《数字电路逻辑设计》逻辑函数及其化简练习题
数字电路与逻辑设计习题及参考答案
数字电路与逻辑设计习题及参考答案一、选择题1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 D 。
·C=C 2 +1=10 <1 +1=12. 一位十六进制数可以用 C 位二进制数来表示。
A . １ B . ２ C . ４ D . 163. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 D 个变量取值组合？A. nB. 2nC. n 2D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 A 。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.状态图5. 在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是 D 。
A .（256）10 B .（127）10 C .（128）10 D .（255）106.逻辑函数F=B A A ⊕⊕)( = A 。
C.B A ⊕D. B A ⊕ 7．求一个逻辑函数F 的对偶式，不可将F 中的 B 。
A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” 8．A+BC= C 。
A .A+B +C C.（A+B ）（A+C ） +C9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
DA ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑1。
AA ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为111．十进制数25用8421BCD 码表示为 B 。
101 010112．不与十进制数（）10等值的数或代码为 C 。
A .(0101 8421BCD B .16 C .2 D .813．以下参数不是矩形脉冲信号的参数 D 。
A.周期 B.占空比 C.脉宽 D.扫描期 14．与八进制数8等值的数为： BA. 2B.16C. )16D. 215. 常用的BCD码有 D 。
A.奇偶校验码B.格雷码码 D.余三码16.下列式子中，不正确的是(B)+A=A B.A A1⊕=⊕=A ⊕=A17.下列选项中，______是TTLOC门的逻辑符号。
数字电路与逻辑设计试题 (1)
《数字电路与逻辑设计》试题3参考答案一. 填空题(10)1． 一个触发器有Q 和Q 两个互补的输出引脚，通常所说的触发器的输出端是指 Q ，所谓置位就是将输出端置成 1 电平，复位就是将输出端置成 0 电平。
2． 我们可以用逻辑函数来表示逻辑关系，任何一个逻辑关系都可以表示为逻辑函数的 与或 表达式，也可表示为逻辑函数的 或与 表达式。
3．计数器和定时器的内部结构是一样的，当对不规则的事件脉冲计数时，称为 计数 器，当对周期性的规则脉冲计数时，称为 定时 器。
4．当我们在计算机键盘上按一个标为“3”的按键时，键盘向主机送出一个ASCII 码，这个ASCII 码的值为 33H 。
5．在5V 供电的数字系统里，所谓的高电平并不是一定是5V ，而是有一个电压范围，我们把这个电压范围称为 高电平噪声 容限；同样所谓的低电平并不是一定是0V ，而也是有一个电压范围，我们把这个电压范围称为 低电平噪声 容限。
二. 选择题(10)1．在数字系统里，当某一线路作为总线使用，那么接到该总线的所有输出设备（或器件）必须具有 b结构，否则会产生数据冲突。
a. 集电极开路；b. 三态门；c. 灌电流；d. 拉电流2．TTL 集成电路采用的是 b 控制，其功率损耗比较大；而MOS 集成电路采用的是 a 控制，其功率损耗比较小。
a. 电压；b.电流；c. 灌电流；d. 拉电流3． 欲将二进制代码翻译成输出信号选用 b ，欲将输入信号编成二进制代码选用 a ，欲将数字系统中多条传输线上的不同数字信号按需要选择一个送到公共数据线上选用 c ，欲实现两个相同位二进制数和低位进位数的相加运算选用 e 。
a. 编码器；b. 译码器；c. 多路选择器；d. 数值比较器；e. 加法器；f. 触发器； ｇ. 计数器； h. 寄存器4． 卡诺图上变量的取值顺序是采用 b 的形式，以便能够用几何上的相邻关系表示逻辑上的相邻。
a. 二进制码； b. 循环码； c. ASCII 码； d. 十进制码5． 根据最小项与最大项的性质，任意两个不同的最小项之积为 0 ，任意两个不同的最大项之和为1 。
专升本《数字电路与逻辑设计》_试卷_答案
专升本《数字电路与逻辑设计》一、（共75题,共150分）1. 十进制数用二进制表示应为:（）（2分）B.1100.11C.标准答案：B2. 无符号位的十六进制数减法(A9)l6-(8A)16=（）（2分）A.(19)16B.(1F)l6C.(25)16D.(29)16标准答案：B3. 十进制数15用2421 BCD 码可以表示为（）。
（2分）.01001000 C标准答案：C4. 8421 BCD码对应的二进制数为 ( ) （2分）B.110011.10C.标准答案：B5. 二进制数-0110的反码是（最高位是符号位）（）（2分）.11001 C标准答案：B6. 如果状态A与B，C与D分别构成等效对，那么能构成状态等效类的是（）（2分）标准答案：A7. 四个变量可以构成多少个最小项（）（2分）个个个个标准答案：D8. 逻辑函数Y=可化简为:( ) （2分）A.B.+AB+AC标准答案：D9. 逻辑函数F(A,B,C) = AB＋BC+AC的标准表达式是( ) （2分）A.∑m(3,5,6,7)B.∑m(0,1,2,4)C.∏m(1,3,5,7)D.∑M(0,2,4,6)标准答案：A10. 函数，则其反函数( ) （2分）A.B.C.D.标准答案：B11. 逻辑函数等于（）（2分）A.标准答案：B12. 三变量构成的逻辑函数的最小项m1和最小项m7一定满足( ) （2分）A.B.C.D.标准答案：C13. 下图为OC门组成的线与电路其输出F为（2分）C.D.标准答案：B14. 要求RS触发器（R、S均为高电平有效）状态由0 →1，其输入信号为（）。
（2分）=01 =1 C=d0 =10标准答案：A15. JK触发器的J＝K＝1,当触发信号到来时，输出次态Qn+1为:( ) （2分）B.0C.不变D.与现态相反标准答案：D16. 设计—个1位十进制计数器至少需要多少个触发器( ) （2分）个个个个标准答案：B17. T型触发器当时钟脉冲输入时，其输出状态（）（2分）A.保持不变B.在T=1时会发生改变C.等于输入端T的值D.随时间改变标准答案：B 18. 移位寄存器74194工作在左移串行输入方式时，S1 S0的取值为( ) （2分）.01 C标准答案：C19. LED共阴极七段显示器可由下列哪一个IC来推动七字节较适宜（）（2分）.7447 C标准答案：C20. 电源电压为+12V的555集成定时器中放电三极管工作在截止状态，输出端OUT为1时，其TH 和TR的输入电压值分别为 ( ) （2分）A.，和TR 均大于C.，和TR 均小于标准答案：A21. 逻辑函数,是F的对偶函数，则（）。
数字电路逻辑设计试卷
数字电路逻辑设计（A 卷）一、填空题（本大题共22分）1、（本小题3分）十进制数 126，对应8421BCD 码 ，二进制数 ，十六进制数 。
2、（本小题2分）二进制负整数 –1011011，补码表示为 ；反码表示为 。
3、（本小题4分）逻辑函数BD AD B A D A F +++=))((的反演式为 ；对偶式为 。
4、（本小题2分）三输入端TTL 与非门如图所示，图中A 点的电位为 F 点的电位为 。
5、（本小题3F= 。
6、（本小题3分）由集成异步计数器74LS290构成图示电路，该电路实现的是 进制计数器。
7、（本小题3分）逻辑函数AC C B B A F ++=，它的与非表达式为F= ；与或非表达式为F= ；或非—或非表达式为F= 。
8、（本小题2分）用555设计的多谐振荡器，要求振荡周期T=1~10s ，电容C=100F 。
则电阻R 的范围是 。
+5V 0.3VFA &2K Ω3K Ω八选一数据选择器A 0A 1 A 2 D 0 D 1 D 2D 3 D 4 D 5 D 6 D 7FAB “1”74LS290 Q 0 Q 1 Q 2 Q 3R 0A R 0B S 9A S 9BCP 0CP 1CP二、（本题10分）图示电路中，A 、B 是输入数据变量，C 3、C 2、C 1、C 0是控制变量。
写出输出Y 的逻辑表达式，并说明该电路C 3、C 2、C 1、C 0为不同控制状态时是何种功能电路？三、（本题8分）写出图示ROM 阵列输出函数的逻辑表达式，列出真值表，说明逻辑功能。
四、（本题8分）用3线—8线译码器和必要的门电路实现逻辑函数。
(,,)F A B C ABC BC A C =++五、（本题10分）已知JK 信号如图所示，请分别画出主从JK 触发器和负边沿JK 触发器的输出波形。
设触发器初始状态为0。
六、（本题15分）图示为序列信号发生器电路，它由一个计数器和一个四选一数据选择器构成。
《数字逻辑电路》试题及答案
、填空题( 1-5小题每空 1分， 6-10 小题每空 2分，共20分)1.(16.25) 10 = ( _____________________ ) 2 = ( ) 8 = ( ) 162．三态门输出的三种状态分别为：、和。
3.基本 RS 触发器的约束条件是______________ 。
4.多谐振荡器是一种波形_______ 电路，它没有稳态，只有两个_______ 。
5.把 JK 触发器改成 T 触发器的方法是____________ 。
6.F(A,B,C,D) A (B C (D E) ) 的对偶式为________________________________ 7．十进制数( -12 )的补码形式为_____________________ 。
8.某信号采集系统要求一片 A/D 转换器集成芯片在 1S内对 16 个热电偶的输出电压分时进行 A/D 转换。
已知热电偶输出电压范围为 0~0.025V(对应 0~450 o C温度范围)，需要分辨的温度为 0.1 o C，试问选用位的 A/D 转换器。
9.RAM 存储器地址线 4 条，数据线 8 条，其存储容量为_______ 。
10.写出下图有 ROM 构成的组合逻辑函数式 Y2= ____________________ 。
二、逻辑函数化简证明题(共 3题，共 20 分)1.(6 分)用公式法化简下面逻辑函数为最简与或式F(A,B,C) (ABC) (AB )2.(6 分)证明下面逻辑恒等式，方法不限。
(A C )(B D)(B D ) AB BC3．(8 分)用卡诺图法求下面逻辑函数的反函数，用最简与或式表示。
F(A,B,C,D) ABC ABD C D ABC ACD ACD三、电路分析题（共 4题，共 30 分）1.（6 分）分析如图所示组合逻辑电路的功能。
（1）写出 Y 的输出表达式；（ 2）列出输入 A、B、C 和输出 Y 之间关系的真值表；（3）说明电路的逻辑功能。
《数字电路与逻辑设计》试题及答案
《数字电路与逻辑设计》试题院校_ _ 年级_____ _____ 专业 层次 专升本 姓名______________ 分数______________一. 填空题(每小题2分，共10分)1．任何有限的逻辑关系，不管多么复杂，其逻辑函数都可通过逻辑变量的与、或、非三种运算符加以实现，但逻辑函数的一般表达式 唯一的，而其标准表达式 唯一的。
2．任意两个最小项之积为 ，任意两个最大项之和为 。
3．对于逻辑函数BC C A AB F ++=，为了化简，利用逻辑代数的基本定理，可表示为C A AB F +=，但这可能引起 型险象，因为在B=1、C=1时，化简前逻辑函数的值恒为1，但化简后逻辑函数的值为A A +。
4．当我们在计算机键盘上按一个标为“9”的按键时，键盘向主机送出一个ASCII 码，这个ASCII 码的值为 。
5．在3.3V 供电的数字系统里，所谓的高电平并不是一定是3.3V ，而是有一个电压范围，我们把这个电压范围称为 容限；同样所谓的低电平并不是一定是0V ，而也是有一个电压范围，我们把这个电压范围称为 容限。
二. 选择题(每小题2分，共10分)1．在下列程序存储器的种类中，可在线改写的有 。
a. PROM ；b. E 2PROM ； c. EPROM ； d. FLASH_M2．为了实现某种逻辑运算关系，其实现方法有多种多样，其中历史上曾经用到的有以下几种方式，但实现的空间密度最小、能耗最低、能得到普及应用的实现方式是 。
a. 机械式； b.电磁式； c. 分立元件式； d. 集成电路3．在数字电路中，根据电路是否具有反馈记忆功能，将其分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两种。
下列各项中，为组合逻辑电路的是 ，为时序逻辑电路的是 。
a. 触发器； b. 译码器； c. 移位寄存器；d. 计数器；e. 加法器； f. 编码器； ｇ. 数值比较器； h. 寄存器； i. 多路选择器4． 卡诺图上变量的取值顺序是采用 的形式，以便能够用几何上的相邻关系表示逻辑上的相邻。
数字电路测验二及答案
数字电路与逻辑设计测验二姓名：____________ 学号：____________ 成绩：____________一、填空： １、（10110）2=( )10=( )16（28）10=( )2=( )16 （56）10=（ ）8421BCD2、最基本的门电路是： 、 、 。
3、（11011)2 =（________）104、8421BCD 码的1000相当于十进制的数值 。
5、有一数码10010011，作为自然二进制数时，它相当于十进制数 ，作为8421BCD 码时，它相当于十进制数 。
6、TTL 电路的电源电压为 V ， CMOS 电路的电源电压为 V 。
7、逻辑表达式中，异或的符号是 ，同或的符号是 。
8二、选择题1、 十进制数85转换为二进制数为（ ）A ．1001011B ．1010011C ．1100101D ．1010101 2、二进制数11011转换为十进制数为（ ）A ．32B ．27C ．64D ．128 3、下列各组数中，是6进制的是（ ）。
A ．14752B ．62936C ．53452D ．37481 4、 8421BCD 码110011．001表示十进制为（ ）A ．33.2B ．51.0125C ．63.2D ．51.2 5、在下列一组数中，与2)111001(相等的数是（ ） A ．16)34( B ．（65）8 C ． 10)57(6、“异或”逻辑与以下哪种逻辑是非的关系( )A ．“与”逻辑B ．“或”逻辑C ． “同或”逻辑 7、下列四个数中，最大的数是（ ） A 、（AF ）16 B 、（001010000010）8421BCDC 、（10100000）2D 、（198）108、下列关于异或运算的式子中，不正确的是（ ） A 、A ⊕A=0 B 、1=⊕A AC 、A ⊕0=AD 、A ⊕1=A9、十进制数25用8421BCD 码表示为（ ） A.10101 B.0010 0101 C.100101 D.11001 10、函数F=ABC+AB C +A B 的最简与或式是（ ） A.F=A+B B.F=A +C C.F=B+C D.F=B 11、 符合下面真值表的门电路是（ ）。
数字电路逻辑设计试卷 (1)
《数字逻辑电路》习题及参考答案一、单项选择题1．下列四个数中最大的数是( B )A.(AF)16B.(001010000010)8421BCDC.(10100000)2D.(198)102．将代码(10000011)8421BCD 转换成二进制数为（ B ）A.(01000011)2B.(01010011)2C.(10000011)2D.(000100110001)23．N 个变量的逻辑函数应该有最小项（ C ）A.2n 个B.n2 个C.2n 个D. (2n-1)个4．下列关于异或运算的式子中，不正确的是( B )A.A A=0B. A A=0C.A 0=AD.A 1= A5．下图所示逻辑图输出为“1”时，输入变量（ C ）ABCD 取值组合为A．0000B．0101C．1110D．11116．下列各门电路中，( B )的输出端可直接相连，实现线与。
A.一般T TL 与非门B.集电极开路T TL 与非门C.一般C MOS 与非门D.一般T TL 或非门7．下列各触发器中，图( B )触发器的输入、输出信号波形图如下图所示。
A.2n-nB.2n-2nC.2nD.2n-1.n9．下列门电路属于双极型的是( A ) A.OC 门 B.PMOS C.NMOS D.CMOS 10．对于钟控 R S 触发器，若要求其输出“0”状态不变，则输入的 R S 信号应为( A ) A.RS=X0 B.RS=0X C.RS=X1 D.RS=1X 11．下列时序电路的状态图中，具有自启动功能的是( B )12．多谐振荡器与单稳态触发器的区别之一是( C ) A.前者有 2 个稳态，后者只有 1 个稳态 B.前者没有稳态，后者有 2 个稳态 C.前者没有稳态，后者只有 1 个稳态D.两者均只有 1 个稳态，但后者的稳态需要一定的外界信号维持 13．欲得到 D 触发器的功能，以下诸图中唯有图（ A ）是正确的。
14．时序逻辑电路的一般结构由组合电路与（ B ）组成。
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《数字电路逻辑设计》练习题
---------- 逻辑函数及其化简
一. 用公式证明下列各等式。
1.()= D = +BC+BCD = +D= AB AC B C D AB AC D AB AC B CD AB AC AB AC +++=+++++++原式左边右边
2. A +BC (1+D)++BC =++BC=++BC =BC+BC=+BC=A C A B C D A BC A C A B A C A B A C B A A ⋅+⋅+⋅⋅=+⋅⋅⋅⋅⋅原式左边（）右边
3. BCD BCD ACD+ABC +A BCD +BC +BCD BC +BD =BCD+A BCD BCD+BCD +ABC +BC +ACD
=BCD+A BCD+BD+BC +ACD =BCD+ACD+BCD+BD+BC =BCD+ACD+BD+DC+BC =BCD+BD+DC+BC =C D+B + B D+C =BC+BD+BC=
D D BC D D D D D D ++⋅⋅⋅=+⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅原式左边（）（）右边
4. AB B+D CD+BC+A BD+A+CD=1=AB B+D CD BC+A BD A+C+D =AB+ B+D+CD)(B+C C D =(B+C +C D =BC+BD+CD+C+D=1=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅原式左边（）++(B+D)）+ 右边
二. 写出下列各逻辑函数的最小项表达式及其对偶式、 反演式 的最小项表达式
1. F=ABCD+ACD+BD
=m m(0,1,2,3,5,7,8,9,10,13) F*=m(2,5,6,7,8,10,12,13,14,15)
∑=∑∑（4,6,11,12,14,15）F
2. F=AB+AB+BC =m m(0,1,6) F*=m(1,6,7)
∑=∑∑（2,3,4,5,7）F
3. F=AB+C BD+A D =m m(023******* )
F*=m(34511121315)
B C +⋅++∑=∑∑（1,5,6,7,8,9,13,14,15）
F ，，，，，，，，，，，，
三. 用公式法化简下列各式
1. F=ABC+A CD+AC
=A(BC+C)+A CD=AC AB A CD =C(AD)AB=AC+CD+AB A ⋅⋅++⋅++ 2. F=AC D+BC+BD+AB+AC+B C =AC D+BC+BD+AB+AC+BC+B C =AC D+BC+AC+B =AD+C+B
⋅⋅⋅⋅⋅
3. F=(A+B)(A+B+C)(A+C)(B+C+D)F*= AB+ABC+AC+BCD = AB+AC+BCD=AB+AC F=(F*)*=(A+B)(A+C)=AC+AB
∴
4. F=AB+A B BC+B C AB+A B BC+B C AB+A B BC+B C A B C A A F C
AB BC C AB B C C
⋅•⋅=⋅+⋅=⋅+⋅+=++⋅+=+⋅+
5. F=AC+B ()()()()C B AC AC F A C B C ABC ABC AB A C BC C ABC ABC AB C A B C AC BC
++=++++=+⋅++++=+=+=+
四. 用图解法化简下列各函数。
1. F=ABC+A CD+AC ⋅
F=(8,9,10,11)(1,5,9,13)
(8,9,12,13)
m m
m CD AB AC
∑+∑
+∑=++
2. F=(A+B)(A+B+C)(A+C)(B+C+D)
F = ∑m（4，5，6，7）+
∑m（10，11，14，15）
=AB+AC
3. F(A,B,C,D) = Σm(0,1,3,5,6,8,10,15)
F = ∑m（0，1）+∑m（1，3）+
∑m（1，5）+∑m（8，10）+
∑m（6）+∑m（15）
F=A B C+A BD+A C
B
D
A D ABCD ABCD
⋅⋅⋅⋅
+⋅++
4. (A,B,C,D)=(4,5,6,13,14,15)
F m
∑
(4,5)(6,14)(13,15)
F m m m
ABC BCD ABD
=∑+∑+∑
=++
5. (,,,)(4,5,6,8,9,10,13,14,15)
F A B C D m
=∑
6.
(,,,)(0,1,4,7,9,10,15)
(2,5,8,12,13)
F A B C D m
d
=∑+
∑
(0,1,4,5,8,9,12,13)
(5,7,13,15)
(0,3,8,10)
F m
m
m
C B
D B D
=∑
+∑
+∑
=++⋅
7.
(,,,)(4,5,6,13,14,15)
(8,9,10,11)
F A B C D m
d
=∑
+∑
(9,11,13,15)
(4,5)(6,14)
F m
m m
AD ABC BCD
=∑
+∑+∑
=++
8. (,,,)(5,7,13,15)
M
F A B C D B D
=∏=+
9. (,,,)(1,3,9,10,11,14,15)
M
F A B C D=∏
(1,3,9,11)
(10,11,14,15)
()()
M
M
F
B D A C
=∏+
∏
=++。