2019-2020年八年级数学上学期综合测试题(十) 华东师大版
2019-2020年八年级数学上学期综合测试题（十） 华东师大版
亲爱的同学们，大家好! 今天又是大家展示出自己扎实基础与雄厚实力的时候了！请大家仔细审题，认真思考与作答。
请大家增强信心，你们都能考出好成绩！ ——————国光初级中学 戴荣辉
一、选择题(每小题4分，共24分) 1、16的平方根是( )．
A ．2
B ．2±
C ．4
D ． 4± 2、下列运算正确的是 ( )．
A ．a 2·a 3=a 6
B ．a 8÷a 4=a 2
C ．a 3+ a 3 =2a 6
D ． （a 3）2=a 6
3、在实数2,7
1
,311,
.
0,16,213--∙
∙π中，无理数的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A 、1)1)(1(2
-=-+x x x B 、1)2(122
+-=+-x x x x
C 、)4)(4(42
2
y x y x y x -+=- D 、)3)(2(62
-+=--x x x x 5、在ABC ∆的三边分别为下列各组值,其中不是直角三角形三边的是( ) A. 7,24,25a b c === B. 5,12,13===c b a
C.40,9,40===c b a
D. 3,2,1=
==c b a
6、若直角三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的边长是（ ） A 、7 B 、7 C 、5 D 、5或7 二、填空题(每小题3分，共39分)
7、327-=________。
8、计算：2
352x x ⋅= 。
9、计算（a 3
）2
÷a 4
＝__________。
10、比较大小：
-4。
11、因式分解：2
2
44y xy x +-= 。
12、计算：)3)(2(+-x x = 。
13、街心花园有一块边长为a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，
则改造后的长方形草坪的面积是 米2。
14、如图1，为了测出位于湖两岸的两点A 、B 之间的距离，小明在点C 钉一个桩，使三角形A B C 恰好为
直角三角形．并通过测量得到AC=160米，B C=128米，则从点A 穿过湖到点B 的距离是 。
29
A ∙
B
∙C
B
15、将长为3cm ，宽为2cm 的邮票54枚，摆成一个正方形，则它的边长是 。
16、一个正数的两个平方根分别为76-+a a 和，则这个正数为 。
17、如图，一圆桶高8cm ，底面半径2cm ，则该桶内能容下的木棒是最 长
为 。
18、若xy=10，x-y=3，则2
2
xy y x -= 。
19、由一个边长为a 的小正方形与两个长、宽分别为a 、b 的小矩
形拼接成矩形ABCD ，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式．．．．的等式，请你写
出其中任意三个等式：
① ； ② ； ③ 。
三、解答题
20．（10分）计算：（1）（
22
43
2ab b a -）÷b a 2 （2）)53(2222y x xy x -⋅-
21．因式分解：（12分）
（1）2
23242ab b a a +- （2）4
4
y x -
22．（6分）两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为6米的树上。
其中一位同学赶快搬一架长为
7米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干2米远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球，问这位同学能拿到吗？为什么？ 23、（7分）如图，有一块四边形地ABCD ，∠B=90°AB=4米，BC=3米，CD=12米，DA=13米。
（1）求点A
与点C 的距离；（2）求该四边形的面积。
24．（6分）（1）用计算器计算：
121＝________，12321＝_______________，1234321＝_________，
123454321＝__________。
（2）根据以上的规律直接写出下题的结果：
①1234567654321的平方根： ②求1111111112
25、（7分）先化简，再求值：2
)2()2)(2(y x y x y x +++-，其中2,1-=-=y x
26、（7分）小东找来一张挂历纸包数学课本.已知课本长a 厘米,宽b 厘米,厚c 厘米,小东想将课本封面
与封底的每一边都包进去2厘米,问小东应在挂历纸上裁下一块多大面积的长方形.
27．（7分） 如图，每个小正方形的边长都为1，请在给定
的网格中按下列要求画出图形： （1）从点A 出发，画一条线段AB ，使它的另一个端点B 在格点，且长度为5；
（2）以AB 为一边画三角形ABC ，使点C 也恰好在格点上，且△ABC 的面积等于5。
28、（12分）如图，在长方形ABCD 中，AB=5cm ，在边CD 上适当选定一点E ，沿直线AE 把△ADE 折叠，使点D 恰好落在边BC 上点F ，且△ABF 的面积是302
cm 。
（1）求边BF 的长； （2）求AD 的长；
（3）求点E 与点D 的距离。
29、（13分）如图，一个无盖的长方体盒子．ABCD 是边长为10cm 的正方形，高C 1C 为25cm ，在顶点A 和
C 1处分别有一只蜘蛛和昆虫．
（1）动手画出该无盖盒子的展开图。
（2）若昆虫在顶点C 1处静止不动，蜘蛛沿着盒壁爬行。
那么，蜘蛛要在最短的时间内捕捉到昆虫，它爬行的最短距离是多少?
（3）若昆虫从顶点C 1沿C 1C 向下爬行，同时蜘蛛也从顶点A 以相同的速度在盒壁上爬行，你认为蜘蛛是否能在昆虫到达C 点前捕捉到昆虫?如果能，请求出蜘蛛爬行的最短距离；如果不能，请说明你的理由．
参考答案
F E D
C B A
1、B
2、D
3、B
4、D
5、C
6、D
7、-3
8、105x
9、2
a 10、> 11、2
)2(y x - 12、62-+x x 13、42
-a 14、96米
15、18 16、40.25 17、80 18、30 19、2
2)2(b a ab ab a +=++其余略
20、（1）b a 23
1
- （2）y x y x 4
23106+- 21、（1）2
)(2b a a - （2）))()((2
2
y x y x y x ++- 22、因为645>，所以这位同学能拿到羽毛球。
23、（1）AC=5（2）该四边形的面积等于36。
24、（1）11 ；111；1111；11111 ；（2）①1111111±；②12345678987654321 25、10422
=+xy x
26、)42)(4(+++c b a 27、略 28、（1）12；（2）13（3）2.6 29、（1）略 （2）1025
（3）能在昆虫到达C 点前捕捉到昆虫，蜘蛛爬行的最短距离为20.5厘米。
2019-2020学年度华师大版八年级数学上册期末考试题(有答案)
2019-2020学年度华师大版八年级数学上册期末考试题（有答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释） ）（A ）直角三角形的两锐角互余 （B ）对顶角相等（C ）若两直线垂直，则两直线有交点 （D ）若21,1x x ==则2.任意一条线段EF ，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH 、HF 、FG ，GE ，则下列结论中，不一定正确的是（ ）A ．△EGH 为等腰三角形B ．△EGF 为等边三角形C ．四边形EGFH 为菱形D ．△EHF 为等腰三角形3.如图，已知△ABC，AB ＜BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA+PC=BC ，则下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l 和l 外一点P ，用直尺和圆规作直线PQ ，使PQ ⊥l 于点Q ．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．5.下列运算正确的是（ ）A ．3x ﹣2x=xB ．2x3x=6xC ．x+3x=4x 2D 、6x ÷2=3x6.如图所示，一圆柱高8cm ，底面半径为2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）A ．20cmB ．10cmC ．14cmD ．无法确定7.下列语句是命题的是（ ）A.作直线AB的垂线B.在线段AB上取点CC.同旁内角互补D.垂线段最短吗？8.下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是( ) A．5 B．2 C．4 D． 89.下列各式中正确的是( )=±=－－1 =1210.（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A.a2+4B.2a2+4aC.3a2﹣4a﹣4D.4a2﹣a﹣211.下列命题正确的个数是（）个．①用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值为0.050（精确到0.001）；②若代数式有意义，则x的取值范围是x≤﹣且x≠﹣2；③数据1、2、3、4的中位数是2.5；④月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为3.8×108米．二、填空题（题型注释）40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是岁．13.如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．14.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是（真或假）命题．15.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．16.分解因式：＝_______________。
2019—2020年华东师大版八年级上学期数学期末模拟测试卷及答案解析.doc
第一学期期末模拟学业质量检测八年级数学同学们, 你们好! 一转眼一个学期飞快地过去了. 在这一个学期里, 我们学到了许多新的数学知识, 提高了数学思维的能力. 现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧!请大家注意:1.本卷分试题卷和答题卷两部分. 试卷共四大题26小题，满分100分,考试时间100分钟.2.答题时, 先在答题卷上写明校名,班级，姓名和自己的学号.3.所有答案都做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应.祝大家成功!试题卷一、细心选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!1、下面有4个汽车标致图案，其中是中心对称图形的是（）（A ） （ B ） （C ） （D ）2、不等式⎩⎨⎧-<≥43x x 的解集在数轴上表示为（ ）.（A ） （B ）-4 3（C ） (D)3．下列计算正确的是（ ）.(A) a 3+a 2=a 5 (B) a 3·a 2=a 6 (C) (a 3)2=a 6 (D) 2a 3·3a 2=6a 64．下列各式一定成立的是（ ）A 、7a ＞5aB 、10a＜a C 、a ＞－a D 、74a a +>-5、若代数式3x +6的值不大于0，则x 的取值范围是（ ）. (A) x ＞-2 (B) x ≥-2 (C)x ＜-2 ( D) x ≤-26、若x+5、x-3是二次三项式x 2-kx-15的因式，则k 的值为（ ）.(A) 2 (B) -2 (C) 8 (D) –87、若a 2n =3，则2a 6n -1的值为( ).(A ) 17 (B) 35 (C) 53 ( D) 14578．投掷两枚普通骰子，出现“数字之积为偶数”的机会是（ ）.（A ）14 （B ） 13 （C ） 12 （D ） 349、如右图，梯形ABCD 的周长为28 cm ，AE ∥CD 交BC 于E ，△ABE 的周长为18 cm ，则AD 的长等于（ ）（A ）5cm （B ）8 cm （C ）10 cm （D ）不能确定10、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b ）2－（a－b ）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）（A ）a 2－b 2=（a+b ）（a －b ） （B ）（a －b ）2=a 2－2ab+b 2 （C ）（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 （D ）（a －b ）（a+2b ）=a 2+ab －b 2 二、耐心填一填 (本题有9个小题, 每小题3分, 共27分) 开动你的脑筋, 将与题目条件有关的内容尽可能全面完整地填在答题卷相应的位置上. 大家都在为你加油啊11、计算： 3223)2()3(a a -⋅-=____________________.12、 △ABC 是等边三角形，点O 是三条中线的交点，△ABC 以点O 为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合.13、（如图13），在▱ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长为15cm ， AB ＝6cm ，那么对角线AC 与BD 的和是________________cm.D A DE D B CＣ F B C C 图13 图14 图16 14、如图14，四边形ABCD 是正方形，△ADE 旋转后能与△ABF 重合. (1) 旋转中心是______； (2)逆时针旋转了____度；(3)如果连结EF ，那么△AEF 是_______三角形.15、若一个正方形的对角线长是2 cm ，则这个正方形的面积是 cm 2 . 16、如图16，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝2∠B ，AB=6cm ，则AC=____cm.17、已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为_______________ .18、在“转盘游戏”实验中，即“用力旋转如图18所示的转盘，估计指针停在红色上的机会”；但小华没有转盘，该怎么办？现请你帮他设计一种替代物进行模拟实验：_______________________________________________________________.图18 图1919、如图19所示，将一张矩形的纸对折再折，然后沿着图中的虚线剪下打开，你发现这是一个_______形，理由是：__________________________.三、用心答一答 (本题有6个小题, 共43分) 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤, 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!20、解答题：（本题共3小题，每小题４分，满分12分） （1） 解不等式 3（x ＋2）－1≥6－2（x －2）（2） 先化简，再求值：2（x ＋1）（x －1）－x （2x －1），其中x ＝－2（3）分解因式： 3x 3－12xy 221、（本题满分5分）如图22所示，图22一个倾斜的天平两边分别放有砝码和已知质量的实物，求砝码质量为多少克？（x为整数）22、作图题（本题满分4分）如图23，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移或者旋转后的三角形，若是平移请说出平移的方向与距离，若是旋转请说出旋转的中心与角度。
2019-2020年华东师大版数学八年级上学期期末模拟质量检测及答案解析-精编试题
八年级数学（上）期末模拟测试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、填空题（3×12=36分）1、计算：sin45°tan30°= .2、据天气预报，某地今天的最低气温23°C ，最高气温34°C ，则今天该地的气温极差为 .3、一根竹杆高为6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为 米.4、矩形长8cm ，宽6cm ，与该矩形面积相等的正方形的边长是 cm.5、在Rt △ABC 中，AB 是斜边，AB=6，BC=2，则sinB= .6、直线y=2x －1与两坐标轴围成三角形面积是 .7、地图上某地的面积为100cm 2，比例尺是1∶500，则某地的实际面积是 平方米.8、点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是反比例函数xy 1=的图象上两点，若0＜x 1＜x 2，则y 1、、y 2的大小关系是 .9、点P （3－a ，5－a ）是第二象限的点，则=-++-5442a a a . 10、袋中有红、黄、蓝3球，从中摸出一个，放回，共摸3次，摸到学校 班级 座号 姓名………………………密……………封…………线…………内…………不…………准…………答…………题……………………二黄一蓝的机会是 .11、我国是一个严重缺水的国家，大家都应倍加珍惜水资源，节约用水。
据测试，拧不紧的水龙头每秒钟滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x 小时后，水龙头滴y 毫升的水，试写出y 关于x 的函数关系式 .12、2003年，国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布全国内地5月21日至5月25日非典型肺炎发病情况，按年龄段进行统计分析中，各年龄段发病的总人数如图所示。
观察图形你能获得哪些信息（至少写三条）： 。
二、选择题（4×6=24分）13、在实数π，－cos60°，0.5050050005……，25，32中，有理数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 14、点P （－2，－3）关于y 轴对称点的坐标是（ ） A 、（2，－3） B 、（2，3） C 、（－2，3） D 、（－3，2）15、在等腰△ABC 和等腰△DEF 中，∠A 与∠D 是顶角，下列判断正确的是（ ） ①∠A=∠D 时，两三角形相似； ②∠A=∠E 时，两三角形相似； ③EFDE BCAB 时，两三角形相似； ④∠B=∠E 时，两三角形相似。
2019—2020年华东师大版数学八年级上学期期末教学质量检测及答案解析(基础提分试卷).docx
上学期期末八年级教学质量测查数 学 试 题（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．1．4的平方根是（ ）．A ．±2B ．-2C ． 2D 2．下列各数中，有理数是（ ）．A B ．3π C ．12D ．3.03003000300003⋅⋅⋅ 3．下列计算结果正确的是（ ）．A ．22x x x ⋅=B ． 333()ab a b =C ．（538)x x = D ．623a a a ÷=4．下列命题中，属于假命题的是（ ）．A ．等角的余角相等B ．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行C ．相等的角是对顶角D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 5．如图，△ABC ≌△DCB ，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD 等于（ ）．A ．80°B ．60°C ．40°D ．20°6．若三角形三边的长为下列各组数，则其中是直角三角形的是（ ）．A ．3，3，3B ．5，6，8C ．4，5，6D ．5，12，137．已知△ABC 中，AC=BC ，点D ，Ｅ分别在边AB,AC 上，把△BDE沿直线DE 翻折，使点B 落在点Ｂ＇处，DB ＇，EB ＇分别交AC 于点F ，G ，若∠ADF=80°， 则∠EGC 的大小为（ ）．A ．60°B ．70°C ．80°D ． 90°二、填空题（每小题4分，共40分）．8= ．9．计算：3(2)a = ．10．比较大小：．11．在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，其中“正面朝上”的频数为52，则“正面朝上”的频率为 ．12．计算：2(2)x xy x -÷= ． 13．若(),0322=-++b a 则ab = ．a b <（第5题图）（第7题图）15．如图，OC 平分∠AOB ，点P 是OC 上一点，PM ⊥OB 于点M ，点N 是射线OA 上的一个动16．如图，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE=CD ，若BD=3,则DE= ．（第15题图） （第16题图） （第17题图）17．如图，在Rt △ABC 中，两直角边长分别为a 、b,斜边长为c. 若Rt △ABC 的面积为3，且a+b=5．则（1）ab= ； (2)c= ．三、解答题（共89分）．18．(9分)()201511--．ABD CE19．(9分)先化简,再求值：()()()2222-+-+x x x ，其中2-=x ．20．（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）．（1）24ax a - ． （2）221218pm pm p -+．21．（9分）如图，在△ABC 中，点D 是BC 边的中点，分别过点B 、C 作BE ⊥AD 于点E ，CF⊥AD 交AD 的延长线于点F ，求证：DE=DF ．22．(9分)“先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：主动独立专注讲解项目质疑思考听讲题目（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数.23．（9分）如图，△ABC中，∠C=90°．（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）条件下，连结BD，当BC=3cm，AB=5cm时，求△BCD的周长.24．（9分）我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2 +2ab+ b2 ＝(a+b)2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解.图BA BC图A 图C（2）现有足够多的正方形和矩形卡片(如图C)，试在下面的虚线方框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为a2 +5ab+4b2，并利用你所画的图形面积对a2 +5ab+4b2进行因式分解.解：25．（12分）如图,在△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点. 如果点P在线段BC上以1 cm／s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A 运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过_____s后，△BPD≌CQP；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等.①当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?②若点Q以①中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间后，点P与点Q第一次．．．相遇,并求出相遇的具体位置.26．（14分）如图，将两块腰长相等的三角尺（△ABC 和△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°）置于水平面上，直角边BC=EF=1cm ，且始终紧贴在水平直线l 上.（1）在图①中，当边DF 与边AC 重合时，AB 与AE 的大小关系是__________；（2）将三角板ABC 以1cm/s 的速度从图①的位置沿直线l 向右平移，设平移的时间为t (s),如图②所示.当0＜t ＜1时，DE 分别交AC 、AB 于点G 、H ，DF 分别交AB 、BG 于点P 、Q, 连结BG 、AE. ①求证：BG=AE ；②在平移过程中，是否存在某时刻t ，使得以点D 、G 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？ 若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由. llB C (F ) EA (D )①D AB FC EH P GQ②参考答案及评分标准说明：（一） 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. （二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有唯一正确答案）二、填空题（每小题4分，共40分）8.-2 ； 9.38a ； 10. > ； 11. 52%(或0.52)； 12. x-2y ；13. －6； 14. a ≥b ； 15. 5； 16. 3； 17. ① 6；三、解答题（共89分）18. 解：原式=3131+-…………8分=.…………9分19.解：原式＝()44422--++x x x ……………………………4分＝44422+-++x x x …………………………………5分＝84+x …………………………………………………6分 当2-=x 时，原式＝84+x = ()824+-⨯=0. ………………9分 20. （1）解：原式=()24a x -…………2分 =()()22a x x +-.…………4分（2）解：原式= ()2269p m m -+…………3分 = ()223p m -.…………5分21. 证明：∵点D 是BC 的中点 ∴BD=CD …………3分又∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD∴∠BED=∠CFD=900…………6分 在△BED 与△CDF 中BED=CFD BDE CDF BD CD ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BED ≌△CDF (A.A.S) …………8分 ∴DE=DF.…………9分22. 解：（1）560名；…………3分 （2）画图略；…………6分（3）“主动质疑”所对应的圆心角的度数为008436054560⨯=.…………9分(2) 在Rt△ABC中，∠C=900,BC=3,AB=5,由勾股定理可得AC2+BC2=AB2即AB=4…………6分∵DE是AB的中垂线∴AD=CD…………7分∴△BCD的周长=CD+BD+BC=AB+BC=7cm. …………9分24. 解：（1）2a(a+b)；…………3分（2）图略；…………6分()()2222a ab b a b a b+-=+-.…………9分25. 解：（1）1s. …………2分（2）①设点Q的运动速度为xcm/s,经过ts后△BPD≌△CPQ，则BP=CP,BD=CQ. …………3分∴4,3,t txt=-⎧⎨=⎩…………5分解得2,3,2tx=⎧⎪⎨=⎪⎩即点Q的运动速度为32cm/s时，能使△BPD≌△CPQ. …………7分②设经过ys后，点P与点Q第一次相遇，则32y-y=12，…………8分解得y=24. …………9分此时点P运动的路程为24cm，…………10分∵△ABC的周长为16，24=16+8，∴点P、Q在AC边上相遇，相遇地点距离C点4cm处. …………12分26. 解：（1）AB=AE；…………3分（2）①证明：∵△ABC和△DEF都是等腰直角三角形∴AC=BC,DF=EF,∠ACB=∠DFE=900…………4分∴∠DEF=∠D=450, …………5分∴△GCE是等腰直角三角形. …………6分同理可证△BFP是等腰直角三角形.∴CG=CE. …………7分∵∠ACB=∠ACE=900,∴△BCG≌△ACE(S.A.S).∴BG=AE.…………8分②存在.∵∠D=450，可分三种情况讨论：i）当∠DGB=∠D=450时，∵∠DGB=∠DEB+∠GBE=450+∠GBE,∴∠GBE=00,即t=1.∵平移时间0<t<1,∴当∠DGB=∠D=450时，不符合题意. …………9分ii）同理可证，当∠DQG=∠D=450时，不符合题意.…………10分iii）当∠DGB=∠DQG时，∵∠DGB=∠DEB+∠GBE=450+∠GBE,∠DQG=∠BPQ+∠PBQ=450+∠PBQ,∴∠GBE=∠PBQ. …………11分由已知易得∠BHE=∠ACB=900,∴GH=GC.当平移时间为ts 时，CF=tcm,∴CE=CG=GH=(1-t)cm, AG=1-(1-t)=tcm,∵BC=AC=1cm,∴…………12分∵1122ABG S AB GH AG BC ==,∴)t t -=,解得t =s ）.…………14分（说明：1.本题结果可以保留根号； 2.如有其它不同解法可参照以上评分标准给分）。
2019—2020年最新华东师大版八年级数学上册《数的开方》综合测试题及答案解析.docx
《第11章数的开方》一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1 B．±C．D．±2．一个数的算术平方根是，这个数是（）A．9 B．3 C．23 D．3．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±44．下列各数，立方根一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣a2C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+15．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣1 B．1 C．32007D．﹣320076．若=1﹣x，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤17．在﹣，，，﹣，2.121121112中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．若a＜0，则化简||的结果是（）A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对9．实数a，b在数轴上的位置如图，则有（）A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a10．下列命题中正确的个数是（）A．带根号的数是无理数B．无理数是开方开不尽的数C．无理数就是无限小数D．绝对值最小的数不存在二、填空题11．若x2=8，则x= ．12．的平方根是．13．如果有意义，那么x的值是．14．a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是．15．当x= 时，式子+有意义．16．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，则a= ．17．计算：+= ．18．如果=4，那么a= ．19．﹣8的立方根与的算术平方根的和为．20．当a2=64时，= ．21．若|a|=，=2，且ab＜0，则a+b= ．22．若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是（填上一组满足条件的值即可）．23．绝对值不大于的非负整数是．24．请你写出一个比大，但比小的无理数．25．已知+|y﹣1|+（z+2）2=0，则（x+z）2008y= ．三、解答题（共40分）26．若5x+19的算术平方根是8，求3x﹣2的平方根．27．计算：（1）+；（2）++．28．解方程．（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0．29．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列．2，，﹣，0，﹣．30．著名的海伦公式S=告诉我们一种求三角形面积的方法，其中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能帮助小明求出该三角形的面积吗？31．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．32．已知实数a，b满足条件+（ab﹣2）2=0，试求+++…+的值．《第11章数的开方》参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1 B．±C．D．±【考点】平方根．【分析】这个正数可用m表示出来，比这个正数大1的数也能表示出来，开方可得出答案．【解答】解：由题意得：这个正数为：m2，比这个正数大1的数为m2+1，故比这个正数大1的数的平方根为：±，故选D．【点评】本题考查算术平方根及平方根的知识，难度不大，关键是根据题意表示出这个正数及比这个正数大1的数．2．一个数的算术平方根是，这个数是（）A．9 B．3 C．23 D．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：3的算术平方根是，所以，这个数是3．故选B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4【考点】立方根；平方根．【分析】根据乘方运算，可得a的值，根据开方运算，可得立方根．【解答】解；已知a的平方根是±8，a=64，=4，故选：B．【点评】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方．4．下列各数，立方根一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣a2C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+1【考点】立方根．【分析】根据正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，结合四个选项即可得出结论．【解答】解：∵﹣a2﹣1≤﹣1，∴﹣a2﹣1的立方根一定是负数．故选C．【点评】本题考查了立方根，牢记“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”是解题的关键．5．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣1 B．1 C．32007D．﹣32007【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】本题首先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”得到关于a、b的方程组，然后解出a、b的值，再代入所求代数式中计算即可．【解答】解：依题意得：a+2=0，b﹣1=0∴a=﹣2且b=1，∴（a+b）2007=（﹣2+1）2007=（﹣1）2007=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．6．若=1﹣x，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1【考点】二次根式的性质与化简．【分析】等式左边为算术平方根，结果为非负数，即1﹣x≥0．【解答】解：由于二次根式的结果为非负数可知，1﹣x≥0，解得x≤1，故选D．【点评】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围．7．在﹣，，，﹣，2.121121112中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣，，﹣是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．若a＜0，则化简||的结果是（）A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据=|a|，再根据绝对值的性质去绝对值合并同类项即可．【解答】解：原式=||a|﹣a|=|﹣a﹣a|=|﹣2a|=﹣2a，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握=|a|．9．实数a，b在数轴上的位置如图，则有（）A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，b＞a，故A正确；B绝对值是数轴上的点到原点的距离，|a|＞|b|，故B正确；C、|﹣a|＞|b，|得﹣a＞b，故C错误；D、由相反数的定义，得﹣b＞a，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质是解题关键．10．下列命题中正确的个数是（）A．带根号的数是无理数B．无理数是开方开不尽的数C．无理数就是无限小数D．绝对值最小的数不存在【考点】命题与定理．【分析】根据各个选项中的说法正确的说明理由，错误的说明理由或举出反例即可解答本题．【解答】解：∵，故选项A错误；无理数是开放开不尽的数，故选项B正确；无限不循环小数是无理数，故选项C错误；绝对值最小的数是0，故选项D错误；故选B．【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是明确题意，正确的命题说明理由，错误的命题说明理由或举出反例．二、填空题11．若x2=8，则x= ±2．【考点】平方根．【分析】利用平方根的性质即可求出x的值．【解答】解：∵x2=8，∴x=±=±2，故答案为±2．【点评】本题考查平方根的性质，利用平方根的性质可求解这类型的方程：（x+a）2=b．12．的平方根是±2 ．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．如果有意义，那么x的值是±．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：﹣（x2﹣2）2≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：﹣（x2﹣2）2≥0，解得：x=±，故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．14．a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是﹣2 ．【考点】平方根．【分析】4的平方根为±2，且a＜0，所以a=﹣2．【解答】解：∵4的平方根为±2，a＜0，∴a=﹣2，故答案为﹣2．【点评】本题考查平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．15．当x= ﹣2 时，式子+有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x+2≥0，﹣x﹣2≥0，解得，x=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．16．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，则a= 1或﹣1 ．【考点】平方根；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，分2a﹣1与﹣a+2是同一个平方根与两个平方根列式求解．【解答】解：①2a﹣1与﹣a+2是同一个平方根，则2a﹣1=﹣a+2，解得a=1，②2a﹣1与﹣a+2是两个平方根，则（2a﹣1）+（﹣a+2）=0，∴2a﹣1﹣a+2=0，解得a=﹣1．综上所述，a的值为1或﹣1．故答案为：1或﹣1．【点评】本题考查了平方根与解一元一次方程，注意平方根是同一个平方根的情况，容易忽视而导致出错．17．计算：+= 1 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：+=π﹣3+4﹣π=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．18．如果=4，那么a= ±4 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质得出a的值即可．【解答】解：∵=4，∴a=±4，故答案为±4．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握a2=16，得出a=±4是解题的关键．19．﹣8的立方根与的算术平方根的和为 1 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】﹣8的立方根为﹣2，的算术平方根为3，两数相加即可．【解答】解：由题意可知：﹣8的立方根为﹣2，的算术平方根为3，∴﹣2+3=1，故答案为1．【点评】本题考查立方根与算术平方根的性质，属于基础题型．20．当a2=64时，= ±2 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】由于a2=64时，根据平方根的定义可以得到a=±8，再利用立方根的定义即可计算a的立方根．【解答】解：∵a2=64，∴a=±8．∴=±2．【点评】本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．21．若|a|=，=2，且ab＜0，则a+b= 4﹣．【考点】实数的运算．【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵=2，∴b=4，∵ab＜0，∴a＜0，又∵|a|=，则a=﹣，∴a+b=﹣+4=4﹣．故答案为：4﹣．【点评】本题考查了实数的运算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握绝对值的性质和二次根式的非负性．22．若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是π；2﹣π（填上一组满足条件的值即可）．【考点】无理数．【专题】开放型．【分析】由于初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…的数，而本题中a与b的关系为a+b=2，故确定a后，只要b=2﹣a即可．【解答】解：本题答案不唯一．∵a+b=2，∴b=2﹣a．例如a=π，则b=2﹣π．故答案为：π；2﹣π．【点评】本题主要考查了无理数的定义和性质，答案不唯一，解题关键是正确理解无理数的概念和性质．23．绝对值不大于的非负整数是0，1，2 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的值，再根据绝对值的性质找出符合条件的所有整数即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴符合条件的非负整数有：0，1，2．故答案为：0，1，2．【点评】本题考查的是估算无理数的大小及绝对值的性质，根据题意判断出的取值范围是解答此题的关键．24．请你写出一个比大，但比小的无理数+．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：写出一个比大，但比小的无理数+，故答案为：+．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．25．已知+|y﹣1|+（z+2）2=0，则（x+z）2008y= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y、z的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y﹣1=0，z+2=0，解得x=3，y=1，z=﹣2，所以，（3﹣2）2008×1=12008=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、解答题（共40分）26．若5x+19的算术平方根是8，求3x﹣2的平方根．【考点】算术平方根；平方根．【分析】先依据算术平方根的定义得到5x+19=64，从而可术的x的值，然后可求得3x﹣2的值，最后依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵5x+19的算术平方根是8，∴5x+19=64．∴x=9．∴3x﹣2=3×9﹣2=25．∴3x﹣2的平方根是±5．【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．27．计算：（1）+；（2）++．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=5﹣2=3；（2）原式=﹣3+5+2=4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．解方程．（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）两边直接开平方即可；（2）首先将方程变形为（x+1）3=，然后把方程两边同时开立方即可求解．【解答】解：（1）由原方程直接开平方，得x﹣1=±4，∴x=1±4，∴x1=5，x2=﹣3；（2）∵8（x+1）3﹣27=0，∴（x+1）3=，∴x+1=，∴x=．【点评】本题考查了平方根、立方根的性质与运用，是基础知识，需熟练掌握．29．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列．2，，﹣，0，﹣．【考点】实数大小比较．【分析】把2，，﹣，0，﹣分别在数轴上表示出来，然后根据数轴右边的数大于左边的数即可解决问题．【解答】解：如图，根据数轴的特点：数轴右边的数字比左边的大，所以以上数字的排列顺序如下：2＞＞0＞﹣＞﹣．【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答本题时，采用的是数形结合的数学思想，采用这种方法解题，可以使知识变得更直观．30．著名的海伦公式S= 告诉我们一种求三角形面积的方法，其中p 表示三角形周长的一半，a 、b 、c 分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm ，b=4cm ，c=5cm ，能帮助小明求出该三角形的面积吗？【考点】二次根式的应用．【分析】先根据BC 、AC 、AB 的长求出P ，再代入到公式S=，即可求得该三角形的面积．【解答】解：∵a=3cm ，b=4cm ，c=5cm ，∴p===6，∴S===6（cm 2）， ∴△ABC 的面积6cm 2．【点评】此题考查了二次根式的应用，熟练掌握三角形的面积和海伦公式是本题的关键．31．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．【考点】实数的运算．【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd及m的值，代入计算即可求出平方根．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=±2时，原式=5，5的平方根为±．【点评】此题考查了实数的运算，平方根，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．已知实数a，b满足条件+（ab﹣2）2=0，试求+++…+的值．【考点】分式的化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据+（ab﹣2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得+++…+的值，本题得以解决．【解答】解：∵+（ab﹣2）2=0，∴a﹣1=0，ab﹣1=0，解得，a=1，b=2，∴+++…+=…+=+…+==．【点评】本题考查分式的化简求值、偶次方、算术平方根，解题的关键是明确分式化简求值的方法．。
2019-2020学年八年级数学上学期期末质量检查试题华东师大版
2019-2020 学年八年级数学上学期期末质量检查试题 华东师大版（满分： 150 分；考试时间： 120 分钟）温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题地域内作答，否则不得分。
一、选择题（每题3 分，共 21 分）： 在答题卡上相应题目的答题地域内作答.1．以下说法正确的选项是（）A ． 4 没有立方根B ． 1 的立方根是1C ． 1 的立方根是1D ． 5 的立方根是 353662．以下运算正确的选项是（）A ． (x 3 ) 2 x 6 B ． a 2 a 3 a 6 C ． 2a 3b 5ab D ． a 6 a 2 a 33．以下列图案中是中心对称图形的是 ( ).A B. C. D.．4．如图， △ABC ≌△ DCB ， 若∠ A=80°，∠ ACB=40°，则∠ BCD 等于 （ ）A ．80°B ．60°C ．40°D ．20°5．以下说法中正确的选项是（ ）第 4 题图A ．矩形的对角线互相垂直B ．菱形的对角线相等C ．正方形的对角线相等且互相均分D ．等腰梯形的对角线互相均分6．以下运算正确的选项是 （ ）A ． ( x y) 2x 2 y 2B ． ( a 3) 2 a 29C ．(a b)( a b) a 2 b 2D ． (x y)( y x)x 2 y 2 7. 图（ 1）是一个长为 2m ，宽为 2n （ m ＞ n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都相同的小长方形，尔后按图（ 2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ． (m n)2B ． ( m m) 2C ． 2mnD ． m 2 n 2图（ 1）图（ 2 ）二、填空题（每题4 分，共 40 分）在答题卡上相应题目的答题地域内作答.8．计算：16 ＝．9．请写出数轴上一个介于 0 与 1 之间的无理数：．10．若 ab 6 ， ab 4 ，则 a 2 b 2 ＝．A11．如图，沿直线 AD 折叠， ACD 与 ABD 重合，若∠ B =58°，则∠ CAD=度．BDC12. 比大小： 417 （填入“＞”或“＜”号）13．在Rt ABC中，若 C =90°， a 12 ， c13 ， b =．14．若是菱形的两角分 6 cm和 8 cm，它的面是cm2．15．□ABCD中，若∠A－∠B=60°，∠A=度．16．若是矩形的一条角是10 cm，另一条角的是cm．17．察以低等式：32+42=52； 52+122 =132； 72 +242=252； 92+402=412⋯依照的律，第七个等式是： _________________________________ 。
2019—2020年最新华东师大版八年级数学上学期期末模拟测试题解析版.docx
最新华东师大版八年级上学期期末检测试题(时间:90分钟满分:120分)【测控导航表】知识点题号数的开方1,2,3,12整式的乘除4,5,13,14,15,19,201,7,8,10,11,16,全等三角形17,22,23,24,26勾股定理9,18,21数据的收集与表示6,25一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列命题错误的是( C )(A)所有的实数都可用数轴上的点表示(B)等角的补角相等(C)无理数包括正无理数,0,负无理数(D)两点之间,线段最短解析:0是有理数而不是无理数,故选项C错误.故选C.2.实数a,b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简-|a+b|的结果为( C )(A)2a+b (B)-2a+b(C)b (D)2a-b解析:根据数轴可知,a<0,b>0,|a|>|b|,所以=-a,a+b<0,|a+b|=-(a+b),所以-|a+b|=-a+a+b=b.故选C.3. 如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( D )(A)2.5 (B)2(C)(D)解析:由勾股定理可知,因为OB==,所以这个点表示的实数是.故选D.4.下列运算正确的是( C )(A)2a3÷a=6(B)(ab2)2=ab4(C)(a+b)(a-b)=a2-b2(D)(a+b)2=a2+b2解析:因为选项A:2a3÷a=2a2;选项B:(ab2)2=a2b4;选项D:(a+b)2=a2+2ab+b2,所以选项A,B,D都错误,选项C正确,故选C.5.若3×9m×27m=311,则m的值为( A )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5解析:因为3×9m×27m=311,所以3×(32)m×(33)m=311,即3×32m×33m=311,即31+5m=311.所以1+5m=11,解得m=2.故选A.6.为了了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜爱的书籍,如果没有喜爱的书籍,则作“其他”类统计.图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是( C )(A)由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90人(B)若该年级共有1 200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人(C)这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数(D)在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72°解析:选项A,样本总数为30÷10%=300(人),喜爱“科普常识”的学生有300×30%=90(人),故正确;选项B,1 200×30%=360(人),故正确.选项C,喜爱“小说”的人数为300-90-60-30=120(人),故不正确;选项D,“漫画”所在扇形的圆心角为×360°=72°,故正确.故选C.7. 如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB.那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( B )(A)∠A=∠C (B)AD=CB(C)BE=DF (D)AD∥BC解析:由AE=CF,可得AF=CE,又∠AFD=∠CEB,添加条件∠A=∠C,依据A.S.A.可证△ADF≌△CBE;添加条件BE=DF,依据S.A.S.可证△ADF≌△CBE;添加条件AD∥BC,可得∠A=∠C,依据A.S.A.可证△ADF≌△CBE;添加条件AD=BC,不能判定△ADF≌△CBE,故选B.8. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是( B )(A)BD平分∠ABC(B)D是AC的中点(C)AD=BD=BC(D)△BDC的周长等于AB+BC解析:因为△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E, 所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠A)=(180°-36°)=72°,AD=BD,即∠ABD=∠A=36°,所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°,故选项A正确;选项B条件不足,不能证明,故不对;选项C,因为∠DBC=36°,∠C=72°,所以∠BDC=180°-72°-36°=72°,∠C=∠BDC.所以BD=BC,因为AD=BD,所以AD=BD=BC,故选项C正确;选项D,因为AD=BD,所以△BDC的周长等于AB+BC,故选项D正确.故选B.9. 如图所示,圆柱的底面周长为6 cm,AC是底面圆的直径,高BC=6 cm,点P是母线BC上一点,且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是( B )(A)(4+)cm (B)5 cmπ(C)3cm (D)7 cm解析: 把圆柱侧面展开,如图所示,因为圆柱的底面周长为6 cm,所以AC′=3 cm;因为PC′=BC′,所以PC′=×6=4 cm,在Rt△AC′P中,AP2=AC′2+C′P2,AP==5 cm,故选B.10. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足.已知DC=5,AD=2,则图中长为的线段有( B )(A)4条(B)3条(C)2条(D)1条解析:因为∠BAC=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足,所以AD=DE=2,BE=EC.因为DC=5,AD=2,所以BE=EC=-=,在△ABD和△EBD中∠∠∠∠所以△ABD≌△EBD(A.A.S.),所以AB=BE=,所以图中长为的线段有3条.故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知命题:“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题: 如果两个三角形的面积相等,那么这两个三角形全等,该逆命题是假命题.(填“真”或“假”)12.已知2a-1的平方根是±3,3a+b+9的立方根是3,则2(a+b)的平方根是±4 . 解析:由已知得2a-1=9,解得a=5.又3a+b+9=27,所以b=3.2(a+b)=2×(3+5)=16,所以2(a+b)的平方根是±=±4.13.已知a2+b2=7,a+b=3,则代数式(a-2)(b-2)的值为-1 .解析:因为a2+b2=7,a+b=3,所以(a+b)2-2ab=7,所以ab=1,所以(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=1-2×3+4=-1.14.因式分解:2x4-2= 2(x2+1)(x+1)(x-1) .解析:2x4-2=2(x4-1)=2(x2+1)(x2-1)=2(x2+1)(x+1)(x-1).15.已知m2-m=6,则1-2m2+2m= -11 .解析:1-2m2+2m=1-2(m2-m)=1-2×6=-11.16. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=10,AD平分∠BAC交BC于点D,且BD∶CD=3∶2,则点D到线段AB的距离为 4 .解析:因为BC=10,且BD∶CD=3∶2,所以CD=4,因为AD平分∠BAC交BC于点D,所以点D到AB的距离=CD=4.17. 如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是50°.解析:因为MN是AB的垂直平分线,所以AD=BD,所以∠A=∠ABD,因为∠DBC=15°,所以∠ABC=∠A+15°,因为AB=AC,所以∠C=∠ABC=∠A+15°,所以∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°,解得∠A=50°.18.如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.已知BC=300 m,AB=400 m,DE=400 m,如果小明站在南京路与八一街的交叉口B处,准备去书店E处,按图中的街道行走,最近的路程为500 m.解析:∠DAE=∠ACB,又因为BC⊥AB,DE⊥AC,所以∠ABC=∠DEA=90°,又因为AB=DE=400 m,所以△ABC≌△DEA(A.A.S.),所以EA=BC=300 m,在Rt△ABC中,AC==500(m),所以CE=AC-AE=200(m),从B到E有两种走法:①BA+AE=700 m;②BC+CE=500 m,所以最近的路程是500 m.三、解答题(共66分)19.(6分)计算:(1)(-xy2)2·(-x2yz)3÷xyz2;(2)(-3a2bc)3·3a2b2(bc)2-(-3ab2c)2·(-a2bc)3.解:(1)(-xy2)2·(-x2yz)3÷xyz2=x2y4·(-x6y3z3)÷xyz2=-x7y6z.(2)(-3a2bc)3·3a2b2(bc)2-(-3ab2c)2·(-a2bc)3=-27a6b3c3·3a2b2·b2c2+9a2b4c2·a6b3c3=-9a8b7c5+9a8b7c5=0.20.(8分)先化简,后求值:(2x-y)2-(y-2x)(-y-2x)+y(3x-2y), 其中x,y满足|x+3y+7|+-=0.解:因为|x+3y+7|+-=0,所以x+3y+7=0,x3-8=0,解得x=2,y=-3.(2x-y)2-(y-2x)(-y-2x)+y(3x-2y)=4x2-4xy+y2+y2-4x2+3xy-2y2=-xy,当x=2,y=-3时,原式=-2×(-3)=6.21. (8分)如图所示,四边形ABCD中,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,∠B=90°,求该四边形的面积.解:在Rt△ABC中,AB=4,BC=3,则有AC==5,所以S△ABC=AB·BC=×4×3=6.在△ACD中,AC=5,AD=13,CD=12.因为AC2+CD2=52+122=169,AD2=132=169,所以AC2+CD2=AD2,所以△ACD为直角三角形,所以S△ACD=AC·CD=×5×12=30,所以S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36.22.(8分)如图,已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写出作法);(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M,N(线段AB的上方).连结AM,AN,BM,BN. 求证:∠MAN=∠MBN.解: (1)如图所示.(2)因为l是AB的垂直平分线,所以AM=BM,AN=BN,所以∠MAB=∠MBA,∠NAB=∠NBA,所以∠MAB-∠NAB=∠MBA-∠NBA,即∠MAN=∠MBN.23. (8分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,(1)求证:AE=DB;(2)若AD=2,DB=3,求ED的长.(1)证明:因为∠ACB=∠ECD=90°,所以∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,即∠BCD=∠ACE.因为BC=AC,DC=EC,所以△ACE≌△BCD(S.A.S.).所以AE=DB.(2)解:因为△ACB是等腰直角三角形,所以∠B=∠BAC=45°.因为△ACE ≌△BCD,所以∠B=∠CAE=45°所以∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°,所以AD 2+AE 2=DE 2.所以AD 2+DB 2=DE 2.因为AD=2,DB=3,所以DE= = .24. (8分)如图所示,在四边形ABCD 中,AD ∥BC,E 为CD 的中点,连结AE,BE,延长AE 交BC 的延长线于点F.(1)求证:FC=AD;(2)若AB=BC+AD,则BE 与AF 垂直吗?为什么?(1)证明:因为AD ∥BC,所以∠ADC=∠ECF.因为E 是CD 的中点,所以DE=EC,因为在△ADE 与△FCE 中,∠ ∠∠ ∠所以△ADE ≌△FCE(A.S.A.),所以FC=AD.(2)解:BE⊥AF,理由如下:由(1)知FC=AD,因为AB=BC+AD,所以AB=BC+CF,即AB=BF.因为△ADE≌△FCE,所以AE=EF,所以BE⊥AF.25.(8分)生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉,造成极大的浪费,为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查,为期半天的会议中,每人发一瓶500 mL的矿泉水,会后对所发矿泉水喝的情况进行统计,大致可分为四种:A.全部喝完;B.喝剩约;C.喝剩约一半;D.开瓶但基本未喝.同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)参加这次会议的有多少人?在图(2)中D所在扇形的圆心角是多少度?并补全条形统计图.(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费,试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水(500 mL/瓶)约多少毫升?(计算结果请保留整数)(3)据不完全统计,该单位每年约有此类会议60次,每次会议人数约在40至60人之间,请用(2)中计算的结果,估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水约有多少瓶?(可使用科学计算器)解:(1)根据所给扇形统计图可知,喝剩约的人数是总人数的50%,所以25÷50%=50,参加这次会议的总人数为50人,因为×360°=36°,所以D对应的扇形圆心角的度数为36°,C对应的人数为50-10-25-5=10.补全条形统计图如下.(2)根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为(25××500+10××500+5×500)÷50=÷50≈183 mL.(3)该单位每年参加此类会议的总人数约为2 400～3 600人,则浪费矿泉水约为3 000×183÷500=1 098(瓶).26.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交直线BC于点M.(1)如图①,若∠A=40°,求∠NMB的大小;(2)如图②,如果将(1)中∠A的度数改为70°,其余条件不变,再求∠NMB的大小;(3)你发现了什么规律?写出猜想并证明.解:(1)在△ABC中,因为AB=AC,所以∠B=∠ACB=(180°-40°)=70°,因为MN⊥AB,所以∠BNM=90°,所以∠NMB=20°.(2)在△ABC中,因为AB=AC,所以∠B=∠ACB=(180°-70°)=55°,因为MN⊥AB,所以∠BNM=90°,在Rt△BNM中,∠B=55°,所以∠NMB=35°.(3)规律:等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线的夹角等于顶角的一半,即∠NMB=∠A.证明:设∠A=α,因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=(180°-α). 因为∠BNM=90°,所以∠NMB=90°-∠ABC=90°-(180°-α)=α.故∠NMB=∠A.。
华师大版2019-2020学年第一学期期中考试八年级数学试卷及答案
2019-2020学年上学期期中考试八年级数学试卷（总分120分，120分钟完卷）一.选择题（每小题3分，共36分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1、下列说法中，错误的是（）A. 9的算术平方根是3B. J16平方根是±2C. 27的平方根是±3D. 立方根等于—1的实数是—12、下列运算正确的是（）A. x2 x3=x6B. (—2x2)(4x3) =6x5C. (-2x)2=-4x2D. 2a+3b=5ab 3、在实数底、7、0、3%、3.1415、兀、J144、潴、2.123122312223 ……1（和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（）A.2个B. 3个C. 4 个D. 5 个4、根据下列条件，能画出唯一AABC的是（）A. AB=3, BC=4, CA=8B. AB =4 , BC=3, 2A = 30C. N C =6'0 , Z B =45 , AB =4D. NC=9'0, AB = 65、若x2 +mx +16是一个完全平方式，则m的取值是（）A . ±8 B. -8 C. 8 D. ±46、在△AB^g ABC中,AB= AB〔 / B=/ B1补充条件后仍不一定能保证△AB笠△ ABC, 则补充的这个条件是()A . BC=B C' B. ZA=Z A* C. AGAC' D./C=/C'7、若(x2+ px+8)(x2—3x+ q)乘积中不含x2项和x3项，则p、q的值为()A . p=0,q=0B .p=3,q=1 C. p= - 3, q= - 9 D.p= - 3,q=18、下列多项式相乘，结果为a2 +6a -16的是( )A . (a -2)(a -8) B. (a+2)(a—8)C. (a -2)(a 8)D. (a 2)(a 8)9、若m + n = 7, mn = 12，则m2十n2的值是( )A. 1B. 25C. 2D. -1010、我们知道J10是一个无理数，那么而十1在哪两个整数之间？( )A.1 与2B. 2 与3C. 3 与4D. 4 与511、下列命题是真命题的有（）①若a2 =b2,则a=b；②内错角相等，两直线平行。
2019-2020年华东师大版八年级上学期数学期末模拟检测及答案解析-精编试题
第一学期期终模拟考试初二数学试卷注意事项：1．本卷考试时间为90分钟，满分100分．2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、填空题（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1．分解因式：（1）x 2－2x ＋1＝________________；（2）2a 2－18＝_______________．2．已知一个不等式的解集表示在数轴上如图所示，那么这个不等式的解集是___________．3．写出矩形具有而一般平行四边形不一定具有的一条性质： _______________________________________________．4．如图，矩形的两条对角线相交于点O ，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，若AC ＝4cm ，则将△OFC 沿CA 方向平移_______cm 可与△AEO 重合．（第2题）FE ODC BA （第4题）DCBA（第8题）5．如图，将△PAB 绕点P 逆时针旋转60︒到△PA ′B ′，若∠APB=45︒,则∠A ′PB=_________．6．如图，在□ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝100°，则∠A ＝_____︒，∠D ＝_____︒． 7．在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC ＝20，BD ＝16，则AD 的取值范围是_________________．8．如图，已知梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B ＝50°，∠C ＝80°，上底AD ＝4，腰DC ＝6，则下底BC 长为__________．9．（1）某电视台综艺节目接到热线电话3000个． 现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为幸运观众是____________事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）．（2）把分别写有1，2，3的三张相同卡片装入一个暗盒中，从中任意地抽出两张，抽得两张上的数字之和等于偶数的机会是_________．10．某研究性学习小组学生在校门口拍一张合影，已知一张底片需要1元，洗印一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱没有超过0.5元，那么（第6题） ADBC（第5题）PAB A ′B ′参加合影的学生至少有_________人．二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）11．下列各式中，计算结果为a 12的是 （ ）A ．a 6＋a 6B ．a 6·a 2C ．(－a 6)2D ．(－a)7·a 5 12．下列因式分解正确的是 （）A ．x 2y 2－1＝(xy ＋1)(xy －1)B ．x 2－4y 2＝(x ＋4y)(x －4y)C ．x 2＋y 2＝(x ＋y)2D ．4a 2－4a ＋1＝4a(a －1)＋1 13．下列图形中，是中心对称图形的是 （）14．若代数式3x ＋6的值不大于0，则x 的取值范围是C ．（ ）A ．x ＞－2B ．x ≥－2C ．x ＜－2D ．x ≤－215．若不等式(m －2)x ＞3的解集是x ＜3m －2，则m 的取值范围为 （）A ．m ＞2B ．m ＜2C ．m ≥2D ．m ≤216．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、黑桃、梅花3种牌都抽到，这个事件 （）A ．可能发生B ．不可能发生C ．很有可能发生D ．必然发生 三、计算题（本大题共有6小题，共44分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．只要你认真思考，仔细运算，积极探索，一定会解答正确的！） 17．（本题满分6分）先化简，再求值：(x －3y)(2x ＋y)－(x －2y)(x －3y)，其中x ＝2，y ＝23．18．（本题满分8分）解不等式x ＋13 ≥2－12 x ，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（本题满分8分）是否存在非零整数k ，使得关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝k ＋1，x －y ＝2的解满足⎩⎨⎧x ＞1，y ＜0？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由．20．（本题满分6分）（1）在图1中画出△ABC 沿南偏东30º方向平移2cm 所得的图形△A′B′C′．（2）请你运用所学的知识，在图2的方框中设计一个既是中心对称图形，又是标题：________________北西21．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，E 是AD 上的一点，EF ⊥AC 于F ，EG ⊥BD 于G ．（1）试说明四边形EFOG 是矩形；（2）若AC=10cm ，求EF+EG 的值． 22．（本题满分8分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D 的平分线交BC 于E ，且与对角线AC 互相垂直，试判断四边形AECD 的形状，并说明理由．DBCAED四、探究题（本大题共有2小题，共12分．只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！） 23．（本题满分3分）下列事件：①书包中有10本不同的书，其中有一本是数学书，随手摸出一本恰好是数学书；②抛掷两枚硬币，正面都朝上；③花2元钱买一张体育彩票中了特等奖500万元；④随手翻一下2006年台历，恰好翻到10月1日．这四个事件中，按发生机会的大小，从大到小．．．．排列正确的是_________________（填写事件的序号即可）．24．（本题满分9分）如图，由图1通过图形的变换可以得到图2．观察图形的变换方式，回答下列问题：（1）请简述由图1变换为图2的过程：______________________________________． （2）说明图2中四边形ECFD 是正方形；（3）若AD ＝3，DB ＝4，试求图2中△ADE 和△BDF 面积的和S ．初二数学参考答案及评分一、（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．）1．（1）(x －1)2；（2）2(a+3)(a －3) 2．x<－1 3．对角线相等或有一个角为直角等 4．25．15 6．50，130 7．2<AD<18 8．10 9．（1）随机；（2）13 10．6二、（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）11．C 12．A 13．C 14．D 15．B 16．D 三、（本大题共有6小题，共44分．） 17．（本题满分6分） 解：原式=(x－3y)(2x＋y－图1 图2x+2y)………………………………………………………………（1分）=(x－3y)(x＋3y)=x 2－9y 2，…………………………………………………………（4分）当x ＝2，y ＝23 时，原式=4－9×49=0.…………（6分） （若不化简，直接代入求得答案得3分） 18．（本题满分8分）解：2(x+1) ≥12－3x ，…………（2分） 5x ≥10，……………………（4分）x ≥2.……………………………(6分) 在数轴上表示（略）.…………（8分）19．（本题满分8分）解方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝k ＋1，x －y ＝2得⎩⎪⎨⎪⎧x=k+53，y=k －13.…………（2分）由⎩⎪⎨⎪⎧k+53>1，k －13<0解得∴⎩⎨⎧k>－2k<1.………（5分） ∴－2<k<1.………………………（6分） 又∵k 为非零整数，∴k=－1.……………………（8分） 20．（本题满分6分）（1）图略.（3分） （2）画图2分，标题1分（基本符合即可）． 21．（本题满分8分） 解：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴AC ⊥BD ，即∠FOG=90︒.………………………………（1分）∵EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，∴∠EFO=∠EGO=90︒，∴四边形EFOG是矩形.…………………………………………………………………………（4分）（2）∵四边形ABCD是正方形，∴OA=12AC=5cm，∠DAC=45︒.…………………………………（5分）又∵EF⊥AC于F，∴∠FEA=45︒，∴AF=EF.………………………………………………（6分）∵四边形EFOG是矩形，∴OF=EG.…………………………………………………………（7分）∴EF+EG=AF+OF=OA=5cm.……………………………………………………………………（8分）22．（本题满分8分）解：四边形AECD为菱形.…………………………………………………………………………（1分）理由：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC. 又∵∠ADE=∠EDC，∴∠DEC=∠EDC.∴EC=DC.………（3分）∵DE⊥AC，∴∠DAC+∠ADE=90°，∠DCA+∠EDC=90︒.又∵∠ADE=∠EDC，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=CD.…………………………………………（5分）又∵EC=DC，∴AD= EC.…………………………………………………………………………（6分）又∵AD∥BC，即AD∥EC，∴四边形AECD为平行四边形，………………………………（7分）又∵AD=CD，∴四边形AECD为菱形.…………………………………………………………（8分）四、（本大题共有2小题，共12分．）23．（本题满分3分）答：②①④③．24．（本题满分9分）解：（1）将△A′DF绕点D顺时针旋转90︒得△ADE．………………………………………（2分）（2）∵∠DFB=90︒，∴∠DFC=90︒.∵△ADE是由△A′DF绕点D顺时针旋转90︒而得，∴∠AED=90︒，∴∠DEC=90︒.又∵∠DFC=90°，∠C=90︒，∴四边形ECFD为矩形，………………………………（4分）又∵DE=DF，∴四边形ECFD为正方形.…………………………………………………（5分）（3）∵四边形ECFD为正方形，∴∠EDF=90︒，∴∠ADE+∠BDF =90︒.又∵∠ADE=∠A′DF，∴∠A′DF+∠BDF =90︒，即∠A′DB=90︒，…………………（7分）∵A′D=AD，AD=3，∴A′D=3.……………………………………………………………（8分）∴S=S△ADE+ S△BDF= S△A′DF+ S△BDF=S△A′DB=12×3×4=6.……………………………………（9分）。
2019—2020年最新华东师大版八年级数学上册《整式的乘除》综合测评及答案解析.docx
第12章整式的乘除综合测评一、选择题（每小题3分，共24分）1. 计算-a2·a3，正确的结果是（）A. -a6B. -a5C. a6D. a52. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. x（2a＋1）＝2ax＋xB. x2－2x＋4＝（x－2）2Ｃ. m2－n2＝（m－n）（m＋n）Ｄ. x2－36＋9x＝（x＋6）（x－6）＋9x3. 如果□×（-3ab）=9a2b，则□内应填的式子是（）A. 3abB. -3abC. 3aD. -3a4. 若x+y=6，x2-y2=24，则y-x的值为（）A. 14B. -14C. -4D. 45. 分解因式（x－2）2－16的结果是（）A. （x－2）（x＋6）B. （x＋14）（x－18）Ｃ. （x＋2）（x－6）Ｄ. （x－14）（x＋18）6. 已知A=-4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B·A，结果得32x5-16x4，则B+A为（）A. -8x3+4x2B. -8x3+8x2C. -8x3D. 8x37. 若a=240，b=332，c=424，则下列关系式正确的是（）A. a>b>cB. b>c>aC. c>a>bD. c>b>a8. 如图1，已知长方形的长为a，宽为b，周长为14，面积为10，则a2b＋ab2－ab的值为（）A. 70B. 60 Ｃ. 130 Ｄ. 140二、填空题（每小题4分，共32分）9. 已知a6·a4÷（ax）2=a2，则x-1= .10. 一个正方形的边长为（a+1）cm，如果它的边长增加1 cm，则面积增加cm2.11. 若x是最大的负整数，y是最小的正整数，则（-8x3y2+4x2y3）÷（-2xy）2的值为 .12. 请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式.你编写的三项式是：，分解因式的结果是13. 若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，则a= ，b= .14. 给出下列算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，……观察上面的算式，那么第n个算式可表示为 .15. 若（mx2-nx+2）·（-2x2）-4x3的结果中不含x4项和x3项，则m= ，n= .16. 若两个有理数和的平方等于64，差的平方等于16，则这两个数的积为 .三、解答题（共64分）17. （8分）已知1平方千米的土地上，1年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108千克煤所产生的能量，求2×104平方千米的土地上，10年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量.18. （每小题5分，共10分）把下列多项式分解因式：（1）6（m－n）3－12（m－n）2；（2）（p－q）2－（16p－16q）＋64.19. （每小题6分，共12分）先化简，再求值：（1）（x-3）2+（x-2）（-2-x），其中x=-1.（2）3（a＋1）2－（a＋1）（2a－1），其中a＝1.20. （10分）王明将一条长20分米的镀金彩带剪成两段，恰好可以用来镶两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处）.已知两张壁画的面积相差20分米2，问：这条彩带剪成的两段分别是多长？21. （12分）在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2（x－1）（x－9）；乙同学看错了常数项，将其分解为2（x－2）（x－4），请你写出正确的二次三项式，并将其因式分解.22. （12分）图2是一个长为2a，宽为2b的长方形纸片，沿图中虚线用剪刀把它剪成4个相同的小长方形，然后用这4个小长方形纸片拼成图3所示的正方形.（1）请你仔细观察图3，并用两种不同的方法表示大正方形的面积；（2）由（1）你能得出什么结论？（3）根据（2）的结论，解决如下问题：已知a+b=10，a-b=8，求ab的值.第12章整式的乘除综合测评一、1. B 2. C 3. Ｄ 4. C 5. C 6. C 7. B 8. B二、9. 3 10. （2a＋3）11. 312. 答案不唯一，如ax2＋2ax＋a a（x＋1）213. 2 －314. （2n＋1）2－（2n－1）2＝8n 15. 0 2 16. 12三、17. 解：1.3×108×2×104×10＝2.6×1013（千克）.所以2×104平方千米的土地上，10年内从太阳得到的能量相当于燃烧2.6×1013千克煤所产生的能量.18. （1）6（ｍ－n）2（ｍ－n－2）；（2）（ｐ－ｑ－8）2.19. 解：（1）（x-3）2+（x-2）（-2-x）＝x2－6x＋9＋4－x2＝－6x＋13.当x＝－1时，原式＝－6×（－1）＋13＝6＋13＝19.（2）3（a＋1）2－（a＋1）（2a－1）＝（a＋1）［3（a＋1）－2a＋1］＝（a＋1）（a＋4）. 当a＝1时，原式＝（1＋1）×（1＋4）＝2×5＝10.20. 解：设大正方形的边长为x分米，小正方形的边长为y分米.由题意，得x2－y2＝20，即（x－y）（x＋y）＝20.又4（x＋y）＝20，所以x＋y＝5.所以x－y＝4.联立得x y5x y 4.⎧⎨⎩＋＝，－＝解得9,21.2xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以剪成的两段长分别为4x＝18分米，4y＝2分米.21. 解：2（x－1）（x－9）＝2x2－20x＋18，2（x－2）（x－4）＝2x2－12x＋16.因为甲同学看错了一次项系数，乙同学看错了常数项，所以正确的二次三项式为2x2－12x ＋18.将其因式分解可得2x2－12x＋18＝2（x－3）2.22. 解：（1）S大正方形＝（a＋b）2，S大正方形＝（a－b）2＋4ab.（2）（a＋b）2＝（a－b）2＋4ab.（3）当a＋b＝10，a－b＝8时，102＝82＋4ab，即4ab＝102－82＝100－64＝36，所以ab＝9.。