拉曼散射理论
Raman(拉曼)光谱原理和图解
光散射 - 瑞利散射
• 散射光中，弹性 (瑞利) 散射占主导 • 前… 后…
入射光 分子 分子
散射光
• 散射光与入射光有相同的频率
emission
excitation
光散射 - 拉曼
• 散射光中的1010光子之一是非弹性散射（拉曼） • 前… 后…
入射光 分子 分子振动
散射光
• 光损失能量，使分子振动
采用Leica显微镜 优势 4： 采用Leica显微镜
Ÿ 高热稳定性和机械稳定性 Ÿ 目镜：Leica 原配，符合欧洲及北美等安全标准。好处是 a. 高分辨，大视野，可方便、准确地寻找微米 级样品：如矿物包 裹体等，以及低反差样品；b. 可安全地观察激光焦点，以确认 激光焦点是否聚焦在微米颗粒上。 Ÿ 同时配有摄像机：彩色，高分辨，可观察激光焦点，不饱和 ，提供图像采集卡及软件，可在计算机上存储白光照片，无需 照相机。 Ÿ 照明光源：Leica原配，确保质量。
perpendicular
polarization of Raman peak
拉曼偏振
width of Raman peak
拉曼峰宽
quality of crystal
晶体质量
intensity of Raman peak
拉曼峰强度
amount of material
物质总量
拉曼光谱的特点和主要困难
高灵敏度
优势 1. 高灵敏度：
Ÿ 灵敏度远高于其它同类拉曼谱仪 检验标准：硅三阶峰（约在1440 cm-1）的信噪比≧10:1，检测 条件为：激光输出功率20mW，波长514.5nm，狭缝宽度50微米 ，曝光时间60秒，累加次数5次，binning为1或2，光栅为1800刻 线。显微镜头为 X50常规镜头。
相干拉曼散射
相干拉曼散射相干拉曼散射是一种非弹性散射现象，它是指当光线与物质相互作用时，光的频率发生变化的过程。
相干拉曼散射的研究在物理学、化学和生物学等领域有着广泛的应用。
相干拉曼散射的基本原理是光与物质之间的相互作用。
当光线照射到物质上时，部分光被散射，其中一部分光的频率发生了变化。
这种频率变化是由于光与物质之间的相互作用导致的。
相干拉曼散射可以通过测量散射光的频率变化来研究物质的结构、性质和反应等。
相干拉曼散射的频率变化是由物质分子的振动引起的。
物质分子在光的作用下会发生振动，这些振动会导致散射光的频率发生变化。
相干拉曼散射的频率变化与物质的振动频率有关，通过测量散射光的频率变化可以获得物质的振动信息。
相干拉曼散射的应用非常广泛。
在物理学领域，相干拉曼散射被用于研究材料的结构和性质。
通过测量散射光的频率变化，可以获得材料的振动信息，从而了解材料的结构和性质。
在化学领域，相干拉曼散射被用于分析化学物质的成分和反应过程。
通过测量散射光的频率变化，可以获得化学物质的振动信息，从而确定化学物质的成分和反应过程。
在生物学领域，相干拉曼散射被用于研究生物分子的结构和功能。
通过测量散射光的频率变化，可以获得生物分子的振动信息，从而了解生物分子的结构和功能。
相干拉曼散射的研究还有一些挑战和困难。
首先，相干拉曼散射的信号很弱，需要使用高灵敏度的光学设备进行测量。
其次，相干拉曼散射的信号还会受到背景噪声的干扰，需要进行信号处理和噪声抑制。
此外，相干拉曼散射的理论模型复杂，需要进行数值计算和模拟分析。
相干拉曼散射的发展和应用为我们深入了解物质的结构和性质提供了重要的手段。
通过测量散射光的频率变化，我们可以获得物质的振动信息，从而揭示物质的内在规律。
相干拉曼散射的研究还有很多潜在的应用，可以用于材料的表征、化学反应的研究、生物分子的分析等领域。
相干拉曼散射是一种非弹性散射现象，通过测量散射光的频率变化可以研究物质的结构、性质和反应等。
SERS(表面增强拉曼散射)理论
SERS 的物理类模型物理类模型致力于阐释金属表面局域场的增强，它的主要代表包括表面电磁增强模型和镜像场模型。
1、表面电磁增强模型（Electromagnetic Enhancemant Model ，简记为EM ）表面电磁增强模型[5~7]又可称为表面等离子体共振模型，它认为一个吸附在金属表面的分子的诱发偶极矩是通过金属椭球由入射场和散射场共同产生的。
对于椭球比光波波长小的情况，在频率与偶极表面等离子体共振时，散射场比入射场大，这可以看作是椭球外部空间的场密度的影响。
因此拉曼散射场会与金属颗粒的强散射场引起的金属颗粒表面的等离子体振荡发生共振，这种共振的结果使振荡分子产生了非常大的能量。
如图2－1所示，把一个可以看成经典电偶极子的分子放在球形金属颗粒外的r 'ρ处，以频率为ω0的平面波照射，分子偶极子会产生频率为ω的拉曼散射，其偶极矩为：),(),(00ωαωr E r P P ρρρρ•'=' (2-1)这里的α'是分子的拉曼极化率而P E ρ包括两部分：),(),(),(000ωωωr E r E r E LM i P '+'='ρρρρρρ (2-2)其中i E ϖ是入射场的场强，LM E ρ是用Lorenz-Mie 理论计算获得的散射场场强。
在观察点r ρ处与拉曼散射相关的电场由下式给出),(),(),(ωωωr E r E r E sc dip R ρρρρρρ+=(2-3)图2－1 纳米颗粒表面增强散射示意图其中，dip E ρ是球形颗粒不存在时振荡偶极子P ρ发射的场，sc E ρ是由球形颗粒产生的必须满足频率ω的边值问题的散射场。
拉曼散射的强度R I 是远场振幅R E ρ的平方：2/)ex p(),(lim r ikr r E I R kr R ωϖϖ∞→=，增强因子G 定义为0R R I I G =，其中0R I 是在金属球形颗粒不存在时的拉曼强度。
拉曼光谱拉曼谱是以印度物理学家拉曼（C.V.Raman）命名的一种散射光谱
拉曼光谱拉曼谱是以印度物理学家拉曼(C.V.Raman)命名的一种散射光谱．1928年拉曼和克利希南(K.S.Krishnan)在研究单色光在液体中散射时，不仅观察到与入射光频率相同的瑞利散射，而且还发现有强度很弱，与入射光频率不同的散射光谱．同年，前苏联的曼迭利斯塔姆和兰兹贝尔格在石英的散射中也观察到了这一现象．这种新谱线对应于散射分子中能级的跃迁，为研究分子结构提供了一种重要手段，引起学术界极大兴趣，拉曼也因此荣获1930年的诺贝尔物理学奖．但由于拉曼光谱很弱，受当时光源和检测手段的限制，它的发展曾停滞了一段时期．19世纪60年代激光技术的出现使拉曼光谱得以迅速发展，再加上近年来发展的高分辨率的单色仪和高灵敏度的光电检测系统，使拉曼光谱学进入崭新的阶段，应用领域遍及物理、化学、生物、医学等．利用各种类型的材料作为散射物质，几乎都可能得到相应的拉曼谱．这种新型的实验技术正日益显示其重要意义。
通过实验了解激光拉曼光谱仪的基本结构与工作原理；了解拉曼散射的原理及其在现代科学研究中的作用；测量典型的CCl4拉曼散射谱。
一、实验原理当一束单色光入射在固、液或气态介质上时，从介质中有散射光向四面八方射出．散射光中较强的是瑞利散射，其频率与入射光频率ν0相同，其强度和数量级约为入射光强的10-4～10-3．除瑞利散射外还有拉曼散射，拉曼散射的散射光频率ν与入射光频率相比有明显的变化，即ν=ν0±|Δν|，其强度数量级约为瑞利散射的10-8-10-6，最强的也只是瑞利散射的10-3．瑞利线ν0长波一侧出现的散射线ν=ν0-|Δν|称为斯托克斯(Stokes)线，又称为红伴线；把短波一侧出现的ν=ν0+|Δν|称为反斯托克斯(anti-Stokes)线，又称紫伴线．斯托克斯线比反斯托克斯线通常要强一些．散射光频率ν相对于入射光频率ν0的偏移，即拉曼光谱的频移Δν，是拉曼谱的一个重要特征量．散射线的±|Δν|相对于瑞利线是对称的，而且这些谱线的频移Δν不随入射光频率而变化，只决定于散射物质的性质．换句话说，在不同频率单色光的入射下都能得到类似的拉曼谱．拉曼散射是由分子振动，固体中的光学声子等元激发与激发光相互作用产生的非弹性散射。
SERS(表面增强拉曼散射)理论
SERS 的物理类模型物理类模型致力于阐释金属表面局域场的增强，它的主要代表包括表面电磁增强模型和镜像场模型。
1、表面电磁增强模型（Electromagnetic Enhancemant Model ，简记为EM ）表面电磁增强模型[5~7]又可称为表面等离子体共振模型，它认为一个吸附在金属表面的分子的诱发偶极矩是通过金属椭球由入射场和散射场共同产生的。
对于椭球比光波波长小的情况，在频率与偶极表面等离子体共振时，散射场比入射场大，这可以看作是椭球外部空间的场密度的影响。
因此拉曼散射场会与金属颗粒的强散射场引起的金属颗粒表面的等离子体振荡发生共振，这种共振的结果使振荡分子产生了非常大的能量。
如图2－1所示，把一个可以看成经典电偶极子的分子放在球形金属颗粒外的r ' 处，以频率为ω0的平面波照射，分子偶极子会产生频率为ω的拉曼散射，其偶极矩为：),(),(00ωαωr E r P P ∙'=' (2-1)这里的α'是分子的拉曼极化率而P E包括两部分： ),(),(),(000ωωωr E r E r E LM i P '+'=' (2-2)其中i E 是入射场的场强，LM E 是用Lorenz-Mie 理论计算获得的散射场场强。
在观察点r 处与拉曼散射相关的电场由下式给出),(),(),(ωωωr E r E r E sc dip R +=(2-3)图2－1 纳米颗粒表面增强散射示意图其中，dip E 是球形颗粒不存在时振荡偶极子P 发射的场，sc E 是由球形颗粒产生的必须满足频率ω的边值问题的散射场。
拉曼散射的强度R I 是远场振幅R E 的平方：2/)exp(),(lim r ikr r E I R kr R ω ∞→=，增强因子G 定义为0R R I I G =，其中0R I 是在金属球形颗粒不存在时的拉曼强度。
那么在小颗粒的限制下，增强因子可由下式给出：[]230333033303)(3)1/()1/()(3i n n r g a r i r g a g a r i i n n g a i G ⋅+'+'-'+'-⋅+= (2-4) 这里的i 指入射场在r '处的偏振态，也就是()i E r E i 00,='ω，r r n ''=/ ，g和g 0是表达式()()21+-εε在ω和ω0处的值，其中ε是胶体颗粒与周围物质的复合介电函数的比值。
拉曼散射原理
拉曼散射（Raman scattering）拉曼散射原理：光通过介质时由于入射光与分子运动相互作用而引起的频率发生变化的散射，又称拉曼效应。
1923年A.G.S.斯梅卡尔从理论上预言了频率发生改变的散射。
1928年，印度物理学家C.V.拉曼在气体和液体中观察到散射光频率发生改变的现象。
拉曼散射遵守如下规律：散射光中在每条原始入射谱线(频率为v0)两侧对称地伴有频率为v0±vi(i＝1，2，3，…）的谱线，长波一侧的谱线称红伴线或斯托克斯线，短波一侧的谱线称紫伴线或反斯托克斯线；频率差vi 与入射光频率v0无关，由散射物质的性质决定，每种散射物质都有自己特定的频率差，其中有些与介质的红外吸收频率相一致。
拉曼散射的强度比瑞利散射（可见光的散射）要弱得多。
作用：以经典理论解释拉曼散射时，认为分子以固有频率vi 振动，极化率拉曼散射为研究晶体或分子的结构提供了重要手段，在光谱学中形成了拉类型：拉曼散射共分为两类型1、共振拉曼散射（resonance Raman scattering）：当一个化合物被拉曼光谱中较活跃的一个领域，原因在于：（1）当一些分子被吸附到某些粗糙的金属，如金、银或铜的表面时，它们的拉（见电极化率）也以vi 为频率作周期性变化，在频率为v0的入射光作用下，v0与vi 两种频率的耦合产生了v0、v0+vi 和v0-vi 三种频率。
频率为v0的光即瑞利散射光，后两种频率对应拉曼散射谱线。
拉曼散射的完善解释需用量子力学理论，不仅可解释散射光的频率差，还可解决强度和偏振等一类问题。
曼光谱学的一分支。
用拉曼散射的方法可迅速定出分子振动的固有频率，并可决定分子的对称性、分子内部的作用力等。
自激光问世以后，关于激光的拉曼散射的研究得到了迅速发展，强激光引起的非线性效应导致了新的拉曼散射现象[1]。
入射光激发，激发线的频率处于该化合物的电子吸收谱带以内时，由于电子跃迁和分子振动的耦合，使某些拉曼谱线的强度陡然增加，这个效应被成为共振拉曼散射。
拉曼效应
定理定律
1930年诺贝尔物理学奖授予当时正在印度加尔各答大学工作的拉曼（SirChandrasekhara Venkata Raman， 1888——1970年），以表彰他研究了光的散射和发现了以他的名字命名的定律。
在光的散射现象中有一特殊效应，和X射线散射的康普顿效应类似，光的频率在散射后会发生变化。“拉曼散 射”是指一定频率的激光照射到样品表面时，物质中的分子与光子发生能量转移，振动态（例如：原子的摆动和 扭动，化学键的摆动和振动）发生不同方式和程度的改变，然后散射出不同频率的光。频率的变化决定于散射物 质的特性，不同种类的原子团振动的方式是独一的，因此可以产生与入射光频率有特定差值的散射光，其光谱就 称为“指纹光谱”，可以照此原理鉴别出组成物质的分子的种类。这是拉曼在研究光的散射过程中于1928年发现 的。在拉曼和他的合作者宣布发现这一效应之后几个月，苏联的兰兹伯格（ndsberg）和曼德尔斯坦 （L.Mandelstam）也独立地发现了这一效应，他们称之为联合散射。拉曼光谱是入射光子和分子相碰撞时，分子 的振动能量或转动能量和光子能量叠加的结果，利用拉曼光谱可以把处于红外区的分子能谱转移到可见光区来观 测。因此拉曼光谱作为红外光谱的补充，是研究分子结构的有力武器。
（1）Material checks: inorganic and organic contaminations, stress材料 （2）Corrosions products: identification of different oxides腐蚀 （3）Carbon: diamond -CVD and natural，amorphous carbon，carbon fibres碳 （4）Adsorbates on catalysts and electrode surfaces催化剂和电极表面 （5）Forensic: detection & identification of drugs, explosives, fabrics etc.适于法庭 （6）Mineralogy and Gemmology: characterisation，inclusions，purity宝石学 （7）Art: identification of materials and paintings, (restauration!) (建筑物等)修复,修缮) 艺术品
拉曼光谱的基本原理和应用
拉曼光谱的基本原理和应用拉曼光谱是物理学中的一种光谱分析技术，由印度物理学家拉曼于1928年首次发明并应用于物质分析领域，被誉为光谱分析技术中的“黄金标准”。
它是一种非破坏性的、非接触的分析方法，通过记录分子或晶格振动产生的光散射谱，来确定样品的化学成分和分子结构等信息。
本文将对拉曼光谱的基本原理和应用进行介绍。
1. 基本原理拉曼散射现象，是指当激发光通过物质后，和物质分子（原子）作用，从而使部分光子散射并改变波长和能量的现象。
其中有经典理论和量子理论两种解释方式。
经典理论认为，当入射光作用于分子时，分子会处于一种较稳定的振动状态（低频振动状态），此时来自光的能量被吸收到分子内部，并在其振动中被存储。
当入射光继续辐照分子时，它将对分子中的电荷作用，使分子从初始振动状态转移到不同的振动状态，从而引起辐射吸收和耗散。
这个过程中，散射出来的光子波长与入射光子波长略有不同，这种现象被称为拉曼散射。
量子理论则通过分子内部电子能级的变化来解释拉曼散射。
当光子入射到分子中时，分子内部的电子受到激发，从一个能量级跃迁到另一个高能级状态。
接着，这些高能态电子再从高能级态回到低能级态时，向周围外沿部分辐射自身的能量，并使辐射光的波长发生变化，形成了拉曼散射光谱。
无论是通过经典理论还是通过量子理论来解释拉曼散射，其实质都是把激发光子的能量转换成分子振动的能量，从而实现对分子结构和物质成分的分析。
2. 应用（1）化学分析拉曼光谱在化学分析领域中得到了广泛应用。
它可以快速、准确地确定化合物的成分和结构，对于分析固态、液态、气态样品均可适用。
例如，在制药领域中，分析拉曼光谱可以帮助研究人员了解样品的物质成分和结构，从而更好地控制生产过程和最终成品的质量。
（2）生化学分析拉曼光谱技术在生命科学、医学、环境保护、食品安全等领域也有广泛应用。
通过对生物分子的拉曼光谱进行分析，可以帮助我们研究生物分子的组成、形态、稳定性、相互作用等信息。
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拉曼散射理论TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】激光拉曼光谱实验拉曼散射是印度科学家Raman在1928年发现的，拉曼光谱因之得名。
光和媒质分子相互作用时引起每个分子作受迫振动从而产生散射光，散射光的频率一般和入射光的频率相同，这种散射叫做瑞利散射，由英国科学家瑞利于1899年进行了研究。
但当拉曼在他的实验室里用一个大透镜将太阳光聚焦到一瓶苯的溶液中，经过滤光的阳光呈蓝色，但是当光束进入溶液之后，除了入射的蓝光之外，拉曼还观察到了很微弱的绿光。
拉曼认为这是光与分子相互作用而产生的一种新频率的光谱带。
因这一重大发现，拉曼于1930年获诺贝尔奖。
激光拉曼光谱是激光光谱学中的一个重要分支，应用十分广泛。
如在化学方面应用于有机和无机分析化学、生物化学、石油化工、高分子化学、催化和环境科学、分子鉴定、分子结构等研究；在物理学方面应用于发展新型激光器、产生超短脉冲、分子瞬态寿命研究等，此外在相干时间、固体能谱方面也有广泛的应用。
实验目的：1、掌握拉曼光谱仪的原理和使用方法；2、测四氯化碳的拉曼光谱，计算拉曼频移。
实验重点：拉曼现象的产生原理及拉曼频移的计算实验难点：光路的调节实验原理：[仪器结构及原理]1、仪器的结构LRS-II激光拉曼/荧光光谱仪的总体结构如图12-4-1所示。
2、单色仪单色仪的光学结构如图12-4-2所示。
S1为入射狭缝，M1为准直镜，G为平面衍射光栅，衍射光束经成像物镜M2汇聚，经平面镜M3反射直接照射到出射狭缝S2上，在S2外侧有一光电倍增管PMT，当光谱仪的光栅转动时，光谱信号通过光电倍增管转换成相应的电脉冲，并由光子计数器放大、计数，进入计算机处理，在显示器的荧光屏上得到光谱的分布曲线。
3、激光器本实验采用50mW半导体激光器，该激光器输出的激光为偏振光。
其操作步骤参照半导体激光器说明书。
4、外光路系统外光路系统主要由激发光源（半导体激光器）、五维可调样品支架S、偏振组件P1和P2以及聚光透镜C1和C2等组成（见图12-4-3）。
激光器射出的激光束被反射镜R反向后，照射到样品上。
为了得到较强的激发光，采用一聚光镜C1使激光聚焦，使在样品容器的中央部位形成激光的束腰。
为了增强效果，在容器的另一侧放一凹面反射镜M2。
凹面镜M2可使样品在该侧的散射光返回，最后由聚光镜C2把散射光会聚到单色仪的入射狭缝上。
调节好外光路是获得拉曼光谱的关键，首先应使外光路与单色仪的内光路共轴。
一般情况下，它们都已调好并被固定在一个钢性台架上。
可调的主要是激光照射在样品上的束腰，束腰应恰好被成像在单色仪的狭缝上。
是否处于最佳成像位置，可通过单色仪扫描出的某条拉曼谱线的强弱来判断。
5、信号处理部分：光电倍增管将光信号变成电信号并进行信号放大，最后送入电脑显示系统，在电脑上显示出拉曼光谱。
[拉曼光谱的特性]：频率为υ的单色光入射到透明的气体、液体或固体材料上而产生光散射时，散射光中除了存在入射光频率υ外，还观察到频率为υ±△υ的新成分，这种频率发生改变的现象就被称为拉曼效应。
υ即为瑞利散射，频率υ+△υ称为拉曼散射的斯托克斯线，频率为υ-△υ的称为反斯托克斯线。
△υ通常称为拉曼频移，多用散射光波长的倒数表示，计算公式为011λλν-=∆ （7.14.1）式中，λ和λ0分别为散射光和入射光的波长。
△υ的单位为cm -1。
拉曼谱线的频率虽然随着入射光频率而变化，但拉曼光的频率和瑞利散射光的频率之差却不随入射光频率而变化，而与样品分子的振动转动能级有关。
拉曼谱线的强度与入射光的强度和样品分子的浓度成正比：式中 φk —在垂直入射光束方向上通过聚焦镜所收集的喇曼散射光的通量（W ）；φ0—入射光照射到样品上的光通量（W ）；S k —拉曼散射系数，约等于10-28~10-29mol/sr ；N —单位体积内的分子数；H —样品的有效体积；L —考虑折射率和样品内场效应等因素影响的系数；α—拉曼光束在聚焦透镜方向上的半角度。
利用拉曼效应及拉曼散射光与样品分子的上述关系，可对物质分子的结构和浓度进行分析和研究。
[拉曼散射原理]样品分子被入射光照射时，光电场使分子中的电荷分布周期性变化，产生一个交变的分子偶极矩。
偶极矩随时间变化二次辐射电磁波即形成光散射现象。
单位体积内分子偶极矩的矢量和称为分子的极化强度，用P 表示。
极化强度正比于入射电场E P α= （7.14.2）α被称为分子极化率。
在一级近似中α被认为是一个常数，则P 和E 的方向相同。
设入射光为频率υ的单色光，其电场强度E=E 0cos2πυt ，则vt E P πα2cos 0= （7.14.3）如果认为分子极化率α由于各原子间的振动而与振动有关，则它应由两部分组成：一部分是一个常数α0，另一部分是以各种简正频率为代表的分子振动对α贡献的总和，这些简正频率的贡献应随时间做周期性变化，所以t v n n πααα2cos 0∑+= （7.14.4）式中，n α表示第n 个简正振动频率，可以是分子的振动频率或转动频率，也可以是晶体中晶格的振动频率或固体中声子散射频率。
因此])(2cos )(2[cos 212cos 2cos 2cos 2cos 000000t v v t v v E vt E tv vt E vt E P n n n n n ++-∑+=⋅∑+=ππαπαππαπα （7.14.5） 上式第一项产生的辐射与入射光具有相同的频率υ，因而是瑞利散射；第二项为包含有分子各振动频率信息υn 在内的散射，其散射频率分别为（υ-υn ）和（υ+υn ），前者为斯托克斯拉曼线，后者为反斯托克斯拉曼线。
式（7.14.5实验步骤：（请根据你的实际操作过程，充实补充下面的实验步骤，包括软件的操作详细过程）1、将四氯化碳倒入液体池内，调整好外光路，注意将杂散光的成像对准单色仪的入射狭缝上，并将狭缝开至0.1mm左右；2、启动LRS-II/III应用软件；3、输入激光的波长；4、扫描数据；5、采集信息；6、测量数据；7、读取数据；8、寻峰；9、修正波长；10、计算拉曼频移。
实验数据：数据处理：实验总结：本次拉曼光谱实验获得了成功！通过该实验，懂得了拉曼光谱实验仪的基本原理和构造，学会了光路的调节方法，掌握了该仪器软件的基本操作方法，认识到激光和四氯化碳等物质分子相互作用后，会产生不同于入射激光波长的新的波长的光--拉曼光，认识到利用拉曼光谱仪可进行许多行业的科学研究，对许多行业的科研有重要的意义。
（二）激光拉曼散射的量子理论1、量子理论依据量子散射理论，光量子与分子的非弹性碰撞过程用薛定鄂方程描述（3－3－16）式中H0是光子和分子不存在相互作用时候的哈密顿算符，H’是光子与散射分子体系相互作用算符（微扰），Ψ是有微扰存在时系统的波函数。
设非微扰时光子－分子体系的本征函数为，则有微扰时的本征函数可表述为（3－3－17）a(t)是时刻为t此微扰体系处于第n个非微扰本征态的几率振幅。
（3－3－n17）代入（3－3－16）两边同乘并对所有变量积分得（3－3－18）后式是非微扰本征函数所确定得相互作用能量算符得矩阵元，E n，E m是非微扰本征状态得本征值，即分子体系本征能量与光子能量之和。
因此体系处于初态（a）,中间态（b），和终态(c) 的几率振幅的导数为（3－3－19）初始时，，设时间范围足够短，几率状态不发生明显变化，即，则由（3－3－19）式中第二项得（3－3－20）代入（3－3－19）第三项得（3－3－21）上式对时间积分并代入初始条件（，）得（3－3－22）（3－3－23）所考虑的时间内变化很少，但远大于光波的振动周期，，即,因为（3－3－24）所以单位时间内系统由本征状态a到本征状态c的跃迁几率（3－3－25）只有当E c=E a时上式不为零。
设散射前后分子的能量分别为和入射光子和散射光子的能量为hν0和hν，如图3－3－3所示。
则E c=+hν,E a=+ hν0,由E c=E a得（3－3－26）当>时，，反stocks线；<时, ，stocks线。
因为粒子数分布N∝,即低能级分子数多，所以从低能级向高能级跃的stocks谱线得强度高于反stocks线的强度。
图3－3－3 拉曼散射的量子解释示意图既然体系状态分成若干分立的能级，那么对于N个分子的体系，其第h个振动能级上的粒子数，在平衡状态时候服从玻尔兹曼分布。
所以，由该体系产生的拉曼散射其斯托克斯和反斯托克斯光强必然不同。
二者强度之比为：（3－3－27）其中是激发光的频率，是振动频率，h是Planck常数，k是Boltzmann常数，T是绝对温度.2、选择定则、拉曼活性因为，，，所以＋（3－3－28）只有当n=m时上式第一项不为零，这就是瑞利散射项：只有当n=时第二项为零，这就是线性谐振子的拉曼散射项。
由此得到线性谐振子的拉曼散射选择定则：（3－3－29）完全相似的讨论可用于刚性转子的拉曼光谱的转动选择定则：（3－3－30）显然只有极化率对简正坐标的导数不为零时上式第二项不为零，由此得到振动具有拉曼活性的判据: 振动分子的极化率对简正坐标的导数不为零的简正振动具有拉曼活性。
经典理论中提到的振动的拉曼活性问题 , 在半经典的量子理论中就是体系第h个振动的跃迂矩阵元是否为零的问题,这也就是通常所说的量子跃迂选择定则。
在量子力学中,从体系波函数和力学量的对称性质就可以直接得到某个振动的具体选择定则，从而决定该振动是否是拉曼活性的,无须像经典理论那样 , 为判断拉曼洁性需经繁复的计算。
(三)其它拉曼散射效应1、共振拉曼效应当激发光的能量接近或等于散射分子的某个电子吸收带的能量时，某些拉曼线强度显着增大，甚至可增大倍。
在共振拉曼散射时，激发线的能量正好等于一个电子跃迁所需要的能量。
共振拉曼散射的stocks过程和反stocks过程用图3－3－4表示如下：（图3－3－4 正常拉曼散射、电子拉曼散射和共振拉曼散射图）2、电子拉曼散射电子拉曼跃迁发生在两个电子能级之间，如图3－3－4所示。
普通样品中电子能级间隔较大，因而入射光频率必须很大，不易观察到电子拉曼跃迁。
目前在稀土离子和过渡金属离子单晶的低能级电子态观察到了电子拉曼跃迁。
3、非线性激光拉曼效应受激拉曼效应：当入射光功率超过某一阈值时，某些散射谱线的强度增加，线宽变窄，具有和激光同样好的方向性，成为受激光谱线。
逆拉曼散射效应：在一束有连续光谱的激光泵浦下拉曼介质对高强度单色光产生的吸收线。
其反stocks线的吸收率比stocks线的吸收率更大。
超拉曼散射效应：当入射激光足够强时，出现,拉曼散射线，该过程属三光子过程：吸收2个光子，发射一个光子()。