34C ．23 D ．2 5．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC 、BE 相交于点F ，则∠BFC 为A ．45°B ．55°C ．60°D ．75°第3题 第4题 第5题6．在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，那么∠EAF 的度数为A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°7．如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm²，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20 cm²，则四边形ABDC 的面积是A ．40 cm²B ．60 cm²C ．70cm²D ．80 cm²8．如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，E 、F 分别是AB ，AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD ，CG ，有下列结论：①∠BGD ＝120°；②BG ＋DG ＝CG ；③△BDF ≌△CGB ；④S △ABD ＝2AB 43． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第7题 第8题 第9题9．如图，在矩形AOBC 中，点A 的坐标是（﹣2，1），点C 的纵坐标是4，则B 、C 两点的坐标分别是A ．（23，3）、（32-，4） B ．（23，3）、（21-，4） C ．（47，27）、（32-，4） D ．（47，27）、（21-，4） 10．如图所示，边长为1的正方形EFGH 在边长为3的正方形ABCD 所在平面上移动，始终保持EF ∥AB ，线段CF 的中点为M ，DH 的中点为N ，则线段MN 的长为A ．217B ．210 C ．317 D ．1032 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，还要添加 ▲ 条件，才能保证四边形EFGH 是矩形．12中，AB＝5cm ，AD ＝8cm ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF ＝ ▲ cm ．第13题 第14题 第15题第10题13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，延长BC到点F ，使CF ＝21BC ，若AB ＝10，则EF 的长是 ▲ ． 14．如图，正方形ABCD 的面积为16，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线BD 上有一点P ，使PC ＋PE 的和最小，则这个最小值为 ▲ ．15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点B 的坐标为（8，4），则C 点的坐标为 ▲ ．16．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝10cm ，点P 从点B 出发，沿BA 方向以每秒2cm 的速度向终点A 运动；同时，动点Q 从点C 出发沿CB 方向以每秒1cm 的速度向终点B 运动，将△BPQ 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P ′，设Q 点运动的时间为t 秒，当四边形QPBP ′为菱形时t 的值为 ▲ ．17．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 折叠后得到△AFE ，且点F 在矩形ABCD 内部，将AF 延长交边BC 于点G ，若GB CG ＝k 1，则ABAD ＝ ▲ （用含k 的代数式表示）．18．在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC 的两顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点O 在原点，现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当A 点第一次落在直线y ＝x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线y ＝x 于点M ，BC 边交x 轴于点N （如图），在旋转正方形OABC 的过程中，△MBN 的周长为 ▲ ．第16题 第17题 第18题三、解答题（本大题共7小题，共54分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点B 的坐标是（0，7），且AB ＝25．△AOB 绕某点旋转180°后，点C （36，9）是点B 的对应点．（1）求出△AOB 的面积；（2）写出旋转中心的坐标；（3）作出△AOB 旋转后的三角形．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：DB＝CF；（2）如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．21．（本题满分9分）如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO＝45°，点A坐标为（8，0），动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．（1）求直线AB的函数关系式；（2）若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；（3）在运动过程中，点P、Q的距离为2时，求点P的坐标．22．（本题满分7分）D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，O是平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、E、F、G．（1）如图1，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若点O在△ABC外，其余条件不变，点O的位置应满足什么条件，能使四边形DEFG是菱形？请在图2中补全图形，并说明理由．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．（1）求证：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；（2）求△FGC的面积．24．（本题满分8分）已知：如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺60°角的顶点与点A重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．（1）如图1，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F，求证：CE ＋CF＝AB；（2）如图2，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F，写出此时CE、CF、AB长度之间关系的结论．（不需要证明）25．（本题满分10分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1中，若AB＝1，BC＝2为1阶准菱形．（1）判断与推理：①邻边长分别为2和3的平行四边形是▲ 阶准菱形；②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE，请证明四边形ABFE是菱形．（2）操作、探究与计算：的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a＝6b＋r，b＝5r，是几阶准菱形．。
苏科版八年级数学下册第7章综合素质评价 附答案
苏科版八年级数学下册第7章综合素质评价一、选择题(每题3分，共24分)1．下面调查中，适合采用普查方式的是()A．今天班上有几名同学打扫教室B．某品牌的大米在市场上的占有率C．某款汽车每百公里的耗油量D．春节晚会的收视率2．小明对本地一周的温度情况做了一个记录，现在他想把本地这一周的温度变化情况清楚地反映出来，那么应选择的统计图是()A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以3．为了解八年级学生大课间活动中对球类的爱好情况，某校从八年级460名学生中随机抽取了30名学生进行调查．在这个问题中，有下列说法：①这460名学生是总体；②这30名学生是一个样本；③每名八年级学生是个体；④样本容量为30.其中正确说法的个数是()A．1 B．2 C．3 D．44．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是()A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多5．如图是一所学校对学生上学方式进行调查后，根据调查结果绘制的一个不完整的统计图，其中“其他”部分所对的圆心角度数是36°，则“步行”部分所占的百分比是()A．36%B．40%C．45%D．50%6．如图是某班一次数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩在69.5～89.5分内的学生共有()A．24人B．10人C．14人D．29人7．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是21人，爱好足球的人数是爱好羽毛球人数的4倍，则下列正确的是()A．爱好篮球的人数为16人B．爱好足球的人数为28人C．爱好羽毛球的人数为10人D．被调查的学生人数为80人8．如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是()A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D．无法确定哪一户大二、填空题(每题3分，共30分)9．调查神舟十四号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用________(填“普查”或“抽样调查”)．10．如图，小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱动画节目的人数是________．11．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的频数分布直方图，学生仰卧起坐次数在25～30次之间的频率为________．12．某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数(分数为整数)整理后，分组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3，那么在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有________篇．13．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成如图的条形统计图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是________．14．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如右的频数分布表，则他家通话时间不超过15 min的频率为________.通话时间x/min 0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20通话次数20 16 9 515．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择乘公交前往的人数是________人．16．如图是某国产品牌手机专卖店去年1至5月高清大屏手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的差的绝对值为________万元．17．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500位学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机抽取了400位家长进行调查，结果有360位家长持反对态度，则这次调查的样本容量是________．18．一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，那么第6组的频数是________．三、解答题(19～20题每题8分，21～23题每题10分，共46分)19．时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学．(1)小亮的调查是抽样调查吗？(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量；(3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视节目的时间吗？20．在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成不完整的统计图(如图)和表，请根据图表信息解答下列问题：抽取的学生视力情况统计表类别检查结果人数A 正常88B 轻度近视▲C 中度近视59D 重度近视▲(1)求所抽取的学生总人数；(2)该校共有学生约1 800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；(3)请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．21．图①表示的是某书店2021年1～5月的各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图①、图②，解答下列问题：(1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图；(2)求5月份“党史”类书籍的营业额；(3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由．22．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表：调查结果统计表组别A B C D E分组/ 元0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜9090≤x＜120120≤x＜150频数 4 a20 8 2请根据以上图表，解答下列问题：(1)这次调查的样本容量是__________，a＝________，m＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)求扇形统计图中扇形B的圆心角度数；(4)该校共有1 000人，请估计每月零花钱的数额x在30≤x＜90范围的人数．23．一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去30天苹果的日销售量(单位：千克)，结果如下：75 74 84 83 70 75 84 80 80 85 85 86 85 87 89 9694 94 91 93 99 100 107 99 109 97 101 107 117 104(1)一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求．店长承诺每天只卖当天新进的苹果，根据上述数据，若进货量为100千克，请估计100天中能满足顾客需求的天数；(2)将上述30天的销售量数据利用等距分组的频数分布表来整理．①若组距为6，则组数是________．②在①的情况下，记销售量数据为x，第一组为69.5≤x＜75.5.店长想要用850元的宣传费来增加销售量，希望第一、二组的日平均销售量获得足够的增加，第三、四组的日平均销售量增加7千克，第五、六组的日平均销售量增加3千克，其余组保持稳定，已知该款苹果每千克的平均利润为5元，若该店能够盈利，请估计第一、二组的日平均销售量至少增加多少千克？答案一、1．A2．B3．A4．D5．B6．A7．B8．B二、9．普查10．1511．0.412．4513．0.414．0.915．6 00016．1017．40018．10三、19．解：(1)小亮的调查是抽样调查；(2)调查的总体是时代中学七年级共10个班一周中收看电视节目所用的时间；个体是每名同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60.(3)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视节目的时间，因为抽样太片面．20．解：(1)88÷44%＝200.答：所抽取的学生总人数为200.(2)1 800×(1－44%－11%)＝810.答：估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数是810.(3)答案不唯一，例如：该校学生近视程度为中度及以上占45%，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校要加强电子产品进校园及使用的管控．21．解：(1)该书店4月份的营业总额是182－(30＋40＋25＋42)＝45(万元)．补全条形统计图如图．(2)42×25%＝10.5(万元)．答：5月份“党史”类书籍的营业额是10.5万元．(3)4月份“党史”类书籍的营业额是45×20%＝9(万元)．∵10.5＞9，且1～3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于4、5月份，∴5月份“党史”类书籍的营业额最高．22．解：(1)50；16；8(2)补全频数分布直方图如下． 调查结果频数分布直方图(3)扇形统计图中扇形B 的圆心角度数为360°×1650＝115.2°.(4)估计每月零花钱的数额x 在30≤x ＜90范围的人数为1 000×16＋2050＝720. 23．解：(1)因为有6天的进货量大于100千克，所以30天中有24天能满足顾客需求，所以估计100天中能满足顾客需求的天数为100×2430＝80(天)． (2)①8 提示：因为组数＝117－706≈7.8，所以组数是8. ②由数据可知：第一、二组有6天，第三、四组有11天，第五、六组有9天， 设第一、二组的日平均销售量增加m 千克，根据题意，得5(6m ＋11×7＋9×3)≥850，解得m ≥11.答：估计第一、二组的日平均销售量至少增加11千克．。
苏科版八年级下册第十章压强浮力期末复习提升题(无答案)
压强浮力期末复习提升题一、单选题1．在水平桌面上，有两个相同的圆柱形容器，内盛相等质量的盐水，将同一鸡蛋分别放入其中，鸡蛋静止如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为F1和F2，盐水对容器底的压强分别为P1和P2，则( )A. F1=F2 P1>P2B. F1=F2 P1=P2C. F1<F2 P1=P2D. F1>F2 P1>P22．如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有水的圆柱形容器中，木块静止时，有五分之二的体积露出水面，上表面距离水面4cm，则下列判断错误的是（）A. 向水中适当的加一些盐，则物块底部受到的压强不变B. 使木块完全浸没需要4N向下的压力C. 木块受到的浮力是6ND. 木块的密度为cm33．将一圆柱形木块用细线栓在容器底部，容器中开始没有水，往容器中逐渐加水至如图甲所示位置，在这一过程中，木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图所示，则由图象乙得出的以下信息正确的只有（）①木块的重力为10N②木块的体积为1×10﹣3m3③细线对容器底部的最大拉力为6N④木块的密度为×103kg/m3A. ①③B. ②④C. ①②③D. ②③④4．如图所示，水平桌面上有一个底面积为100cm2、质量为200g的圆柱形容器，容器内有一块质量为60g,体积是100cm3的木块.然后向容器中注水，则（）A. 注水前，木块对容器底部的压力为600NB. 木块的密度是m3C. 注水后当木块漂浮时，容器对桌面的压强和注水前相等D. 注水后当木块漂浮时，木块排开水的质量为60g5．在学习浮力知识时，小红将一物体用细线挂在已调零的弹簧测力计下，此时弹簧测力计的示数为F1，如图甲所示；然后她将弹簧测力计下的物体浸没在烧杯内的水中，水未溢出且物体始终不与烧杯接触，弹簧测力计的示数为F2，如图乙所示。
则下列四个选项中，判断正确的是（）A. 物体浸没在水中静止时，所受到压力的合力为F2B. 物体浸没在水中静止时，绳对物体的拉力的大小等于F1C. 弹簧测力计前后示数变化量的大小等于浮力的大小D. 物体浸没在水中时与未浸入水中时相比，水对烧杯底的压力不变6．如图所示，在水槽中有体积相等的甲、乙两个小球。
最新初中数学苏科八年级下第9章测试卷(1)
第9章测试卷（1）一、选择题1．能由图中的图形旋转得到的图形是（）A．B．C．D．2．如图，将等腰Rt△ABC绕点A顺时针旋转15°得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分面积为（）A．B．C．D．33．等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是（）时，图形与原图形重合．A．30°B．90°C．120°D．60°4．下列说法中，正确的是（）A．形状和大小完全相同的两个图形成中心对称B．成中心对称的两个图形必重合C．成中心对称的两个图形形状和大小完全相同D．旋转后能重合的两个图形成中心对称5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC，AB=3，OC=4，则BD的长为（）A．4B．5C．10D．127．某人准备设计平行四边形图案，拟以长为4cm，5cm，7cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形的个数为（）A．1B．2C．3D．48．有两个内角分别为90°，60°，30°的完全一样的三角形拼成四边形，其形状不同的有（）A．2个B．3个C．4个D．6个9．若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm，8cm，则这个三角形的面积是（）A．80cm2B．60cm2C．40cm2D．20cm210．已知，菱形的周长为20，一条对角长为6，则菱形的面积（）A．48B．24C．18D．1211．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（）A ．AB=CDB ．AD=BC C ．AB=BCD ．AC=BD12．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（ ）A ．1B ．2C ．D ．13．如图，矩形ABCD 中，BC=2AB ，对角线相交于O ，过C 点作CE ⊥BD 交BD 于E 点，H 为BC 中点，连接AH 交BD 于G 点，交EC 的延长线于F 点，下列5个结论：①EH=AB ；②∠ABG=∠HEC ；③△ABG ≌△HEC ；④S △GAD =S 四边形GHCE ，⑤CF=BD ．正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．414．如图所示，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ．下列条件中，可判定四边形ABCD 为矩形的是（ ）A ．AC=BDB ．△AOB 是等边三角形C ．AO=CO=BO=DOD ．∠ABC +∠BCD +∠CDA +∠DAB=360°15．如图所示，在四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AB ⊥AD ，BD=BC ，∠C=60°，如果△DBC的周长为m，则AD的长为（）A．B．C．D．二、填空题16．一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论不一定正确的是．（只填序号）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变．17．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（填序号）．18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的一个条件是．19．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为．20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB，DC的中点，EF分别交BD、AC于点G、H．设BC﹣AD=2m，则GH的长为．三、解答题21．(1) 如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：①旋转角的度数；②线段OD的长；③∠BDC的度数．(2) 如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．22．用一张空白的长方形纸作为棋盘，两个人轮流在棋盘上下棋．规则：每人每次在棋盘点下一个子，棋子不能互相重叠，也不能出棋盘边界线，这样，经过多次落子直到谁在棋盘上放下最后一枚棋子谁就算赢．想一想：有没有办法使自己立于不败之地？并说明理由．23．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．(1) 求证：△BOE≌△DOF；(2) 连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．24．教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习，学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识．”看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道，魔术节目很精彩，看后给人以思考、回味，这些看似神秘的魔术节目，很多都依据着一定的科学道理，特别是有些还与我们学习的数学知识有联系，请看下面的小魔术：如图2所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图3所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你知道这是怎么回事吗？试利用所学的数学知识，写一篇数学作文解释其中的道理，题目自拟，字数在200～400字之间．25．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，若AD=4，∠AOD=60°，求AB的长．26．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF ∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．(1) 求证：AD=AF；(2) 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形．并说明理由．答案1．能由图中的图形旋转得到的图形是（）A．B．C．D．【考点】R1：生活中的旋转现象．【专题】选择题【难度】易【分析】根据旋转的性质及其三要素可知．【解答】解：绕着图形的中心，顺时针旋转180度，得到的图形是故选B．【点评】本题主要考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．2．如图，将等腰Rt△ABC绕点A顺时针旋转15°得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分面积为（）A．B．C．D．3【考点】R2：旋转的性质；KW：等腰直角三角形．【专题】选择题【难度】易【分析】设B′C′与AB交点为D，根据等腰直角三角形的性质求出∠BAC=45°，再根据旋转的性质求出∠CAC′=15°，AC′=AC，然后求出∠C′AD=30°，再根据直角三角形30°角所得到直角边等于斜边的一半可得AD=2C′D，然后利用勾股定理列式求出C′D，再利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解．【解答】解：如图，设B′C′与AB交点为D，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，∵△AB′C′是△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到，∴∠CAC′=15°，AC′=AC=1，∴∠C′AD=∠BAC﹣∠CAC′=45°﹣15°=30°，∵AD=2C′D，∴AD2=AC′2+C′D2，即（2C′D）2=12+C′D2，解得C′D=，故阴影部分的面积=×1×=．故选B．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质并求出阴影部分的两直角边的长度是解题的关键．3．等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是（）时，图形与原图形重合．A．30°B．90°C．120°D．60°【考点】R3：旋转对称图形；KK：等边三角形的性质．【专题】选择题【难度】易【分析】根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．【解答】解：根据等边三角形的性质，结合图形可以知道旋转角度应该等于120°．故选C．【点评】考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键．4．下列说法中，正确的是（）A．形状和大小完全相同的两个图形成中心对称B．成中心对称的两个图形必重合C．成中心对称的两个图形形状和大小完全相同D．旋转后能重合的两个图形成中心对称【考点】R4：中心对称．【专题】选择题【难度】易【分析】根据中心对称图形的概念，即可求解．【解答】解：A、成中心对称的两个图形，形状和大小完全相同，但形状和大小完全相同的两个图形不一定成中心对称，故错误；B、成中心对称的两个图形能重合，但是绕中心旋转180°后能重合，未旋转时它们不是必须重合，故错误；C、正确；D、旋转180°，能重合的两个图形成中心对称，故错误．故选C．【点评】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【专题】选择题【难度】易【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC，AB=3，OC=4，则BD的长为（）A．4B．5C．10D．12【考点】L5：平行四边形的性质．【专题】选择题【难度】易【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长．【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴BO=DO，AO=OC=4，∵AB⊥AC，AB=3，∴∠BAO=90°，在Rt△ABO中，由勾股定理得：BO==5，∴BD=2BO=10，故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．7．某人准备设计平行四边形图案，拟以长为4cm，5cm，7cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形的个数为（）A．1B．2C．3D．4【考点】L6：平行四边形的判定．【专题】选择题【难度】易【分析】以长为4cm，5cm，7cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画不同形状的平行四边形，以哪一条为对角线，哪两条为边需要分情况讨论．【解答】解：分别以4cm，5cm为边，7cm为对角线；或以4cm，7cm为边，5cm 为对角线；或5cm，7cm为边，4cm为对角线共有三种情况．故选C．【点评】本题考查了平行四边形的判定，实质上只要三条线段的长符合构成三角形，就可以画不同形状的平行四边形．8．有两个内角分别为90°，60°，30°的完全一样的三角形拼成四边形，其形状不同的有（）A．2个B．3个C．4个D．6个【考点】L7：平行四边形的判定与性质．【专题】选择题【难度】易【分析】可动手拼图，出现四种不同的四边形，根据平行四边形的性质，可推出3个平行四边形，不是平行四边形的有一个．【解答】解：根据平行四边形的基本性质：平行四边形的两组对角分别相等，可知角分别为，(2) 90°，90°，90°90°；(2) 120°，60°，120°，60°；(3) 150°，30°，150°，30°；不是平行四边形的四边形为(4) 60°，90°，120°，90°．共4种，故选C．【点评】主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．注意不要漏掉不是平行四边形的那一种．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．9．若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm，8cm，则这个三角形的面积是（）A．80cm2B．60cm2C．40cm2D．20cm2【考点】KP：直角三角形斜边上的中线．【专题】选择题【难度】易【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出斜边，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵直角三角形斜边上中线是8cm，∴斜边=2×8=16cm，∴这个三角形的面积=×16×5=40cm2．故选C．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．10．已知，菱形的周长为20，一条对角长为6，则菱形的面积（）A．48B．24C．18D．12【考点】L8：菱形的性质．【专题】选择题【难度】易【分析】画出图形，可得边长AB=5，由于AC⊥BD，由勾股定理可得OA及AC的值，再由菱形的面积等于两对角线的积的一半求得．【解答】解：如图，BD=6，∵菱形的周长为20，∴AB=5，∵四边形ABCD是菱形，∴OB=DB=3，由勾股定理得OA=4，则AC=8，所以菱形的面积=AC•BD=×6×8=24．故选B．【点评】本题考查了菱形的性质，需要用到菱形的对角线互相垂直且平分，及菱形的面积等于两条对角线的积的一半．11．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD【考点】L9：菱形的判定．【专题】选择题【难度】易【分析】要使四边形ABCD是菱形，根据题中已知条件四边形ABCD的对角线互相平分可以运用方法“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”或“邻边相等的平行四边形是菱形”，添加AC⊥BD或AB=BC．【解答】解：∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∴要使四边形ABCD是菱形，需添加AC⊥BD或AB=BC，故选：C．【点评】此题主要考查了菱形的判定方法，关键是熟练把握菱形的判定方法①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．12．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（）A．1B．2C．D．【考点】LA：菱形的判定与性质．【专题】选择题【难度】易【分析】首先过点B作BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，由题意可得四边形ABCD 是平行四边形，继而求得AB=BC的长，判定四边形ABCD是菱形，则可求得答案．【解答】解：过点B作BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，根据题意得：AD∥BC，AB∥CD，BE=BF=1cm，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠BAD=∠BCD=60°，∴∠ABE=∠CBF=30°，∴AB=2AE，BC=2CF，∵AB2=AE2+BE2，∴AB=，同理：BC=，∴AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，∴AD=，=AD•BE=．∴S菱形ABCD故选：D．【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．13．如图，矩形ABCD 中，BC=2AB ，对角线相交于O ，过C 点作CE ⊥BD 交BD 于E 点，H 为BC 中点，连接AH 交BD 于G 点，交EC 的延长线于F 点，下列5个结论：①EH=AB ；②∠ABG=∠HEC ；③△ABG ≌△HEC ；④S △GAD =S 四边形GHCE ，⑤CF=BD ．正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4【考点】LB ：矩形的性质；KD ：全等三角形的判定与性质；KP ：直角三角形斜边上的中线．【专题】选择题【难度】易【分析】根据BC=2AB ，H 为BC 中点，可得△ABH 为等腰直角三角形，HE=BH=HC ，可得△CEH 为等腰三角形，又∠BCD=90°，CE ⊥BD ，利用互余关系得出角的相等关系，根据基本图形判断全等三角形，特殊三角形进行判断．【解答】解：①在△BCE 中，∵CE ⊥BD ，H 为BC 中点，∴BC=2EH ，又BC=2AB ，∴EH=AB ，①正确；②由①可知，BH=HE ∴∠EBH=∠BEH ，又∠ABG +∠EBH=∠BEH +∠HEC=90°，∴∠ABG=∠HEC ，②正确；③由AB=BH ，∠ABH=90°，得∠BAG=45°，同理：∠DHC=45°，∴∠EHC ＞∠DHC=45°，∴△ABG ≌△HEC ，③错误；④作AM ⊥BD ，则AM=CE ，△AMD ≌△CEB ，∵AD ∥BC ，∴△ADG ∽△HGB ，∴=2，即△ABG 的面积等于△BGH 的面积的2倍，根据已知不能推出△AMG 的面积等于△ABG 的面积的一半，即S △GAD ≠S 四边形GHCE ，∴④错误⑤∠ECH=∠CHF +∠F=45°+∠F ，又∠ECH=∠CDE=∠BAO ，∠BAO=∠BAH +∠HAC ，∴∠F=∠HAC ，∴CF=BD ，⑤正确．正确的有3个．故选C ．【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定．解答该题的关键是证明等腰三角形，全等三角形．本题综合性较强，难度比较大．14．如图所示，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ．下列条件中，可判定四边形ABCD 为矩形的是（ ）A ．AC=BDB ．△AOB 是等边三角形C ．AO=CO=BO=DOD ．∠ABC +∠BCD +∠CDA +∠DAB=360°【考点】LC ：矩形的判定．【专题】选择题【难度】易【分析】根据矩形的性质可知矩形的对角线平分且相等可得AO=CO=BO=DO，故求解．【解答】解：A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故不能；B、△AOB是等边三角形不能判定四边形ABCD为矩形；C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故能判定；D、四边形的内角和是360°，故不能．故选C．【点评】矩形的判定定理有：(2) 有一个角是直角的平行四边形是矩形；(2) 有三个角是直角的四边形是矩形；(3) 对角线互相平分且相等的四边形是矩形．15．如图所示，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB⊥AD，BD=BC，∠C=60°，如果△DBC的周长为m，则AD的长为（）A．B．C．D．【考点】LD：矩形的判定与性质；KM：等边三角形的判定与性质．【专题】选择题【难度】易【分析】作DE⊥BC于E，证出四边形ABED是矩形，得出AD=BE，再证明△BCD 是等边三角形，得出BC=BD=CD，BE=BC，即可得出结果．【解答】解：作DE⊥BC于E，如图所示：∵AB⊥BC，AB⊥AD，∴四边形ABED是矩形，∴AD=BE，∵BD=BC，∠C=60°，∴△BCD是等边三角形，∴BC=BD=CD，BE=BC，∵△DBC的周长为m，∴BC=，∴AD=BE=；故选：B．【点评】本题考查了矩形的判定与性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的判定与性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．16．一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论不一定正确的是．（只填序号）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变．【考点】R2：旋转的性质；JA：平行线的性质；Q2：平移的性质．【专题】填空题【难度】中【分析】根据平移和旋转的性质及其区别，平移变换对应线段平行，但旋转后对应线段不平行，即可得出答案．【解答】解：∵平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；∴结论一定正确的是①；故答案为：①．【点评】此题考查了图形变换的性质及其区别，关键是根据平移和旋转的性质及其区别解答．17．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（填序号）．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【专题】填空题【难度】中【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：甲、是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；乙、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；丙、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；丁、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意．故答案为：乙、丁．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的一个条件是．【考点】L6：平行四边形的判定．【专题】填空题【难度】中【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可．【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知：需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故答案为AD=BC（或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D）．【点评】此题考查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，要掌握平行四边形的判定方法．两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．19．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为．【考点】LE：正方形的性质；D5：坐标与图形性质．【专题】填空题【难度】中【分析】根据相似三角形的判定原理，得出△AA1B∽△A1A2B1，继而得知∠BAA1=∠B1A1A2；利用勾股定理计算出正方形的边长；最后利用正方形的面积公式计算第一个正方形的面积，从中找出规律，进而可求出第n个正方形的面积．【解答】解：设正方形的面积分别为S1，S2…，S n，根据题意，得：AD∥BC∥C1A2∥C2B2，∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x（同位角相等）．∵∠ABA1=∠A1B1A2=∠A2B2x=90°，∴△BAA1∽△B1A1A2，在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD=，tan∠ADO==，∵tan∠BAA1==tan∠ADO，∴BA1=AB=，∴CA1=+，同理，得：C1A2=（+）×（1+），由正方形的面积公式，得：S1=（）2=5，S2=（）2×（1+）2，S3=（）2×（1+）4=5×（）4，由此，可得S2017=（）2×（1+）2×2016=5×（）4032．故答案为：5×（）4032．【点评】本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理的应用，解此题的关键是根据计算的结果得出规律，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB，DC的中点，EF分别交BD、AC于点G、H．设BC﹣AD=2m，则GH的长为．【考点】LL：梯形中位线定理；KX：三角形中位线定理．【专题】填空题【难度】中【分析】根据梯形的中位线性质求出EF∥BC∥AD，推出AH=CH，BG=DG，根据三角形的中位线得到EG=AD，EH=BC，由GH=EH﹣EG=（BC﹣AD）代入即可．【解答】解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点，∴EF∥BC∥AD，∴AH=CH，BG=DG，∴EG=AD，EH=BC，∴GH=EH﹣EG=（BC﹣AD）=×2=1（m），故答案为：1m．【点评】本题考查了梯形的中位线和三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出EG和EH的长，注意：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．21．(1) 如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：①旋转角的度数；②线段OD的长；③∠BDC的度数．(2) 如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．【考点】R2：旋转的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【专题】解答题【难度】难【分析】(1) ①根据等边三角形的性质得BA=BC，∠ABC=60°，再根据旋转的性质得∠OBD=∠ABC=60°，于是可确定旋转角的度数为60°；②由旋转的性质得BO=BD，加上∠OBD=60°，则可判断△OBD为等边三角形，所以OD=OB=4；③由△BOD为等边三角形得到∠BDO=60°，再利用旋转的性质得CD=AO=3，然后根据勾股定理的逆定理可证明△OCD为直角三角形，∠ODC=90°，所以∠BDC=∠BDO+∠ODC=150°；(2) 根据旋转的性质得∠OBD=∠ABC=90°，BO=BD，CD=AO，则可判断△OBD为等腰直角三角形，则OD=OB，然后根据勾股定理的逆定理，当CD2+OD2=OC2时，△OCD为直角三角形，∠ODC=90°．【解答】解：(1) ①∵△ABC为等边三角形，∴BA=BC，∠ABC=60°，∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD=∠ABC=60°，∴旋转角的度数为60°；②∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴BO=BD，而∠OBD=60°，∴△OBD为等边三角形；∴OD=OB=4；③∵△BOD为等边三角形，∴∠BDO=60°，∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴CD=AO=3，在△OCD中，CD=3，OD=4，OC=5，∵32+42=52，∴CD2+OD2=OC2，∴△OCD为直角三角形，∠ODC=90°，∴∠BDC=∠BDO+∠ODC=60°+90°=150°；(2) OA2+2OB2=OC2时，∠ODC=90°．理由如下：∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD=∠ABC=90°，BO=BD，CD=AO，∴△OBD为等腰直角三角形，∴OD=OB，∵当CD2+OD2=OC2时，△OCD为直角三角形，∠ODC=90°，∴OA2+2OB2=OC2，∴当OA、OB、OC满足OA2+2OB2=OC2时，∠ODC=90°．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等边三角形的判断与性质和勾股定理的逆定理．22．用一张空白的长方形纸作为棋盘，两个人轮流在棋盘上下棋．规则：每人每次在棋盘点下一个子，棋子不能互相重叠，也不能出棋盘边界线，这样，经过多次落子直到谁在棋盘上放下最后一枚棋子谁就算赢．想一想：有没有办法使自己立于不败之地？并说明理由．【考点】R4：中心对称．【专题】解答题【难度】难【分析】根据中心对称的知识，争取先放，并把第1枚棋子放在桌面的对称中心上，根据对称性可作出解释．【解答】解：有．你要争取先放，并把第1枚硬币放在桌面的对称中心上，以后你应该根据对方所放硬币的位置，在它关于中心对称的位置上放下一枚同样大小硬币．这样，由于对称性，只要对方能放得下一枚硬币，你就保证能在其对称位置上放下一枚同样大小的硬币，因此，失败绝对轮不到你．【点评】本题考查了中心对称的性质的运用，比较新颖，注意掌握基本性质，然后才能做到灵活运用．23．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．(1) 求证：△BOE≌△DOF；(2) 连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【专题】解答题【难度】难【分析】(1) 根据平行四边形的性质可得BO=DO，AO=CO，再利用等式的性质可得EO=FO，然后再利用SAS定理判定△BOE≌△DOF即可；(2) 根据BO=DO，FO=EO可得四边形BEDF是平行四边形，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得四边形EBDF为菱形．【解答】证明：(1) ∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO，AO=CO，∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣FO，∴EO=FO，在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF（SAS）；(2) 四边形EBDF为菱形，等三角形的判定，以及菱形的判定，关键是掌握理由：∵BO=DO，FO=EO，∴四边形BEDF是平行四边形，∵BD⊥EF，∴四边形EBDF为菱形．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对角线互相平分．对角线互相平分的四边形是平行四边形．24．教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习，学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识．”看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道，魔术节目很精彩，看后给人以思考、回味，这些看似神秘的魔术节目，很多都依据着一定的科学道理，特别是有些还与我们学习的数学知识有联系，请看下面的小魔术：如图2所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图3所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你知道这是怎么回事吗？试利用所学的数学知识，写一篇数学作文解释其中的道理，题目自拟，字数在200～400字之间．【考点】R5：中心对称图形；R2：旋转的性质．【专题】解答题【难度】难【分析】认真观察和思考发现，由于图1中的四张牌与图2中的牌完全相同．似乎没有牌被动过，所以旋转后的图形与原图形完全一样，那么被动过的这张牌上的图案一定是中心对称图形．【解答】解：第一张扑克牌即方块6被观众旋转过．认牌魔术。
苏科版八年级数学下册第7章 数据的收集、整理、描述测试卷及答案
第七单元数据的收集、整理、描述综合测试卷一、选择题(每题3分．共24分)1．下列调查适合做普查的是( )A．了解全球人类男女比例情况B．了解一批灯泡的平均使用寿命C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像D．对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查2．下列调查中，选取的样本具有代表性的有( )A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B·为了解某校1 200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C．为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查3．为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指( )A．1 000名学生B．被抽取的50名学生C．1 000名学生的身高D．被抽取的50名学生的身高4．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是( )A．36⁰B．72⁰C．108⁰D．1 80⁰5．某工厂上半年生产总值增长率的变化情况如图所示，从图上看，下列结论中不正确的是( ) A．1～5月份生产总值增长率逐月减少B．6月份生产总值的年增长率开始回升C．这半年中每月的生产总值不断增长D．这半年中每月的生产总值有增有减6．已知样本数据的个数为30，且被分成4组，各组数据的个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为( )A．0．4、0．3 B．0．4、9 C．12、0．3 D．1 2、97．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在：169．5 cm~1 74．5 cm 的人数有( )A．12 B．48 C．72 D．968．在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10 个小长方形面积之和的四分之一．且样本数据有160个．则中间一组的频数为( )A．0．2 B．32 C．0．25 D．40二、填空题(每题3分。
苏科版2020年八年级数学下册期末能力训练
初二数学能力训练1．如果把分式yx x2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值…………（ ） A ．不变 B ．扩大3倍 C ．缩小3倍 D ．无法确定 2．下列各式中，与3是同类二次根式的是………（ ） A.6 B.12 C ．15 D.183.若顺次连接一个四边形各边中点所得到的四边形是矩形，则原四边形……（ ）A ．一定是矩形B ．一定是菱形C ．对角线一定垂直D ．对角线一定相等 4.若关于111----x xx m ＝0有增根，则 m 的值是………（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－15.如果2x <，那么简化()223x x -+-的正确结果是（）A ．1B ．-1C ．25x -D ．52x -6.对于一次函数3y mx =+，如果y 随x 的增大而减小，那么反比例函数my x=满足（） A ．当0x >时，0y > B ．在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C ．图像分布在第一、三象限D ．图像分布在第二、四象限7.已知三角形的三条中位线的长分别为5cm 、6cm 、10cm ，则这个三角形的周长是 cm ． 8.在无锡某徒步比赛活动中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为 2、10、7、8，则第 5 组的频率为．10．（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD 中，点E 为AB 边上一点，请你用无刻度的直尺，在CD 边上画出点 F ，使四边形AECF 为平行四边形，并说明理由．11.如图，在ABC △中，DECA ，DF BA ，下列说法：①如果90BAC ∠=︒，那么四边形AEDF是矩形；②如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形；③如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是正方形.其中正确的有（ ） A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个12.如图，在平面直角坐标系中，过点()2,3P 分别作PC x ⊥轴于点C ，PD y ⊥轴于点D ，PC 、PD 分别交反比例函数()20y x x=>的图像于点A 、B ，则四边形BOAP 的面积为__________. 13.已知关于x 的方程3221x nx +=+的解为负数，则n 的取值范围是__________. 14.对于反比例函数3y x=，当1x <-时，y 的取值范围是__________. 15.如图，ABC △中，90ACB ∠=︒，D 、E 分别是BC 、BA 的中点，连接DE ，F 在DE 的延长线上，且AF AE =.（1）求证：四边形ECAF 是平行四边形； （2）若四边形ECAF 是菱形，求B ∠的度数.16.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A. 12xB. 9x -C.a ba+ D. 25x y17.若分式211x x -+值为 0，则 x 的取值为（ ）A. x = 1B. x = -的1C. x = ±1D. 无法确定18.已知12x <<，则()22|3|x x -+-值为( )A. 25x -B. -2C. 52x -D. 2 19.关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在12附近，正确的说法是（ ） A. ②④ B. ②③C. ①④D. ①③20.若代数式11x -在实数内范围有意义，则 x 的取值范围是_________. 21.若34a b =，则b a b=+_____． 22.如图，在菱形ABCD 中，AB=2，∠DAB=60°，点E 是AD 边的中点，点M 是AB 边上的一个动点（不与点A 重合），延长ME 交CD 的延长线于点N ，连接MD ，AN ． （1）求证：四边形AMDN 是平行四边形． （2）当AM 值为何值时，四边形AMDN 是矩形，请说明理由．23.函数y ＝x 和2y x=-在同一直角坐标系中图象大致是（ ）A.B.C.D.24.已知双曲线k 1y x+=经过点（－1，2），那么k 的值等于_______. 25.若最简二次根式12+a 与52-a 可以合并，则a ＝ ． 26.如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点P 是AB 的中点，PO ＝2，则菱形ABCD 的周长是_________.的的27.已知关于x的方程232x mx+=+的解是负数，则m的取值范围是______．28.如图，∠MON =∠ACB = 90°，AC = BC，AB =5，△ABC顶点A、C分别在ON、OM上，点D是AB边上的中点，当点A在边ON上运动时，点C随之在边OM上运动，则OD的最大值为_____．29.如图，反比例函数y＝kx（k＞0）的图象与一次函数y＝34x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．（1）当点A的横坐标为4时．①求k的值；②根据反比例函数的图象，直接写出当﹣4＜x＜2（x≠0）时，y的取值范围；（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°，且△ACB的面积为10，求k的值．30.某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知，购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.（1）求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？（2）经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品优惠，如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？1、在最软入的时候，你会想起谁。
苏科版八下数学 第7-8章复习卷及参考答案(完美打印版)
八下数学第7-- 8章复习题1．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．调查某种品牌洗手液的质量情况B．调查珠江的水质情况C．调查某校七年级500名学生的视力情况D．调查元宵节期间市场上汤圆的质量情况2．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解白银市所有中小学教师的身体状况，选择抽样调查B．为了了解黄河石林国家地质公园全年的游客流量，选择全面调查C．为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择全面调查D．新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，选择抽样调查3．下列说法错误的是（）A．随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大B．一个事件A试验中出现的次数越多，频数就越大C．试验的总次数一定时，频率与频数成正比D．频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度4．为了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查是普查B．随机抽取的450名学生的视力情况是样本C．全校的1800名学生是总体D．全校的每一名学生是个体5．某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）个．①这种调查方式是抽样调查；②7万名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④1000名学生的数学成绩是总体的一个样本；⑤1000名学生是样本容量．A．1B．2C．3D．46．为了了解我县初一4300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取100名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本B．4300名考生是总体C．每位学生的数学成绩是个体D．100名学生是样本容量7．在“生命安全”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取乙校七年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．在其中两个学校各随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查8．一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A．20B．22C．24D．309．小明对本班同学阅读兴趣进行调查统计后，欲通过统计图来反映同学感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数直方图10．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．及格（不低于60分）的人数为26C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%D．该班的总人数为4011．下列事件中，属于不确定事件的是（）A．科学实验，前10次实验都失败了，第11次实验会成功B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点C．太阳从西边升起来了D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形12．下列事件中，是随机事件的是（）A．拔苗助长B．守株待兔C．水中捞月D．瓮中捉鳖13．下列成语所描述的事件中是不可能事件的是（）A．守株待兔B．瓮中捉鳖C．百步穿杨D．水中捞月14．下列事件中，属于必然事件的是（）A．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下B．任选三角形的两边，其差小于第三边C．打开电视，正在播放动画片D．在一个没有红球的袋中摸球，摸出红球15．下列事件是必然事件的是（）A．任意一个五边形的外角和等于540°B．投掷一个均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次C．367个同学参加一个聚会，他们中至少有两名同学的生日是同月同日D．正月十五雪打灯16．两个不透明的口袋中分别装有两个完全相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1和2．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A．两个小球的标号之和等于3B．两个小球的标号之和等于6C．两个小球的标号之和大于0D．两个小球的标号之和等于117．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在 2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（）A．600条B．1200条C．2200条D．3000条18．在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（）A．他这个队赢的可能性较大B．若这两个队打10场，他这个队会赢6场C．若这两个队打100场，他这个队会赢60场D．他这个队必赢19．在一个不透明的布袋中装有50个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（）A．13B．19C．24D．3020．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A．朝上的点数是5的概率B．朝上的点数是奇数的概率C．朝上的点数是大于2的概率D．朝上的点数是3的倍数的概率21．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：抛掷次数100500100015002000正面朝上的频数452535127561020若抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近（）A．1000B．1500C．2000D．250022．某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下：实验种子的数量n1002005001000500010000发芽种子的数量m9818248590047509500种子发芽的频率m/n0.980.910.970.900.950.95根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（）A．0.90B．0.98C．0.95D．0.9123．以下调查：①了解全班同学每周体育锻炼的时间；②调查某批次汽车的抗撞击能力；③调查新闻联播的收视率．其中，适合全面调查的是（填序号即可）．24．对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是．25．为了解我市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是．26．为了解今年本科毕业生的就业情况，一家网站对签约情况进行了网络调查．到5月底，参加网络调查的13500人中，已有7300人与用人单位签约．在这个问题中，样本容量是．27．小明将本班全体同学假期用于读书的时间制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形的高的比为2：3：4：1，且第二小组的频数是15，则小明班的学生人数是．28．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的数约为．29．夏季在南方烹饪小龙虾是一道美味的佳肴．为了估计虾塘里小龙虾的数量，第一次在虾塘的不同地方捕捞a只小龙虾，在这些虾的身上做上标记，然后放回虾塘，几天后，第二次捕捞b只虾，发现其中有c只虾身上有标记，则该虾塘里约有只小龙虾．30．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是统计图．31．疫情期间，张老师为了了解本班学生居家学习期间每天体育锻炼的情况．张老师随机抽查了本班20名学生，统计数据如表所示：每天锻炼时间（小时）0.51 1.52人数4565若这20名学生每天体育锻炼时间的平均数为m小时，则m的值为．32．为了了解某中学八年级男生的身体发育情况，从该中学八年级男生中随机抽取40名男生的身高进行了测量，已知身高（单位：m）在1.60～1.65这一小组的频数为6，则身高在1.60～1.65这一小组的频率是．33．有60个数据，共分成4组，第1、2组的频数分别为25，19，第4组的频率是0.15，则第3组的频数是．34．在某次数据分析中，该组数据最小值是149，最大值是172，若以4为组距，则可分为组．35．将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.23，第二组与第四组的频率之和是0.52，那么第三组的频率是．36．小晖统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201596则通话时间不超过10min的频率为．37．2020年11月20日，深圳第六次获得“全国文明城市”称号．“来了就是深圳人，来了就是志愿者”，如今深圳活跃了208万“红马甲”志愿者，共同服务深圳．某校随机抽取了部分学生对志愿服务活动情况进行如下调查：A．未参加过志愿服务活动；B．参加志愿服务活动1次；C．参加志愿服务活动2次；D．参加志愿服务活动3次及以上；并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：（1）共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中“参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为；（4）该校共有1200名学生，估计“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有多少名？38．某学校为了解同学们对“垃圾分类知识”的知晓情况，某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，根据调查情况制作的统计图表的一部分如图所示：“垃圾分类知识”知晓情况统计表知晓情况频数频率A．非常了解80nB．比较了解700.35C．基本了解m0.20D．不太了解100.05（1）本次调查取样的样本容量是，表中n的值是．（2）根据以上信息补全条形统计图．（3）若基本了解和不太了解都属于“不达标”等级，根据调查结果，请估计该校1800名同学中“不达标”的学生有多少人？39．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：（1）补全频数分布表和频数分布直方图．（2）表中组距是次，组数是组．（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有人，全班共有人．（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？40．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数m10020030050080010003000摸到白球的次数n6612817130248159918060.660.640.570.6040.6010.5990.602摸到白球的频率（1）若从盒子里随机摸出一球，则摸到白球的概率约为；（精确到0.1）（2）估算盒子里约有白球个；（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个．然后每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，请你推测x可能是多少？41．某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表：每批粒数n1001502005008001000发芽的粒数m651111363455607000.650.740.680.69a b发芽的频率（1）a＝，b＝；（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？42．某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．如图1和图2为经销人员正在绘制的两幅统计图，请根据图中信息回答下列问题．（1）第四个月两品牌电视机的销售量是多少台？（2）先通过计算，再在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线：（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，抽到A品牌和抽到B品牌电视机的可能性哪个大？请说明理由．第7--8章复习卷参考答案1．C2．A3．A4．B5．C6．C7．D8．A9．C10．B11．A12．B 13．D 14．B15．C16．A 17．B18．A19．A20．D21．B 22．C 23．①24．普查25．被抽取150名考生的中考数学成绩26．13500 27．50人28．400 29．30．扇形31．1.3 32．0.15 33．7 34．635．0.25 36．0.737．解：（1）50；（2）“B．参加志愿服务活动1次”的人数为：50×30%＝15（人），“D．参加志愿服务活动3次及以上”的人数为：50﹣5﹣15﹣20＝10（人），补全条形统计图如图所示：（3）144°；（4）1200×＝240（人），答：该校1200名学生中“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有240人．38．（1）200，0.40；（2）知晓情况为C的学生有：200﹣80﹣70﹣10＝40（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）1800×（0.20+0.05）＝1800×0.25＝450（人），即估计该校1800名同学中“不达标”的学生有450人．39．（1）如图，成绩在60≤x＜80的人数为2人，成绩在160≤x＜180的人数为4人，（2）表中组距是20次，组数是7组．（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有31人，全班人数为2+4+18+13+8+4+1＝50（人）；（4）跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1＝13，所以全班同学跳绳的优秀率＝×100%＝26%．40．（1）0.6；（2）24；（3）根据题意知，24+1＝0.5（40+x），解得x＝10，答：推测x可能是10．41．（1）a＝＝0.70，b＝＝0.70；（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是0.70，因为：在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率；（3）10000×0.70×90%＝6300（棵），答：10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗6300棵．42．（1）根据题意得：400×（1﹣15%﹣30%﹣25%）＝120（台），答：第四个月两品牌电视机的销售量是120台；（2）三月份的销售额是：400×25%＝100（台），则三月份B品牌电视机销量是100﹣50＝50（台），四月份B品牌电视机销量是400×30%﹣40＝80（台），补图如下：（3）∵第四个月售出的电视机共有120台，其中销售A品牌有40台，B品牌有80台，∴抽到A品牌的概率是＝，抽到B品牌电视机的概率是＝，∴抽到B品牌电视机的可能性大．。
(研优卷)苏科版八年级下册数学第7章 数据的收集、整理、描述 含答案
苏科版八年级下册数学第7章数据的收集、整理、描述含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试.在这个问题中，下列说法错误的是（）A.200名学生的体重是总体B.200名学生的体重是一个样本C.每个学生的体重是一个个体D.全县八年级学生的体重是总体。
2、王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.4 0.35 0.1 0.15A.16人B.14人C.4人D.6人3、某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中有下列4种说法，其中正确的是（）A.1000名考生是总体的一个样本B.样本容量是1000名C.5500名考生是总体D.1000名学生的成绩是总体的一个样本4、体育委员把全班45名同学的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则全班45名同学一周的体育锻炼总时间的众数和中位数分别是（）A.9，9B.9，10C.18，9D.18，185、下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A.对我县青龙河流城水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对全县八年级学生视力情况的调查6、某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）7、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率B.了解青海湖斑头雁种群数量C.了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D.了解某班同学“跳绳”的成绩8、为了了解三中九年级840名学生的体重情况，从中抽取100名学生的体重进行分析．在这项调查中，样本是指（）A.840名学生B.被抽取的100名学生C.840名学生的体重D.被抽取的100名学生的体重9、今年某县有1万名初中和小学生参加全国义务教育质量抽测，为了了解1万名学生的抽测成绩，从中抽取500名学生抽测成绩进行统计分析，在这个问题中数据500是（）A.总体B.个体C.一个样本D.样本容量10、下列说法正确的是A.一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B.为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C.一组数据0，，乙组1，2，1，1的众数和中位数都是1 D.若甲组数据的方差甲=0.2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定数据的方差乙11、为了考察某县初中8500名毕业生的数学成绩，从中抽取50本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A.30B.40C.1500D.850012、下列调查，比较容易用普查方式的是（）A.了解某市居民年人均收入B.了解某一天离开贵阳市的人口流量C.了解某市中小学生的近视率D.了解某市初中生体育中考成绩13、如图是北京市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（）A.这一天中最高气温是24℃B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低14、下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A.调查某品牌手机的市场占有率B.调查电视网（芈月传）在全国的收视率C.调查我校初一（1）班的男女同学的比率D.调查某型号节能灯泡的使用寿命15、下列调查中，最适合用普查方式的是（）A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生的视力情况C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的中位数是________℃．17、3月全国两会期间，民生活题成为了社会关注的焦点，成都商报为了了解百姓“两会民生活题”的聚焦点，记者随机调查了成都市部分市民，并对调查进行整理，绘制成了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数（人数）A 延迟退休120B 汽车尾号限行80C 就业养老mD 教育医疗nE 生态环保60根据图表中提供的信息可得统计表中m=________ ，n=________ ，扇形统计图中D组所占的百分比为________ %．18、为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是________．①年用水量超过180m3且不超过240m3的居民家庭按第二档水价交费；②该市居民家庭年用水量的平均数不超过180；③该市居民家庭年用水量的中位数在90﹣150之间；④该市居民家庭年用水量的众数在90﹣120之间．19、为了了解广大市民对垃圾分类知识的了解程度，应采用的合适的调查方式为________.（填普查或抽样调查）20、某实验中学九年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是________度.21、某校为了解八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）168 105 m 32（1）表格中字母m的值等于________ ；（2）扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数为________ ；（3）该校八年级有600名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约________ 本？22、某学校食堂为了了解服务质量，随机调查了来食堂就餐的200名学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200名学生中对该食堂的服务质量表示很满意的有________人.23、某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为________．视力x 频数4.0≤x＜4.3 204.3≤x＜4.6 404.6≤x＜4.9 704.9≤x≤5.2 605.2≤x＜5.5 1024、已知一个样本的样本容量为n，将其分组后其中一组数据的频率为0．20，频数为10，则这个样本的样本容量n= ________ ．25、一次数学测验，100名学生中有25名得了优秀，则优秀人数的频率是________．三、解答题(共6题，共计25分)26、某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取多少名学生进行问卷调查；（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．27、下面是明明一天的活动情况统计图．算出明明各种活动占用的时间．28、郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了多少本书籍，扇形统计图中的m等于多少∠α的度数是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．29、据报道，历经一百天的调查研究，南京PM 2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM 2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035kg污染物．校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：南京市100天空气质量等级天数统计表空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）10 a 12 8 25 b（1）表中，图中严重污染部分对应的圆心角n= 72 °a b 分别为多少？．（2）请你根据“南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米．已知南京市机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少kg污染物？30、为了增强学生环保意识，我区举办了首届“环保知识大赛”，经选拔后有30名学生参加决赛，这30，名学生同事解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜60 3第2组60≤x＜70 8第3组70≤x＜80 13第4组80≤x＜90 a第5组90≤x＜100 2（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第4组的同学将抽出3名对第一组3名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小宇与小强能同时抽到的概率是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、D4、A5、B6、C7、D8、D9、D10、C11、C12、D13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、29、。