2014四川省孙训方力学竞赛参考解答
2014年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(四川卷,解析版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试理科参考答案〔四川卷〕一．选择题：本大题共10小题，每一小题5分，共50分．在每一小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．集合2{|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，如此A B ⋂= A ．{1,0,1,2}- B ．{2,1,0,1}-- C ．{0,1} D ．{1,0}- 【答案】A【解析】{|12}A x x =-≤≤，B Z =，故A B ⋂={1,0,1,2}- 2．在6(1)x x +的展开式中，含3x 项的系数为A ．30B ．20C ．15D ．10 【答案】C【解析】含3x 项为24236(1)15x C x x ⋅=3．为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上 所有的点A ．向左平行移动12个单位长度B ．向右平行移动12个单位长度C ．向左平行移动1个单位长度D ．向右平行移动1个单位长度 【答案】A【解析】因为，故可由函数sin 2y x =的图象上所有的点向左平行移动12个单位长度得到4．假设0a b >>，0c d <<，如此一定有A ．a b c d >B ．a b c d <C ．a b d c >D ．a b d c < 【答案】D【解析】由1100c d d c <<⇒->->，又0a b >>，由不等式性质知：0a b d c ->->，所以a bd c <5．执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，如此输出的S 的最大值为A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】C【解析】当001x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩时，函数2S x y =+的最大值为2，否如此，S 的值为1.6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能拍甲，如此不同的排法共有 A ．192种 B ．216种 C ．240种 D ．288种 【答案】B【解析】当最左端为甲时，不同的排法共有55A 种；当最左端为乙时，不同的排法共有14C 44A 种。
2014年高考真题——理综物理(四川卷)解析版
C 电流表(0-0.3A,内阻为5.0Ώ)D 电流表(0-0.3A,内阻未知)
②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数为
0.15A，要让滑动变阻器R接入电路的阻值
（选填“不
变”，“变大”或“变小”）
③在坐标纸上画出R1与I2的关系图。④根据以上实验得出Rx=
Ώ
【答案】：(1) b c 不在(2)①D C ②变大 ③ 如图示④ 31Ω （2014年 四川卷）9.石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度 及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命 性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作的 超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们 设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿 着这条缆绳运动，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。 （1） 若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为的同步轨道 站，求轨道站内质量为的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度 为，地球半径为R。
……④ （2） 人在仓内，受到万有引力与支持力，此二力的合力即为向心力。 设地球质量为M，人到地心的距离为r2，向心加速度为a，受到的万有引 力为F 故有：r2=R+h2……⑤
a=ω
r2……⑥ F=G
……⑦ g=
……⑧ 设地板对人的支持力为
，人对地面的压力为N
=N……⑨ F-
=
a……⑨联立各式，可得N=11.5N （2014年 四川卷）
持不变，不计空气阻力。求： （1） 小物体在水平轨道CD上运动的速度v的大小； (2)倾斜轨道GH 的长度s。 10. 【解析】 (1) 由对P1受力分析可得：竖着方向受力平衡：N+qvB=mg ……① 水 平方向受力平衡：F=N ……② 联立①②可得：v=4m/s （2） P1从D到G由于洛伦兹力不做功，电场力做正功，重力做负功由动 能定理可知： qEr-mgr(1-cos)=mv-m ……③ P1过G点后做匀变速直线运动的加速度 设为a,则; qEcos-mg-(mgcos+qE）=ma ……④P2质量设为m在GH上做匀加速直线运 动的加速度a，则： mg-mgcos=ma ……⑤P1和P2在GH上的时间相同位移之和为S，所以：
完整word版,2014年四川省高考物理试卷答案与解析
2014年四川省高考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（6分）（2014•四川）如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则（）A．用户用电器上交流电的频率是100HzB．发电机输出交流电的电压有效值是500VC．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小考点：远距离输电；变压器的构造和原理．专题：交流电专题．分析：根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．同时由变压器电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．解答：解：A、发电机的输出电压随时间变化的关系，由图可知，T=0.02s，故f=，故A错误；B、由图象可知交流的最大值为U m=500V，因此其有效值为U=V，故B错误；C、输电线的电流由输送的功率与电压决定的，与降压变压器原副线圈的匝数比无关，故C错误；D、当用户用电器的总电阻增大时，用户的功率减小，降压变压器的输出功率减小，则输入的功率减小，输入的电流减小，输电线上损失的功率减小，故D正确；故选：D．点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式．2．（6分）（2014•四川）电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是（）A．电磁波不能产生衍射现象B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同考点：电磁场．分析：电磁波是横波，波都能发生干涉和衍射，常用红外线做为脉冲信号来遥控电视；利用多普勒效应和光速不变原理判断CD选项．解答：解：AB、电磁波是横波，波都能发生干涉和衍射，常用红外线做为脉冲信号来遥控电视，故AB错误；C、由于波源与接受者的相对位移的改变，而导致接受频率的变化，称为多普勒效应，所以可以判断遥远天体相对于地球的运动速度，故C正确；D、根据光速不变原理，知在不同惯性系中，光在真空中沿不同方向的传播速度大小相等，故D错误．故选：C．点评：明确干涉和衍射是波特有的现象；知道电磁波谱及作用功能，多普勒效应和光速不变原理，属于基础题．3．（6分）（2014•四川）如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（）A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大考点：光的折射定律．专题：光的折射专题．分析：小球反射的光线垂直射向界面时，传播方向不发生改变；小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射；光从一种介质进入另一介质时频率不变．解答：解：A、无论小球处于什么位置，小球所发的光会有一部分沿水平方向射向侧面，则传播方向不发生改变，可以垂直玻璃缸壁射出，人可以从侧面看见小球，故A错误；B、小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，故不能从水面的任何区域射出，故B错误；C、小球所发的光从水中进入空气后频率不变，C错误；D、小球所发的光在介质中的传播速度v=，小于空气中的传播速度c，故D正确；故选：D．点评：本题考查了折射和全反射现象，由于从水射向空气时会发生全反射，故小球所发出的光在水面上能折射出的区域为一圆形区域，并不是都能射出．4．（6分）（2014•四川）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（）A．B．C．D．考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当路线与河岸垂直时，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而即可求解．解答：解：设船渡河时的速度为v c；当船头指向始终与河岸垂直，则有：t去=；当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t回=；而回头时的船的合速度为：v合=；由于去程与回程所用时间的比值为k，所以小船在静水中的速度大小为：v c=，故B正确；故选：B．点评：解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及知道各分运动具有独立性，互不干扰．5．（6分）（2014•四川）如图所示，甲为t=1s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点△x=0.5m处质点的振动图象可能是（）A ．B．C．D．考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系．专题：振动图像与波动图像专题．分析：由甲读出波长，由乙图读出周期，从而求出波速．由图乙读出质点的状态，判断出波的传播方向，再根据该质点与△x=0.5m处质点状态关系，分析即可．解答：解：从甲图可以得到波长为2m，乙图可以得到周期为2s，即波速为v===1m/s；由乙图象可以得到t=1s时，该质点位移为负，并且向下运动，该波是可能向左传播，也可能向右传播，而距该质点x=0.5m处质点，就是相差λ或时间相差T，但有两种可能是提前或延后．若是延后，在t=1s时再经过到达乙图的振动图象t=1s时的位移，所以A正确；若是提前，在t=1s时要向返回到达乙图的振动图象t=1s时的位移，该质点在t=1s时，该质点位移为负，并且向上运动，所以BCD都错误．故A正确，BCD错误．故选：A点评：本题关键要分析出两个质点状态的关系，根据质点的振动方向熟练判断波的传播方向．6．（6分）（2014•四川）如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1Ω．此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4﹣0.2t）T，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变．则（）A．t=1s时，金属杆中感应电流方向从C到DB．t=3s时，金属杆中感应电流方向从D到CC．t=1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1ND．t=3s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.2N考点：法拉第电磁感应定律．专题：电磁感应与电路结合．分析：根据楞次定律，并由时刻来确定磁场的变化，从而判定感应电流的方向；根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，及安培力表达式，与力的合成与分解，并由三角知识，即可求解．解答：解：A、当t=1s时，则由磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4﹣0.2t）T，可知，磁场在减小，根据楞次定律可得，金属杆中感应电流方向从C到D，故A正确；B、同理，当t=3s时，磁场在反向增加，由楞次定律可知，金属杆中感应电流方向从C到D，故B错误；C、当在t=1s时，由法拉第电磁感应定律，则有：E==0.2×12×=0.1V；再由欧姆定律，则有感应电流大小I==1A；则t=1s时，那么安培力大小F=B t IL=（0.4﹣0.2×1）×1×1=0.2N；由左手定则可知，安培力垂直磁场方向斜向上，则将安培力分解，那么金属杆对挡板P的压力大小N=Fcos60°=0.2×0.5=0.1N，故C正确；D、同理，当t=3s时，感应电动势仍为E=0.1V，电流大小仍为I=1A，由于磁场的方向相反，由左手定则可知，安培力的方向垂直磁感线斜向下，根据力的合成，则得金属杆对H的压力大小为N′=F′cos60°=0.2×0.5=0.1N，故D错误；故选：AC．点评：考查楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用，掌握左手定则的内容，注意磁场随着时间变化的规律，及理解力的平行四边形定则的应用．7．（6分）（2014•四川）如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（）A．B．C．D．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：要分不同的情况进行讨论：若V2＜V1：分析在f＞Q的重力时的运动情况或f＜Q的重力的运动情况若V2＜V1：分析在f＞Q的重力时的运动情况或f＜Q的重力的运动情况解答：解：若V2＜V1：f向右，若f＞G Q，则向右匀加速到速度为V1后做匀速运动到离开，则为B图若f＜G Q，则向右做匀减速到速度为0后再向左匀加速到离开，无此选项若V2＞V1：f向左，若f＞G Q，则减速到V1后匀速向右运动离开，无此选项若f＜G Q，则减速到小于V1后f变为向右，加速度变小，此后加速度不变，继续减速到0后向左加速到离开，则为C图则AD错误，BC正确故选：BC．点评：考查摩擦力的方向与速度的关系，明确其与相对运动方向相反，结合牛顿第二定律分析运动情况，较难．二、解答题8．（6分）（2014•四川）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹，图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是b（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是c（填轨迹字母代号）．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在（选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动．考点：物体做曲线运动的条件．专题：物体做曲线运动条件专题．分析：首先知道磁体对钢珠有相互吸引力，然后利用曲线运动的条件判断其运动情况即可．解答：解：磁体对钢珠有相互吸引力，当磁铁放在位置A时，即在钢珠的正前方，所以钢珠所受的合力与运动的方向在一条直线上，所以其运动轨迹为直线，故应是b；当磁铁放在位置B时，先钢珠运动过程中有受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体，所以其的运动轨迹是c；当物体所受的合外力的方向与小球的速度在一条直线上时，其轨迹是直线；当不在一条直线上时，是曲线．故答案为：b，c，不在．点评：明确曲线运动的条件，即主要看所受合外力的方向与初速度的方向的关系，这是判断是否做曲线运动的依据．9．（11分）（2014•四川）如图甲是测量阻值约几十欧的未知电阻R x的原理图，图中R0是保护电阻（10Ω），R1是电阻箱（0﹣99.9Ω），R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源（电动势10V，内阻很小）．在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：（Ⅰ）连接好电路、将滑动变阻器R调到最大；（Ⅱ）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1=0.15A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；（Ⅲ）重复步骤（Ⅱ），再测量6组R1和I2的值；（Ⅳ）将实验测得的7组数据在坐标纸上描点．根据实验回答以下问题：①现有四只供选用的电流表：A．电流表（0﹣3mA，内阻为2.0Ω）B．电流表（0﹣3mA，内阻未知）C．电流表（0﹣0.3A，内阻为5.0Ω）D．电流表（0﹣0.3A，内阻未知）A1应选用D，A2应选用C．②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1=0.15A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值变大（“不变”、“变大”或“变小”）．③在坐标纸上画出R1与I2的关系图．④根据以上实验得出R x=31.3Ω．考点：伏安法测电阻．专题：实验题．分析：（1）由题意可知，A1示数I1=0.15A，即可确定量程，根据题目中图象示数可知，A2的量程为0.3A；，（2）由欧姆定律，结合电路分析方法，可知滑动变阻器的阻值如何变化；（3）根据描点，作出图象，让图线分布在点两边，删除错误点；（4）根据串并联特征，结合R1与I2的图象的斜率含义，依据欧姆定律，即可求解．解答：解：（1）A1示数I1=0.15A，则A1应选用量程为0.3A的电流表，由于只要知道电流大小即可，即选用D；根据R1与I2的关系图，可知，A2的量程为0.3A，且必须要知道其电阻，因此选用C；（2）调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1=0.15A，则与其串联的两个电阻一个电流表的两端电压必须要在减小，因此只有应让滑动变阻器R接入电路的阻值在变大，才能达到这样的条件；（3）根据题目中已知描的点，平滑连接，注意让图线分布在点的两边，删除错误的，如图所示；（4）根据欧姆定律，则有：（R1+R0+R A1）I A1=I2（R X+R A2）；整理可得：R1=I2；而R1与I2的图象的斜率k==241.7Ω；则有：R X=kI A1﹣R A2=241.7×0.15﹣5=31.3Ω；故答案为：（1）D，C；（2）变大；（3）如上图所示；（4）31.3．点评：考查如何确定电表的方法，紧扣题意是解题的关键，理解欧姆定律的应用，掌握串并联特点，注意误差与错误的区别，理解图象的斜率含义．10．（15分）（2014•四川）石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦乡有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R．（2）当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时，求仓内质量m2=50kg的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自转角速度ω=7.3×10﹣5rad/s，地球半径R=6.4×103km．考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，根据轨道半径求出轨道站的线速度，从而得出轨道站内货物相对地心运动的动能．（2）根据向心加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对水平地板的压力大小．解答：解：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，则轨道站的线速度v=（R+h1）ω，货物相对地心的动能．（2）根据，因为a=，，联立解得N==≈11.5N．根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为11.5N．答：（1）轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能为．（2）质量m2=50kg的人对水平地板的压力大小为11.5N．点评：本题考查了万有引力定律与牛顿第二定律的综合，知道同步轨道站的角速度与地球自转的角速度相等，以及知道人所受的万有引力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．11．（17分）（2014•四川）在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ=37°．过G点，垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=1.25T；过D点，垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场电场方向水平向右，电场强度E=1×104N/C．小物体P1质量m=2×10﹣3kg、电荷量q=+8×10﹣6C，受到水平向右的推力F=9.98×10﹣3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t=0.1s与P1相遇．P1和P2与轨道CD、GH 间的动摩擦因数均为μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：（1）小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；（2）倾斜轨道GH的长度s．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在复合场中的运动专题．分析：（1）P1运动到D点的过程中，对小物体进行正确的受力分析，在水平方向上利用二力平衡可求得小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小．（2）P1从D点到倾斜轨道底端G点的过程中，电场力和重力做功；P1在GH上运动过程中，受重力、电场力和摩擦力作用；P2在GH上运动过程中，受重力和摩擦力作用；对于各物体在各段的运动利用牛顿第二定律和能量的转化与守恒，列式即可解得轨道GH的长度．解答：解：（1）设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则：F1=qvB…①f=μ（mg﹣F1）…②由题意可得水平方向合力为零，有：F﹣f=0…③联立①②③式，并代入数据得：v=4m/s；（2）设P1在G点的速度大小为v G，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理有：qErsinθ﹣mgr（1﹣cosθ）=m﹣mv2…⑤P1在GH上运动，受到重力，电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律有：qEcosθ﹣mgsinθ﹣μ（mgcosθ+qEsinθ）=ma1…⑥P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，运动的时间为t，则有：s1=v G t+a1t2…⑦设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则有：m2gsinθ﹣μm2gcosθ=m2a2…⑧P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则有：s2=a2t2…⑨联立⑤⑥⑦⑧⑨式，并代入数据得：s=s1+s2s=0.56m答：（1）小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小为4m/s；（2）倾斜轨道GH的长度s为0.56m．点评：解答该题的关键是对这两个物体运动进行分段分析，分析清晰受力情况和各自的运功规律，利用运动定律和能量的转化与守恒定律进行解答；这是一个复合场的问题，要注意对场力的分析，了解洛伦兹力的特点，洛伦兹力不做功；知道电场力做功的特点，解答该题要细心，尤其是在数值计算上，是一道非常好的题．12．（19分）（2014•四川）如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直直线上，图示平面为竖直平面．质量为m，电荷量为﹣q（q＞0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从O点发射，沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与其碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g．（1）求发射装置对粒子做的功；（2）电路中的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为L．此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度；（3）若选用恰当直流电源，电路中开关S接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度B只能在0～B m=范围内选取），使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；动能定理；带电粒子在匀强电场中的运动．专题：电场力与电势的性质专题．分析：（1）由运动学的公式求出粒子的速度，然后由动能定理即可求得发射装置做的功；（2）粒子在匀强电场中做类平抛运动，将运动分解即可求得电场强度，由U=Ed求出极板之间的电势差，再由欧姆定律即可求得电流；（3）没有磁场时，进入板间的粒子受力平衡，粒子只能做匀速直线运动；加磁场后粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，结合运动的特点与运动轨迹中的几何关系即可求解．解答：解：（1）粒子的速度：…①由动能定理得：；（2）粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向：L=v0t1…②竖直方向：…③a=…④U=Eh…⑤…⑥联立①②③④⑤⑥得：；（3）没有磁场时，进入板间的粒子受力平衡，粒子只能做匀速直线运动；加磁场后粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其运动的轨迹可能如图：由于洛伦兹力提供向心力，得：…⑦磁感应强度最大时，粒子的偏转半径最小．最小为：⑧设此时粒子的速度方向与下极板之间的夹角是θ，则：⑨解得：sinθ≈，由⑦可得，若磁感应强度减小，则r增大，粒子在磁场中运动的轨迹就越接近下极板，粒子到达T的速度方向就越接近平行于下极板．所以粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值是：0＜θ≤arcsin．答：（1）发射装置对粒子做的功是；（2）阻值为R的电阻中的电流强度是；（3）使粒子恰好从b板的T孔飞出，粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值是0＜θ≤arcsin．点评：该题考查带电粒子在电场中的运动与带电粒子在磁场中的运动，分别按照平抛运动的规律与圆周运动的规律处理即可．。
2014年国际工程力学学竞赛试题参考答案(个人赛)
国际工程力学竞赛试题参考答案（2014）评分标准：该赛事最后结果会扣分很多。
在步骤分的设置上，仅仅设置少数几个关键步的中间量的结果。
仅仅关键步骤的中间结果正确才有该步骤的分。
若该步骤方程正确，得到的中间量的结果错误是，仍不得分。
故要想获得高分，需要最终结果正确。
所以处，首先要保证计算结果的正确率，然后，再追求完成题目数。
--------------------【题1】------------------【提醒】摩擦问题，若仅仅是求临界力，按照教材的方法，其求出的值必然是极值。
而若是求尺寸，若这个尺寸仅时发生临界（必须需要同时补充2个方程）的情形，还需要补充上=221πϕϕ=+（在上面任意一个不等式条件中，加上=）【同学2：推荐】解法合理，结果正确。
--------------------【题2】--------------------------------------【题3】------------------见培训6运动学视频讲解。
由加速度关系垂直BA杆方向投影得所以该题特色：找准动点动系。
【提醒】1）任何一个刚体以外的点相对该刚体有相对该题，若用动点动系法，可以取2轮的轮心为动点.但坐标求导法更简单。
具体方法可参考教材。
--------------------【题6】------------------[提醒按百度翻译来理解。
该题“Find out the ve locity which should be given to the center of the disk at its lower position for the decreasing ofthe normal cylinder pressure force in1.5times for the position of the isk when the angleφ=60°.”意思为：最低点压力是60度时的1.5倍。
2014四川卷高考物理查漏补缺
2014四川卷高考物理查漏补缺选择题部分1. 在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是A．伽利略通过“理想斜面实验”得出“力不是维持物体运动的原因”B．第谷通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律C．牛顿总结出了万有引力定律并进行了著名的“月—地检验”D．卡文迪许根据扭秤实验测出了万有引力常量【答案】B2.关于物理学发展，下列表述不正确的有（）A．伽利略通过斜面实验得出自由落体运动位移与时间的平方成正比B．牛顿提出了三条运动定律，发表了万有引力定律，并利用扭秤装臵比较准确地测出了引力常量C．笛卡儿明确指出：除非物体受到力的作用，物体将永远保持其静止或运动状态，永远不会使自己沿曲线运动，而只保持在直线上运动。
D．伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展。
【答案】B3.以下说法正确的是（）A.胃镜利用了光的全反射现象B.肿瘤放疗仪利用了γ射线的电离作用C.红外线治疗仪利用了红外线的化学作用D.X光机利用了伦琴射线的穿透作用E.无色肥皂液吹出的肥皂泡呈彩色是由于光照时发生了薄膜干涉F.人们眯起眼睛看灯丝时看到的彩色条纹是光的衍射图样G.麦克斯韦提出光是一种电磁波并通过实验证实了电磁波的存在H.用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象I.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象J.用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象K.门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象【答案】ADEFJ4. 2009年3月7日（北京时间）世界首个用于探测太阳系外类地行星的“开普勒”号太空望远镜发射升空，在银河僻远处寻找宇宙生命。
假设该望远镜沿半径为R的圆轨道环绕太阳运行，运行的周期为T，万有引力恒量为G。
仅由这些信息可知A．“开普勒”号太空望远镜的发射速度要大于第三宇宙速度B．“开普勒”号太空望远镜的发射速度要大于第二宇宙速度C．太阳的平均密度D．“开普勒”号太空望远镜的质量【答案】B5．一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k ，一端固定，另一端与质量为m 、带正电荷、电量为q 的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上。
2014年高考物理试卷(四川卷)含答案2014年高考物理试卷(四川卷)含答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)理科综合·物理第I卷(选择题共42分)1、如图所示,甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则A、用户用电器上交流电的频率是100HzB、发电机输出交流电的电压有效值是500VC、输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D、当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小2、电磁波已广泛运用于很多领域。
下列关于电磁波的说法符合实际的是A、电磁波不能产生衍射现象B、常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C、根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度.D、光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同3、如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则A、小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B、小球所发的光能从水面任何区域射出C、小球所发的光从水中进人空气后频率变大D、小球所发的光从水中进人空气后传播速度变大4、有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。
小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。
去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为5、如图所示，甲为t=ls时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点△x=0.5 m处质点的振动图像可能是6、如图所示，一不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，HP的间距很小。
质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1Ω。
此时在整个空间加方向与水平面成300角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=(0.4-0.2t)T，图示磁场方向为正方向。
框、档板和杆不计形变。
则A、t=ls时，金属杆中感应电流方向从C到DB、t=3s时，金属杆中感应电流方向从D到CC、t =1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1ND、t=3s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2N7、如右图所示，水平传送带以速度V1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度V2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带。
2012年第四届四川省大学生力学竞赛试题
第四届四川省孙训方大学生力学竞赛试题2012年12月8日 9:00~12:00一．(20分)已知匀质圆盘重量为P ，半径为r ，可绕通过其盘缘O 的水平轴自由旋转；自然长度为r 2、刚度为k 的弹簧将轮心C 与地面上的点A 相连，且OA =r ；假定。
P kr 3≥1．试确定此系统的静平衡位置数并分析各静平衡位置的平衡稳定性； 2．假设为其静平衡位置之一，求参数k 、r 和P 应满足的关系以及圆盘在处至少以多大初始角速度o 150=ϕo 90=ϕ0ω逆时针转动，才能使圆盘运动到处。
o 180=ϕ二．(30分)已知匀质轮重量为P ，半径为r ，置于水平地面上，其质心C 用刚度为k 的水平弹簧与墙连接。
假设轮与地面的静滑动和动滑动摩擦因素均为f ，滚动摩阻不计，轮在其自身平面内运动；如图（a ）所示，以弹簧自然长度处为坐标原点O 。
1．如轮在静平衡位置附近作微小幅度的运动，试列出轮的运动微分方程并求其运动周期； 2．设轮作简谐运动，计算可能的最大振幅； 3．轮静止于平衡位置，现突然施加一水平方向的碰撞冲量I ，如要使轮在碰撞结束后作纯滚动，求碰撞冲量I 的作用位置及碰撞冲量I 的最大值；4．如图（b ）所示，如让轮从距平衡位置为kPfx 40−=处静止开始运动，试分析轮从最左端运动到最右端过程中，轮的运动可分为几段来描述；并在图（c ）上定性地绘出ϕ&&r x−与位移x 的关系曲线，在图（d ）上绘出摩擦力F 与位移x 的关系曲线(a))b (（假设轮的角速度ϕ&顺时针转向为正，质心速度与摩擦力的方向沿轴x 的正向为正，图中括号中的、x &Pf kPgf、k Pf 代表纵横坐标的单位）；注：所谓定性的关系曲线指大致地绘出曲线的走向及一些关键点，例如极值点、不同曲线的结合点的大致位置。
5．条件与第4问相同，试分析轮子运动的演变过程，并问当时间，轮子将作何运动。
∞→t三．（20分）由两根杆件组成的简单桁架，在节点A 处受到集中力F 的作用。
12-14四川高考物理答题 教师用
2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科综合·物理9．（15分）石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性变化，其发现者由此获得2010年若贝尔物理学奖。
用石墨烯超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。
科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物质交换。
（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h 1的同步轨道站，求轨道站内质量为m 1的货物相对地心运动的动能。
设地球自转的角速度为ω，地球半径为R 。
（2）当电梯仓停在距地面高度h 2＝4R 的站点时，求仓内质量m 2＝50 kg 的人对水平地板的压力大小。
取地面附近的重力加速度g ＝10 m/s 2，地球自转的角速度ω＝7.3×10-5 rad/s ，地球半径R ＝6.4×103 km 。
【解】:（1）设货物相对地心的距离为r 1，线速度为v 1，则r 1＝R ＋h 1 ① v 1＝r 1ω②货物对地心的动能为21121v m E k =③ 联立①②③式2121)(21h R m E k +=ω④ 说明：①②③④式各1分（2）设地球质量为M ，人相对地心的距离为r 2，相信加速度为向a ，受地球的万有引力为F ，则r 2＝R ＋h 2 ⑤12r a ω=向⑥22r Mm G F =⑦ 2RGMg =⑧ 设水平地板对人的支持力大小为N ，人对水平地板的压力大小为N ’，则向a m N F 2=-⑨N ’＝N ⑩联立⑤～⑩式并代入数据得N ’＝11.5 N ⑾ 说明：⑥⑦⑧⑨式各2分，⑤⑩⑾式各1分在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD 和倾斜轨道GH 与半径m 449=r 的光滑圆弧轨道分别相切与D 点和G 点，GH 与水平面的夹角θ＝37°。
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第五届四川省孙训方大学生力学竞赛试题
参考解答
一、解：1、平衡时斜面倾角θ 的最大值
本题存在两种可能的平衡临界状态，一是整体处于沿斜面下滑的状态，二是整体绕轴A 翻转。
若要不下滑，只需满足 99.347.0tan 1=≤-θ 若要不翻转，取整体为研究对象，
由∑=0)(F M A
得 0)]3
31(sin [cos 23N ≥+-=
θθP P F A 解得 37.323
33
tan
1
=+≤-θ 故平衡时斜面倾角的最大值为 37.32=θ 2、平衡时圆盘O 1与O 2之间铰链C 沿圆盘公切线方向的约束力与倾角θ 的关系 取整体为研究对象 由
∑=0x
F
得
θsin 3S S P F F B A =+
再分别取圆盘O 1、O 2和 O 3为对象 分别由
0)( , 0)(t t S 1=--=∑D C A O F F F r F M
0)( , 0)(t t S 2=+'-=∑E C B O F F F r F M
0)( , 0)(t t 3='-'=∑D E O F F r F M
联立解之得
θsin 2
3
t P F C =
n
B
C
F '
F n E
F 't E
'n D
B
x
y
B
x
y
二 解：1、相对轨迹
由刚体平面运动理论知a C 和a D 的方向如图所示。
如果盘上与动点M 重合点为加速度瞬心，则a C 与直线CM 和a D 与直线DM 的夹角应相等，均为θ ，且
2tan ω
αθ=
又 D C a a ⊥， 故 DM CM ⊥。
由此说明无论角速度ω和角加速度α取何值，加速度瞬心必位于以CD = r 为直径的圆周上，即动点M 的相对轨迹是以CD = r 为直径的圆弧，相对轨迹方程为
4
)2(2
22
r r y x =-+
相对运动方程
因为 αr a C = （纯滚动），在t 时刻 t αω=，又轮C 上与动点M 重合点的加速度为零，所以
4
24
424
21t
r t
r a CM C
αααα
ωα+=
+=
+=
而 4
22
4
2
24
24
2
1os , 11sin t
t c t
ααω
αωθαω
ααθ+=
+=
+=+=
故相对运动方程为
4
24221sin , 1cos t r
CM y t t r CM x αθααθ+=⋅=+=⋅=
2、相对速度的大小
对前面所得相对运动方程求导得
2
423
224242)
1(4d d , )1()1(2d d t t r t y v t t t r t x v y x ααααα+-==+-== 相对速度的大小
124
22
2t t
r v v v y x αα+=
+=
三、解：1、圆盘的角加速度
考虑质点A 运动到距盘心O 为r 处，如图（a ）所示，此时圆盘的角速度为ω，
质点A 相对圆盘的速度为ωr v t
r
r
v ===e r ,d d ，由系统机械能守恒和对转轴z 的动量矩守恒，有
2a 2202021
21)4(21mv J mr J z z +=+ωω ， ωω)()4
(202
0mr J mr J z z +=+
将202mr J z =和2222a r
r v +==ω代入得 )(21
892222202020r
r m mr mr ++=ωωω (A) )2(4
920202
r r m mr +=ωω (B) 将0r r =代入式(A)和(B)得当质点A 运动到盘沿B 时 圆盘的角速度
04
3ωω=
质点M 的速度和相对速度
00r 00a 4
3
, 423ωωr r
v r v ===
对式（B ）求导得 r
r m r r m ωα2)2(0220++= 将0r r =时，04
3
ωω=和00r
4
3
ωr r
v == 代入上式解得 当质点A 运动到盘沿B 时，圆盘的角加速度
2
08
3
ωα-= 负号表示与ω转向相反。
圆盘作用于质点A 的水平力大小
如图（c ）所示，当质点A 运动到盘沿B 时，由点的合成运动理论，质点A 的绝对加速度为科氏加速度与牵连切向加速度的矢量和
t e C a a a a -=
c)
(
将2
00t e 200r C 8
3 , 892ωαωωr r a r v a ===
=代入上式得 2
00t
e C a 4
3ωr a a a =
-= 由质点动力学基本方程得圆盘作用于质点A 的水平力大小为
2
0a N 4
3ωmr ma F == 2、力偶矩M 与质点A 相对圆盘位置r 之间的关系 如图(d)所示，用动量矩定理
0022)[(d d
d d ωωr
mr mr J t
t L M z O =+== (C) 再列出相对运动微分方程
20Ie 22dt
d ωmr F r m == 令t
r r v d d r == ，则上式可改写为 d d 2202r r v ω= 积分并考虑到初始条件得
) 4
(2
02
20
2r
2
r r v r
-==ω (D) 代入式（C ）得 ) 4
(22
02
20
r r mr M -=ω
质点A 运动到圆盘边沿B 所需要的时间 由式（D ）得
) 4
(d d 202
0r r t r r -==ω
解此微分方程并考虑到初始条件得
t r r r r r 02
20
20
0) 4
(d ω=-
⎰
002
2
20
317
.1)32ln(1]) 4(ln[1
ωωω=
+=-
+=
r r r r r t
d)
(
四、解：
=
当F处于最左端时，压杆的轴力最大，
五、解：1）使用叠加原理
在均布载荷q作用时：向下
在钢索预紧力作用时：向上
（拉力）8分绝对值, 6分2）不能
在钢索预紧力作用时：向下；
即预紧力仍然使C截面挠度向下，无法向上；而q的作用，C的挠度向下。
6分
六、解：1）在杆2和杆4顶端力作用下：每根杆上端铰接处出现切向力
在杆3顶端的力作用下：设每杆均受压
平衡方程：
变形协调方程：
得补充方程：
求解得：（拉）（压）（压）
（每根杆）
（压应力）15分
2）结构受力前，将一应变片贴于杆4的正面（该处为弯曲的中性轴）、靠近固定端处、顺杆长度方向粘贴（该处无弯曲应力，只有轴力造成的应力）；
结构受力后，测出该应变片的应变；
计算式为5分。