人教版六年级下册数学 用比例解决问题(1)(导学案)
2024年人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。
进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。
初步渗透函数思想。
2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。
3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：两种相关联的量的变化规律。
教学过程一、谈话引入，激发兴趣。
1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。
下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。
2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。
二、创设情景引新（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数 1 2 3 4 6 12行数 12 6 4 3 2 1师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。
（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。
(1)出示例4。
师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。
A、表中有哪两种量？B、怎样随着每小时加工的数量变化C、每两个相对应的数的乘积各是多少学生讨论……生反馈：……师:能不能举出三个例子生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……师:这里的600是什么数量你能说出这里的数量关系式吗生: ……［板书出示: 每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)］2、自学例5：(1)出示例5：师：先请同学们按要求在书上填空，并说说是怎样算的？根据什么？生: ……师：模仿例4的方法，提出三个问题自己学习例5（出示三个问题）生: ……3、讨论准备题：（1）请你根据例4的方法，四人小组内说一说。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗《用比例解决问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59—60的例5、例6，以及P60页做一做的内容,练习九3—7题。
）【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。
教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。
判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。
正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。
从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。
教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。
在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。
通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。
2024年人教版数学六年级下册解比例导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册解比例导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册解比例导学案第【1】篇〗教学目标1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
教学重点使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点用比例解决生产生活中的问题。
教学过程【问题导学】畅所欲言：关于比例，你已经知道了什么？赶紧把你的收获和同桌交流一下吧！1、交流汇报。
2、运用收获的知识解决问题：将2：80 80:2 5:200 200:5放在天平的两端，使它保持平衡，并说出理由。
3、将比例式子运用比例的基本性质改写成等积式。
0.5:5=0.2:2 0.5×2 ＝（）×（）2/5:1/2=3/5:3/4 2/5×3/4=（）×（）8：25＝40：x （）×（）=（）×（）观察上面的三个式子，有什么不同？引导学生解第三个方程，追问方程是怎样来的？揭题，导入新知。
【自主探究】1、这样含有未知数的等式,叫做方程。
那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)依据是什么呢？同学们真聪明，不用老师讲，用以前学过的知识就解决了今天的难题，继续开动你聪明的大脑前行吧！2、试做：1.25:0.25=x：1.6 1.5/2.5=x/6与大屏幕比较，提出质疑。
怎样知道解是否正确呢？检验。
小结解比例的方法。
3、即时练习：32页做一做。
4、比例在生活中的应用示范广泛，你看，老师给大家带来了谁？侦探柯南之神秘脚印: 一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。
第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们知道，他是怎样判断的吗？科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是7 ：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长25 厘米，请你帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？学生解决，如果用比例知识来解，怎样解呢？教师点拨：用比例解的关键是找到关系式。
人教版小学六年级数学下册第5课时 用比例解决问题(1)(导学案)
第5课时用比例解决问题（1）教学内容教材第61页例5。
教学目标知识与技能使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。
过程与方法经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
情感态度与价值观感受数学知识与实际生活的密切关系，提高应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。
重点、难点重点掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。
难点多种策略解决有关正比例的实际问题。
教法与学法教法引导自主学习法。
学法理解分析自主学习与合作交流相结合。
教学准备多媒体课件。
节一、引入新课。
师：谁能说一说生活中有哪些成正比例的量。
教师根据学生回答，板书相关的关系式。
师：判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？今天，我们继续学习运用正比例知识解决生活中的实际问题。
学生列举生活中成正比例的量的例子。
1.一台拖拉机2小时耕地1.2公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？答案：解：设8小时可以耕地x公顷。
1.2/2=x/8x=4.8答：8小时可以耕地4.8公顷。
2.服装厂要加工2400套校服，前5天加工了800套。
照这样计算，完成剩下的任务还需要多少天？答案：解：设完成剩下的任务还需要x天。
800/5=(2400-800)/xx=10答：完成剩下的任务还需要10天。
3.（2018·浙江宁波海曙区）同学们参加“小厨艺”拓展性课程学习，榨西瓜汁720mL正好可以给6个人喝，小红榨了1320mL西瓜汁，可以给多少个人喝呢？答案：解：设可以给x个人喝。
720/6=1320/xx=11二、自主探索，体验新知。
1.出示教材第61页例5。
2.分析解答。
（1）从图中你知道了什么？要解决什么问题？（2）学生独立解答后再在小组中交流。
3.学生汇报交流解答过程。
4.探究新知。
（1）题目中有哪两种量？它们成什么比例关系？你能用比例的知识解答这道题吗？学生独立思考，然后小组内讨论交流。
2024年人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案3篇
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案第【1】篇〗——《用比例解决问题》说课稿3篇《用比例解决问题》说课稿1说教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。
说教学目标：1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。
说教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
说教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
说教法和学法：1．教法：创设情境，质疑引导。
经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
2．学法：理解分析与合作交流相结合。
说教学准备：教学挂图、小黑板说教学过程：一、联系实际，复习迁移1．判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。
（1）单价一定，总价和数量。
（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（3）速度一定，路程和时间。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
2．师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
二、探索新知，培养能力1．教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答（4）学生试着解答，并汇报解法。
可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8=1.6×10 =1.25×12.8=16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案【第1篇】课例：《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制六年级上册第四单元信息窗2《按比例分配问题》。
1.创设情境，知识迁移。
解决问题教学首先需要教师创设与教学内容和生活实际相关的情景，引导学生从情景中观察发现收集数学信息，学生通过汇报为解决问题提供认知基础，提出要解决的数学问题。
教师为学生营造自主探索解决问题的氛围，激发学生的求知欲。
这节课通过借助明明和爸爸的对话，引导学生梳理信息、提出问题。
并关注对信息中“比”的追问“信息中的比表示什么意义？”引导学生在新的情境中，回顾窗1比的意义相关知识，从而学生实现知识迁移，对整个单元统整构建，初步感受按比例分配的含义。
2.根据概念，建立模型。
数学建模是解决问题教学中最关键、最重要的环节。
本节课为了引导学生建立多样化模型，需要给学生留出充足的空间和时间，让他们根据已有的认知基础“比的意义”，找到合适的方法、途径和策略分析解决问题。
并发挥团队合作意识，通过组内和组间的交流讨论，形成创新式的解决方法。
在教师引导下，反思归纳建立完整的数学模型。
本环节按照“独立尝试，探索问题”“充分交流，建立一般化模型”“拓展方法，建立多样化模型”三个层次展开教学。
第一个层次，引导学生紧扣比的份数意义和分数意义，借助线段图，尝试探索解决问题方法。
第二个层次，学生经过充分的思考和组内组间交流，讨论“解决这个问题需要分几步？哪步最关键？”，探究出两种解决按比例分配问题的一般方法，形成解决此类问题的基本模型——“分数法”和“归一法”。
三个层次，数学史“衰分法”的渗透，不仅提升了学生文化素养，也为解决按比例分配问题提供了新的方法模型.并让学生观察比较衰分法和刚才学习的分数法，在比较中加深认识，丰富体验，拓展思维。
学生在赞叹古代文明智慧的同时，也体会到了解决问题方法多样性。
3.引导总结，构建网络。
2024年人教版数学六年级下册解比例导学案3篇
人教版数学六年级下册解比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册解比例导学案第【1】篇〗一，教学目标1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。
2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。
二，教学重点：掌握解比例的方法，会解比例。
三，教学难点：应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。
四，教学预设：（一）、自学反馈1、什么叫做解比例2、我国国旗的长与宽的比是3:2，如果我们学校的国旗长是240厘米，求我们学校国旗的宽是多少厘米？（1）你会解答吗？独立解答后，同桌间相互说说想法。
（2）反馈交流①240÷3×2＝160（厘米）②解：设我们学校国旗的宽是厘米。
240:＝3:23＝240×2＝240×2÷3＝160答：我们学校国旗的宽是160厘米。
（3）你是怎么想的？（二）、关键点拨1、用比例解决实际问题（1）你明白第二种解法的意思吗？（2）国旗长和宽的最简整数比和实际长度比可以组成比例，所以可以把国旗的宽设为厘米，建立比例240:＝3:2，再通过解比例求出的值。
（3）小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。
2、解比例的方法（1）你是怎样解比例240:＝3:2的？（2）根据比例的意义，先求出3:2的比值，把比例转化为方程，再求的值。
（3）根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个內项的积”把比例转化为方程，再求出的值。
（4）怎样才可以确定的值是正确的？（检验）（5）你更喜欢哪种解法？为什么？（三）、巩固练习1、解下面的比例:10＝:0.4:＝1.2:2＝2、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数X。
（单位：厘米）学生独立完成，汇报交流。
3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否成比例。
2024年人教版数学六年级下册解比例导学案3篇
人教版数学六年级下册解比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册解比例导学案第【1】篇〗教学内容：解比例教学目标：1、使学生掌握解比例的方法，能正确解比例。
2、体现数学服务于生活的思想。
教学重点：掌握解比例的方法教具：实物投影教学过程：一、复习1、口答，说出下列方程的解答过程：2X=8x91/2=1/5x1/4。
2什么是比例？比例的基本性质是什么？3把下面比例改写成两个数相乘的形式3：8=15：40，9/1.6=4.5/0.8二、新课1、出示图片，介绍这是法国著名上午埃菲尔铁塔，塔高320米，在北京世界公园里有一座塔的模型，高度32米，问模型与原来塔高度的比是多少？并化简成最简整数比。
2、出事例题，读题并观察，两道题有什么相同点和不同点3、讨论，研究解题办法4、汇报分析不同的解法（此时揭示课题并说明什么是解比例）5、注意强调列式是两个比前后的一致性6、出示例31.5/2.5=6/X比较与例2的不同，明确解题思路7、小结：说明解比例的方法，解比例也就是解方程三练习1、求X的值1/2X=1/4x1/57.8：X=8.2：102、书上练习第8题3、团结路图上距离与实际距离的比是1：30000，它的图上距离是六厘米，它的实际距离是多少米？4、小兰说她只用一把尺子，一根竹竿就能量出操场上旗杆的高度，你信吗？为什么？下课后尝试去测量。
总结：这节课你收获了什么？怎样解比例？〖人教版数学六年级下册解比例导学案第【2】篇〗一、教材分析《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。
把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。
让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。
这样的方法也是比例应用题的一大特点。
同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。
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第5课时用比例解决问题（1）
教学内容
教材第61页例5。
新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》
◆教学目标
知识与技能
使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。
过程与方法
经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
情感态度与价值观
感受数学知识与实际生活的密切关系，提高应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。
重点、难点
重点掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。
难点多种策略解决有关正比例的实际问题。
教法与学法
教法引导自主学习法。
学法理解分析自主学习与合作交流相结合。
教学准备
多媒体课件。
教学环
节
导案学案达标检测
一、引入新课。
师：谁能说一说生活中
有哪些成正比例的量。
教师根据学生回答，板
书相关的关系式。
师：判断两种相关联的量是
否成正比例的关键是什
么？
今天，我们继续学习运
用正比例知识解决生活中
的实际问题。
学生列举生活中成正比例的
量的例子。
1.一台拖拉机2小时耕
地1.2公顷，照这样计算，8
小时可以耕地多少公顷？
答案：解：设8小时可
以耕地x公顷。
1.2/2=x/8
x=4.8
答：8小时可以耕地4.8
公顷。
2.服装厂要加工2400
套校服，前5天加工了800
套。
照这样计算，完成剩下
的任务还需要多少天？
答案：解：设完成剩下
的任务还需要x天。
800/5=(2400-800)/x
x=10
答：完成剩下的任务还
需要10天。
3.（2018·江宁波海曙
区）同学们参加“小厨艺”
拓展性课程学习，榨西瓜汁
720mL正好可以给6个人喝，
小红榨了1320mL西瓜汁，可
以给多少个人喝呢？
答案：解：设可以给x
个人喝。
二、自主探索，体验新知。
1.出示教材第61页例
5。
2.分析解答。
（1）从图中你知道了
什么？要解决什么问题？
（2）学生独立解答后
再在小组中交流。
3.学生汇报交流解答
过程。
4.探究新知。
（1）目中有哪两种
量？它们成什么比例关
系？你能用比例的知识解
答这道题吗？
学生独立思考，然后小
组内讨论交流。
（2）指名汇报，说一
1.学生读题，分析题意。
2.(1)用列表法摘录题中的已
知条件和所求问题。
（2）学生独立解答例5。
3.学生可能会这样算：
方法一：28÷8×10
=35（元）
方法二：28×10÷8）
=35（元）
4.(1)题目中有水费、用水量
这两种量。
它们成正比例关系，能
用比例知识解答这道题。
（2）学生汇报自己的解题思
路。
（3）学生用正比例知识解答
五、教学板书
六、教学反思
本课时教学正比例应用题是在学生理解比例的意义和基本性质、成正比例的量的基础上进行教学的。
教学正比例应用题的关键是使学生能正确找出两种相关联的量，判断它们是否成正比例关系，然后根据正比例的意义列出等式。
教学中，学生通过自主探究获得新知，然后通过“练”达到巩固和提高，自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。
教师点评和总结：
【素材积累】
1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。
荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。
它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
2、摘有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。
房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩摘大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声旧出来了，原来是雪摘告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。
对了，还有树。
树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。
真好看呀！。