广东省东莞市七年级下期末考试数学试卷及答案
广东省东莞市七年级下期末考试数学试卷及答案
一、选择题（每小题2分，共20分） 1、16的算术平方根是（ ）
A 、4
B 、4±
C 、8
D 、8± 2、实数2-，0.3，
1
7
，π-中，无理数的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
3、如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（ ） A 、3列5行 B 、5列3行 C 、4列3行 D 、3列4行
4、如果点P （3，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ）
A 、y ＞0
B 、y ＜0
C 、y ≥0
D 、y ≤0
5、为了解某市1600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体健康状况是（ ）
A 、总体
B 、个体
C 、样本
D 、样本容量 6、若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ） A 、
b a ＜1 B 、b
a
＞1 C 、a -＞b - D 、a b -＞0 7、若2
1
x y =⎧⎨
=⎩是关于x ，y 的方程ax-y =3的解，则a 的值是（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
8、如图1，实数a 在数轴原点的左边，则实数a ，-a ，1的大小关系表示正确的是（ ） A 、a ＜1＜-a B 、a ＜-a ＜1
C 、1＜-a ＜a
D 、-a ＜a ＜1
9、下列命题中，不正确的是（ ）
A 、邻补角互补
B 、内错角相等
C 、对顶角相等
D 、垂线段最短 10、下列调查中，适合全面调查方式的是（ ）
A 、调查人们的环保意识
B 、调查端午节期间市场上粽子的质量
C 、调查某班50名同学的体重
D 、调查某类烟花爆炸燃放安全质量 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、已知2
3x =，则x = ；
12、当x 时，式子3+x 的值大于式子
1
12
x -的值； 13、如图2，直线l 与直线AB 、CD 分别相交于E 、F ，
∠1=105°，当∠2= 度时，AB ∥CD ； 图2 14、方程组23
328
y x x y =-⎧⎨
+=⎩的解是 ；
15、经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7:3:2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是 ； 三、解答题（每小题5分，共25分）
16、计算：(
)
32
228+-- 17、解不等式组：4111-2
x x x x -+⎧⎪
⎨⎪⎩≥＜
18、如图3，直线AB 、CD 相交于O ，OE 是∠AOD 的角平分线，∠AOC=28°，求∠AOE 的度数。
图3
19、解方程组：6
332312x y z x y x y z ++=⎧⎪
-=⎨⎪+-=⎩
20、如图4，将△ABC 向右平移5个单位长度， 再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，请画 出平移后的图形，并写出△A'B'C'各顶点的坐标。
O
B
A D C
E
四、解答题（每小题8分，共40分）
21、某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：
（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？
（2）求出图5中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数； （3）在图6中把条形统计图补充完整。
22、现有面额100元和50元的人民币共35张，面额合计3000元，求这两种人民币各有多少张？
23、如图7，已知∠ABC=180°-∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F 。
（1）求证：AD ∥BC ；
（2）若∠1=36°，求∠2的度数。
图4
15元
20元
15%10元
25%
单价
20元15元
个数
图5
图6
C
图7
24、在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限。
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围。
25、某公式为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由。
参考答案
1-10、AACBC DBABC
11、±
12、＜﹣8
13、75
14、
15、750
16、
17、x＞1
18、解：∵∠AOD+∠AOC=180°，
又知∠AOC=28°，
∴∠AOD=152°，
∵OE是∠AOD的平分线，
∴∠AOE=76°．
故答案为：76°．
19、
解：如图所示：
20、
由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．
21、解：（1）90÷15%=600（个）；
（2）360×（1﹣15%﹣25%）=216°；
（3）单价是10元的笔袋销售的数量是：600×25%=150（个），
则统计图如下图：
22、解：设面额100元的人民币x张，面额50元的人民币y张，由题意得
解得
答：面额100元的人民币25张，面额50元的人民币10张．
23、（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，
∴∠ABC+∠A=180°，
∴AD∥BC；
（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，
∴∠3=∠1=36°，
∵BD⊥CD，EF⊥CD，
∴BD∥EF，
∴∠2=∠3=36°．
24、解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴2a+3=1，
解得a=﹣1；
（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，
∴2a+3＜1，
解得a＜﹣1．
25、解：设甲型号的机器x台，则乙种型号的机器为（6﹣x）．依题意得：14x+10（6﹣x）≤68，
解得：x≤2，
∵x≥0，且x为整数，
∴x=0，或x=1或x=2，
∴该公司共有三种购买方案如下：
方案一：甲种机器0台，则购买乙种机器6台；
方案二：甲种机器1台，则购买乙种机器5台；
方案三：甲种机器2台，则购买乙种机器4台．。
2020-2021学年广东省东莞市七年级(下)期末数学模拟试卷(1)(附答案详解)
2020-2021学年广东省东莞市七年级（下）期末数学模拟试卷（1）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. (2021·湖南省邵阳市·历年真题)9的算术平方根是( )A. 81B. ±3C. −3D. 32. (2021·江西省九江市·期末考试)图中∠1和∠2是对顶角的是( )A.B.C.D.3. (2021·广东省东莞市·期末考试)下列说法正确的是( )A. 17是有理数B. √169是无理数 C. 3.1415926是无理数D. 1.32322322232223是无理数4. (2020·山东省·月考试卷)如图，AB//CD ，直线EF分别交直线AB ，CD 于点E ，F.若∠1=46°30′，则∠2的度数为( )A. 43°30′B. 53°30′C. 133°30′D. 153°30′5. (2020·湖北省武汉市·期末考试)下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A. 对全国中学生心理健康现状的调查B. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C. 对我市市民实施低碳生活情况的调查D. 对我国即将发射升空的卫星各零部件的检查6. (2021·广东省东莞市·期末考试)在0,−2,−√2,2这四个数中，最小的数是( )A. 0B. −2C. −√2D. 27. (2019·重庆市市辖区·期中考试)估计√37的值在( )A. 6和7之间B. 4和5之间C. 3和4之间D. 2和3之间8. (2020·广东省·单元测试)一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x ，十位数字为y ，所列方程组正确的是( )A. {x +y =8xy +18=yx B. {x +y =810(x +y)+18=yx C. {x +y =810x +y +18=yxD. {x +y =8x +10y +18=10x +y9. (2021·广东省东莞市·期末考试)若要说明命题“若a 2>|b|，则a >b ”不正确，则可以列举的反例是( )A. a =3，b =2B. a =−1，b =3C. a =−3，b =−2D. a =1，b =−310. (2020·广东省广州市·期末考试)如图，某工厂有三个住宅区，A 、B 、C 各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上(A 、B 、C 三点共线)，已知AB =1500m ，BC =1000m ，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A. A 住宅区B. B 住宅区C. C 住宅区D. B 、C 住宅区中间D 处二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. (2018·黑龙江省齐齐哈尔市·期末考试)点P(2,m)到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为______ ．12. (2014·浙江省宁波市·期中考试)已知3x −2y +6=0，用含x 的代数式表示y 得：______ ．13. (2020·湖南省长沙市·模拟题)某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有______人．14. (2021·辽宁省沈阳市·月考试卷)如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，∠COF =34°，则∠BOD 的大小为______．15.(2021·广东省东莞市·期末考试)我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]=2，[4.1]=4，[3.99]=3.若[3+√x]=6，则x的取值范围是______ ．16.(2020·广东省广州市·单元测试)利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表：当输入数据是n时，输出的结果是______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.(2019·广西壮族自治区防城港市·期末考试)计算：|√2−1|−√4+√83−(−1)2019．18.(2021·广东省东莞市·期末考试)解方程组：{3x−4(x+2y)=5 x+2y=1．19.(2021·广东省东莞市·期末考试)解不等式组{x−3(x−2)≥0 2x−13>12x−1．20.(2021·广东省东莞市·期末考试)如图，在平面直角坐标系中，有三点A(1,0)，B(3,0)，C(4,−2)．(1)画出三角形ABC；(2)将三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的三角形DEF，并写出D、E、F三点的坐标；(3)求三角形ABC的面积．21.(2021·广东省东莞市·期末考试)某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了不完整的统计图表．身高分组频数频率152≤x<15530.06155≤x<15870.14158≤x<161m0.28161≤x<16413n164≤x<16790.18167≤x<17030.06170≤x<17310.02根据以上统计图表完成下列问题：(1)统计表中m=______ ，n=______ ；并将频数分布直方图补充完整；(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？22.(2020·全国·期末考试)实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？23.(2019·山东省临沂市·期末考试)已知，如图，∠CDG=∠B，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，EF分别交AB、BC于点E、F，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．24.(2021·广东省东莞市·期末考试)某业主贷款18920元购进一台机器，生产某种产品.已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%.若每个月能生产、销售2000个产品．(1)问每个月所获得利润为多少元？(2)问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？25.(2020·广东省佛山市·期末考试)已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、−2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______．(2)另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长时间追上点R？(3)若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．答案和解析1.【答案】D【知识点】算术平方根【解析】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选D．根据算术平方根的定义解答．此题主要考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2.【答案】A【知识点】对顶角、邻补角【解析】解：A、是对顶角，故此选项正确；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；故选：A．根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断．本题考查了对顶角的定义，理解定义是关键．3.【答案】A【知识点】实数的概念【解析】解：A、17是分数，属于有理数，原说法正确，故此选项符合题意；B、√169=43，是分数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；C、3.1415926是有限小数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；D、1.32322322232223是有限小数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：A．直接利用有理数以及无理数的定义分别判断得出答案．此题考查了实数，正确掌握实数的相关定义是解题关键．4.【答案】C【知识点】平行线的性质【解析】解：∵AB//CD，∠1=46°30′，∴∠EFD=∠1=46°30′，∴∠2=180°−46°30′=133°30′．故选C．先根据平行线的性质求出∠EFD的度数，再根据补角的定义即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等．5.【答案】D【知识点】全面调查与抽样调查【解析】解：A、对全国中学生心理健康现状的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；C、调对我市市民实施低碳生活情况的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；D、对我国即将发射升空的卫星各零部件的检查，应采用全面调查(普查)；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】B【知识点】算术平方根、实数大小比较【解析】解：由正数大于负数，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，得最小的数是−2．故选：B ．根据正数大于负数，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案． 本题考查了有理数大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．7.【答案】A【知识点】估算无理数的大小 【解析】解：∵√36<√37<√49， ∴6<√37<7， 故选：A ．直接利用二次根式的性质得出无理数的取值范围．此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键．8.【答案】D【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】解：设这个两位数的个位数字为x ，十位数字为y ， 根据题意得：{x +y =8x +10y +18=10x +y ，故选：D ．根据关键语句“十位数字与个位数字的和是8”可得方程x +y =7，个位数字为x ，十位数字为y ，则这个两位数是x +10y ，对调后组成的两位数是10x +y ，根据关键语句“这个两位数加上18，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程x +10y +18=10x +y ，联立两个方程即可得到答案．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．9.【答案】C【知识点】证明与定理【解析】解：“若a 2>|b|，则a >b ”是假命题， 反例，a =−3，b =−2， 满足(−3)2>|−2|， 而3<−2，∴“若a 2>|b|，则a >b ”是假命题， 故选：C ．找到满足a2>|b|且不满足a>b的一对a、b的值即可．本题考查命题与定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．10.【答案】C【知识点】线段的和差【解析】【分析】此题考查了线段的和差，正确理解题意是解题的关键．要能把线段的概念在现实中进行应用．根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解答．【解答】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：20×1500+45×2500= 142500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×1500+45×1000= 67500m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2500+20×1000= 57500m；当停靠点在D区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2000+20×500+45×500=62500m．∴当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和最小．故选：C．11.【答案】(2,3)或(2,−3)．【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】解：∵点P到x轴的距离为3，∴点P的纵坐标为3或−3，∴点P的坐标为(2,3)或(2,−3)．故答案为：(2,3)或(2,−3)．根据点到x轴的距离即点的纵坐标的绝对值，求出点P的纵坐标即可确定点P的坐标．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．12.【答案】y=3x+62【知识点】解二元一次方程【解析】解：由3x−2y+6=0，．解得：y=3x+62故答案为：y=3x+62将x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．13.【答案】1200【知识点】用样本估计总体【解析】【分析】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中喜欢甲图案的频率．用总人数乘以样本中喜欢甲图案的频率即可求得总体中喜欢甲图案的人数．【解答】=1200人，解：由题意得：2000×60100故答案为：1200．14.【答案】22°【知识点】角的平分线、对顶角、邻补角【解析】解：∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠EOF=∠COE−∠COF=90°−34°=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠COE=56°，∴∠AOC=∠AOF−∠COF=56°−34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故答案为：22°．根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF−∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．15.【答案】9≤x <16【知识点】估算无理数的大小、一元一次不等式组的解法【解析】解∵[3+√x]=6∴6≤3+√x <7，解得9≤x <16．故x 的取值范围是9≤x <16．故答案为：9≤x <16．根据[m]表示不大于m 的最大整数，可得6≤3+√x <7，解不等式即可求解．本题结合新定义考查估算无理数的大小的知识，比较新颖，注意仔细地审题理解新定义的含义．16.【答案】an 2+2n【知识点】有理数的混合运算、代数式求值、数式规律问题【解析】解：由表格中的数据可知，当输入n 时，输出的结果为：an 2+2n ，故答案为：a n 2+2n ．由表格中的数据可知，当输入数据是n 时，输出的分母等于n ，分子是a 的(n 2+2)次方，从而可以写出输出的结果．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果分子和分母的特点，写出输入数据为n 时的输出结果．17.【答案】解：原式=√2−1−2+2+1=√2．【知识点】实数的运算【解析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质和二次根式的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】解：方程组整理得：{−x −8y =5①x +2y =1②， ①+②得：−6y =6，解得：y =−1， 把y =−1代入②得：x −2=1，解得：x =3，则方程组的解为{x =3y =−1．【知识点】灵活选择解法解二元一次方程(组)【解析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19.【答案】解：{x −3(x −2)≥0①2x−13>12x −1②∵由①得：x ≤3，由②得：x >−4，∴不等式组的解集为−4<x ≤3．【知识点】一元一次不等式组的解法【解析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集．20.【答案】解：(1)如图所示，△ABC 即为所求；(2)如图所示，△DEF 即为所求；其中D(−3,3)，E(−1,3)，F(0,1)；×2×2=2．(3)三角形ABC的面积=12【知识点】作图-平移变换【解析】(1)依据点A(1,0)，B(3,0)，C(4,−2)，即可画出三角形ABC；(2)依据平移的方向和距离，即可画出平移后的三角形DEF，进而写出D、E、F三点的坐标；(3)依据三角形面积计算公式，即可得到△ABC的面积．本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21.【答案】14 0.26【知识点】中位数、频数(率)分布表、频数(率)分布直方图【解析】解：(1)测量的总人数是：3÷0.06=50(人)，=0.26．则m=50×0.28=14，n=1350补全频数分布直方图：故答案为14，0.26．(2)观察表格可知中位数在161≤x<164范围内．(1)根据152≤x<155的频数与频率求出总人数，再根据频率公式求出m，n的值，从而画出直方图即可；(2)根据中位数的定义即可判断．此题考查了频率分布表、频率分布直方图等知识，熟练掌握频数、频率与总数之间的关系是解题的关键，属于中考常考题型．22.【答案】解：设用x 张做侧面，y 张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据题意得：{x +y =2630x =4×25y, 解得：{x =20y =6． 答：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余．【知识点】二元一次方程组的应用【解析】设用x 张做侧面，y 张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，列出方程组，求出x ，y 的值即可；此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．23.【答案】解：EF 与BC 的位置关系是垂直关系．如图，证明：∵∠CDG =∠B(已知)，∴DG//AB(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠DAB(两直线平行，内错角相等)，又∠1=∠2(已知)，∴∠2=∠DAB(等量代换)，∴EF//AD(同位角相等，两直线平行)，∴∠EFB =∠ADB(两直线平行，同位角相等)，又AD ⊥BC(已知)，∴∠ADB =90°，∴∠EFB =∠ADB =90°，∴EF与BC的位置关系是垂直(垂直的定义)．【知识点】平行线的判定【解析】本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．先由∠CDG=∠B证明DG//AB，所以得到∠1=∠DAB，又∠1=2，所以∠2=∠DAB，再次推出EF//AD，即得到∠EFB=∠ADB，已知AD⊥BC于点D，故得到EF与BC的位置关系是垂直．24.【答案】解：(1)每个月总收入为：2000×8=16000(元)，则应付的税款和其他费用为：16000×10%=1600(元)，利润=16000−2000×5−1600=4400(元)，答：每个月所获得利润为4400元；(2)设需要x个月后能赚回这台机器贷款，依题意，得：4400x≥18920，解得：x≥43．答：至少43个月后能赚回这台机器贷款．【知识点】一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用【解析】(1)用总销售额减去成本，再减去应付的税款和其它费用，即可求解；(2)设需要x个月后能赚回这台机器贷款，根据总利润不少于贷款金额，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．25.【答案】1【知识点】数轴、一元一次方程的应用【解析】解：(1)∵A，B表示的数分别为4，−2，∴AB=6，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，故答案为：1；(2)设P点运动x秒追上R点，由题意得：2x+6=3x 解得：x=6答：P点运动6秒追上R点．(3)MN的长度不变．①当P点在线段AB上时，如图示：∵M为PA的中点，N为PB的中点∴MP=12AP,NP=12BP又∵MN=MP+NP∴MN=12AP+12BP=12(AP+BP)∵AP+BP=AB，AB=6∴MN=12AB=12×6=3②当P点在线段AB的延长线上时，如图示：∵MN=MP−NP，AB=AP−BP=6∴MN=12AP−12BP=12(AP−BP)=12AB=12×6=3．(1)由已知条件得到AB=6，由PA=PB，于是得到结论；(2)设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=3x BC=2x，AB=6，根据AC=BC+AB，列方程即可得到结论；(3)线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时，②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。
2019-2020学年广东省东莞市七年级下学期期末数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年广东省东莞市七年级下学期期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）
A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）
2．下列实数0，，，π，其中，无理数共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，象棋盘上，若“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“炮”位于点（）
A．（﹣3，1）B．（0，0）C．（﹣1，0）D．（1，﹣1）4．下列不等式的变形不正确的是（）
A．若a＞b，则a+3＞b+3B．若﹣a＞﹣b则a＜b：
C ．若﹣x＜y，则x＞﹣2y D．若﹣2x＞a，则x ＞﹣a
5．下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
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【3套打包】东莞市七年级下册数学期末考试试题(含答案)(3)
新人教版数学七年级下册期末考试试题及答案一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,满分18分) 1． 7的平方根是 .2．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ， ∠1=50°，则∠2的度数为 .3.每件a 元的上衣，降价25%后的售价是 元．4．若点P （1+a ， 2-a ）在x 轴上，则点P 的坐标为 .5．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-4-233y x y x 的解是 .6．在平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为点C （4，6），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标是 ． 二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分,满分32分) 7．在实数5，31-，0，2π，16，0.618，﹣1.414114111…中，无理数有（ ）. A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个8．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可表示为（ ）. A ．3.386×108 B ．0.3386×109 C ．33.86×107 D ．3.386×1099．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）.A ．为了解我国中小学生喜欢上数学课的人数，选择全面调查B ．为了解一批火柴的质量，选择全面调查C ．为了审查某篇文章中的错别字，选择抽样调查D ．为了解我市学生每天参加体育锻炼的时间，选择抽样调查 10．已知a ＜b ，下列不等式变形中正确的是（ ）. A ．3-a ＞3-b B ．2a ＞2bC ．13+a ＞13+bD ．a 2-＞b 2-11．下列计算结果正确的是（ ）.Ａ. 12-4-3=）（ Ｂ. 12=-a a C.283-=- D. 636±=12．不等式x 23-≤5的解集在数轴上表示正确的是（ ）.A BC 1 2 ab13．点P 在第四象限，点P 到x轴的距离为6，到y 轴的距离为5，则点P 的坐标为（）. A ．（5，6）B ．（5，-6） C. （6，5） D ．（6，-5） 14. 如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（ ）. A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180°三、解答题(本大题共9个小题，满分70分) 15.（本题6分）计算: +⨯）（）（32-3-2322-1-1-9++16.（本题6分）利用数轴，解不等式组：3(2)1522x x x x --⎧⎪⎨-⎪⎩≤8＞17．（本题7分）完成下列推理，并填写理由．如图，已知： AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：∠DGC =∠BAC ． 证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ， ∴∠EFB =∠ADB =90°． ∴ ∥AD ．∴∠1= （ ）． ∵∠1=∠2，abcAB C D1 2 AEG FDCB∴∠2= ．∴ ∥ （ ）． ∴∠DGC =∠BAC ．（ ）．18. （本题7分）七年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李波去商店买奖品,下面是李波与售货员的对话： 李 波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李 波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见． 根据这段对话，请你算出钢笔和笔记本的单价各是多少元？19.（本题7分）如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE =∠E ．求证：AD ∥BE ．20.（本题8分）如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥CD 于点O ，∠1=35°.求∠2和∠3的度数．BCA D21 FBE21.（本题8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点在格点上. 把△ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△C B A '''． （1）写出△ABC 的三个顶点的坐标；（2）画出△C B A '''；（3）连接A A '、C C '，求四边形C AC A ''的面积．22．（本题9分）某校为了了解七年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重最新七年级（下）数学期末考试试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分） -1-41 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 1-3 -20 2 3 4 -1 -1 xy6 5 -5-6 BAC频数A．x=-1 B．-6 C．-19D．-92．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．若a＞b，则下列各式中正确的是（）A．a-c＜b-c B．ac＞bcC．-a bc c＜（c≠0）D．a（c2+1）＞b（c2+1）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，则∠DEF的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°6．已知21xy-⎧⎨⎩＝＝是二元一次方程组531ax byax by+-⎧⎨⎩＝＝的解，则2a+b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（）A．52＜x＜5B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜108．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形和正五边形D．正五边形和正十边形9．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，则∠D的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°10．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的D'处，点C落在C'处，若∠AD'M=50°，则∠MNC'的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°二、填空题（每小题3分，共15分）11．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为12．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只．13．如图，一副三角尺△ABC 与△ADE 的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF ∥AC ，则∠DFG 的度数为 .14．若不等式组5512x x x m ⎨⎩++-⎧＜＞的解集是x ＞1，则m 的取值范围是 15．如图是由四块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形．已知其中的两块，一块长为5cm ，宽为2cm ；一块长为4cm ，宽为1cm ，则大正方形的面积为 cm 2．22．张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽．23．如图，点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE交于点O，且△ABD≌△BCE．（1）若AB=3，AE=2，则BD= ；（2）若∠CBE=15°，则∠AOE= ；（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由．参考答案与试题解析1.【分析】方程x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程-13x=3，解得：x=-9，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、根据不等式的基本性质1，A选项结论错误，不符合题意；B、因为c可正可负可为0，所以无法判断ac和bc的大小关系，B选项结论错误，不符合题意；C、因为c可正可负，所以无法判断两者的大小关系，C选项结论错误，不符合题意；D、因为c2+1＞0，所以根据不等式的基本性质2，D选项结论正确，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4.【分析】①移项注意符号变化；②去分母后，x-1=3，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③去分母后，注意符号变化．④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即3x=6，故错误；②方程13x-=1去分母，得x-1=3，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③方程1-2142x x--=去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；④方程1210.50.2x x--+=去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的．错误的个数是3．故选：C．【点评】本题主要考查解一元一次方程，注意移项去分母时的符号变化是本题解答的关键．5.【分析】直接利用平行线的性质结合三角形外角的性质得出答案．【解答】解：延长FE交DC于点N，∵AB∥EF，∴∠BCD=∠FND=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．6.【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求．【解答】解：把21xy-⎧⎨⎩＝＝代入方程组得：25231a ba b-+⎧⎨⎩＝①＝②，②-①得：4b=-4，解得：b=-1，把b=-1代入①得：a=2，则2a+b=4-1=3，故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7.【分析】根据已知条件得出底边的长为：10-2x，再根据第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求出第三边长的范围．【解答】解：依题意得：10-2x-x＜x＜10-2x+x，【解答】解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD，CF交于一点，∠C=∠D，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案为：105°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．14.【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的解集是x＞1，即可得到一个关于m 的不等式，从而求解．【解答】解：5512x xx m⎧⎩-⎨++＜①＞②解①得x＞1，解②得x＞m+2，∵不等式组的解集是x＞1，∴m+2≤1，解得m≤-1．故答案是：m≤-1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15.【分析】设大正方形的边长为x，则AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，依据AB=BC，即可得到x的值，进而得出大正方形的面积．【解答】解：如图，设大正方形的边长为x，则AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x ，∵AB=BC ，∴x-3=9-x ，解得x=6，∴大正方形的面积为36cm 2．故答案为：36．【点评】本题主要考查了正方形与矩形的性质，解题时注意：正方形的四条边相等．16. 【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：4x-2-x-1=6，移项合并得：3x=9，解得：x=3；（2）32121x y x y -+-⎧⎨⎩＝①＝②， ①+②×2得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入②得：y=-3，则方程组的解为23x y -⎧⎨⎩＝＝． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17. 【分析】首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：()3242532x x x -+⎧⎨≤+⎩＜①②， 解不等式①，得x ＜2．解不等式②，得x≥-1．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：20.【分析】根据旋转的性质可得△ACE是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-20°=70°，根据三角形外角性质可得∠EDC度数，又∠EDC=∠B，则可求．【解答】解：根据旋转的性质可知CA=CE，且∠ACE=90°，所以△ACE是等腰直角三角形．所以∠CAE=45°；根据旋转的性质可得∠BDC=90°，∵∠ACB=20°．∴∠ACD=90°-20°=70°．∴∠EDC=45°+70°=115°．所以∠B=∠EDC=115°．【点评】本题主要考查了旋转的性质，解决这类问题要找准旋转角以及旋转后对应的线段．21.【分析】（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共300人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为300+30，进而得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个，根据题意可得：17 65300 y xy x⎨⎩-+⎧＝＝，解得：1835 xy⎧⎨⎩＝＝，答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个；（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a+35（11-a新七年级下册数学期末考试题及答案人教版七年级下学期期末考试数学试题数学试卷（考试时间120分钟满分120分）一．选择题：（每小题3分，共24分）1．在实数：3.14159，3.46，1.010010001…，π，227中，无理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：B2．下列运算正确的是（）A、3a+2a＝5a2B、2a2b﹣a2b＝a2b C．3a+3b＝3ab D、a5﹣a2＝a3答案：B3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A、对全国中学生睡眠时间的调查B．了解一批节能灯的使用寿命C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D．对玉免二号月球车零部件的调查答案：D4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A、90°B、110°C、108°D、100°答案：D5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A、3元B、5元C、8元D、13元答案：C6．将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B 的坐标是（）A、（－1，3）B、（5，3）C、（﹣1，﹣5）D、（5，﹣5）答案：A7．不等式组215xx m-<⎧⎨<⎩的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）A、m＞3B、m≥3C、m＜2D、m≤2答案：B8．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A、ab＞0B、a+b＜0C、|a|＜|b|D、a﹣b＞0答案：C二、填空题（每小题3分，共21分）9．16的平方根是．答案：±410．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为．答案：135°11．某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝°．答案：12012．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是．答案：25013．已知关于x的不等式323x ax-≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有3个，则a的取值范围是．答案：0＜a≤114．如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B 的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是．答案：（﹣1，1）15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有人．答案：34016．按下面的程序计算：规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输人的值x为正整数，则x可以取的所有值是．答案：2或3三、解答题：17．（12分）计算题：（1|1|（2）解方程组21 239 x yx y-=⎧⎨+=⎩（3）解不等式组：解：（1）原式＝3－21…………………………..4分18．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c求a+b+c 的值．解：19．（6分）已知不等式组122561x nx m-<⎧⎨+>-⎩的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．解：20．（6分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（，）；B′（，）解：（1）如下图，（2）B（1,2），B’（3,5）21．（6分）如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：∠1＝∠2．解：22．（8分）我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；（2）在扇形统计图中，m＝，n＝．（3）补全条形统计图．解：（1）样本容量是：510%＝50（2）850＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30（3）答对9题人数：30%×50＝15，答对10题人数：20%×50＝10，如下图，23．（9分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？解：（1）设购买一个足球需要x元，一个篮球需y元，则有x＋2y＝2702x ＋3y ＝440解这个方程组得x ＝70，y ＝100，所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。
【全国市级联考】广东省东莞市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)
东莞2017-2018学年度第二学期七年级期末教学质量自查数学一．选择题（共10小题,每小题2分，共20分）1. 下列图案分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．故选B．2. 下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D. 3.14【答案】B【解析】无理数是无限不循环小数，故B是无理数，A、C、D选项为有理数；故选B。
3. 在平面直角坐标系中，点P（-5,0）在（）A. 第二象限B. 第四象限C. x轴上D. y轴上【答案】C【解析】【分析】根据各象限的坐标特点以及坐标轴上点的坐标特点进行解答即可得.【详解】点P（-5,0）的横坐标为-5，纵坐标为0，所以点P（-5，0）在x轴上，故选C.【点睛】本题考查了点的坐标：对于点P（x，y），当x=0，点P在y轴上；点y=0，点P在x轴上；当x>0，y＞0，点P在第一象限，当x＜0，y＞0，点P在第二象限，当x＜0，y<0，点P在第三象限当x>0，y<0，点P在第四象限.4. 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A. a-c＜b-cB. a2＜b2C. -a＜-bD. ac＜bc【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质进行解答即可得.【详解】a＜b，两边同时减去c，不等号的方向不变，故A选项正确；若a=-2，b=1，则a2>b2，故B选项错误；两边同时乘以-1，不等号的方向改变，故C选项错误；当c=0时，ac=bc，故D选项错误，故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.不等式的基本性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5. 若2a+6的值是正数，则a的取值范围是（）A. a＞0B. a＞3C. a＞-3D. a＜-3【答案】C【解析】【分析】根据题意可得关于a的不等式，解不等式即可得解.【详解】由题意得：2a+6>0，解得：a>-3，故选C.【点睛】本题考查了不等式的应用，读懂题意，列出不等式是解题的关键.6. 下列各组x，y的值中，是方程3x+y=5的解的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把x、y的值代入方程3x+y=5，根据解的定义进行判断即可得.【详解】A、把代入方程3x+y=5中得，左边=右边，所以是方程的解；B、把代入方程3x+y=5中得，左边≠右边，所以不是方程的解；C、把代入方程3x+y=5中得，左边≠右边，所以不是方程的解；D、把代入方程3x+y=5中得，左边≠右边，所以不是方程的解，故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，关键是运用代入排除法求解．7. 下列问题中，不适合用全面调查的是（）A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 旅客上飞机前的安检C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D. 调查某批次汽车的抗撞击能力【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，能参加短跑的学生数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；D、调查某批次汽车的抗撞击能力，试验具有破坏性，不适合全面调查，故本选项正确，故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8. 如图，平行线AB、CD被直线AE所截，∠A=110°，则∠1的度数为（）...............A. 110°B. 80°C. 70°D. 40°【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠2=∠A=110°，再根据邻补角的定义即可求得∠1的度数.【详解】如图，∵AB//CD，∠A=110°，∴∠2=∠A=110°，∴∠1=180°-∠2=70°，故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.9. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是（）A. 得分在70-80分之间的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分在90-100分之间的人数最少D. 及格（≥60分）人数是26【答案】D【解析】试题分析：观察频率分布直方图，得分在70～80分之间的人数是14人，最多；该班的总人数为各组人数的和；得分在90～100分之间的人数最少，只有两人；及格（≥60分）人数是36人．解：A 、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B 、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；C 、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D 、40﹣4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D 错误，故选D ．10. 为了绿化校园，甲、乙两班共植树苗30棵。
2019-2020学年广东省东莞市七年级(下)期末数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年广东省东莞市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.在227，−2018，√4，π这四个数中，无理数是()A. 227B. −2018C. √4D. π2.下列方程：①2x−y3=1；②x2+3y=3；③x2−y2=4；④5(x+y)=7(x+y)；⑤2x2=3；⑥x+1y=4，其中是二元一次方程的是()A. ①B. ①④C. ①③D. ①②④⑥3.如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1//l2，∠1=70°，则∠2的度数是()A. 50°B. 70°C. 90°D. 110°4.为了了解某校学生的每日运动量情况，收集数据正确的是()A. 调查该校舞蹈队学生每日的运动量B. 调查该校书法小组学生每日的运动量C. 调查该校田径队学生每日的运动量D. 调查该校一定数量的学生每日的运动量5.已知点P(x+3,x−4)在x轴上，则x的值为()A. 3B. −3C. −4D. 46.若m>n，则下列各式中一定成立的是()A. m−2>n−2B. m−5<n−5C. −2m>−2nD. 4m<4n7.不等式组{2(x+5)≥6,5−2x>1+2x的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.8.用加减消元法解二元一次方程组{x+3y=4, ①2x−y=1ㅤ ②时，下列方法中无法消元的是()A. ①×2−②B. ②×(−3)−①C. ①×(−2)+②D. ①−②×39.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的()．A. 南偏西50°方向B. 南偏西40°方向C. 北偏东50°方向D. 北偏东40°方向二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）10.点P(−a2−1,a2+6)在第______象限．11.64的平方根是______．12.为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度，这项调查采用______方式调查较好(填“普查”或“抽样调查”)．13.若x2a−b+1−3y a+4b−2=7是关于x，y的二元一次方程，那么a+b的值为______．14.当x________时，式子3x−26的值为非负数．15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOE=60°，则∠BOC=______ °.16.计算√12−3=______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17.解不等式组：{3(x+1)<2x+3x−13≤x2，并求出这个不等式组的整数解．18.已知关于x、y的二元一次方程y=kx+b的两组解是{x=0y=−1和{x=1y=2(1)求k和b的值；(2)当x=2时，求y的值。
东莞市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
26．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
27．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？
28．[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
（6）已知 ， ，利用上面的规律求 的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项正确；
C. ，故本选项错误；
D. ，故本选项错误。
故选B.
2．C
解析：C
【分析】
根据同底数幂的加法和乘法法则进行计算判断即可．
【详解】
解：A、 无法合并，故A选项错误；
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝ ，则x﹣y＝；
（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．
24．如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，垂足为点E，∠BAC＝100°，求∠EDB的度数．
14．分解因式：x2﹣4x=__．
15．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．
16．若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____．
17．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为_______．
2019-2020学年广东省东莞市七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年广东省东莞市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2020春•东莞市期末）在0.25，2π，7，112中，无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．（3分）（2020春•东莞市期末）下列等式成立的是( )A ．42=-B ．164=±C ．84=D ．11=3．（3分）（2020春•东莞市期末）下列式子是二元一次方程的是( )A ．53x -=B ．3x y +>C ．21x y -=D ．23x y +=4．（3分）（2020春•东莞市期末）如图，直线a 、b 被直线c 所截，若//a b ，则下列不正确的是( )A ．12∠=∠B ．24∠=∠C ．14∠=∠D ．15∠=∠5．（3分）（2020春•东莞市期末）为了了解某校学生早晨就餐的情况，四位同学分别作了不同的调查：小华分别向701班、801班、901班的全体同学作了调查；小明向701班、702班、703班3个班的全体同学作了调查；小芳抽取8年级三个班的全体同学作了调查；小珍向9年级的全体同学作了调查，其中抽样调查较科学的是( )A ．小华B ．小明C ．小芳D ．小珍6．（3分）（2020春•东莞市期末）点(2,3)P -到x 轴的距离等于( )A ．2-B ．2C ．3-D ．37．（3分）（2020春•东莞市期末）若a b <，则下列各式一定成立的是( )A ．11a b ->-B ．33a b -<-C ．33a b >D ．11a b +<+8．（3分）（2017•思茅区校级一模）不等式组31x x <⎧⎨⎩的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．9．（3分）（2020春•东莞市期末）二元一次方程组263x yx y+=⎧⎨+=⎩的解是()A．3xy=⎧⎨=⎩B．41xy=⎧⎨=⎩C．21xy=⎧⎨=⎩D．3xy=⎧⎨=⎩10．（3分）（2020春•东莞市期末）如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32︒，那么小岛A观测到轮船B的方向是()A．南偏西32︒B．南偏东32︒C．南偏西58︒D．南偏东58︒二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）（2020春•东莞市期末）(1,2)M-所在的象限是第象限．12．（4分）（2020春•东莞市期末）49的平方根是．13．（4分）（2020春•东莞市期末）调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是．（填“普查”或“抽样调查”)14．（4分）（2020春•东莞市期末）已知35xy=⎧⎨=⎩是方程25kx y+=-的解，则k的值为．15．（4分）（2020春•东莞市期末）若式子31x-的值比式子21x+的值大，则x的取值范围是．16．（4分）（2020春•东莞市期末）如图，已知OB OA⊥，直线CD过点O，且20AOC∠=︒，那么BOD∠=︒．17．（4分）（2020春•东莞市期末）有一个数值转换器，原理如图：当输入的4x =时，输出的y 等于 ． 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）（2020春•东莞市期末）计算：3|2|16(2)27--+--．19．（6分）（2020春•东莞市期末）解不等式组()11,2241x x x -⎧⎪⎨⎪-<+⋅⎩①②并将其正整数解写出来．20．（6分）（2020春•东莞市期末）如图，平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标为：(4,3)A -，(4,1)B --，(1,0)C -．将ABC ∆向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应的△111A B C ．（1）画出△111A B C ，并写出1A 的坐标；（2）直接写出ABC ∆的面积．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）（2020春•东莞市期末）在等式y kx b =+中，当3x =时，3y =；当1x =-时，1y =．（1）求k 、b 的值；（2）求当2x =-时y 的值．22．（8分）（2020春•东莞市期末）某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A （机器人），B （围棋），C （羽毛球），D （电影配音），每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．根据上述信息，解答下列问题：（1）这次一共调查了多少人？（2）求“A ”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整．23．（8分）（2020春•东莞市期末）已知：如图，A ADE ∠=∠，C E ∠=∠．（1）求证：//BE CD ；（2）若3EDC C ∠=∠，求C ∠的度数．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）（2020春•东莞市期末）某校为改善学校多媒体课室教学设施，计划购进一批电脑和电子白板．经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.6万元，购买2台电脑和3台电子白板需要5.6万元．（1）求每台电脑和每台电子白板各是多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共20台，总费用不超过17.6万元，那电子白板最多能买几台？25．（10分）（2020春•东莞市期末）如图1，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为(1,0)-、(3,0)、(0,2)，点D 在第一象限，//CD AB 且CD AB =，连接AC ，BD ．（1）直接写出点D 的坐标；（2）若点M 在y 轴的正半轴上且2ODM AOC S S ∆∆=，求出点M 的坐标；（3）若点P 是线段BD 延长线上的一点（如图2)．连接PC 、PO ，判断CPO ∠，DCP ∠，BOP ∠之间存在怎样的数量关系，并证明．2019-2020学年广东省东莞市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2020春•东莞市期末）在0.25，2π，112中，无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【考点】26：无理数；22：算术平方根【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0.25是有限小数，属于有理数；112是分数，属于有理数；无理数有2π2个． 故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．2．（3分）（2020春•东莞市期末）下列等式成立的是( )A 2-B 4=±C 4=D 1【考点】22：算术平方根【分析】分别根据算术平方根的定义化简即可判断．【解答】解：2=，故本选项不合题意；4=，故本选项不合题意；，故本选项不合题意；1=，故本选项符合题意．故选：D ．【点评】本题主要考查了算术平方根和二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．3．（3分）（2020春•东莞市期末）下列式子是二元一次方程的是( )A ．53x -=B ．3x y +>C ．21x y -=D ．23x y +=【考点】91：二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A 、含有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B 、是不等式，不是等式，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C 、是二元一次方程，故本选项符合题意；D 、是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C ．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫二元一次方程．4．（3分）（2020春•东莞市期末）如图，直线a 、b 被直线c 所截，若//a b ，则下列不正确的是( )A ．12∠=∠B ．24∠=∠C ．14∠=∠D ．15∠=∠【考点】JA ：平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出24∠=∠，14∠=∠，根据对顶角相等和邻补角互补得出12∠=∠，15180∠+∠=︒，即可得出选项．【解答】解：//a b ，24∴∠=∠，14∠=∠，45180∠+∠=︒，15180∴∠+∠=︒，12∠=∠（对顶角相等）， 所以选项A 、B 、C 答案正确，只有选项D 答案错误；【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，邻补角互补等知识点，能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键．5．（3分）（2020春•东莞市期末）为了了解某校学生早晨就餐的情况，四位同学分别作了不同的调查：小华分别向701班、801班、901班的全体同学作了调查；小明向701班、702班、703班3个班的全体同学作了调查；小芳抽取8年级三个班的全体同学作了调查；小珍向9年级的全体同学作了调查，其中抽样调查较科学的是()A．小华B．小明C．小芳D．小珍【考点】4V：抽样调查的可靠性【分析】根据抽样的原则要求，使样本具有代表性、普遍性和可操作性，结合四位同学的具体做法进行判断即可．【解答】解：根据抽样应具有代表性，普遍性，要了解“某校学生早晨就餐”情况，要面向全校抽样，因此小华的做法比较科学，故选：A．【点评】本题考查抽样调查的可靠性，抽样一定要具有代表性，能全面的反映总体的情况．6．（3分）（2020春•东莞市期末）点(2,3)P-到x轴的距离等于()A．2-B．2C．3-D．3【考点】1D：点的坐标【分析】直接利用点的坐标性质得出答案【解答】解：点(2,3)P--到x轴的距离是：3．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握点的坐标性质是解题关键．7．（3分）（2020春•东莞市期末）若a b<，则下列各式一定成立的是() A．11>D．11+<+a ba ba ba b->-B．33-<-C．33【考点】2C：不等式的性质【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、a b<，∴-<-，故本选项不符合题意；a b11B、a b<，∴->-，故本选项不符合题意；a b3333a b∴<，故本选项不符合题意；D、a b<，11a b∴+<+，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．8．（3分）（2017•思茅区校级一模）不等式组31xx<⎧⎨⎩的解集在数轴上表示为()A．B．C．D．【考点】4C：在数轴上表示不等式的解集【分析】在数轴的点所表示的数左边的总比右边的小，所以“<”取该数左边的数，并用空心的圈圈住该数，“”取该数右边的数，包括该数，用实心的点．【解答】解：因为，不等式31xx<⎧⎨⎩表示要求不等式3x<与1x的公共解集所以，排除选项A、B、D故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是要理解有理数在数轴上的分布规律及具有数形结合的思想意识．9．（3分）（2020春•东莞市期末）二元一次方程组263x yx y+=⎧⎨+=⎩的解是()A．3xy=⎧⎨=⎩B．41xy=⎧⎨=⎩C．21xy=⎧⎨=⎩D．3xy=⎧⎨=⎩【考点】98：解二元一次方程组【分析】利用加减消元法求解可得．【解答】解：263x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①-②，得：3y=，将3y=代入①，得：66x+=，解得0x=，∴方程组的解为3xy=⎧⎨=⎩，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．（3分）（2020春•东莞市期末）如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32︒，那么小岛A观测到轮船B的方向是()A．南偏西32︒B．南偏东32︒C．南偏西58︒D．南偏东58︒【考点】IH：方向角【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南)偏东（西)⨯⨯度．根据定义就可以解决．【解答】解：由图可知，AB方向相反，从小岛A同时观测轮船B的方向是南偏东32︒，故选：B．【点评】此题主要考查的知识点是方向角，解答此题的关键是需要从运动的角度，正确画出方位角．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）（2020春•东莞市期末）(1,2)M-所在的象限是第四象限．【考点】1D：点的坐标【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：(1,2)M-所在的象限是第四象限．故答案为：四．【点评】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标规律是解题关键．12．（4分）（2020春•东莞市期末）49的平方根是 7± ．【考点】21：平方根【分析】根据平方根的定义解答．【解答】解：49的平方根是7±．故答案为：7±．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．（4分）（2020春•东莞市期末）调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 抽样调查 ．（填“普查”或“抽样调查” )【考点】2V ：全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：调查一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．（4分）（2020春•东莞市期末）已知35x y =⎧⎨=⎩是方程25kx y +=-的解，则k 的值为 5- ． 【考点】92：二元一次方程的解【分析】把x 与y 的值代入方程求出k 的值即可．【解答】解：根据题意，将3x =、5y =代入25kx y +=-得：3105k +=-，5k ∴=-，故答案为：5-．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．（4分）（2020春•东莞市期末）若式子31x -的值比式子21x +的值大，则x 的取值范围是 2x > ．【考点】6C ：解一元一次不等式【分析】根据题意列出不等式，解不等式即可．【解答】解：式子31x+的值大，x-的值比式子21x x∴->+，3121移项得，3211->+，x x合并同类项得，2x>，故答案为2x>．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，是基础题，注意移项要变号．16．（4分）（2020春•东莞市期末）如图，已知OB OA∠=︒，⊥，直线CD过点O，且20AOC 那么BOD∠=110︒︒．【考点】2J：垂线J：对顶角、邻补角；3【分析】首先由垂直的定义可求得90BOC∠=︒，最后根据邻补角∠=︒，然后可求得70BOA的性质可求得BOD∠的度数．【解答】解：OB OA⊥，∴∠=︒．90BOA∠=︒，AOC20∴∠=︒．BOC70∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．BOD BOC180********故答案为：110︒．【点评】本题主要考查的是垂直的定义、邻补角、余角的定义和性质，求得BOC∠的度数是解题的关键．17．（4分）（2020春•东莞市期末）有一个数值转换器，原理如图：当输入的4x=时，输出的y等于2．【考点】22：算术平方根【分析】根据转换程序把4代入求值即可．【解答】解：42=，则2【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握运算规律是解题关键．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）（2020春•东莞市期末）计算：|(【考点】2C ：实数的运算【分析】首先进行绝对值的化简，开平方运算，开立方运算，再进行加减运算即可．【解答】解：原式43=7=-．【点评】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．19．（6分）（2020春•东莞市期末）解不等式组()11,2241x x x -⎧⎪⎨⎪-<+⋅⎩①②并将其正整数解写出来．【考点】CC ：一元一次不等式组的整数解；CB ：解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的正整数解即可．【解答】解：解不等式①得：3x ，解不等式②得：2x >-．则不等式组的解集是：23x -<．则正整数解是1，2，3．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，关键是正确求出不等式组的解集．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20．（6分）（2020春•东莞市期末）如图，平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标为：(4,3)A -，(4,1)B --，(1,0)C -．将ABC ∆向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应的△111A B C ．（1）画出△111A B C ，并写出1A 的坐标；（2）直接写出ABC ∆的面积．【考点】4Q ：作图-平移变换【分析】（1）根据平移规律进而得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△111A B C ，即为所求，1A 的坐标为：(2,6)；（2）ABC ∆的面积为：13462⨯⨯=．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）（2020春•东莞市期末）在等式y kx b =+中，当3x =时，3y =；当1x =-时，1y =．（1）求k 、b 的值；（2）求当2x =-时y 的值．【考点】92：二元一次方程的解；98：解二元一次方程组【分析】（1）把x 与y 的值代入y kx b =+中，求出k 与b 的值；（2）将x 的值代入（1）所求的关系式计算即可求出y 的值【解答】解：（1）把3x =，3y =与1x =-，1y =代入y kx b =+得：331k b k b +=⎧⎨-+=⎩， 解得1232k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 12k ∴=，32b =． （2）由（1）得1322y x =+， ∴当2x =-时，31122y =-+=． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（8分）（2020春•东莞市期末）某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A （机器人），B （围棋），C （羽毛球），D （电影配音），每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．根据上述信息，解答下列问题：（1）这次一共调查了多少人？（2）求“A ”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整．【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图【分析】（1）“B类”的频数为30，占调查人数的30%，可求出调查人数；（2）“A类”占总数的10%，因此所在的圆心角度数就是360︒的10%；（3）求出“A类”“D类”人数，即可补全条形统计图．【解答】解：（1）3030%100÷=（人)，答：本次一共调查100人；（2）36010%36︒⨯=︒，答：“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数为36︒；（3）“A类”人数：10010%10---=（人)，⨯=（人)，“D类”人数：10010304020补全条形统计图如图所示．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解两个统计图中的数量关系是正确解答的前提．23．（8分）（2020春•东莞市期末）已知：如图，A ADE∠=∠，C E∠=∠．（1）求证：//BE CD；（2）若3∠的度数．∠=∠，求CEDC C【考点】JB ：平行线的判定与性质【分析】（1）欲证明//BE CD ，只要证明ABE C ∠=∠即可．（2）利用平行线的性质构建方程组即可解决问题．【解答】（1）证明：A ADE ∠=∠，//DE AC ∴，E ABE ∴∠=∠，E C ∠=∠，ABE C ∴∠=∠，//BE CD ∴．（2）解：//DE AC ，180EDC C ∴∠+∠=︒，3EDC C ∠=∠，4180C ∴∠=︒，45C ∴∠=︒．【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）（2020春•东莞市期末）某校为改善学校多媒体课室教学设施，计划购进一批电脑和电子白板．经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.6万元，购买2台电脑和3台电子白板需要5.6万元．（1）求每台电脑和每台电子白板各是多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共20台，总费用不超过17.6万元，那电子白板最多能买几台？【考点】9C ：一元一次不等式的应用；9A ：二元一次方程组的应用【分析】（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元，根据“购买1台电脑和2台电子白板需要3.6万元，购买2台电脑和3台电子白板需要5.6万元”，分别得出等式求出答案；（2）直接利用总费用不超过17.6万元，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元，根据题意可得：2 3.623 5.6x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：0.41.6x y =⎧⎨=⎩， 答：每台电脑0.4万元，每台电子白板1.6万元；（2）设需购进电子白板a 台，则购进电脑(20)a -台，根据题意可得：1.60.4(20)17.6a a +-，解得：8a ，答：电子白板最多能买8台．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出等量关系是解题关键．25．（10分）（2020春•东莞市期末）如图1，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为(1,0)-、(3,0)、(0,2)，点D 在第一象限，//CD AB 且CD AB =，连接AC ，BD ．（1）直接写出点D 的坐标；（2）若点M 在y 轴的正半轴上且2ODM AOC S S ∆∆=，求出点M 的坐标；（3）若点P 是线段BD 延长线上的一点（如图2)．连接PC 、PO ，判断CPO ∠，DCP ∠，BOP ∠之间存在怎样的数量关系，并证明．【考点】KY ：三角形综合题【分析】（1）求出4AB =，由//CD AB 且CD AB =，得出点(0,2)C 向右平移4个单位到点D ，即可得出结果；（2）由已知坐标得出1OA =，2OC =，则112AOC S OA OC ∆==，得出2ODM S ∆=，设点(0,)M y ，由(4,2)D ，得2ODM S y ∆=，求出y 的值，即可得出答案；（3）过点P 作//PE AB ，易证////PE CD AB ，得出EPC DCP ∠=∠，EPO BOP ∠=∠，由CPO EPO EPC ∠=∠-∠，即可得出CPO BOP DCP ∠=∠-∠．【解答】解：（1）点A 、B 的坐标分别为(1,0)-、(3,0)，3(1)4AB ∴=--=，//CD AB 且CD AB =，∴点(0,2)C 向右平移4个单位到点D ，∴点D 的坐标为：(4,2)；（2）点A 、C 的坐标分别为(1,0)-、(0,2)，1OA ∴=，2OC =，1112122AOC S OA OC ∆∴==⨯⨯=， 2ODM AOC S S ∆∆=， 2ODM S ∆∴=，设点(0,)M y ，(4,2)D ，1422ODM S y y ∆∴=⨯⨯=， 22y ∴=，1y ∴=，∴点M 的坐标为：(0,1)；（3）CPO BOP DCP ∠=∠-∠，理由如下：过点P 作//PE AB ，如图2所示：//CD AB ，////PE CD AB ∴，EPC DCP ∴∠=∠，EPO BOP ∠=∠，CPO EPO EPC ∠=∠-∠，CPO BOP DCP ∴∠=∠-∠．【点评】本题是三角形综合题，主要考查了坐标与图形、平移、三角形面积的计算、平行线的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握平移和平行线的判定与性质是解题的关键．。
广东省东莞市七年级下学期数学期末考试试卷
广东省东莞市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·西宁期中) 下列说法正确的有（）①0的算术平方根是0；②8的算术平方根是4；③± 是11的平方根；④-5是25的一个平方根；⑤±2是8的立方根；⑥81的平方根是9.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018七下·防城港期末) 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·渭滨期末) 下列调查最适合抽样调查的是（）A . 甲流期间，同学的体温B . 某品牌的粽子质量C . 班里同学的视力情况D . 我校八年级学生的数学学习情况4. （2分）有下列说法：⑴若a＜b，则﹣a＞﹣b；⑵若xy＜0，则x＜0，y＜0；⑶若x＜0，y＜0，则xy＜0；⑷若a＜b，则2a＜a+b；⑸若a＜b，则＞；⑹若＜，则x＞y．其中正确的说法有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2017八下·宁波期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·姜堰期中) 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1的度数为（）A . 48°B . 58°C . 132°D . 122°7. （2分） (2019七下·宜宾期中) 将方程转化为用含的代数式表示y的形式，正确是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·莘县模拟) 在坐标平面内，点P（4﹣2a，a﹣4）在第三象限．则a的取值范围是（）A . a＞2B . a＜4C . 2＜a＜4D . 2≤a≤49. （2分） (2017九下·鄂州期中) 若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A . ﹣4＜k＜0B . ﹣1＜k＜0C . 0＜k＜8D . k＞﹣410. （2分） (2015七下·孝南期中) 下列说法正确的是（）A . 64的立方根是±4B . ﹣9的平方根是﹣3C . ﹣是3的一个平方根D . 25的算术平方根是±5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·东莞期末) 比较大小：﹣3________﹣4（用“＞”“＝”或“＜”表示）．12. （1分） (2015八下·镇江期中) 一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频数与频率分别为________13. （1分） (2017七下·郾城期末) 不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是________．14. （1分） (2017七下·单县期末) 已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k=________．15. （1分）如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置．已知∠EFB=55°，则∠AED′=________．16. （1分）(2017·江阴模拟) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3 ，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为________．三、解答题 (共9题；共82分)17. （5分）计算：18. （5分）(2016·景德镇模拟) 解不等式组：．19. （6分） (2015八上·武汉期中) 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是________．（2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是________．（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为________．20. （5分） (2019七下·侯马期中) 如图，把一个长26cm、宽14m的长方形分成五块，其中两个大正方形相同两个长方形相同，求中间小正方形的面积．21. （10分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠DAE=∠AEB，∠BEC=∠D．（1）求证：B D∥CE；（2） EF为△BCE的高，G为BF上一点，若EB平分∠AEG，且∠AGE=90°+∠BAE．求∠BEF的度数．22. （11分）(2018·深圳模拟) 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：组别成绩x分频数(人数)第1组25≤x＜304第2组30≤x＜358第3组35≤x＜4016第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．23. （15分） (2017七下·永春期末) 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.（1）在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为、正方形 .认真数一数：内的格点数是________，正方形边界上的格点数是________;（2）利用（1）中的两个格点多边形确定，的值;（3）现有一张方格纸共有110个格点，画有一个格点多边形，它的面积，若该格点多边形外的格点数为 .①填空：若，则＝________；24. （15分） (2017八下·昆山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。
2017-2018学年广东省东莞市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年广东省东莞市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列如图所示的图案，分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点P（-5，0）在（）A. 第二象限B. 第四象限C. x轴上D. y轴上4.若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A. B. C. D.5.若2a+6的值是正数，则a的取值范围是（）A. B. C. D.6.下列各组x、y的值中，是方程3x+y=5的解的是（）A. B. C. D.7.下列问题中，不适合用全面调查的是（）A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 旅客上飞机前的安检C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D. 调查某批次汽车的抗撞击能力8.如图，平行线AB、CD被直线AE所截，∠A=110°，则∠1的度数为（）A.B.C.D.9.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A. 得分在～分之间的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分在～分之间的人数最少D. 及格分人数是2610.为了绿化校园，甲、乙两班共植树苗30棵，已知甲班植树数量是乙班的1.5倍，设甲班植树x棵，乙班植树y棵根据题意，所列方程组正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.4的平方根是______．12.方程组的解是______．13.不等式4x-6≥7x-12的正整数解为______．14.已知点P的坐标是（a+2，3a-6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．15.如图，若AB∥CD，则下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BCD=180°，成立的是______（填序号）三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）16.解不等式组并在数轴上表示其解集．17.解方程组①②③四、解答题（本大题共8小题，共55.0分）18.计算：+-19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：A（3，4）、B（1，3）、C（4，1）．（1）请画出△ABC；（2）若点A'的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A与点A′重合，点B′、C′分别是B、C的对应点，画出△A'B'C′．20.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）若∠EOC=35°，求∠EOD的度数；（2）若∠AOC+∠BOD=100°，求∠EOD的度数．21.已知x2=5，|y|=，求x+y的值．22.某区举办科技比赛，某校参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图如图．（1）该校参加机器人的人数是______人；“航模”所在扇形的圆心角的度数是______°；（2）补全条形统计图；（3）从全区参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖，已知全区参加科技比赛人数共有3215人，请你估算全区参加科技比赛的获奖人数约是多少人？23.如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠ABC，∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．（1）求证：CD∥AB；（2）若∠D=38°，求∠ACE的度数．24.某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为66万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为42万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，且购车费不超过84万元，问最多可以购多少辆B型号的新能源汽车？（-1，0）、B（3，0），将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段DC，点A、B的对应点别是D、C，连接AD、BC．（1）直接写出点C、D的坐标；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若点P为线段BC上任意一点（与点B、C不重合），连接PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD．答案和解析1.【答案】B【解析】解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．此题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而导致错选．2.【答案】B【解析】解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.14是有限小数是有理数，选项错误．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.【答案】C【解析】解：在平面直角坐标系中，点P（-5，0）在x轴上，故选：C．根据点的坐标特点判断即可．此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、由a＜b，则a-c＜b-c，故A选项正确；B、a＜b，可设a=-1，b=0，则a2＜b2不成立，故B选项错误；C、由a＜b，则-a＞-b，故C选项错误；D、当c=0，ac=bc，故D选项错误．故选：A．根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变可对A进行判断；通过举例子如可a=-1，b=0可对B进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变可对C进行判断；由于c的值不确定，若c=0可对D进行判断．本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变．5.【答案】C【解析】解：由题意可得：2a+6＞0，2a＞-6，a＞-3，故选：C．根据题意列出不等式解答即可．本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．6.【答案】A【解析】解：将x=1，y=2代入3x+y=5得，左边=3×1+2=5，右边=7，左边=右边，故是方程的解．故选：A．由于二元一次方程3x+y=5是不定方程，所以有无数组解．本题思路是将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解．反之，则不是方程的解．本题考查了二元一次方程的解，根据方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，若不满足，则不是方程的解．7.【答案】D【解析】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查；B、旅客上飞机前的安检适合全面调查；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；D、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；故选：D．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.【答案】C【解析】解：∵AB∥CD，∠A=110°，∴∠2=110°，∴∠1=180°-110°=70°，故选：C．根据平行线的性质和邻补角解答即可．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．9.【答案】D【解析】解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，故选D．观察频率分布直方图，得分在70～80分之间的人数是14人，最多；该班的总人数为各组人数的和；得分在90～100分之间的人数最少，只有两人；及格（≥60分）人数是36人．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．10.【答案】B【解析】解：设甲班植树x棵，乙班植树y棵根据题意，所列方程组为，故选：B．根据“甲、乙两班共植树苗30棵，甲班植树数量是乙班的1.5倍”即可得．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．11.【答案】±2【解析】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12.【答案】【解析】解：，①代入②得，3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入①得，y=2×3=6，所以，方程组的解是．故答案为；．利用代入法求解即可．本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．13.【答案】1、2【解析】解：移项，得：4x-7x≥-12+6，合并同类项，得：-3x≥-6，系数化为1，得：x≤2，则不等式得正整数解为1、2，故答案为：1、2．首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14.【答案】（6，6）或（3，-3）【解析】解：∵点P（a+2，3a-6）到两坐标轴的距离相等，∴a+2=3a-6或a+2+3a-6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P（6，6），当a=1时，a+2=3，此时，点P（3，-3），综上所述，点P（6，6）或（3，-3）．故答案为：（6，6）或（3，-3）．分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解．本题考查了点的坐标，难点在于分情况讨论．15.【答案】②③④【解析】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等），∠B=∠5（两直线平行，同位角相等），∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：②③④．在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．16.【答案】解：解不等式①，得：x＞-2.5，解不等式②，得：x≤4，则不等式组的解集为-2.5＜x≤4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17.【答案】解：②-①得：3x+2y=5④，③-②得：5x+2y=11⑤，⑤-④得：2x=6，解得：x=3，把x=3代入④得：y=-2，把x=3，y=-2代入①得：z=-5，则方程组的解为．【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】解：原式=-3+4-=-．【解析】直接利用立方根以及算术平方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：（1）如图所示：△ABC，即为所求；（2）如图所示：△A'B'C′，即为所求．【解析】（1）直接利用已知点坐标画出图形即可；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．20.【答案】解：（1）∵∠EOC=35°，∴∠EOD=180°-∠EOC=145°；（2）∵∠AOC+∠BOD=100°，∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD=50°，∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=140°．【解析】（1）根据平角的定义可求∠EOD的度数；（2）根据对顶角的定义可求∠BOD=50°，再根据垂直的定义和角的和差关系可求∠EOD的度数．本题主要考查的是垂直的定义和对顶角的性质，由垂直的定义求得∠BOD的度数是解题的关键．21.【答案】解：∵x2=5，|y|=，∴x=±，y=±．（1）当x=，y=时，x+y=+=2；（2）当x=，y=-时，x+y=+（-）=0；（3）当x=-，y=时，x+y=-+=0；（4）当x=-，y=-，时，x+y=（-）+（-）=-2．综上所述，x+y的值是2或0或-2．【解析】根据绝对值和平方根的定义，先确定x．y的值，再代入代数式，即可解答．此题主要是考查了绝对值和平方根的定义，注意结果有四种情况，勿漏．22.【答案】24 90【解析】解：（1）该校参加机器人的人数是4，“航模”所在扇形的圆心角的度数是360°×25%=90°，故答案为：4、90；（2）∵被调查的总人数为6÷25%=24人，∴电子百拼的人数为24-（6+4+6）=8人，补全图形如下：（3）估算全区参加科技比赛的获奖人数约是3215×=643人．（1）由条形图可得机器人人数，用360°乘以建模对应百分比可得；（2）先求出总人数，再根据各类别人数之和等于总人数求得电子百拼人数即可补全图形；（3）总人数乘以获奖人数所占比例可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.【答案】解：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠DBC=∠D，∴∠ABD=∠D，∴CD∥AB，（2）∵∠D=38°，∴∠ABD=∠D=38°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=76°，∴∠ABC=∠A=76°，∵CD∥AB，∴∠ACD=∠A=76°，∠ABC=∠DCE=76°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=76°+76°=152°【解析】（1）由于BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，由于∠DBC=∠D，所以∠ABD=∠D，从而可知CD∥AB；（2）由于∠ABD=∠D=38°，BD平分∠ABC，所以∠ABC=2∠ABD=76°，所以∠ABC=∠A=76°，易求∠ACD=∠A=76°，∠ABC=∠DCE=76°，所以∠ACE=∠ACD+∠DCE=76°+76°=152°．本题考查三角形的综合问题，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理以及平行线的判定定理，本题属于中等题型．24.【答案】解：（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，根据题意得：，解得：，答：每辆A型车的售价为12万元，每辆B型车的售价为18万元，（2）设设购买B型车b辆，则购买A型车（6-b）辆，根据题意得：12（6-b）+18b≤84，解得：b≤2，答：最多可以购买2辆B型号的新能源汽车．【解析】（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，根据“上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为66万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为42万元”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可，（2）设购买B型车b辆，则购买A型车（6-b）辆，根据购车费不超过84万元，结合（1）求出的结果，列出关于b的一元一次不等式，解之即可．本题考查的是二元一次方程组的应用和一元一次不等式得应用，正确找出数量关系列出方程组合不等式是解决本题的关键．25.【答案】解：（1）∵A（-1，0）、B（3，0），由平移规律得：C（4，2），D（0，2）．故答案为：（4，2），（0，2）；（2分）（2）∵线段CD由线段BA平移而成，∴AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴S平行四边形ABCD=4×2=8．（4分）（3）证明：如图，过点P作PQ∥AB，（6分）∵CD∥AB，∴CD∥PQ，AB∥PQ，∴∠CDP=∠1，∠BOP=∠2，（7分）∴∠CDP+∠BOP=∠1+∠2=∠OPD．（8分）【解析】（1）由平称规律可得C、D两点在坐标系中的坐标；（2）先判断出四边形ABCD是平行四边形，再求出其面积即可；（3）过点P作PQ∥AB，故可得出CD∥PQ，AB∥PQ，由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是坐标与四边形的综合、作图-平移变换、平行四边形的判定、平行线的性质，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．。
广东省东莞市数学七年级下学期期末考试试卷
广东省东莞市数学七年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七下·钦北期末) 如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2019·海港模拟) 下列图形中，表示南偏西30°的射线是（）A .B .C .D .3. （2分）化简二次根式的结果是（）A . ﹣aB .C . |a|D . a4. （2分）二元一次方程（）A . 有且只有一解B . 有无数解C . 无解D . 有且只有两解5. （2分） (2016七下·广饶开学考) 下列说法不一定成立的是（）A . 若a＞b，则a+c＞b+cB . 若a+c＞b+c，则a＞bC . 若a＞b，则a＞bD . 若a＞b，则a＞b6. （2分）某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A . 从该地区随机选取一所中学里的学生B . 从该地区30所中学里随机选取800名学生C . 从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D . 从该地区的22所初中里随机选取400名学生二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分）(2017·滨海模拟) 计算（4 ﹣）÷2 的结果是________．8. （1分） (2019七下·沙雅月考) 如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为________9. （1分） (2017八下·丰台期末) “四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，1），那么表示人民大会堂的点的坐标是________。