中考数学复习专题讲座：选择题的解题技巧

2015年中考数学复习专题讲座：选择题的解题技巧

一、中考专题诠释

选择题是河北省中考必考题型之一，这几年选择题的数目稳定在16个，分值42分。 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲

选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.

解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、2014

年河北省中考数学试卷

卷I （选择题，共42分）

一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1、-2是2的( )

A 、倒数

B 、相反数

C 、绝对值

D 、平方根

2、如图，△ABC 中，D,E 分别上边AB ，AC 的中点，若DE=2，则BC= （ ）

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5 3、计算：85²-15²= ( )

A 、70

B 、700

C 、4900

D 、7000

4、如图，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角为（ ）

A 、20°

B 、30 °

C 、70°

D 、80°

5、a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a

，b

分别是（ ） A 、2,3 B 、3,2 C 、3,4 D 、6,8

6、如图，直线l 经过第二，三，四象限，l 的解析式是y=（m-2）x+n ，则m 的取值范围则数轴上表示为（ ）

7、化简：

1x 2-x -1

x x

-（ ）

A 、0

B 、1

C 、x

D 、1

x x

-

A

B C

D

8、如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n ≠（）

A、2

B、3

C、4

D、5

9、某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（）

A、6厘米

B、12厘米

C、24厘米

D、36厘米

10、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成

图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体的距

离是（）

A、0

B、1

C、2D 、3

11、某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出

现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的

实验最有可能的是（）

A 、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪

刀”

B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的

花色是红桃；

C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，

从中任取一球是黄球。

D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4.

12、如图，已知△ABC（AC

PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）

A

B

C D

13、在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：

甲：将边长为3,4,5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似。

乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，

得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩

形与原矩形不相似．

对于两人的观点，下列说法正确的是（）

A．两人都对B．两人都不对

C ．甲对，乙不对

D ．甲不对，乙对

14、定义新运算：a ⊕b= 例如：4⊕5=54，4⊕（-5）=5

4

．则函数y=2⊕x （x ≠0）的图象大致是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

15、如图，边长为a 的正六边形内有两个三角形，（数据如图），则

空白

阴影

S S

A 、3

B 、4

C 、5

D 、6

16、五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，为一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（ ）

A 、20

B 、28

C 、30

D 、31

四、中考典例剖析 考点一：直接法

从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 （白银）方程

的解是（ ）

A ．x=±1

B ． x =1

C ． x =﹣1

D ． x =0 思路分析： 观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

本题代入法和排除法联合更快。 对应训练

（南宁）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ） A ．7队 B ．6队 C ．5队 D ．4队 考点二：特例法

b

a (

b ＞0)

-b a

(b<0)