《神奇的莫比乌斯带》教学设计表
北师大六下《神奇的莫比乌斯带》【教学设计】
北师大六下《神奇的莫比乌斯带》教学设计一、教学目标1.了解莫比乌斯带的基本概念与形态特征2.掌握制作莫比乌斯带的方法3.培养学生的想象力与创造力，提高其空间感知能力二、教学内容1.莫比乌斯带的基本概念与形态特征的讲解2.制作莫比乌斯带的方法的演示与实践3.莫比乌斯带的特点与应用三、教学过程环节一：引入1.引导学生回顾曲线和曲面的基本知识。
2.制作出莫比乌斯带并展示给学生，引发学生兴趣。
环节二：讲解莫比乌斯带的基本概念和形态特征1.提问：莫比乌斯带是什么？具有什么样的特征？2.讲解莫比乌斯带的基本概念和形态特征，帮助学生了解莫比乌斯带的特点。
环节三：制作莫比乌斯带1.师生互动：观察莫比乌斯带制作过程，学生可模仿老师制作。
2.制作莫比乌斯带并玩耍，培养学生的空间感知能力。
环节四：思考莫比乌斯带的特点与应用1.提问：莫比乌斯带的结构和特点有哪些应用？结合实际列举回答。
2.教师概括总结：莫比乌斯带的特点和应用。
环节五：作业布置1.提供有趣的作业：制作一个莫比乌斯带并用它解释它的特点。
四、教学重点和难点教学重点：讲解莫比乌斯带的基本概念，演示莫比乌斯带的制作，培养学生的想象力和空间感知能力。
教学难点：让学生理解莫比乌斯带的特点，制作莫比乌斯带时的难度。
五、教学评价1.考查学生对莫比乌斯带的了解。
2.考查学生制作莫比乌斯带和想象力的能力。
3.评价学生对莫比乌斯带的应用理解。
六、教学反思通过本次教学，学生对于莫比乌斯带的认识和制作方法都得到了提高。
然而，学生对莫比乌斯带的应用及意义的理解还需要更深一步的讲解和引导。
对于学生制作莫比乌斯带时的难度，可以根据学生的制作情况给予指导和帮助。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板(推荐3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板第【1】篇〗教案背景1.面向学生：小学四年级学生2.学科：数学3.课时：1课时4.学生课前准备：剪刀、胶带、彩笔、三张长方形纸条教学目标知识目标：让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
情感目标：3．初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法，引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于实践的求索精神。
能力目标：在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
教材分析《神奇的莫比乌斯带》是人教实验教材四年级上册新增的一节数学活动课。
莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。
莫比乌斯带已被作为“了解并欣赏有趣的图形”之一写进了新的数学课程。
本课的教学目的是让学生通过数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
教学方法方法：动手操作、猜想验证、合作交流教学过程一、师生谈话，激发兴趣。
师：（课件出示刘谦）他是谁？生：刘谦师：看来你们都喜欢他，老师也很喜欢。
今天这节数学课咱们也学学刘谦来变变魔术。
二、认识、制作莫比乌斯带。
师：瞧，这就是我们变魔术的道具，一张再普通不过的长方形的纸条。
它有几条边？几个面？（指名说）生：4条边2个面。
师：对，它有上、下、左、右四条边，前后两个面（板书：4条边2个面。
并贴上一张长方形纸条。
）师：现在来变第一个魔术，你们能把它变成两条边两个面吗？师：赶紧动手试一试？（板书：2条边2个面）变好了的同学请举手。
请你上来。
师：你把它变成了什么呀？噢，是一个圈啊，（接过问全班）它是两条边两个面吗？师：（又问台前）你来指指看。
师：看来他的魔术真的变成了！掌声送给他。
师：像这种有里外两个面的曲面，数学上叫双侧曲面。
《神奇的莫比乌斯带》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《神奇的莫比乌斯带》一、教学目标1. 让学生了解莫比乌斯带的特点，通过动手操作，培养学生动手实践能力和空间想象能力。
2. 使学生通过观察、猜想、操作、验证等活动，发现莫比乌斯带的特征，感受数学的无穷魅力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力、逻辑思维能力及空间想象能力。
4. 培养学生合作交流的意识，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点重点：引导学生动手操作，观察、发现、验证莫比乌斯带的特点。
难点：理解并掌握莫比乌斯带的特征。
三、教学准备剪刀、彩笔、白纸四、教学过程1. 导入新课出示图片，引导学生观察并思考：你们认识这个图形吗？它有什么特点？学生回答后，教师总结：这是一个神奇的图形，它有一个非常有趣的特点，那就是它只有一个面和一个边界。
这就是我们今天要研究的莫比乌斯带。
2. 探索交流（1）教师出示莫比乌斯带的图片，引导学生观察并思考：你们能发现莫比乌斯带的特征吗？学生回答后，教师总结：莫比乌斯带的特征是只有一个面和一个边界。
（2）教师引导学生动手操作，制作莫比乌斯带。
学生动手操作后，教师提问：你们发现莫比乌斯带的特征了吗？学生回答后，教师总结：莫比乌斯带的特征是只有一个面和一个边界。
3. 实践应用（1）教师出示练习题，引导学生运用莫比乌斯带的特征解决问题。
学生完成后，教师提问：你们是怎么解决这个问题的？学生回答后，教师总结：通过运用莫比乌斯带的特征，我们可以轻松解决这个问题。
（2）教师引导学生思考：在生活中，莫比乌斯带有哪些应用？学生回答后，教师总结：莫比乌斯带在生活中有很多应用，比如录音机的磁带、皮带传送带等。
4. 总结延伸教师引导学生回顾本节课所学内容，总结莫比乌斯带的特征和应用。
五、课后作业1. 制作一个莫比乌斯带，并观察其特点。
2. 收集有关莫比乌斯带的应用实例，与同学交流分享。
六、板书设计神奇的莫比乌斯带1. 特点：只有一个面和一个边界2. 应用：录音机的磁带、皮带传送带等重点关注的细节是“探索交流”环节中的学生动手操作制作莫比乌斯带的步骤。
神奇的莫比乌斯带(教案)2023-2024学年数学四年级上册
神奇的莫比乌斯带（教案）2023-2024学年数学四年级上册教学目标：1. 让学生了解莫比乌斯带的特点和性质。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
3. 培养学生对数学的兴趣和探究精神。
教学重点：1. 莫比乌斯带的制作方法。
2. 莫比乌斯带的性质和特点。
教学难点：1. 莫比乌斯带的性质和特点的理解。
教学准备：1. 莫比乌斯带的制作材料（如纸张、剪刀、胶水等）。
2. 莫比乌斯带的实物模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察一张普通的纸条，提问：这张纸条有几个面？几个边界？2. 学生回答后，教师总结：普通的纸条有两个面，两个边界。
二、探究（15分钟）1. 教师分发莫比乌斯带的制作材料，指导学生制作莫比乌斯带。
2. 学生制作完成后，教师引导学生观察莫比乌斯带的特点，提问：莫比乌斯带有几个面？几个边界？3. 学生回答后，教师总结：莫比乌斯带只有一个面，一个边界。
三、实践（15分钟）1. 教师引导学生用剪刀沿着莫比乌斯带的中心线剪开，观察剪开后的形状。
2. 学生实践后，教师总结：剪开后的莫比乌斯带变成了一个大环，而不是两个小环。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的内容，提问：莫比乌斯带的特点是什么？2. 学生回答后，教师总结：莫比乌斯带只有一个面，一个边界，剪开后变成一个大环。
五、拓展（5分钟）1. 教师引导学生思考：莫比乌斯带在生活中的应用有哪些？2. 学生回答后，教师总结：莫比乌斯带在科学、艺术等领域有广泛的应用，如磁带、胶带等。
教学反思：本节课通过制作莫比乌斯带，让学生了解了莫比乌斯带的特点和性质，培养了学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励学生提问和思考，培养学生的探究精神。
同时，教师要对学生的回答进行及时的总结和反馈，帮助学生理解和掌握知识。
需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生直接参与和体验莫比乌斯带特性的关键步骤。
《神奇的莫比乌斯带》(教学设计)
4.培养学生的应用意识：通过介绍莫比乌斯带在实际生活中的应用，让学生体会数学知识与现实生活的紧密联系，提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）认识莫比乌斯带的特点：通过观察、折叠、剪切等实践活动，让学生掌握莫比乌斯带只有一个面和一个边界的特性。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了神奇的莫比乌斯带，这真是一次充满趣味与挑战的教学过程。在这次教学中，我发现学生们对莫比乌斯带充满了好奇，他们在实践活动和小组讨论中都表现得非常积极。然而，我也意识到在教学中还存在一些值得反思的地方。
首先，关于莫比乌斯带的制作方法，虽然大多数学生能够跟随我的讲解完成制作，但仍有个别学生在扭转纸条的过程中出现困惑。在今后的教学中，我需要更加关注这些细节问题，对制作方法进行更详细的讲解和演示，确保每位学生都能掌握。
3.成果展Leabharlann ：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“莫比乌斯带在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解莫比乌斯带的基本概念。莫比乌斯带是一种特殊的几何形状，它只有一个面和一个边界。它在数学、科学和艺术等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了莫比乌斯带在皮带传送中的应用，以及它如何帮助我们解决传统皮带容易翻转的问题。
《神奇的莫比乌斯带》【教学设计】北师大版六年级下册数学
神奇的莫比乌斯带一、教学目标1.掌握莫比乌斯带的基本概念、特性和相关知识；2.开拓学生数学思维能力，引导学生发现莫比乌斯带的神奇之处；3.培养学生的动手能力、团队协作能力和创新意识；4.增强学生对数学的兴趣和信心。
二、教学重难点1.掌握莫比乌斯带的制作方法和特性；2.发现莫比乌斯带的神奇之处和数学本质；3.探究莫比乌斯带的应用领域和意义。
三、教学内容和教学过程1. 介绍莫比乌斯带的基本概念和特性在黑板上绘制莫比乌斯带的图案，引导学生感知莫比乌斯带的绕线方式和特殊性质。
2. 制作莫比乌斯带原料：一条纸带、一把剪刀、一点胶水。
步骤：1.取一条长方形纸带；2.将纸带前后两端粘接在一起，形成一个环；3.将环中的一侧翻折后再次粘接到另一侧上；4.制成的便是莫比乌斯带。
注意事项：制作莫比乌斯带时需注意粘接的方向，确保绕线方式正确。
3. 探究莫比乌斯带的特性1.将莫比乌斯带剪开，发现只有一条边；2.将莫比乌斯带绕在手指上，发现是非欧几何体；3.对莫比乌斯带进行解析，发现它是一个单侧曲面。
4. 探究莫比乌斯带的数学本质介绍拓扑学和欧拉公式，引导学生发现和理解莫比乌斯带的数学本质。
5. 探究莫比乌斯带的应用领域和意义介绍莫比乌斯带在物理学、化学、生物学和数学等领域的应用和意义。
四、教学方法和教学手段教学方法：讲解法、演示法、讨论法、实验法、探究法。
教学手段：黑板、多媒体、纸带、剪刀、胶水等。
五、教学评价教学评价主要从以下几个方面进行：1.学生的课堂参与和表现；2.学生的制作和实验成果；3.学生的个人思考和探究；4.学生的团队协作和创新能力。
六、教学反思本次莫比乌斯带的教学设计，通过引导学生制作莫比乌斯带、探究其特性和数学本质、发现其应用领域和意义，丰富了学生的数学学习内容，开拓了学生的数学思维能力。
但在教学过程中，还需加强学生的动手能力、引导学生深入思考和探究数学本质，更好地发掘莫比乌斯带的学习潜能。
神奇的莫比乌斯带教案
神奇的莫比乌斯带教案一、教学目标1. 让学生了解莫比乌斯带的基本概念，知道莫比乌斯带的特征。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生的科学素养。
3. 培养学生合作交流的意识，激发学生对科学的热情。
二、教学内容1. 莫比乌斯带的定义：一个纸带围绕一个半圆形的棍子扭转180度后粘合起来所形成的带状物。
2. 莫比乌斯带的特性：只有一个面和一个边界。
3. 莫比乌斯带的制作方法。
4. 莫比乌斯带的应用实例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：莫比乌斯带的制作方法，莫比乌斯带的特性。
2. 教学难点：理解莫比乌斯带的只有一个面和一个边界的特性。
四、教学准备1. 教具：莫比乌斯带模型、纸带、半圆形木棍、胶水、剪刀。
2. 学具：每组一份莫比乌斯带制作材料包（包括纸带、半圆形木棍、胶水、剪刀）。
五、教学过程1. 导入：通过展示莫比乌斯带模型，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
2. 新课导入：介绍莫比乌斯带的概念和特性。
3. 动手制作：学生分组合作，按照制作方法步骤，制作莫比乌斯带。
4. 观察与思考：学生观察莫比乌斯带的特点，思考其只有一个面和一个边界的特性。
5. 应用实例：引导学生思考莫比乌斯带在现实生活中的应用。
6. 总结与反思：学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。
7. 布置作业：让学生课后探索莫比乌斯带的更多特性与应用。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、动手操作来揭示莫比乌斯带的特性。
2. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 运用实例分析，让学生感受莫比乌斯带在现实生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
七、教学评价1. 评价学生的莫比乌斯带制作质量，关注学生动手操作能力。
2. 评价学生在小组合作中的表现，关注学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 评价学生对莫比乌斯带特性的理解程度，关注学生的思维发展。
八、教学拓展1. 探索莫比乌斯带的更多特性，如莫比乌斯带的扭曲、折叠等。
学校开放课教案《神奇的莫比乌斯带》（通用4篇）
学校开放课教案《神奇的莫比乌斯带》（通用4篇）学校开放课《神奇的莫比乌斯带》篇1课题：神奇的莫比乌斯带（数学活动课）年级：四年级活动目标：1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
活动准备：学生：准备剪刀，胶带、彩笔教师：为学生准备三张长方形彩纸活动过程：一、引入：课前老师给同学们发了三张长方形的纸条，今天我们就用这些纸条来学习新知识。
二、认识莫比乌斯带1、请同学们取出1号纸条，认真观察：这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）2、你能把它变成两条边两个面吗？学生动手操作：可以首尾相接围成一个圈。
请学生上前演示，用手摸摸看两个面、两条边。
3、请同学们取出2号纸条，你能把它变成一条边一个面吗？请同学们试一试。
（引导学生动手实践）看来老师的问题把同学们难倒了，看看老师是怎样做的（边演示边口述)：先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶带粘牢。
这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。
请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。
（小组合作，互相帮助）4、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？你想怎样来检验？（启发学生采用多种方法来证明，教师引导学生把证明的过程展示给大家。
）5、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。
三、研究莫比乌斯带莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。
老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（老师动手剪，学生观察验证。
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学生已有能力：学生能够按照给定的旋转角度进行旋转；对平均分也有了一定的认识。
学生学习兴趣：这是一节操作活动课，学生对这类型的课程都很感兴趣，学生在操作活动中研讨，在研讨中进行分析，在分析中进行验证，逐步感受数学变化莫测的无穷魅力。培养学生的空间想象能力和“大胆猜想，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。
2、剪一剪：用剪刀沿虚线剪开；
3、想一想：你又发现了什么？
时间：5分钟
学生汇报交流
师：这个神奇的纸环只有一个面，一条边，剪开后没有一分为二，而是变成了一个窄一点的大的纸环，这个神奇的纸环就是我们的莫比乌斯带。
4、介绍莫比乌斯带
师：我们的莫比乌斯带它的由来是有一个故事的（学生齐读由来），读完后说说的你知道了什么？
其实我们的莫比乌斯带在生活中的应用也比较广泛，比如中国科技馆“三叶扭结”、莫比乌斯爬梯、过山车、克莱因瓶等，只要你有一双会发现的眼睛和有一颗想要去发现的心，你就会发现其实我们的生活中到处都有“数学”的身影。
师：你们觉得莫比乌斯带神奇吗？那你们还像不像知道更多它神奇的地方呢？你们想怎么做呢？
生：平均分成三分、四份、、、、、（引导学生制作）
生：不能，因为纸环有两个面包屑在里面，蚂蚁在外面，不翻过纸环边缘蚂蚁是吃不到面包屑的。
师：咦，是这样吗？那我们就一起动手制作一个这样的纸环，模拟小蚂蚁的运动吧！
一起动手制作普通纸环模拟小蚂蚁吃面包屑，并回答你的发现。
动画展示蚂蚁的运动
出示情境图吸引学生的注意力，并通过动手操作制作纸环提高学生的学习兴趣，从而让学生明白普通纸环有两个面，不翻过纸环边缘是无法吃到面包屑的
这个活动是让学生继续开展研究活动，在对比中发现“莫比乌斯带”“沿中间一条线剪开后，成了一个大的纸环”等特征，进一步体会莫比乌斯带的神奇，并揭示莫比乌斯带的名称和来历。
板
书
设
计
神奇的莫比乌斯带
一个面
一条边
活力导航1：
1、做一做：分别制作两个不同的纸环；
2、涂一涂：在两个纸环上分别取一点A，从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去；
3、想一想：你有什么发现？小组内说一说
时间：5分钟
学生交流汇报
师：是不是只有一条边呢？在边上做个标记，用手沿着边继续往前，发现什么呢？
生：最后回到了原点
3、对比发现莫比乌斯带的神奇之处
探索新知
巩固练习
总结提升
二、探索新知
1、初步感受神奇纸环只有一个面
引导学生制作莫比乌斯带
师：蚂蚁在这样的纸环上是吃不到面包屑的；可是我的蚂蚁确实是饿了，看来我要想想办法了。
嗯，我想到了一个办法，我重新做一个纸环，让蚂蚁在原来的位置，不翻过边缘也能吃到面包屑，你们信吗？
（制作莫比乌斯带）
师：在制作好的纸环上同样标记出蚂蚁和面包屑的位置，现在看看小蚂蚁不翻过边缘能吃到面包屑吗？
师：学完今天的这节课你有哪些收获呢？
这个活动是让学生学习制作“莫比乌斯带”，并初步体会莫比乌斯带的特征；制作完成后，让学生进一步猜测、操作、探索、体验特征，让学生发现“不管面包屑在什么地方，蚂蚁都能吃到”，初步感受真实一个“神奇的纸环”
这个活动是让学生在对比中进一步体会“这个神奇的纸环只有一个面”的特征，而涂色活动是学生体验特征的一种简便可行的方式。
师：大家有没觉得这个纸环很神奇呢？还有更神奇的呢！想不想知道呢？我们一起再玩个游戏吧！
师：你们看，我这里有两个制作好的纸环，如果我沿虚线剪开，你们猜猜会变成什么样子呢？
生：会变成两个纸环
师：是不是这样呢？接下来我们就一起试试吧！
活力导航2：
1、做一做：取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线，再分别做两个纸环；
学生个体差异：从制作上来说，学生都能轻松的完成简单的纸环，但是在制作莫比乌斯带时部分学生可能会出现困难；可能有部分学生不能想明白为什么它只有一个面。
可能遇到的困难：在制作莫比乌斯带和裁剪的过程中可能会出现问题；原来明明是两个面，怎么会变成一个面呢？感觉难以理解和“神奇”
本课时
教学目标
1、在动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。
2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
3、在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
核心能力
通过动手操作，培养学生大胆猜测、勇于探索的精神。
教学重点
认识“莫比乌斯带”的特征。
学生动手操作并交流
师：改变面包屑的位置看看还能否吃到呢？
生：不管面包屑在哪个位置，蚂蚁都能在不翻过纸环边缘的情况下吃到面包屑。
师：为什么前面这个一般的纸环吃不到面包屑，而这个神奇的纸环能吃到面包屑？
生：因为神奇的纸环只有一个面
（动画展示蚂蚁的运动）
2、进一步体会神奇的纸环只有一个面和一条边
师：看来这个纸环确实不简单，现在老师要和大家一起来玩个游戏了；一起来看游戏规则
小学教学设计表
执教教师
学科
数学
班级
6.4班
评课记录
课题
神奇的莫比乌斯带
时间
教
材
解读
教材
分析
本节课是一节数学活动课，教材围绕一般常见的纸环与“莫比乌斯带”的比较，设计了一系列操作实践活动，感受莫比乌斯带神奇、有趣的特征。引导学生主动发现问题并体会数学学习的乐趣。本课时通过让学生在活动中观察、猜想、比较、验证思考、发现，直观感受“莫比乌斯带”的神奇，领略数学的魅力，拓展数学思维，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学难点
发现“莫比乌斯带”的奇异性质。
教学准备
课件
教学过程
评课记录
教学环节
教学流程
设计意图
（如何体现目标达成）
情境引入
一、情境引入
师：同学们，老师养了一只宠物，你们猜一下是什么呢？是一只小蚂蚁，它最近变得非常贪吃，一会儿就饿了。你瞧，它又了，我给它准备了一些面包屑，如果我不让它不翻过纸环的边缘，能吃到面包屑吗？（出示课件）