全国周培源大学生力学竞赛考试范围参考
周培源大学生力学竞赛
竞赛范围理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
(6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。
第七届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案
第七届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案一、小球在高脚玻璃杯中的运动(20分)当小球自杯子的边缘由静止释放后沿杯子的内侧滑下到与铅垂方向夹角°≈63.4 ϕ时，高脚玻璃杯侧倾（一侧翘起）。
二、杂耍圆环(40分)1. 圆环不是匀质的，质心不在圆环的中心。
开始滚动角速度大，圆环一跳一跳地向前滚动；随后角速度减小，所以圆环不离开地面向前滚动。
2.（1）圆环自己滚回的条件为：rv 00>ω 方向如图所示。
（2）距离： s20221s 8g )v -(r )(g 21s f t t f ω=−⋅⋅= （3）圆环能不脱离接触地爬上台阶所应满足的条件为 ：g )h r (4r )h 2r (v hg 4r 22212−<−< 3．当接触点A 与圆环中心C 的连线与铅垂线间的夹角t arctan arctanf r −=δα时，推力F 取最小值。
三、趣味单杠(30分)（1）结构中的最大应力][MPa 143max max σσ<==W M （2）结构中的最大应力][MPa 132max max σσ<==WM （3）在结构中增加拉杆后，（2）中为反对称结构，在对称面上只有反对称内力，故AB 杆轴力为零，无影响；（1）中为对称结构，在对称面上只有对称内力，故AB 杆轴力不为零，有影响。
四、跳板跳水(30分)（1）根据跳板的受力情况，可以将其简化为下图所示外伸梁。
（2）最小水平速度为 ==t s v 2/0.714m/s（3）跳板的最大动应力为==WM K B d d max σ78.02MPa （4）如运动员为弹性体，冲击时跳板中的最大动应力将减小。
（5）跳板的最大动应力为MPa 06.712162max max =⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+==a g bha Ga bh K W M K d d d γσ。
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B A
二力矩式
F F F x 0 , M A () 0 , M B () 0
FR x
（x 轴不得垂直于A、B 两点的连线）
是否存在三投影式？
三力矩式
F x1 0
M A ( F ) 0 , M B ( F ) 0 , M C ( F ) 0 Fra bibliotekFx2
0
（A、B、C 三点不得共线）
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理论力学(专题部分)
专题1： 虚位移原理
掌握虚位移、虚功的概念；掌握质点系的自由度、 广义坐标的概念；会应用质点系虚位移原理。
专题2： 碰撞问题
(1) 掌握碰撞问题的特征及其简化条件。掌握恢复因 数概念
(2) 会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面 运动刚体的碰撞问题。
全国周培源大学生力学竞赛辅导力学竞赛-静力学专题
§2 平面任意力系的平衡条件和平衡方程
n
F xi 0
i1
｝ FR′ =0
Mo=0
n
F yi 0
i1
n
M O (F i) 0
i1
平衡方程
平面任意力系平衡的解析条件：所有各力在两个任选的坐标轴
上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点矩的代
公理2 二力平衡条件
★ 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是： 这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。
B A
F2
F1= F2
F1
注意： 公理对于刚体的平衡是充要条件，而对变形体仅为
平衡的必要条件；
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公理3 加减平衡力系原理
★ 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系
第十一届全国周培源大学生力学竞赛考试范围.doc
第十一届全国周培源大学生力学竞赛考试范围理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
2016新编全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）
全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
第十一届全国周培源大学生力学竞赛考试范围 .doc
第十一届全国周培源大学生力学竞赛考试范围理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
全国周培源大学生力学竞赛考试范围桂林理工大学教务处
桂林理工大学力学竞赛考试范围理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度。
(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
材料力学一、基础部分（1）材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变。
第十四届全国周培源大学生力学竞赛
第十四届全国周培源大学生力学竞赛（个人赛）试题出题学校：西南交通大学（本试卷分为基础题和提高题两部分，满分120 分，时间3 小时30 分）说明：个人赛奖项分为全国特、一、二、三等奖和优秀奖。
全国特、一、二等奖评选标准是：提高题得分进入全国前5%，并且总得分排在全国前列，根据总得分名次最终确定获奖人。
全国三等奖和优秀奖直接按赛区内总得分排名确定获奖人。
注意：试题请全部在答题纸上作答，否则作答无效。
各题所得结果用分数或小数表示均可。
第一部分 基础题（共60分）第1题（15分）图1所示组合梁的自重及变形不计，A 为固定端，B 为铰链，ABD 水平。
均质物块C 放在倾角为 的斜面上，用绳绕过定滑轮，与梁BD 连接，图示位置绳的ME 段水平。
已知图中尺寸a ，物块重P ，高h ， 30º，系统处于平衡状态。
（1）不计各处摩擦，求物块宽度b 的最小值min b （3分）；（2）不计各处摩擦，当min b b ，求铅垂三角形分布最大荷载集度q 的大小及固定端的约束力（4分）；（3）设物块与斜面之间的静摩擦因数s 0.3f , /3b h ，其余各处摩擦不计。
分别求荷载集度q 的范围、固定端约束力的范围（5分）；（4）由（3）的荷载集度最大值max q 求组合梁最大弯矩值及所在的横截面位置（3分）。
图1第2题（15分）在铅垂面内的齿轮系统如图2所示，齿轮1与齿轮2在D 点啮合，曲柄上作用有一个力偶，其力偶矩M 为常值。
齿轮1半径为r ，质量为m ；齿轮2半径为2R r ，质量为4m ；曲柄质量为m ；齿轮1和齿轮2视为均质圆盘，圆心分别在1C 和2C 点；另有一集中质量/2m 焊接在齿轮2的0C 处，20/4C C e r ；曲柄视为均质直杆，其质心为C 点。
齿轮2的转角用φ表示，曲柄的转角用θ表示。
（1）给出该系统的自由度（2分）；（2）建立系统的运动微分方程（8分)；（3）求系统的平衡位置，并判定其稳定性（5分）。
全国周培源大学生力学竞赛辅导力学竞赛-静力学专题
FBy P
B
B
FBx FBy
P FBx
F Dx P F Dy 0 .5 P M D Pa
FAy
A
FAx
C
FCx FCy
MDD
第十九页，共149页。
FCy
C
FCx
FDy FDx
例题5
解：(1) 取DE杆为研究对象
已知：q=50kN/m, M=80kN·m
M H(F)0, M FDx 2q230
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速 度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚 体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与 角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
第三页，共149页。
理论力学(基本部分)
(三)动力学
(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问 题的求解方法。
(3)
2m
500N G
FAx
B
FB
E
2m 2m
2m
解上述方程，得
H
500N
F D y10N 0 , F 0E y50 N0
(2)取整体为研究对象
C
M A ( F ) 0 ,F B 4 52 0 50 6 0 00 D
解得: FB100N0
500N
FDy FDx
FEy E FEx
第十四页，共149页。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、 平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类 力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出 单个刚体及刚体系受力图。
全国周培源力学竞赛试题
全国周培源力学竞赛试题以下是全国周培源力学竞赛的部分试题一、单项选择题（共20分）1. 在以下哪个历史时期，力学的概念和理论开始形成并逐渐完善？（）A. 古希腊时期B. 中世纪C.文艺复兴D.工业革命2. 下列哪个物理量不是力的度量？（）A. 牛顿B. 千克C. 达因D. 扭矩3. 一个物体受到一个向上的拉力，它的加速度应该为（）A. 正值B. 负值C. 不确定D. 零4. 一根长度为L的均匀直杆，其质量分布均匀，求它的中心位置。
（）A. (L/2)B. (L/4)C. (3L/4)D. (5L/4)二、多项选择题（共30分）1. 下列哪些因素会影响一个物体的重量？（）A. 地理位置B. 海拔高度C. 物体的密度D. 重力加速度2. 以下哪些力学原理可以用来解释为什么一个旋转的物体具有旋转惯性？（）A. 牛顿第二定律B。
转动定理C。
角动量守恒定律D。
刚体定轴转动定律3. 一根直杆与水平地面成一定角度，其上端固定，下端自由。
杆上的一个质点受到的沿杆方向的力如下，哪些是正确的？（）A. 作用力与反作用力B。
重力C。
杆给予的支持力D。
杆给予的摩擦力4. 在以下哪些情况下，两个物体之间的作用力和反作用力会改变？（）A. 两个物体接触但无相对运动时B。
两个物体相互远离C。
两个物体之间的相互作用力平衡时D。
两个物体发生相对运动时三、解答题（共50分）1. 证明：一个刚体在重力场中静止时，其重心位置最低。
（10分）2. 一根长度为L的均匀直杆，其质量分布均匀。
如果将杆的一端悬挂起来，求杆的另一端点下降的距离。
（10分）3. 一块正方形截面匀质木板，边长为a，密度为p，放置在水平地面上。
将一个大小为F的力垂直作用于板的一个顶点上，求板的加速度和板的质点加速度。
（15分）4. 一根长度为L的均匀直杆，其质量分布均匀。
如果将杆放置在一个光滑的平面上，其左端点被固定，右端点受到一个垂直于杆的力F的作用而向右滑动，求右端点移动的距离。
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全国周培源大学生力学竞赛范围（参考）
理论力学
一、静力学部分
1. 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
2. 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
3. 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
4. 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
5. 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
6. 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
二、运动学部分
1. 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
2. 掌握刚体平移和绕定轴转动的概念及其运动特征、绕定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解绕定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
3. 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
4. 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
三、动力学部分
1. 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
2. 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
3. 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
4. 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定律，并会综合应用。
5. 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
6. 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。
掌握质
点系达朗贝尔原理(动静法) ，并会综合应用。
了解绕定轴转动刚体静平衡与动平衡的概念。
四、碰撞问题专题
1. 掌握碰撞问题的特征及其简化条件。
掌握恢复因数概念。
2. 会求解两物体对心碰撞以及绕定轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问题。
材料力学
材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变概念。
轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念。
材料拉伸及压缩时的力学性能，胡克定律，弹性模量，泊松比，应力-应变曲线。
拉（压）杆强度条件，安全因数及许用应力的确定。
拉（压）杆变形，简单拉伸（压缩）超静定问题。
剪切及挤压的概念和实用计算。
扭矩及扭矩图，切应力互等定理，剪切胡克定律，圆轴扭转的应力与变形，扭转强度及刚度条件。
静矩与形心，惯性矩、极惯性矩与惯性积，平行移轴公式。
平面弯曲的内力，剪力、弯矩方程，剪力、弯矩图，利用微分关系画梁的剪力、弯矩图。
弯曲正应力及其强度条件，提高弯曲强度的措施。
挠曲线及其近似微分方程，求梁的位移的积分法和叠加法，梁的刚度校核，提高梁弯曲刚度的措施。
应力状态的概念，平面应力状态下应力分析的解析法及图解法。
强度理论的概念，破坏形式的分析，四个经典强度理论。
组合变形下杆件的强度计算。
压杆稳定的概念，临界力的欧拉公式，临界应力，提高压杆稳定性的措施。
疲劳破坏的概念，影响构件疲劳极限的主要因素，提高构件疲劳强度的措施。
拉伸与压缩实验，弹性模量或泊松比的测定，弯曲正应力测定。
杆件应变能计算，卡式定理，单位载荷法（莫尔积分）及其应用。
用力法求解简单超静定结构。
动载荷问题。
电测法及其运用。