2011全国大学生力学竞赛试题范围
2011普通高校招生考试试题汇编-力学实验.2
2011普通高校招生考试试题汇编-力学实验1（2011安徽）．为了测量某一弹簧的劲度系数，降该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。
实验册除了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，七对应点已在图上标出。
（g=9.8m/s2)（1）作出m-l的关系图线；（2）弹簧的劲度系数为N/m.解析：Ⅰ．（1）如图所示（2）0.248~0.2622（2011江苏）．(8分)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。
弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。
弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O 静止在某位置。
分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白记录O点的位置和拉线的方向。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_______N。
(2)下列不必要．．．的实验要求是_________。
(请填写选项前对应的字母)(A)应测量重物M所受的重力(B)弹簧测力计应在使用前校零(C)拉线方向应与木板平面平行(D)改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置2解析：3(2011北京)如图2，用"碰撞实验器"可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
○1实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。
但是，可以通过仅测量______ (填选项前的符号)，间接地解决这个问题。
小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM，ON○3若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_________ (用○2中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为___________ (用○2中测量的量表示)。
○4经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示。
碰撞前、后m1的动量分别为p 1与p 1´，则p 1:p 1´=____ :11；若碰撞结束时m 2的动量为p 2´，则p 1´: p 2´=11:_______。
第十一届全国周培源大学生力学竞赛个人赛试题-5.4版
第十一届全国周培源大学生力学竞赛（个人赛）试题出题学校：湖南大学（本试卷分为基础题和提高题两部分 满分120分 时间3小时30分）说明：个人赛奖项分为全国特、一、二、三等奖和优秀奖。
全国特、一、二等奖评选标准是：提高题得分进入全国前5%，并且总得分排在全国前列，根据总得分名次最终确定获奖人。
全国三等奖和优秀奖直接按赛区内总得分排名确定获奖人。
注意：试题请全部在答题纸上作答，否则作答无效。
各题所得结果用分数或小数表示均可。
第一部分 基础题部分（填空题，共60分）第1题（6分）图1所示正方体边长为c ，其上作用四个力F 1、F 2、F 3、F 4，其中各力大小之间的关系为F 1=F 2=F a ，F 3= F 4= F b 。
(1)、（2分）此力系对OA 轴之矩的大小为（____________________________）；(2)、（2分）若此力系可简化为一个力，则F a 与F b 的关系为（________________________）； (3)、（2分）若F a = F b = F ，此力系简化为一力螺旋，则其中的力偶矩大小为(_________________)。
图1第2题（6分）两匀质圆轮A 和B 的质量同为m ，半径同为r 。
如图2所示，轮A 沿着水平面运动，绕于轮B 的细绳通过定滑轮C 后与轮A 的中心相连，其中CA 段绳水平，CB 段绳铅直。
不计定滑轮C 与细绳的AF 1 yOx z F 4F 3F 2质量，且细绳不可伸长。
系统处于铅垂平面内，自静止释放。
(1)、（2分）若轮A 既滚又滑，则系统的自由度为（_________________）； (2)、（4分）若轮A 与水平支承面光滑接触，则轮B 下落的高度与时间的关系为（___________________________________________________________________________）。
2011年天津市大学生物理竞赛真题(含答案)
2011年第二届拓普杯天津市普通高等院校《大学物理》竞赛试题一、如图是长为L 质量为m 的均质细杆处于水平静止状态。
它的一端在光滑的轴上，细杆可绕轴自由转动，另一端用轻绳（不计质量）悬挂于天花板，轻绳垂直于水平面。
问：（1）在剪断轻绳这一瞬间，细杆质心加速度a 、细杆绕其质心转动角加速度β、轴的支撑力N 各是多少？（2）当细杆转动到竖直位置转动角速度ω、质心速度v ？ 解法：（1）设轴的支撑力为N ，则： 平动方程：ma N mg =- （1） 1分转动方程：βI Lmg =2（2） 1分由231mL I=， β2La = 代入（2）得 1分 g a43= 1分代入（1）式得： mg ma mg N41=-=细杆绕轴转动的角加速度：L g L a 232==β 1分 刚体的运动可看作：质心的平动和绕质心的转动的复合运动。
如图所示，故绕质心的转动角加速度 L g 23=='ββ1分(2) 竖直位角速度为ω，由机械守恒2223121212ωω⎪⎭⎫ ⎝⎛==mL I L mgL g 3=ω 3分 质心速度： gL L v c3212==ω 1分细杆转动平动解法2L g dt d 23==ωβ θωωθθωωβd d dt d d d dt d L g =⋅===23 2分 ⎰⎰=ωπωωθ02023d d L g L g 3=ω 1分 质心速度： gL L vc3212==ω 1分 二、如图所示，高为a 、底半径为b 的非绝热正圆锥容器，内装一种化学纯气体。
容器置于气压为P 0温度为T 0的大气中。
开始时，锥顶开口与大气相通，内部气体压强为P 0，但温度分布为T = T 0 + x ，此时将开口闭合，最终达到平衡时容器内气压P 是多少？ 解：利用初始条件求容器内气体总分子数N 由理想气体压强公式：0P nkT =（2分） （若写成PV C T=或00PV PV T T =也给2分） 分子数密度：000()()P P n x kT k T x ==+ （2分） x —x+dx 内的分子数为：2200()()P b dN n x y dx x dx k T x a ππ⎛⎫== ⎪+⎝⎭（2分）积分求总分子数：2000()aP b N x dx k T x a π⎛⎫= ⎪+⎝⎭⎰22000200aP b T x T dx ka T x π⎛⎫=-+ ⎪+⎝⎭⎰ 222000020ln2P b T a a aT T ka T π⎛⎫+=-+⎪⎝⎭（2分） 将开口闭合，最终达到平衡时，温度与大气相同为T 0，压强为P ，而分子数密度均匀。
力学竞赛及答案
竞赛辅导四 共点力的平衡一、力的动态平衡问题：1、三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物， 如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定。
若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳： a（A ）必定是OA （B ）必定是OB（C ）必定是OC （D ）可能是OB ，也可能是OC2两个大人和一个小孩，想推木箱m 向右方沿x 轴正向运动，两个大人的推力F 1和F 2的大小及方向如图所示，则小孩需要对木箱施加的最小推力大小为 ，其方向与x 轴所成的角度是 。
3、如图所示，M 、N 为装在水平面上的两块间距可以调节的光滑竖直挡板，两板间迭放着A 、B 两个光滑圆柱体，现将两板间距调小些则与原来相比下述结论中正确的是( ad ) Ａ．N 板对圆柱体A 的弹力变小。
Ｂ．圆柱体A 对圆柱体B 的弹力变大。
Ｃ．水平面对圆柱体B 的弹力变大。
Ｄ．水平面对圆柱体B 的弹力不变。
4、如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点OA 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1．现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小之间的关系为（ ）A ．F 1＞F 2B ．F 1＝F 2C ．F 1＜F 2D ．无法确定5、如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时：dA ．绳OA 的拉力逐渐增大；B ．绳OA 的拉力逐渐减小；C ．绳OA 的拉力先增大后减小；D ．绳OA 的拉力先减小后增大。
5、一个半径为r ，重为G 的圆球，被长为l 的细绳挂在竖直的，光滑的墙壁上，若加长细绳的长度，则细绳对球的张力T 及墙对球的弹力N 各将如何变化：如右图所示：cA.T 一直减小，N 先增大后减小B.T 一直减小，N 先减小后增大；C.T 和N 都减小D.T 和N 都增大。
大学生可以参加地竞赛汇总情况
大学生可以参加的竞赛文案大全文案大全文案大全注：加黑赛事为教育部资助的九大赛事，上面共有八个，还有一个是全国大学生英语竞赛。
文案大全文案大全重庆大学大学生课外科技创新实践活动一览表文案大全文案大全注：1 含（*）赛事为教育部资助的九大赛事，上面共有 6个，还有“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛、中国MEMS传感器应用大赛、全国大学生物流设计大赛。
2 加黑赛事为在机械学子关注较多、有广泛参与度的比赛。
重点项目竞赛的介绍及获奖情况主要分为三类，一．实践类1.国家大学生创新训练项目该项目隶属于国家大学生创新创业训练计划（原名“国家大学生创新性实验计划”）。
国家大学生创新训练项目是教育部为推动创新性人才培养工作的一项重要举措，是国家直接面向大学生组织开展的自主性、探索性、过程性、协作性和学科性的创新训练项目。
该计划项目的开展旨在探索并建立以问题和课题为核心的教学模式，倡导以本科学生为主体的创新性实验教学改革，调动学生的主动性、积极性和创造性，激发学生的创新思维和创新意识，掌握分析问题、解决问题的方法，培养学生从事科学研究和创造发明的素质，提高其创新实践的能力。
文案大全学生以个人或团队形式开展项目申请，每队人数最多不超过3人。
项目申报对象主要为学习成绩优良（或个别有特长）、学有余力、项目开展期间为2、3年级（五年制本科为2-4年级）的在校本科学生，申报项目的学生必须符合以下条件之一：（1）、弘深学院学生；（2）、课程成绩平均分值≥ 70 ，平均学年重修课程数不得多于 1 门，学有余力的学生；（3）、不满足1、2条中任何一条，但个别有特长的学生，经审查批准后可参加申报。
目前我校已连续开展六届，立项项目近400项，参与学生1100余人。
2.大学生科研训练计划“重庆大学大学生科研训练计划”（ students research training program ，简称 SRTP ），是学校面向全校本科生开展的一项创新教育计划，是学校创新体系的重要组成部分。
2011年大学物理竞赛选拔试题
2011年大学物理竞赛选拔试题姓名 班级 学号 任课教师 联系电话 一选择题（每题3分，共30分，答案填在下表中）1 2 3 4 5 6 7 8 9 101、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零． 在上述说法中， (A) 只有(1)是正确的． (B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误． (C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误． (D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确． ［ ］ 2、关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是(A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)． (C) (2)、(3) 、(4)．(D) (1)、(3) 、(4)．［ ］3、某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ(abcda )和Ⅱ(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设循环Ｉ的效率为η，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ，循环Ⅱ的效率为η′，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ′，则 (A) η < η′, Q < Q ′. (B) η < η′, Q > Q ′(C) η > η′, Q < Q ′. (D) η > η′, Q > Q ′. ［ ］4、如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传播,坐标原点O 的振动规律为V p O abcda'b' c'd'()0cos y A t ωφ=+,则B 点的振动方程为(A) ()0cos /y A t x u ωφ=−+⎡⎤⎣⎦. (B)()cos /y A t x u ω=+⎡⎤⎣⎦. (C) (){}0cos /y A t x u ωφ=−+⎡⎤⎣⎦. (D) (){}0cos /y A t x u ωφ=++⎡⎤⎣⎦. [ ]5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为d ，而且123n n n <<,则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 24/n d πλ (B) 22/n d πλ(C) 24/n d πλπ+ (D) 22/n d πλπ+[ ]6、根据高斯定理的数学表达式∫∑⋅=Sq S E 0/d εKK 可知下述各种说法中，正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷。
大学生力学竞赛试题及答案
大学生力学竞赛模拟题 ------江苏技术师范学院一、连日大雨，河水猛涨，一渡船被河水冲到河中央，摆渡人眼疾手快，立刻从岸上拉住船上的缆绳以便拖住渡船，可惜水流太急，渡船仍然向下游冲去。
这时，摆渡人看到一木桩，并立刻将缆绳在木桩上绕了几圈，就拉住了冲向下游的渡船。
（1） 本问题与力学中的什么内容有关系 （2） 利用木桩拉住渡船，则摆渡人少使多少力？（3） 如果水对渡船的推力为20kN ，而摆渡人的最大拉力为500N ，木桩与缆绳之间的摩擦系数3.0=f ，则为了能使渡船停止运动至少将缆绳在木桩上绕几圈？若缆绳横截面面积为3002mm ，木桩直径为20cm ，木桩至渡船的缆绳长10m ，弹性模量E=100GPa ，忽略木桩至手拉端绳的变形，试计算缆绳的总伸长量。
题1图一、解：（1）、关键词：摩擦，轴向拉伸（2）、设手拉端的拉力为人F ，船的拉力为船F ，缆绳和木桩接触的各处有径向压力和切向摩擦力作用，如图（1-a ）所示。
任取一微段（图（1-b ）），由微段的平衡条件（1-a ） （1-b ）0=∑r F 02sin 2sin )(=-+-θθd F d dF F dF r （1） 0=∑θF ()02cos 2cos=--+r fdF d F d dF F θθ （2） 对于微小角度θd ，可令 22sinθθd d ≈，12cos ≈θd ，并略去高阶微量2θd dF ⨯，即得fF d dF=θ（3） 分离变量，积分得θf Ae F = （4）其中积分常数由缆绳两端的边界条件确定，有0=θ， 船F F =； 船F A =所以，绕在木桩上缆绳任一截面的拉力为θf e F F 船= （5）所以θf e F F =船人，其中θ为缆绳绕过木桩的角度。
（3）、将N F 500=人，kN F 20=船，f = 0.3代入式（5），得θ3.031020500e ⨯=解得 3.12≈θ rad 所以至少将缆绳绕两圈。
2011第八届周培源大学生力学竞赛试题
第八届全国周培源大学生力学竞赛试题出题学校：清华大学满分120分 时间3小时30分钟一、看似简单的小试验（30分）某学生设计了三个力学试验，其条件和器材很简单：已知光滑半圆盘质量为m ，半径为r ，可在水平面上左右移动。
坐标系Oxy 与半圆盘固结，其中O 为圆心，x 轴水平，y 轴竖直。
小球(1,2,3)i P i =的质量均为m 。
重力加速度g 平行于y 轴向下，不考虑空气阻力和小球尺寸。
每次试验初始时刻半圆盘都处于静止姿态。
（1）如果她扔出小球1P ，出手的水平位置0x r ≥，但高度、速度大小和方向均可调整，问小球1P 能否直接击中半圆盘边缘最左侧的A 点？证明你的结论（6分）。
（2）如果她把小球2P 从半圆盘边缘最高处B 点静止释放，由于微扰动小球向右边运动。
求小球2P 与半圆盘开始分离时的角度ϕ（12分）。
（3）如果她让小球3P 竖直下落，以0v 的速度与半圆盘发生完全弹性碰撞（碰撞点在45ϕ=°处），求碰撞结束后瞬时小球3P 与半圆盘的动能之比（12分）。
二、组合变形的圆柱体（20分）圆柱AB 的自重不计，长为L ，直径为D ，材料弹性模量为E ，泊松比为ν，剪切屈服应力为τs 。
其中圆柱A 端固定，B 端承受引起50%屈服的扭矩T M 作用。
（1）求作用于圆柱上的扭矩T M （6分）。
（2）应用第三强度理论（最大剪应力理论），求在圆柱B 端同时施加多大的轴向拉伸应力而不产生屈服（6分）。
（3）求圆柱体的体积改变量（8分）。
三、顶部增强的悬臂梁（30分）有一模量为1E 的矩形截面悬臂梁AB ，A 端固定，B 端自由。
梁长为L ，截面高度为1h ，宽度为b 。
梁上表面粘着模量为212E E =的增强材料层，该层高度210.1h h =，长度和宽度与梁AB 相同。
工作台面D 距离B 端下表面高度为Δ。
在B端作用垂直向下的载荷P F 。
不考虑各部分的自重。
（1）求组合截面形心的位置（6分）。
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全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）
理论力学
一、基本部分
(一) 静力学
(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学
(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学
(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
(6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。
掌握质点系达朗贝尔原理(动静法) ，并会综合应用。
了解定轴转动刚体静平衡与动平衡的概念。
二、专题部分
(一) 虚位移原理
掌握虚位移、虚功的概念；掌握质点系的自由度、广义坐标的概念；会应用质点系虚位移原理。
(二) 碰撞问题
(1) 掌握碰撞问题的特征及其简化条件。
掌握恢复因数概念
(2) 会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问题。
材料力学
一、基础部分
材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变。
轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念。
材料拉伸及压缩时的力学性能，胡克定律，弹性模量，泊松比，应力-应变曲线。
拉压杆强度条件，安全因数及许用应力的确定。
拉压杆变形，简单拉压静不定问题。
剪切及挤压的概念和实用计算。
扭矩及扭矩图，切应力互等定理，剪切胡克定律，圆轴扭转的应力与变形，扭转强度及刚度条件。
静矩与形心，截面二次矩，平行移轴公式。
平面弯曲的内力，剪力、弯矩方程，剪力、弯矩图，利用微分关系画梁的剪力、弯矩图。
弯曲正应力及其强度条件，提高弯曲强度的措施。
挠曲轴及其近似微分方程，积分法求梁的位移，梁的刚度校核，提高梁弯曲刚度的措施。
应力状态的概念，平面应力状态下应力分析的解析法及图解法。
强度理论的概念，破坏形式的分析，四个经典强度理论。
组合变形下杆件的强度计算。
压杆稳定的概念，临界荷载的欧拉公式，临界应力，提高压杆稳定性的措施。
疲劳破坏的概念，影响构件疲劳极限的主要因素，提高构件疲劳强度的措施。
拉伸与压缩实验，弹性模量或泊松比的测定，弯曲正应力测定。
二、专题部分
杆件应变能计算，莫尔定理及其应用。
简单动载荷问题。
材料力学若干专题实验。
全国周培源大学生力学竞赛组委会。