第十五讲综合题选(上)
• 想一想：在美国人的一月份，英国人会有那些天会误会？
日期 记法 1-1-2005 2-1-2005 3-1-2005
。。。 11-1-2005 12-1-2005 13-1-2005 14-1-2005 14-1-2005 。。。
英国：月-日-年 2005年1月1日 2005年2月1日 2005年3月1日 。。。 2005年11月1日 2005年12月1日
不能只标4种数字
• （2）如果是3个9和其它的3个相同的数， 那么12条棱上的数之和是 • （9+7+8+10）×3=102≠108 • （9+8+10+11）× 3=114 ≠ 108 • （9+7+10+11）× 3=111 ≠ 108 • （9+7+8+11） × 3=105 ≠ 108 • 他们的和都不等于108
2
为了使用的数字少，应 尽量是两个数的和相等
4个9、3个10、3个8、1 个6、1个12
可以标5个不同的数字 我们试一试
7 3 4 5 1 11 6 12 14 15 13 6 7 4 10 9 3 4个9、2个10、2个11、 2个 8、 2 个 7 9 8 11 5 8 9 8 7 9 10 2
18+11
17+12 16+13 15+14
17+11
16+12 15+13
16+11
15+12 14+13
15+11
14+12
1 11 21
加和 32
21+11
20+12 19+13
2 14
31
20+11
3 10
30
20+10
4 13
29
21+8
20+9 19+10
5 9
28
20+8
19+9 18+10
1 21 6 16 15 8 10 8 3
2 20 5 17 14 1 11 1 5
3 19 4 18 13 6 12 6 7
3
5
7
44
99
22
啊哈，有了这点知识，只要连续自然数的个 数是3的倍数（不能是1倍哟），我都能分成
化繁为简、简化思维
• 你能用刚才的思路完成下面的题目吗 • （课本第126页第3题）把从1到91这91个 自然数分成7组，每组13个数字，使各组中 的数之和都相等，能否办到，能，写出分 法，不能，说明理由。
• • • • • • • • • • • • •
和为3： 3=1+2 和为4： 4=1+3 和为5： 5=1+4=2+3 和为6： 6=1+5=2+4 和为7： 7=1+6=2+5=3+4 和为8： 8=1+7=2+6=3+5 和为9： 9=1+8=2+7=3+6=4+5 和为10：10=2+8=3+7=4+6 和为11：11=8+3=7+4=6+5 和为12：12=8+4=7+5 和为13：13=8+5=7+6 和为14：14=8+6 和为15：15=8+7
。。。
美国：日-月年 2005年1月1日 2005年1月2日 2005年1月3日 。。。 2005年1月11日 2005年1月12日 2005年1月13日 2005年1月14日 2005年1月15日 。。。
化繁为简、简化思维
• 把1、2、3、。。。、 20、 21这21个数分成3组，每 组都有7个数，并且每组 例7个数的和也相等 • 分析：方法1、先求出这 21个数的和，再求出每组 的和之后分组。 • 方法2、我们从最简单的 情况入手，1、2、3三个 数分不成；1、2、3、4、 5、6可以吗？1、2、3、4、 5、6、7、8、9可以吗
1 3 4 5
可以标5个不同的数字 5 3 我们试一试
8
6 7 2 4 7 6 8 9 10 12 11 13 11
14
15 4个9、3个10、3个8、1 个6、1个12
为了使用的数字少，应 尽量是两个数的和相等
可以标5个不同的数字 我们试一试
5 3 4 5 1 7 6 8 9 10 11 14 15 12 11个顶点，有8个数字 可选，标第二个顶点，还有7个数字可选， 标第三个顶点，有6个数字可选，…所以可 能的标法有 • 8×7×6×5×4×3×2×1=40320 种 • 每种都有12条棱，几乎是不可能完成的额 任务。
从另一个角度去想，
• 1、2、3、4、5、6、7、8中，两两相加， 和最小的是1+2=3，和最大的是7+8=15， 因此两个数和的结果最多只有13 种。 • 每个顶点处的数字都用了 3 次， • 因此，12条棱上所标的数字总和是 • 3×（1+2+3+4+5+6+7+8） • =3×36=108
15+11
14+12
解答过程，你做对了吗
• 解，因为 91÷7÷2=6…1 • 所以留下7×3=21个数， 先把从22到91 这70个 数分成7组。 • 再把1 到21这21个数 分成 1 7组如下每组的和 2 3 4 是（1+21） 11 14 10 13 ×21÷2÷7=33 21 17 20 16
• 二战胜利后，一个美国青年与一个英国姑娘相恋 了，离开欧洲时，美国青年约定回去与父母商议 后就回来向姑娘求婚。很快，小伙子从美国寄来 了一封挂号信，信中说他一定会在“11—12— 1945”(1945年12月11日）以前回来，向姑娘求婚。 然而，当他在12月10日兴冲冲地赶回来是时，却 发现，心爱的姑娘已经抑郁成疾、不治而亡了， 小伙痛不欲生，而姑娘的父母和邻里无不谴责小 伙子爽约害了姑娘。原来，英国的日期记法与美 国的稍有不同，1945年12月11日应当记作“12— 11—1945”即月—日—年。请你算一算，一年种 中，会有 天让英、美两国人在记法上误会。
• （3）如果12条棱的中点出现4个9，及其它 3个数，那么另外3个数应该分别出现了3、3、 2次，出现3次的只能是7、8、10、11中的 两个，出现两次的5、6、12、13中的一个 数或者7、8、10、11中未用的两个之中的 一个，他们的和同样应该是108，设出现两 次的数字是a，出现3次的数字是b、c则 • 4×9+3×(b+c)+2a=108 由数的奇偶性可 知b+c只能是偶数，而7、8、10、11去两个 数和为偶数只能是7+11=18或8+10=18，所 以2a=108－36－3 × 18=18 即a=9,共出现 6个9 ，与4个9矛盾。
5 9 19
6 12 15
7 8 18
• 结果如下： 91
78
90 79
89 80
88 81
87 82
86 83
85 84
… 1 11
21
… 2 14
17
… 3 10
20
… 4 13
16
… 5 9
19
… 6 12
15
… 7 8
18
课后小结
1
2
3
4
5
6
7
加和 32
21+11
20+12 19+13
31
20+11
30
20+10
29
21+8
20+9 19+10
28
20+8
19+9 18+10
27
19+8
18+9 17+10
26
18+8
17+9 16+10
21+10 21+9
19+12 19+11
18+14
17+15
18+13 18+12
17+14 17+13 16+15 16+14
第十五讲 综合题选讲
巧妙计算、分类讨论与简化思维
巧妙计算
• 1、 3.14 × 28+3.14 × 54+3.14 × 32= • 2、 3.75×4.23 × 36+12.5 ×0.423 ×28= • 3、电报大楼上的时钟，每敲一下声音持续2秒，敲 响6 下一共需要42秒，那么敲响12下一共需要 秒。 • 4、 1×2×3×4×5×…×2009的个位数字 是 。 5、把一根竹竿垂直插入水底，竹竿湿了40厘米，然 后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分 比它的一半长13厘米，则竹竿的长度是 厘米
9 5
4
6 10 9 8 10 8 1 8 10 6 2 8 8 9 10 6 1
7
9 8 12 7
1
10
8
9 2
7
9
2
10 6 9 3 4 9 6 9 2 12 9 11 4 5 13 7 9 5 6 3
8 6 3 9 8 12
10 11 4
9
7 10 3 8 1 9
5 9
4
10
一个凄美的故事
分类思想的简单应用
• 1、如图，图中共有多 少个长方形
• 2、如右图，共有多少 个三角形
分类思想的简单应用
• 3、我们的练习册正文的页数是163页， • （1）这些页码一共用了多少个数码？ • （2）这些页码一共用了多少个数码“2”？ • 4、电报大楼上的时钟，每敲一下声音持续 2秒，敲响6下一共用了42秒，那么，敲响 12下一共需要 秒
四年级数学专题讲义第十五讲 规律与归纳
第十五讲规律与归纳无论是在奥数的学习中，还是在日常生活中，我们都会发现很多很多规律，它可以帮助我们更好的认识问题.特别是在奥数学习中，一些数列、数阵的排列，图形周长、面积的变化、庞大数字的计算等等都有一定的规律.只有经过观察、思考和试算，发现数与数、图形与图形相互之间的关系，才能得到题目的答案. 同学们，通过学习，希望你在平时多积累，多归纳，善于发现、总结一些规律，因为学会发现往往比学会几道题目重要得多.〖经典例题〗例1、流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次是5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此继续涂下去，到第1993个小球该涂什么颜色？在前1993个小球中，涂黑色的小球有多少个？分析:根据题意，小木球涂色的次序是：“5红、4黄、3绿、2黑、1白”，也就是每涂过“5红、4黄、3绿、2黑、1白”循环一次.这里，给小木球涂色的周期是：5＋4＋3＋2＋1=15.1993÷15=132……13，第1993个小球出现在上面所列一个周期中第13个，所以第1993个小球是涂黑色。
每个周期黑球共有2个，则一共有2×132＋1=265(个).例2、右图的图案表示一个花圃的设计方案，汉字表示每盆花的颜色，请问第7行第5盆花的颜色？第20行第5盆花的颜色？ (从左往右计数)分析：从上往下，从左至右，排列周期是：红、蓝、白、黄；第7行第5盆花的颜色：1+2+3+4+5+6+5=26(盆)，26÷4=6……2，所以是蓝色；第20行第5盆花的颜色：1+2+……+19+5=195，195÷4=48……3，所以是白色的.例3、在下图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为(共社)，第二组为(产会)．那么，第340组是什么？分析：因为“共产党好”有4个字，“社会主义好”有5个字，4与5的最小的公共倍数是20，所以再连续写完5个“共产党好”与4个“社会主义好”之和，将重头写起，出现周期循环，而且每个周期是20组数．而340÷20＝17，所以第340组正好写完第17个周期，第340组是(好，好)．〖巩固练习〗练习1：1991年1月1日是星期二，(1)该月的22日是星期几？该月28日是星期几？(2)1994年1月1日是星期几？分析：(1)一个星期是7天，因此，7天为一个循环，这类题在计算天数时，可以采用“算尾不算头”的方法。
高斯小学奥数六年级上册含答案第15讲数论综合提高一
高斯小学奥数六年级上册含答案第15讲数论综合提高一第十五讲数论综合提高本讲知识点汇总：一. 整除1. 整除的定义如果整数a除以整数b b 0，所得的商是整数且没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a，记作b|a .如果除得的结果有余数，我们就说a不能被b整除，也可以说b 不整除a.2. 整除判定(1)尾数判断法能被2、5整除的数的特征：个位数字能被2或5整除；能被4、25整除的数的特征：末两位能被4或25整除；能被& 125整除的数的特征：末三位能被8或125整除.(2)截断求和法能被9、99、999及其约数整除的数的特征.(3)截断求差法能被11、101、1001及其约数整除的数的特征.(4)分解判定：一些复杂整数的整除性，例如63、72等，可以把它们分拆成互质的整数，分别验证整除性.3. 常用整除性质(1)已知 a | b、a |c，则a | b c 以及a| b c . ( b>c)(2)已知ab |ac，则b |c .(3)已知 a | bc 且a,b 1，则 a | c ?(4)已知 a | c 且 b |c，贝V a, b c .4. 整除的一些基本方法：(1)分解法：①分解得到的数有整除特性；②两两互质.(2)数字谜法：①被除数的末位已知；②除数变为乘法数字谜的第一个乘数.(3)试除法：①除数比较大；②被除数的首位已知(4) 同除法：①被除数与除数同时除以相同的数；②简化后的除数有整除特性?二、质数与合数1. 质数与合数的定义质数是只能被1和自身整除的数；合数是除了1和它本身之外，还能被其它数整除的数.2. 分解质因数分解质因数是指把一个数写成质因数相乘的形式. 女口：100 225 , 28 0 235 7 ?典型题型一.整除1. 基本整除问题：对各种整除的判别法要非常熟悉，尤其是9和11这种常见数字；(1)9的考点：乱切法；(2)11的考点：① 奇位和减偶位和；② 两位截断求和；③ 三位截断，奇段和减偶段和.2. 整除性质的使用；3. 整除与位值原理；4. 整除方法在数字谜中的应用.二.质数合数1. 质数合数填数字：注意2和5的特殊性;2. 判断大数是否为质数：逐一试除法；3. 末尾0的个数问题：层除法.例1. ( 1)五位数3口6口5没有重复数字，如它能被75整除，那么这个五位数可能是多少?(2)如果六位数387□匚|□能被624整除，则三个方格中的数是多少？(3)末三位是999的自然数能被29整除，这个数最小是多少？「分析」（1）75可以分解为3和25; （2）试除法解答这道题目；（3）试着把这道题目改为数字谜的形式进行解答.练习1、（1）六位数10 37 没有重复数字，如它能被36整除，那么这个六位数是多少？（2）如果六位数374□□口能被324整除，则三个方格中的数是多少？（3）末三位是999的自然数能被23整除，这个数最小是多少？例 2.将自然数1, 2, 3,…，依次写下去组成一个数：12345678910111213L，如果写到某个自然数N时，所组成的数恰好第一次能被36整除，那么这个自然数N是多少？「分析」36可以分解为4和9，然后分别满足N能被4和9整除，接下来就要用到整除特性了，尤其是9的整除特性如何运用是关键.练习2、将自然数1，2，3，…，依次写下去组成一个数：12345678910111213L，如果写到某个自然数N时，所组成的数恰好第一次能被45整除，那么这个自然数N是多少？例3.已知3a7 bOc是495的倍数，其中a，b，c分别代表不同的数字.请问：三位数abc 是多少？「分析」分解495=5 X 9X 11,可知只要两个三位数分别满足是5、9、11的倍数即可, 分情况讨论即可确定两个三位数分别是多少？练习3、已知aOOb 3c5是396的倍数，其中a、b、c分别代表不同的数字.请问:位数abc是多少?例4. 一个各位数字互不相同的五位数可以被9整除，去掉末两位之后形成的三位数可以被23整除，这个五位数的最小值等于多少？最大值呢？「分析」根据“去掉末两位之后形成的三位数可以被23整除”及最大值或最小值可确定五位数的前三位,然后根据9的整除特性确定其余数字.练习4、一个各位数字互不相同的四位数可以被9整除,去掉末两位之后形成的两位数可以被29 整除,这个四位数的最大值等于多少？最小值呢？例5. 72 乘以一个三位数后,正好得到一个立方数? 这个三位数最大是多少？「分析」立方数需满足所含质因数个数均为3的倍数,分解72可以确定质因数的种类, 满足上述条件基础上试数即可得出这个三位数.例6.在数列1、4、7、10、13、16、19、……中，如果前n个数的乘积的末尾0的个数比前n 1个数的乘积的末尾0的个数少3个，那么n最小是多少？「分析」末尾0 的个数决定于2和5的对数,有一对2、5就可以确定一个0,而题目数列中2的个数一定多于5的个数,所以只要使数列中数字满足有三个质因数5即可.数学王国里的一颗明珠一一梅森素数早在公元前300多年，古希腊数学家欧几里得就开创了研究2p1的先河，他在名著《几何原本》第九章中论述完美数时指出：如果2P 1是素数，则（2p- 1）2（P1）是完美数（Perfect number）.1640年6月，费马在给马林梅森的一封信中写道：“在艰深的数论研究中，我发现了三个非常重要的性质.我相信它们将成为今后解决素数问题的基础”.这封信讨论了形如2P1的数（其中p为素数）.梅森在欧几里得、费马等人的有关研究的基础上对2P1作了大量的计算、验证工作，并于1644年在他的《物理数学随感》一书中断言：对于p=2 , 3, 5, 7, 13 ,17, 19, 31, 67, 127, 257时，2p1是素数；而对于其他所有小于257的数时，2p1是合数.前面的7个数（即2, 3, 5, 7, 13, 17和19）属于被证实的部分，是他整理前人的工作得到的；而后面的4个数（即31, 67, 127和257）属于被猜测的部分. 不过，人们对其断言仍深信不疑.虽然梅森的断言中包含着若干错误，但他的工作极大地激发了人们研究2p1型素数的热情，使其摆脱作为“完美数”的附庸的地位.梅森的工作是素数研究的一个转折点和里程碑.由于梅森学识渊博，才华横溢，为人热情以及最早系统而深入地研究2p1型的数，为了纪念他，数学界就把这种数称为“梅森数”；并以Mp记之（其中M为梅森姓名的首字母），即Mp 2p1 .如果梅森数为素数，则称之为“梅森素数”（即2p1 型素数）.2300多年来，人类仅发现47个梅森素数.由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们誉为数海明珠”.自梅森提出其断言后，人们发现的已知最大素数几乎都是梅森素数；因此，寻找新的梅森素数的历程也就几乎等同于寻找新的最大素数的历程.作业1.五位数3口0口5没有重复数字，如它能被225整除，那么这个五位数是多少?2. (1)已知六位数2口01口2是99的倍数，那么这个六位数是多少?(2)已知六位数19 49 是72的倍数，那么这个六位数是多少?3. 201 202 203 L 500的末尾有多少个连续的0?4. 两个连续自然数的乘积是1190，这两个数中较小的是多少?5. 太上老君炼仙丹，第一次炼一丹，第二次炼三丹，第三次炼五丹，第四次炼七丹，…，颗颗炼成不老长生丹.然后装入金葫芦，每个葫芦六十丹，恰装满葫芦若干.已知丹数不足千，问共炼多少颗仙丹？第十五讲数论综合提高一例7.答案：(1) 30675、38625、39675; (2) 504; (3) 26999详解：(1)据分解法可知，75能分成25与3，满足是25的倍数，末两位要是25的倍数，即后一个空填2或7,填2时，没有重复数字又是3的倍数，所以只能是38625,填7时，满足条件是30675或39675,所以答案是30675、38625、39675.(2)将六位数补成387999 , 387999除以624余495，所以387999减去495的差387504 一定是624的倍数，所以答案是504.(3)改成竖式的数字谜，29乘以某某某答案后三位是999，填完整就是29乘以931 等于26999.例&答案：36详解：要是36的倍数，只要是4和9的倍数即可.9的整除特性是乱切法就可以，所以一位数的时候我们截成一位，两位数就截成两位，几位数就截成几位，所以有1+2+3+…+ N是9的倍数，即N N 1是9的倍数，即N或N 1是9的倍数，所以2满足条件的N是8、9、17、18、26、27、35、36,写到36时，第一次满足是4的倍数，所以N最小是36.例9.答案：865详解：495 5 9 11，即只要满足是5、9、11的倍数即可?对肓，不论a取哪一个一位数都不可能是11和5的倍数，所以b0C 一定是11和5的倍数，即是605.于是307是9的倍数，所以a是8,所以a、b、c组成的三位数是865.例10 . 答案：13806、94365详解：最小且数字不同，则前三位只能是138，再根据9的整除特性，所以最小是13806 ;最大且数字不同，则前三位只能是943,再根据9的整除特性，所以最大是94365. 例11 . 答案：648例12 . 答案：83详解：这是一个首项为1,公差为3的等差数列，由题意知第n 1个数应为125的倍数,即3n 1 125k，可知k取2时符合要求，此时n为83.练习：练习1、答案：(1) 105372; (2) 220、544 或868; (3) 20999练习2、答案：35练习3、答案：548或908简答：即a00b 3c5要分别被4、9和11整除，由a00b与3c5整除特性且a、b、c代表不同数字可知^0b与3c5分别要被(4、9)与11整除，所以可求得abc是548或908.练习4、答案：最小值是2907;最大是8793作业6. 答案：38025简答：能被225整除，即能分别被9和25整除，所以可得该五位数为38025.7. 答案：(1) 260172 ； (2) 197496简答：(1)设该六位数为2a01b2，其为99的倍数，即2a 1 b2能被99整除，又a、b为个位数，所以易知a 6, b 7，所以该六位数为260172 ； (2)能被72整除，即能分别被8和9整除，所以可得该六位数为197496.8. 答案：75简答：500!所含0的个数减去200!所含0的个数即可，答案为75.9. 答案：34简答：易知3421190 352,所以可估算出所求的数为34.10. 答案：900简答：前n次共炼制n2颗仙丹，且n2是60的倍数，所以n含有质因数2、3和5,于是当n 235 30时，n2900为所求答案.。
五上华数 第十五讲综合题选讲.doc
第十五讲综合题选讲小学数学竞赛综合题，主要包括以下几个方面：1．逻辑关系较复杂的问题；2．数与形相结合的问题；3．较复杂的应用题；4．较灵活的组合、搭配问题；5．与“最多”、“最少”有关的问题。
解答小学数学竞赛的综合题，首先要能熟练、正确解答有关的基本题，同时要认真读题，准确理解题意，在分析题目条件下，设计解题程序上下功夫。
例1：一个正方体的八个顶点处分别标上1、2、3、4、5、6、7、8，再把各棱两端上所标的二数之和写在这条棱的中点，问：在棱的中点最少能标出几种数值？分析对于1、2、3、4、5、6、7、8这些数中两两之和，有下列情形：有4种形成9的和：1＋8=2＋7=3＋6=4＋5；有3种形成8的和：1＋7=2＋6=3＋5；有3种形成10的和：2＋8=3＋7=4＋6；有3种形成7的和：1＋6=2＋5=3＋4；有3种形成11的和：3＋8=4＋7=5＋6；有2种形成6的和：1＋5=2＋4；有2种形成5的和：1＋4=2＋3；有2种形成12的和：4＋8=5＋7；有2种形成13的和：5＋8=6＋7。
此外还有1＋2=3，1＋3=4，6＋8=14，7＋8=15各一种。
首先指出棱的中点处不可能仅出现3种数，理由是：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15中的数，如果只用其中3个数（标在棱的中点处），那么这三个数不能写成共12种不同形式的（取自1、2、3、…、8之中的两数）和，而正方体棱数有12个。
再说明，棱的中点处不可能有4种不同数值，为证明这一点，可以分下列情况说明。
如果在12条棱上有3个“7”、3个“8”、3个“10”、3个“11”，那么在正方体顶点处要出现4次“6”进行运算，这是不可能的。
因为每个顶点处的数只参加3次加法运算。
如果在12条棱上有3个“9”，此外，必定还有7、8、10、11中的某三个数字（各三次），那么棱上数之和只能是：（9＋7＋8＋10）×3=102（9＋8＋10＋11）×3=114（9＋7＋10＋11）×3=111（9＋7＋8＋11）×3=105它们都与棱上所有数之和应当是（1＋2＋3＋…＋8）×3=108矛盾，这说明棱上的数不可能是3个“9”以及7、8、10、11中某3个各出现3次。
第十五讲风险管理题库
第十五讲风险管理题库题库（46）一、单选题（9）1.（）是指造成事故和损失的直接原因和条件。
A.风险因素 B.风险事件 C.风险损失D.风险来源2.传统创业者习惯于产品开发思维来推进创业活动，增加了创业成本和风险。
这属于以下哪类创业风险？（）A.主观风险 B.客观风险 C.可控风险 D.不可控风险3.安快金融在民间金融领域扎实推进线下P2P业务时，因P2P行业整顿，带来创业活动的风险。
这属于以下哪类创业风险？（）A.主观风险 B.客观风险 C.可控风险 D. 法律风险4.P2P网贷背离“经营风险”的理念，出现“P2P乱象”，给投资者带来损失，导致社会群体性不稳定，带来政府部门对该行业严苛的整顿治理。
这属于以下哪类创业风险？（）A.法律风险B.非法律风险C.系统风险D.非系统风险5.（）是指在风险事件发生之前，运用各种方法系统地、连续地认识所面临的风险，分析潜在原因。
A.风险认知 B.风险防范 C.风险评估 D.风险应对6.商业银行通过信贷制度，严防信贷业务员的道德风险。
这是采用以下哪个措施来应对风险？（）A.规避风险 B.降低风险 C.分担风险 D.接受风险7.台州小微企业信保基金通过与浙江省担保集团签订再保险合同。
这是采用以下哪个措施来应对风险？（）A.规避风险 B.降低风险 C.分担风险 D.接受风险8.通过合理设计组合工具，抵消风险。
这是采用以下哪个方法来应对风险？（）A.规避风险 B.降低风险 C.分担风险 D.接受风险9.（）是指拥有专门技术、掌握核心业务、控制关键资源、具有特殊经营才能，对新创企业发展具有深远影响的员工。
A.高层管理者 B.关键员工 C.知识员工 D.一般员工二、多选题（19）1.风险的基本特征有（）。
A.风险不同于不确定性 B.风险是客观存在的 C.风险是可以预测的 D.风险是不可以预测的2.创业风险包含（）几大要素。
A.风险结果 B.风险因素 C.风险事件 D.风险损失3.新创企业主要风险来源有（）及项目运营的管理缺口等。
五年级上册奥数第十五讲-综合题选讲_通用版(例题含答案)
第十五讲综合题选讲小学数学竞赛综合题，主要包括以下几个方面：①逻辑关系较复杂的问题；②数与形相结合的问题；③较复杂的应用题；④较灵活的组合、搭配问题；⑤与“最多”、“最少”有关的问题。
解答小学数学竞赛的综合题，首先要能熟练、正确解答有关的基本题，同时要认真读题，准确理解题意，在分析题目条件，设计解题程序上下功夫。
例1 一个正方体的八个顶点处分别标上1、2、3、4、5、6、7、8.再把各棱两端上所标的二数之和写在这条棱的中点，问：在棱的中点最少能标出几种数值？分析对于1、2、3、4、5、6、7、8这些数中两两之和，有下列情形：有4种形成9的和：1+8=2+7=3+6=4+5；有3种形成8的和：1+7=2+6=3+5；有3种形成10的和：2+8=3+7=4+6；有3种形成7的和：1+6=2+5=3+4；有3种形成11的和：3+8=4+7=5+6；有2种形成6的和：1+5=2+4；有2种形成5的和：1+4=2+3；有2种形成12的和：4+8=5+7；有2种形成13的和：5+8=6+7；此外还有1+2=3，1+3=4，6+8=14，7+8=15各一种。
首先指出棱的中点处不可能仅出现3种数，理由是：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15中的数，如果只用其中3个数（标在棱的中点处），那么这三个数不能写成共12种不同形式的（取自于1、2、…、8之中的两数）和，而正方体棱数有12个。
再说明，棱的中点处不可能只标有4种不同数值，为证明这一点，可以分下列情况说明。
如果在12条棱上有3个“7”、3个“8”、3个“10”、3个“11”，那么在正方体顶点处要出现4次“6”进行运算.这是不可能.因为每个顶点处的数只参加3次加法运算。
如果在12条棱上有3个“9”，此外，必定还有7、8、10、11中的某三个数字（各三次），那么棱上数之和只能是（9+7+8+10）×3=102，（9+8+10+11）×3=114，（9+7+10+11）×3=111，（9+7+8+11）×3=105。
传播学理论第十五讲大众文化的是与非测试题与答案
传播学理论第十五讲群众文化的是与非测试题与答案总计：3大题,46小题,共100分做题时间：120一、单项选择题〔该大题共20小题,每题1.5分.〕1.法兰克福学派对资本主义的群众文化状况,态度比拟〔〕.A.悲观B.乐观C.中立D.无所谓2.意识形态的国家机器〞是谁提出的？〔〕A .阿尔都塞B,葛兰西C.卢卡奇D.齐泽克3.〔〕开创了受众研究的传统.A,霍尔B.阿多诺C.霍加特D.威廉斯4.美国群众传播内容体系的三个范畴〞是谁提出的？〔〕A.德弗勒B .德勒兹C.德加D.德约科维奇5.刻板印象〞的概念是谁提出的？〔〕A.李普曼B.李维斯D.李泽厚6.?今晚八零后?这个电视节目属于哪一个类型？〔A.脱口秀B.真人秀C.歌唱比赛节目D.知识问答节目7.受众的三种解读方式〞是谁提出的？〔〕A.斯图亚特霍尔8.大卫莫利C.洪美恩D .约翰费斯克8.批判学派以〔〕为中央.A.美国8.西欧C.东亚D,中亚9.霍克海默和阿多诺用文化工业〞这个术语指称〔〕A.流行文化B.通俗文化C.群众文化D.商业文化10.以下〔〕属于法兰克福学派所提出的理论.A.编码与解码B.文化工业D.对抗式解读11.从类型上来说,以下哪本杂志与?ELLE?最为类似？〔〕A.?芭莎?B.?周刊少年Jump?C.?经济学人?D.?家与庭院?12.文化研究学派起源于英国,以1964年在伯明翰大学成立的〔〕为核心.A.当代文化研究中央B.社会研究所C.应用社会研究局D.东西方研究中央13.单向度的人〞是谁提出的？〔〕A.马尔库塞B.本雅明C.阿多诺D.霍克海默14.群众媒介的双重经济〞理论是谁提出的？〔〕A .德赛都B .德勒兹C.德弗勒D.德索拉普尔15.伯明翰学派的代表作之一,是洪美恩〔Ien Ang〕对肥皂剧〔〕进行的民族志研究.A.?达拉斯?B.?浪漫满屋?C.?步步惊心?D.?渴望?16.霸权"〔hegemony〕是谁提出的？〔〕A,葛兰西B .阿尔都塞C .德勒兹D .福柯17.艺术的机械复制时代〞是谁提出的？〔〕A.本雅明B.理查德霍加特C.洛文塔尔D.西蒙波伏娃18.〔〕是霍尔所提出的理论.A.议程设置B.编码和解码理论C.沉默的螺旋D.涵化理论19.对于群众文化研究来说,法兰克福学者的启发主要集中在对〔〕问题的批判之上.A.文化工业B.启蒙辩证法C.虚假消费D.权威政治20.以下哪位学者不是伯明翰学派的代表人物〔〕.A.查德？霍加特B.雷蒙？威廉斯C.斯图亚特？霍尔D .福柯二、填空题〔该大题共20小题,每题2分.〕21.狭义的批判理论是指〔〕,尤其是以霍克海默和阿多诺为代表的第一代学者.22.文化霸权理论是由〔〕在他的代表作?狱中札记?中提出的.23.文化研究的受众研究认为〔〕是统治者难以限制的文化经济产品,由于身体是自然而非文化的产物,它为我们提供了一个抵御意识形态的有限的自由空间.24.霍尔把文化划分为两种范式,分别是文化主义和〔〕.25. 20世纪70年代后起,〔〕和种族两个问题使得文化研究的研究重点转移.26. 20世纪80年代,英国文化研究越来越重视对〔〕中微观权力的研究,传统的宏观权力开始退居到次要地位.27.哈贝马斯在后期的研究中提出重建公共领域的解决方案,从公共性向主体问性的转换,从意识哲学向语言哲学转换,提出〔〕.28.阿多诺、霍克海默在1947年的?启蒙辩证法?中,用“〔〕〞一词来置换群众文化29.霍尔把以霍加特、威廉斯、汤普森为代表的早期文化研究称为〔〕.30.后期的文化研究关注知识与权力的关系,受到了法国思想家布迪厄和〔〕的影响.31.法兰克福学派将马克思主义研究的重点从经济基层转向了〔〕.32.在霸权理论白^影响下,20世纪70年代的文化研究关注无权者如何通过自己对文化产品的解读和使用对权力进行反抗,并建立自己的身份认同.这一变化被称为文化研究的〔〕.33.保罗威利斯的?学做工?运用了〔〕的研究方法.34.雷蒙？威廉斯提出的作为一种〔〕的文化的定义为文化研究奠定了根底.35.本雅明认为〔〕技术改变了传统艺术作品所具有的灵韵〞.36.文化研究的奠基人理查德？霍加特将20世纪30年代英国〔〕文化视为文化的黄金时代.37.安东尼葛兰西是〔〕国的共产主义者和学者型政治家.38.约翰费斯克把文化产品中的生产和消费看为是两个不同的局部：金融经济和〔〕.39.阿尔都塞认为在一个社会中会存在一个占统治地位的意识形态〞,它通过〔〕来贯彻.40.信息传播者将所传递的讯息、意图和观点,转化为具有特定规那么的代码被称为〔〕.三、问做题〔该大题共6小题,每题5分.〕41.谈谈你如何看待市场驱动的新闻业带来的社会影响.42.结合当下媒体的现状,谈谈你如何看待如今信息娱乐的现象43.伯明翰学派和法兰克福学派在思想上有哪些不同,谈谈你的熟悉和理解44.选择一个你熟悉的群众文化产品,试着用文本分析的方法对它作出解读.45.请用编码解码的过程描述群众传播的过程,并举例说明46.请结合具体事例谈谈普通语义学指出的人类语言中所存在的一些陷阱传播学理论第十五讲群众文化的是与非测试题与答案总计：3大题,46小题,共100分一、单项选择题1. A2. A3A4A5. A6A7. A8. B9. C10 B11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 B19 A20. D二、填空题22.空1.葛兰西23.空1 .快感24.空1.结构主义25.空1.女性26.空1.话语27.空1.交往行动理论28.空1.文化工业29.空1.文化主义30.空1 .福柯31空1.上层建筑32．空1.葛兰西转向33．空1.民族志35.空1.机械复制36.空1.工人阶级37.空1.意大利38.空1.文化经济39.空1.国家机器40.空1.编码三、问做题41.答案应从市场驱动的新闻业的现状、社会影响和原因层面加以详细阐释.42.答案应通过理论加案例,并且从个案到现象对当下媒体的现状做评价.43.答案应从伯明翰学派和法兰克福学派的产生背景、主要代表学者、主要理论观点以及影响等方面进行比照.44.略45.答案应该首先对编码解码的理论和学派进行解释和介绍,并阐释其本质含义, 通过具体的案例再加以解答.46.答案应通过理论和案例相结合的方式全面阐释普通语义学所指出的语言陷阱.。
第十五讲中值定理习题
第十五讲 中值定理习题一、 选择题1. 1. 设函数()sin f x x =在[0,]π上满足罗尔中值定理的条件，则罗尔中值定理的结论中的=ξ【 】A. πB. 2πC. 3πD. 4π 2. 下列函数中在闭区间],1[e 上满足拉格朗日中值定理条件的是【 】A. x lnB. x ln lnC. xln 1 D. )2ln(x - 3. 设函数)3)(2)(1()(---=x x x x f ，则方程0)('=x f 有【 】A. 一个实根B. 二个实根C. 三个实根D. 无实根4. 下列命题正确的是【 】 A. 若0()0f x '=，则0x 是()f x 的极值点B. 若0x 是()f x 的极值点，则0()0f x '=C. 若0()0f x ''=，则()()00x f x ，是()f x 的拐点D. ()0,3是43()23f x x x =++的拐点5. 函数256, y x x =-+在闭区间 [2,3]上满足罗尔定理，则ξ=【 】 A. 0 B.12 C. 52 D. 2 6. 函数22y x x =--在闭区间[1,2]-上满足罗尔定理，则ξ=【 】A. 0B.12 C. 1 D. 27. 函数y =在闭区间[2,2]-上满足罗尔定理，则ξ=【 】A. 0B.12 C. 1 D. 2 13. 方程410x x --=至少有一个根的区间是【 】A.(0,1/2)B.(1/2,1)C. (2,3)D.(1,2)14. 函数(1)y x x =+.在闭区间[]1,0-上满足罗尔定理的条件，由罗尔定理确定的=ξ 【 】A. 0B. 12-C. 1D. 12 15. 已知函数()32=+f x x x 在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内可导，则拉格朗日定理成立的ξ是【 】 A.B. C. - D. 13± 二、证明题1. 证明：当+∞<≤x 0时，x x ≤arctan 。
小学六年级数学竞赛讲座 第15讲 杯赛经典题目选讲
所有得到的回答中包含了 0 到 14 的所有整数，那么该班至少有多少个同学的生日相同？ 解：该班至少有 2 个同学生日相同，分析如下：
如果得到的答案包含 0~14，则说明生日属于某个月份或某个号数的人数应该为 1~15，
∵ 1+2+3+4+…+15=120=2×60，∴根据抽屉原理，所有同学的生日的月份都必须属于这些月份之中的
在第五类中每组取 1 个数，再加上最后的 1290 个数，
所以一共可以取 9+122+258+1290=1679（个）数。
解法 2：从后面看 2014÷5=402……4，所以把 403 到 2014 都取出来有 2014−402=1612 个数，
402 不取，402÷5=80……2，80÷5=16，取 80、79、78、……、17，有 64 个数，
则有 C51 A43 =5×24=120 种方式。
如果没有一份报纸是三户都订的，又需要满足每两户所订的报纸恰好有一份相同，
那一定是甲、乙、丙三户订的报纸为(a，b)，(b，c)，(c，a)，
可以有甲先从 5 份报纸中选定 2 份，有 C52 10 种方式，乙从这 2 份中选 1 份，在从剩余的 3 份中选 1
2 33 444
2016 2016
2016
=0.5+1+1.5+2+……+1007.5= (0.5 1007.5) 2015 =1015560. 2
例 2．算式
2017 22 1
2017 42 12017 62 1
2017 20142 1
2017 20162 1
的计算结果是
高斯小学奥数六年级上册含答案第15讲数论综合提高一
第十五讲数论综合提高本讲知识点汇总：一. 整除1. 整除的定义如果整数a除以整数b b 0，所得的商是整数且没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a，记作b|a .如果除得的结果有余数，我们就说a不能被b整除，也可以说b不整除a.2. 整除判定(1)尾数判断法能被2、5整除的数的特征：个位数字能被2或5整除；能被4、25整除的数的特征：末两位能被4或25整除；能被& 125整除的数的特征：末三位能被8或125整除.(2)截断求和法能被9、99、999及其约数整除的数的特征.(3)截断求差法能被11、101、1001及其约数整除的数的特征.(4)分解判定：一些复杂整数的整除性，例如63、72等，可以把它们分拆成互质的整数，分别验证整除性.3. 常用整除性质(1)已知 a | b、a |c，则a | b c 以及a| b c . ( b>c)(2)已知ab |ac，则b |c .(3)已知 a | bc 且a,b 1，则 a | c •(4)已知 a | c 且 b |c，贝V a, b c .4. 整除的一些基本方法：(1)分解法：①分解得到的数有整除特性；②两两互质.(2)数字谜法：①被除数的末位已知；②除数变为乘法数字谜的第一个乘数.(3)试除法：①除数比较大；②被除数的首位已知(4) 同除法：①被除数与除数同时除以相同的数；②简化后的除数有整除特性•二、质数与合数1. 质数与合数的定义质数是只能被1和自身整除的数；合数是除了1和它本身之外，还能被其它数整除的数.2. 分解质因数分解质因数是指把一个数写成质因数相乘的形式. 女口：100 225 , 28 0 235 7 •典型题型一.整除1. 基本整除问题：对各种整除的判别法要非常熟悉，尤其是9和11这种常见数字；(1)9的考点：乱切法；(2)11的考点：① 奇位和减偶位和；② 两位截断求和；③ 三位截断，奇段和减偶段和.2. 整除性质的使用；3. 整除与位值原理；4. 整除方法在数字谜中的应用.二.质数合数1. 质数合数填数字：注意2和5的特殊性;2. 判断大数是否为质数：逐一试除法；3. 末尾0的个数问题：层除法.例1. ( 1)五位数3口6口5没有重复数字，如它能被75整除，那么这个五位数可能是多少?(2)如果六位数387□匚|□能被624整除，则三个方格中的数是多少？(3)末三位是999的自然数能被29整除，这个数最小是多少？「分析」（1）75可以分解为3和25; （2）试除法解答这道题目；（3）试着把这道题目改为数字谜的形式进行解答.练习1、（1）六位数10 37 没有重复数字，如它能被36整除，那么这个六位数是多少？（2）如果六位数374□□口能被324整除，则三个方格中的数是多少？（3）末三位是999的自然数能被23整除，这个数最小是多少？例2.将自然数1, 2, 3,…，依次写下去组成一个数：12345678910111213L，如果写到某个自然数N时，所组成的数恰好第一次能被36整除，那么这个自然数N是多少？「分析」36可以分解为4和9，然后分别满足N能被4和9整除，接下来就要用到整除特性了，尤其是9的整除特性如何运用是关键.练习2、将自然数1，2，3，…，依次写下去组成一个数：12345678910111213L，如果写到某个自然数N时，所组成的数恰好第一次能被45整除，那么这个自然数N是多少？例3.已知3a7 bOc是495的倍数，其中a，b，c分别代表不同的数字.请问：三位数abc 是多少？「分析」分解495=5 X 9X 11,可知只要两个三位数分别满足是5、9、11的倍数即可, 分情况讨论即可确定两个三位数分别是多少？练习3、已知aOOb 3c5是396的倍数，其中a、b、c分别代表不同的数字.请问:位数abc是多少?例4. 一个各位数字互不相同的五位数可以被9整除，去掉末两位之后形成的三位数可以被23整除，这个五位数的最小值等于多少？最大值呢？「分析」根据“去掉末两位之后形成的三位数可以被23整除”及最大值或最小值可确定五位数的前三位,然后根据9的整除特性确定其余数字.练习4、一个各位数字互不相同的四位数可以被9整除,去掉末两位之后形成的两位数可以被29 整除,这个四位数的最大值等于多少？最小值呢？例5. 72 乘以一个三位数后,正好得到一个立方数• 这个三位数最大是多少？「分析」立方数需满足所含质因数个数均为3的倍数,分解72可以确定质因数的种类, 满足上述条件基础上试数即可得出这个三位数.例6.在数列1、4、7、10、13、16、19、……中，如果前n个数的乘积的末尾0的个数比前n 1个数的乘积的末尾0的个数少3个，那么n最小是多少？「分析」末尾0 的个数决定于2和5的对数,有一对2、5就可以确定一个0,而题目数列中2的个数一定多于5的个数,所以只要使数列中数字满足有三个质因数5即可.数学王国里的一颗明珠一一梅森素数早在公元前300多年，古希腊数学家欧几里得就开创了研究2p1的先河，他在名著《几何原本》第九章中论述完美数时指出：如果2P 1是素数，则（2p- 1）2（P1）是完美数（Perfect number）.1640年6月，费马在给马林梅森的一封信中写道：“在艰深的数论研究中，我发现了三个非常重要的性质.我相信它们将成为今后解决素数问题的基础”.这封信讨论了形如2P1的数（其中p为素数）.梅森在欧几里得、费马等人的有关研究的基础上对2P1作了大量的计算、验证工作，并于1644年在他的《物理数学随感》一书中断言：对于p=2 , 3, 5, 7, 13 ,17, 19, 31, 67, 127, 257时，2p1是素数；而对于其他所有小于257的数时，2p1是合数.前面的7个数（即2, 3, 5, 7, 13, 17和19）属于被证实的部分，是他整理前人的工作得到的；而后面的4个数（即31, 67, 127和257）属于被猜测的部分. 不过，人们对其断言仍深信不疑.虽然梅森的断言中包含着若干错误，但他的工作极大地激发了人们研究2p1型素数的热情，使其摆脱作为“完美数”的附庸的地位.梅森的工作是素数研究的一个转折点和里程碑.由于梅森学识渊博，才华横溢，为人热情以及最早系统而深入地研究2p1型的数，为了纪念他，数学界就把这种数称为“梅森数”；并以Mp记之（其中M为梅森姓名的首字母），即Mp 2p1 .如果梅森数为素数，则称之为“梅森素数”（即2p1 型素数）.2300多年来，人类仅发现47个梅森素数.由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们誉为数海明珠”.自梅森提出其断言后，人们发现的已知最大素数几乎都是梅森素数；因此，寻找新的梅森素数的历程也就几乎等同于寻找新的最大素数的历程.作业1.五位数3口0口5没有重复数字，如它能被225整除，那么这个五位数是多少?2. (1)已知六位数2口01口2是99的倍数，那么这个六位数是多少?(2)已知六位数19 49 是72的倍数，那么这个六位数是多少?3. 201 202 203 L 500的末尾有多少个连续的0?4. 两个连续自然数的乘积是1190，这两个数中较小的是多少?5. 太上老君炼仙丹，第一次炼一丹，第二次炼三丹，第三次炼五丹，第四次炼七丹，…，颗颗炼成不老长生丹.然后装入金葫芦，每个葫芦六十丹，恰装满葫芦若干.已知丹数不足千，问共炼多少颗仙丹？第十五讲数论综合提高一例7.答案：(1) 30675、38625、39675; (2) 504; (3) 26999详解：(1)据分解法可知，75能分成25与3，满足是25的倍数，末两位要是25的倍数，即后一个空填2或7,填2时，没有重复数字又是3的倍数，所以只能是38625,填7时，满足条件是30675或39675,所以答案是30675、38625、39675.(2)将六位数补成387999 , 387999除以624余495，所以387999减去495的差387504 一定是624的倍数，所以答案是504.(3)改成竖式的数字谜，29乘以某某某答案后三位是999，填完整就是29乘以931 等于26999.例&答案：36详解：要是36的倍数，只要是4和9的倍数即可.9的整除特性是乱切法就可以，所以一位数的时候我们截成一位，两位数就截成两位，几位数就截成几位，所以有1+2+3+…+ N是9的倍数，即N N 1是9的倍数，即N或N 1是9的倍数，所以2满足条件的N是8、9、17、18、26、27、35、36,写到36时，第一次满足是4的倍数，所以N最小是36.例9.答案：865详解：495 5 9 11，即只要满足是5、9、11的倍数即可•对肓，不论a取哪一个一位数都不可能是11和5的倍数，所以b0C 一定是11和5的倍数，即是605.于是307是9的倍数，所以a是8,所以a、b、c组成的三位数是865.例10 . 答案：13806、94365详解：最小且数字不同，则前三位只能是138，再根据9的整除特性，所以最小是13806 ;最大且数字不同，则前三位只能是943,再根据9的整除特性，所以最大是94365. 例11 . 答案：648例12 . 答案：83详解：这是一个首项为1,公差为3的等差数列，由题意知第n 1个数应为125的倍数,即3n 1 125k，可知k取2时符合要求，此时n为83.练习：练习1、答案：(1) 105372; (2) 220、544 或868; (3) 20999练习2、答案：35练习3、答案：548或908简答：即a00b 3c5要分别被4、9和11整除，由a00b与3c5整除特性且a、b、c代表不同数字可知^0b与3c5分别要被(4、9)与11整除，所以可求得abc是548或908.练习4、答案：最小值是2907;最大是8793作业6. 答案：38025简答：能被225整除，即能分别被9和25整除，所以可得该五位数为38025.7. 答案：(1) 260172 ； (2) 197496简答：(1)设该六位数为2a01b2，其为99的倍数，即2a 1 b2能被99整除，又a、b为个位数，所以易知 a 6, b 7，所以该六位数为260172 ； (2)能被72整除，即能分别被8和9整除，所以可得该六位数为197496.8. 答案：75简答：500!所含0的个数减去200!所含0的个数即可，答案为75.9. 答案：34简答：易知3421190 352,所以可估算出所求的数为34.10. 答案：900简答：前n次共炼制n2颗仙丹，且n2是60的倍数，所以n含有质因数2、3和5,于是当n 235 30时，n2900为所求答案.。
16第十五讲 课时1 近6年真题精选-精选教育文档
近6年真题精选命题点一电能表的读数(省卷6年2考，昆明6年1考，曲靖6年0考。
电能表的认识在2019年14题中结合电与磁的知识一起考查)1．[2019·昆明19(2)题2分]图中电能表的示数是__________________kW·h。
命题点二电能、电功的相关计算(省卷6年4考，昆明6年2考，曲靖6年3考)2．(2019·省卷12题2分)LED灯具有节能、环保的特点，一个“220V8.5 W”的LED灯与一个“220 V60 W”的白炽灯亮度相当。
若一个“220 V8.5 W”的LED灯每天正常工作4小时，30天消耗的电能是____________度，这些电能可供“220 V60 W”的白炽灯正常工作________小时。
3．[2019·曲靖12(2)题1分]教室里一体机的电功率约为200 W，一节课40 min 消耗电能__________________J。
4．(2019·省卷4D题0.75分)1 kW·h＝3.6×106 J( )5．(2019·省卷7题3分)小红同学家的电冰箱正常工作时电流大约是1 A，则它正常工作10 h所消耗的电能是( )A．2 200 J B．1.32×105 JC．7.92×105 J D．7.92×106 J6．(2019·昆明23题8分)如图所示电路中，小灯泡L上标有“6 V 2 W”的字样，电阻R＝6 Ω。
(1)闭合S2，断开S1、S3，电流表的示数为0.25 A，请用两种方法求电源电压。
(2)闭合S1、S3，断开S2，求此时电路中的总电阻和通电10 min电流通过电阻R 做的功。
7．(2019·曲靖25题8分)节能灯具有宽工作电压、长寿命、无噪音、无频闪、比普通白炽灯泡省电80%等优点，有资料显示，全国推广使用12亿只节能灯(2009年已达到推广)一年的节电量相当于三峡电站的年发电量，小明家的卧室里装有“220 V 11 W”的节能灯一盏。