第十届全国周培源大学生力学竞赛详细参考解答及评分标准
第九届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案
出题学校：
第
(1)ω0=
(2) ∆π3σpd2σpd2(1)[F]= ≈0.4651 。
200nn
(2)不会波动，证明见详细解答。
(3)可以，许用荷载 多可提高76.7％。
第
(1) α1=0，α2=arccos 100=45o。
200
L
处的轴套、弹簧，以及各处铰的重量均可以忽略。
(1)暂不考虑金属片的变形，如果在匀速转动时O′处轴套向上升起的高度H=L是额定的工作状态，那么相应的转速ω0是多少？
(2)当转速恒定于ω0时，只考虑金属片弯曲变形的影响，试计算图示角度∠OAO′相对于把金属片视为刚
体的情况而言的变化量。
图1-1
解答及评分标准
6L6
q1⎛14123⎞，
故有θ=⎜−x+Lx+C′L⎟
(1)（本小题6分）显然，在转速ω0下，各金属片均与竖直线成60o角。先分析下片的受力，如图1-2(a)所示。建立如图所示的局部坐标系。重力为均布荷载，合力为G，作用点在x= L处。
离心力为线性分布荷载，在坐标为x的截面处，集度为G rω02=3Gω02x，其合力为3Gω02L，
Lg2Lg4g
作用点在x= L处。左端O′处的竖向杆端力仅来自于弹簧。由于弹簧的压缩量为L，故总压缩力
集度的横向分量，
75 3G
=
4L
q1=1⋅3Gω02L。①(1-5) 2 2Lg
q1
(a)(b)
图1-3
记重力和离心力的横向分量在A端引起的转角数值分别为θ0和θ1，则上片转角为θu=θ0−θ1，
下片转角为θb=θ0+θ1，上下两片轴线的相对转角为
15年力学竞赛辅导理论力学(1)解析
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和
加速度合成定理。 (4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的
概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的
速度和加速度。
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ห้องสมุดไป่ตู้
(三)动力学 (1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的 求解方法。 (2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。 (3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力 的冲量（矩），力的功和势能。 (4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质 心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。 (5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两类动力学基本 问题的求解方法。 (6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系 的简化。掌握质点系达朗贝尔原理(动静法) ，并会综合应用。了解定轴 转动刚体静平衡与动平衡的概念。
(一) 静力学 (1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力 对点的矩和力对轴的矩。 (2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩 及其投影。 (3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系 与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和 主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。
1
2
全国周培源大学生力学竞赛
简介 上世纪八十年代的中国，百废待兴，科学技术的发展优甚, 培养下一代高 素质的人才是时代的呼唤。全国大学生力学竞赛就是在这样的背景下开始 酝酿的。 1986年8月在呼和浩特市召开的《力学与实践》编委会上，北京大学武 际可教授(现为全国周培源大学生力学竞赛组委会顾问)建议举办大学程度 的力学竞赛，获得一致赞同。中国力学学会理事长郑哲敏院士听取了有关 工作汇报并安排《力学与实践》编委会筹办。尔后,国内众多的力学名家积 极参与了此事.包括赞助、命题、评选等. 为了鼓励青年学生学习老一辈科学家为科学的献身精神，这项竞赛从 1996年第三届起改名为“全国周培源大学生力学竞赛”。 根据首届竞赛的反馈意见，为了吸引更多的学生参赛，竞赛内容精简为只 含理论力学和材料力学两门工科学生普遍学习的课程；为了保证平等竞争， 采用了闭卷方式，在全国各考点同一时间用统一试卷竞赛。这一措施收到了 很好的效果，
周培源大学生力学竞赛
竞赛范围理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
(6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。
全国大学生周培源力学竞赛模拟试题及答案-江南大学
江南大学力学竞赛模拟试题一、大家在日常生活中通常遇到这样的情景，如果没有打开瓶盖的起子，当然可用牙齿咬开，也可以把瓶盖挨着桌子，猛击瓶盖而打开它．但这两种方法都不太好：前者不太卫生，易损坏牙齿；后者易损坏桌子，有时甚至会击碎瓶口，使手受伤．下面的方法则较文雅也方便．如图左手拇指紧压住瓶盖，其余四指紧握住瓶颈且靠近瓶盖．右手抓住筷子的一头，另一头夹在瓶盖与手指之间，然后右手向下用力，一般很容易就打开了瓶盖。
（20分）(1)本问题与力学中的什么内容有关系?(2)若筷子弯曲太大如何处理?(3)右手上用的力与瓶盖上所受力的关系? 若右手向下用力过猛，筷子何处最易折断？图1 图2解：（1）实际上，这个方法中应用了杠杆原理．筷子在这里充当了杠杆。
（2）若筷子弯曲太大，可把两支叠在一起用。
这样可提高抗弯截面系数。
（3）左手手指充当了支点．（这个方法中，大拇指压住艇羹的主要目的，是防止其余四指(支点)向下打滑，图1可简化成图2所示的力学模型，设杠杆两端一边是右手施加的力F ，一边是瓶盖施加的力Q ，1l AO =，2l BO =。
即F l l Q 12=，由于12l l >>，所以F Q >>。
即右手只要稍加力，就可能打开瓶盖。
把筷子作为一受力杆件，最大弯矩在O 处（图3示），即左手手指与筷子接触处最容易折断。
图3二、某工地为使工人高处作业方便，在木桩上搁置一些木板。
图示为一手握推车的工人站在板上。
若设板长5m ，厚58mm ，抗弯刚度EI =200 kN·m 2，假设板的宽度远小于长度，工人沿板的宽度中线行走，不计板重；木桩截面为80⨯80mm 的正方形；木材的弹性模量E =10Gpa ，许用应力[σ]=12Mpa 。
工人的体重为800N ；手推车的连同车内物料的重量共1200N ，其质心距工人1m ，距小车的轮轴0.5m 。
（35分）（1）画出板的结构分析模型的简图。
（2）并问工人站在何处，板的最大弯曲正应力最大？（3）该结构是否安全可靠？解：（1）可将板视作梁分析，并设人离板的左端A 得距离为x ，其结构分析模型如图（b ）所示。
2021年周培源力学竞赛团队赛设计制作赛题讲解
2021年周培源力学竞赛团队赛设计制作赛题讲解
（原创版）
目录
1.周培源力学竞赛简介
2.2021 年周培源力学竞赛团队赛设计制作赛题
3.赛题讲解
正文
一、周培源力学竞赛简介
周培源力学竞赛是一项面向全国大学生的力学学科竞赛，旨在培养学生的创新能力和实践能力，推动力学教育的改革和发展。
该竞赛每年举办一届，迄今已成功举办多届，吸引了众多高校和学生的积极参与。
二、2021 年周培源力学竞赛团队赛设计制作赛题
2021 年周培源力学竞赛团队赛设计制作赛题涉及多个领域，如力学、机械、电子等，要求参赛团队在规定时间内设计制作出一个具有创新性和实用性的作品，以解决实际问题或满足特定需求。
三、赛题讲解
本次竞赛的设计制作赛题分为多个子题，具体如下：
1.子题一：设计一个智能停车系统，实现车辆的快速定位、自主泊车等功能，提高停车场的使用效率。
2.子题二：设计一个无人机配送系统，实现货物的无人配送，提高物流效率，降低配送成本。
3.子题三：设计一个智能家居系统，实现家居设备的远程控制、智能互联等功能，提升居住舒适度。
4.子题四：设计一个环保垃圾处理系统，实现垃圾的自动分类、回收
利用等功能，减少环境污染。
在解答赛题时，参赛团队需要充分考虑设计方案的创新性、实用性、可行性等多方面因素，并在规定时间内完成设计制作任务。
此外，参赛团队还需提交详细的设计报告，对作品的设计原理、结构特点、性能指标等进行详细介绍。
总之，2021 年周培源力学竞赛团队赛设计制作赛题涵盖了多个领域，要求参赛团队具备较强的创新意识和实践能力。
2016新编全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）
全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
9第九届全国周培源大学生力学竞赛试题及详细参考答案和评分标准
-1-
器之中时，他们意外发现，尽管各次放入后杆件滑动和滚动的情况都不一样，但最终静止时与水平面的夹
L 各处铰的重量均可以忽略。
(1) 暂不考虑金属片的变形，如果在匀速转动时 O′ 处轴套向上升
起的高度 H = L 是额定的工作状态，那么相应的转速 ω0 是多少？ (2) 当转速恒定于 ω0 时，只考虑金属片弯曲变形的影响，试计算
图示角度 ∠OAO′ 相对于把金属片视为刚体的情况而言的变化量。
A ωb
角每次基本上都是 45o ，如图 3 所示。小明兴奋地认为，由此就可以确定抛物线方程了。小刚对此表示怀
疑，他把杆水平地放在容器里，杆照样静止了下来。他认为，说不定杆的平衡状态有很多，利用这根杆件
来确定抛物线方程的想法不可靠。小明有些懊丧，一赌气把那根静止的水平杆拨弄了一下，那根杆立刻滑
动起来，最终又静止在 45o 的平衡角度上。小刚再次拨弄这根杆，杆运动一番后，仍然回到 45o 的平衡角
求得 J 截面上各个内力的数值？
图4
第 5 题（25 分）
在收拾整理第 3 题中所用的光滑均质杆时，小刚不小心将一根杆件滑落在 地上。小明“当心”的话还未说出口，就被杆件撞击地面时的现象所吸引，感 觉与自己的想象并不一致。两人找出几根材质不同但长度均为 2L 的杆件，让它 们在高度为 2L 处与铅垂线成θ ( 0 ≤ θ < 90o ) 角无初速地竖直落下，并与固定的 光滑水平面碰撞，如图 5 所示。
全国周培源力学竞赛南京工程学院大学生力学竞赛初赛样题(有答案)
全国大学生力学竞赛模拟试题(南京工程学院)一、四两拨千斤（25分）中国武术中有“四两拨千斤”的招式。
请你分析一下：（1）“四两拨千斤”与力学中的什么内容有关系？（2）试用力学原理简要解析一下“四两拨千斤”的关键所在？（3）试分析图示拔桩装置的力学原理。
二、小贩的不幸遭遇（35分）有一小贩推着装满货物的两轮车急匆匆地赶路回家。
途中经过一段很颠簸的路，路边一行人劝他走慢点，说你走的太急反而今晚到不了家。
小贩根本不信，仍然一味急行。
谁知没过多久，不幸车轴断了，小贩被困在半路，果然无法回家。
如果将木制车轴简化为图示简支梁，将货物简化为分别放置在梁上、处的质量同为的两个集中载荷，并已知车轴的直径为，车轴材料的弹性模量为，其强度极限为CD100kg30mm200GPa E=b380MPaσ=。
请你分析一下：（1）小贩的不幸遭遇与力学的什么内容有关？（2）如果慢行，小贩可能平安到家；因为急行，导致车轴断裂无法回家。
请分析其中奥秘，并通过计算，确定出有关参数。
（3）如果希望推车急行也能平安到家，小贩应该事先采取些什么措施？三、自动向上滚的轮子（25分）有这么一条轨道，一个轮子放在这轨道上，轮子不是向下，反而向上滚。
轮子由两个相同的圆锥底面相贴而成，轨道的形状如下图。
图（a）(b)分别为轨道的侧视图与俯视图。
图（c）为轮子的示意图。
请你分析一下：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）试用力学原理简单解析一下轮子往上滚动的原因。
（3）求出直轨道和轮子的尺寸以及夹角的关系。
请你分析一下：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）试用力学原理简单解析一下轮子往上滚动的原因。
（3）求出直轨道和轮子的尺寸以及夹角的关系。
四、难中的奖（35分）游乐场中常有一种游戏，让人站在三米以外，用篮球把六个易拉罐垒成的三层结构打翻，易拉罐被打中后平移不算成功，三次机会，如果能都打翻就有奖品。
一个人在旁边看了很久，不少人去试，但是都一无所获。