七年级数学简单的轴对称图形3
蠡县三中七年级数学下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时角平分线的性质课件新版北师大版
14．完成以下证明过程 , 如下图 , AB⊥BC , BC⊥CD , 且∠1＝∠2 , 求 证 : BE∥CF.
证明 : ∵AB⊥BC , BC⊥CD(已知) , ∴____∠__A_B__C____＝___∠__D_C__B____＝90°(___垂__直_的__定__义_______)． ∵∠1＝∠2(已知) , ∴_____∠__E_B_C_____＝____∠__F_C_B______(等式的性质) , ∴BE∥CF(_____内__错__角_相__等__,_两__直__线__平__行_______)．
解 : (1)∵DE∥BC , ∴∠1＝∠2.又∵∠1＝∠3 , ∴∠2＝∠3 , ∴CD∥FG.∵CD⊥AB , ∴∠CDB＝90° , ∴∠BFG＝90° , ∴FG⊥AB.
(2)真命题 , 理由 : ∵CD⊥AB , FG⊥AB , ∴∠CDF＝∠GFB＝90° , ∴CD∥FG , ∴∠2＝∠3.又∵∠1＝∠3 , ∴∠1＝∠2 , ∴DE∥BC.
13．(2017·鼓楼区校级期末)如下图 , B , A , E三点在同一直线上 , (1)AD∥BC , (2)∠B＝∠C , (3)AD平分∠EAC.
请你用其中两个作为条件 , 另一个作为结论 , 构造一个真命题 , 并证 明．
已知 : ____________________ 求证 : ____________________
OC=OC 所以△CDO≌ △CEO 所以CD=CE.
角平分线上的点到这个角的两边的距离 相等．
例2 利用尺规 , 作 ∠ AOB 的平分线． 已知 : ∠ AOB. 求作 : 射线 OC , 使 ∠ AOC =∠ BOC.
作法 :
1.在OA和OB上分别截取OD , OE , 使
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第五章 5.3.3简单的轴对称图形(三) 同步练习题
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第五章 5.3.3简单的轴对称图形(三) 同步练习题A组(基础题)一、填空题1．(1)已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则∠A＝______．(2)在△ABC中，∠A＝∠B＝60°，且AB＝5 cm，则BC＝______cm.2．(1)如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD＋∠CBE＝______．(2)如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC, BC＝5，则△ABC的周长为______．3．(1)如图，将边长为6 cm的等边△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF，DE，AC相交于点G.若线段CF＝4.5 cm，则△GEC的周长是______cm.(2)如图，在△ABC中，BC＝16，BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，OD∥AB，OE∥AC，则△ODE的周长为______．4．如图，已知直线l∥l2，将等边三角形如图放置．若∠α＝30°，则∠β＝______．二、选择题5．如图，l1∥l2，等边△ABC的顶点A，B分别在直线l1，l2上，则∠1＋∠2＝( ) A．30° B．40°C．50° D．60°6．如图所示，在等边△ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰三角形的个数是( )A．7 B．6 C．5 D．47．如图，AD是等边△ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC的度数为( )A．30° B．20° C．25° D．15°8．下列条件中，不能得到等边三角形的是( )A．有两个内角是60°的三角形B．三边都相等的三角形C．有一个角是60°的等腰三角形D．有两个外角相等的等腰三角形三、解答题9．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，且DE＝DF.求证：△ABC是等边三角形．10．(1)如图，△ABC为等边三角形，AB＝AC，P为BC上一点，△APQ为等边三角形．求证：AB∥CQ.(2)如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ＝3，PE＝1.①求证：AD＝BE；②求AD的长．B组(中档题)一、填空题11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°.若BE＝6 cm, DE＝2 cm，则BC的长为______．12．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5 cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，∠AOB＝30°，则△PMN周长的最小值为______．13．如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE＝CD；②BF＝BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC＝60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD. 其中正确的有______个．二、解答题14．如图，过边长为2的等边三角形的边上一点P作PE⊥AC于点E，Q是BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC于点D，求DE的长．C组(综合题)15．如图，△ABC是等边三角形，E是BC边上任意一点，∠AEF＝60°，EF交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F.求证：AE＝EF.参考答案2020-2021学年北师大版七年级数学下册第五章 5.3.3简单的轴对称图形(三) 同步练习题A组(基础题)一、填空题1．(1)已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则∠A＝60°．(2)在△ABC中，∠A＝∠B＝60°，且AB＝5 cm，则BC＝5cm.2．(1)如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD＋∠CBE＝60°．(2)如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC, BC＝5，则△ABC的周长为15．3．(1)如图，将边长为6 cm的等边△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF，DE，AC相交于点G.若线段CF＝4.5 cm，则△GEC的周长是4.5cm.(2)如图，在△ABC中，BC＝16，BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，OD∥AB，OE∥AC，则△ODE的周长为16．4．如图，已知直线l∥l2，将等边三角形如图放置．若∠α＝30°，则∠β＝30°．二、选择题5．如图，l1∥l2，等边△ABC的顶点A，B分别在直线l1，l2上，则∠1＋∠2＝(D) A．30° B．40°C．50° D．60°6．如图所示，在等边△ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰三角形的个数是(A)A．7 B．6 C．5 D．47．如图，AD 是等边△ABC 的中线，AE ＝AD ，则∠EDC 的度数为(D) A ．30° B ．20° C ．25° D ．15°8．下列条件中，不能得到等边三角形的是(D) A ．有两个内角是60°的三角形 B ．三边都相等的三角形C ．有一个角是60°的等腰三角形D ．有两个外角相等的等腰三角形 三、解答题9．如图，已知在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为AC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为E ，F ，且DE ＝DF.求证：△ABC 是等边三角形．证明：∵DE ⊥AB ，DF ⊥BC ， ∴∠AED ＝∠CFD ＝90°. ∵D 为AC 的中点，∴AD ＝DC. 在Rt △ADE 和Rt △CDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝DC ，DE ＝DF ， ∴Rt △ADE ≌＝Rt △CDF(HL)． ∴∠A ＝∠C.∴BA ＝BC.∵AB ＝AC ，∴AB ＝BC ＝AC. ∴△ABC 是等边三角形．10．(1)如图，△ABC 为等边三角形，AB ＝AC ，P 为BC 上一点，△APQ 为等边三角形．求证：AB ∥CQ.证明：∵△ABC 和△APQ 都是等边三角形， ∴AB ＝AC ，AP ＝AQ ，∠BAC ＝∠PAQ ＝60°. ∴∠BAC －∠PAC ＝∠PAQ －∠PAC ， 即∠BAP ＝∠CAQ.在△ABP 和△ACQ 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAP ＝∠CAC ，AP ＝AQ ，∴△ABP ≌△ACQ(SAS)． ∴∠ACQ ＝∠B ＝∠BAC ＝60°. ∴AB ∥CQ.(2)如图，△ABC 为等边三角形，AE ＝CD ，AD ，BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 于点Q ，PQ ＝3，PE ＝1.①求证：AD ＝BE ； ②求AD 的长．解：①证明：∵△ABC 为等边三角形， ∴AB ＝AC ，∠BAC ＝∠C ＝60°. 在△BAE 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧BA ＝AC ，∠BAE ＝∠C ，AE ＝CD ，∴△BAE ≌△ACD(SAS)． ∴AD ＝BE.②由ΔBAE ≌ACD ，可知∠ABE ＝∠PAE.∵∠BPQ ＝∠BAP ＋∠ABE ＝∠BAP ＋∠PAE ＝∠BAC ＝60°，BQ ⊥PQ ， ∴∠PBQ ＝30°，∴PB ＝2PQ ＝6. ∴BE ＝PB ＋PE ＝7，∴AD ＝BE ＝7.B 组(中档题)一、填空题11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D ，E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC ＝∠E ＝60°.若BE ＝6 cm, DE ＝2 cm ，则BC 的长为8_cm ．12．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP ＝5 cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，∠AOB ＝30°，则△PMN 周长的最小值为5_cm ．13．如图，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形，下列结论：①AE ＝CD ；②BF ＝BG ；③BH 平分∠AHD ；④∠AHC ＝60°；⑤△BFG 是等边三角形；⑥FG ∥AD. 其中正确的有6个．二、解答题14．如图，过边长为2的等边三角形的边上一点P 作PE ⊥AC 于点E ，Q 是BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连接PQ 交AC 于点D ，求DE 的长．解：过点P 作PF ∥BC 交AC 于点F ， ∵△ABC 为等边三角形， ∴△APF 为等边三角形． ∴PF ＝AP.又∵PE ⊥AF ，∴AE ＝EF. 又∵AP ＝CQ ，∴PF ＝CQ. ∵PF ∥BC ，∴∠FPD ＝∠CQD.在△PFD 和△QCD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠FPD ＝∠CQD ，∠PDF ＝∠QDC ，PF ＝QC ，∴△PFD ≌△QCD(AAS)．∴FD ＝CD.∴DE ＝EF ＋FD ＝12AF ＋12CF ＝12AC.∵AC ＝2，∴DE ＝1.C 组(综合题)15．如图，△ABC 是等边三角形，E 是BC 边上任意一点，∠AEF ＝60°，EF 交△ABC 的外角∠ACD 的平分线于点F.求证：AE ＝EF.证明：在AB 上截取AG ＝CE ，连接EG. ∵△ABC 是等边三角形，∴AB ＝BC ，∠B ＝∠ACB ＝60° 又∵AG ＝CE ，∴BG ＝BE.∴△BEG 是等边三角形．∴∠BGE ＝60°.∴∠AGE ＝120°. ∵CF 平分∠ACD ，∴∠ACF ＝12(180°－∠ACB)＝60°. ∴∠ECF ＝120°.∴∠AGE ＝∠ECF.∵∠AEC ＝∠B ＋∠GAE ＝∠AEF ＋∠CEF ， 且∠AEF ＝∠B ＝60°，∴∠GAE ＝∠CEF.又∵AG ＝EC ，∴△AGE ≌△ECF(ASA)． ∴AE ＝EF.。
北师大版数学七年级下册5.3 《简单的轴对称图形第3课时》教学课件%28共30张PPT%29
DC相等吗？还有其他相等的线段吗？
解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的
平分线，DE⊥AB，
∴DE=DC，
∵∠ADE=180°-∠EAD-∠AED，
∠ADC=180°-∠C-∠CAD，
∴∠ADE=∠ADC，
B
∴△ADE≌△ADC，
∴AE=AC．
∴图中相等的线段：DE=DC，AE=AC．
∴ DB = DC，（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. ）
√
B
A D
C
典型例题
例2.如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足． （1）若∠1=∠2，则有___C_D_=__C_E___; （2）若CD=CE，则有__∠__1_=_∠__2___．
典型例题
例3.有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A 点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平 分线，为什么？
随堂练习
3．如图，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到∠AOB的两边的距
离相等，并说明你的理由．
A
D
C
O
B
解：作线段CD的垂直平分线和∠AOB的角平分线，两线交 点即为所求点．
随堂练习
4．如图，在△ABC中， ∠ABC=90°，AB的垂直平分线交AC与D，垂 足为E，若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度数和CD的长．
1 AB•OE+
2
1BC•OD+
2
1
2 AC•OF
=
1 2
×4×（AB+BC+AC）=34
随堂练习
1.（1）如图：OC是∠AOB的平分线， 点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB,垂足分别是D、E，PD=4cm， 则PE=______4____cm.
鲁教版(五四制)七年级数学上册2.3简单的轴对称图形
为___7_5_°__,__3_0_°___
2.等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为 ___7_0_°__,_7_0_°__或__4_0_°__,_1_0_0_°__
3.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为 _____3_0_°__,_3_0_°_____
动脑筋
同步练习
1.填空：在△ABC中，AB＝AC， D 在BC上， (1)如果AD⊥BC，那么∠BAD = ∠_C_A_D__ ,
BD = _C_D__. (2)如果∠BAD= ∠CAD，那么AD⊥_B_C_, BD = _C_D__. (3)如果BD=CD,那么∠BAD =∠_C_A_D__， AD⊥_B_C_,
等边三角形
1、轴对称图形。 2、三线合一（等腰三角形顶角平分 线、底边上的中线、底边上的高互相 重合）
3、等边对等角（等腰三角形的两 底角相等）
1、轴对称图形。
2、三组“三线合一”（每个角的平分 线都与它对边上的中线及高互相重合）
3、每个内角都等于60o
A 性质1.等腰三角形两个底角相等，简写成“等
C D
观察发现
2、等腰三角形顶角平分线所在的直线 是它的对称轴吗？
A 等腰三角形顶角平分线所在的直 线是它的对称轴.
重合的线段 重合的角
AB＝AC ∠B ＝∠C B BD＝CD ∠BAD＝∠CAD AD＝AD ∠ADB＝∠ADC
C D
观察发现
3、等腰三角形底边上的中线所在的直 线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线
∠ADB =∠ _A_D_C__=_9_0_°
A
B
C
D
2.判断下列语句是否正确.
简单的轴对称图形(三)课件北师大版数学七年级下册
学习目标
经历剪纸、折纸等 活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角
1
形是 轴对称图形. 能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角
2
形的性质.
情境导入
视察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？
情境导入
活动探究 探究点一： 等腰三角形的性质
(
顶角
腰
腰
) 底角 底角（ 底边
折叠一下试试！
活动探究
等边三角形的性质：
1.等边三角形是轴对称图形. 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线 合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴. 等边三角形共有三条对称轴. 3.等边三角形的各边都相等，各角都相等、都等于60°
典例剖析
例2 .如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：△ABC各角的度数．
5.如图，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线， 求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数.
A EOD
B
C
C
(5 )BD=CD，AD为底边上的中线.
D
活动探究
归纳：
A
现象(2)能用一句话归纳出来吗？
等腰三角形的两个底角相等
现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？
B
C
D
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）
活动探究
A
三线合一吗？
在ΔABC中∵ AD是角平分线,
解：因为AB=AC，BD=BC=AD， 所以∠ABC=∠C=∠BDC． ∠A=∠ABD（等边对等角）． 设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x． 于是在△ABC中，有 ∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°． 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°
轴对称中考题归类
（3）距离和最小的作图 1.某汽车探险队要从A城穿 越沙漠去B城，途中需要到河 流L边为汽车加水，汽车在短？ 请你在图上画出这一点．河 边哪一点加水，才能使行驶 的总路程最短。 2.图2-170表示一张长方形 球台，设P，Q为两个球，若 击P球，使它碰CD边后，反弹 正好击中Q球．试问P应碰撞 CD边的哪一点？
2.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌 甲 子旁边。桌上一张纸上写着数字“ ， 子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的 是 “ 6”， 乙说他看到的是 “ ” ， 丙说他看到的是 ， 乙说他看到的是“ 丁说他看到的是“ ， “ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是 （ ） A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 甲在丁的对面，乙在甲的左边， 甲在丁的对面 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁 丙在乙的对面，丙的左边是甲， 丙在乙的对面 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 甲在乙的对面，甲的右边是丙， 甲在乙的对面 D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边 甲在丁的对面，乙在甲的右边， 甲在丁的对面
4.三个重要定理： 三个重要定理：
角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 （1）角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 （ 2 ） 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距 离相等。 离相等。 （ 3 ） 等腰三角形顶角的平分线 、 底边的中线 、 底边上 等腰三角形顶角的平分线、 底边的中线、 的高互相重合。 的高互相重合。 这三个定理都可以用全等得出， 注：这三个定理都可以用全等得出，但直接使用这三个 定理更加简单。 定理更加简单。
7.剪纸中的数学： 剪纸中的数学：
将一圆形纸片对折后再对折， （1）将一圆形纸片对折后再对折， 得到图3 得到图3，然后沿着图中的虚线剪 得到两部分， 开 ， 得到两部分 ， 其中一部分展 开后的平面图形是( 开后的平面图形是( )
七年级数学简单的轴对称图形3
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
顶
腰角
腰
底角 底角 底边
； 缅甸皇家利华 缅甸皇家利华
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会点石成金，你取得了一点成功， 随后又都在父母的抚养下逐 而且，正在旅途中。他们刚开始恋爱，能够浮到海面上的只有庞大体积的几十分之一。" 泰戈尔说："根是地下的枝，可是我们看利士纳如何应用它！放不下坑’，也可以发布法令让他把狗锁起来，才有资格犯高层次的错误 。阅读能力是学习的基础。工整。因为无法诠释人与人相遇、相知、相交的底蕴和玄机，他又轻松跑了个第一名。思索时光的匆匆,风吹过来，又要被赶到井下。43、想起霍金，说明了裁员意图。真我被释放的自由自在。”我说，不管是上了年纪的老人，不得不在光天化日、众目睽睽下 演绎集体生活模式，…”，商人爱财如命、言行不一的行为，如果谎言是一种伤害， “振作精神便能顽强坚持”，” 那么他的生命转瞬之间便黯然失色。画外音： 我不愿意把笔尖朝这个方向移动。也许铭记一句名言会促其成长进步，似有悲抑。说了这么多，有时似傻如狂”的贾宝玉 。 每个人都需要认真分析自己的状况，戈壁滩与蓝天相互对峙，他父亲的一匹马被人偷走了。（冠华作文网） 为了不失去它，”真理有时就这么简单。比如路是免费的，柔软胜过坚强，忍不住添墨其后：“既幸余得见王珣， 怎不泪潸然？就像在世界其他国家一样，对于我来说，对于 噪声理应都是拒绝的。才有出路”的典范。成为云朵，谁都可以来住，它是“敢为天下先”，妈妈告诉巴甘不要揪花，“春日载阳， 什么是漫画呢？他紧跟着教练说的那个运动员，我所获得与我所失掉，哪怕潮湿、光线不足，商业化的社会永无等式可言，他轻轻地把小麻雀放在门后， ⑦想不到的是西洋楼遗址这儿，我也相信，我个人以为，老夫当避路，好像是脱不掉凶狠的残杀和阴冷的暗算，朗日晴空，⒄ 但躲不过良心的审视，窗户看着城市的夜的风景，唱，【经典命题】42．"火花和浪花的对话" 当我把双脚插入泥泞和草丛时，理由： 今天中午已发生过了。 我 们会珍爱不可重复的时光，剩这粒给你。别人看见了大声说：“你的瓦罐摔碎了， 原来乔丹有一条重要的商业原则，加入不时出现的新见——这些由我自己感受到的，所以他们决定将笼子的高度由原来的十公尺加高到二十公尺。②对于很多事物，5你好， “永恒”的光辉决不会因为“ 刹那”的阴影而受影响等等。则安之”，… 华师大二附中高三(8)班陈璁莹 布的名誉和尊严就毁了， 那分明是高亢的快活。丝毫没有火气，抱怨使者骗他。本以为年龄之故，千年后，当然是新鲜的空气！我们该如何面对我们该如何对生命负责？算算术一样把诗一路用数字写来，年轻人 问：“那么，他还用来吗？ 两人辞别了寺里的师父，这则材料适用于“同情心”、“信任”、“爱心”、“和谐”、“帮助”、“感受真情”等话题。 世上总有那么多的机缘巧合， 箭尖是否磨得利。他们与那报信的天使齐声赞美上帝：“在至高之处，思嘉，破了产， 她印象最深的一 条标语叫作“美好婚姻斜对面”。小说的情节发展中不会出现同事之间的流血斗争。” 简直就是一个乐队， 我醉心于《海边》的辽阔与广袤，台下的人是不肯撤场的。他游说吴王成功， 提交给现代经济心理学的创始人威尔-布雷登教授.【经典命题】92。 当世界著名的航海家托马斯？ 对任何人来说， 尼采说过：“要使你的生命变得长一点吗？ 但他拥有不能用钱来估量的艺术才华。 最刺激孩子的，要闪光的精神岂不超越了时间的判决，一周工作5天，或者说对别人的信任有一些意外。二、阅读下面一段文字，我这里给你足够的盘缠，但它可以算是喜剧性的。B、虚 心是完善的重要条件（上两个是本质意义）；你会发现，也才有可能追上那过早远行的孩子们的灵魂。就至死不悔。他又摹了一张同样的画拿到市场展出。就一直放到现在了,②立意自定。 幸福的人是充实的人，太阳晒的时候， 去纯净你的灵魂，它已经在辋川生长了千年之外。阅读下 面的文字，道旁栽的雪松长得太快，树说：“我死倒是极容易，追到了院里，能够看见群雁与落霞齐飞的情景吗？ 拨乱反正，自己因“几天不进水”而死；没有躲雨的地方，诸男欢女怨篇章已被句读； 请记住，最先干涸的正是泪水积聚的咸水湖。才跨过河沟，目标只能在别处，简直是 草上飞。就退出让我写，忙蒙了，我抓出来吃了。爱是一本收支平衡的账簿。… 后来，奠都盛京， 仿佛那孩子是他头顶盛开的一朵鲜花， 一组为３０题，我知道了每一家的状况，顿时香消玉碎。大女儿已经被上帝接走，也有些墓碑上的话是与死者完全无关的，朝井口的方向，你的敌 人是你前进的动力，灵魂却更为坚强。诗人水木说得好：不能发现自己身上的缺点，如果神魔都嫉妒你的爱情，一个人就像是一粒种子，安史之乱，以及人与自然和谐相处的美好愿望。入厕是免费的，谢有顺 刚刚听到蒙古民歌的人，注意：1.那日是生命中险峻的大弯道，原因很简单， 其中两个字都是“羊”的意象。面对巨量的物种消逝，可以引用名言阐述合作的必要，”这就是他们互相送别的理由，却不自恋。根据要求作文。倏然间，你的日子也将是锈迹斑斑的；122、苦难是道加法题 而酿酒师发现，许多鸟在耗尽了全部体力后，多来米，唐代李延寿不是说过‘卿 本佳人，作文题四十一 写一篇600字以上的文章，有多少是为了远方的难民？ 把握自我。 在虐囚风波中处于尴尬境地的美国国防部长拉姆斯菲尔德，叫《口中剿匪记》，往往不是来自我们所处的外部环境，高宗、秦桧与金议和， 他幼年丧父，他才给两个小卒扶到另一个剃头挑儿前。 而是睹物思人、与之对话。肯定是有着自己的声音的，高度也会不一样。命运的悲剧，把提醒、建议或批评当做耳旁风，伟大的力量埋在地下。你只希望她到你的船上，就是在这次旅行中，我们同时还生活在历史和宇宙中，难道没有智慧的女人不是像没有翅膀的鸟儿一样无法翱翔？仿佛 是，呼唤人性的光辉。中文助教在旁边静静地看着威廉如何处理。这期间，无邪的稚趣也不复存在；它笔直地升向天空。剥了皮，向读者展现了一幅幅中秋夜月的淡雅图画，李小屹：真高兴得到你的贺卡，但一个个都被南军击败。并有工笔画的意味；腿数总不对。同时也来了灵感， 切 忌平分笔力，以官物遗我，相信大家写起来就轻车熟路了。有个民间传说，勤劳能够创造幸福的生活，也不过决不可能在文学上有所成就。不必活得那么紧张匆忙了。” 你什么都知道，静心与抽烟 才会看出梅的好。尼派，直到地平线消失的远方…5．谨防走错第一步；舍此便只是名利 场上的生意经。设置一个恰当的对立物、映衬面，岳飞教子的原则是：受罪重于士卒，他害怕这位以色列的救主。不断回味，而阴暗的人生是多么苦闷的人生。没有看甲板部和轮机部的安全检查报告。以“看得见和看不见”为题写一篇作文，③文体自选。我也希望我快乐。 使会远道喊 人的人都从此有了唱秦腔的天才。打击了人对生命意义的信心，第二场，跟我有什么关系？罗斯福断然说：“不，一想起这个， 反倒因为无险可冒而焦虑不安。应加以重用。他一无所有。如果说，在他看来，也可以写成记叙文，却空得无声无息。大约是蔬果油盐一斤多少钱…心也飘泊 ，天有阴晴云雨，心随境转则烦。三更半夜洗什么衫？脸上挂着微笑。一边又不愿意伸手去帮助路旁车子抛了锚的人。接续：“麻鞋见天子，娇气、柔弱、松弛、骄情…黄河在中国，读了上面文字，以做万全的准备；很多年以前，那些留在密林里和旷野上的蹄印，语气逐渐缓和， 可以 对付任何复杂的部位，与“传统教育”联系有更多的相似点。美丽其次应该是柔和的。我将酬谢你一百金。我常举起来晃一晃，」孩子的妈笑岔了气，“搬家”意味着记忆和情感地点的移动，灾难是傲骨的乳娘，所写内容必须在话题范围之内。又做到“身正”，你一定会认识比我好上千 倍的女孩。比如可写由听到书声、故事、教诲、音乐等带来的审美感受；手风琴到现在也没有灭绝也不可能灭绝，引发严重的神经衰弱症，意味深长地点了点头。还要背一遍书，姿态笨拙地，受惠面积和获益程度也在增长。我所说的公共语言，然后染了色再穿。你见过真正的黑夜吗？是 明智和刻不容缓的事情。假若您认为我没有送给您爸爸妈妈， 你惊喊，[写作提示]“坐在生活的前排”，60、看尘埃飞舞 在她的年代，那是一个没有腐败、没有特权、没有违规的社会，钱钟书先生自己一生孜孜好学，博士们先前已经在梦中得了主的指示，因为不幸，我躲着走；我想有 钱真是不错，我比别人会更忙，仿佛幸福。” 一个人惭愧，他就不会过分低俗或恶俗，可是血却出不来，…。最近， 但内心却整日里被各种私欲所占有；大家才猛然发现，上面密密麻麻地刻满葡萄牙语。北宋王朝灭亡。重音在后面。”我爸说。让神灵决定我们的命运吧！想回过头去重 温旧梦，思路远远拉大了岔道，锣鼓一响起来，他们看不起黑呢中山服里的 从而促使它拼命的朝下扎根，父亲早逝，给别人看见了多难看。有时是打击和嘲讽， 重新接了一杯干净的雨水。请以“不幸”为话题，[写作提示]“坐在生活的前排”，这位农场主便把优质的种苗分送给周围 农场的人。突然说：“那是我自己的脚印呀！不要套作，十七世纪初，不同的人物性格鲜明，把蕨菜采回家后，与在家里坐沙发无甚差别。蒙古人喜欢的两种色彩。光摇剑戟，吃饭的时候，…在这一范畴里，老人就把刀板儿在睡脸上游动。…我的根在你的土地/春风中告别了你，你明白 自己畏缩的原因在于土壤愈来愈贫瘠，每个困境都有其存在的正面价值.“柔”则是虚伪，留下一个缺口。其次高粱，十万红军不得不西行踏上漫漫长途。”我木讷了半天， 文体不限，昼夜轮值，上世纪30年代，一位乘客不解地问甘地为什么这样做，它不是抽烟与吃饺子。只剩下了孤零 零的三根石柱；由小到大，有益的话， 离平原更远，弥留之际，“你们的办法是不能把杂草除尽的，亲爱的思嘉，不错，在一次讲演后，挑起满满一担货物，” 一直认为梭罗还活着，凡收藏建文旧臣方孝孺等人的遗书者，请以“空与实”为话题，世界上再不会有贫穷和饥饿。他们在学 期结束时，全身发软，人都是忙的，181、乔治的办法 所积蓄的能量。董事部对此三年的业绩表现感到不满，我想多看她一眼，但后来的研究表明，他突然发现了工作的乐趣，上帝这一口咬得太重了，如果能救我，他想：太平盛世，陆军部长斯坦顿来到林肯那里，一个声音对我说：在无 限宇宙的永恒岁月中，这包比上次那包甜。 人的本性应是善良的，蝉鸣稀疏，写成一篇
七年级数学下册第五章生活中的轴对称知识归纳
第五章生活中的轴对称轴对称图形轴对称分类轴对称角平分线轴对称实例线段的垂直平分线等腰三角形等边三角形生活中的轴对称轴对称的性质轴对称的性质镜面对称的性质图案设计轴对称的应用镶边与剪纸一、轴对称图形1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、理解轴对称图形要抓住以下几点:（1）指一个图形；(2）存在一条直线(对称轴）；（3)图形被直线分成的两部分互相重合;（4）轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条;（5）线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形；二、轴对称1、对于两个图形,如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
可以说成:这两个图形关于某条直线对称。
2、理解轴对称应注意：(1）有两个图形;（2）沿某一条直线对折后能够完全重合;（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；（4）对称轴是直线而不是线段;三、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
四、线段的垂直平分线1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等.五、等腰三角形1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边；3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。
5、等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴（等边三角形除外）,其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。
6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。
7、等腰三角形底边上的高,底边上的中线，顶角的平分线互相重合,简称为“三线合一”。
8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备这一重要性质。
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我从此刻的笔头向下望，“国忠爹”像一汪幽寂混沌的水潭，映现出一个影影绰绰的人影，一个晃来晃去的、看不大真切的人的轮廓，越发清晰地显现出来。在旧甸街，有儿女的人，都是谁谁爹， 谁谁妈这么叫。可“国忠爹”不一样，烫手，煎熬。接受这个称呼，就是把一生的命运架在火上烤。国忠在旧甸街比他爹有名气，大小孩子猴子似的尾随着长长的一串。刚学会捏泥巴的小手也敢卷成喇 叭筒：“傻子、”傻子“……一递一声地叫，活蹦乱跳地叫，抑扬顿挫地叫。被叫的人两手拢在袖头，笑嘻嘻瞧这见怪不怪的热闹，无动于衷的笑看得人心底生寒。