史上最全椭圆二级结论大全
专题 —史上最全椭圆二级结论大全
1.12
2PF PF a += 2.标准方程22
221x y a b += 3.11
1PF e d =< 4．点P 处的切线PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角.
5．PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.
6．以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离. 7．以焦点半径PF 1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.
8．设A 1、A 2为椭圆的左、右顶点，则△PF 1F 2在边PF 2（或PF 1）上的旁切圆，必与A 1A 2所在的直线切于A 2（或A 1）.
9．椭圆22
221x y a b
+=（a ＞b ＞0）的两个顶点为1(,0)A a -,2(,0)A a ，与y 轴平行的直线交椭圆于P 1、P 2
时A 1P 1与A 2P 2交点的轨迹方程是22
221x y a b
-=.
10．若000(,)P x y 在椭圆22
221x y a b +=上，则过0P 的椭圆的切线方程是00221x x y y a b +=.
11．若000(,)P x y 在椭圆22
221x y a b
+=外 ，则过Po 作椭圆的两条切线切点为P 1、P 2，则切点弦P 1P 2的直
线方程是00221x x y y
a b
+=.
12．AB 是椭圆22221x y a b +=的不平行于对称轴的弦，M 为AB 的中点，则2
2OM AB b k k a
?=-.
13．若000(,)P x y 在椭圆22
221x y a b
+=内，则被Po 所平分的中点弦的方程是2200002222x x y y x y a b a b +=+.
14．若000(,)P x y 在椭圆22
221x y a b
+=内，则过Po 的弦中点的轨迹方程是22002222x x y y x y a b a b +=+.
15．若PQ 是椭圆22
221x y a b
+=（a ＞b ＞0）上对中心张直角的弦，则
122222121111(||,||)r OP r OQ r r a b +=+==. 16．若椭圆22
221x y a b +=（a ＞b ＞0）上中心张直角的弦L 所在直线方程为1Ax By +=(0)AB ≠,则(1)
22
22
11A B a b +=+
;(2) L =17．给定椭圆1C ：2
2
2
2
22
b x a y a b +=（a ＞b ＞0）, 2C ：222222
2
22
()a b b x a y ab a b
-+=+,则(i)对1C 上任意
给定的点00(,)P x y ,它的任一直角弦必须经过2C 上一定点M 2222
02
222(,)a b a b x y a b a b
---++. (ii)对2C 上任一点'''
00(,)P x y 在1C 上存在唯一的点'M ,使得'M 的任一直角弦都经过'P 点.
18．设00(,)P x y 为椭圆（或圆）C:22
221x y a b
+= (a ＞0,. b ＞0)上一点，P 1P 2为曲线C 的动弦,且弦PP 1, PP 2
斜率存在，记为k 1, k 2, 则直线P 1P 2通过定点00(,)M mx my -(1)m ≠的充要条件是2
12211m b k k m a
+?=-
?-. 19．过椭圆22
221x y a b
+= (a ＞0, b ＞0)上任一点00(,)A x y 任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C 两点，
则直线BC 有定向且20
20BC b x k a y =（常数）.
20．椭圆22
221x y a b
+= (a ＞b ＞0)的左右焦点分别为F 1，F 2，点P 为椭圆上任意一点12F PF γ∠=，则椭
圆的焦点三角形的面积为122
tan 2
F PF S b γ?=，2(tan )2b P c γ±± . 21．若P 为椭圆22
221x y a b +=（a ＞b ＞0）上异于长轴端点的任一点,F 1, F 2是焦点, 12PF F α∠=,
21PF F β∠=，则tan tan 22
a c a c αβ
-=+.
22．椭圆22
221x y a b
+=（a ＞b ＞0）的焦半径公式：10||MF a ex =+,20||MF a ex =-(1(,0)F c - , 2(,0)F c ，
00(,)M x y ).
23．若椭圆22
221x y a b
+=（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1、F 2，左准线为L ，则当
11e ≤<时，可在椭圆上求一点P ，使得PF 1是P 到对应准线距离d 与PF 2的比例中项.
24．P 为椭圆22
221x y a b
+=（a ＞b ＞0）上任一点,F 1,F 2为二焦点，A 为椭圆内一定点，则
2122||||||2||a AF PA PF a AF -≤+≤+,当且仅当2,,A F P 三点共线时，等号成立.
25．椭圆22221x y a b +=（a ＞b ＞0）上存在两点关于直线l ：0()y k x x =-对称的充要条件是2222
0222
()a b x a b k -≤+.
26．过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直.
27．过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线交相应准线于一点，则该点与焦点的连线必与焦半径互相垂直. 28．P 是椭圆cos sin x a y b ??
=??
=?（a ＞b ＞0）上一点，则点P 对椭圆两焦点张直角的充要条件是2
2
11sin e ?=+. 29．设A,B 为椭圆2222(0,1)x y k k k a b +=>≠上两点，其直线AB 与椭圆22
221x y a b
+=相交于,P Q ,则
AP BQ =.
30．在椭圆22
221x y a b
+=中，定长为2m （o ＜m ≤a ）的弦中点轨迹方程为
()222
2222221()cos sin x y m a b a b αα??=-++???
?,其中tan bx
ay α=-,当0y =时, 90α=o .
31．设S 为椭圆22
221x y a b
+=（a ＞b ＞0）的通径，定长线段L 的两端点A,B 在椭圆上移动，记|AB|=l ，
00(,)M x y 是AB 中点，则当l S ≥Φ时，有20max ()2a l x c e =-
222(c a b =-,c
e a
=);当l S <Φ时，有
0max ()x =0min ()0x =.
32．椭圆22221x y a b
+=与直线0Ax By C ++=有公共点的充要条件是22222
A a
B b
C +≥.
33．椭圆22
0022
()()1x x y y a b
--+=与直线0Ax By C ++=有公共点的充要条件是2222200()A a B b Ax By C +≥++.
34．设椭圆22
221x y a b
+=（a ＞b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,P （异于长轴端点）为椭圆上任意一点，在△PF 1F 2
中，记12F PF α∠=, 12PF F β∠=,12F F P γ∠=，则有
sin sin sin c
e a
αβγ==+. 35．经过椭圆222222
b x a y a b +=（a ＞b ＞0）的长轴的两端点A 1和A 2的切线，与椭圆上任一点的切线
相交于P 1和P 2，则2
1122||||P A P A b ?=.
36．已知椭圆22
221x y a b
+=（a ＞b ＞0），O 为坐标原点，P 、Q 为椭圆上两动点，且OP OQ ⊥.（1）
22221111||||OP OQ a b +=+;（2）|OP|2+|OQ|2的最小值为22224a b a b +;（3）OPQ S ?的最小值是22
22
a b a b +. 37．MN 是经过椭圆222222
b x a y a b +=（a ＞b ＞0）焦点的任一弦，若AB 是经过椭圆中心O 且平行于
MN 的弦，则2
||2||AB a MN =.
38．MN 是经过椭圆2
2
2
2
22
b x a y a b +=（a ＞b ＞0）焦点的任一弦，若过椭圆中心O 的半弦OP MN ⊥，则
222
2111
||||a MN OP a b +=+.
39．设椭圆22
221x y a b
+=（a ＞b ＞0）,M(m,o) 或(o, m)为其对称轴上除中心，顶点外的任一点，过M 引
一条直线与椭圆相交于P 、Q 两点，则直线A 1P 、A 2Q(A 1 ,A 2为对称轴上的两顶点)的交点N 在直线l ：2a x m =(或2
b y m
=)上.
40．设过椭圆焦点F 作直线与椭圆相交 P 、Q 两点，A 为椭圆长轴上一个顶点，连结AP 和AQ 分别交相应于焦点F 的椭圆准线于M 、N 两点，则MF ⊥NF.
41．过椭圆一个焦点F 的直线与椭圆交于两点P 、Q, A 1、A 2为椭圆长轴上的顶点，A 1P 和A 2Q 交于点M ，A 2P 和A 1Q 交于点N ，则MF ⊥NF.
42．设椭圆方程22221x y a b
+=,则斜率为k(k ≠0)的平行弦的中点必在直线l ：y kx =的共轭直线'
y k x =上,
而且2
'
2b kk a
=-.
43．设A 、B 、C 、D 为椭圆22
221x y a b
+=上四点,AB 、CD 所在直线的倾斜角分别为,αβ，直线AB 与CD
相交于P ,且P 不在椭圆上,则22222
222
cos sin cos sin PA PB b a PC PD b a ββ
αα?+=?+. 44．已知椭圆22
221x y a b
+=（a ＞b ＞0）,点P 为其上一点F 1, F 2为椭圆的焦点，12F PF ∠的外（内）角平
分线为l ，作F 1、F 2分别垂直l 于R 、S ，当P 跑遍整个椭圆时，R 、S 形成的轨迹方程是
222x y a +=(()()
2
22222
2
222a y b x x c c y a y b x c ??+±??=+±). 45．设△ABC 内接于椭圆Γ，且AB 为Γ的直径，l 为AB 的共轭直径所在的直线，l 分别交直线AC 、BC 于E 和F ，又D 为l 上一点，则CD 与椭圆Γ相切的充要条件是D 为EF 的中点.
46．过椭圆22
221x y a b
+=（a ＞b ＞0）的右焦点F 作直线交该椭圆右支于M,N 两点，弦MN 的垂直平分线
交x 轴于P ，则
||||2PF e
MN =. 47．设A （x 1 ,y 1）是椭圆22221x y a b +=（a ＞b ＞0）上任一点，过A 作一条斜率为21
21
b x a y -的直线L ，又设
d 是原点到直线 L 的距离, 12,r r 分别是A
ab =.
48．已知椭圆22221x y a b +=（ a ＞b ＞0）和22
22x y a b
λ+=（01λ<< ），一直线顺次与它们相交于A 、B 、
C 、
D 四点，则│AB │=|CD │.
49．已知椭圆22
221x y a b
+=（ a ＞b ＞0） ,A 、B 、是椭圆上的两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴相交
于点0(,0)P x , 则2222
0a b a b x a a ---<<. 50．设P 点是椭圆22
221x y a b +=（ a ＞b ＞0）上异于长轴端点的任一点,F 1、F 2为其焦点记12F PF θ∠=，
则(1)2122||||1cos b PF PF θ=+.(2) 122
tan 2
PF F S b θ?=.
51．设过椭圆的长轴上一点B （m,o ）作直线与椭圆相交于P 、Q 两点，A 为椭圆长轴的左顶点，连结AP
和AQ 分别交相应于过H 点的直线MN ：x n =于M ，N 两点,则()2
2
2
2
90()
a n m a m MBN a m
b n a --∠=?=++o
. 52．L 是经过椭圆22
221x y a b
+=（ a ＞b ＞0）长轴顶点A 且与长轴垂直的直线，E 、F 是椭圆两个焦点，e
是离心率,点P L ∈，若EPF α∠=，则α是锐角且sin e α≤或sin arc e α≤（当且仅当||PH b =时取等
号）.
53．L 是椭圆22
221x y a b
+=（ a ＞b ＞0）的准线，A 、B 是椭圆的长轴两顶点,点P L ∈，e 是离心率，
EPF α∠=，H 是L 与X 轴的交点c 是半焦距，则α是锐角且sin e α≤或sin arc e α≤（当且仅当
||ab
PH c
=时取等号）. 54．L 是椭圆22
221x y a b
+=（ a ＞b ＞0）的准线，E 、F 是两个焦点，H 是L 与x 轴的交点，点P L ∈，EPF α∠=,
离心率为e ，半焦距为c ，则α为锐角且2sin e α≤或2
sin arc e α≤（当且仅当||PH =号）.
55．已知椭圆22
221x y a b
+=（ a ＞b ＞0），直线L 通过其右焦点F 2,且与椭圆相交于A 、B 两点，将A 、B
与椭圆左焦点F 1连结起来，则2222
112
(2)||||a b b F A F B a
-≤?≤（当且仅当AB ⊥x 轴时右边不等式取等号，当且仅当A 、F 1、B 三点共线时左边不等式取等号）.
56．设A 、B 是椭圆22
221x y a b
+=（ a ＞b ＞0）的长轴两端点，P 是椭圆上的一点，PAB α∠=,
PBA β∠=,BPA γ∠=，c 、e 分别是椭圆的半焦距离心率，则有(1)222
22|cos |
||s ab PA a c co αα
=-.(2) 2
tan tan 1e αβ=-.(3) 2222
2cot PAB a b S b a
γ?=-. 57．设A 、B 是椭圆22
221x y a b
+=（ a ＞b ＞0）长轴上分别位于椭圆内（异于原点）、外部的两点，且A x 、
B x 的横坐标2A B x x a ?=，（1）若过A 点引直线与这椭圆相交于P 、Q 两点，则PBA QBA ∠=∠；（2）若
过B 引直线与这椭圆相交于P 、Q 两点，则180PAB QAB ∠+∠=o
.
58．设A 、B 是椭圆22
221x y a b
+=（ a ＞b ＞0）长轴上分别位于椭圆内（异于原点），外部的两点，（1）若
过A 点引直线与这椭圆相交于P 、Q 两点，（若B P 交椭圆于两点，则P 、Q 不关于x 轴对称），且PBA QBA ∠=∠，则点A 、B 的横坐标A x 、B x 满足2A B x x a ?=；
（2）若过B 点引直线与这椭圆相交于P 、Q 两点，且180PAB QAB ∠+∠=o
,则点A 、B 的横坐标满足2A B x x a ?=.
59．设'
,A A 是椭圆22221x y a b +=的长轴的两个端点，'QQ 是与'
AA 垂直的弦，则直线AQ 与''AQ 的交点P
的轨迹是双曲线22
221x y a b -=.
60．过椭圆22
221x y a b
+=（ a ＞b ＞0）的左焦点F 作互相垂直的两条弦AB 、CD 则
22222
82()
||||ab a b AB CD a b a
+≤+≤+. 61．到椭圆22221x y a b +=（ a ＞b ＞0）两焦点的距离之比等于a c
b -（
c 为半焦距）的动点M 的轨迹是姊
妹圆222
()x a y b ±+=.
62．到椭圆22221x y a b +=（ a ＞b ＞0）的长轴两端点的距离之比等于a c
b
-（c 为半焦距）的动点M 的轨
迹是姊妹圆22
2()()a b x y e e ±+=.
63．到椭圆22221x y a b +=（ a ＞b ＞0）的两准线和x 轴的交点的距离之比为a c
b
-（c 为半焦距）的动点的
轨迹是姊妹圆22
222()()a b x y e e
±+=（e 为离心率）.
64．已知P 是椭圆22221x y a b
+=（ a ＞b ＞0）上一个动点，'
,A A 是它长轴的两个端点,且
AQ AP ⊥,''
AQ A P ⊥，则Q 点的轨迹方程是222241x b y a a
+=.
65．椭圆的一条直径(过中心的弦)的长，为通过一个焦点且与此直径平行的弦长和长轴之长的比例中项.
66．设椭圆22221x y a b +=（ a ＞b ＞0）长轴的端点为'
,A A ,11(,)P x y 是椭圆上的点过P 作斜率为2121
b x a y -的
直线l ，过',A A 分别作垂直于长轴的直线交l 于',M M ,则（1）'
'
2
||||AM A M b =.（2）四边形''
MAA M 面
积的最小值是2ab .
67．已知椭圆22
221x y a b
+=（ a ＞b ＞0）的右准线l 与x 轴相交于点E ，过椭圆右焦点F 的直线与椭圆相
交于A 、B 两点,点C 在右准线l 上，且//BC x 轴，则直线AC 经过线段EF 的中点.
68．OA 、OB 是椭圆22
2
2()1x a y a b -+=（ a ＞0,b ＞0）的两条互相垂直的弦，O 为坐标原点，则（1）直线AB 必经过一个定点2
2
2
2(,0)ab a b
+.(2) 以O A 、O B 为直径的两圆的另一个交点Q 的轨迹方程是22222
2222()()ab ab x y a b a b
-+=++(0)x ≠. 69．(,)P m n 是椭圆22
2
2()1x a y a b
-+=（a ＞b ＞0）上一个定点，P A 、P B 是互相垂直的弦，则（1）直线AB 必经过一个定点222222222
2()()
(,)ab m a b n b a a b a b
+--++.（2）以P A 、P B 为直径的两圆的另一个交点Q 的轨迹方程是
22224222222222222
[()]
()()()ab a m b n a b n a b x y a b a b a b ++--+-=+++(x m ≠且y n ≠).
70．如果一个椭圆短半轴长为b ，焦点F 1、F 2到直线L 的距离分别为d 1、d 2，那么（1）2
12d d b =，且F 1、F 2在L 同侧?直线L 和椭圆相切.（2）2
12d d b >，且F 1、F 2在L 同侧?直线L 和椭圆相离，（3）
212d d b <，或F 1、F 2在L 异侧?直线L 和椭圆相交.
71．AB 是椭圆22
221x y a b
+=（a ＞b ＞0）的长轴，N 是椭圆上的动点，过N 的切线与过A 、B 的切线交于
C 、
D 两点，则梯形ABDC 的对角线的交点M 的轨迹方程是22
2241(0)x y y a b
+=≠.
72．设点00(,)P x y 为椭圆22221x y a b +=（ a ＞b ＞0）的内部一定点，AB 是椭圆22
221x y a b
+=过定点00(,)
P x y 的任一弦，当弦AB 平行（或重合）于椭圆长轴所在直线时22222200max 2
()
(||||)a b a y b x PA PB b -+?=.当弦
AB 垂直于长轴所在直线时, 22222200min 2
()
(||||)a b a y b x PA PB a
-+?=. 73．椭圆焦三角形中,以焦半径为直径的圆必与以椭圆长轴为直径的圆相内切. 74．椭圆焦三角形的旁切圆必切长轴于非焦顶点同侧的长轴端点. 75．椭圆两焦点到椭圆焦三角形旁切圆的切线长为定值a+c 与a-c. 76．椭圆焦三角形的非焦顶点到其内切圆的切线长为定值a-c.
77．椭圆焦三角形中,内点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数e(离心率). (注:在椭圆焦三角形中,非焦顶点的内、外角平分线与长轴交点分别称为内、外点.) 78．椭圆焦三角形中,内心将内点与非焦顶点连线段分成定比e. 79．椭圆焦三角形中,半焦距必为内、外点到椭圆中心的比例中项.
80．椭圆焦三角形中,椭圆中心到内点的距离、内点到同侧焦点的距离、半焦距及外点到同侧焦点的距离成比例.
81．椭圆焦三角形中,半焦距、外点与椭圆中心连线段、内点与同侧焦点连线段、外点与同侧焦点连线段成比例.
82．椭圆焦三角形中,过任一焦点向非焦顶点的外角平分线引垂线,则椭圆中心与垂足连线必与另一焦半径所在直线平行.
83．椭圆焦三角形中,过任一焦点向非焦顶点的外角平分线引垂线,则椭圆中心与垂足的距离为椭圆长半轴的长.
84．椭圆焦三角形中,过任一焦点向非焦顶点的外角平分线引垂线,垂足就是垂足同侧焦半径为直径的圆和椭圆长轴为直径的圆的切点.
85．椭圆焦三角形中,非焦顶点的外角平分线与焦半径、长轴所在直线的夹角的余弦的比为定值e. 86．椭圆焦三角形中,非焦顶点的法线即为该顶角的内角平分线. 87．椭圆焦三角形中,非焦顶点的切线即为该顶角的外角平分线.
88．椭圆焦三角形中,过非焦顶点的切线与椭圆长轴两端点处的切线相交,则以两交点为直径的圆必过两焦点.
89. 已知椭圆22221(0,0)x y a b a b +=>>(包括圆在内)上有一点P ,过点P 分别作直线b y x a =及b y x
a
=-的平行线，与x 轴于,M N ，与y 轴交于,R Q .,O 为原点，则：（1）222
||||2OM ON a +=；（2）222||||2OQ OR b +=.
90. 过平面上的P 点作直线1:b l y x a =
及2:b
l y x a
=-的平行线，分别交x 轴于,M N ，交y 轴于,R Q .（1）若222||||2OM ON a +=，则P 的轨迹方程是22221(0,0)x y a b a b
+=>>.(2)若222
||||2OQ OR b +=，则P
的轨迹方程是22
221(0,0)x y a b a b
+=>>.
91. 点P 为椭圆22
221(0,0)x y a b a b
+=>>(包括圆在内)在第一象限的弧上任意一点，过P 引x 轴、y 轴的
平行线，交y 轴、x 轴于,M N ，交直线b
y x a
=-于,Q R ，记 OMQ ?与ONR ?的面积为12,S S ，则：
122
ab S S +=. 92. 点P 为第一象限内一点，过P 引x 轴、y 轴的平行线，交y 轴、x 轴于,M N ，交直线b
y x a
=-于,Q R ，
记 OMQ ?与ONR ?的面积为12,S S ，已知122
ab
S S +=，则P 的轨迹方程是22221(0,0)x y a b a b +=>>.
椭圆性质92条证明
1.椭圆第一定义。
2.由定义即可得椭圆标准方程。
3.椭圆第二定义。
4. 如图，设00(,)P x y ，切线PT （即l ）的斜率为k ，1PF 所在直线1l 斜率为1k ，2PF 所在直线2l 斜率为2k 。
4图
5图
由两直线夹角公式12
12
tan 1k k k k θ-=
+得：
()()200
222222222222
000000012222222
00
100000000000200tan 11b x y b a cx a y x c b x a y b x c a b b cx k k b b x y kk a x y a cy b x y c x y a cy c y cy a cx a y x c
α++++++-======++-++-?+
()()200
222222222222
000000022222222
00
200000000000200tan 11b x y b a cx a y x c b x a y b x c a b b cx k k b b x y kk a x y a cy b x y c x y a cy c y cy a cx a y x c
β+--+---======+-----?-
,0,2παβαβ??
∈∴= ???
Q 同理可证其它情况。故切线PT 平分点P 处的外角。
5.如图，延长F 1P 至A ，使PA=PF 2，则2PAF ?是等腰三角形，AF 2中点即为射影H 2。则122
F A
OH a ==，同理可得1OH a =，所以射影H 1，H 2的轨迹是以长轴为直径的圆除去两端点。
6.设P ，Q 两点到与焦点对应的准线的距离分别为12,d d ，以PQ 中点到准线的距离为d ，以PQ 为直径的圆的半径为r ，则1222d d PF FQ r
d r
e e
++=
==>，故以PQ 为直径的圆与对应准线相离。 7图
8图
7.如图，两圆圆心距为122
2222
PF a PF PF d OM a a r -====-=-，故两圆内切。 8.如图，由切线长定理：11121222FS FT PF PF F F a c +=++=+，11
F S FT a c ==+ 而112FT a c F A =+=，T 与2A 重合，故旁切圆与x 轴切于右顶点，同理可证P 在其他位置情况。 9.
()()()()22001210020022
,0,0,,,1x y A a A a P x y P x y a b --+
=易知,设,则()()00
112200
:,:y y A P y x a A P y x a a x a x =
+=-+-
2222222222222
0002222222
22000000,11P P P ay a y a b a y x y a a a x y x P P x x x a
b x b x b x a b ??-=?∴-=-==∴-= ???则点的轨迹方程为 10. Q
000(,)P x y 在椭圆22221x y a b +=上22
00221x y a b ∴+=，对22
221x y a b
+=求导得：
'22220x yy a b +=2'
020
b x y a y ∴=- ∴切线方程为()20
0020
b x y y x x a y -=--即22
000022221x x y y x y a b a b +=+=
11.设()()111222,,,P x y P x y ，由10得：
01010202
22221,1x x y y x x y y a b a b
+=+=，因为点12,P P 在直线12P P 上，且
同时满足方程
00221x x y y a b +=，所以00212
21:P x y a P x y
b
+= 12.()()()112200,,,,,A x y B x y M x y 设2222112222221,1x y x y a b a b +=+=则有作差得：
2222
1212
22
0x x y y a b --+= ()()()()121212122
2
x x x x y y y y a b -+-+?
+=()()2222
12012222212120AB
AB OM OM b x x b x y y b b k k k x x a y y a y a k a
+-?==-=-=-??=--+ 13.由12可得：()202000
b x x x a y y y ---=222222
00000a y y a y b x x b x ?-+-=
2
2
22
2
2000
b x x a y y b x a y ?+=+22
0000
2222x x y y x y a b a b
+=+?
14. .由12可得：2
200b x x y y y x a
-?-=-222222000a y a y y b x b x x ?-+-=
2
2
2
2
2
2
00b x a y b x x a y y ?+=+22002222x x y y
x y a b a b
++?=
15.设()()
'
'
cos ,sin ,cos ,sin P a t b t Q a t b t ，则''sin sin 1cos cos OP OQ
b t b t k k a t a t ?=?=-2'
2tan tan a t t b
∴?=- ()()()()
()()
()()222'222'22
122
222222222'22'12122'22
2222'222'222'22'222222'
cos cos sin sin 11cos sin cos sin 11tan tan 2tan tan tan tan 2tan cos cos cos cos tan tan a t t b t t r r r r r r a t b t a t b t t t a b a t t b t t b t t t t a b t a b t +++++==++????+++ ? ?+++++????==++()22'42222'422'tan tan tan tan tan t t a a b t t b t t +++
()()()()()2
2222'2222'222222
2242222'22'211tan tan 2tan tan 2112tan tan 2tan tan a a b t t a b t t a a b b b a a b a a b t t t t b
????++++ ?+++??????===+++++
16.将直线AB 代入椭圆方程中得：(
)()2222
2
2222210A a B b
x
Aa x a B b +-+-=
(
)
222
2
2
22
41a B b
A a
B b ?=+-
，AB =
设()()
1122,,,A x y B x y 则2
1222222Aa x x A a B b +=+，()2221222221a B b x x A a B b -=+，()
222122222
1b A a y y A a B b -=+
OA OB ⊥Q
()2222222212122
211
0x x y y a b a b A B A B a b
∴+=?+=+?+=
+
2222
AB A a B b ==
=
=
+
17.()I 设椭圆内直角弦AB 的方程为：()y x m k n -=-即y kx m kn =+-。 当斜率k 存在时，代入椭圆C 1方程中得：(
)()()2
222
2
22220a k b
x
a k m kn x a m kn
b ??++-+--=??
设()()1122,,,A x y B x y 得()122
2222a k m x x kn a k b +=+--，()2
2122222
a m kn
b a k b
x x ??--=??+
则()()()()01020102PA PB x x x x y y y y ?=--+--u u u r u u u r
()()()()2
222
1200120010k x x k n ky x mk x m x k x y n =+-++-+++-=???-?
()()()()()()()()()()()()()()
()()()()()()()2
222222
2220000222222222
2
2222222222222
22222222
2200202002222220
1111a m kn b a k m kn a k b a k b m kn a m k k n ky x m kn a b a k b a k b a k b m kn m kn k x y a k b a m kn a k m kn a k m kn a m kn a k k x y k x y k a y b ??---++-??
--++++--+--+-=??++++-++-=?????++++---++-+()()()()()()()()()()()()2200002222
2222222222
2222222000202220
21k b a k b b m kn m kn b a k m kn a x y y x x y k k b a b m kn a b m kn a k b x y ++++++++----=
?++----=+
()()()()()222222220000002222222222222
202222
0222220
a k
b a b a b kmn a b x y x y m a b a b ma k mb k na kn k n k x y x y b ?+++++++--+-+--+=
()()()2222222022222222222222
00220200022200020202x n x x x y y m a a b b na b a m y a b ma nb mn a b a b n x b a b a mb a b y y ??+-=-=????+?++???-??=++-=+=--??
+?? 即直线AB 过定点2222002
222,a b b a x y a b a b ??
-- ?++??
，此点在C 2上。当直线斜率不存在时，直线AB 也过C 2上的定
点。
()II 由上可知C 1和C 2上点由此建立起一种一一对应的关系，即证。
18.必要性：设P 1P 2：()00k x m m y y x =-+。k 存在时，代入椭圆方程中得：
()()()2
2
2
2222222000020a k
b x a km y kx x a m y kx a b +-+++-=
设()()111222,,,P x y P x y 得()202222102a km y kx b x a x k +++=，()2
2222
0012222
a m y kx a
b a k b
x x +-+= ()()()()
()()()()()()()()()()()()
2
201021212122
010212012000002222
200002
2222
0000001211111211y y y y k x x k m x x m k k x x x x x x x x x x b m kmx y k x m y m b m a m a m kmx y k x y mk m y x y x y m y mk ++---++?==---++??++-+++??==-??-+-++++??
k 不存在时，P 1P 2：x=mx 0
则y =
()()()()()
()()222222222000020122222
22
22000111111b y y y a m x b x m b m a k k a m x m x m a x m ?-- -+?????====---- 必要性得证。
充分性：设P 1P 2过定点(),q p ，则P 1P 2：y kx p kq =+-。代入椭圆方程得：
()()()2
2
2
22222220a k
b x a k p kq x a p kq a b ++-+--=
设()()111222,,,P x y P x y 得()1222222a k p x x kq a k b +=+--，()2
22
22
1222a p kq a x b a b
x k --+= 则()()()()
()()()()2
21020120120122
1020120120y y y y k x x k p kq y x x p kq y k k x x x x x x x x x x --+--++--?==---++
()()()()()
()()()
()()()()()()2
222222222
222222
22002
0022
2222
0002
2222200022211222k k p kq y p kq y x x b a p kq a b a k p kq a k b p kq y p kq y a p kq a b a k p k x m b m a a p kq kx p kq k x y kq a k b ---+--=
++??---+-+??==?-??---+---+-+-+-??
()()()()()()()()()()()()2
2220002222
00022222
00000000002
200000000022
000211
220010
200p kq y p kq y k x m m p kq kx p kq k x y k mx q mqx qx k mpx px mqy qy pq mpy py p my q x q mx mx q mqx qx mpx px mqy qy pq mpy py p my ---+-+?=--+-+-?+--++-+-+-+-=--=???????+--=?
?+-+-=???-+-=?()()()()()()
0000112203px m qy m pq p y my p ??++-=????????-+=???????
注意到m ≠1，解（1）（3）得00,p my q mx =-=，代入（2）式，成立。
验证k 不存在的情况，也得到此结论。故l 过定点()()00,1mx my m -≠，充分性得证。 19. 设AB ：()00k y x y x =--即00y kx y kx =+-
()()()00
2222222222000022201
y kx y kx a k b x a k y kx x a y kx b x y a
b =+-?????++-+--=???
+=?? ()222222222222200000
0000000222222222
2222222,B B a k kx y a k x a ky b x a k x a ky b x b y a k y b kx x x x B a k b a k b a k b a k b -??------?+=?=? ?++++??
222222222200000000
222222
220
0224,4BC a k x a ky b x b y a k y b kx b kx b x C k a k b a k b a ky a y ??+--+∴== ?++??同理 20.
由余
弦定理：
()()
()2
2
2
2
2121212
122cos 242cos 1PF PF PF PF c PF PF c PF PF γγ+-=?+=++
()22
2
2
121222442cos 1cos 1cos 2
b b a
c PF PF PF PF γγγ?=++?==+
1222
2122222sin cos
1sin 22sin tan 2cos 122cos 2
tan ,tan 22F PF P P P b b S PF PF b c y b b y x P c c γγ
γγγγγγγ?=====+???===± ? ???
21.由34：
()()
sin sin sin 1sin sin sin 1sin sin sin sin sin sin a c e a c e βααββαγβαγβααβ+-+--+-===
+++++++
()()()()
2
2
22sin 1cos sin 1cos sin sin sin cos sin cos sin sin sin cos sin cos sin 1cos sin 1cos sin
sin
cos sin c 2sin cos 2sin 2sin cos 2sin 22222222222sin cos 2cos 2sin cos 2cos 222222βααββααββαβααββαβααβα
ββαβ
β
ααα
β
ββαααβ-+-+--=
=
+++++++?+?=
=?+?os sin 22cos cos sin cos sin cos 222222αββαβααβ?
? ?
????+ ?
??
sin
sin
2
2tan tan 22cos cos 22
α
β
αββα=
= 22.由第二定义得：22100200,a a MF e x a ex MF e x a ex c c ????=+=+=-=- ? ?????
23.
()1221000211PF PF e
e PF e PF a ex e a ex x a d PF e e
-==?=??-=+?=+ (
](
))
2
0210,1210110,11,1e x a e e e e e e e e
-∈∴
≤?+-≥?≥≤-∈∴∈+Q 或 24.22222APF PF AF PA PF AF ?-≤≤+在中,有
112221122222,2PF PA PF PF AF a AF PF PA PF PF AF a AF A P F ∴+≤++=++≥+-=-都当且仅当、、三点共线时取等号。
25.设椭圆上的点()()1122,,,A x y B x y 关于:l y kx m =+对称，()
''00,M x y 。
由12得：()2'2'2'220''00002'2'2'
220001,AB
a kx m
b x a y a m b m k k x y a y k b x b x
c k c
+=-=-?==?=-=- 又M Q 在椭圆内，()2222
2222422
42442
2221a b k m a m b m c k m c k c c k a b k
<+∴+=
2
24
2
0222222
a b c
x a b k a b k <
-=
++ 26.由5即可得证。
27.设P ()cos ,sin a b ??，则切线cos sin :1l x y a b ??
+=，A 2cos ,1sin a b a c c ??????- ? ????
?
27图
30图
()22222cos cos cos cos ,sin ,10sin b b a ab ab FP FA a c b b b FP FA c c c c ??????????∴?=-?-=
-+-=∴⊥ ? ????
?u u u r u u u r
28.()()()2
2
222cos ,sin ,:sin
cos cos cos P a b b c a c a c a ??????=-+=-设由射影定理有
()()()22222222222
2
2
2
2
2cos sin cos 1sin 1
1sin sin cos 11sin c a a c e e e e ????????
?=+-?=+-?+=+=?=
+
29.设()()2222
122222:1,:1,:0x y x y C C k k AB l Ax By C a b a b
+=+=>++=。联立1,C l 得：
()2
2
22
2
2
2
2
22
2
20A a B b x Aa Cx a C a b B +++-=，由韦达定理：222222A B Aa C
x x A a B b +=-+
同理
222
22
2P Q Aa C
x x A a B b +=-+。则
AP -
)
A P
B Q A P B Q x x x x x x --=---
而,A P B Q x x x x --的符号一定相反，故A P B Q x x x x ---=()
A B P Q x x x x +-+=0。所以AP=BQ 30.设()()cos ,sin ,cos ,sin A a b B a b θθ??，()00,M x y 为AB 中点。 则
()()222
2222
2
22
2
2
cos cos sin sin 4sin sin 4cos sin 42
2
2
2
AB a b a b m θ?
θ?
θ?
θ?
θ?θ?+-+-=-+-=+=
22
2
22
2
2sin sin cos sin 2
2
2
2
a b m θ?
θ?
θ?
θ?
+-+-?+=
而00cos cos sin sin cos cos ,sin cos
222222
a a
b b x a y b θ?θ?θ?θ?θ?θ?
++-++-=
=== 设22
sin ,sin 22
A B θ?θ?-+==，则()()()()2222222
0011,1,1x a A B y b A B m a AB b A B =--=-=+- 解得2
0222
00222200221,y x y b A B x y a b a b ??=-+= ???+，代入m 2得：2222
00
22222002
222
22000022221a y b x x y b a m x y x y a b a
b a b ?? ?????=-++ ??? ? ?????++ ???
令00
tan bx ay α=-
得
：
()2222
222
220000222
222222tan cos sin tan tan 1111x y x y a b m a b a b a b ααααα???????????=-++=-++???? ? ? ?++?????????? 所以定长为2m （0＜m ≤a ）的弦中点轨迹方程为()222
2222
221()cos sin x y m a b a b αα??=-++???
?。
其中tan bx ay
α=-
,当0y =时, 90α=o
。 31. 设()()cos ,sin ,cos ,sin A a b B a b ααββ，()00,M x y 为AB 中点。则：
00cos cos cos cos cos 2222cos 2
x a a x a a αβαβαβαβ
αβ++--=
=?=
+ ()()222
22222222cos cos sin sin 4sin sin 4cos sin
2222
AB a b a b αβαβαβαβαβαβ+-+-=-+-=+
2
222222222
2222222222
2
22
22
22
002
4sin sin cos 41cos cos 22222cos cos cos
cos 22224cos 24cos 2
a b a c l l a a c c x l e x c a a
αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ-++-+?
?????=+=--= ? ??
????
???
-++-???-++= ????
?
?+?-++=≤ ?+ ?
??
二次函数
y=e 2x 2-mx+a 2与
24l y =在[]0,a 内的交点即为x 0的值。由图易知y=e 2x 2-mx+a 2与2
4
l y =的
左交点为x 0的值。当m 增大时，x 0减小。要使x 0最大，则要使m 最小。
2
22
02
cos 22
cos 2
x c cx αβ
αβ
++≥+，此时等号成立时2
0max
0max cos 12
x x c c
αβ
+=
≤?≤ 31图
35图
当
此式成立时
2222
2
2
222
0max 0max 0max 0max 244222l l l a l a l y e x mx a e x cx a ex a x e e c e
=-+=?-+=?-=-?=-=-
当20max
22a l a l x c e e c e =-=-=时：()()()222
242=b l ce a l a ce a =-?=-=Φ通径 当0max
x c ≤时：22=b l a ≥Φ∴当22=b l a
≥Φ时0max x c ≤，20max 2a l x c e =
-。 当0max x c >时，当2
cos
12
αβ
+=，即AB 垂直于x 轴时x 0最大。
(
)2
2
22
2
222
2
2
220max
0max
0max
0max 22
444
14l b l a e x
x
a c x
b l x e b --+-=?==-?=- 考虑到对称性0min 0x =对任意情况均成立。
0min 0x ∴=
，22200max 0max
2
20max 2,=,cos 222,=cos 12x a l b x c l AB c e a c x b x c l AB x a αβαβ???+-≤≥Φ=? ?
???=?+><Φ⊥=??过焦点，，轴，
32.()()222222
2222222222200b x a y a b A a B b x a ACx a C B b Ax By C ?+=?+++-=?
++=? ()()4222222222222222440a A C a C B b A a B b A a B b C ?=--+≥?+≥
高中数学史上最全椭圆二级结论大全
最全椭圆二级结论大全 1.122PF PF a += 2.标准方程22 221x y a b += 3.11 1PF e d =< 4．点P 处的切线PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角. 5．PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长 轴的两个端点. 6．以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离. 7．以焦点半径PF 1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切. 8．设A 1、A 2为椭圆的左、右顶点，则△PF 1F 2在边PF 2（或PF 1）上的旁切圆，必与A 1A 2所在的直线切于A 2（或A 1）. 9．椭圆22 221x y a b +=（a ＞b ＞0）的两个顶点为1(,0)A a -,2(,0)A a ，与y 轴平行的直线交椭圆于P 1、P 2时 A 1P 1与A 2P 2交点的轨迹方程是22 221x y a b -=. 10．若000(,)P x y 在椭圆22 221x y a b +=上，则过0P 的椭圆的切线方程是00221x x y y a b +=. 11．若000(,)P x y 在椭圆22 221x y a b +=外 ，则过Po 作椭圆的两条切线切点为P 1、P 2，则切点弦P 1P 2的直线 方程是 00221x x y y a b +=. 12．AB 是椭圆22221x y a b +=的不平行于对称轴的弦，M 为AB 的中点，则2 2OM AB b k k a ?=-. 13．若000(,)P x y 在椭圆22 221x y a b +=内，则被Po 所平分的中点弦的方程是2200002222x x y y x y a b a b +=+. 14．若000(,)P x y 在椭圆22 221x y a b +=内，则过Po 的弦中点的轨迹方程是22002222x x y y x y a b a b +=+. 15．若PQ 是椭圆22221x y a b +=（a ＞b ＞0）上对中心张直角的弦，则122222121111 (||,||)r OP r OQ r r a b +=+==.
200条装修知识大全
1、鞋柜的隔板不要做到头，留一点空间好让鞋子的灰能漏到最底层，水槽和燃气灶上方装灯。定卫生间地漏的位置时一定要先想好，量好尺寸。地漏最好位于砖的一边，如果在砖的中间位置的话，无论砖怎么样倾斜，地漏都不会是最低点。 2、卫生间，空调插座均未设计开关。特别是卫生间电热水器，以一双级开关带一插为宜。如要关去电热，拔插头有危险 3、关于面砖阳角部分的处理方法，归根到底是看工人的水平。如果泥水工工人水平不错，而且磨瓷砖的工具比较好的话，就应该毫不犹豫的选择磨45度角的做法。从效果上来看，只要磨的好，磨45度角的阳角做法，是最漂亮的！如果工人的水平确实不怎么样，那么你还是选择用阳角条吧，因为磨的不好的45度角做法还不如用阳角条的效果。 4、排好水管后的水管加压测试也是非常重要的。测试时，大家一定要在场，而且测试时间至少在30分钟以上，条件许可的，最好一个小时。10公斤加压，最后没有任何减少方可测试通过。 5、塑钢门的时候一定要算好塑钢门门框凸出墙壁的尺寸，知会安装人员，使得最后门框和贴完瓷片的墙壁是平的，这样既美观，又好做卫生。 6、木工的包门套和泥工的贴瓷砖也是要配合的，包门套的时候，要考虑下面的地面（门的两边地面的任何一面）是否还要贴瓷砖或者其他水泥砂浆找平的事情，因为门套如果在贴瓷片前钉好，一直包到地面，将来用水泥的时候，如果水泥和门套沾上了，就会导致门套木材
吸水发霉 7、床垫下方和床板一定要透气。床板一般用杉木板最好 8、做油漆尽量多用纸胶带 9、买灯具要注意：一般尽量选用玻璃、不锈钢、铜或者木制（架子）的，一般不要买什么铁上面镀什么其他镀层啊、什么漆啊之类的，容易掉色。 10、脸盆尽量用陶瓷盆，玻璃盆难搞卫生 11、水电改造要自己计划好，要求他们按直线来开曹。自己看着他们画线，全按画的线开曹。每一项都要自己验收才行。 12、防水一定要做好，一定要试水！ 13、很多施工中口头上的协议成了结帐时被宰的缺口,一定要写成白纸黑字，增减的项目都一定要把价格问清，写出来! 14、地面如果装地板，地面均要重新做水泥层重新抹平。 15、厨房门，还是要装修的木工做木制的吊轨门为好。 16、客厅里尽量多地装电源插头。 17、洗手间的淋浴外还是要做隔断。不能图省事拉一个浴帘了事，实际很不方便，水流满地。 18、做门与门框的材料要选木纹细致的材料。 19、在安装橱柜前一定要确认你家的水路是否OK。 20、厨卫地砖一定别挑白色。 21、天花板要特别注意抹平腻子后才能抹多乐士
史上最全的医院全套管理制度及岗位职责
精选范文、公文、论文、和其他应用文档，希望能帮助到你们！史上最全的医院全套管理制度及岗位职责 第一章门诊管理制度 门诊部工作制度 一、在院长领导下，负责做好门诊全面管理工作。 二、经常检查督促各科室工作制度和工作职责执行情况，加强信息反馈，提高服务质量。 三、做好门诊环境管理和秩序管理，达到环境整洁、舒适、安全、工作有序。 四、经常深入科室调查了解各项工作落实情况，进行分析，发现问题及时解决。并及时向院长汇报工作，提出改进工作措施。 五、健全和落实好本部门各项规章制度。 六、建立本部门大事记。 七、严守工作岗位。每日检查开诊情况。 八、加强医德、医风建设，搞好门诊患者及社区合同单位满意度调查，进行分析改进工作措施，提高服务水平。 门诊工作制度 一、业务副院长分工领导门诊，科主任应加强对本科门诊的业务技术领导。各科确定一名主治医师以上业务人员协助科主任负责本科的门诊工作。
二、参加门诊工作的医务人员，应派有经验的医师和护士担任。要求门诊医师相对稳定，护士一般较长期固定。 三、对疑难病症两次复诊仍不能确诊者，应及时请上级医师诊视。 四、科主任、主任医师应定期上门诊解决疑难病例，每人每周一般不少于两个半天。 五、对患者要进行认真检查，按照省卫生厅规定格式记载门诊病历，门诊部定期检查，每月评分一次，上报院长，并送有关科室。 六、门诊检查科室所做各种检查结果，必须做到准确、及时。 七、门诊各科与住院处及病房应加强联系，以便根据病情及病床使用情况，有计划地收容患者住院治疗。 八、做好分诊工作，严格执行消毒隔离制度，防止交叉感染，做好疫情报告。 九、门诊工作人员要做到关心体贴患者，态度和蔼，有礼貌，耐心地解答问题，尽量简化手续，有计划地安排患者就诊。 十、门诊应保持清洁整齐，改善候诊环境，加强候诊教育，宣传卫生防病、计划生育和优生学知识。 十一、门诊医师在保证疗效的前提下积极采用经济便宜的检查和治疗方法，合理检查、合理用药，尽可能减轻患者的负担。 十二、对基层或外地转诊患者，要认真诊治。在转回原地治疗时，要提出书面诊治意见。
史上最全椭圆二级结论大全
专题 —史上最全椭圆二级结论大全 1.12 2PF PF a += 2.标准方程22 221x y a b += 3.11 1PF e d =< 4．点P 处的切线PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角. 5．PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点. 6．以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离. 7．以焦点半径PF 1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切. 8．设A 1、A 2为椭圆的左、右顶点，则△PF 1F 2在边PF 2（或PF 1）上的旁切圆，必与A 1A 2所在的直线切于A 2（或A 1）. 9．椭圆22 221x y a b +=（a ＞b ＞0）的两个顶点为1(,0)A a -,2(,0)A a ，与y 轴平行的直线交椭圆于P 1、P 2 时A 1P 1与A 2P 2交点的轨迹方程是22 221x y a b -=. 10．若000(,)P x y 在椭圆22 221x y a b +=上，则过0P 的椭圆的切线方程是00221x x y y a b +=. 11．若000(,)P x y 在椭圆22 221x y a b +=外 ，则过Po 作椭圆的两条切线切点为P 1、P 2，则切点弦P 1P 2的直 线方程是00221x x y y a b +=. 12．AB 是椭圆22221x y a b +=的不平行于对称轴的弦，M 为AB 的中点，则2 2OM AB b k k a ?=-. 13．若000(,)P x y 在椭圆22 221x y a b +=内，则被Po 所平分的中点弦的方程是2200002222x x y y x y a b a b +=+. 14．若000(,)P x y 在椭圆22 221x y a b +=内，则过Po 的弦中点的轨迹方程是22002222x x y y x y a b a b +=+. 15．若PQ 是椭圆22 221x y a b +=（a ＞b ＞0）上对中心张直角的弦，则 122222121111(||,||)r OP r OQ r r a b +=+==. 16．若椭圆22 221x y a b +=（a ＞b ＞0）上中心张直角的弦L 所在直线方程为1Ax By +=(0)AB ≠,则(1) 22 22 11A B a b +=+ ;(2) L =17．给定椭圆1C ：2 2 2 2 22 b x a y a b +=（a ＞b ＞0）, 2C ：222222 2 22 ()a b b x a y ab a b -+=+,则(i)对1C 上任意
史上最全的室内设计说明
室内设计说明大全 范文1留金岁月室内设计说明： 项目名称：星河丹堤A区 建筑面积：450m2 装修风格：传统与现代结合 主要材料：进口大理石，进口墙纸，台湾仿金箔、银箔、红橡面板索色、“本杰明”、进口涂料。 设计单位：深圳市海大装饰有限公司 设计师：总部第十工作室总监富振辉 星河丹堤地处梅林关口附近，背山面水，自然环境优美。此案为双拼四层别墅，地下半层地上三层，前后拥有花园，通风采光好，户型方正，结构合理，空间高，是一套不可多得的经典户型。 业主为一对年轻夫妇，从事IT行业，典型的知识分子，思想活跃，品位高雅，对传统文化有很深厚的理解。本案在设计手法上，突出了文化人温文尔雅、平和理性的特点，用浅橘色的整体色调，表达业主的温馨典雅。在设计风格定位上，吸取了文艺复兴时期“巴洛克”风中的一些经典元素，既不过分张扬，而又恰到好处地把雍容华贵之气渗透到每个角落，既突出别墅本身的自然优势又适当彰显业主的个人品味。 客厅经过精心布置。与电视背景相对的一面特意设计了展示柜，展示柜采用乳白色，
使浅橘色为主的客厅显得活泼生动，更通过突出饰品自身的魅力展示主人的富足和品位；地面及部分墙面运用了天然大理石做饰面，显示豪气尊贵，而贴金箔的镂空雕花与水晶珠帘的相映成趣，以及精致的沙发、欧式的茶几、个性化的台灯，足以把路易十四时期的盛世再现。 别墅的餐厅另有一番风味。最显着的特点就是空间高，设计没有改变原空间结构，而以长长的落地珠帘将这种风格进行渲染，并在餐厅顶部设计圆形的彩绘玻璃，华灯闪烁，珠帘隐隐，没饮美酒，已不觉心醉神迷。 主卧与书房十分淡雅，这里没有多余的色彩、布置和家具，没有喧嚣与繁冗，一派宁静悠远；设计将原本不规则且略显零乱的天花加 以简化整合，改变后的主卧空间呈上升之势，置身其中给人积极向上之感，表现业主对快乐人生的追求；设计采用传统的玲珑雕花隔断把主卧与书房两个空间加以适当区分，形成一个隔而不断，分而不离的互动空间，惬意的、时尚的、成功人士的品质生活体验尽在其中。 范文2梦回唐朝室内设计说明： 本案是围绕“梦回唐朝”为主题，将古典与现在相结合，以简洁明快的设计风格为主调，在总体布局方面尽量满足业主生活上的需求。主要装修材料为水曲纽擦色饰面，以实木红色线条的简洁装饰及各种雕花隔断景点，更体现“梦回唐朝”之感，创造一个温馨，健康的家庭环境。 步入大门，吸人眼球的整面雕花隔断门、隐藏式的衣帽间、功能上的书房，让人眼前一亮，外观稳重大气、古色古香，内部实用美观、功能齐全，小小的空间在此体现得美伦
高中生物二级结论总结
1.细菌不谈等位基因（有该选项的首先排除）。 2.目的基因导入受体细胞发生的是基因重组。 3.抗体的产生需要淋巴因子的参与。 4.血钙浓度过低，肌肉抽搐；过高，肌无力。 5.植物细胞在一定条件下，并不都能表现出全能性，如筛管细胞（无核）。 6.基因工程是定向改变基因频率。 7.提取色素用丙酮，分离用层析液。 8.Ｔ细胞，效应Ｔ细胞都能产生淋巴因子。 9.呼吸作用为零，细胞死亡。 10.棉蚜吸食棉花汁液，种间关系为寄生，非捕食。 11.所用脊椎动物的胚胎发育过程都离不开水。 12.成熟红细胞无核，无细胞器，无法进行有氧呼吸。 13.Ｃ4植物光反应在叶肉细胞中进行，暗反应在维管束鞘细胞中进行（这里会有分歧，以当地教材为准）
14.兴奋在反射弧中的传递形式是电信号和化学信号。 15.大气中的Ｎ2必须经过生物或非生物的固氮过程才能被生物体利用。 16.代谢速率相干因素：线粒体数目，膜面积，温度。 17.植物组织培养中的蔗糖作用，提供营养，调节渗透压（后者极易忽视）18.体细胞离体培养用到ＣＯ2培养箱，维持ＰＨ。 19.根尖分生区不出现质壁分离的原因是无中央大液泡。 20.顶芽生长不需要其它部位提供生长素。 21.对生长素的敏感程度：幼嫩细胞大于成熟细胞。 22.盛不同浓度生长素溶液的小培养皿要加盖：避免水蒸发影响浓度。 23.严重缺铁的病人可能出现乳酸中毒。 24.各种细胞器的复制发生在间期。 25.细胞膜吸收钾离子至少要两种蛋白质。 26.原代培养，传代培养都要用胰蛋白酶处理。
27.动物细胞吸水膨胀，磷脂双分子层厚度要变小：膜的流动性。28.制备单克隆抗体：体外培养法，动物体内培养法。 29.ＡＴＰ连续两次水解得到腺嘌呤核糖核苷酸。 30.从光合作用到呼吸作用Ｈ2Ｏ中的Ｏ的循环过程：Ｈ2Ｏ→Ｏ2→Ｈ2Ｏ。 31.葡萄糖进入红细胞，协助扩散，需要载体，不需要ＡＴＰ。 32.ＡＴＰ并非生物大分子物质。 33.细胞内ＡＴＰ与ＡＤＰ相互转化的能量供应机制是生物的共性。34.能量不能转化为物质即不能说“什么能转化为ＡＴＰ”。 35.夏季连续阴天，大棚中白天适当提高温度，夜晚适当降低温度，有利于提高产量。 36.真核细胞通常只有一个细胞核，但有的细胞会含有多个细胞核。37.植物细胞在形成中央大叶泡后主要靠渗透作用吸收水分。
家庭装修知识大全
装修之一:装修污染的治理及其它综合问题 人造板家具，甲醛释放量最高，儿童房家具不宜选择人造板家具。造型沙发和真皮沙发污染相对较大，污染为甲醛、TVOC。儿童房家具不宜选择过于鲜艳的，重金属污染相对较高。家具表面装饰面通常以油漆为主，要注意苯和TVOC污染，不要过于轻信家具销售商的宣传，水性油漆因为价格较高，所以普通家具很少使用。普通油漆属于溶剂型木器涂料，释放周期相对水性油漆较长，气味也较大。有些家具表面为三聚氰胺，同样会释放甲苯、TVOC。如何去除家中异味家中有甲醛或其它各种异味时，怎么办？环保专家为您居家清洁支招??? ■300克红茶泡入两脸盆热水中，放在居室内，并开窗透气，48小时内室内甲醛含量将下降90％以上，刺激性气味基本消除。 ■购买800克颗粒状活性碳除甲醛。将活性碳分成8份，放入盘碟中，每屋放两至三碟，72小时可基本除尽室内异味。 ■准备400克煤灰，用脸盆分装后放入需除甲醛的室内，一周内可使甲醛含量下降到安全范围内。以上方法同样适用于装修完没有异味的家庭，因为有些有害物是无色无味的，多一分清洁，就多一分安全。 ■把泡过的茶叶，放在冰箱内部，即可达到除臭作用。若是没有茶叶，也可将柠檬或柳丁切开，只要半小块便能达到功效。此外，以沾有啤酒的抹布擦拭冰箱内部，异味也会消除。 ■在家庭的卫生间里摆放绿色植物，可以达到调节空气，消除异味的功效。最好在窗口养上一盆绿植，或者放上花瓶，插三五朵花，可以带来清新怡人的感觉。植物吸收法： 1.具有吸收甲醛作用的植物，如吊兰、芦荟、龙舌兰、虎尾兰等； 2.具有吸收苯作用的植物，如长青藤、铁树等； 3.具有吸收三氯乙烯作用的植物，如万年青、雏菊、龙舌兰等； 4.具有吸收二氧化硫作用的植物，如月季、玫瑰等； 5.具有吸尘作用的植物，如桂花； 6.具有杀菌作用的植物，如薄荷。油漆味：新油漆的墙壁或家具有一股浓烈的油漆味，要去除漆味，你只需在室内放两盆冷盐水，一至两天漆味便除，也可将洋葱浸泡盆中，同样有效。装修新房去除异味可用植物来帮忙新装修的房子，总会或浓或淡的有一些异味，如何清除异味，方法很多，最好的方法是让房间通风。若有选择地给新居摆放一些植物，对净化空气更有帮助。那么，摆放什么植物合适呢？吊兰：据了解，有一种吊兰也叫“折别鹤”，不但美观，而且吸附有毒气体效果特别好。一盆吊兰在8~10平方米的房间就相当于一个空气净化器，即使未经装修的房间，养一盆吊兰对人的健康也很有利。芦荟：芦荟有一定的吸收异味作用，且还有居室美化的效果，作用时间长。仙人掌：大部分植物都是在白天吸收二氧化碳释放氧气，在夜间则相反。仙人掌、虎皮兰、景天、芦荟和吊兰等都是一直吸收二氧化碳释放氧气的。这些植物都非常容易成活。平安树：目前，市面上比较流行的平安树和樟树等大型植物，它们自身能释放出一种清新的气体，让人精神愉悦。平安树也叫“肉桂”。在购买这种植物时一定要注意盆土，根和土结合紧凑的是盆栽的，反之则是地栽的。购买时要选择盆栽的，因为盆栽的植物已经本地化，容易成活。若想尽快驱除新居的刺鼻味道，可以用灯光照射植物。植物一经光的照射，生命力就特别旺盛，光合作用也就加强，释放出来的氧气比无光照射条件下多几倍。 气味并不是室内污染的唯一征兆仅靠闻气味辨别是否有室内污染不科学不准确。据了解，在
史上最全西医内科学口诀
微生物 微生物，分三种 非细胞原核真核成。 原核无仁无膜相 真菌真核构全上 细菌球杆螺 壁内才是膜 二毛荚芽合 噬菌体，是病毒，专门感染微生物 外霉素与内霉素阳外阴内 外为蛋白质，内为胞壁脂多糖 菌死释放 传染 1、传染病重症肝炎的临床表现： 黄、热、胀、呕、小、血、乱 乙型肝炎使用干扰素治疗的适应症 高、低、长、短、活、不、大 高：ALT 正常的2～倍左右低：HBV－DNA 低滴度时长：疗程要长，至少6 个月，甚至9－18 个月短：病程要短，5－7 年左右活：病情活动时不：不要肝硬化失代偿、不要黄疸、不要重叠、不要变异大：剂量要大3 百万u 5 百万u 2、发热与出疹的关系 风、水、红、花、莫、悲、伤 风疹、水痘、猩红热、天花、麻疹、斑疹伤寒、伤寒 附：风疹也是发热后第一天出疹。 3、“钩体病” 发热酸痛一身乏，眼红腿痛淋巴大，若不及时来相救，口鼻涌血死神拿。 4、流行性出血热临床特点记忆口决 发病早期即卧床,三红三痛二反常.三项化验可定型,IgM可确定.发热头痛象感冒,恶心呕吐蛋白尿.热退病重血压掉,少尿气粗酐高.白多板底异淋高,检测IgM重要. 注:[发病早期即卧床]:患者起病多急骤,症状重. [三红三痛二反常]:三红:颜面,劲,胸等部位潮红三痛:头痛,腰痛,眼眶痛二反常:反常性蛋白尿和体温下降反而病情加重 [三项化验可定型]: 1. B-RT:白多板底异淋高 白多WBC计数在第3 病日后渐升高可达(15~30)*10E9,少数可达(50~100) *10E9.板底血小板从第二日开始减少异淋高病程的第4~5d后淋巴C增多,并出现较多的异型淋巴细胞. 2. U-RT:尿镜检可发现管型和RBC有确诊意义 3. 免疫学检查IgM 1:20 或IgG 1:40 为阳性, 双份血清滴度4 倍以上有诊断价值.
史上最全椭圆二级结论大全
专题118—史上最全椭圆二级结论大全 1.122PF PF a += 2.标准方程22 221x y a b += 3.11 1PF e d =< 4．点P 处的切线PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角. 5．PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的 两个端点. 6．以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离. 7．以焦点半径PF 1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切. 8．设A 1、A 2为椭圆的左、右顶点，则△PF 1F 2在边PF 2（或PF 1）上的旁切圆，必与A 1A 2所在的直线切于A 2（或A 1）. 9．椭圆22 221x y a b +=（a ＞b ＞0）的两个顶点为1(,0)A a -,2(,0)A a ，与y 轴平行的直线交椭圆于P 1、P 2时A 1P 1 与A 2P 2交点的轨迹方程是22 221x y a b -=. 10．若000(,)P x y 在椭圆22 221x y a b +=上，则过0P 的椭圆的切线方程是00221x x y y a b +=. 11．若000(,)P x y 在椭圆22 221x y a b +=外 ，则过Po 作椭圆的两条切线切点为P 1、P 2，则切点弦P 1P 2的直线方 程是00221x x y y a b +=. 12．AB 是椭圆22221x y a b +=的不平行于对称轴的弦，M 为AB 的中点，则2 2OM AB b k k a ?=-. 13．若000(,)P x y 在椭圆22 221x y a b +=内，则被Po 所平分的中点弦的方程是2200002222x x y y x y a b a b +=+. 14．若000(,)P x y 在椭圆22221x y a b +=内，则过Po 的弦中点的轨迹方程是22002222x x y y x y a b a b +=+. 15．若PQ 是椭圆22221x y a b +=（a ＞b ＞0）上对中心张直角的弦，则122222121111 (||,||)r OP r OQ r r a b +=+==. 16．若椭圆22 221x y a b +=（a ＞b ＞0）上中心张直角的弦L 所在直线方程为1Ax By +=(0)AB ≠,则(1) 22 2 211A B a b +=+ ;(2) 2222L a A b B =+ 17．给定椭圆1C ：2 2 2 2 22 b x a y a b +=（a ＞b ＞0）, 2C ：22 2222 22 2 ()a b b x a y ab a b -+=+,则(i)对1C 上任意给定的点00(,)P x y ,它的任一直角弦必须经过2C 上一定点M 2222 02 222(,)a b a b x y a b a b ---++. (ii)对2C 上任一点'''00(,)P x y 在1C 上存在唯一的点'M ,使得'M 的任一直角弦都经过' P 点. 18．设00(,)P x y 为椭圆（或圆）C:22 221x y a b += (a ＞0,. b ＞0)上一点，P 1P 2为曲线C 的动弦,且弦PP 1, PP 2
关于装修知识汇总
关于装修知识汇总 家庭装修中，困扰大家的四个问题 一项工程，不论大小，开工之前都要有一个合理的规划和完整的施工方案。家庭装修中，有四方面的问题困扰着大家： 1.根据自己要求的风格，如何改动户型。哪些地方需要砸墙，哪些地方需要砌墙。这些属于整体户型改动问题。 2. 用谁为我们装修，是装修公司、包工头，还是自己组织工人施工。需要付给人家多少施工费合理。 3.各工种的施工规范和验收标准是什么。既工程做到啥样算合格。 4. 用哪些装修材料，到哪买，花多少钱合理。 概括以上四点，就是费用和质量两方面。费用方面懂了，不花冤枉钱; 质量方面懂了，能得到一个满意的工程。不然，别人骗了你，你还谢谢人家呢。 装修中哪些地方不能动 2002年以来，我市所建商品房全是框架结构的，这些房子在装修时有些地方是不能动的。 框架柱：它承载着整栋楼的重量，也承载着你生命的安全，不能动。 框架梁：梁与柱连在一起，托起整栋楼板，也托起你生活的空间，不能动。 剪力墙：增加整栋楼的水平拉力，抗地震，它是功臣，不能动。 电梯井：不用说，自然是不能动了。 凡是钢筋混凝土部分都不能动。 之所以把此帖放在版首，意在提醒大家莫要留下安全隐患。 1.根据自己的装修风格，整体户型哪些地方需要改动。费用是多少 2. 水、电、暖怎么改；施工费是多少钱。需要那些材料，材料费是多少钱，
该阶段的施工规范和验收标准是什么。 3. 做防水、贴瓷砖的施工费是多少。用多少沙子、水泥和瓷砖，费用是多少。该阶段的施工规范和验收标准是什么。 4.木做部分的施工费是多少，需要哪些材料，一共多少钱，该阶段施工规范和验收标准是什么。 5. 油漆、大白的施工费是多少，需要哪些材料，一共多少钱。该阶段的施工规范和验收标准是是什么。 6.装修需不需要签合同，怎么签。 这些问题，大叔的帖子里大部分都有答案。只要把以上问题弄懂了，你就成了半个专家了，你就可以自己组织工人施工了。再有不明白的地方，来这里问大叔吧，我会帮助你。 装修的基本顺序是什么 规划设计——砸墙排渣——砌墙抹灰——改上、下水、改电、改暖气或改地热——做防水——贴瓷砖——木工制作——自己做橱柜或安整体厨柜——刮大白、油漆家具、刷乳胶漆——安装套装门——安开关、插座、灯具——铺地板——进家具。以上顺序也不是一成不变的，比如：安装暖气和家具的地方。需要提前刮大白。 关于砸墙 1.材料准备：编织袋，粮店或小区门口建材店有售，每个0.25元。每立方渣需 50个左右。 2.组织施工：a.整面墙只砸一部分，砸与不砸之间要划线切割。b.有强弱电的要 卸掉元件，抽出导线。c.有地热的距离墙体200mm以外不能动。 3.施工费：砸墙，厚度为20公分以内的每平20元；30公分的每平30元。 排渣，每层每袋0.3元，用电梯三层以上按三层计算
二级结论在解析几何中的作用
二级结论在解析几何中的作用 一 椭圆、双曲线的“垂径定理” 1.（14浙江理）设直线)0(03≠=+-m m y x 与双曲线12222=-b y a x （0a b >>）两条渐近线分别交于点B A ,，若点)0,(m P 满足PB PA =,则该双曲线的离心率是__________. 2. 已知点是椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点，过原点的直线交椭圆于点 ，垂直 于轴，直线交椭圆于点，PB PA ⊥，则该椭圆的离心率__________. 3. 设动直线与椭圆交于不同的两点与双曲线 交于不同的两点 且则符合条件的直线共有______条. 4.已知某椭圆的焦点是过点 并垂直于轴的直线与椭圆的一个交 点为，且 .椭圆上不同的两点 满足条件： 成等差数列. （1）求该椭圆方程； （2）求弦中点的横坐标； （3）设弦 的垂直平分线的方程为 ，求的取值范围. 5.（16四川）已知椭圆：22 221(0)x y a b a b +=>>的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形 的三个顶点，点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)设不过原点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，线段 的中点为，直 线 与椭圆交于 ，证明： 二 圆锥曲线的共圆问题 6. （11全国）已知O 为坐标原点，F 为椭圆2 2 :12 y C x +=在y 轴正半轴上的焦点，过F
且斜率为-2的直线l 与C 交于A 、B 两点，点P 满足0.OA OB OP ++= （Ⅰ）证明：点P 在C 上； （Ⅱ）设点P 关于点O 的对称点为Q ，证明：A 、P 、B 、Q 四点在同一圆上． 7. 已知抛物线C ：y 2 =2px （p ＞0）的焦点为，直线与轴的交点为，与C 的交点为Q ， 且|QF|=|PQ|． （Ⅰ）求C 的方程； （Ⅱ）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l ′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程． 二 抛物线的性质 8. （14四川）已知F 为抛物线2 y x =的焦点，点A ，B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧， 2OA OB ?=（其中O 为坐标原点），则ABO ?与AFO ?面积之和的最小值是（ ） A 、2 B 、3 C 、 172 8 D 、10 9.（15新课标）在直角坐标系中，曲线C ：y =2 4 x 与直线y kx a =+(a ＞0)交与M ,N 两 点， （Ⅰ）当k =0时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程； （Ⅱ）y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有∠OPM =∠OPN ？说明理由。 9. （14山东）已知抛物线2 :2(0)C y px p =>的焦点为F ，A 为C 上异于原点的任意一点，过点A 的直线l 交C 于另一点B ，交x 轴的正半轴于点D ，且有||||FA FD =.当点A 的横坐标为3时，ADF ?为正三角形. （Ⅰ）求C 的方程； （Ⅱ）若直线1//l l ，且1l 和C 有且只有一个公共点E . （ⅰ）证明直线AE 过定点，并求出定点坐标； （ⅱ）ABE ?的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由. 10. 点到点 及直线 的距离都相等，且这样的点只有一个，求值. 三 椭圆、双曲线的性质 11. 已知两点1(1,0)F -及2(1,0)F ，点P 在以1F 、2F 为焦点的椭 O 1F 2F x y l M N
装修知识大全
装修知识大全 砖的知识（一） 釉面砖：指砖表面烧有釉层的瓷砖。这种砖分为两大类：一是用陶土烧制的，因吸水率较高而必须烧釉，所以确切地说应该叫“磁砖”，这种砖的强度较低，现在很少使用；另一种是用瓷土烧制的，为了追求装饰效果也烧了釉，这种瓷砖结构致密、强度很高、吸水率较低、抗污性强，价格比陶土烧制的瓷砖稍高。瓷土烧制的釉面砖，目前广泛使用于家庭装修，有８０％的购买者都用这种瓷砖作为地面装饰材料。分辨这两种砖的诀窍很简单：陶土烧制的瓷砖背后是红色的，瓷土烧制的砖背后是白色的。在用陶土烧制的瓷砖中，西班牙生产的墙地砖因其独特的装饰效果，目前在北京很盛行，但这种砖的价格较高，一般用于中高档家庭装修。 通体砖：这是一种不上釉的瓷质砖，有很好的防滑性和耐磨性。一般我们所说的“防滑地砖”，大部分是通体砖。由于这种砖价位适中，所以深受消费者喜爱。其中“渗花通体砖”的美丽花纹，更是令人爱不释手。 抛光砖：通体砖经抛光后就成为抛光砖，这种砖的硬度很高，所以非常耐磨。 玻化砖：这是一种高温烧制的瓷质砖，是所有瓷砖中最硬的一种。有时抛光砖被刮出划痕时，玻化砖仍然安然无恙。但这种砖的价格较高。 玻化砖是优于花岗岩材的又一新型建筑材料，具有如下优点： 1、色彩艳丽柔和，没有明显色差。而天然花岗岩由于成岩时间、岩层的深浅不同色差较大。 2、高温烧结、完全瓷化生成了莫来石等多种晶体，理化性能稳定，耐腐蚀、抗污性强，历久如新。花岗 岩由于自然形成，成材时间、风化程度等不尽相同，导致致密度、强度不一，使用两年后逐渐失去光泽，表面磨损粗糙，难以清洁，影响美观。 3、厚度相对较薄，抗折强度高，砖体轻巧，建筑物荷重减少。而天然花岗岩强度较低，笨重，增加了建 筑物的荷重，且会给运输、铺贴等过程带来一系列的困难。 4、无有害元素。花岗岩是天然矿物，长期埋藏于地壳深处，未经高温烧结，故含有微量放射性元素，如 长期接触会有害身体健康。 5、抗折强度大于45Mpa。而花岗岩抗折强度约为17－20Mpa 。 玻化砖的表面防污是关键 玻化砖的唯一缺陷就是经打磨后，毛气孔暴露在外，油污、灰尘等容易渗入。据业内人士介绍，这是一个行业公认的难题，但有些厂家经过研究已经通过新技术解决了这个难题，比如东鹏陶瓷的玻化砖，在产品出厂前就做好表面防污处理，将毛气孔堵死，使污物不致渗入。但并不是所有这类产品的厂家都有这道防污处理的工序，因为这并未列入该类产品的国家标准中，很多品牌的产品没有经过防污处理就能作为合格产品出厂销售，消费者不了解情况，铺装使用时不在意，就会发生污迹斑斑的情况。消费者要在购买时问清楚，未做防污处理的玻化砖在使用中要打蜡，一般的地板蜡就可以。铺装前为避免施工中损伤砖面，应用编织袋等不易脱色的物品把砖面盖好。 在家装过程中，人们往往为选择什么样的建材而伤脑筋，这里介绍几种挑选陶瓷砖的方法，以供参考。
史上最全的装修基础知识大全
史上最全的装修基础知识大全 第一章从购房开始 一、房屋验收 在拿到房子之后，很多人不知道如何验收。有些人认为质检站都有已经验收了，业主再验收多此一举。其实在很多情况下，您验不验收，房子都得要下，只是在签字前发现问题，您会比较方便地追究发展商的责任。 作为外行人，如何验收房子呢？ 1.验墙壁 不知道从什么时候开始，看墙壁竟然成为房屋验收的首要问题。我看过一套房子，发现窗户在雨天有渗水现象，一问，才知道整栋楼几乎每家窗户下面的墙壁都渗水。遇上台风来临之时，更令人提心吊胆。所以，最好是在房子交付前，下过大雨的第二天前往视察一下。这时候墙壁如果有问题，几乎是无可遁形的。 墙壁除了渗水外，还有一个问题，就是是否有裂纹。有一个朋友曾反映他家的墙壁有一个门形的裂缝，后来追问发展商，才知道原来是施工时留下的升降梯运货口，后来封补时马虎处理，以致留下后患。 2.验水电 首先是验一下房屋的水电是否通了。当然，对于一些高级装修来说，多数的水管、电线后期都要更换，所以有时候
这些内容倒不是关键的，但如果您不打算更换水管、电线的话，那么这些东西就必须认真验收了。 验电线，除了看看是否通电外，主要是看电线是否符合国家标准、电线的截面面积是否符合要求。一般来说，家里的电线不应低于2.5mm2,空调线更应达到4 mm2，否则使用空调时，容易过热变软。 3.验防水 这里所说的防水，指的是厨卫的防水。当然，目前交付的房子，有一些事先已声明没有做防水处理，这就需要装修时做了。如果在交付时已经做了防水处理，那么您就需要对防水质量来验证。如果装修前不试一试，在您装修好后再发现漏水，那么维护工程就大了。您不得不拆除已经装修一新的地面来做一层新的防水层。 验收防水的办法是:用水泥沙浆做一个槛堵着厨房、卫生间的门口，拿一胶袋罩着排污或排水口并捆实，然后在厨房、卫生间地面上放水，浅浅的就行了(水高约2cm)。约好楼下的业主，在24小时后查看其家厨房、卫生间的天花是否有渗水。 4.验管道 这里所指的管道，是排水或排污管道，尤其是阳台等处的排污口。验收时，拿一个盛水的器具，倒水进排水口，看看水是不是顺利地流走。为什么要验收这个呢?因为在工程
[史上最全]驾校路考科目三知识大全(含汽车灯光使用方法)
路考注意事项和要领： 1、开始考试时，在下面先喊报告，听考官说："上车"后，上车关好车门。先平稳心态对考官说："您好"，然后将座位调整到最合适的角度，系好安全带。 2、面对考官说："××驾校×××学员参加考试"，双手将考试卡递给考官。踏下离合器踏板，加脚油门，然后报告考官各仪表正常，请求起步。听到考官说可以起步后，慢抬离合器，慢跟油，起步要稳，并打开左转向灯 3、考试时一定要听清考官口令，不要过于紧张，尤其到路口处和障碍处时要减速慢行。 4、考试时要注意交通信号灯，不要闯红灯。 5、坡起时要做到不溜车，考试时要做到熟知挡位，加减挡自如。 6、靠边停车时，首先要减速向右带方向，打右转向灯带刹车把车速放慢，踩离合器把车停稳，有停车带的必须停在停车带里，无停车带的必须距离路边30厘米停好，先拉手刹后摘挡，然后抬刹车关转向灯把车停好。 7、考试完毕后说："谢谢考官"。解开安全带，右手反握方向盘11点处，左手拉开车门，面向考官下车，双手轻关车门。 考的是安全意识，纠正不良的驾驶习惯： 安全带是否系好 车门是否关好 是否双手握方向盘 起步是否打左转向灯并从左后视镜观察后面道路情况 并线是否打转向灯并从后视镜观察后面道路情况 调头是否打左转向灯 是否在斑马线外调头（不能在斑马线上调头） 熟练加档，最少要加到4档，车速60左右 换挡时不能低头看档位 不许连续并线 靠边停车时，是否打右转向灯并从右后视镜观察后面道路情况 靠边停车时，车身与马路之间的距离是否在30公分左右 停车的时候是否摘空挡、拉手刹、按下双闪 开车过程中，油离配合是否熟练，没有一顿一顿的现象 下车后是否从车后绕过，不能从车前跑 驾驶过程中，不准带有色眼镜，不许抽烟、喝水、吃口香糖 夜考时，是否打开车大灯这些就是C1路考的全部需要注意的了，只要记住这些，路考很容易过 起步停车和加减挡要点： （一）进车，出车。必须关好车门，坐姿端正，目视前方，手握方向盘左9点右4点。（二）发动车。先检查相关设备是否正常，确认空挡后开电门打马达，检查仪表运转是否正常。 （三）起步。起步的口诀为：掰左灯，挂一挡，松手刹，看反光镜注意后方有无来车，无车抬离合加油走车。 （四）加挡。要逐级加挡。在原有挡位上踩油门加点油，使车速提高一挡后加挡。 加挡步骤为：1）收油门2）快踩离合（为了升挡） 3）升高一挡4）抬离合（使车按新挡速行驶）5）踩油门（为再升挡做准备）。
高中高考数学所有二级结论《完整版》
高中数学二级结论 1、任意的简单n 面体内切球半径为表 S V 3(V 是简单n 面体的体积，表S 是简单n 面体的表面积) 2、在任意ABC △内，都有t a n A +t a n B +t a n C =t a n A ·t a n B ·t a n C 3、若a 是非零常数，若对于函数y ＝f(x )定义域内的任一变量x 点有下列条件之一成立，则函数y ＝f(x )是周期函数，且2|a |是它的一个周期。 ①f(x ＋a )＝f(x －a ) ②f(x ＋a )＝－f(x ) ③f(x ＋a )＝1/f(x ) ④f(x ＋a )＝－1/f(x ) 4、若函数y ＝f(x )同时关于直线x ＝a 与x ＝b 轴对称，则函数f(x )必为周期函数，且T ＝2|a －b| 5、若函数y ＝f(x )同时关于点（a ，0）与点（b ，0）中心对称，则函数f(x )必为周期函数，且T ＝2|a －b| 6、若函数y ＝f(x )既关于点（a ，0）中心对称，又关于直线x ＝b 轴对称，则函数f(x )必为周期函数，且T ＝4|a －b| 7、斜二测画法直观图面积为原图形面积的 4 2 倍 8、过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点 9、导数题常用放缩1+≥x e x 、1ln 1 1-≤≤-< -x x x x x 、)1(>>x ex e x 10、椭圆)0,0(122 22>>=+b a b y a x 的面积S 为πab S =
11、圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导 推论：①过圆222)()(r b y a x =-+-上任意一点),(00y x P 的切线方程为 200))(())((r b y b y a x a x =--+-- ②过椭圆)0,0(122 22>>=+b a b y a x 上任意一点),(00y x P 的切线方程为 12 20=+b yy a xx ③过双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 上任意一点),(00y x P 的切线方程为 12 20=-b yy a xx 12、切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程 ① 圆022=++++F Ey Dx y x 的切点弦方程为 02 20000=+++++ +F E y y D x x y y x x ②椭圆)0,0(12222>>=+b a b y a x 的切点弦方程为12020=+b y y a x x ③双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的切点弦方程为12020=-b y y a x x ④抛物线)0(22>=p px y 的切点弦方程为)(00x x p y y += ⑤ 二次曲线的切点弦 方 程 为 02 22000000=++++++++F y y E x x D y Cy x y y x B x Ax 13、①椭圆)0,0(122 22>>=+b a b y a x 与直线)0· (0≠=++B A C By Ax 相切的条件是
房屋装修基础知识(史上最完整版)一
瓷砖都分为哪几类 瓷砖按照功能分为地砖、墙砖及腰线砖等。 地砖：按花色分为仿西班牙砖、玻化砖、釉面砖、防滑砖及渗花抛光砖等。 墙砖：按花色可分为玻化墙砖、印花墙砖。 腰线砖：多为印花砖。为了配合墙砖的规格，腰线砖一般定为60mm×200mm 的幅面。 瓷砖按工艺分为:釉面砖、通体砖、抛光砖、玻化砖、陶瓷锦砖。 釉面砖：指砖表面烧有釉层的砖。这种砖分为两类：一是用陶土烧制的;另一种是用瓷土烧制的,目前的家庭装修约80%的购买者选此砖为地面装饰材料。 通体砖：这是一种不上釉的瓷质砖,有很好的防滑性和耐磨性。一般所说的"防滑地砖"大部分是通体砖。 抛光砖：通体砖经抛光后就成为抛光砖,这种砖的硬度很高,非常耐磨。 玻化砖：这是一种高温烧制的瓷质砖,是瓷砖中最硬的一种。 陶瓷锦砖：又名马赛克，规格多，薄而小，质地坚硬，耐酸、耐碱、耐磨、不渗水，抗压力强，不易破碎，彩色多样。 地砖 玻化砖就是在抛光通体砖上加石英晶体等，奥米茄的八度空间好，八折优惠。为防止深色的水掉在砖上渗进去，第一次保洁时打一遍腊(一定要好腊好技术)，砖上的微孔封住了以后 就不会渗了，再打只是美观的问题，加水防滑。金舵的也不错。地砖的踢脚用木的，玻化的踢脚颜色、规格合适的不好找，容易掉。木踢脚订在墙上结实且薄。地砖勾缝剂用汉高勾缝剂 好，5kg，39元/袋，白色的袋，好美家的便宜。 亚光防滑(瓷砖上有一层釉面)：厨房地砖用奥米茄的仿古地砖好。 墙砖(瓷砖) 阿诺瓦(放在厨房)的质量不错，200X300的70/平。没有也可以用长谷小砖。瓷砖中档在40-60/平米，亚光的好，选花纹不凹陷的(尤其是厨房)，这样容易保洁。 检验瓷砖三法： 1、看：表面平整度，边缘整齐度； 2、拼：摆在地上拼，检查尺寸精确度，直角度； 3、验：在瓷砖背面洒上水，检验吸水性。渗入的慢的好。
疾病名称大全
呼吸内科 感冒、慢性支气管炎、哮喘、肺气肿、支气管扩张、肺炎、百日咳、支原体肺炎、气胸、疱疹性咽峡炎、成人呼吸窘迫综合征、鼾症 消化内科 胃病、慢性胃炎、胃癌、便秘、慢性腹泻、急性胃炎、急性腐蚀性胃炎、胃肠道功能紊乱、食物中毒、腹痛、大肠癌、消化性溃疡 神经内科 癫痫、头痛、坐骨神经痛、神经衰弱、偏头痛 内分泌科 糖尿病、甲亢 血液科 白血病、地中海贫血、淋巴瘤、再生障碍性贫血、过敏性紫癜、维生素B12缺乏所致贫、缺铁性贫血、贫血 风湿科 红斑狼疮、痛风、强直性脊柱炎 肾内科 尿路感染、慢性肾炎、肾积水、尿道炎、尿毒症、肾囊肿、肾结石、急性肾炎、肾病综合征 心血管内科 高血压、冠心病、心肌炎、心肌梗死、先天性心脏病、心律失常、窦性心动过速、心绞痛 肿瘤科 骨肉瘤、皮肤癌、阴茎癌、膀胱癌、卵巢癌、胆管癌、胰腺癌、鼻咽癌、食管癌、肺癌、原发性肝癌 妇科 宫外孕、闭经、淋球菌感染、念珠菌性阴道炎、坐骨疝、先天性无阴道、出血性输卵管炎、卵巢癌、蛲虫性阴道炎、子宫下垂、 细菌性阴道炎、滴虫性阴道炎、乳腺癌、乳房结核、子宫肌瘤、宫颈癌、附件炎、卵泡囊肿、乳房纤维瘤、子宫内膜增生、痛经、 非淋菌性尿道炎、卵巢囊肿、输卵管炎、子宫破裂、不孕症、复发性卵巢恶性肿瘤、卵巢肿瘤、失血性休克、过期妊娠、 盆腔炎、宫颈癌、卵巢巧克力囊肿破、输卵管阻塞性不孕、乳腺增生、宫颈糜烂、乳腺囊性增生病、外阴痛、产褥感染、 外阴瘙痒、宫颈息肉、卵巢破裂、外阴瘙痒、性交疼痛、乳腺炎、宫外孕、毛滴虫病、外阴湿疹、子宫肌瘤、宫颈腺癌、
子宫内膜炎、细菌性阴道炎、月经不调、过敏性阴道炎、霉菌性阴道炎、月经不调、崩漏、宫颈炎、麦格综合征、子宫颈平滑肌瘤、 儿科 小儿中暑和暑热症、百日咳、母乳性黄疸、小儿发烧、败血症、奶癣、小儿肺炎、地中海贫血、尿布疹、小儿脑瘫、手足口病、 儿童遗尿症、婴幼儿腹泻、疝气、小儿营养不良、自闭症、小儿多动症、新生儿败血症、小儿厌食症、小儿肺炎、早产儿、 风疹、小儿肥胖症、鹅口疮、麻疹、小儿发烧、新生儿缺氧缺血性、新生儿黄疸、小儿感冒、小儿急性支气管炎、流行性腮腺炎、 小儿哮喘、白血病、性早熟、 产科 产后出血、羊水栓塞、产后虚脱、早产、弓形虫病、子宫破裂、流产、产褥期乳腺炎、失血性休克、难产、胎儿先天畸形、妊高征、 胎位异常、破水、新生儿窒息、急性化脓性乳腺炎、羊膜带综合征、胎盘早剥、 男科 早泄、阳痿、精索静脉曲张、包皮阴茎头炎、精索静脉曲张、阴茎癌、阴茎小、睾丸炎、前列腺癌、阴茎异常勃起、非细菌性前列腺炎、 包茎、包皮龟头炎、遗精、附睾炎、性欲亢进、不射精症、慢性细菌性前列腺、前列腺炎、睾丸扭转、男性不育症、前列腺增生、 包皮过长、少精症、精囊炎、淋病合并症前列腺炎、 皮肤科 湿疹、斑秃、酒渣鼻、脚气、白屑风、麻风病、荨麻疹、冻疮、麻疹、皮肤过敏、耳湿疹、毛囊炎、阴囊湿疹、银屑病、牛痘、白癜风、 红斑狼疮、手足癣、痤疮、红癣、狐臭、带状疱疹、坏疽性脓皮症、牛皮癣、汗疱症、雀斑、花柳病、鸡眼、脚癣、白化病、疥疮、 性病科 尖锐湿疣、艾滋病、梅毒、生殖器疱疹、淋病、生殖器念珠菌病、生殖器疱疹、生殖器念珠菌病、二期梅毒、一期梅毒、潜伏梅毒、 腹股沟肉芽肿、三期梅毒、 肝病 病毒性肝炎、丙型肝炎病毒感染、肝结核、肝瘟、甲型病毒性肝炎、肝炎、 精神病科 网瘾、癔症、焦虑症、抑郁性神经症、躁狂症、性冷淡、性心理障碍、性障碍、失眠、情感障碍、强迫症、性变态、恐怖症、精神分裂症、磨牙、人格障碍、抑郁症、疑病症、自闭症、偏执性精神障碍、 眼科