2015-2016学年苏科版八年级数学上册期末试卷(含答案)
2015-2016学年第一学期初二数学期末试卷命题：汤志良；知识点涵盖：苏科版八年级上册；分值130分；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.（2015•绵阳）下列图案中，轴对称图形是………………………………………………（ ）2．下列说法正确的是…………………………………………………………………………（ ）A ．4的平方根是2± ；B ．8的立方根是2± ；C ．24±=；D ．2)2(2-=- ；3．平面直角坐标系中，在第四象限的点是………………………………………（ ）A ．（1，2）B ．（1，－2）C ．（－1，2）D ．（－1，－2）4．在△ABC 中和△DEF 中，已知AC=DF ，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）A ．BC=EFB ．AB=DEC ．∠A=∠D D ．∠B=∠E 5.下列数中：0.32，()25-，-4，17--，π有平方根的个数是…………………（ ）A.3个；B.4个；C.5个；D.6个；6．满足下列条件的△ABC 不是．．直角三角形的是…………………………………………（ ） A ．BC=1，AC=2，B ．BC ︰AC ︰AB=3︰4︰5；C ．∠A ＋∠B=∠C ；D ．∠A ∶∠B ∶∠C=3∶4∶5 ； 7．（2014•黔南州）正比例函数y=kx （k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（2014•宜宾）如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是……………………………………………………………（ ）A. B. C. D.A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+39.如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为………………………………………………………………（ ）A ．20B ．12C ．14D ．1310.（2015•黔南州）如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R 应运动到……………………………………………………（ ）A ．M 处；B ．N 处；C ．P 处；D ．Q 处；轴对称的点的坐标是 ．14. （2014•泰州）将一次函数y=3x ﹣1的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 ．15. 函数y =1-x x 中的自变，量x 的取值范围是 ． 16．函数x y 2=和4+=kx y 的图象相交于点A （m ，3），则不等式42+<kx x 的解集为 ．17．如图，在△ABC 中，BC 边的垂直平分线交BC 于D ，交AB 于E ，若CE 平分∠ACB ，∠B=40°， 则∠A= __________度．18.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（2，0）．过A 作1AA ⊥OB ，垂足为1A ；过1A 作12A A ⊥x 轴，垂足为2A ；再过点2A 作23A A ⊥OB ，垂足为点3A ；再过点3A 第9题图 第18题图第17题图 第10题图 第8题图作34A A ⊥x 轴，垂足为4A …；这样一直作下去，则2013A 的纵坐标为 ．三、解答题：（本大题共76分）19．（10分）（1）计算：223281764)9(---+错误！未找到引用源。
． （2）已知()01123=++x ，求x 的值．20.（本题满分7分）已知：27a -和4a +是某正数的平方根，7b -的立方根为﹣2．（1）求：a 、b 的值；（2）求a b +的算术平方根．21. （本题满分7分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、F 分别在AB 、AC 上，CF=CB ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ，连接EF ．（1）求证：△BCD ≌△FCE ；（2）若EF ∥CD ，求∠BDC 的度数．22. （本题满分7分）已知y-3与x+5成正比例，且当x=2时，y=17．求：（1）y 与x 的函数关系；（2）当x=5时，y 的值．23. （本题满分7分）已知：A （0，1），B （2，0），C （4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC ．（2）求△ABC 的面积；（3）设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标．24. （本题满分6分）已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4．（1）在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象；（2）求这两个函数图象的交点坐标；（3）根据图象回答，当x 在什么范围内取值时，函数y=-2x+6的图象在函数y=3x-4的图象的上方？25. （本题满分7分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2（3）如图3，点A 、B 、C 是小正方形的顶点，求∠ABC 的度数．26. （本题满分8分）如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，F 为BC 中点，BE 与DF ，DC 分别交于点G ，H ，∠ABE=∠CBE ．（1）线段BH 与AC 相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：222BG GE EA -=．27. （本题满分8分）（2015•济宁）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？28.（本题满分9分）如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2015-2016学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（3）参考答案一、选择题：1.D ；2.A ；3.B ；4.B ；5.A ；6.D ；7.B ；8.D ；9.C ；10.D ；二、填空题：11.π，3π；12.（3，0）；13.（-3，-1）；14. 34y x =-；15. 0x ≥且1x ≠；16. 32x <；17.60；18.2013⎝⎭； 三、解答题：19.（1）-10；（2）1x =-；20.（1）1a =，1b =-；（2）a b +21.（1）略；（2）90°；22. （1）213y x =+；（2）23；23.（1）略；（2）4；（3）P （10，0）或P （-6，0）；24.（1）略；（2）（2，2）；（3）2x <；25. （1）如图；（2）如图2； （3）如图3，连接AC ，CD ，则=ACB=90°，由勾股定理得：∴∠ABC=∠BAC=45°．26. （1）BH=AC ，理由如下：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BCD=180°-90°-45°=45°=∠ABC∴DB=DC ，∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠HBD=90°，∴∠HBD=∠ACD ，∵在△DBH 和△DCA 中BDH CDA BD CDHBD DCA ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△DBH ≌△DCA （ASA ），∴BH=AC ．（2）连接CG ，由（1）知，DB=CD ，∵F 为BC 的中点，∴DF 垂直平分BC ，∴BG=CG ，∵∠ABE=∠CBE ，BE ⊥AC ，∴EC=EA ，在Rt △CGE 中，由勾股定理得：222CG GE CE -=，∵CE=AE ，BG=CG ，∴222BG GE EA -=．27. 解：（1）设甲种服装购进x 件，则乙种服装购进（100-x ）件，根据题意得：()6580601007500x x x ≥⎧⎪⎨+-≤⎪⎩，解得：65≤x ≤75，∴甲种服装最多购进75件； （2）设总利润为W 元，W=（120-80-a ）x+（90-60）（100-x ），即w=（10-a ）x+3000．①当0＜a ＜10时，10-a ＞0，W 随x 增大而增大，∴当x=75时，W 有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件； ②当a=10时，所以按哪种方案进货都可以；③当10＜a ＜20时，10-a ＜0，W 随x 增大而减小．当x=65时，W 有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件．28. 解：（1）设点M 、N 运动x 秒后，M 、N 两点重合，x ×1+12=2x ，解得：x=12；（2）设点M 、N 运动t 秒后，可得到等边三角形△AMN ，如图①，AM=t ×1=t ，AN=AB-BN=12-2t ，∵三角形△AMN 是等边三角形，∴t=12-2t ， 解得t=4，∴点M 、N 运动4秒后，可得到等边三角形△AMN ．（3）当点M 、N 在BC 边上运动时，可以得到以MN 为底边的等腰三角形， 由（1）知12秒时M 、N 两点重合，恰好在C 处，如图②，假设△AMN 是等腰三角形，∴AN=AM ，∴∠AMN=∠ANM ，∴∠AMC=∠ANB ，∵AB=BC=AC ，∴△ACB 是等边三角形，∴∠C=∠B ，在△ACM 和△ABN 中，∵AC AB C B AMC ANB =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴△ACM ≌△ABN ，∴CM=BN ，设当点M 、N 在BC 边上运动时，M 、N 运动的时间y 秒时，△AMN 是等腰三角形， ∴CM=y-12，NB=36-2y ，CM=NB ，y-12=36-2y ，解得：y=16．故假设成立． ∴当点M 、N 在BC 边上运动时，能得到以MN 为底边的等腰三角形，此时M 、N 运动的时间为16秒．。
2015-2016学年度苏科版数学八年级上期期末考试试题
江苏省高邮市城北中学2015-2016学年度八年级数学上期期末试题（满分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题：（每题3分，共24分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）2、16的算术平方根是（ ）A 4±B -4C 4D 8 3、点M （-3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A （-3，-2）B （3，-2）C （3，2）D （-3，2）4、化简2111x x x+--的结果是（ ） A 1x +B11x +C 1x -D1xx - 5、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A 4，5，6B 2，3，43，4D 136、如图，若BC=EC ，BCE ACD ∠=∠，则添加不能使ABC DBC ∆≅∆的条件是（ ） A AB=DE B B E ∠=∠ C AC DC = D A D ∠=∠（第6题） （第8题）7、已知A （11,x y ），B 22(,)x y 是一次函数21y x kx =-+图像上的不同两个点，1212()()m x x y y =--，则当0m <时，k 的聚会范围是（ ）A 0k <B 0k >C 2k <D 2K >8、如图，0,90,3,4Rt ABC ACB AC BC ∆∠===，将边Ac 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的D 处，再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点F 处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段BF 的长为（ ） A35B45C23D填空题（每题3分，共30分） 9、在实数1.732，22274π-中，无理数的个数为 。
10、若等腰三角形的一个角为050，则它的顶角度数为 。
11、一次函数21y x =-+的图像不经过第 象限。
12、如图，在33⨯的正方形网格中有四个格点，A 、B 、C 、D ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 点。
江苏省无锡市宜兴市八年级数学上学期期末试题(含解析) 苏科版-苏科版初中八年级全册数学试题
某某省某某市宜兴市2015-2016学年八年级数学上学期期末试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．如图，下列图案中，是轴对称图形的是( )A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（2）（3）2．下列实数中，是无理数的为( )A．B．C．0 D．﹣33．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF 的是( )A．AC=DF B．AB=DE C．∠A=∠D D．∠B=∠E4．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( )A．a=1、b=2，c=B．a=1、b=2，c=C．a：b：c=3：4：5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：55．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄．计划在l上的某处修建一个水泵站M，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是( )A．B．C．D．6．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=( ) A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣4，3），以点B（﹣1，0）为圆心，以BP 的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )A．﹣6和﹣5之间B．﹣5和﹣4之间C．﹣4和﹣3之间D．﹣3和﹣2之间8．在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，3），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：（本大题共11小题，每题2分，共22分）9．16的平方根是__________．10．点A（﹣3，4）关于y轴对称的坐标为__________．11．地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2，把这个数值精确到千万位，并用科学记数法表示为__________．12．函数中自变量x的取值X围是__________．13．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=__________°．14．如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为__________．15．如图，已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8．则△ABC的周长为__________．16．如图，直线y=kx+b与x轴交于点（2，0），若y＜0时，则x的取值X围是__________．17．已知点P（a﹣1，a+5）在第二象限，且到y轴的距离为2，则点P的坐标为__________．18．函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=3x+2，且交y轴于点（0，﹣1），则其函数表达式是__________．19．已知点A（1，5），B（3，﹣1），点M在x轴上，当AM﹣BM最大时，点M的坐标为__________．三、解答题：（本大题满分54分，解答需写必要演算步骤）20．计算：（1）计算：+﹣（2）求4x2﹣9=0中x的值．（3）求（x﹣1）3=8中x的值．21．已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2．求﹣b﹣a的算术平方根．22．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB=AD，CB=CD．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）AC垂直平分BD．23．近年来，某某省实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，宜兴市计划在某镇的X村、李村之间建一座定点医疗站P，X、李两村座落在两相交公路内（如图所示），医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路的距离相等；②到X、李两村的距离也相等．请你利用尺规作图确定P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹）24．如图：图①、图②都是4×4的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在①、②两个网格中分别标注了5个格点，按下列要求画图：在图①图②中以5个格点中的三个格点为顶点，各画一个成轴对称的三角形；并计算它的面积分别等于__________ 与__________．25．如图，一次函数y=（m+1）x+的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为．（1）求m的值及点A的坐标；（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP=3OA，求直线BP的函数表达式．26．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕为DE．（1）若DE=CE，求∠A的度数；（2）若BC=6，AC=8，求CE的长．27．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息回答下列问题：（1）甲的速度是__________千米/小时，乙比甲晚出发__________小时；（2）分别求出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之间的函数关系式；（3）求甲经过多长时间被乙追上，此时两人距离B地还有多远？28．如图，直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．（1）求A点坐标；（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是__________；（3）在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．2015-2016学年某某省某某市宜兴市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．如图，下列图案中，是轴对称图形的是( )A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（2）（3）【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各小题分析判断即可得解．【解答】解：（1）是轴对称图形，（2）不是轴对称图形，（3）不是轴对称图形，（4）是轴对称图形；综上所述，是轴对称图形的是（1）（4）．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列实数中，是无理数的为( )A．B．C．0 D．﹣3【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，选项正确；B、是分数，是有理数，选项错误；C、是整数，是有理数，选项错误；D、是整数，是有理数，选项错误．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中X围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF 的是( )A．AC=DF B．AB=DE C．∠A=∠D D．∠B=∠E【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理进行判断即可．【解答】解：A、根据SAS即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、不能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；C、根据AAS即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据ASA即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．4．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( )A．a=1、b=2，c=B．a=1、b=2，c=C．a：b：c=3：4：5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】根据勾股定理的逆定理对A、B、C进行逐一判断，再利用三角形内角和定理可得D 选项中最大角的度数，进而可进行判断．【解答】解：A、∵12+（）2=22，∴能构成直角三角形，故本选项不符合要求；B、∵12+22=（）2，∴能构成直角三角形，故本选项不符合要求；C、∵32+42=52，∴能构成直角三角形，故本选项不符合要求；D、∵180°×=5°，∴不能构成直角三角形，故本选项符合要求．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．5．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄．计划在l上的某处修建一个水泵站M，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．【解答】解：作点P关于直线l的对称点P′，连接QP′交直线l于M．根据两点之间，线段最短，可知选项B修建的管道，则所需管道最短．故选D．【点评】本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别．6．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=( ) A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】正比例函数的性质．【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．【解答】解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=﹣2，故选B【点评】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．7．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣4，3），以点B（﹣1，0）为圆心，以BP 的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )A．﹣6和﹣5之间B．﹣5和﹣4之间C．﹣4和﹣3之间D．﹣3和﹣2之间【考点】勾股定理；估算无理数的大小；坐标与图形性质．【分析】先根据勾股定理求出BP的长，由于BA=BP，得出点A的横坐标，再估算即可得出结论．【解答】解：∵点P坐标为（﹣4，3），点B（﹣1，0），∴OB=1，∴BA=BP==3，∴OA=3+1，∴点A的横坐标为﹣3﹣1，∵﹣6＜﹣3﹣1＜﹣5，∴∴点A的横坐标介于﹣6和﹣5之间．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理、估算无理数的大小、坐标与图形性质，根据题意利用勾股定理求出BP的长是解答此题的关键．8．在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，3），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】首先根据线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等，求出AB的中垂线与x轴的交点，即可求出点C1的坐标；然后再求出AB的长，以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴的交点为点C2、C3；最后判断出以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴没有交点，据此判断出点C的个数为多少即可．【解答】解：如图，∵AB所在的直线是y=x，∴设AB的中垂线所在的直线是y=﹣x+b，∵点A（1，1），B（3，3），∴AB的中点坐标是（2，2），把x=2，y=2代入y=﹣x+b，解得b=4，∴AB的中垂线所在的直线是y=﹣x+4，∴C1（4，0）以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴的交点为点C2、C3；AB==2，∵2＜3，∴以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴没有交点．综上，可得若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为3．故选：B．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①等腰三角形的两腰相等．②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．二、填空题：（本大题共11小题，每题2分，共22分）9．16的平方根是±4．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10．点A（﹣3，4）关于y轴对称的坐标为（3，4）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．【解答】解：点A（﹣3，4）关于y轴对称的坐标为（3，4）．故答案为：（3，4）；【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．11．地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2，把这个数值精确到千万位，并用科学记数法表示为1.5×108．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将149480000用科学记数法表示为：1.4948×108≈1.5×108．故答案为：1.5×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．函数中自变量x的取值X围是x≥2．【考点】函数自变量的取值X围．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．【点评】本题主要考查函数自变量的取值X围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．13．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=15°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据线段垂直平分线求出AD=BD，推出∠A=∠ABD=50°，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出∠ABC，即可得出答案．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴A D=BD，∠AED=90°，∴∠A=∠ABD，∵∠ADE=40°，∴∠A=90°﹣40°=50°，∴∠ABD=∠A=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°﹣∠A）=65°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°，故答案为：15．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，能正确运用定理求出各个角的度数是解此题的关键，难度适中．14．如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为3．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证出∠DBF=∠DAC，由AAS证明△BDF≌△ADC，得出对应边相等AD=BD=BC﹣CD=5，DF=CD=2，即可得出AF的长．【解答】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DBF+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠DBF=∠DAC，在△BDF与△ADC中，∴△BDF≌△ADC（ASA），∴AD=BD=BC﹣CD=7﹣2=5，DF=CD=2，∴AF=AD﹣DF=5﹣2=3；故答案为：3．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；证明三角形的全等得出对应边相等是解此题的关键．15．如图，已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8．则△ABC的周长为48．【考点】勾股定理．【分析】分别在两个直角三角形中求得线段BD和线段CD的长，然后求得BC的长，从而求得周长．【解答】解：在直角三角形ABD中，AB=17，AD=8，根据勾股定理，得BD=15；在直角三角形ACD中，AC=10，AD=8，根据勾股定理，得CD=6；∴BC=15+6=21，∴△ABC的周长为17+10+21=48，故答案为：48．【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度，本题因给出了图形，故只有一种情况．16．如图，直线y=kx+b与x轴交于点（2，0），若y＜0时，则x的取值X围是x＞2．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】根据函数的图象直接解答即可．【解答】解：由直线y=kx+b的图象可知，当x＞2时函数的图象在x轴的下方．故答案为x＞2．【点评】此题考查了一次函数与不等式，利用数形结合是解题的关键．17．已知点P（a﹣1，a+5）在第二象限，且到y轴的距离为2，则点P的坐标为（﹣2，4）．【考点】点的坐标．【分析】直接利用第二象限点的坐标性质结合到y轴的距离为2，得出a的值，进而得出点P的坐标．【解答】解：∵点P（a﹣1，a+5）在第二象限，且到y轴的距离为2，∴a﹣1=﹣2，解得：a=﹣1，∴a+5=4，则点P的坐标为：（﹣2，4）．故答案为：（﹣2，4）．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确利用坐标性质得出a的值是解题关键．18．函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=3x+2，且交y轴于点（0，﹣1），则其函数表达式是y=3x﹣1．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据平行直线的解析式求出k值，再把点的坐标代入解析式求出b值，即可得解．【解答】解：∵y=kx+b的图象平行于直线y=3x+2，∴k=3，又∵与y轴的交点坐标为（0，﹣1），∴b=﹣1，∴函数的表达式是y=3x﹣1．故答案为：y=3x﹣1．【点评】本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线的解析式的k值相等求出k的值是解题的关键，也是本题的难点．19．已知点A（1，5），B（3，﹣1），点M在x轴上，当AM﹣BM最大时，点M的坐标为（，0）．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．【分析】作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′并延长与x轴的交点，即为所求的M点．利用待定系数法求出直线AB′的解析式，然后求出其与x轴交点的坐标，即M点的坐标．【解答】解：如图，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′并延长与x轴的交点，即为所求的M点．此时AM﹣BM=AM﹣B′M=AB′．不妨在x轴上任取一个另一点M′，连接M′A、M′B、M′B′．则M′A﹣M′B=M′A﹣M′B′＜AB′（三角形两边之差小于第三边）．∴M′A﹣M′B＜AM﹣BM，即此时AM﹣BM最大．∵B′是B（3，﹣1）关于x轴的对称点，∴B′（3，1）．设直线AB′解析式为y=kx+b，把A（1，5）和B′（3，1）代入得：，解得，∴直线AB′解析式为y=﹣2x+7．令y=0，解得x=，∴M点坐标为（，0）．故答案为：（，0）．【点评】本题考查了轴对称﹣﹣最短路线问题、坐标与图形性质．解题时可能感觉无从下手，主要原因是平时习惯了线段之和最小的问题，突然碰到线段之差最大的问题感觉一筹莫展．其实两类问题本质上是相通的，前者是通过对称转化为“两点之间线段最短”问题，而后者（本题）是通过对称转化为“三角形两边之差小于第三边”问题．可见学习知识要活学活用，灵活变通．三、解答题：（本大题满分54分，解答需写必要演算步骤）20．计算：（1）计算：+﹣（2）求4x2﹣9=0中x的值．（3）求（x﹣1）3=8中x的值．【考点】实数的运算；平方根；立方根．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（3）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值．【解答】解：（1）原式=3+3﹣2=4；（2）方程整理得：x2=，开方得：x=±；（3）开立方得：x﹣1=2，解得：x=3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2．求﹣b﹣a的算术平方根．【考点】平方根；算术平方根；立方根．【分析】根据两个平方根互为相反数进行解答即可．【解答】解：∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，可得：a+3+2a﹣15=0，解得：a=4，∵b的立方根是﹣2，可得：b=﹣8，把a=4，b=﹣8代入﹣b﹣a=8﹣4=4，所以﹣b﹣a的算术平方根是2．【点评】此题考查平方根问题，关键是根据两个平方根互为相反数得出a的值．22．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB=AD，CB=CD．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）AC垂直平分BD．【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据SSS定理推出即可；（2）根据全等三角形的性质得出∠BAC=∠DAC，根据等腰三角形的性质得出即可．【解答】证明：（1）∵在△ABC与△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS）；（2）∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC，又∵AB=AD，∴AC垂直平分BD．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能求出△ABC≌△ADC是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．23．近年来，某某省实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，宜兴市计划在某镇的X村、李村之间建一座定点医疗站P，X、李两村座落在两相交公路内（如图所示），医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路的距离相等；②到X、李两村的距离也相等．请你利用尺规作图确定P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—应用与设计作图．【分析】医疗站到两村的距离相等，所点P在X村与李村所组成线段的垂直平分线上，医疗站到两公路的距离相等，则医疗站在公路夹角的平分线上．【解答】解：如图所示：点P即为所求作的点．【点评】本题主要考查的是作图﹣﹣应用与设计作图，掌握角平分线的性质和线段垂直平分线的性质是解题的关键．24．如图：图①、图②都是4×4的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在①、②两个网格中分别标注了5个格点，按下列要求画图：在图①图②中以5个格点中的三个格点为顶点，各画一个成轴对称的三角形；并计算它的面积分别等于4 与．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】利用轴对称图形的性质得出符合题意的三角形，再利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：如图所示：图①的面积是：3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2=4，图②的面积是：2×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×2=．故答案为：4，．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及三角形面积求法，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．25．如图，一次函数y=（m+1）x+的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为．（1）求m的值及点A的坐标；（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP=3OA，求直线BP的函数表达式．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】（1）先利于y=（m+1）x+可求出B（0，），所以OB=，则利用三角形面积公式计算出OA=1，则A（﹣1，0）；然后把点A（﹣1，0）代入y=（m+1）x+可求出m的值；（2）利用OP=3OA=3可得到点P的坐标为（3，0），然后利用待定系数法求直线BP的函数解析式．【解答】解：（1）当x=0时，y=（m+1）x+=，则B（0，），所以OB=，∵S△OAB=，∴×OA×OB=，解得OA=1，∴A（﹣1，0）；把点A（﹣1，0）代入y=（m+1）x+得﹣m﹣1+=0，∴m=；（2）∵OP=3OA，∴OP=3，∴点P的坐标为（3，0），设直线BP的函数表达式为y=kx+b，把P（3，0）、B（0，）代入得，解得，∴直线BP的函数表达式为y=﹣x+．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．也考查了待定系数法求一次函数解析式．26．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕为DE．（1）若DE=CE，求∠A的度数；（2）若BC=6，AC=8，求CE的长．【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理．【分析】（1）利用翻折变换的性质得出DE垂直平分AB，进而得出∠1=∠2=∠A即可得出答案；（2）利用勾股定理得出CE的长，即可得出CD的长．【解答】解：（1）∵折叠使点A与点B重合，折痕为DE．∴DE垂直平分AB．∴AE=BE，∴∠A=∠1，又∵DE⊥AB，∠C=90°，DE=CE，∴∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠A．由∠A+∠1+∠2=90°，解得：∠A=30°；（2）设CE=x，则AE=BE=8﹣x．在Rt△BCE中，由勾股定理得：BC2+CE 2=BE2．即 62+x2=（8﹣x）2，解得：x=，即CE=．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理，根据已知熟练应用勾股定理得出是解题关键．27．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息回答下列问题：（1）甲的速度是5千米/小时，乙比甲晚出发1小时；（2）分别求出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之间的函数关系式；（3）求甲经过多长时间被乙追上，此时两人距离B地还有多远？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果；（2）设乙的解析式为s=kt+b（k≠0），然后利用待定系数法求解即可；（3）联立两函数解析式，解方程组即可．【解答】解：（1）甲的速度是：20÷4=5，乙比甲晚出发1小时；故答案为：5，1；（2）设甲的解析式为：s=mt，则20=4m，∴m=5，∴甲的解析式为：s=5t，设乙的解析式为s=kt+b（k≠0），则，解得，∴乙的解析式为s=20t﹣20；（3）解得，∴甲经过h被乙追上，此时两人距离B地还有km．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，两直线交点的求法，需熟练掌握并灵活运用是解题的关键．28．如图，直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．（1）求A点坐标；（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是（0，）；（3）在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【专题】压轴题；数形结合．【分析】（1）联立方程，解方程即可求得；（2）设P点坐标是（0，y），根据勾股定理列出方程，解方程即可求得；（3）分两种情况：①当Q点在线段AB上：作QD⊥y轴于点D，则QD=x，根据S△OBQ=S△OAB﹣S△OAQ 列出关于x的方程解方程求得即可；②当Q点在AC的延长线上时，作QD⊥x轴于点D，则QD=﹣y，根据S△OCQ=S△OAQ﹣S△OAC列出关于y的方程解方程求得即可．【解答】解：（1）解方程组：得：∴A点坐标是（2，3）；（2）设P点坐标是（0，y），∵△OAP是以OA为底边的等腰三角形，∴OP=PA，∴22+（3﹣y）2=y2，解得y=，∴P点坐标是（0，），故答案为（0，）；（3）存在；由直线y=﹣2x+7可知B（0，7），C（，0），∵S△AOC=××3=＜6，S△AOB=×7×2=7＞6，∴Q点有两个位置：Q在线段AB上和AC的延长线上，设点Q的坐标是（x，y），当Q点在线段AB上：作QD⊥y轴于点D，如图①，则QD=x，∴S△OBQ=S△OAB﹣S△OAQ=7﹣6=1，∴OB•QD=1，即×7x=1，∴x=，把x=代入y=﹣2x+7，得y=，∴Q的坐标是（，），当Q点在AC的延长线上时，作QD⊥x轴于点D，如图②则QD=﹣y，∴S△OCQ=S△OAQ﹣S△OAC=6﹣=，∴OC•QD=，即××（﹣y）=，∴y=﹣，把y=﹣代入y=﹣2x+7，解得x=，∴Q的坐标是（，﹣），综上所述：点Q是坐标是（，）或（，﹣）．【点评】本题是一次函数的综合题，考查了交点的求法，勾股定理的应用，三角形面积的求法等，分类讨论思想的运用是解题的关键．。
2015—2016第一学期新苏科版八年级数学期末试卷四
1 －1 0 （2）(π －3.14) －|1－ 3|+( ) 2
20．求出下列 x 的值： （1）4x －25=0
2
（2）64(x+1) + 27=0
3
21、在△ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为 5 、 10 、 13 ， (1)请在正方形网格中画出格点△ABC；(2)求出这个三角形 BC 边上的高．
B
S3
1 -3 -2 -1 0 1A 2 3
S1
S2
O A1 A2 A3 A4 A5 A6 第 7 题图 第 8 题图 第 10 题图
A
第 4 题图
二、填空题（每空 精确到
x3
位, 9 的平方根为
. .
12．已知函数 y x 2 ，自变量 x 的取值范围是
x + 2 (x≤2) = ，则当函数值 y = 8 时，自变量 x 的值是 ( (x > 2) 2x
2
）
)
B． 4
C． 6 或 4
D．4 或 6
10．如图，∠AOB=45°，在 OA 上截取 OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，…，过 点 A1、A2、A3、A4、A5 分别作 OA 的垂线与 OB 相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面 积分别为 S1，S2，S3，…．观察图中的规律，第 n 个阴影部分的面积 Sn 为 ( ) A．8n-4 B．4n C．8n+4 D．3n+2
2015—2016 八年级数学第一学期 期末复习试卷（四）
班级 姓名 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．在− 3 π 1 22 ， － ， 7 ，0.3030030003，− ，3.14 中，无理数的个数是 ( 3 27 7 B．3 个 C．4 个 D．5 个 )
江苏省淮安市淮阴区2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题(含解析)苏科版
江苏省淮安市淮阴区2015-2016 学年度八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0B．C．﹣ 2D．3．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和 6cm，那么此三角形的周长是（）A．15cm B．16cm C．17cm D． 16cm或 17cm4．下列各式中，计算正确的是（）A．=4B．=±5 C ．=1D．=±55．若一次函数y=（ m﹣3） x+5 的图象经过第一、二、三象限，则（）A．m＞ 0 B ．m＜ 0 C ．m＞ 3 D ． m＜ 36．如图，正方形ABCD的面积是（）A．5B．25C．7D． 107．如图，已知△ ABC 中，∠ ABC=45°， F 是高 AD和 BE 的交点， CD=4，则线段 DF 的长度为（）A．B．4C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A（﹣ 1，0），B（﹣ 2，3），C（﹣ 3，1），将△ ABC绕点 A 按顺时针方向旋转90°，得到△ AB′C′，则点B′的坐标为（）A．（2， 1）B．（ 2，3）C．（4， 1）D．（ 0， 2）二、填空题（本大题共8 空，每空 3 分，共 24 分．不需写出解答过程）9．如图，△ ABC 与△ A′B′C′关于直线l 对称，则∠ C′的度数为．10．如图，已知AB=AD，要使△ ABC≌△ ADC，那么应添加的一个条件是．11．在平面直角坐标系中，点P（﹣ 2， 3）位于第象限．12．如图，在△A BC中， AB=AC，∠ A=40°，则△ ABC 的外角∠ BCD=度．13．一次函数y=2x+4 的图象与y 轴交点的坐标是．14．如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A（ m，3），则不等式2x＞ax+4 的解集为．15．小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t （分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是米/ 分钟．16．如图，点 E 在正方形 ABCD内，满足∠ AEB=90°， AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．三、解答题（本大题共 6 小题，共72 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算或解方程：（1） | ﹣ 3| ﹣（π ﹣ 1）0﹣（2）（ 2x+1）3=﹣ 1．18．在图示的方格纸中（1）作出△ ABC 关于 MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？19．如图，在△ ABC 和△ ABD中， AC与 BD相交于点 E， AD=BC，∠ DAB=∠CBA，求证：AE=BE．20．如图， Rt△ABC 中，∠ C=90°， AD平分∠ CAB，DE⊥AB 于 E，若 AC=6， BC=8， CD=3．（1）求 DE的长；（2）求△ ADB的面积．21．如图， AB=AC，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E， BE与 CD相交于点O．（1）求证： AD=AE；（2）连接 OA， BC，试判断直线 OA， BC的关系并说明理由．22．如图 1 所示，在 A，B 两地之间有汽车站 C站，客车由 A 地驶往 C 站，货车由 B 地驶往 A 地．两车同时出发，匀速行驶．图 2 是客车、货车离 C 站的路程 y1，y2（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系图象．（ 1）填空： A， B 两地相距千米；货车的速度是千米/时．（2）求两小时后，货车离 C 站的路程 y2与行驶时间 x 之间的函数表达式；（3）客、货两车何时相遇？江苏省淮安市淮阴区2015～2016 学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．【解答】解： A、是轴对称图形， A 不合题意；B、不是轴对称图形， B 符合题意；C、是轴对称图形， C 不合题意；D、是轴对称图形， D 不合题意；故选： B．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形是解题的关键．2．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0B．C．﹣ 2D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解： A、 0 是有理数，故 A 错误；B、是无理数，故B正确；C、﹣ 2 是有理数，故 C 错误；D、是有理数，故 D 错误；故选： B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π， 2π等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001⋯，等有这样规律的数．3．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和 6cm，那么此三角形的周长是（）A．15cm B．16cm C．17cm D． 16cm或 17cm【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】已知等腰三角形的两边长，但没指出哪个是腰哪个是底，故应该分两种情况进行分析．【解答】解：（ 1）当腰长是5cm时，周长 =5+5+6=16cm；（ 2）当腰长是6cm 时，周长 =6+6+5=17cm．故选 D．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质的理解及运用，注意分类讨论思想的运用．4．下列各式中，计算正确的是（）A．=4B．=±5C ．=1D．=±5【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据平方根、立方根，即可解答．【解答】解： A、=4，正确；B、=5，故错误；C、=﹣1，故错误；D、=5，故错误；故选： A．【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．5．若一次函数 y=（ m﹣3） x+5 的图象经过第一、二、三象限，则（）A．m＞ 0 B ．m＜ 0 C ．m＞ 3 D ． m＜ 3【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y=（ m﹣ 3） x+5 的图象经过第一、二、三象限，∴m﹣ 3＞ 0，解得 m＞ 3．故选 C．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k＞ 0，b＞0 时函数的图象在一、二、三象限是解答此题的关键．6．如图，正方形 ABCD的面积是（）A．5B．25C．7D． 10【考点】勾股定理．2【分析】在直角△ ADE中利用勾股定理求出AD，即为正方形ABCD的面积．【解答】解：∵在△ ADE 中，∠ E=90°， AE=3， DE=4，22222∴AD =AE+DE=3 +4 =25，2∴正方形ABCD的面积 =AD=25．【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．也考查了正方形的面积．7．如图，已知△ ABC 中，∠ ABC=45°， F 是高 AD和 BE 的交点， CD=4，则线段 DF 的长度为（）A．B．4C．D．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证明 AD=BD，再证明∠ FBD=∠DAC，从而利用 ASA证明△ BDF≌△ CDA，利用全等三角形对应边相等就可得到答案．【解答】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ ADB=∠AEB=∠ADC=90°，∴∠ EAF+∠AFE=90°，∠ FBD+∠BFD=90°，∵∠ AFE=∠BFD，∴∠ EAF=∠FBD，∵∠ ADB=90°，∠ ABC=45°，∴∠ BAD=45°=∠ABC，∴AD=BD，在△ ADC和△ BDF中，∴△ ADC≌△ BDF，∴D F=CD=4，故选： B．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件．8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A（﹣ 1，0），B（﹣ 2，3），C（﹣ 3，1），将△ ABC绕点 A 按顺时针方向旋转90°，得到△ AB′C′，则点B′的坐标为（）A．（2， 1）B．（ 2，3）C．（4， 1）D．（ 0， 2）【考点】坐标与图形变化- 旋转．【分析】根据旋转方向、旋转中心及旋转角，找到B' ，结合直角坐标系可得出点B′的坐标．【解答】解：如图所示：结合图形可得点B′的坐标为（ 2， 1）．故选 A．【点评】本题考查了坐标与图形的变化，解答本题的关键是找到旋转的三要素，找到点B' 的位置．二、填空题（本大题共8 空，每空 3 分，共 24 分．不需写出解答过程）9．如图，△ ABC与△ A′B′C′关于直线l 对称，则∠ C′的度数为20°．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质求出∠A′，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵△ ABC与△ A′B′C′关于直线l 对称，∴∠ A′=∠A=50°，在△ A′B′C′中，∠ C′=180°﹣∠ A′﹣∠ B′=180°﹣ 50°﹣ 110°=20°．故答案为： 20°．【点评】本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．10．如图，已知AB=AD，要使△ ABC≌△ ADC，那么应添加的一个条件是答案不唯一，CB=CD，或∠BAC=∠DAC，或∠ B=90°、∠ D=90°等．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】本题要判定△ ABC≌△ ADC，已知 AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠ B=∠D=90°后可分别根据 SSS、 SAS、 HL 能判定△ ABC≌△ ADC，【解答】解：①添加CB=CD，根据 SSS，能判定△ ABC≌△ ADC；②添加∠ BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ ABC≌△ ADC；③添加∠ B=∠D=90°，根据HL，能判定△ ABC≌△ ADC；故答案是：答案不唯一，CB=CD，或∠ BAC=∠DAC，或∠ B=∠D=90°等．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意： AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11．在平面直角坐标系中，点P（﹣ 2， 3）位于第二象限．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）位于第二象限，故答案为：二．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）．12．如图，在△ ABC 中， AB=AC，∠ A=40°，则△ ABC 的外角∠ BCD= 110度．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠ B=∠ACB，根据三角形的内角和定理求出∠ B，∠根据三角形的外角性质即可求出答案．【解答】解：∵ AB=AC，∴∠ B=∠ACB，∵∠ A=40°，∴∠ B=∠ACB= （180°﹣∠ A）=70°，∴∠ BCD=∠A+∠B=40°+70°=110°，故答案为： 110．【点评】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，能求出∠B 的度数是解此题的关键．13．一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是（0，4）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令?1x=0，求出 y 的值即可．【解答】解：∵令 x=0，则 y=4，∴一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是（0， 4）．故答案为：（0， 4）．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知 y 轴上点的坐标特点是解答此题的关键．14．如图，函数y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A（ m，3），则不等式2x＞ ax+4 的解集为x＞．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x＞ ax+4 的解集即可．【解答】解：∵函数y=2x 过点 A（ m， 3），∴2m=3，解得： m= ，∴A（，3），∴不等式2x＞ax+4 的解集为x＞．故答案为：，【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出 A 点坐标．15．小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t （分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是80米/分钟．【考点】函数的图象．【专题】几何图形问题．【分析】他步行回家的平均速度=总路程÷总时间，据此解答即可．【解答】解：由图知，他离家的路程为1600 米，步行时间为20 分钟，则他步行回家的平均速度是：1600÷20=80（米/ 分钟），故答案为： 80．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．16．如图，点 E 在正方形ABCD内，满足∠ AEB=90°， AE=6， BE=8，则阴影部分的面积是76．【考点】勾股定理；正方形的性质．【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出△ AEB 和正方形ABCD的面积，即可求出答案．【解答】解：∵在Rt△AEB中，∠ AEB=90°， AE=6， BE=8，∴由勾股定理得： AB==10，∴正方形的面积是10×10=100，∵△ AEB 的面积是AE×BE= ×6×8=24，∴阴影部分的面积是100﹣ 24=76，故答案是： 76．【点评】本题考查了正方形的性质，三角形的面积，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力和推理能力．三、解答题（本大题共 6 小题，共72 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算或解方程：（1） | ﹣ 3| ﹣（π ﹣ 1）0﹣（2）（ 2x+1）3=﹣ 1．【考点】实数的运算；立方根；零指数幂．【分析】（ 1）分别根据绝对值的性质及 0 指数幂的计算法则、数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（ 2）直接把方程两边开立方即可得出结论．【解答】解：（ 1）原式 =3﹣ 1﹣ 2=0；（ 2）两边开方得，2x+1=﹣ 1，解得 x=﹣ 1．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质及0 指数幂的计算法则、数的开方法则是解答此题的关键．18．在图示的方格纸中（1）作出△ ABC 关于 MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？【考点】作图 - 轴对称变换；作图- 平移变换．【专题】作图题．【分析】（ 1）根据网格结构找出点A、B、C 关于 MN的对称点A1、 B1、 C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质结合图形解答．【解答】解：（ 1）△A1B1C1如图所示；（ 2）向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位（或向下平移 2 个单位，再向右平移 6 个单位）．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置以及变化情况是解题的关键．19．如图，在△ ABC 和△ ABD中， AC与 BD相交于点 E， AD=BC，∠ DAB=∠CBA，求证：AE=BE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由 SAS证明△ DAB≌△ CBA，得出对应角相等∠ DBA=∠CAB，再由等角对等边即可得出结论．【解答】证明：在△ DAB 和△ CBA中，，∴△ DAB≌△ CBA（ SAS），∴∠ DBA=∠CAB，∴A E=BE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定；证明三角形全等得出对应角相等是解决问题的关键．20．如图， Rt△ABC 中，∠ C=90°， AD平分∠ CAB，DE⊥AB 于 E，若 AC=6， BC=8， CD=3．（1）求 DE的长；（2）求△ ADB的面积．【考点】角平分线的性质；勾股定理．【分析】（ 1）根据角平分线性质得出CD=DE，代入求出即可；（2）利用勾股定理求出 AB的长，然后计算△ ADB 的面积．【解答】解：（ 1）∵ AD 平分∠ CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∵CD=3，∴DE=3；（ 2）在 Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10，∴△ ADB的面积为 S△ADB= AB?DE= ×10×3=15．【点评】本题考查了角平分线性质和勾股定理的运用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．21．如图， AB=AC，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E， BE与 CD相交于点O．（1）求证： AD=AE；（2）连接 OA， BC，试判断直线 OA， BC的关系并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】应用题；证明题．【分析】（ 1）根据全等三角形的判定方法，证明△ACD≌△ ABE，即可得出AD=AE，（ 2）根据已知条件得出△ ADO≌△ AEO，得出∠ DAO=∠EAO，即可判断出O A是∠ BAC的平分线，即OA⊥BC．【解答】（ 1）证明：在△ ACD 与△ ABE中，∵，∴△ ACD≌△ ABE，∴A D=AE．（2）答：直线 OA垂直平分 BC．理由如下：连接 BC， AO并延长交 BC于 F，在 Rt△ADO与 Rt△AEO中，∴R t△ADO≌Rt△AEO（ HL），∴∠ DAO=∠EAO，即 OA是∠ BAC的平分线，又∵ AB=AC，∴OA⊥BC 且平分 BC．【点评】本题考查了全等三角形的判定方法，以及全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，难度适中．22．如图 1 所示，在 A，B 两地之间有汽车站 C站，客车由 A 地驶往 C 站，货车由 B 地驶往 A 地．两车同时出发，匀速行驶．图 2 是客车、货车离 C 站的路程 y1，y2（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系图象．（ 1）填空： A， B 两地相距420千米；货车的速度是30千米/时．（2）求两小时后，货车离 C 站的路程 y2与行驶时间 x 之间的函数表达式；（3）客、货两车何时相遇？【考点】一次函数的应用．【分析】（ 1）由题意可知： B、 C之间的距离为 60 千米，货车行驶 2 小时， A、C 之间的距离为 360 千米，所以 A， B 两地相距 360+60=420 千米；（2）根据货车两小时到达 C站，求得货车的速度，进一步求得到达 A 站的时间，进一步设 y2与行驶时间 x之间的函数关系式可以设 x 小时到达 C 站，列出关系式，代入点求得函数解析式即可；（ 3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，求得y1的函数解析式，与（2）中的函数解析式联立方程，解决问题．【解答】解：（ 1） A，B 两地相距420千米；货车的速度是30千米/时⋯（ 2）设 2 小时后，货车离 C 站的路程 y2与行驶时间x 之间的函数表达式为y2=kx+b，根据题意得360÷30=12（ h）， 12+2=14（ h）∴点 P 的坐标为（ 14，360）⋯将点 D（ 2， 0）、点 P（14， 360）代入 y2=kx+b 中，⋯解得 k=30 ，b=﹣ 60∴y2=30x﹣60⋯（ 3）设客车离 C 站的路程y1与行驶时间x 之间的函数表达式为y1=k1x+b1，根据题意得解得 k1=﹣ 60， b1=360y1=﹣ 60x+360由y1 =y2得30x﹣ 60=﹣ 60x+360解得 x=答：客、货两车在出发后小时相遇．【点评】本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意义，这样便于理解题意及正确的解题．。
2015-2016学年最新苏科版八年级数学第一学期期末测试卷(含答案)
2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．2的算术平方根是（）A． B． 2 C．± D．±23．如图，AC=AD，∠C=∠D=90°，那么△ABC与△ABD全等的理由是（）A． HL B． SAS C． ASA D． AAS4．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A． 3cm或5cm B． 3cm或7cm C． 3cm D． 5cm5．2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学记数法表示，其结果是（）A． 3.84×107米 B． 3.8×107米 C． 3.84×108米 D． 3.8×108米6．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）A． B． C． D．7．正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（）A． 45° B． 55° C． 60° D． 75°8．（3分）（2013•德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是．10．为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是．11．将直线y=2x﹣1的图象向上平移3个单位长度所得的函数表达式．12．如图，将Rt△ABC沿AC所在的直线向右平移3个长度单位得到△DEF，已知AC=5，则DC= ．13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是．14．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= °．15．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式．（写出一个即可）（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣2）．16．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠A=80°，则∠BOC的大小是．17．如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为．18．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF 所在的直线对应的函数关系式为．三、解答题（共10小题，满分86分）19．计算：+﹣（2+）0﹣|﹣|20．解方程；2x2﹣32=0．21．已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=3，（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）计算y=4时，x的值．22．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE，求证：BD=AE．23．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）①样本中D级学生有人，并补齐条形统计图；②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；③若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人．24．某校有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上中草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若种植1平方米草皮需要200元，问总共需要投入多少元？25．△ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，（1）△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请你在图中画出△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图中画出△A2B2C2；请分别写出A2、B2、C2的坐标．（3）求△ABC的面积．26．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．27．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C 重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °，∠EDC= °，∠DEC= °；点D从B向C的运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．28．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），（1）点A的坐标是，n= ，k= ，b= ；（2）x取何值时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；（3）求四边形AOCD的面积；（4）是否存在y轴上的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误．故选B．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．2的算术平方根是（）A． B． 2 C．± D．±2考点：算术平方根．分析：根据平方与开平方互为逆运算，可得一个数的算术平方根．解答：解：，2的算术平方根是，故选：A．点评：本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个．3．如图，AC=AD，∠C=∠D=90°，那么△ABC与△ABD全等的理由是（）A． HL B． SAS C． ASA D． AAS考点：全等三角形的判定．分析：根据直角三角形全等的判定定理HL推出即可．解答：解：∵∠C=∠D=90°，∴在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故选A．点评：本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，注意：直角三角形全等的判定定理有S AS，ASA，AAS，SSS，HL．4．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A． 3cm或5cm B． 3cm或7cm C． 3cm D． 5cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．解答：解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，9cm．而3+3＜9，不满足三边关系定理，因而应舍去．当底边是3cm时，另两边长是6cm，6cm．则该等腰三角形的底边为3cm．故选：C．点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．5．2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学记数法表示，其结果是（）A． 3.84×107米 B． 3.8×107米 C． 3.84×108米 D． 3.8×108米考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：384401000米=3.84×108米．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）A． B． C． D．考点：一次函数图象与系数的关系．专题：数形结合．分析：直接根据一次函数与系数的关系进行判断．解答：解：∵k＜0，b＜0，∴一次函数图象在二、三、四象限．故选B．点评：本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．7．正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（）A． 45° B． 55° C． 60° D． 75°考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：根据条件三角形ABC是正三角形可得：AB=BC，BD=CE，∠ABD=∠C可以判定△ABD≌△BCE，即可得到∠BAD=∠CBE，又知∠APE=∠ABP+∠BAP，故知∠APE=∠ABP+∠CBE=∠B．解答：解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABD=∠C=60°，在△ABD和△BCE中，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，∵∠APE=∠ABP+∠BAP，∴∠APE=∠ABP+∠CBE=∠B=60°，故选C．点评：本题主要考查等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是能看出∠APE=∠ABP+∠BAP，还要熟练掌握三角形全等的判定与性质定理．8．（3分）（2013•德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）考点：规律型：点的坐标．专题：压轴题；规律型．分析：根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2013除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．解答：解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2013÷6=335…3，∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）．故选：D．点评：本题考查了对点的坐标的规律变化的认识，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是（2，3）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：直接利用关于x轴对称点的性质，得出点A′的坐标．解答：解：点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是：（2，3）．故答案为：（2，3）．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键．10．为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查．考点：全面调查与抽样调查．分析：根据抽样调查的定义可直接得到答案．解答：解：为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．点评：此题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．11．将直线y=2x﹣1的图象向上平移3个单位长度所得的函数表达式y=2x+2 ．考点：一次函数图象与几何变换．分析：根据“上加下减”的原则进行解答即可．解答：解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x﹣1的图象向上平移3个单位所得函数的解析式为y=2x﹣1+3，即y=2x+2．故答案为：y=2x+2．点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．12．如图，将Rt△ABC沿AC所在的直线向右平移3个长度单位得到△DEF，已知AC=5，则DC= 2 ．考点：平移的性质．分析：根据平移的性质得AD=3，然后利用CD=AC﹣AD进行计算即可．解答：解：∵将Rt△ABC沿AC所在的直线向右平移3个长度单位得到△DEF，∴AD=3，∴CD=AC﹣AD=5﹣3=2．故答案为2．点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是 3 ．考点：勾股定理．分析：根据Rt△ABC中，∠C=90°可知BC是△DAB的高，然后利用三角形面积公式求出BC 的长，再利用勾股定理即可求出DC的长．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴BC⊥AC，即BC是△DAB的高，∵△DAB的面积为10，DA=5，∴DA•BC=10，∴BC=4，∴CD===3．故答案为：3．点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．14．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= 30 °．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：首先运用等腰三角形的性质求出∠ABC的大小；借助翻折变换的性质求出∠ABE的大小问题即可解决．解答：解：∵AB=AC，且∠A=40°，∴∠ABC=∠C=；由题意得：AE=BE，∴∠A=∠ABE=40°，∴∠CBE=70°﹣40°=30°，故答案为：30．点评：该命题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质找出图中相等的边或角，利用等腰三角形的性质等几何知识来分析、判断、解答．15．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式y=﹣x﹣1（答案不唯一）．（写出一个即可）（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣2）．考点：一次函数的性质．专题：开放型．分析：设该一次函数为y=kx+b（k≠0），再根据y随x的增大而减小；图象经过点（1，﹣2）确定出k的符号及k与b的关系，写出符合条件的函数解析式即可．解答：解：该一次函数为y=kx+b（k≠0），∵y随x的增大而减小；图象经过点（1，﹣2），∴k＜0，k+b=﹣2，∴答案可以为y=﹣x﹣1．故答案为：y=﹣x﹣1（答案不唯一）．点评：本题考查的是一次函数的性质，先根据题意判断出k的符号及k与b的关系是解答此题的关键．16．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠A=80°，则∠BOC的大小是130°．考点：三角形内角和定理．分析：先根据三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的定义得出∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形内角和定理求出∠2+∠4的度数，进而可得出∠BOC的度解答：解：∵△ABC中，∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣80°=100°，∵OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ACB，∴∠2+∠4=（∠ABC+∠ACB）=×100°=50°，∴∠BOC=180°﹣（∠2+∠4）=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．点评：本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的性质，熟知三角形的内角和为180°是解答此题的关键．17．如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为60c m2．考点：勾股定理的应用．分析：作AD⊥BC于D．结合等腰三角形的三线合一的性质和勾股定理即可得AD，进而求出该铁皮的面积．解答：解：作AD⊥BC于D．∵AB=AC，∴BD=CD=5，∴AD==12，∴×AD•BD=×10×12=60cm2，故答案为：60cm2点评：此题综合运用了勾股定理和等腰三角形的性质．等腰三角形底边上的高也是底边上的中线．18．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF 所在的直线对应的函数关系式为y=﹣3x+18 ．考点：动点问题的函数图象．专题：压轴题；动点型．分析：根据从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式．解答：解：∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．∴当Q到达B点，P在AD的中点时，△PAQ的面积最大是9cm2，设正方形的边长为acm，∴×a×a=9，解得a=6，即正方形的边长为6，当Q点在BC上时，AP=6﹣x，△APQ的高为AB，∴y=（6﹣x）×6，即y=﹣3x+18．故答案为：y=﹣3x+18．点评：本题主要考查了动点函数的图象，解决本题的关键是求出正方形的边长．三、解答题（共10小题，满分86分）19．计算：+﹣（2+）0﹣|﹣|考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．解答：解：原式=3﹣2﹣1﹣=﹣．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程；2x2﹣32=0．考点：平方根．专题：计算题．分析：方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．解答：解：方程整理得：x2=16，开方得：x1=6，x2=﹣6．点评：此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．21．已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=3，（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）计算y=4时，x的值．考点：待定系数法求一次函数解析式．分析：（1）根据正比例函数的定义设y=k（x+2），然后把已知的一组对应值代入可求出k 的值，从而得到y与x的函数关系式；（2）利用（1）的函数关系式，计算函数值为4时所对应的自变量的值．解答：解：（1）设y=k（x+2），把x=1，y=3代入得k×（1+2）=3，解得k=1，所以y与x之间的函数关系式为y=x+2；（2）当y=4时，x+2=4，解得x=2．点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．22．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE，求证：BD=AE．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．专题：证明题．分析：根据等边三角形性质推出BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BC A=∠ECD=60°，求出∠BCD=∠ACE，根据SAS证△ACE≌△BCD，即可证明BD=AE．解答：证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA﹣∠DCA=∠ECD﹣∠DCA，即∠BCD=∠ACE，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴BD=AE．点评：本题考查了等边三角形性质，全等三角形的判定和性质，关键是证明△ACE≌△BCD 是解题的关键．23．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）①样本中D级学生有 5 人，并补齐条形统计图；②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是72°；③若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为330 人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）利用学生总数=A类的学生数÷对应的百分比求解即可，（2）利用A级所在的扇形的圆心角度数=A级的百分比×360°求解即可，（3）利用全校学生总数×A级和B级的百分比=A级和B级的学生人数求解即可．解答：解：（1）学生总数为：10÷20%=50人，D级学生有50﹣10﹣23﹣12=5人，如图故答案为：5．（2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数=20%×360°=72°．故答案为：72°．（3）用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为500×=330人．故答案为：330．点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估算总体，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．24．某校有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上中草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若种植1平方米草皮需要200元，问总共需要投入多少元？考点：勾股定理的逆定理；勾股定理．分析：仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果．在直角三角形ABC中可求得AC的长，由AC、AD、DC的长度关系可得三角形DAC为一直角三角形，DA为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC构成，则容易求解．解答：解：在Rt△ABC中，∵AC2=AB2+BC2=32+42=52，∴AC=5．在△CAD中，CD2=132，AD2=122，AC2=52而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，∴∠DCA=90°，∴S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC=•BC•AB+DC•AC，=×4×3+×12×5=36．所以需费用36×200=7200（元）．点评：本题考查了勾股定理及其逆定理的相关知识，通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角形，这样解题较为简单．25．△ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，（1）△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请你在图中画出△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图中画出△A2B2C2；请分别写出A2、B2、C2的坐标．（3）求△ABC的面积．考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换．分析：（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A1B1C1即可；（2）根据图形平移得性质画出△A2B2C2即可；（3）利用矩形的面积减去三个角上三角形的面积即可．解答：解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）S△ABC=5×6﹣×3×6﹣×3×5﹣×2×3=30﹣9﹣﹣3=．点评：本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．26．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．分析：先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，求出E点坐标，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标．解答：解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE===6，∴CE=4，∴E（4，8）．在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD，∴（8﹣OD）2+42=OD2，∴OD=5，∴D（0，5），综上D点坐标为（0，5）、E点坐标为（4，8）．点评：本题主要考查了翻折变换、勾股定理等知识点，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．27．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C 重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= 25 °，∠EDC= 25 °，∠DEC= 115 °；点D从B 向C的运动过程中，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．考点：全等三角形的判定；等腰三角形的性质．专题：动点型．分析：（1）利用邻补角的性质和三角形内角和定理解题；（2）当DC=2时，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE解答：解：（1）∵在△BAD中，∠B=∠C=∠40°，∠BDA=115°，∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠BDA=180°﹣40°﹣115°=25°；∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°．∠DEC=180°﹣∠C﹣∠EDC=180°﹣40°﹣25°=115°，故答案为：25，25，115，小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（AAS），即当DC=2时，△ABD≌△DCE．点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的应用，此题用到的知识比较多，综合性比较强，难度不是很大．28．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），（1）点A的坐标是（0，1），n= 2 ，k= 3 ，b= ﹣1 ；（2）x取何值时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；（3）求四边形AOCD的面积；（4）是否存在y轴上的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：一次函数综合题．分析：（1）由函数y=x+1的图象与y轴交于点A，可求点A的坐标，由y=x+1的图象过点D，且点D的坐标为（1，n），可得D的坐标，由一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1）与D（1，2），即可求出k，b的值．（2）根据图象即可得出答案；（3）先求出点D的坐标，再求出BD的解析式，然后根据S四边形AOCD=S△AOD+S△COD即可求解；（4）分三种情况讨论：①当DP=DB时，②当BP=DB时，③当PB=PD时分别求解．解答：解：（1）∵函数y=x+1的图象与y轴交于点A，∴令x=0时，y=0+1，解得y=1，∴A（0，1），∵y=x+1的图象过点D，且点D的坐标为（1，n），∴n=1+1=2，∴D（1，2），∵一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1）与D（1，2），∴解得，∴一次函数的表达式为y=3x﹣1故答案为：（0，1），2，3，﹣1．（2）由一次函数图象可得当x＞1时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；（3）∵D（1，2），∴直线BD的解析式为y=3x﹣1，∴A（0，1），C（，0）∴S四边形AOCD=S△AOD+S△COD=×1×1+××2=（4）①当DP=DB时，设P（0，y），∵B（0，﹣1），D（1，2），∴DP2=12+（y﹣2）2=DB2=12+（2+1）2，∴P（0，5）；②当BP=DB时，DB=，∴P（0，﹣1﹣）或P（0，﹣1）；③当PB=PD时，设P（0，a），则（a+1）2=1+（2﹣a）2，解得a=，∴P（0，）．综上所述点P的坐标为（0，5），（0，﹣1﹣），P（0，﹣1）或（0，）．点评：本题考查了一次函数综合知识，难度适中，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用．。
2015-2016学年江苏省苏州市八年级(上)期末数学试卷解析
2015-2016学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．（2分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）计算的结果是（）A．2 B．3 C． D．3．（2分）一次函数y=2x﹣2的图象与y轴的交点坐标是（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，﹣2）D．（0，2）4．（2分）一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg 可得近似值（）A．2.03kg B．2.02kg C．2.0kg D．2kg5．（2分）估算的值是在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间6．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB 于点E，连接CE，若AE=3，BE=5，则边AC的长为（）A．3 B．4 C．6 D．87．（2分）若m是任意实数，则点A（m，3﹣m）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（2分）如图，△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形，在图中再画格点三角形（位置不同于△ABC），使得所画三角形与△ABC全等，则这样的格点三角形能画（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2分）如图，在平面直角坐标系中，已知l1∥l2，直线l1经过原点O，直线l2对应的函数表达式为，点A在直线l2上，AB⊥l1，垂足为B，则线段AB的长为（）A．2 B．3 C．4 D．10．（2分）如图①，在长方形ABCD中，已知动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x（cm），△PAB的面积为y（cm2），若y关于x的函数图象如图②所示，则图②中线段OE所在直线对应的函数表达式为（）A．y=x B．C．D．y=2x二.填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置）11．（2分）若，则a=．12．（2分）长城总长约为6700 000米，把6700 000用科学记数法表示为．13．（2分）“x的算术平方根等于3”用式子表示是．14．（2分）如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=．15．（2分）若2x与x﹣6是正数m的两个不同的平方根，则m的值为．16．（2分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别A（3，0）、B（8，0），若点P在y 轴正半轴上，且△PAB是等腰三角形，则点P的坐标为．17．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为．18．（2分）如图，在钝角△ABC中，已知∠A为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，若BD2+CE2=DE2，则∠A的度数为°．三.解答题（本大题共64分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19．（5分）计算：．20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，把线段AB先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到线段CD，请画出线段CD并分别写出点A、B、C、D的坐标．21．（5分）一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是60cm．求这个三角形的面积．22．（6分）如图，已知△PCQ，按如下步骤作图：①以P为圆心，PC长为半径画弧；②以Q为圆心，QC长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接PD、QD．求证：△PCQ≌△PDQ．23．（6分）已知一次函数y=kx+1与的图象相交于点（2，5），求关于x的方程kx+b=0的解．24．（6分）某厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品每件可获利润700元，B产品每件可获利润1200元，设生产A产品的件数为x（件），生产A、B这两种产品获得的总利润为y（元）．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x=20时，求y的值．25．（7分）将函数的图象向上平移2个单位长度，平移后的图象经过点P（m，n），若点P位于第一象限，求实数n的取值范围．26．（8分）已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．（1）求证：MN⊥BD；（2）在边AD上能否找到一点P，使得PB=PD？请说明理由．27．（8分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票忘在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是他立即步行回家取票，与此同时，小明爸爸从家里出发，骑自行车以3倍于他的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆，图中线段AB、OB分别表示父子俩在送票、取票过程中各自离体育馆的路程s（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点B的坐标并说明其实际意义；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？请说明理由．28．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△A0B是边长为3的等边三角形，直线l与x轴、0A、AB分别交于点C、D、E，0C=AE．过点E作EF∥0A，交x轴于点F．（1）点A的坐标为：；（结果保留根号）（2）求证：点C、F关于y轴对称；（3）若AD=EF．求直线l对应的函数表达式．2015-2016学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．（2分）（2015•日照）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．2．（2分）（2015秋•苏州期末）计算的结果是（）A．2 B．3 C． D．【解答】解：原式=2+1=3．故选B．3．（2分）（2015秋•苏州期末）一次函数y=2x﹣2的图象与y轴的交点坐标是（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，﹣2）D．（0，2）【解答】解：将x=0代入y=2x﹣2，可得y=﹣2，故一次函数y=2x﹣2的图象与y轴的交点坐标是（0，﹣2）．故选C．4．（2分）（2015秋•苏州期末）一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg 可得近似值（）A．2.03kg B．2.02kg C．2.0kg D．2kg【解答】解：2.026kg≈2.03（精确到0.01kg ）．故选A．5．（2分）（2015秋•苏州期末）估算的值是在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【解答】解：∵＜＜，∴的值是在2和3之间．故选：B．6．（2分）（2015秋•苏州期末）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，连接CE，若AE=3，BE=5，则边AC的长为（）A．3 B．4 C．6 D．8【解答】解：∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴CE=BE=5，∵∠C=90°，∴AC===4；故选：B．7．（2分）（2015秋•苏州期末）若m是任意实数，则点A（m，3﹣m）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：0＜m＜3时点位于第一象限，故A不符合题意；m＞3点位于第四象限，故D不符合题意；m＜0是点位于第二象限，故B不符合题意；（m，3﹣m）一定不在第三象限，故C符合题意；故选：C．8．（2分）（2015秋•苏州期末）如图，△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形，在图中再画格点三角形（位置不同于△ABC），使得所画三角形与△ABC全等，则这样的格点三角形能画（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：如图所示可作3个全等的三角形．故选：C．9．（2分）（2015秋•苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，已知l1∥l2，直线l1经过原点O，直线l2对应的函数表达式为，点A在直线l2上，AB⊥l1，垂足为B，则线段AB的长为（）A．2 B．3 C．4 D．【解答】解：如图，过点O作OC垂直于l2交点为C，∵l1∥l2，AB⊥l1，OC⊥l2，∴四边形OCAB是矩形，∴OC=AB；∵直线l2与两个坐标轴的交点坐标分别为D（0，4），E（﹣3，0），∴DE==5，∴DE•OC=OE•OD，即×5×OC=×3×4，解得：OC=．∴AB=．故选：D．10．（2分）（2015秋•苏州期末）如图①，在长方形ABCD中，已知动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x（cm），△PAB的面积为y（cm2），若y关于x的函数图象如图②所示，则图②中线段OE所在直线对应的函数表达式为（）A．y=x B．C．D．y=2x【解答】解：当点P在CD上运动时，△PAB的面积不变，由图②得当2≤x≤5，y不变，则CD=3cm，BC=2cm，所以AB=CD=3cm，所以y=•3•x=x（0≤x≤2）．故选B．二.填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置）11．（2分）（2015秋•苏州期末）若，则a=1．【解答】解：方程整理得：a=2﹣a，解得：a=1，故答案为：112．（2分）（2012•香坊区一模）长城总长约为6700 000米，把6700 000用科学记数法表示为 6.7×106．【解答】解：6700 000=6.7×106．故答案为6.7×106．13．（2分）（2015秋•苏州期末）“x的算术平方根等于3”用式子表示是=3．【解答】解：x的算术平方根等于3用式子表示为=3．故答案为：=3．14．（2分）（2015秋•苏州期末）如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=125°．【解答】解：∵在△ADC和△ABE中，，∴△ADC≌△ABE（AAS），∴∠ADC=∠ABE，∵∠CDE=55°，∴∠ADC=125°，∴∠ABE=125°，故答案为125°．15．（2分）（2015秋•苏州期末）若2x与x﹣6是正数m的两个不同的平方根，则m的值为16．【解答】解：根据题意得：2x+x﹣6=0，解得：x=2，即2x=4，x﹣6=﹣4，则m=42=16，故答案为：16．16．（2分）（2015秋•苏州期末）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别A（3，0）、B （8，0），若点P在y轴正半轴上，且△PAB是等腰三角形，则点P的坐标为（0，4）．【解答】解：根据题意得：若点P在y轴正半轴上，且△PAB是等腰三角形，则AP=AB，∵A（3，0）、B（8，0），∴OA=3，OB=8，∴AB=8﹣3=5，∴AP=5，由勾股定理得：OP===4，拖点P在y轴正半轴时，点P的坐标为（0，4）；故答案为：（0，4）．17．（2分）（2015秋•苏州期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为8．【解答】解：作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2，∴△ABD的面积=×AB×DE=8，故答案为：8．18．（2分）（2015秋•苏州期末）如图，在钝角△ABC中，已知∠A为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，若BD2+CE2=DE2，则∠A的度数为135°．【解答】解：连接DA、EA，∵边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，∴DA=DB，EA=EC，∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，∵BD2+CE2=DE2，∴AD2+AE2=DE2，∴∠DAE=90°，∴2∠B+2∠C+90°=180°，∴∠B+∠C=45°，∴∠BAC=135°．故答案为：135．三.解答题（本大题共64分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19．（5分）（2015秋•苏州期末）计算：．【解答】解：原式=1﹣2+5=4．20．（5分）（2015秋•苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，把线段AB先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到线段CD，请画出线段CD并分别写出点A、B、C、D的坐标．【解答】解：如图所示：点A（1，3）、B（3，5）、C（3，0）、D（5，2）．21．（5分）（2015秋•苏州期末）一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是60cm．求这个三角形的面积．【解答】解：∵三边长的比为3：4：5，它的周长是60cm，∴三边长的比分别为：60×=15cm，60×=20cm，60×=25cm，∵152+202=252，∴这个三角形是直角三角形，∴这个三角形的面积是：15×20÷2=150cm2．22．（6分）（2015秋•苏州期末）如图，已知△PCQ，按如下步骤作图：①以P为圆心，PC 长为半径画弧；②以Q为圆心，QC长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接PD、QD．求证：△PCQ≌△PDQ．【解答】证明：∵在△PCQ和△PDQ中，∴△PCQ≌△PDQ（SSS）．23．（6分）（2015秋•苏州期末）已知一次函数y=kx+1与的图象相交于点（2，5），求关于x的方程kx+b=0的解．【解答】解：∵一次函数y=kx+1与的图象相交于点（2，5），∴5=2k+1，5=﹣×2+b，解得：k=2，b=6，则kx+b=0为：2x+6=0，解得：x=﹣3．24．（6分）（2015秋•苏州期末）某厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品每件可获利润700元，B产品每件可获利润1200元，设生产A产品的件数为x（件），生产A、B这两种产品获得的总利润为y（元）．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x=20时，求y的值．【解答】解：（1）设生产两种产品的获利总额为y（元），生产A产品x（件），则B种产品共（50﹣x）件，因此y与x之间的函数关系式为：y=700x+1200（50﹣x）=﹣500x+60000；（2）当x=20时，y=﹣500×20+60000=50000．25．（7分）（2015秋•苏州期末）将函数的图象向上平移2个单位长度，平移后的图象经过点P（m，n），若点P位于第一象限，求实数n的取值范围．【解答】解：∵把一次函数的图象向上平移2个单位长度，∴平移后解析式为：+2，因为平移后的图象经过点P（m，n），且点P位于第一象限，可得：x=0时，y=2，所以实数n的取值范围为0＜n＜2．26．（8分）（2015秋•苏州期末）已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD 的中点．（1）求证：MN⊥BD；（2）在边AD上能否找到一点P，使得PB=PD？请说明理由．【解答】解：（1）连接BM、CM，∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，∴BM=AC，DM=AC，∴BM=DM，又N为BD的中点，∴MN⊥BD；（2）作线段BD的垂直平分线交AD于P，根据线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等可知，PB=PD．27．（8分）（2015秋•苏州期末）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票忘在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是他立即步行回家取票，与此同时，小明爸爸从家里出发，骑自行车以3倍于他的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆，图中线段AB、OB分别表示父子俩在送票、取票过程中各自离体育馆的路程s（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点B的坐标并说明其实际意义；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？请说明理由．【解答】解：（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟；设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分依题意得：15x+45x=3600解得：x=60所以两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米所以点B的坐标为（15，900），表示为15分钟父子俩离体育馆的距离为900米；（2）设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k≠0）（4分）由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）得：，解得，直线AB的函数关系式为：S=﹣180t+3600；在S=﹣180t+3600中，令S=0，得0=﹣180t+3600解得：t=20即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟，∵20＜25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆．28．（8分）（2015秋•苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，△A0B是边长为3的等边三角形，直线l与x轴、0A、AB分别交于点C、D、E，0C=AE．过点E作EF∥0A，交x轴于点F．（1）点A的坐标为：（，）；（结果保留根号）（2）求证：点C、F关于y轴对称；（3）若AD=EF．求直线l对应的函数表达式．【解答】解：（1）过点A作AM⊥x轴于点M，如图1所示．∵△A0B是边长为3的等边三角形，∴AB=OB=OA=3，且∠AOM=60°．在Rt△AMO中，OA=3，∠AOM=60°，∴∠OAM=30°，∴OM=OA=，AM==，∴点A的坐标为（，）．故答案为：（，）．（2）证明：若证C、F关于y轴对称，只需证OC=OF即可．∵EF∥OA，∴∠BFE=∠BOA=60°，∵∠OBA=60°，∴△BEF为等边三角形，∴BE=BF．∵△AOB是等边三角形，∴BO=BA，∴AE=AB﹣BE=OB﹣BE=OF，又∵0C=AE，∴OC=OF．∴点C、F关于y轴对称．（3）设OC=OF=x，∵OB=3，∴BF=EF=3﹣x，∵AD=EF，∴AD=3﹣x．∵OA=3，∴OD=x，∴∠OCD=∠ODC．∵OA∥EF，∴∠CEF=∠CDO=∠ECF，∴EF=CF，即3﹣x=2x，解得：x=1，∴点C的坐标为（﹣1，0），点D的坐标为（，）．设直线l对应的函数表达式为y=kx+b，将点C（﹣1，0）、点D（，）代入直线l对应的函数表达式中，得，解得：．故直线l对应的函数表达式为y=x+．。
(2021年整理)苏州市2015-2016学年第一学期初二数学期末考试综合试卷(3)及答案
苏州市2015-2016学年第一学期初二数学期末考试综合试卷(3)及答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（苏州市2015-2016学年第一学期初二数学期末考试综合试卷(3)及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2015-2016学年第一学期初二数学期末考试综合试卷(3) 姓名 学号 成绩一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.（2015•绵阳)下列图案中，轴对称图形是………………………………………………（ )2．下列说法正确的是…………………………………………………………………………( ）A．4的平方根是2± ； B ．8的立方根是2± ；C ．24±=； D ．2)2(2-=- ；3．平面直角坐标系中，在第四象限的点是………………………………………（ ）A ．（1，2）B ．（1,－2）C ．（－1，2）D ．（－1，－2）4．在△ABC 中和△DEF 中，已知AC=DF ，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是( )A ．BC=EFB ．AB=DEC ．∠A=∠D D ．∠B=∠E 5.下列数中：0.32，()25-,—4，17--，π有平方根的个数是…………………（ ）A.3个；B.4个；C.5个； D 。
6个;6．满足下列条件的△ABC 不是．．直角三角形的是…………………………………………（ ) A ．BC=1,AC=2,AB=3; B ．BC ︰AC ︰AB=3︰4︰5;C ．∠A ＋∠B=∠C ；D ．∠A ∶∠B ∶∠C=3∶4∶5 ;7．(2014•黔南州）正比例函数y=kx(k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（2014•宜宾)如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是……………………………………………………………( ）A. B. C. D.A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+39。
2015-2016年江苏省徐州市八年级上学期期末数学试卷带答案word版
2015-2016学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)1．（3分）1.0239精确到百分位的近似值是（）A．1.0239B．1.024C．1.02D．1.02．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cmC．2cm、3cm、4cm D．5cm、12cm、13cm4．（3分）若正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则其表达式为（）A．y=x B．y=﹣x C．y=2x D．y=﹣2x 5．（3分）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）6．（3分）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以8．（3分）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)9．（3分）|2﹣|=．10．（3分）计算：=．11．（3分）直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为．12．（3分）平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）到y轴的距离为．13．（3分）一次函数y=（m+2）x﹣1中，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．14．（3分）在△ABC中，AB=AC=8cm，D为AC中点，E为BC上一点，且AE平分∠BAC，则DE=cm．15．（3分）在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，那么这个条件可以是．16．（3分）将函数y=﹣2x的图象向下平移后得直线AB，若AB经过点（m，n），且2m+n+6=0，则直线AB对应的函数表达式为．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（10分）（1）计算：20160++；（2）求x的值：4x2=100．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8）、B（6，8）、C（6，0）．点P同时满足下面两个条件：①P到∠AOC两边的距离相等；②PA=PB．（1）用直尺（没有刻度）和圆规作出点P（保留作图痕迹，不写作法）；（2）点P的坐标为．19．（8分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．20．（10分）已知一次函数y1=﹣2x﹣3与y2=x+2．（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；（2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集为；（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，点E，F分别是边AB，CD的中点，且DE=BF．求证：∠A=∠C．22．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿DE折叠，使点A与点B重合．若BC=6，AC=8．（1）求CE的长；（2）求DE的长．23．（10分）A、B两地相距40km，甲、乙两人沿同一路线从A地到B地，甲骑自行车先出发，1.5h后乙乘坐公共汽车出发，两人匀速行驶的路程与时间的关系如图所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）若乙到达B地后，立即以原速返回A地．①在图中画出乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数图象，并求出此时y与x的函数表达式；②求甲在离B地多远处与返程中的乙相遇？24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（﹣4，0），交y轴于点B（0，2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限的一个动点，且满足PQ=PA，OQ=OB．（1）求直线AB的函数关系式；（2）若△OPQ为直角三角形，试求点P的坐标，并判断点Q是否在直线AB上．2015-2016学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)1．（3分）1.0239精确到百分位的近似值是（）A．1.0239B．1.024C．1.02D．1.0【解答】解：1.0239≈1.02（精确到百分位）．故选：C．2．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，故选：A．3．（3分）下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cmC．2cm、3cm、4cm D．5cm、12cm、13cm【解答】解：A、∵52+42≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；B、12+22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵122+52=132，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．4．（3分）若正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则其表达式为（）A．y=x B．y=﹣x C．y=2x D．y=﹣2x【解答】解：把（1，﹣2）代入y=kx得k=﹣2，所以正比例函数解析式为y=﹣2x．故选：D．5．（3分）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）【解答】解：∵点P（2，﹣5）关于x轴对称，∴对称点的坐标为：（2，5）．故选：B．6．（3分）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．7．（3分）如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以【解答】解：所作图形如图所示，甲乙都可以拼一个与原来面积相等的正方形．故选：A．8．（3分）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O【解答】解：A、从A点到O点y随x增大一直减小，从O到B先减小后增发，故A不符合题意；B、从B到A点y随x的增大先减小再增大，从A到C点y随x的增大先减小再增大，但在A点距离最大，故B不符合题意；C、从B到O点y随x的增大先减小再增大，从O到C点y随x的增大先减小再增大，在B、C点距离最大，故C符合题意；D、从C到M点y随x的增大而减小，一直到y为0，从M点到B点y随x的增大而增大，明显与图象不符，故D不符合题意；故选：C．二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)9．（3分）|2﹣|=﹣2．【解答】解：∵2﹣＜0，∴|2﹣|=﹣2．故本题的答案是﹣2．10．（3分）计算：=2016．【解答】解：原式==2016．故答案为：2016．11．（3分）直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为．【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5cm；（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为cm；故直角三角形的第三边应该为5cm或cm．故答案为：5cm或cm．12．（3分）平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）到y轴的距离为3．【解答】解：P（﹣3，4）到y轴的距离是3．故选A．13．（3分）一次函数y=（m+2）x﹣1中，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是m＞﹣2．【解答】解：∵直线y=（m+2）x﹣1中y的值随x的增大而减小，∴m+2＞0，解得，m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．14．（3分）在△ABC中，AB=AC=8cm，D为AC中点，E为BC上一点，且AE平分∠BAC，则DE=4cm．【解答】解：∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∵点D为AC的中点，∴DE=AC=4cm．故答案为：4．15．（3分）在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，那么这个条件可以是∠B=∠DEF（或∠ACB=∠F、AC=DF，正确即可）．【解答】解：要使△ABC≌△DEF，已知∠A=∠D，AB=DE，则可以添加AC=DF，运用SAS来判定其全等；也可添加一组角∠B=∠DEF或∠C=∠F运用AAS来判定其全等．故答案为：∠B=∠DEF（或∠ACB=∠F、AC=DF）．16．（3分）将函数y=﹣2x的图象向下平移后得直线AB，若AB经过点（m，n），且2m+n+6=0，则直线AB对应的函数表达式为y=﹣2x﹣6．【解答】解：因为将函数y=﹣2x的图象向下平移后得直线AB，设直线AB的解析式为y=﹣2x+b，把x=m，y=n代入可得：﹣2m+b=n，因为2m+n+6=0，可得：2m+n=﹣6，把2m+n=﹣6代入﹣2m+b=n，解得：b=﹣6，所以直线AB的解析式为：y=﹣2x﹣6，故答案为：y=﹣2x﹣6．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（10分）（1）计算：20160++；（2）求x的值：4x2=100．【解答】解：（1）原式=1+2﹣3=0；（2）方程变形得：x2=25，开方得：x=±5．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8）、B（6，8）、C（6，0）．点P同时满足下面两个条件：①P到∠AOC两边的距离相等；②PA=PB．（1）用直尺（没有刻度）和圆规作出点P（保留作图痕迹，不写作法）；（2）点P的坐标为（3，3）．【解答】解：（1）如图，点P为所作；（2）P点坐标为（3，3）．故答案为（3，3）．19．（8分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．【解答】证明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM，∵M是BC的中点，∴BM=CM，在△BDM和△CEM中，，∴△BDM≌△CEM（SAS），∴MD=ME．20．（10分）已知一次函数y1=﹣2x﹣3与y2=x+2．（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；（2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集为x＜﹣2；（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．【解答】解：（1）函数y1=﹣2x﹣3与x轴和y轴的交点分别是（﹣1.5，0）和（0，﹣3），y2=x+2与x轴和y轴的交点分别是（﹣4，0）和（0，2），其图象如图：（2）观察图象可知，函数y1=﹣2x﹣3与y2=x+2交于点（﹣2，1），当x＜﹣2时，直线y1=﹣2x﹣3的图象落在直线y2=x+2的上方，即﹣2x﹣3＞x+2，所以不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集为x＜﹣2；故答案为x＜﹣2；（3）∵y1=﹣2x﹣3与y2=x+2与y轴分别交于点A（0，﹣3），B（0，2），∴AB=5，∵y1=﹣2x﹣3与y2=x+2交于点C（﹣2，1），∴△ABC的边AB上的高为2，∴S=×5×2=5．△ABC21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，点E，F分别是边AB，CD的中点，且DE=BF．求证：∠A=∠C．【解答】证明：∵AD∥BC，BD⊥AD，∴∠DBC=∠BDA=90°，∵在Rt△ADB中，E是AB的中线，∴DE=AB，同理：BF=DC，∵DE=BF，∴AB=CD，在Rt△ADB和Rt△CBD中，，∴Rt△ADB≌Rt△CBD（HL），∴∠A=∠C．22．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿DE折叠，使点A与点B重合．若BC=6，AC=8．（1）求CE的长；（2）求DE的长．【解答】解：（1）设CE=x，则AE=8﹣x．由翻折的性质可知EB=AE=8﹣x．在Rt△BCE中，由勾股定理可知：BE2=CE2+BC2，即62+x2=（8﹣x）2．解得：x=．则CE=．（2）∵CE=，∴AE=8﹣=．在Rt△BCA中，由勾股定理得：AB==10．由翻折的性质可知：AD=BD==5．在Rt△ADE中，由勾股定理得：DE==．23．（10分）A、B两地相距40km，甲、乙两人沿同一路线从A地到B地，甲骑自行车先出发，1.5h后乙乘坐公共汽车出发，两人匀速行驶的路程与时间的关系如图所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）若乙到达B地后，立即以原速返回A地．①在图中画出乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数图象，并求出此时y与x的函数表达式；②求甲在离B地多远处与返程中的乙相遇？【解答】解：（1）由图可知，甲4小时行驶了40km，则甲行驶的速度为：40÷4=10km/h，乙0.5小时行驶了40km，则乙行驶的速度为：40÷0.5=80km/h，即甲、乙两人的速度分别是10km/h，80km/h；（2）①乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数图象如下图所示：设乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数解析式是y=kx+b，∵点（2，40），（2.5，0）在此函数的图象上，∴，解得k=﹣80，b=200，即乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数表达式是：y=﹣80x+200；②设甲行驶对应的函数解析式是：y=mx，则40=m×4，得m=10，∵10x=﹣80x+200解得x=，∴y=10×=km，∴40﹣km，即甲在离B地km处与返程中的乙相遇．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（﹣4，0），交y轴于点B（0，2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限的一个动点，且满足PQ=PA，OQ=OB．（1）求直线AB的函数关系式；（2）若△OPQ为直角三角形，试求点P的坐标，并判断点Q是否在直线AB上．【解答】解：（1）设直线AB的函数关系式为：y=kx+b，∵点A（﹣4，0），点B（0，2），∴，解得：，∴直线AB的函数关系式为：y=x+2；（2）∵△OPQ为直角三角形，①若∠POQ=90°，则点Q在y轴上，∵Q为第二象限的一个动点，∴矛盾，∴∠POQ≠90°；②若∠QPO=90°，则PA=PQ＜OQ，PO＜OQ，∵OQ=OB=2，PO＜2，∴OA=OP+PA＜4，∵OA=4，∴矛盾，∴∠QPO≠90°；③若∠PQO=90°，设AP=PQ=a，PO=4﹣a，∴（4﹣a）2=a2+22，解得：a=，∴PO=4﹣a=，∴点P的坐标为：（﹣，0），过点Q作QH⊥OP于点H，∴QH==，∴OH==，∴点Q的坐标为：（﹣，）；∵当x=﹣时，y=×（﹣）+2=，∴点Q在直线AB上．附赠数学基本知识点1 知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。
2015-2016学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。
2．本卷是试题卷，不能答题。
答题必须写在答题卡上。
解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。
3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。
★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。
八年级数学上学期期末考试试题(扫描版) 苏科版1
江苏省宜兴市2015.2016学年八年级数学上学期期末考试试题2015～2016学年八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共24分）1．C ；2．A ；3．B ；4．D ；5．D ；6．B ；7．A ；8．B ；一、细心填一填（本大题共有11小题，每题2分，共22分．）9．4或-4；10．()4,3；11．8105.1⨯；12．x ≥2；13．15︒；14．3；15．48；16．x>2；17．()4,2-；18． y ＝3x -1；19．(3.5,0)三、解答题（本大题共8小题，共54分．）20．（本题每小题3分，共9分）解：(1)原式＝3＋3―2--------------------------------------2分＝4-------------------------------3分492=x ---------1分 解之得:23±=x （1 解1分） ------------- 3分 (3)21=-x --------------------------------2分 ∴3=x -----------------------------3分21．（本题共6分）解：由题意得，(3+a )+(152-a )=0 解得a=4….. …………………..2分 ∵b 的立方根是2-，∴b=－8……………………….…….4分∴a b --的算术平方根为2……………………… ………6分22．（本题共6分）⑴证明：在△ABC 与△ADC 中，⎪⎩⎪⎨⎧===AC AC CD CB AD AB∴△ABC ≌△ADC （SSS ）-------------------------------------------------------3分⑵∵△ABC ≌△ADC∴∠BAC ＝∠DAC---------------------------------------------------------------------5分 又∵AB ＝AD∴AC 垂直平分BD---------------------------------------------------------------------6分23．（本题共6分）(1)题完成角平分线和线段的垂直平分线共2分（只完成一个得1分），标出点P ；(2)题：画图(各1分)，面积是4和25(各1分). 24．（本题共6分） （1）由点B （0，32）得OB =32………………………………………1分 ∵S △OAB =43，∴12×OA ×OB =43，得OA =1，∴A （－1，0）……2分 把点A （－1，0）代入y =（m +1）x +23得m =21. ……………3分 （2）∵OP =3OA ，∴OP =3，∴点P 的坐标为（3，0）………… 4分设直线BP 的函数表达式为y =kx +b ，代入P （3，0）、B （0，32）， 得⎪⎩⎪⎨⎧==+2303b b k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=2321b k ，直线BP 的函数表达式为y =21-x +32 … 6分 25．（本题共6分）⑴解：∵折叠，∴DE 垂直平分AB ，∴BE ＝AE∴∠A ＝∠ABE--------------------------------------------------------------------1分 又∵∠C ＝90º，ED ⊥AB ，DE ＝CE ，∴∠CBE ＝∠ABE-∴∠A ＝∠ABE ＝∠CBE--------------------------------------------------2分 又∵∠A ＋∠ABE ＋∠CBE ＝90º∴∠A ＝30º------------------------------------------------------------------------3分 ⑵解：设CE ＝x ，则AE ＝AC －CE ＝8－x∴BE ＝AE ＝8－x -------------------------------------------------------------4分又∵∠C ＝90º∴222BE CE BC =+∴()22286x x -=+-----------------------------------------------------------5分∴47=x ，即CE ＝47--------------------------------------------------------6分 26．（本题共8分）⑴5,1---------------2分 ⑵t s 5=甲，20-20t s =乙，--------4分(3)⎩⎨⎧-==20205t s t s 解之：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==32034s t∴34小时-----6分 20402033-=千米---------------8分27．（本题共7分） 解：⑴解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x y x y 2372- 解之得：⎩⎨⎧==32y x ∴A 点坐标是()3,2----------------------------------------------1分⑵P 点坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛613,0------------------------------------------3分 ⑶存在 ∵6421<=∆AOC S ，67>=∆AO B S ∴Q 点有两个位置：Q 在线段AB 上和AC 的延长线上，设点Q 的坐标是()y x ,当Q 点在线段AB 上：作QD ⊥y 轴于点D ，则QD ＝x x =，∴167=-=-=∆∆∆O AQ O AD O BQ S S S ， ∴121=⨯QD OB ，即127=x ，∴72=x ，把72=x 代入72+-=x y ，得745=y ∴Q 的坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛745,72------------------------------------------------------------------5分当Q 点在AC 的延长线上时，作QD ⊥x 轴于点D ，则QD ＝y y -=， ∴434216=-=-=∆∆∆OAC OAQ OCQ S S S ， ∴1324OC QD ∙=，即()7344y ⨯-=，∴37y =-，把37y =-代入72+-=x y ，得267x =∴Q 的坐标是263,77⎛⎫- ⎪⎝⎭综上所述：点Q 是坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛745,72或263,77⎛⎫-⎪⎝⎭-----------------------------7分。